Hans Welleman 1

Les 3 : MODULE 1 OPLEGREACTIES

Opleggingen en oplegreacties

Hans Welleman 2

VAN WERKELIJKHEID NAAR MODEL Vereenvoudigingen Schematische weergave Opdelen in elementen Die met elkaar verbonden zijn En waartussen verbindingskrachten

zitten ( actie is min reactie ) En verbonden is met de omgeving

Hans Welleman 3

SCHEMATISATIE

Alle element-eigenschappen weergeven m.b.v. een lijnelement

Verbindingen tussen elementen benoemen (vast of scharnierend)

Verbinding met de omgeving (oplegging) aangeven

= mechanica rekenmodel

Hans Welleman 4

ELEMENTVERBINDINGEN

Scharnierend Star (Verend)

Hans Welleman 5

SCHARNIEREND

scharnier

In een scharnier kan geen moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam In een scharnier kan alleen

1verbindingskracht worden overgedragen

evenwicht

Hans Welleman 6

STAR

In een starre verbinding kan een kracht en een moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam

evenwicht

Hans Welleman 7

VERBINDINGSKRACHTEN

S

S

Sh

Sv

Scharnier:

Horizontale kracht

Verticale kracht

S

S

Sh

Sv

T

T

Star:

Horizontale kracht

Verticale kracht

Moment

Hans Welleman 8

PENDELSTAAF

scharnier S1

scharnier S2

star lichaam

Gegeven:

Star lichaam wordt alleen belast in de beide scharnieren, het lichaam is in evenwicht

Kracht in S1 is evengroot en tegengesteld aan de kracht in S2 !

Kracht door S1 en S2 hebben dezelfde werklijn, immers het moment moet nul zijn !

scharnier S1

scharnier S2

pendelstaaf

Op een pendelstaaf werken in de scharnieren twee evengrote en tegengestelde krachten in de richting van de staaf

Hans Welleman 9

VERBINDING MET DE OMGEVING : OPLEGGINGEN

Mogelijke verticale verplaatsing Mogelijke horizontale verplaatsing Mogelijke rotatie

Opleggen = Verhinderen van een of meer verplaatsingen t.p.v. een ondersteuning

Hans Welleman 10

MOGELIJKHEDEN

•Verticale beweging verhinderd

•Horizontale beweging mogelijk

•Rotatie verhinderd

•Verticale beweging verhinderd

•Horizontale beweging verhinderd

•Rotatie mogelijk

•Verticale beweging verhinderd

•Horizontale beweging mogelijk

•Rotatie mogelijk

•Verticale beweging verhinderd

•Horizontale beweging verhinderd

•Rotatie verhinderd

Hans Welleman 11

OPLEGREACTIES

Als een verplaatsing wordt verhinderd dan kan een (opleg)kracht of ook wel oplegreactie worden overgedragen in de richting van de verhinderde bewegingsgraad.

Als de verhinderde bewegingsgraad een verplaatsing is dan is de oplegreactie een kracht.

Als de verhinderde bewegingsgraad een rotatie is dan is de oplegreactie een moment.

•Verticale beweging verhinderd,

-> verticale oplegreactie mogelijk (kracht)

•Horizontale beweging mogelijk, geen oplegreactie (kracht)

•Rotatie mogelijk, geen oplegreactie (moment)

AV

Hans Welleman 12

PENDELOPLEGGING

•2 bewegingsgraden

•1 oplegreactie

Fy

DEFINITIE : PENDELSTAAF

Een staaf die alleen wordt belast in de beide scharnierende uiteinden

x

ypendelstaaf

ux

MERK OP

De kleine verplaatsing wordt overdreven groot getekend. De richting valt samen met de raaklijn aan de cirkelboog. Voor kleine rotaties van de pendel ontstaat er zo alleen een horizontale verplaatsing.

Hans Welleman 13

WERKELIJKHEID

Overgang naar volgend deel

PENDELSTAAF

Hans Welleman 14

ROLOPLEGGING

•2 bewegingsgraden

•1 oplegreactie

GELIJK AAN EEN PENDEL !!

x

y

A

rolbaan

AuxA

A

bewegingsgraden

FyA

oplegreactie

Hans Welleman 15

WERKELIJKHEID

verplaatsing

Hans Welleman 16

SCHARNIERENDE OPLEGGING

x

y

A

scharnieroplegging

A

A

bewegingsgraad

FyA

oplegreacties

FxA

•1 bewegingsgraad

•2 oplegreacties

Hans Welleman 17

WERKELIJKHEID ?

Hans Welleman 18

INKLEMMING

balkon - uitkraging

schematisatie

schematisatie

funderingspalen

kolom

funderingspoer

Hans Welleman 19

BEWEGINGSGRADEN EN OPLEGREACTIES

oplegreacties

FyA

FxA

TA

•0 bewegingsgraden

•3 oplegreacties

xy

inklemming

Hans Welleman 20

WERKELIJKHEID

starre of momentvaste verbinding

Hans Welleman 21

VOORBEELD : VIADUCT A4

scharnierende oplegging

rol

Model voor de ligger

pendel

scharnierende oplegging

ligger

Hans Welleman 22

OPDRACHTEN

Lees in het boek blz 1 t/m 40 Maak COZ-blok 3

Leer van de gemaakte fouten Ga door met de volgende les.