มธ.151 บทที่ เลขดัชนี บทที่ 5 เลข ... - t...

มธ.151 บทท 5 เลขดชน 1

บทท 5 เลขดชน

ความหมายและประเภทของเลขดชน เลขดชน (Index Number) เปนคาทใชวดการเปลยนแปลงหรอเปรยบเทยบลกษณะทเราสนใจศกษาในระหวางสองชวงใด ๆ ท าใหเราสามารถมองเหนภาพของการเปลยนแปลงทส าคญ ภาพการเคลอนไหวของขอมลทสนใจอาจจะใชในวงการทางธรกจหรอวงการอน ๆ เชน ทางดานการศกษาอาจจะใชดชนทางการศกษาเพอเปนตวชวดในการพฒนาทางการศกษา ในวงการธรกจ เลขดชนเปนเครองมอทชใหเหนสภาวการณทางเศรษฐกจและธรกจทส าคญเครองมอหนง ใชในการวดความเคลอนไหวการเปลยนแปลงของสงทตองการศกษา จากระยะเวลาหนงไปอกระยะเวลาหนง หรอจากสถานทหนงไปอกสถานทหนง โดยใชระยะเวลา หรอ สถานท ทตองการเปนตวเปรยบเทยบ หรอเรยกวาเปนฐานในการเปรยบเทยบและ อยในรปของ สดสวนหรอรอยละ โดยทวไปเลขดชนนยมใชในการอธบายเชงเปรยบเทยบเกยวกบ การเปลยนแปลงของราคาสนคา ปรมาณ มลคาการซอขาย ตลอดจนมลคาของสนคาและการบรการตาง ๆ เปนตน

เลขดชนของปฐานจะมคาเทากบ 1 หรอ 100% เสมอ และจะน าคาของเลขดชน ณ เวลาทเลอกเปรยบเทยบกบเลขดชนปฐานวามการเปลยนแปลงอยางไร เชน ก าหนดใหปฐาน คอ ป 2550 กจะไดวาเลขดชนของป 2550 เทากบ 100% ซงหากเลขดชนของป 2552 เมอเทยบกบปฐานเทากบ 103.60% นนแสดงวา เลขดชนของป 2552 เปลยนแปลงเพมขนจากป 2550 เทากบ 3.60% หรอหากเลขดชนของป 2553 เมอเทยบกบปฐานเทากบ 95.00% นนแสดงวาเลขดชนของป 2553 เปลยนแปลงลดลงจากป 2550 เทากบ 5.00% เลขดชนสามารถจ าแนกได 3 ประเภทใหญๆ ดงน

1. ดชนราคา (Price Index) เปนตวเลขทใชวดการเปลยนแปลงของราคาสนคาหรอบรการของระยะเวลาหนงทสนใจเทยบกบระยะฐาน ดชนราคาทส าคญ เชน ดชนราคาผบรโภค (Consumer Price Index หรอ CPI) ดชนราคาผผลต (Producer Price Index หรอ PPI) และดชนราคาหนตลาดหลกทรพย (Stock Market Price) เปนตน

2. ดชนปรมาณ (Quantity Index) เปนตวเลขทใชวดการเปลยนแปลงของปรมาณสนคาหรอบรการของระยะเวลาหนงทสนใจเทยบกบระยะฐาน ดชนปรมาณทส าคญ เชน ดชนผลผลตอตสาหกรรม (Industrial Production Index) และดชนผลผลตเหลกเสน (Steel Production Index) เปนตน

3. ดชนมลคา (Value Index) เปนตวเลขทใชวดการเปลยนแปลงของมลคาสนคาหรอบรการของระยะเวลาหนงทสนใจเทยบกบระยะฐาน ซงมลคาเทากบผลคณระหวางราคาและปรมาณ ดงนนดชนมลคาจงแสดงใหเหนถงการเปลยนแปลงทงในดานราคาและปรมาณ ดชนมลคาทส าคญ เชน ดชนของผลตภณฑประชาชาต (Gross National Product) และดชนมลคาสญญาการกอสราง (Construction Contracts Value) เปนตน


การค านวณหาเลขดชน การค านวณเลขดชนตางๆ มสตรการค านวณคลายคลงกนเพยงแตเปลยนสญลกษณของตวแปร

เทานน ดชนทค านวณจากสนคาหรอบรการเพยงรายการเดยว เรยกวา ดชนอยางงาย (Simple Index) และดชนทค านวณจากสนคาหรอบรการหลายรายการ เรยกวา ดชนเชงประกอบ (Composite Index) ในการสรางดชนเชงประกอบ สามารถแบงดชนออกเปน 2 ชนด คอ ดชนไมถวงน าหนก (Unweighted Index) และดชนถวงน าหนก (Weighted Index)

ดชนอยางงาย (Simple Index) ดชนอยางงาย สามารถแบงออกเปน ดชนราคาอยางงาย ดชนปรมาณอยางงาย และดชนมลคาอยาง

งาย ดงน

ดชนราคาอยางงาย (Simple Price Index) ดชนราคาอยางงายเปนตวเลขทใชวดการเปลยนแปลงสมพทธของราคาสนคาหรอบรการชนดใด

ชนดหนงเพยงชนดเดยว ค านวณไดดงน

100p

pP

0

nn0 /

โดยท n0P / แทน ดชนราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) np แทน ราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0p แทน ราคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0)

ดชนปรมาณอยางงาย (Simple Quantity Index) ดชนปรมาณอยางงายเปนตวเลขทใชวดการเปลยนแปลงสมพทธของปรมาณสนคาหรอบรการชนด

ใดชนดหนงเพยงชนดเดยว ค านวณไดดงน

100q

qQ

0

nn0 /

โดยท n0Q / แทน ดชนปรมาณสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) nq แทน ปรมาณสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0q แทน ปรมาณสนคาหรอบรการของปฐาน (0)


ดชนมลคาอยางงาย (Simple Value Index) ดชนมลคาอยางงายเปนตวเลขทใชวดการเปลยนแปลงสมพทธของมลคาสนคาหรอบรการชนดใด

ชนดหนงเพยงชนดเดยว ค านวณไดดงน

100qp

qp100

v

vV

00

nn

0

nn0 /

โดยท nV /0 แทน ดชนมลคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) nv แทน มลคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0v แทน มลคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0)

ตวอยาง จากขอมลราคาและปรมาณของการผลตมะนาว ดงตอไปน จงค านวณดชนราคา ดชนปรมาณ และดชนมลคาอยางงายของมะนาว ของป 2549 และ 2550 โดยก าหนดใหป 2548 เปนปฐาน

ป พ.ศ. ราคา (บาท/กโลกรม) ปรมาณ (กโลกรม) 2548 32 1,575 2549 30 1,580 2550 37 1,550


ดชนเชงประกอบ (Composite Index) ในทางปฏบตเรามกจะค านวณดชนจากสนคาหรอบรการหลายรายการ เชน ดชนราคาผบรโภค เปน

ดชนราคาสนคาหรอบรการทจ าเปนตอการตอครองชพ ดชนเชงประกอบสามารถแบงออกเปน 2 ชนด คอ ดชนไมถวงน าหนก และดชนถวงน าหนก ดงน

ดชนไมถวงน าหนก (Unweighted Index) ดชนไมถวงน าหนกเปนดชนทถอวาสนคาหรอบรการแตละรายการ มความส าคญเทาเทยมกน ดชน

ไมถวงน าหนกยงแบงออกเปน 2 ชนด คอ ดชนมวลรวมไมถวงน าหนก และดชนเฉลยสมพทธไมถวงน าหนก ซงจะมทงดชนราคา ดชนปรมาณ และดชนมลคา

1) ดชนมวลรวมไมถวงน าหนก (Unweighted Aggregate Index) ใชเมอสนคาหรอบรการแตละรายการมหนวยเดยวกน จงสามารถน าผลรวมของสนคาหรอบรการทกรายการในปปจจบนเปรยบเทยบกบผลรวมของสนคาหรอบรการทกรายการในปฐาน เพอค านวณเปนคาดชนมวลรวม ซงแบงออกเปน

(ก) ดชนราคามวลรวมไมถวงน าหนก (Unweighted Aggregate Price Index) ค านวณไดดงน

100p

pP

0

nn0

/

โดยท n0P / แทน ดชนราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) np แทน ผลรวมของราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0p แทน ผลรวมของราคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0)

(ข) ดชนปรมาณมวลรวมไมถวงน าหนก (Unweighted Aggregate Quantity Index) ค านวณไดดงน

100q

qQ

0

nn0

/

โดยท n0Q / แทน ดชนปรมาณสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) nq แทน ผลรวมของปรมาณสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0q แทน ผลรวมของปรมาณสนคาหรอบรการของปฐาน (0)

(ค) ดชนมลคามวลรวมไมถวงน าหนก (Unweighted Aggregate Value Index) ค านวณไดดงน

100qp

qpV

00

nnn0

/

โดยท n0V / แทน ดชนมลคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) nnqp แทน ผลรวมของมลคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 00qp แทน ผลรวมของมลคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0)


ดชนมวลรวมไมถวงน าหนก จะสามารถค านวณไดงาย แตตองระมดระวงในเรองหนวยของสนคา ถาหนวยของสนคาตางกน จะท าใหไดเลขดชนทตางกนได และการค านวณดวยวธไมถวงน าหนกจะไมใหความส าคญของสนคาตางๆ ถอวาสนคาแตละชนดมความส าคญเทากนหมด

2) ดชนเฉลยสมพทธไมถวงน าหนก ใชเมอสนคาหรอบรการแตละรายการมหนวยตางกน ท าใหไมสามารถน าขอมลของสนคาหรอบรการมารวมกนไดโดยตรง ในการค านวณจงหาคาดชนอยางงายของสนคาแตละชนดกอน และจงน าคาดชนอยางงายทไดมาหาคาเฉลย เพอค านวณเปนคาดชนเฉลยสมพทธ ซงแบงออกเปน

(ก) ดชนราคาเฉลยสมพทธไมถวงน าหนก (Unweighted Average of Relatives Price Index) ค านวณไดดงน

100p

p

k

1P

0

nn0

/

โดยท n0P / แทน ดชนราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) np แทน ราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0p แทน ราคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0) k แทน จ านวนรายการสนคาทงหมด

(ข) ดชนปรมาณเฉลยสมพทธไมถวงน าหนก (Unweighted Average of Relatives Quantity Index) ค านวณไดดงน

100q

q

k

1Q

0

nn0

/

โดยท n0Q / แทน ดชนปรมาณสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) nq แทน ปรมาณสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0q แทน ปรมาณสนคาหรอบรการของปฐาน (0) k แทน จ านวนรายการสนคาทงหมด


(ค) ดชนมลคาเฉลยสมพทธไมถวงน าหนก (Unweighted Average of Relatives Value

Index) ค านวณไดดงน

100qp

qp

k

1V

00

nnn0

/

โดยท n0V / แทน ดชนมลคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) nnqp แทน มลคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 00qp แทน มลคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0) k แทน จ านวนรายการสนคาทงหมด

ดชนเฉลยสมพทธไมถวงน าหนก จะชวยแกไขปญหาในการหาดชนของสนคาทมหนวยแตกตางกน และอทธพลของราคาสนคา ปรมาณสนคา หรอมลคาสนคาทมหนวยสงจะหมดไป แตอยางไรกตามการค านวณดชนเฉลยสมพทธไมถวงน าหนกนไมไดใหความส าคญของสนคาตางๆ และยงถอวาสนคาแตละชนดมความส าคญเทากนหมดเหมอนกบในดชนมวลรวมไมถวงน าหนก

ตวอยาง จงหาดชนราคาไมถวงน าหนกของสนคาซงประกอบดวย ขาว น ามนพช และไขไก ของป 2551 และ 2552 โดยใหป 2550 เปนปฐาน

สนคา ราคา (บาท)

2550 2551 2552 ขาว (บาท/5 ก.ก) 98 110 112

น ามนพช (บาท/ลตร) 28.5 32 34 ไขไก (บาท/ฟอง) 18 20 21

วธท า

สนคา 43p 44p 45p 43

44

p

p

43

45

p

p

ขาว (บาท/5 ก.ก) 98 110 112 110/98 112/98 น ามนพช (บาท/ลตร) 28.5 32 34 32/28.5 34/98 ไขไก (บาท/ฟอง) 18 20 21 20/18 21/18

3.3564 3.5025


ตวอยาง จากขอมลราคา ปรมาณ และมลคาของการผลตมะนาว ลนจ และมงคด ดงตอไปน จงค านวณดชนราคา ดชนปรมาณ และดชนมลคาของพชสวนทงสามชนดแบบไมถวงน าหนก ของป 2549 และ 2550 โดยก าหนดใหป 2548 เปนปฐาน

ป พ.ศ. มะนาว ลนจ มงคด

ราคา ปรมาณ มลคา ราคา ปรมาณ มลคา ราคา ปรมาณ มลคา 2548 32 1,575 50,400 7 510 3,570 12 700 8,400 2549 30 1,580 47,400 14 450 6,300 20 420 8,400 2550 37 1,550 57,350 6 430 2,580 10 900 9,000

ดชนถวงน าหนก (Weighted Index) ดชนถวงน าหนกเปนดชนทถอวาสนคาหรอบรการแตละรายการ มความส าคญไมเทาเทยมกน

เพราะวาบางสนคาอาจจะขายไดปรมาณทมาก ในขณะทบางสนคาอาจจะขายไดในปรมาณทนอยแตกตางกนไปเราจงใหความส าคญกบสนคาแตละชนดแตกตางกนไป ดชนถวงน าหนกยงแบงออกเปน 2 ชนด คอ ดชนมวลรวมถวงน าหนก และดชนเฉลยสมพทธถวงน าหนก นอกจากนดชนถวงน าหนกมทงดชนราคา และดชนปรมาณ

1) ดชนมวลรวมถวงน าหนก (Weighted Aggregate Index) ใชเมอสนคาหรอบรการแตละรายการมหนวยเดยวกน แบงออกเปน ดชนราคามวลรวมถวงน าหนก และดชนปรมาณมวลรวมถวงน าหนก ดงน


(ก) ดชนราคามวลรวมถวงน าหนก (Weighted Aggregate Price Index) เปนดชนราคาทใชปรมาณสนคาเปนตวถวงน าหนก ซงแบงเปน

ดชนราคามวลรวมถวงน าหนกของลาสแปร (Laspeyres Index) เปนดชนราคาทใชปรมาณสนคาในปฐาน ( 0q ) เปนตวถวงน าหนก ค านวณไดดงน

100qp

qpP

00

0nn0

/

โดยท n0P / แทน ดชนราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) 00qp แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปฐาน (0) 0nqp แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปทตองการหา (n) โดยซอในปรมาณ เทากบปรมาณสนคาในปฐาน (0)

ดชนราคามวลรวมถวงน าหนกของปาเช (Paasche Index) เปนดชนราคาทใชปรมาณสนคาในปทตองการหา ( nq ) เปนตวถวงน าหนก ค านวณไดดงน

100qp

qpP

n0

nnn0

/

โดยท n0P / แทน ดชนราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0) nnqp แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปทตองการหา (n) n0qp แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปฐาน (0) โดยซอในปรมาณเทากบ ปรมาณสนคาในปทตองการหา (n)

(ข) ดชนปรมาณมวลรวมถวงน าหนก (Weighted Aggregate Quantity Index) เปนดชนปรมาณทใชราคาสนคาเปนตวถวงน าหนก ซงแบงเปน

ดชนปรมาณมวลรวมถวงน าหนกของลาสแปร (Laspeyres Index) เปนดชนปรมาณทใชราคาสนคาในปฐาน ( 0p ) เปนตวถวงน าหนก ค านวณไดดงน

100pq

pqQ

00

0nn0

/

โดยท n0Q / แทน ดชนปรมาณสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0)

00pq แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปฐาน (0) 0npq แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปทตองการหา (n) โดยซอในราคา เทากบราคาสนคาในปฐาน (0)


ดชนปรมาณมวลรวมถวงน าหนกของปาเช (Paasche Index)

เปนดชนปรมาณทใชราคาสนคาในปทตองการหา ( np ) เปนตวถวงน าหนก ค านวณไดดงน

100pq

pqQ

n0

nnn0

/


nnpq แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปทตองการหา (n)

n0pq แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปฐาน (0) โดยซอในราคาเทากบราคา สนคาในปทตองการหา (n)

2) ดชนเฉลยสมพทธถวงน าหนก (Weighted Average of Relatives Index) ใชเมอสนคาหรอบรการแตละรายการมหนวยตางกน แบงออกเปน ดชนราคาเฉลยสมพทธถวงน าหนก และดชนปรมาณเฉลยสมพทธถวงน าหนก ดงน

(ก) ดชนราคาเฉลยสมพทธถวงน าหนก (Weighted Average of Relatives Price Index) เปนดชนราคาทใชมลคาของสนคาแตละชนดเปนตวถวงน าหนก โดยการน ามลคาของสนคาไปคณกบราคาสมพทธของสนคาแตละชนด รวมผลคณเหลานแลวหารดวยผลรวมของตวถวงน าหนกนน

ดชนราคาเฉลยสมพทธถวงน าหนกของลาสแปร (Laspeyres Index) เปนดชนราคาทใชมลคาของสนคาในปฐาน ( 00qp ) เปนตวถวงน าหนก ค านวณไดดงน

100qp

qpp

p

P

00

00

0

n

n0

/

โดยท n0P / แทน ดชนราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0)

np แทน ราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0p แทน ราคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0) 00qp แทน มลคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0) 00qp แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปฐาน (0)


ดชนราคาเฉลยสมพทธถวงน าหนกของปาเช (Paasche Index)

เปนดชนราคาทใชมลคาของสนคาในปทตองการหา ( nnqp ) เปนตวถวงน าหนก ค านวณไดดงน

100qp

qpp

p

P

nn

nn

0

n

n0

/

โดยท n0P / แทน ดชนราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) เทยบกบปฐาน (0)

np แทน ราคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0p แทน ราคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0) nnqp แทน มลคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) nnqp แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปทตองการหา (n)

(ข) ดชนปรมาณเฉลยสมพทธถวงน าหนก (Weighted Average of Relatives Quantity Index) เปนดชนปรมาณทใชมลคาของสนคาแตละชนดเปนตวถวงน าหนก โดยการน ามลคาของสนคาไปคณกบปรมาณสมพทธของสนคาแตละชนด รวมผลคณเหลานแลวหารดวยผลรวมของตวถวงน าหนกนน

ดชนปรมาณเฉลยสมพทธถวงน าหนกของลาสแปร (Laspeyres Index) เปนดชนปรมาณทใชมลคาของสนคาในปฐาน ( 00qp ) เปนตวถวงน าหนก ค านวณไดดงน

100qp

qpq

q

Q

00

00

0

n

n0

/


nq แทน ปรมาณสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0q แทน ปรมาณสนคาหรอบรการของปฐาน (0) 00qp แทน มลคาสนคาหรอบรการของปฐาน (0) 00qp แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปฐาน (0)


ดชนปรมาณเฉลยสมพทธถวงน าหนกของปาเช (Paasche Index)

เปนดชนปรมาณทใชมลคาของสนคาในปทตองการหา ( nnqp ) เปนตวถวงน าหนก ค านวณไดดงน

100qp

qpq

q

Q

nn

nn

0

n

n0

/


nq แทน ปรมาณสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) 0q แทน ปรมาณสนคาหรอบรการของปฐาน (0) nnqp แทน มลคาสนคาหรอบรการของปทตองการหา (n) nnqp แทน จ านวนเงนทงหมดทใชซอสนคาในปทตองการหา (n)

ขอดและขอเสยของดชนของลาสแปร ขอด 1. สามารถกลาวไดวาการเปลยนแปลงของดชน เนองมาจากการเปลยนแปลงของราคาสนคา

(ปรมาณสนคา) เพยงอยางเดยว 2. สามารถน าเลขดชนในปตางๆ มาเปรยบเทยบกนได เพราะใชตวถวงน าหนกเปนปฐานเดยวกน 3. การใชปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ในปฐานเปนตวถวงน าหนกซงเปนขอมลในอดต ท าใหหา

ขอมลไดงายกวา 4. การใชปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ในปฐานเปนตวถวงน าหนก ดงนนคา 00qp ซงเปน

ตวหารจะมคาคงทเสมอ ไมวาจะหาเลขดชนราคา (ดชนปรมาณ) ของปใดๆ ท าใหการค านวณงายขน ขอเสย การใชปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ในปฐานเปนตวถวงน าหนกไมไดใหความส าคญตอปรมาณ

สนคา (ราคาสนคา) ทเปลยนไป เนองจากปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ในชวงระยะทตองการหาเลขดชนไมเทากบปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ในปฐาน

ขอดและขอเสยของดชนของปาเช ขอด การใชปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ในปทตองการหาเลขดชนเปนตวถวงน าหนกมความถกตอง

มากกวาวธของลาสแปร เนองจากแสดงถงปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ทแทจรงในปนน


ขอเสย 1. ไมสามารถกลาวไดวาการเปลยนแปลงของดชน เนองมาจากการเปลยนแปลงของราคาสนคา

(ปรมาณสนคา) เพยงอยางเดยว 2. การค านวณยงยากกวาวธของลาสแปร เนองจากจะตองหาปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ในปท

ตองการหาเลขดชนซงอาจเปนปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ในปปจจบนจงหาขอมลคอนขางยาก 3. การใชปรมาณสนคา (ราคาสนคา) ในปทตองการหาเลขดชนเปนตวถวงน าหนก ดงนนคา

nnqp ซงเปนตวหารจะมคาเปลยนแปลงไปทกครงทตองการหาดชนราคา (ดชนปรมาณ) ในปตางๆ ท าใหการค านวณไมสะดวก สนเปลองคาใชจายและเสยเวลา

4. ไมสามารถน าเลขดชนในปตางๆ มาเปรยบเทยบกนได

ตวอยาง ตารางตอไปนเปนราคาและปรมาณการขายปลกของสนคา 4 รายการ ในป 2543 และ 2545

สนคา ป 2543 ป 2545

ราคา (บาท)

ปรมาณ (ลานหนวย)

ราคา (บาท)

ปรมาณ (ลานหนวย)

น ามนพช (ลตร) 27 1.5 30 1.9 ขาว (5 ก.ก.) 75 3.7 82 4.7 น าตาล (ก.ก.) 12.5 2.0 14.5 2.1 ไขไก (10 ฟอง) 18 3.0 21 2.9

1) จงหาดชนราคาของปาเช ป 2545 โดยใหป 2543 เปนปฐาน 2) จงหาดชนปรมาณของลาสแปร ป 2545 โดยใหป 2543 เปนปฐาน

วธท า ดชนราคาของปาเช

สนคา 43p 45p 45q 43

45

p

p

4545qp 4545

43

45qp

p

p

น ามนพช (ลตร) 27 30 1.9 30/27 57.00 63.3333 ขาว (5 ก.ก.) 75 82 4.7 82/75 385.40 421.3707 น าตาล (ก.ก.) 12.5 14.5 2.1 14.5/12.5 30.45 35.3220 ไขไก (10 ฟอง) 18 21 2.9 21/18 60.90 71.0500

533.75 591.0760


ดชนปรมาณของลาสแปร

สนคา 43q 45q 43p 43

45

q

q

4343qp 4343

43

45qp

q

q

น ามนพช (ลตร) 1.5 1.9 27 1.9/1.5 40.5 51.30 ขาว (5 ก.ก.) 3.7 4.7 75 4.7/3.7 277.5 352.50 น าตาล (ก.ก.) 2.0 2.1 12.5 2.1/2.0 25.0 26.25 ไขไก (10 ฟอง) 3.0 2.9 18 2.9/3.0 54.0 52.20

397 482.25 ตวอยาง ขอมลตอไปนเปนราคา ปรมาณและมลคาของเนอหม เนอวว และเนอไก

ป พ.ศ. เนอหม เนอวว เนอไก

ราคา ปรมาณ มลคา ราคา ปรมาณ มลคา ราคา ปรมาณ มลคา 2550 62 90 5,580 102 48 4,896 56 22 1,232 2551 60 95 5,700 100 50 5,000 58 24 1,392 2552 58 100 5,800 105 45 4,725 60 20 1,200

1) จงค านวณดชนราคาของลาสแปร ป 2552 โดยก าหนดใหป 2550 เปนปฐาน 2) จงค านวณดชนปรมาณของปาเช ป 2551 โดยก าหนดใหป 2550 เปนปฐาน


สรปสตรทใชในการหาเลขดชน

ดชน อยางงาย

ไมถวงน าหนก ถวงน าหนก

มวลรวม เฉลยสมพทธ มวลรวม เฉลยสมพทธ

วธของลาสแปร วธของปาเช วธของลาสแปร วธของปาเช

ราคา 100p

p

0

n 100p

p

0

n

100p

p

k

1

0

n

100

qp

qp

00

0n

100qp

qp

n0

nn

100

qp

qpp

p

00

00

0

n

100

qp

qpp

p

nn

nn

0

n

ปรมาณ 100q

q

0

n 100q

q

0

n

100q

q

k

1

0

n

100

pq

pq

00

0n

100pq

pq

n0

nn

100

qp

qpq

q

00

00

0

n

100

qp

qpq

q

nn

nn

0

n

มลคา 100v

v

0

n 100

qp

qp

00

nn

100qp

qp

k

1

00

nn


การน าเลขดชนไปใชประโยชน

ในปจจบนเราน าเลขดชนไปใชประโยชนมากมาย เชน น าไปใชในการวดการเปลยนแปลงของราคาสนคา การเปลยนแปลงของปรมาณสนคา การเปลยนแปลงของมลคาสนคา นอกจากนเราน าเลขดชนไปใชประโยชนอนๆ อกหลายประการ เชน การปรบคาจางแรงงาน การปรบราคาสญญาซอขาย การปรบสญญากอสรางในระยะยาว เปนตน เลขดชนสามารถน าไปประยกตใชไดมากมายโดยเฉพาะอยางยงดชนราคาสนคา เนองจากเปนตวแปรทสงผลกระทบตอตวแปรดานอนๆ เชน ประเทศไทยค านวณเลขดชนราคา ทงเลขดชนราคาผบรโภค เลขดชนราคาผผลต เลขดชนราคาสนคาขายสง และเลขดชนราคาสนคาขายปลก แตจะเลอกใชเลขดชนราคาผบรโภคเปนตวแทนของระดบราคาสนคาทงระบบ

ดชนราคาผบรโภค ดชนราคาผบรโภค (Consumer Price Index : CPI) หรอดชนคาครองชพ คอตวเลขทใชในการวด

การเปลยนแปลงโดยเฉลยของราคาสนคาและบรการทครอบครวตางๆ ซงมรายไดจากเงนเดอนหรอคาจางซอมาใชเปนประจ า

หนวยงานทรบผดชอบในการหาดชนราคาผบรโภคคอ กรมเศรษฐกจการพาณชย กระทรวงพาณชย โดยจะหาดชนราคาผบรโภคเปนประจ าทกป จ าแนกตามหมวดของสนคาและบรการทครอบครวตางๆใชเปนประจ า 7 หมวด คอ

1) หมวดอาหารและเครองดมไมมแอลกอฮอล 2) หมวดเครองนงหม 3) หมวดเคหสถาน เครองเรอน และเครองใชในบาน 4) หมวดการตรวจรกษาและบรการสวนบคคล 5) หมวดพาหนะ การขนสงและการสอสาร 6) หมวดการบนเทง การอานและการศกษา 7) หมวดยาสบและเครองดมมแอลกอฮอล สนคาและบรการแตละหมวดใหญและหมวดยอยจะประกอบไปดวยสนคาและการบรการหลาย

ชนด เชน หมวดอาหารและเครองดมทไมมแอลกอฮอลจะประกอบดวย ขาว แปง น าตาล เนอหม เนอวว เนอไก ฯลฯ หมวดการบนเทง การอาน และการศกษาประกอบดวยคาชมภาพยนตร คาหนงสอ ฯลฯ จ านวนชนดของสนคาและบรการในทกๆ หมวดทน ามาใชค านวณหาดชนราคาผบรโภคเมอรวมกนแลว มมากกวา250ชนด นนคอเลขดชนราคาของผบรโภคสามารถน าไปใชในการเปลยนแปลงในภาวะเศรษฐกจทส าคญไดเปนอยางด เนองจากสนคาและบรการทครอบครวบรโภคสวนใหญครอบคลมสนคาและการบรการทกประเภทแลว

เนองจากดชนราคาผบรโภคใชวดการเปลยนแปลงราคาสนคาและบรการโดยเฉลยทครอบครวซงมรายไดจากคาจาง ซอมาใชอปโภคบรโภคเปนประจ า ดงนนดชนราคาผบรโภคจงสามารถน าไปใชค านวณหารายไดทแทจรงจากรายไดทเปนตวเงนซงประชนมอยในปจจบนเมอเทยบกบปฐาน


การวดรายไดทแทจรง ถาดชนราคาผบรโภคของคนไทยในป พ.ศ.2548 เมอเทยบกบปฐานคอ พ.ศ.2545 เทากบ125.6

หมายความวา ราคาสนคาและบรการโดยเฉลยของครอบครวตางๆ ซงอาศยอยในประเทศใน พ.ศ.2548 สงกวาปพ.ศ.2545 อย 25.6% หรออกในหนงคาของเงน 125.6 บาท ในพ.ศ.2548 จะมคาเทยบเทากบเงน100 บาท ในพ.ศ.2545 ซงแสดงใหเหนวา อ านาจการซอเงนตราลดลงท าใหรายไดทแทจรงลดลงดวย นนคอเมอสนคามราคาสงขน รายไดหรอจ านวนเงนเทาเดมจะสามารถซอสนคาและบรการไดนอยลง แสดงวา "คาทแทจรง" ของรายไดหรอเงนลดลง ดงนน ในการวเคราะหทางเศรษฐกจจะตองวดการเปลยนแปลงของรายไดหรอเงนทแทจรง (Real Income)

การค านวณหารายไดทแทจรงนนท าไดโดยน าเอกดชนราคาผบรโภคหารรายไดทเปนตวเงน (Money Income) แลวคณดวย 100 ดงน

100CPI

ปนตวเงนรายไดทเ0ทเทยบกบปnททจรงของปรายไดทแ

n0

/

ตวอยาง นายสมชายมรายไดเดอนละ 12,000 บาท ในป 2540 สวนในป 2542 เขามรายไดเพมขน 5% จาก ป 2540 ถาดชนราคาผบรโภคในป 2542 เปน 150 โดยใหป 2540 เปนปฐาน จงหารายไดทแทจรงของ นายสมชายในป 2542


ตวอยาง ตารางตอไปนเปนดชนราคาผบรโภคและเงนเดอนของพนกงานขบรถในบรษทแหงหนง

ป 2541 2542 2543 2544 ดชนราคาผบรโภค (CPI)

ป 2538 เปนปฐาน 109.6 113.6 118.3 124.3

1) นายสมปองเปนพนกงานขบรถในบรษทแหงน ในป 2541 เขาไดรบเงนเดอนๆละ 8,700 บาท ถาเขา

ตองการมความเปนอยในป 2544 เหมอนเชนในป 2541 อยากทราบวา ในป 2544 เขาควรไดรบเงนเดอนๆละเทาใด

2) ในป 2541 นายสมศกดไดรบเงนเดอนๆละ 7,600 บาท ถาเขาตองการมความเปนอยในป 2543 ดขนจากป

ในป 2541 อก 20% อยากทราบวา ในป 2543 เขาควรไดรบเงนเดอนๆละเทาใด


แบบฝกหด

1. จากการส ารวจราคาและปรมาณการใชของสนคา 3 ชนดในจงหวดหนง พบวาไดขอมลดงน

สนคา ราคาตอหนวย ปรมาณการใช

2545 2546 2547 2545 2546 2547 ขาวสาร(ถง) 160 190 250 20,000 18,000 19,000 น ามน(ลตร) 9 11 12 10,000 12,000 10,000 น าตาล(ก.ก.) 12 13 15 1,500 1,400 1,500

1.1 จงค านวณคาดชนราคาขาวสารอยางงาย ของป 2547 โดยใชป 2545 เปนปฐาน 1.2 จงค านวณคาดชนปรมาณของน ามนอยางงาย ของป 2546 โดยใชป 2545 เปนปฐาน 1.3 จงค านวณคาดชนมลคาของน าตาลอยางงาย ของป 2547 โดยใชป 2546 เปนปฐาน 1.4 จงค านวณคาดชนราคาของสนคาทง 3 ชนดแบบไมถวงน าหนก ของป 2547 โดยใชป 2545 เปนป

ฐาน 1.5 จงค านวณคาดชนปรมาณของสนคาทง 3 ชนดแบบลาสแปร ของป 2547 โดยใชป 2545 เปนปฐาน

2. ตวแทนจ าหนายโทรศพทเคลอนทรายหนง เกบรวบรวมปรมาณจ าหนายโทรศพทเคลอนท 3 ยหอของป 2550 และ 2551 ไดขอมลดงน

ยหอ ปรมาณจ าหนาย (เครอง)

2550 2551 BLACKBERRY 2,000 5,000

IPHONE 4,000 3,000 NOKIA 1,500 2,000 รวม 7,500 10,000

2.1 จงค านวณดชนปรมาณของโทรศพทยหอ IPHONE อยางงายของป 2551 เทยบกบป 2550 2.2 จงค านวณดชนปรมาณของโทรศพทเคลอนททง 3 ยหอแบบไมถวงน าหนกของป 2551 เทยบกบป

2550


3. หอการคาจงหวดระยองส ารวจราคาทเรยน 3 พนธ คอ หมอนทอง ชะน และกานยาว ของป 2540 2542 และ 2545 ไดขอมลดงน

พนธทเรยน ราคา (บาท/กโลกรม)

2545 2546 2547 หมอนทอง 25 30 35

ชะน 22 25 30 กานยาว 30 35 40

3.1 จงค านวณดชนราคาของทเรยนหมอนทองอยางงาย ของป 2547 เทยบกบป 2545 3.2 จงค านวณดชนราคาของทเรยนทง 3 พนธแบบไมถวงน าหนก ของป 2547 เทยบกบป 2546

4. รานคาแหงหนงบนทกขอมลเกยวกบราคาและปรมาณของสนคา 3 ชนดคอ แกว ถาด และจาน ใน ป 2549 และป 2550 ไดขอมลดงน

สนคา ป 2549 ป 2550

ราคา ปรมาณ ราคา ปรมาณ แกว (ใบ) 8 100 10 120 ถาด (ใบ) 20 50 25 50 จาน (ใบ) 10 200 12 220

4.1 จงค านวณคาดชนราคาแกวอยางงาย ของป 2550 โดยใชป 2549 เปนปฐาน 4.2 จงค านวณคาดชนมลคาของถาดอยางงาย ของป 2550 โดยใชป 2549 เปนปฐาน 4.3 จงค านวณคาดชนราคาของสนคาทง 3 ชนดแบบไมถวงน าหนก ของป 2550 โดยใชป 2549 เปนป

ฐาน 4.4 จงค านวณคาดชนปรมาณของสนคาทง 3 ชนดแบบปาเช ของป 2550 โดยใชป 2549 เปนปฐาน

5. นางสาวดรณมรายไดเดอนละ 31,750 บาทใน พ.ศ. 2551 ถาดชนราคาผบรโภคในเดอนกนยายน พ.ศ.

2551 เทากบ 114.27 ดงนน รายไดทแทจรงของนางสาวดรณในเดอนกนยายน พ.ศ. 2551 เทากบเทาไร


6. ถาดชนราคาผบรโภคในเดอนธนวาคม พ.ศ. 2550 เทากบ 132.9 ถานางมยรามรายไดใน พ.ศ. 2545 เดอน

ละ 26,580 บาท จงหารายไดทแทจรงของนางมยราในเดอนธนวาคม พ.ศ. 2550

7. นายกนกท างานเปนวศวกรไดรบเงนเดอนใน พ.ศ. 2552 เทากบ 20,000 บาท เขาไดรบเงนเดอนเพมขน

10% ในป 2553 จงค านวณหาดชนราคาผบรโภคใน พ.ศ. 2553 เมอให พ.ศ. 2552 เปนปฐาน

8. ก าหนดดชนราคาผบรโภคของปตางๆ โดยมป 2535 เปนปฐานดงน

ป 2549 2550 2551 ดชนราคาผบรโภค 100 90 108

ถารายไดทเปนตวเงนของนายพงในป 2550 เทากบ 900 บาท และรายไดทแทจรงของเขาในป 2551

เทากบรายไดทแทจรงของเขาในป 2550 รายไดทเปนตวเงนทเขาควรจะไดรบในป 2551 จะเปนเทาไร เมอใหป 2549 เปนปฐาน

9. เครองดมชนดหนงจ าหนายใน พ.ศ. 2545 ขวดละ 4 บาท ถาดชนราคาผบรโภคใน พ.ศ. 2545 เทากบ 125.6 และ พ.ศ. 2550 เทากบ 188.4 ดงนนเครองดมชนดนจะมราคาขวดละเทาไรใน พ.ศ. 2550

10. ในป พ.ศ. 2550 สพจนมรายไดเดอนละ 15,000 บาท โดยทรายไดตอเดอนทแทจรงของเขาเปน 12,500 บาท เมอเทยบกบป พ.ศ. 2548 ถาดชนราคาผบรโภคป พ.ศ. 2551 สงกวาป พ.ศ. 2550 อย 5% แลวคาครองชพในป พ.ศ. 2551 สงกวาป พ.ศ. 2548 เทากบขอใดตอไปน (โดยคดจากดชนราคาผบรโภค เมอใชป พ.ศ. 2548 เปนปฐาน)

มธ.151 บทที่ เลขดัชนี บทที่ 5 เลข ... - t...

Documents

Transcript of มธ.151 บทที่ เลขดัชนี บทที่ 5 เลข ... - t...