BASISCURSUS GEVELTECHNIEK MODULE 1 BOUWFYSICA LES 1

1

BASISCURSUS GEVELTECHNIEK

MODULE 1 BOUWFYSICA

LES 1

WARMTETRANSPORT

Wout Parys, PhD

Jelle Langmans, PhD

[email protected]

2

Overzicht

Les 1: warmtetransport

- Inleiding

- Theorie warmtetransport

- Afgeleide thermische eigenschappen: U, Ψ, Χ

- Niet-stationair: bezonning

Les 2: warmte-, lucht- en vochttransport

Les 3: Bouwfysische evaluatie

! Laptop meenemen met programma’s geïnstalleerd

! Op voorhand .dxf doorsturen voor case study

3

Inleiding

Bouwfysica

• Toegepaste wetenschap met comfort als uitgangspunt• (hygro-)thermisch comfort

• Akoestische comfort

• Visueel comfort

• Binnenluchtkwaliteit

• Overige randvoorwaarden:• Gezondheid

• Bouwkundige en materiaalkundige realiteit/duurzaamheid

• Economische aspecten

• Milieuoverwegingen

4

Inleiding

Bouwfysica

4 schalen

materiaal bouwcomponent

Gebouwde omgevinggebouw

5

Inleiding

Prestatiebenadering in de bouw

TRADITIONEEL BESTEK

GEBRUIKSEISEN

FUNCTIONELE EISEN

BESCHRIJVENDE

EISEN

PRESTATIE-EISEN

PRESTATIEBESTEK

TECHNISCHE

OPLOSSING

GEBRUIKSEISEN

FUNCTIONELE EISEN

PRESTATIE-EISEN

controlevertaling

controlevertaling

6

Inleiding


Prestatie-eisen:

- Exact formuleerbaar en éénduidig bepaald

- Voorspelbaar in de ontwerpfase

- Controleerbaar na uitvoering

Op verschillende schalen gedefinieerd

gebouw bouwdeel materialen en lagen

Voorbeelden:

K-peil van het gebouw ___ U-waarden van de wanden ___ warmteweerstanden materialen

brandcompartimentering ___ brandweerstand bouwdelen ___ brandklasse van materialen

7

Inleiding


8

Overzicht


- Inleiding






9

Wat is warmteoverdracht ?

Warmteoverdracht is de overdracht van energie ten

gevolge van een temperatuursgradiënt tussen of in

materiële media.

Door de warmteoverdracht evolueren de materiële media

naar een toestand van thermisch evenwicht (zonder

temperatuursgradiënt).

Warmteoverdrachtsvormen ?

geleiding convectie straling

Wat is warmteoverdracht?

10

Warmteoverdracht door geleiding treedt op in vaste stoffen,

gassen en vloeistoffen. Deze vorm van warmteoverdracht

bestaat in de uitwisseling van moleculaire kinetische energie

door elastische botsingen en de beweging van vrije

elektronen.

Materialen kunnen zwak of sterk geleidend zijn.

Geleiding

11

De mate waarin een materiaal de warmte geleidt wordt

uitgedrukt door de warmtegeleidingscoëfficiënt [W/mK],

gedefinieerd zoals in de figuur aangegeven.

Geleiding

12

1ste wet van Fourier

2de wet van Fourier

dynamische warmtebalansvergelijking

stationaire warmtebalansvergelijking

q warmtegeleidingsvector [W/m2]

warmtegeleidingscoëfficiënt [W/m.K]

temperatuur [K]

densiteit [kg/m3]

c specifieke warmte [J/kg.K]

t tijd [s]

warmteopwekking [W/m2]

De warmtegeleidingscoëfficiënt is eigenlijk temperatuursafhankelijk, maar mag praktisch

(binnen een beperkt bereik) als constant worden beschouwd.

Een berekening van U-, Ψ- of Χ-waarde is stationair. We beperken ons

in eerste instantie tot stationaire warmteoverdracht.

= gradq

= )grad(div

+

=

t

)c()grad(div

Geleiding

13

In geval van 1D geleiding door een homogene laag met

bekende constante temperatuur aan beide zijden, wordt

de wet van Fourier of met

q12 geleidings-warmtestroomdichtheid van vlak 1 naar vlak 2 [W/m2]

warmtegeleidingscoëfficiënt [W/m.K]

d laagdikte [m]

1 temperatuur in vlak 1 [K or °C]

2 temperatuur in vlak 2 [K or °C]

R warmteweerstand [m2.K/W]

Deze vergelijking en de wet van Ohm uit de elektriciteitsleer zijn gelijkvormig.

Men kan volgende analogieën maken:

warmtestroom elektrische stroom temperatuur spanning

thermische weerstand elektrische weerstand thermische inertie elektrische capaciteit

Deze analogie laat toe om wetten uit de elektriciteit toe te passen op warmtegeleidingsvraagstukken,

zoals bijvoorbeeld warmtegeleiding doorheen lagen die serieel of parallel zijn geplaatst.

2D/3D geleiding kan men beschouwen als een 2D/3D netwerk van elektrische weerstanden.

)-(d

q 2112

=

=d

RR

-q 21

12

=

Geleiding - warmteweerstand

14

Geleiding - warmteweerstandennetwerk

Standaert, P. Spaas, J. (1977) Koudebruggen : bepaling van het

temperatuurverloop in tweedimensionale constructies in

permanent regime, Master thesis, KU Leuven.

15

1000

100

10

1

0.1

0.01

zwaar

licht

Geleiding – geleidingscoëfficiënt

Metalen

Steenachtige

materialen

Lichte constructie-

materialen

isolatiematerialen

natuursteen

beton

baksteen

koper

aluminium

staal

cellenbeton

hout

plastics

kurk

cellenglas

minerale wol

plast. foams

ijs 2.2

water 0.58

lucht 0.025

[W/mK]

16

- normen voor het meten van de warmtegeleidingscoëfficiënt

ISO 8302 hot plate – cold plate methode

- normen met waarden van de warmtegeleidingscoëfficiënt

EN 12524 courante bouwmaterialen

EN ISO 10077-2 vensters en façades

EN 673 gassen voor glasspouwvulling

Geleiding – geleidingscoëfficiënt

17

a

yksinh

a

xksin

)ksinh(k

a20)y,x(

5,3,1k

=

=

Analytische oplossing Numerieke oplossing(Physibel programma BISCO)

De numerieke oplossing convergeert

bij een toenemend aantal elementen

naar de analytische oplossing.

Voorbeeld – 2D geleiding (EN 10211)

Bisco_validation_iso_10211

Ex0.bsc

18x

y

i,j

i,j+1

i+1,j

i,j-1

i-1,j

( )jijijiji

ii

jiji

ijiji

P

xxy

,,1,,1

1

,,1

,,1

22

−=

+

−=

−→−

−

−

→−

xixi-1

y

i

Numerieke methode: CVM

Controle Volume Methode (CVM)

18

19

0°C

20°C

3 m

W

dA sesi

D

50

5.2

3.0

0203.0

1

=−

=

−=

3 m

19

0°C0°C

20

Warme lucht is lichter dan koude lucht (t.g.v. expansie).

Daardoor ontstaat een opwaartse kracht op de warme lucht

en een neerwaartse kracht op de koude lucht, wat een

warmtetransport door natuurlijke convectie veroorzaakt.

Natuurlijke convectie

21

Ook wanneer een externe kracht (ventilator, wind) de lucht

doet bewegen zal deze lucht warmere oppervlakken afkoelen

en koudere oppervlakken opwarmen. Dit noemt men

geforceerde convectie.

Gedwongen convectie

22

= warmteoverdracht tussen een oppervlak en een bewegend fluidum

fluidum in rust (Nusselt getal = 1) = geleiding

beweging door temperatuursverschil = natuurlijke convectie

beweging door externe kracht = geforceerde convectie

convectie-vergelijking (koelingswet van Newton)

qc convectieve warmtflux [W/m2]

hc convectieve warmteovergangscoëfficiënt [W/m2.K]

qs oppervlaktetemperatuur [K]

qf fluidumtemperatuur [K]

Natuurlijke convectie:

hc is functie van 1. richting van de warmtestroom ++

2. temperatuurverschil +/-

3. afmetingen en configuratie van de oppervlakken -

Geforceerde convectie:

hc is functie van 1. fluidumsnelheid ++

2. afmetingen en configuratie van de oppervlakken -

)-(hq fscc =

Convectie

23

De analogie elektriciteit – warmte kan men ook op convectie toepassen.

De koelingswet van Newton kan men herschrijven als:

met

Rc convectieve overgangsweerstand [m2.K/W]c

fsc

R

-q

=

c

ch

1R =

Convectie overgangsweerstand

24

Normen met waarden en formules voor hcEN 6946 hc aan omgevings- en holte-oppervlakken

EN ISO 10077-2 hc aan omgevings- en holte-oppervlakken

EN 673 hc voor beglazingen

Aan binnenoppervlakken- horizontale warmtestroom hc = 1.46 1/3 = 2.5 W/m2K bij = 5 K

- opwaartse warmtestroom hc = 2.28 1/3 = 3.9 W/m2K bij = 5 K

- neerwaartse warmtestroom hc = 0.18 0.187 = 0.24 W/m2K bij = 5 K

Aan buitenoppervlakken

- warmteverliesberekening (v = 4 m/s) hc = 20 W/m2K

- temperatuurberekening in zomer hc = 9 W/m2K

In spouwen/holtes: zie EN ISO 10077-2

Convectie normatief

1. warmtestroomrichting

2. holtevorm en –afmetingen

3. temperatuurverschil

4. ventilatie

Samenvattend: hc = functie van

25

Energie-uitwisseling via elektromagnetische golven tussen gescheiden

materiële media zonder tussenkomst te vereisen van een materieel midden

(doorheen vacuum, bepaalde gassen, vloeistoffen en vaste stoffen)

Straling

26

Energie-uitwisseling via elektromagnetische golven tussen gescheiden

materiële media zonder tussenkomst te vereisen van een materieel

midden (doorheen vacuum, bepaalde gassen, vloeistoffen en vaste

stoffen)

Stralingsemissie door een oppervlak op hoge temperatuur

= kortgolvige straling, practisch zonstraling

Stralingsemissie door een oppervlak op lage temperatuur

= langgolvige straling of infrarode straling

Stralingsemissiewet

q stralingsflux [W/m2]

emissiviteit van het oppervlak [-]

constante van Stefan-Boltzmann = 5.67 E-08 W/m2.K

T absolute temperatuur [K]

4σTq =

Straling

27

StralingsemissiewetE uitgezonden stralingsflux [W/m2]

emissiviteit van het oppervlak [-] : indien = 1 zwarte straler



Stralingswet van Planck

l golflengte [m]

C1 constante 1 = 3.7415 E-16 Wm2

C2 constante 2 = 1.4388 E-2 mK

Verschuivingswet van Wien

lm golflengte bij maximum E [m]

4σTE =

( ) 1TCexp

CE

2

5

1

b−

=

−

6

M 10.2898T −=

Straling

28

Zwarte straler

Reële straler

Grijze straler

Straling

29

Basiswetten

Toepassing van de wet van energiebehoud op invallende straling absorptiefactor [-]

reflectiefactor [-]

transmissiefactor [-]

golflengte-afhankelijke waarden !

Wet van Kirchoff

Spiegelende en diffuse reflectie

=

1=++

Straling

30

Absorptiefactor (=emissiefactor), reflectiefactor en transmissiefactor zijn golflengte-

afhankelijk. Praktisch volstaat het om 2 golflengtegebieden te beschouwen, kortgolvige

straling (zonstraling) en langgolvige straling (infrarode straling), elk met specifieke waarden

voor = , en .


= kortgolvige straling, praktisch zonstraling

k = ek k k

klaar glas 0.1 0.1 0.8

opaak materiaal wit 0.3 0.7 0

opaak materiaal zwart 0.9 0.1 0



l = el l l

glas 0.9 0.1 0

meeste bouwmaterialen 0.9 0.1 0

gepolijst metaal 0.1 0.9 0

Straling: praktisch

31

Optimale radiatorkleur ?Serre-effect

Straling: illustraties

32

gemeten temperaturen op

een dak, tijdens zomerdag:

tem

pera

tuur

[°C

]

0

60

80

0u 12u 24u

20

40

buitenlucht

buitenoppervlak

5 cm boven dak

15 cm boven dak

50 cm boven dak

‘onderkoeling’ tijdens nacht stemt van

lage stralingstemperatuur van hemel

( )sky e,airT T 21 1 c − −


33

Verbeterde

dubbele beglazing

Gewone

dubbele beglazing


34

Vergelijking voor stralingsuitwisseling tussen 2 vlakken

wet van Kirchoff

radiation balance

q stralingsflux [W/m2]

emissiviteit van het oppervlak [-]



A oppervlakte [m2] F hoekfactor [-]

i, j indices oppervlakken hoek [rad]

R afstand absorptiefactor [-]

reflectiefactor [-] transmissiefactor [-]

jj

j

ijiii

i

4

j

4

i

ij

Aε

ε1

FA

1

Aε

ε1

)Tσ(Tq

−++

−

−= ji

A A 2

ji

i

ij dAdAπR

coscos

A

1F

i j

=

=

1=++

Straling

35

De analogie elektriciteit – warmte kan men ook op straling toepassen. Het

weerstanden-netwerk is wel wat complexer dan dat voor geleiding en convectie. Per

deeloppervlak dient een zogenaamde zwarte knoop te worden toegevoegd.

)TT()TT(h ssb

2

s

2

sbrb ++=

rbi

ihA

1R

−=

i

ssbiii

RAqQ

−==

rbiji

ijhFA

1R =

ij

sbjsbi

ijR

Q−

=

Stralingsweerstandennetwerk

36

Handboeken en normen met

- en waarden voor kortgolvigen en langgolvige straling

- F-waarden voor typische configuraties van vlakken

- data zonstraling

Straling normatief

37

Geen vereenvoudigingen vereist ! Automatische berekening van de hoekfactoren Fij

Straling simulatie (RADCON module)

38

De lage emissiviteit van koper veroorzaakt plaatselijk een lagere glasoppervlaktetemperatuur.

Straling simulatie (RADCON module)

39

)TT()TT(h ji

2

j

2

irb ++=

voornamelijk afhankelijk van de gemiddelde temperatuur

bijna onafhankelijk van het temperatuursverschil

Khh rbr

2 W/m5.2 5.8 x 9.0 ===

voor binnen- en buitenoppervlakken

)-(hq srrr =

Straling vereenvoudigd

40

Voor spouwen:

vereenvoudiging van de stralingsformules in EN ISO 10077-2 (methode 2)

Straling vereenvoudigd

41

Warmteoverdracht in een raamprofiel

GELEIDING CONVECTIE IR-STRALING ZON-STRALING

1 Vaste stof opaak

2 Vaste stof transparant

3 Gas in rust

4 Gas in beweging

42

De simulatie van warmteoverdracht door convectie en straling tussen

een omgeving en een oppervlak wordt vaak vereenvoudigd

geformuleerd

q warmteflux door convectie en straling [W/m2]

hs globale overgangscoëfficiënt [W/m2.K]

s oppervlaktetemperatuur [K or °C]

env omgevingstemperatuur [K or °C]

)-(hq envss =

Ook in luchtholtes wordt de warmteoverdracht door

convectie en straling tussen de oppervlakken vaak

vereenvoudigd via de geleidingsformule

q warmtegeleidingsvector [W/m2]

eq equivalente warmtegeleidingscoëfficiënt [W/m.K]

= gradeqq

Gecombineerde straling en convectie

43

De vergelijking lijkt op de convectievergelijking. Terug

geld de analogie elektriciteit- warmte voor gecombineerde

warmteoverdracht (convectie en straling).

)-(hq envss =

s

envs

R

-q

=

s

sh

1R =

Globale overgangsweerstand

44

)-(hq envss =

hs waarden voor oppervlaktewarmteoverdracht

EN ISO 10077-2 (raamprofielen, horizontale warmtestroom)

EN ISO 10211 (koudebruggen)

EN 6946 (algemeen)

Gecombineerde convectie en straling normatief

45

formules voor de equivalente λ-waarde van luchtholtes

EN ISO 10077-2:2017 (raamprofielen)

EN 6946 (algemeen)

= gradeqq

)hh(d rceq +=


Methode 2: equivalent thermal conductivity method

Methode 1: radiosity method

Straling detail (radiosity)

Convectie via:

46

tabel voor de warmteweerstand van spouwen


EN 6946 (algemeen)

47

Overzicht


- Inleiding






48

Voor een constructie tussen binnnen- en buitenomgeving opgebouwd uit

parallelle lagen kan men 1D warmtetransport onderstellen.

→ Eenvoudigste geval: U-waarde met de hand te berekenen

Warmtetransmissiecoëfficiënt U

warmteweerstand R (m²K/W)

Geeft weer hoe een materiaal (enkelvoudige wand)

‘weerstand’ biedt tegen het doorgeven van warmte

dR=d/

0° 20°

49




totale warmteweerstand RT (m²K/W)

RT=Ribv. spouwmuur

gevelsteen (9cm)

isolatie (10cm)

snelbouw (14cm)

pleister (1,5cm)

RT = 0.09/1.1+0.1/0.04+0.14/0.5+0.015/0.8

= 2.9 m²K/W

50




temperatuurverloop bij stationair warmtetransportwoning jaren 30 nieuwbouwwoning

0°

20°

0°

20°

q = T / RT (W/m²)

RT 0.3 m²K/W RT 2.9 m²K/W

51


parallelle lagen kan men 1D warmtetransport onderstellen. De

warmteoverdracht van binnenomgeving naar buitenomgeving (door convectie,

straling en geleiding)

ej

n

1j

i

ei

ej

n

1j

i

ei

h/1Rh/1RRR

q

++

−=

++

−=

==

)(Uq ei −= 1

ej

n

1j

i )h/1Rh/1(U −

=

++= of met

Deze laatste formule is de definitie van de

warmtetransmissiecoëfficiënt of U-waarde van de constructie.


De hoeveelheid warmte die per seconde door

één vierkante meter dak, gevel of vloer gaat,

bij een temperatuursverschil van 1°C tussen

binnen en buiten

U-waarde

52






Het warmteverlies door transmissie van een gebouw door wanden, daken,

vloeren etc. kan dan berekend worden op basis van kennis van de U-

waardes:

)(SUQ ei −=

53






Rse R1 R2 R3 R4 Rsi

si4321setotaal R R R R R R R +++++=

R

1U

totaal

=

54

Rekenvoorbeeld


U-waarde met/zonder isolatie?

isolatie (10cm, λ = 0.03 W/mK)

snelbouw (14cm , λ = 1.0 W/mK)

buitenpleister (2,5cm , λ = 0.50 W/mK)

bv. Binnenisolatie

55



→ Eenvoudigste geval: U-waarde met de hand te berekenen

→ Complexere gevallen (2D/3D): enkel numeriek te berekenen

Warmtetransmissiecoëfficiënt 2D/3D

56



Een numerieke methode (eindige elementen) verdeelt de 2D/3D geometrie in

delen (elementen) waarop de warmtetransportwetten worden toegepast. Dit is

gelijkwaardig aan een netwerk van (warmte-)weerstanden.

57



De numerieke methode levert het verloop van temperaturen (isothermen) en

warmtestromen (2D warmtestroomlijnen).

58



De numerieke methode levert het verloop van temperaturen (isothermen) en

warmtestromen (3D warmtestroomdichtheden).

59

Complexere gevallen: enkel numeriek te berekenen

→ Numerieke berekening van het warmteverlies Q van complexe geometrie

→ Correcte boekhouding van warmteverlies Q in U, Ψ en Χ


Veralgemeende definitie van U-

waarde waarin alle 2D/3D

effecten vervat zitten

)(S

QU

ei −=

En/of

Optie 1 Optie 2

U-waardes voor 1D

Ψ-waardes voor 2D

Χ-waardes voor 3D

++=k

kj

j

ji

i

it L S UH

60


→ Numerieke berekening van het warmteverlies van complexe geometrie


++=k

kj

j

ji

i

it L S UH

61




U equivalente warmtedoorgangscoëfficiënt [W/m2K]bv. Wand

Lijnwarmtedoorgangscoëfficiënt [W/mK]bv. Aansluiting 2 constructiedelen

Puntwarmtedoorgangscoëfficiënt [W/K]bv. Mechanische bevestiging

++=k

kj

j

ji

i

it L S UH

62



Bv. 2D-berekening in BISCO geeft totaal warmteverlies Q2D van 28.68 W/m

(en breedte model wtot 0.667 m)


Optie 1

Ueq = Q/((i- e)* wtot) = 2.15 W/(m².K)

63



Bv. 3D-berekening in TRISCO geeft totaal warmteverlies Q3D van 41.0 W (en

oppervlakte model S 1 m²)


Optie 1

Uwindow = Q3D / S (θi – θe) = L3D / S

L3D = 2.05 W

S = 1m2

Uwindow = 2.05 W/m2K

64



Bv.


Optie 1

65



Bv.


Optie 1

Example

U = 3.585 / (0.6 x 20) W/m2K

= 0.299 W/m2K

U1D = 0.260 W/m2K

66



Bv. Gevel met buitenisolatie


Optie 1

Gevelopbouw- binnenpleister 20 mm

- volle baksteen 180 mm

- hard plastic 6 mm

- alu winkelhaak L 40/100/150 mm d = 3 mm

- stalen schroefbevestiging 10 mm

- alu profiel T 56/150 d = 3 mm

- thermische isolatie 100 mm

- spouw 20 mm

- bekledingspaneel 10 mm

beschouwde breedte

= 600 mm (h.o.h. afstand profielen)

beschouwde hoogte

= 1200 mm (h.o.h. afstand winkelhaken)

U0 = 0.296 W/m2K

U = 0.430 W/m2K

+ 45 %

Bu_isol_typ_structuur_enkel_01.trc

67



Bv. Aansluiting plat dak, 2D-berekening in TRISCO geeft totaal warmteverlies

Q2D van 31.15 W/m


Optie 2

mK/W 43.0 BC UAB UQ

21

ie

D2e =−−

=

mK/W 70.0 EF UDE UQ

21

ie

D2i =−−

=

68



Bv. Uitkragend profiel, 3D-berekening in TRISCO geeft totaal warmteverlies

Q2D van 52.54 W/m


Optie 2

W/K40.1K/W 5.26 233.020

54.52 S U

Q

ie

D3 =−=−

=

69





En/of

Optie 1 Optie 2

Wanneer welke optie? Typisch gedefinieerd in de relevante norm

- EN ISO 10077-2 voor raamprofielen

- EN ISO 12631 voor lichte gevels

- EN 1873 voor dakkoepels

…

70



Bv. EN 10077-2 voor raamprofielen

Berekening Uf-waarde van het profiel


frame

panelpanel

ei

w

wUQ

U

−−

=

EX02b.bsc

71



Bv. EN 10077-2 voor raamprofielen

Berekening Ψ-waarde van de afstandshouder van het glas


EX02e.bsc

72




→ Kan complex worden, belangrijk is consequent te zijn (ook naar dimensies!)


73

Overzicht


- Inleiding






74

Zonstraling wordt door de materialen deels

gereflecteerd, getransmitteerd en geabsorbeerd.

De lokale absorpties van zonstraling kunnen als

warmtebronnen worden beschouwd.

Bij de thermische simulatie van schrijnwerk

volgens EN ISO 10077-2 gaat men uit van een

zon-loze situatie (representatief voor

warmteverliezen).

Bij de simulatie van glasbreuk, dubbele gevels,

oververhitting, passieve zon-energie speelt

zonstraling een essentiële rol.

Zonstraling

75

Absorptiefactor (=emissiefactor), reflectiefactor en transmissiefactor zijn golflengte-

afhankelijk. Praktisch volstaat het om 2 golflengtegebieden te beschouwen, kortgolvige

straling (zonstraling) en langgolvige straling (infrarode straling), elk met specifieke waarden

voor = , en .


= kortgolvige straling, praktisch zonstraling

k = ek k k

klaar glas 0.1 0.1 0.8

opaak materiaal wit 0.3 0.7 0

opaak materiaal zwart 0.9 0.1 0



l = el l l

glas 0.9 0.1 0

meeste bouwmaterialen 0.9 0.1 0

gepolijst metaal 0.1 0.9 0

Straling: praktisch

76

Berekening niet-stationair

Niet-stationaire berekening warmtetransport:

- Tijdsfactor

- Rekening houden bezonning

- Rekening houden warmtecapaciteit van materialen

77

Berekening niet-stationair

Niet-stationaire berekening warmtetransport:

- Tijdsfactor

- Rekening houden bezonning

- Rekening houden warmtecapaciteit van materialen

Verloop 1 dag

box_outdoors_28_sept_front_view.avi

78

Toepassing 1: oververhitting

79


Temperatuurverloop in de gevel, zomermiddag

80


81


82


example_triple_triple_glazing2.avi

example_triple_triple_glazing2.avi

83


84


85

Toepassing 4: glasbreuk

Indien ΔT over glasplaat te groot wordt → risico op glasbreuk

Thesis Ugent M. Vandenpoel (2010)

Maximale en minimale temperatuur stationair of

niet-stationair te berekenen

→ niet-stationair preciezer!

86


87


Stationair

Tmax = 77.1°C

Niet-stationair

Tmax = 70.1°C (13u)

88

made visible by

[email protected]

www.physibel.be

downloadable program demo versions

BASISCURSUS GEVELTECHNIEK MODULE 1 BOUWFYSICA LES 1

Documents

Transcript of BASISCURSUS GEVELTECHNIEK MODULE 1 BOUWFYSICA LES 1