Module 2 les 5

Eenparig veranderlijke rechtlijnige beweging

𝑣𝑥 𝑡 = 𝑣𝑥,0ERB 𝑎𝑥 𝑡 = 0𝑥 𝑡 = 𝑥0 + 𝑣𝑥,0 . 𝑡

bij 𝒂𝒙= 𝟎

EVRB 𝑎𝑥 𝑡 = 𝑎𝑥𝑥 𝑡 = 𝑥0 + 𝑣𝑥,0. 𝑡 + 𝑎𝑥.𝑡²2

𝑣𝑥 𝑡 = 𝑣𝑥,0 + 𝑎𝑥. 𝑡

𝑣𝑥 𝑡 = 0RUST 𝑎𝑥 𝑡 = 0𝑥 𝑡 = 𝑥0

bij 𝒗𝒙,𝟎 = 𝟎

EVRB

𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒗𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒂𝒙 𝑡 -vergelijkingalgemene principe

𝑥 𝑡 = 𝑥0 + 𝑣𝑥,0. 𝑡 + 𝑎𝑥.𝑡²2

𝑣𝑥 𝑡 = 𝑣𝑥,0 + 𝑎𝑥. 𝑡

vb 4 𝑣𝑥 𝑡 = 4 + 15 . 𝑡

𝑥0 = 0 𝑚 𝑣𝑥 = 4 𝑚/𝑠

begin-voor-

waarden vectoren

x-componenten 𝑎𝑥 = 15 𝑚/𝑠²

0 𝑥

𝑣0 𝑎

𝑥 𝑡 = 0 + 4. 𝑡 + 7,5. 𝑡²

𝑎𝑥 𝑡 = 𝑎𝑥

𝑎𝑥 𝑡 = 15

𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒗𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒂𝒙 𝑡 -vergelijkingalgemene principe

vb 4 : EVRB vanuit oorsprong, bij vertrek mee met as, bij versnelling mee met as

𝑥 𝑡 = 0 + 4. 𝑡 + 7,5. 𝑡²

𝑡𝑔(𝛼) = 4

𝑡𝑔(𝛼) = 15

𝑣𝑥 𝑡 = 4 + 15 . 𝑡 𝑎𝑥 𝑡 = 15

0 0 4 15

0,1 0,475 5,5 15

0,2 1,100 7 15

0,3 8,5 15

0,4 10 15

0,5 3,875 11,5 15

0,6 5,100 13 15

𝑥 (𝑚) 𝑣𝑥 (𝑚/𝑠) 𝑎𝑥 (𝑚/𝑠²)𝑡 (𝑠)

𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒗𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒂𝒙 𝑡 -vergelijkingalgemene principe

vb 4 : EVRB vanuit oorsprong, bij vertrek mee met as, bij versnelling mee met as

𝑥 𝑡 = 0 + 4. 𝑡 + 7,5. 𝑡²

𝑥 0,1 = 0 + 4. 0,1 + 7,5. 0,1 2

= 0,475𝑣𝑥 0,1 = 4 + 15. 0,1

= 5,5

𝑣𝑥 𝑡 = 4 + 15 . 𝑡 𝑎𝑥 𝑡 = 15

0𝑥

vb 4 : EVRB vanuit oorsprong, bij vertrek mee met as, bij versnelling mee met as

EVRB

𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒗𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒂𝒙 𝑡 -vergelijkingalgemene principe

𝑎𝑥 𝑡 = 𝑎𝑥𝑥 𝑡 = 𝑥0 + 𝑣𝑥,0. 𝑡 + 𝑎𝑥.𝑡²2

𝑣𝑥 𝑡 = 𝑣𝑥,0 + 𝑎𝑥. 𝑡

vb 5 𝑎𝑥 𝑡 = 15𝑣𝑥 𝑡 = 0 + 15 . 𝑡

𝑥0 = 0 𝑚

begin-voor-

waarden vectoren

x-componenten

𝑥𝑡0 = 0

𝑎𝑥 = 15 𝑚/𝑠²

𝑥 𝑡 = 0 + 0. 𝑡 + 7,5. 𝑡²

0

𝑣0 = 0 𝑎

𝑣𝑥 = 0 𝑚/𝑠

𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒗𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒂𝒙 𝑡 -vergelijkingalgemene principe

𝑎𝑥 𝑡 = 15𝑣𝑥 𝑡 = 0 + 15 . 𝑡𝑥 𝑡 = 0 + 0. 𝑡 + 7,5. 𝑡²

𝑡𝑔(𝛼) = 0

𝑡𝑔(𝛼) = 15

vb 5 : EVRB vanuit oorsprong, vanuit rust, bij versnelling mee met as

𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒗𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒂𝒙 𝑡 -vergelijkingalgemene principe

𝑎𝑥 𝑡 = 15𝑣𝑥 𝑡 = 0 + 15 . 𝑡

vb 5 : EVRB vanuit oorsprong, vanuit rust, bij versnelling mee met as

𝑥 𝑡 = 0 + 0. 𝑡 + 7,5. 𝑡²

0 0 0 15

0,1 0,075 1,5 15

0,2 0,300 3 15

0,3 0,675 4,5 15

0,4 1,200 6 15

0,5 1,875 7,5 15

0,6 2,700 9 15

𝑥 (𝑚) 𝑣𝑥 (𝑚/𝑠) 𝑎𝑥 (𝑚/𝑠²)𝑡 (𝑠)

0𝑥

vb 5 : EVRB vanuit oorsprong, vanuit rust, bij versnelling mee met as

EVRB

𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒗𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒂𝒙 𝑡 -vergelijkingalgemene principe

𝑎𝑥 𝑡 = 𝑎𝑥𝑥 𝑡 = 𝑥0 + 𝑣𝑥,0. 𝑡 + 𝑎𝑥.𝑡²2

𝑣𝑥 𝑡 = 𝑣𝑥,0 + 𝑎𝑥. 𝑡

vb 6 𝑎𝑥 𝑡 = 15𝑣𝑥 𝑡 = − 4 + 15 . 𝑡

𝑥0 = 0 𝑚

begin-voor-

waarden vectoren

x-componenten

𝑥𝑡0 = 0

𝑎𝑥 = 15 𝑚/𝑠²

𝑥 𝑡 = 0 − 4. 𝑡 + 7,5. 𝑡²

𝑣𝑥 = − 4 𝑚/𝑠

0

𝑣0 𝑎

𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒗𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒂𝒙 𝑡 -vergelijkingalgemene principe

𝑎𝑥 𝑡 = 15𝑣𝑥 𝑡 = − 4 + 15 . 𝑡

vb 6 : EVRB vanuit oorsprong, bij vertrek tegen as, bij versnelling mee met as

𝑥 𝑡 = 0 − 4. 𝑡 + 7,5. 𝑡²

AA B

keerpuntkeerpunt

Akeerpunt

𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒗𝒙(𝑡)-vergelijking 𝒂𝒙 𝑡 -vergelijkingalgemene principe

𝑎𝑥 𝑡 = 15

vb 6 : EVRB vanuit oorsprong, bij vertrek tegen as, bij versnelling mee met as

𝑣𝑥 𝑡 = − 4 + 15 . 𝑡𝑥 𝑡 = 0 − 4. 𝑡 + 7,5. 𝑡²

0 0 - 4 15

0,1 - 0,325 - 2,5 15

0,2 - 0,500 - 1 15

0,3 - 0,525 + 0,5 15

0,4 - 0,400 + 2 15

0,5 - 0,125 +3,5 15

0,6 + 0,300 + 5 15

𝑥 (𝑚) 𝑣𝑥 (𝑚/𝑠) 𝑎𝑥 (𝑚/𝑠²)𝑡 (𝑠)

0𝑥

vb 6 : EVRB vanuit oorsprong, bij vertrek tegen as, bij versnelling mee met as

Aanvulling

vb 7EVRB

vb 9EVRB kp

vb 3ERB

vb 1RUST

vb 2ERB

vb 6EVRB kp

vb 5EVRB

vb 4EVRB

vertrek tegen as vertrek mee met as

eenparig𝑣𝑥,0 = − 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = 0 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = 0 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = 0 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = + 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = 0 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = + 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = + 15 𝑚/𝑠²

vanuit rust

versnelling mee met as

versnelling tegen as

𝑣𝑥,0 = − 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = + 15 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = 0 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = + 15 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = − 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = − 15 𝑚/𝑠²

vb 7

?

vb 8

?

vb 9

?

Aanvulling

vb 7

vb 8

vb 9

vb 7

vb 8

vb 9

kp kp

vb 7vb 8vb 9

𝑎𝑥 𝑡 = − 15𝑣𝑥 𝑡 = 𝑣𝑥,0. 𝑡 − 15 . 𝑡𝑥 𝑡 = 0 + 𝑣𝑥,0. 𝑡 − 7,5. 𝑡²

Aanvulling

vb 9EVRB

vb 8EVRB

vb 7EVRB kp

vb 3ERB

vb 1RUST

vb 2ERB

vb 6EVRB kp

vb 5EVRB

vb 4EVRB

vertrek tegen as vertrek mee met as

eenparig𝑣𝑥,0 = − 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = 0 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = 0 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = 0 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = + 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = 0 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = + 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = + 15 𝑚/𝑠²

vanuit rust

versnelling mee met as

versnelling tegen as

𝑣𝑥,0 = − 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = + 15 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = 0 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = + 15 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = − 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = − 15 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = 0 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = − 15 𝑚/𝑠²

𝑣𝑥,0 = + 4 𝑚/𝑠

𝑎𝑥 = − 15 𝑚/𝑠²

Eenparig veranderlijke rechtlijnige beweging

vb 9

vb 8

vb 7

vb 6

vb 5

vb 4𝑥

𝑥

𝑥

𝑥

𝑥

𝑥