Opzet verslag WisWeb

eindverslag WisWeb-project

www.wisweb.nl

ICT-ontwikkelprojectIOO00182

augustus 2000 – juli 2002

Freudenthal InstituutUniversiteit Utrecht

Samenstelling

Gerard Koolstra en Martin van Reeuwijk

Freudenthal Instituut

postbus 9432

3506 GK Utrecht

bezoekadres:

Aidadreef 12

3561 GE Utrecht

telefoon 030 2635555

fax 030 2660430

www.fi.uu.nl,

wisweb@fi.uu.nl

September 2002

Inhoud

5Het WisWeb-project

5Doelstellingen

6Wie deden mee

6Wisweb-projectteam

6Connecties met andere projecten binnen het Freudenthal Instituut

6Samenwerking met APS-wiskunde

7Samenwerking met andere sites (wiskundewebmasters)

9Overzicht van activiteiten

9Ontwikkelen, herzien en uitproberen van nieuwe en bestaande applets

9Ontwikkelen website

9Activiteiten van de wiskundewebmasters

10Vergaderingen en bijeenkomsten

11Werkgroepen en lezingen

12Nascholingsactiviteiten

13Overzicht van producten

13Applets

14Lesmateriaal

15WisWebsite

15Artikelen en publicaties

17WisWeb: Wat hebben we geleerd

17Inhoudelijke ervaringen en lessen die zijn geleerd

19Nadere uitwerking van de ervaringen en geleerde lessen

20Wat er toe doet

22WisWeb: hoe nu verder

22Implementatie, WELP

22Nu tijd voor lange leerlijnen

22Meer onderzoek

23Continuering van in WisWeb opgezette activiteiten

23Belangstelling buiten Nederland

Het WisWeb-project

Sinds het begin van het www-tijdperk is er op het Freudenthal Instituut geëxperimenteerd met internettoepassingen voor het reken-wiskundeonderwijs. Vaak gebeurde dat in de hobbysfeer en in de periferie van bestaande onderzoeks- en onderwijs-ontwikkelingsprojecten. In 2000 is het WisWeb-project aangevraagd, toegekend en gestart om de bestaande ervaringen en producten te organiseren en te ontsluiten en om de opgedane kennis over het gebruik van internettoepassingen in het onderwijs verder uit te bouwen.

Het WisWeb-project is in augustus 2000 gestart met 3 scholen (Gregorius College uit Utrecht, Greijdanus College uit Zwolle) en het St. Michael College uit Zaandam). Het projectteam bestond in eerste instantie uit docenten van deze drie scholen, aangevuld met medewerkers van het Freudenthal Instituut. In de loop van het project zijn daar programmeurs, medewerkers van het APS en nog enkele medewerkers van het Freudenthal Instituut (FI) – onder andere als inhoudelijk adviseur – bijgekomen.

Doelstellingen

Voor het WisWeb-project zijn twee doelstellingen geformuleerd.

Doelstelling 1:

Het eerste doel van het WisWeb-project is het organiseren, ontwikkelen en toegankelijk maken van bestaande en nieuwe internettoepassingen (applets, vaak kleine computerprogramma's op het internet) die direct in het onderwijs te gebruiken zijn en die aansluiten bij het curriculum.

Deze doelstelling wordt verwezenlijkt door in samenwerking met docenten van de drie WisWeb-scholen applets te testen en van commentaar en aanvullende teksten voorzien, de applets uit te proberen in de klas, lesmateriaal bij de applets te ontwikkelen en uit te proberen. Ook zal een aantal nieuwe applets worden ontwikkeld, mede op basis van ervaringen in de klas.

Doelstelling 2:

Het tweede doel van het WisWeb-project is een netwerk op te richten van webmasters van wiskunde(onderwijs)-websites in Nederland.

Dit netwerk organiseert zich in een platform en houdt bijeenkomsten om ervaringen uit te wisselen en afspraken te maken over wie welke dienst verzorgt en nieuwe diensten ontwikkelt.

Wie deden mee

Aan de twee doelstellingen is door min of meer afzonderlijke teams gewerkt: Het WisWeb-projectteam en de wiskundewebmasters.

Wisweb-projectteam

Het WisWeb-project team bestond uit de volgende personen:

Projectleider

Martin van Reeuwijk (FI)

Gerard Koolstra

Van het Gregorius College, Utrecht

Sjef van Gisbergen

Wout van Helsdingen

Jos Geerlings

Van het Greijdanus College, Zwolle

Jan Kelder

Kees Alderliesten

Van het St. Michael College, Zaandam

Christian Bokhove

Gerard Koolstra

Van APS-wiskunde

Kees Hoogland

Programmeurs (FI)

Peter Boon

Huub Nilwik

Van het Freudenthal Instituut (FI)

Michiel Doorman

Martin Kindt

Martin van Reeuwijk

Aad Goddijn (inhoudelijk adviseur)

Sonia Palha

Mirte van Galen (student-assistent)

Ank van der Heiden (ondersteuning)

Anneleen Post (ondersteuning)

Overig

Andy Dalderop (stagiair HKU, vormgeving website)

Daniel Boon (assistentie vormgeving en ontwerp website)

Connecties met andere projecten binnen het Freudenthal Instituut

Het WisWeb-project staat niet op zichzelf. Op de drie scholen is WisWeb een van de speerpunten geweest in de ICT-activiteiten. Binnen het Freudenthal Instituut is er zeer nauw samengewerkt met het project 'langlijnige algebra' dat onder het ict-expertisecentrum rekenen-wiskunde valt, en verder is samengewerkt met andere (ict)-projecten als RekenNet (met name met de RekenWeb-poot van dit project), WisBaak, WINST en de algemene Freudenthal Instituut ICT-activiteiten. Kennis, ervaringen en ook applets en lesmaterialen zijn uitgewisseld en onderling bediscussieerd. Voor meer informatie over deze andere projecten verwijzen we naar de diverse websites die via www.fi.uu.nl te vinden zijn.

Samenwerking met APS-wiskunde

Parallel aan de ontwikkelde zaken in het WisWeb project heeft APS-wiskunde direct gezocht naar manieren om eerste resultaten verder bekend te maken en te gebruiken in nascholingsactiviteiten die erop gericht zijn om ICT adequaat te implementeren in de les. Met name gaat het hier om de conferentie “ICT in de wiskundeles”, de studiedagen over invoering van ICT in de diverse schoolsoorten en jaarlagen en de studiedagen over wiskunde en Internet.

In de evaluaties gaven docenten aan enthousiast te zijn over het gebruik van applets en mogelijkheden te zien die in te zetten in de les

Samenwerking met andere sites (wiskundewebmasters)

Het wiskundewebmasters-overleg is gedurende het WisWeb-project uitgegroeid tot een groep van ongeveer 24 mensen van 20 sites.

Naam en URL

beschrijving

Webmaster(s)

Algemeen Pedagogisch Studiecentrum - Wiskundewww.aps.nl/wiskunde

Cursussen, conferenties, maatwerk, informatie en publicaties.

Willem Hoekstra

Archief van de WiskundE-briefwww.digischool.nl/wi/WiskundE-brief

De WiskundE-brief wordt (meestal) wekelijks per e-mail verzonden.

Jos Andriessen & Gerard Koolstra

Ars et Mathesiswww.arsetmathesis.nl

Waar kunst (ars) en wiskunde (mathesis) elkaar ontmoeten ontstaan boeiende resultaten.

Dick Klingens

Community wiskundewww.digischol.nl/wi/community/

De community Wiskunde biedt ingang tot verschillende (bestaande) diensten die op het web voor en door het Nederlandse wiskundeonderwijs worden aangeboden.

Willem van Ravenstein

Freudenthal Instituutwww.fi.uu.nl

Het Freudenthal Instituut (FI) doet onderzoek naar alle aspecten van het wiskundeonderwijs.

Bas Holleman & Sylvia Eerhart

Nederlandse Vereniging van Wiskundelerarenwww.nvvw.nl

Verenigingsnieuws, regelingen, overzichten en andere zaken van belang voor de Nederlandse wiskundeleraren

Dick Klingens & Gerard Koolstra

Nieuwe Wiskrantwww.fi.uu.nl/wiskrant/

De Nieuwe Wiskrant bericht vooral over nieuwe ontwikkelingen op het gebied van wiskundeonderwijs in het voortgezet onderwijs

Heleen Verhage

Pythagoraswww.science.uva.nl/misc/pythagoras/

Wiskundetijdschrift voor jongeren.

Timon Idema

Ratiowww.ratio.kun.nl

De opkomst van de computer en de veranderingen van de laatste jaren in de structuur van het middelbaar onderwijs nodigen uit tot een nieuwe vorm van wiskunde-onderwijs.

Meron Brouwer & Daan Wanrooy

Rekenwebwww.rekenweb.nl

Het RekenWeb is een project van het Freudenthal Instituut. Het is bedoeld voor leraren basisonderwijs, ouders en leerlingen en iedereen die geïnteresseerd is in rekenen.

Parul Slegers

Startpagina Wiskundewiskunde.pagina.nl

Een van de dochters van de bekende Startpagina

Jeroen Leeflang

Stichting Nederlandse Wiskunde Olympiadeolympiads.win.tue.nl/nwo/

De Nederlandse Wiskunde Olympiade (NWO) is een jaarlijkse wiskunde wedstrijd voor leerlingen (uit de bovenbouw) van de middelbare school.

Vierkant voor Wiskundewww.vierkantvoorwiskunde.nl

De Stichting Vierkant voor Wiskunde wil voor jongeren mogelijkheden creëren om op een creatieve wijze met wiskunde om te gaan. .

Maurice Alberts

Winstwww.fi.uu.nl/winst/

Winst staat voor wiskunde, natuur/scheikunde in de sector techniek van het vmbo

Vincent Jonker

WisBasewww.wisbase.com

WisBase is de startpagina/toetsenbank 'voor wiskundedocenten door wiskundedocenten'.

Bram Theune

WisFaqwww.wisfaq.nl

WisFaq is een (digitale) vraagbaak voor het wiskundeonderwijs in Nederland.

Willem van Ravenstein

WisKidswww.fi.uu.nl/wiskids/

WisKids is een gezamenlijk initiatief van het WG , de NVvW en de NVORWO.

Heleen Verhage

Wiskunde in Perspectiefwww.stw.nl/wiskunde1/

Voorlichtingssite over het studeren van wiskunde en het beroepsperspectief van wiskundigen

Remy van Bergen& Vincent Jonker

Wiskundelokaal van de digitale schoolwww.digischool.nl/wi/

Een grote verzameling overzichten van links. Sommige overzichten zijn interactief aan te passen

Gerard Koolstra

Wiskundig Genootschapwww.wiskgenoot.nl

Het Wiskundig Genootschap is een landelijke vereniging van beoefenaars van de wiskunde en iedereen die de wiskunde een warm hart toedraagt.

Mark Peletier

Overzicht van activiteiten

De activiteiten in het WisWeb-project zijn van diverse aard geweest. Centraal stond het werk omtrent de applets, de website en de wiskundewebmasters. Hieronder worden de activiteiten kort beschreven. De resultaten van de activiteiten worden nader beschreven onder producten.

Ontwikkelen, herzien en uitproberen van nieuwe en bestaande applets

In de eerste fase van het project heeft het WisWeb-team zich geconcentreerd op de bestaande WisWeb-applets. Een groot aantal daarvan zijn van beschrijvende teksten voorzien, van lesmateriaal (werkbladen) voorzien en uitgeprobeerd in de klas. Vervolgens zijn nieuwe applets ontwikkeld waarbij de nadruk lag op algebra en analyse. Ook deze nieuwe applets zijn van bijbehorend lesmateriaal voorzien en uitgeprobeerd in de klas.

In het tweede projectjaar zijn nog enkele nieuwe applets ontwikkeld en zijn bestaande applets en lesmaterialen gereviseerd en opnieuw in de klas uitgeprobeerd. Daarbij is in twee groepjes gewerkt: een groepje dat zich bezig hield met applets voor de onderbouw en ene groepje dat zich richtte op de bovenbouw.

Twee trajecten zijn uitgezet om enkele langere trajecten lesmateriaal rondom applets ter vervanging van een hoofdstuk uit het boek te ontwikkelen en uit te proberen. De ervaringen die deze experimenten hebben opgeleverd, hebben onder andere gediend als input voor het vervolgproject WELP.

In januari 2002 is een studiedag over de WisWeb-applets georganiseerd. De reacties van de deelnemers aan de studiedag gecombineerd met de ervaringen uit de klas zijn in de laatste fase van het project gebruikt om de applets met begeleidende teksten en lesmaterialen op een transparante manier via de nieuwe website toegankelijk te maken.

Ontwikkelen website

Op de studiedag op 23 januari 2001 is een eerste opzet van de website uitvoerig besproken. In juni 2001 is een prototype van de nieuwe website beschikbaar gekomen. De 'definitieve' website is gelanceerd op de studiedag in januari 2002. Onder producten wordt de structuur en onderhoudbaarheid van de website nader beschreven.

Activiteiten van de wiskundewebmasters

WisFaq

Tijdens het overleg van wiskundewebmasters is het idee ontstaan van een centrale digitale vraagbaak t.a.v. wiskundeonderwijs. Veel webmasters krijgen van tijd tot tijd allerlei meer algemene vragen binnen over wiskunde(onderwijs). Het goed beantwoorden hiervan is relatief tijdrovend. Vaak worden de vragen ook niet aan de juiste persoon/instantie gesteld zodat weer doorverwezen moet worden. Een centrale plek op het web waar vragen gesteld en beantwoord kunnen worden, zou mooi zijn.

Het project sloot ook aan bij ideeën binnen het Wiskids-project , dat dit initiatief ook financieel heeft ondersteund.

In het najaar van 2001 was een prototype in de lucht, en sinds 2002 is de website volledig functioneel met als adres www.wisfaq.nl. WisFaq heeft een moderator, die de site ook ontworpen heeft en op basis van ervaringen en wensen steeds verder ontwikkelt. De moderator beantwoordt zelf veel vragen daarbij ondersteund door een team van beantwoordaars – voornamelijk docenten. Gezien de vele vragen en de (vaak positieve) reacties voldoet WisFaq zeker in een behoefte.

Wiskunde Persdienst

De Wiskunde Persdienst is net als WisFaq een gezamenlijk initiatief van de wiskundewebmasters. Het idee is om een database met nieuwsberichten en persberichten over en door wiskunde en wiskundeonderwijs beschikbaar te hebben, waaruit elke website een selectie kan maken om op zijn eigen website te presenteren. Op dit moment draait een proef waarin het Wiskundig Genootschap, NVvW en het Freudenthal Instituut participeren.

MathML

Op 24 oktober 2001 is een bijeenkomst georganiseerd over MathML (een wiskundevariant van HTML). Ivan Herman van de W3 organisatie hield een presentatie over de mogelijkheden van MathML voor de diverse websites.

Met name de uitwisseling van (wiskundige) informatie tussen (websites van) projecten biedt mogelijkheden. Een wiskundige formule blijft een wiskundige formule en kan in een andere omgeving/website hergebruikt worden, bijvoorbeeld door het tekenen van de bijbehorende grafiek.

XML

In juni 2002 is er door twee deskundigen van het Freudenthal Instituut een presentatie geven over de mogelijkheden en achtergronden van XML/XSL en de wijze waarop op het Freudenthal Instituut met deze technieken gewerkt wordt. Op de WisWeb-site is veelvuldig van XML gebruik gemaakt, waardoor inhoud en vormgeving goed te scheiden zijn.

Advies en ondersteuning

Door ervaringen uit te wisselen en gebruik te maken van elkaars kennis zijn diverse problemen waar de afzonderlijke websites mee te maken hadden beter aan te pakken.

Een concreet voorbeeld is het initiatief WisBase. Dit is gestart door een aantal enthousiaste docenten uit Zeeland. Onder begeleiding van APS-wiskunde en het Freudenthal Instituut is een ict-netwerk-projectaanvraag opgesteld in ingediend, waardoor – als de aanvraag wordt toegekend – WisBase een zekerder toekomst heeft.

Vergaderingen en bijeenkomsten

Vergaderingen van het WisWeb-team

In het schooljaar 2000-2001 zijn vier bijeenkomsten en in het schooljaar 2001-2002 vijf bijeenkomsten van een middag gehouden. De bijeenkomsten waren vooral bedoeld om te brainstormen over nieuwe applets en de website, ervaringen uit te wisselen en afspraken te maken over het ontwikkelen en uitproberen van de applets.

In het najaar van 2001 zijn er apart bijeenkomsten geweest van subclubjes van het WisWeb-team.

Voor het WisWeb-project is een project-website gebruikt waar alle informatie en producten uit, voor en door het project is neergezet: www.fi.uu.nl/wisweb/intern

Studiedagen

Voor het projectteam is in januari 2001 een studiedag georganiseerd om het project verder uit te lijnen en de website te ontwikkelen.

In januari 2002 is in samenwerking met APS-wiskunde een studiedag georganiseerd voor belangstellenden uit het hele land. Ruim 160 mensen hadden zich aangemeld, maar er was plaats voor 90 personen.

Bijeenkomsten van wiskunde-webmasters

Het wiskundewebmasters-overleg heeft in de schooljaren 2000-2001 en 2001-2002 in totaal zeven maal vergaderd en heeft op de Nationale Wiskunde Dagen 2002 zich als groep gepresenteerd. Tijdens de bijeenkomsten is informatie uitgewisseld en zijn afspraken gemaakt over gemeenschappelijke initiatieven.

Ook alle informatie en producten uit, voor en door het wiskundewebmasters-overleg is op de project-website neergezet. Te bereiken via de link 'hoekje voor wiskundewebmasters' op: www.fi.uu.nl/wisweb/intern

Werkgroepen en lezingen

Dit is een overzicht van werkgroepen en presentaties die in het kader van het WisWeb-project zijn verzorgd.

· Presentaties over applets op ICT-2001 conferentie (26-04-2001), Jan Kelder, Sjef van Gisbergen, Wout van Helsdingen, Peter Boon

· Presentatie voor Algebrawerkgroep van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren (3-07-2001), Gerard Koolstra

· Presentatie op de Summerschool van de 25e conferentie van de PME (International Group for the Psychology of Mathematics Education) (20-07-2001), Gerard Koolstra en Martin van Reeuwijk

· Presentatie voor wskunde-sectie St. Michael College (oktober 2001), Gerard Koolstra en Martin van Reeuwijk

· Presentatie op studiedag van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren (17-11-2001), Gerard Koolstra

· Studiedag over WisWeb-applets (22-01-2002), Wout van Helsdingen, Huub Nilwik, Sjef van Gisbergen, Peter Boon, Jan Kelder, Gerard Koolstra, Jos Geerlings, Christian Bokhove, Kees Alderliesten, Martin van Reeuwijk, Michiel Doorman

· Presentatie van de WiskundeWebmasters op de Nationale Wiskunde Dagen 2002 (1-02-2002), alle wiskundewebmasters

· Presentatie op regionale bijeenkomst ICT-wiskunde voor BaVo en VMBO (15-03-2002), Gerard Koolstra

· Presentatie over Wisweb op KIC2002 (10-04-2002), Gerard Koolstra. Martin van Reeuwijk

· Presentaties op ICT-2002 conferentie (25-04-2002), Wout van Helsdingen, Jos Geerlings, Peter Boon

· Presentatie voor vakgroep wiskunde en informatica van de SLO (27-05-2002), Gerard Koolstra

· Presentatie tijdens de ShowMe conferentie in Atlanta (april 2002), Martin van Reeuwijk

Nascholingsactiviteiten

Waar mogelijk is in het nascholingsaanbod van APS-wiskunde aandacht besteed aan applets. Hieronder staan een aantal specifieke activiteiten genoemd waarin dat een belangrijke plaats heeft ingenomen.

· Cursus ICT in vmbo, 7-11-2001

· Cursus ICT in havo vwo, 14-11-2001

· Studiedag Wiskunde en Internet, 12-12-2001

· Studiedag wisweb, 22-1-2002

· Cursus ICT in vmbo, 23-1-2002

· Cursus ICT in havo vwo, 6-2-2002

· Studiedag ICT in 3/4 vmbo, 24-4-2002

· Conferentie Wiskunde en ICT, 25-4-2002

· Studiedag Wiskunde en Internet, 15-5-2002

· Studiedag ICT in 3/4 vmbo, 22-5-2002

· ICT maatwerk op diverse scholen, gehele periode

· Bijdrage wiskundewebmasters, gehele periode

· Inbreng in ICT in de vakken, gehele periode

Overzicht van producten

Concrete producten zijn allemaal te vinden via de diverse pagina's op de WisWeb site. Samengevat zijn dat op dit moment de volgende:

· Meer dan 70 applets die voor het merendeel in de klas zijn uitgeprobeerd.

· Bij twintig applets begeleidende teksten over achtergrond, bediening, bedoeling, ervaringen en dergelijke.

· Bij meer dan 20 applets nieuw door de docenten ontwikkeld lesmateriaal.

· Lesverslagen van het uitproberen van de applets in de klas.

· Een nieuwe website.

· Diverse notities en interne publicaties over het gebruik van applets in de klas; over de meerwaarde, problemen, randvoorwaarden, oplossingen en dergelijke.

· Diverse artikelen en presentaties.

· Een netwerk van webmasters van websites die zich met het Nederlandse wiskunde-onderwijs bezighouden.

Applets

Zoals in de eerste doelstelling geformuleerd, zijn in het WisWeb-project bestaande applets aangepast en ontsloten en nieuwe applets ontwikkeld. De bestaande applets zijn vaak in andere projecten bij het Freudenthal Instituut ontwikkeld, vaak voor andere doelgroepen waardoor aanpassing voor het voortgezet onderwijs nodig was.

Nieuwe en vernieuwde Applets

Bij de ontwikkeling van een vijftiental nieuwe applets heeft het WisWeb-project een belangrijke rol gepeeld. Twee applets die in kader van het Twin-project – met doelgroep studenten techniek in het MBO – zijn ontwikkeld, zijn aangepast voor havo/vwo en soms ingrijpend gewijzigd:

· Spelen met Functies

· Helling

De volgende reeks applets zijn ontwikkeld in samenwerking met het project langlijnige algebra:

· Geometrische Algebra 1D

· Geometrische Algebra 2D

· Geometrische Algebra opdrachten 1,2,3

· Stippel Algebra

· Stippel Algebra opdrachten

· Stroken

· Stroken met Etiketten

· Stroken met Breuken

· Rijen

Tenslotte zijn er applets ontwikkeld die ‘puur wisweb’ zijn:

· Stroomdiagram

· Algebrapijlen

· Algebra expressies

· Discrete Dynamische Modellen

Bij het ontwikkelen van applets zijn diverse fasen doorlopen. Afhankelijk van de vorm waarin het applet beschikbaar was, onderscheiden we de volgende aspecten:

· Het ontwerp/specificatie van de toepassing

· Het programmeren

· Het technisch testen

· Het onderwijskundig testen

· Het maken van handleidingen, werkbladen

· Het evalueren, waaronder het maken van lesverslagen

Bestaande applets

Bestaande applets (al wat oudere, of binnen het kader van een ander project recent ontwikkeld) die uitvoerig zijn uitgetest en voorzien van begeleidend materiaal zijn:

· Bollen schieten

· Getallenfabriek, kapotte rekenmachine, Flippo

· Grafieken

· Huisjes bouwen

· Legpuzzel-algebra vierkant

· Flits

Overige applets

Naast bovenstaande applets, is er binnen WisWeb nog met tal van andere applets gewerkt, waaronder een hele reeks meetkunde-applets die onder andere in het WINST-project zijn ontwikkeld. Voor een opsomming van deze overige applets verwijzen we naar de WisWeb-site.

Lesmateriaal

Bij het testen van applets en het uitproberen in de klas is leerlingenmateriaal vervaardigd in de vorm van handleidingen en werkbladen. Van veel lessen waarin met de applets is geëxperimenteerd zijn lesverslagen. Al deze materialen zijn te vinden op de WisWeb-site onder lesmateriaal.

Docenten kunnen gebruik maken van het aangeboden leerlingenmateriaal, omdat het meestal standaard Word-documenten zijn. Het is eenvoudig bereikbaar en te downloaden vanaf de site. Docenten kunnen het lesmateriaal aanpassen naar eigen wensen omdat het niet altijd aansluit bij de stijl van de leerkracht of het lesboek.

Handleidingen

Er zijn een 15-tal handleidingen gemaakt bij applets. Deze (Word) documenten zijn een aanvulling op de on-line teksten over bediening, bedoeling etc. en zijn vaak speciaal gemaakt in verband met het uitproberen van applet in de klas.

Werkbladen

Vaak is bij het gebruik van applets in wiskundelessen speciaal lesmateriaal, met opdrachten – soms ook uitleg – gemaakt. Dit heeft geresulteerd in een veertigtal documenten (meestal in Word-formaat). Sommige werkbladen zijn ook – met kleine aanpassingen – meerdere malen gebruikt.

Lesverslagen

Van veel van de applets die in de klas zijn uitgeprobeerd zijn lesverslagen gemaakt. Vaak werden de lessen verzorgd door een van de WisWeb-docenten op een van de drie scholen en kwam er een ander lid van het WisWeb-team observeren. Van 25 lessen is een lesverslag gemaakt.

Deze lesverslagen zijn onder andere gebruikt voor artikelen, presentaties, de verdere ontwikkeling van applets en van ideeën rond het gebruik van applets in de klas.

WisWebsite

Er is een nieuwe website gemaakt die op een snelle manier toegang geeft tot de java-applets. De URL van de site is: www.wisweb.nl. Een negental hiervan worden in een – regelmatig veranderende – etalage gezet.

De website is zo gemaakt, dat zoveel mogelijk gebruik gemaakt wordt van databeheer en dataorganisatie op het Freudenthal Instituut en van technieken gebaseerd op XML. Dit betekent niet alleen dat de bezoeker onder andere kan selecteren op doelgroep en onderwerp, maar ook worden “nieuwe aanwinsten” (bijna) automatisch in de overzichten opgenomen.

Veel aandacht is besteed aan begeleidend materiaal bij de applets. In de overzichten staan – desgewenst – toelichtingen. Voor elk applet wordt de bediening uitgelegd, en voor veel applets zijn suggesties beschikbaar voor het gebruik in de klas met links naar werkbladen en lesverslagen. Dit Lesmateriaal (handleidingen, werkbladen met opdrachten en lesverslagen) is apart toegankelijk, via overzichten die "op maat" gemaakt kunnen worden.

De nieuwe website is eind januari 2002 in de lucht gekomen en tot en met eind juni 2002 ruim 30 000 bezoekers gehad.

De website heeft ook een (bescheiden) Engelstalige variant. Het WisWeb-project richtte zich op het Nederlands wiskunde-onderwijs, maar door de contacten van diverse medewerkers van het Freudenthal Instituut met het buitenland is de buitenlandse belangstelling aangewakkerd. De statistieken bevestigen deze belangstelling door een groeiend aantal bezoekers.

Het ontwerp, structuur en onderhoud van de WisWeb-site zijn uitvoerig beschreven in een handleiding. Dit document "documentatie WisWeb-site" is ook te vinden op de interne site. Ook is er voor een bezoeker aan de website een handleiding gemaakt – de zogenaamde sitewijzer – waarin de website en alle mogelijkheden worden beschreven.

Artikelen en publicaties

Dit is een overzicht van publicaties die in het kader van het WisWeb-project zijn geschreven. Naast deze publicaties wordt er in de zomer en najaar van 2002 aan nog enkele artikelen gewerkt.

· van Reeuwijk, M. (2001) Bollen Schieten, in Nieuwe Wiskrant, Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs jaargang 20, nummer 3, pp 4-7

· Tussenrapportage WisWeb, voor onder andere opdrachtgever Senter, verzorgd door het WisWeb-team, april 2001

· van Reeuwijk M. en W. van Ravenstein (2001), Wiskundeonderwijs-weblandschap, in COS (Computers op School), jaargang 13, nummer 10, pp. 4-7.

· van Reeuwijk, M. (2002) WisWeb-studiedag, over applets toen, nu en straks, in Nieuwe Wiskrant, Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs jaargang 21, nummer 3, pp 27-28

· Materiaal gebruikt tijdens de studiedag van de NVvW 2001, voor werkgroep M3, verzorgd door Gerard Koolstra, november 2001

· Materiaal gebruikt tijdens een studiedag in Noord Holland, voor in inleidende werkgroep over WisWeb, verzorgd door Gerard Koolstra, maart 2001

Op verzoek van veel docenten is in het voorjaar van 2002 besloten een CD-ROM uit te brengen met een selectie van de WisWeb-applets. Dit verzoek werd ingegeven door de praktische situatie op veel scholen waar vaak geen goede of geen snelle internetaansluiting was. Scholen willen de applets via hun lokale netwerk kunnen draaien.

WisWeb: Wat hebben we geleerd

Inhoudelijke ervaringen en lessen die zijn geleerd

Naast de concrete producten is er veel ervaring opgedaan over het gebruik van applets in de klas en is de kennis over de meerwaarde van applets toegenomen.

Ervaringen uit het veld

Vanaf het begin is er een grote interesse onder wiskundedocenten voor het fenomeen applets. De visualisatie en de dynamiek, de laagdrempeligheid en het feit dat de applets herkenbaar en dichtbij de schoolboeken staan, zijn daar belangrijke factoren in. Visualisatie en dynamiek zijn begrippen die veel wiskundedocenten voor hun didactiek van belang vinden. In de activiteiten met docenten rond het gebruik van applets in de klas is verder duidelijk geworden dat het niet zomaar aan een applet is af te zien of die effectief werkt in een klassensituatie. Het daadwerkelijk uitproberen en nauwkeurig kijken wat leerlingen met een applet doen is een belangrijke voorwaarde voordat applets aangeboden kunnen worden aan een gebruiker.

Een applet is pas een onderwijs-applet als deze is uitgeprobeerd in een aantal klassen en vervolgens (meestal) bijgesteld.

Typen applets en lesmateriaal en soorten gebruik

Wat een Applet is kan op verschillende manieren gedefinieerd worden. Wij gebruiken de omschrijving: kleine programma's die onder andere goed via internet gebruikt kunnen worden. Enkele kenmerken van WisWeb-applets zijn:

· geschreven in programmeertaal Java, dus "overal" (platform onafhankelijk) te gebruiken

· interactief, dat wil zeggen de gebruiker heeft inspraak in wat het applet doet

· steeds aangepast aan praktijkervaringen

· gebruiksvriendelijk; voor de bediening van het applet zijn meestal weinig woorden nodig; de leerlingen zijn handig en snel op dit gebied en voor docenten is het snel duidelijk wat het nut en de waarde zijn

· ondersteunend materiaal aanwezig (handleiding, opdrachten, lesverslagen)

In de loop van het project werd duidelijk dat het verstandig is applets op verschillende manieren te onderscheiden:

· open versus geslotensommige applets geven veel speelruimte aan de gebruiker, andere doen dat veel minder, bijv. door middel van opdrachten, die maar op een manier kunnen worden opgelost

· mate van interactiviteitDe interactie kan vrij beperkt zijn (bijv. het aanklikken van een antwoord, en een goed/fout melding), of uitgebreid zodat er een virtuele realiteit gaat ontstaan.

· (didactische) functieEen applet kan geschikt zijn worden om een (nieuw) onderwerp te verkennen of juist om een onderwerp af te ronden (test/toets)

· 'beperkte' versus 'algemene' appletsSommige applets zijn gemaakt rond een bepaald probleem (bijv, het aantal vierkanten op een schaakbord), andere zijn zeer algemeen (bijv het op diverse manieren representeren van functies)

· applets met en zonder spelelementDit spelelement blijkt vaak al aanwezig wanneer er op een navolgbare manier een score wordt bijgehouden.

De WisWeb-applets zijn divers van aard. De applets bevinden zich overal in het hierboven beschreven spectrum. Er zijn applets die éénduidig zijn wat leerdoel betreft en die geheel zelfstandig door een leerling zijn te doorlopen. De leerling ziet precies wat er van hem wordt verwacht. Een voorbeeld hiervan is de spelvorm.

Andere applets zijn voor meerdere doeleinden te gebruiken en van meer algemener aard. Bij deze applets is leerlingenmateriaal waarin naar de relevante leerdoelen wordt toegewerkt heel belangrijk. Geometrische-Algebra en Stippel-Algebra zijn voorbeelden van dit soort applets die ook als didactisch gereedschap om abstracte zaken visueel te maken, kunnen worden ingezet.

Een uitgangspunt bij het ontwikkelen van leerlingenmateriaal binnen het WisWeb-project is dat de leerlingen er zelfstandig mee uit de voeten kunnen. Het materiaal moet aansluiten bij het niveau van de leerlingen en het moet de leerlingen uitdagen, ruimte geven voor verschillen tussen leerlingen, tempoverschillen opvangen en verrijking geven voor hen die meer aan kunnen.

Niet alleen applets zijn verschillend, maar zoals hierboven al geschetst ze kunnen ook op verschillende manieren gebruikt worden:

· als inleiding op een onderwerp/ hoofdstuk, verkennend en exploratief

· als hulpmiddel (tool) bij het maken van opdrachten (uit het boek), als gereedschap

· als extra oefening, wanneer het onderwerp (bijna) is afgesloten

· als vervanging van (een deel van) een hoofdstuk in een boek- de vervangende opdrachten kunnen een soortgelijke sturing verzorgen als het boek- de vervangende opdrachten kunnen ook juist ruimte open laten voor diverse leerwegen van de verschillende leerlingen

Wat betreft het laatste punt staan we nog slechts aan het begin van een (zeer interessante) ontwikkeling.

Ervaringen samengevat

Voor een succesvol gebruik van applets in de klas is het van groot belang om aan een aantal randvoorwaarden te voldoen. De ervaringen hebben geleerd dat het belangrijk is dat er:

· geen technische problemen met computers of internetverbinding zijn

· goede opdrachten en goede instructie zijn

· een voldoende vakbekwame docent is die zelf ook kan en wil denken en doen

Als aan deze randvoorwaarden is 'voldaan', kan de kennis over de meerwaarde van applets worden samengevat door de volgende punten:

· Applets – met name als ze uitdagend zijn - stimuleren de inventiviteit en het zelfvertrouwen van leerlingen. Ze 'durven' meer, stellen zich hoge(re) doelen, en zijn actiever.

· Applets zorgen voor de (zeker voor jongere leerlingen) broodnodige afwisseling. Bij het werken applets wordt de concentratie langer volgehouden dan in een 'gewone' klassensituatie en ze vormen een welkome aanvulling op andere 'onderwijsvormen'

· Applets maken het (beter) mogelijk om verschillen tussen leerlingen op een positieve manier tot hun recht te laten komen.

· Bij applets treedt vaak een heel natuurlijke feedback op. Iets is niet fout, goed, of "bijna goed" omdat de docent dat zegt, of het antwoordenboekje, maar je ziet het zelf.

· Applets kunnen dienen als een referentiekader waar leerlingen op terug kunnen vallen wanneer ze lastige problemen tegenkomen.

Nadere uitwerking van de ervaringen en geleerde lessen

Aan het eind van het WisWeb-project hebben we een evaluatie gehouden onder de medewerkers van het WisWeb-projectteam om in aanvulling op bovenstaande lessen persoonlijke positieve en negatieve ervaringen in kaart te brengen. Hieronder volgt een opsomming van deze ervaringen.

“Negatieve” ervaringen

Een aantal van de negatieve ervaringen hebben te maken met de randvoorwaarden en zijn van technische aard:

· Soms door niet goed werkende computers, netwerken en/of verbindingen lange wachttijden, vastlopen etc. Oorzaken bleken (bijna) altijd bij het netwerk of de ouderdom van de gebruikte computers op school te liggen.

· In sommige gevallen moest vrij veel tijd geïnvesteerd worden op de school om de applet te laten draaien.

· Sommige applets hebben zoveel mogelijkheden dat de bediening niet (meer) simpel is. Het begrijpen van de bediening wordt hiermee al een soort niveau-test van de leerling

· Sommige applets werken op sommige browsers (zoals Netscape) niet goed of niet prettig.

Andere ervaringen hebben meer betrekking op de onderwijskundige aspecten:

· Soms zijn leerlingen erg ‘oppervlakkig’ met een applet bezig, zijn snel tevreden en besteden weinig aandacht aan toelichting en reflectie.

· Soms moeten leerlingen ‘over een drempel’ heen om te durven experimenteren

· De taal en symbolen van het gebruikte applet sluit soms niet goed aan bij het gebruikte boek.

· Soms kom je als docent handen (en hoofd) tekort.

· Voor sommige ‘zwakke, onzekere’ leerlingen lijkt elke ‘nieuwe’ ingang/aanpak nieuwe problemen te geven (?).

· Het werken met een applet is soms nogal verschillend van het werken met het boek. De verschillen in type wiskundige activiteit en het soort didactiek kunnen voor leerlingen enige verwarring zorgen.

Positieve ervaringen

De positieve ervaringen zijn divers van aard, maar hebben allemaal iets met het leerproces en de wiskunde te maken:

· Leerlingen hebben in het algemeen heel snel door hoe een applet werkt.

· Leerlingen zijn vaak – vooral als er een spelelement is – zeer geconcentreerd bezig.

· De concrete feedback – je ziet direct of iets goed, bijna goed of fout is, werkt stimulerend.

· Eigen oplossingen – vaak zeer divers – worden bevorderd.

· De afwisseling en koppeling van computerpracticum en bespreking werkt vaak erg goed.

· “onverwachte resultaten” zijn vaak niet echt storend maar een stimulans om er wat dieper op in te gaan.

· Foute (nog niet goede) antwoorden werken eerder stimulerend dan demotiverend.

· De voldoening (soms) euforie wanneer een lastige opdracht tot en goed einde is gebracht.

· De wiskunde wordt meer eigendom van de leerling.

· De “context’ van het applet geeft vaak ook later (bij toetsen bijv) steun.

· De interactie tussen leerlingen die samen achter een computer zitten is groot en over het algemeen zeer taakgericht.

· Sommige “taaie”onderwerpen worden veel aantrekkelijker.

· Eenvoudige problemen worden vaak snel opgelost, zodat er voldoende tijd is voor lastiger.

· Ontdekkingen (zoals de som van twee opeenvolgende driehoeksgetallen is altijd een kwadraat) kunnen aanleiding zijn tot “een mooi stukje algebra”.

Van bovenstaande uitspraken zijn uitgewerkte voorbeelden en beschrijvingen te vinden op de WisWeb-site. In diverse notities en lesverslagen wordt – vaak aan de hand van concrete voorbeelden – beschreven hoe leerlingen en docenten met de applets in de klas aan het werk zijn gegaan.

Wat er toe doet

We hebben in de loop van het project ook steeds meer zicht gekregen op belangrijke factoren bij het succesvol gebruik van applets in het wiskundeonderwijs.

Afgezien van eerder genoemde technische randvoorwaarden spelen een belangrijke rol:

· De duidelijkheid van de schriftelijke en mondelinge instructie.

· Voldoende uitdagendheid van de opdrachten.

· Voldoende tijd en ruimte voor feedback en reflectie.

Dit zijn geen nieuwe inzichten, maar er zijn weinig goede voorbeelden voor handen. Het is niet eenvoudig deze randvoorwaarden goed uit te werken. Voorbeelden uit WisWeb geven een richting aan en in WELP is dit juist een van de speerpunten waarin met name voor algebra materiaal zal worden ontwikkeld en geïmplementeerd dat hieraan voldoet.

Een ander aandachtspunt is de spanning tussen de vrijheid van de leerlingen en het plan van de les of leerkracht.

Ook klassikale momenten zijn heel belangrijk. Uiteraard in het begin als instructie, soms ook halverwege een les om te checken of iedereen ongeveer op dezelfde lijn zit of om een verbinding te leggen tussen de praktijk van het applet en de leerstof.

Het gebruik van een beamer waarmee een docent op een groot scherm kan laten zien hoe een en ander in zijn werk gaat is zeer wenselijk. In een korte tijd kan aldus de werking van het applet en de richting van het leerdoel worden aangegeven.

Een goede werkvorm is om leerlingen in tweetallen te laten werken. Dit is praktisch in verband met het aantal computers, verrijkend door het uitwisselen van gedachten en ideeën en stimulerend voor het vinden van creatieve oplossingen of overleg in probleemsituaties.

WisWeb: hoe nu verder

Implementatie, WELP

De in WisWeb ontwikkelde producten en opgedane kennis worden in het vervolgproject WELP op grotere schaal .In het WELP-project realiseren we de disseminatie en implementatie van de kennis, ervaring en de producten uit het WisWeb-project. Het doel is het bevorderen van het gebruik van ict-toepassingen in het wiskundeonderwijs.

Samen met de uitgevers van de vier meest gebruikte wiskundemethoden worden WisWeb-applets in die methoden geïntegreerd. Texas Instruments (TI) zal de applets aanpassen zodat ze ook op grafische rekenmachines draaien. De auteursgroepen van de methoden en TI worden begeleid door het APS en ondersteund door het Freudenthal Instituut.

Parallel aan de integratie van toepassingen in methoden, wordt gewerkt aan de implementatie van een voorbeeldmatige 'digitale algebra-leerlijn'. Dit deel van het implementatieproces vindt plaats op een drietal proefscholen, onder begeleiding van het Freudenthal Instituut.

Het resultaat van het project zal zijn dat in de nieuwe edities van de wiskundemethoden het gebruik van applets is geïntegreerd. Er zullen diverse toepassingen op grafische rekenmachines draaien en er is een voorbeeld beschikbaar van een algebra-leerlijn waarin applets de kern vormen. Bovendien zal het APS in het nascholingsaanbod speciale aandacht besteden aan het gebruik van ICT om de docenten bij deze integratie in de praktijk te ondersteunen.

Nu tijd voor lange leerlijnen

In het WisWeb-project is – samen met het project langlijnige algebra – een start gemaakt om te onderzoeken hoe langere leerlijnen waarin applets (en andere ICT) zijn geïntegreerd eruit kunnen zien. Dit wordt naast WELP de komende jaren voortgezet.

Er is echter ook een vraag om voor andere leerstofdomeinen en doelgroepen lagere leerlijnen op basis van ICT te ontwikkelen en de mogelijkheden daarvan te onderzoeken. In eerste instantie wordt gedacht aan:

· Algebra voor vmbo en voor 2e fase

· Analyse

· Meetkunde, zowel in basisvorming als in 2e fase

· Rekenen, met name het remediërende karakter in de basisvorming

Meer onderzoek

WisWeb was een ict-ontwikkelproject waarin geen ruimte was voor onderzoek naar het gebruik van applets, naar de potentie van applets als model en naar het leren middels applets. Er is weliswaar geflankeerd aan WisWeb onderzoek gedaan in de vorm van studenten die afstuderen en docenten die op eigen initiatief onderzoek uitvoerden, maar er is geen structureel uitgevoerd. Het WisWeb-team heeft zich op de hoogte gehouden van wat elders aan onderzoek en ontwikkeling gebeurt. Ervaringen uit WisWeb worden ondersteund door ervaringen in andere projecten, maar vragen om meer onderzoek.

Er zijn diverse gebieden waarop onderzoek gedaan kan worden. We denken dan aan onder andere:

· Longitudinaal onderzoek met een controle groep om het effect van applets in het onderwijs te meten

· De diepte in, voor enkele inhoudelijke onderwerpen op detail niveau onderzoeken hoe leerlingen leren als ze gebruik van applets kunnen maken

· Wat is de meerwaarde van applets voor het (wiskunde-)onderwijs, wat zijn factoren die van invloed zijn op het wel of niet succesvol inzetten van applets

· Applets als interactieve modellen, modellen spelen een belangrijke rol in het huidige reken- wiskundeonderwijs, hoe verandert dat wanneer modellen ook in de vorm van applets kunnen worden ingezet

Continuering van in WisWeb opgezette activiteiten

Weliswaar komt er een vervolg in de vorm van WELP, maar dat richt zich op implementatie en niet op applet-ontwikkeling, website onderhoud, en andere activiteiten die in WisWeb plaats vonden.

Het is belangrijk dat in ieder geval een aantal WisWeb-activiteiten worden gecontinueerd:

· onderhoud van de website (door een webmaster, die ook inhoudelijk op de hoogte is)

· het overleg van de Wiskundewebmasters (dit zal in samenwerking met andere instanties worden voortgezet)

· ontwikkeling (en uitproberen) van nieuwe applets en lesmateriaal (dit gebeurt ook in andere projecten, maar het doel van WisWeb is juist dit te stimuleren en om alle kennis, producten en ervaring dier er is ook via de WisWeb-site te ontsluiten)

Samengevat, in 2 jaar WisWeb is heel wat in werking gezet, ontwikkeld en geleerd. Dit willen we graag voortzetten, maar "kan" officieel niet allemaal in een implementatieproject (WELP). Wij zien dit soort activiteiten prima passen binnen het algehele beleid en gefinancierd zouden kunnen worden met ICT-middelen van zowel het Freudenthal Instituut als van het ministerie van OC&W.

Belangstelling buiten Nederland

Bij het programmeren van de applets is rekening gehouden met de mogelijkheid om een applet relatief eenvoudig in andere talen te kunnen omzetten. In internationale projecten waarin het Freudenthal Instituut participeert zijn de applets die in WisWeb zijn ontwikkeld getoond. Buitenlandse collega's (met name uit de USA, Australië, Japan, Engeland, Spanje, Portugal, Duitsland, Denemarken) reageren enthousiast en willen graag ook de applets kunnen gebruiken.

Mede door deze reacties is een beperkt deel van de WisWeb-site ook in het Engels beschikbaar gesteld. Door de steeds groter wordende vraag om de applets en met name ook om het omringende lesmaterialen en de ervaringen ligt het voor de hand om vervolgactiviteiten te starten waarin met de collega's en partners uit de buitenlanden wordt samengewerkt.

Eindverslag WisWeb-project pagina 1