การวเคราะหดวยพลศาสตรของไหลเชงค านวณเพอหาผลกระทบเนองจากการอดความดนภายในเครองยนตสเตอรลงชนดเบตา

ท างานบนแหลงความรอนอณหภมคงท CFD Analysis on Charged Pressure Effect of

Beta-Stirling Engine with Constant Temperature Heat Source

ณฐกจ ทองด และ ชโลธร ธรรมแท*

Nattakit Tongdee and Chalothorn Thumthae* สาขาวชาวศวกรรมเครองกล ส านกวชาวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร จ.นครราชสมา

School of Mechanical Engineering, Institute of Engineering, Suranaree University of Technology 111 University Avenue, Muang District, Nakhon Ratchasima 30000, Thailand

*E-mail: chalothorn@sut.ac.th

บทคดยอ การศกษานเปนการศกษาพารามเตอรของเครองยนตสเตอรลงชนดเบตา โดยพารามเตอรทท าการศกษาไดแก

ความดน (Charged pressure) ทอดเขาไปภายในเครองยนตสเตอรลง โดยการค านวณผลทางพลศาสตรของไหลและการวเคราะหก าลงของเครองยนตผานการใชโปแกรม ANSYS Fluent 16.2 ในการวเคราะหโดเมนของเครองยนตสเตอรลงถกสรางในลกษณะของ 2D-Axisymmetric และแบบจ าลองความปนปวน 𝑘𝑘 − 𝜀𝜀 ก าหนดใหแหลงอณหภมความรอนคงท 773 K แหลงอณหภมความเยนคงท 300 K และมก าหนดการอดความดนตงแต 1, 2, 3 และ 4 bar โดยผลจากการวเคราะหแสดงใหเหนวาก าลง อตราการถายเทความรอน ความเรวของอากาศภายในเครองยนตเปลยนแปลงไปตามการอดความดน การอดความดนภายในจะท าใหอากาศมการเปลยนแปลงความดนในวฏจกรทมากขนจงสงผลใหก าลงสงสดทไดมคาเพมมากขนตามการอดความดน ในขณะเดยวกนอากาศทเปนสารท างานจะมความเรวการไหลและอตราการถายเท ความรอนทผวสงขนเมอความดนภายในเครองยนตถกอดใหมคาเพมมากขน แตในทางกลบกนการกระจายของอณหภมภายในมคาทต าลงซงตรงกนขามกบคาของการอดความดน ค าส าคญ: เครองยนตสเตอรลง พลศาสตรของไหลเชงค านวณ อดความดนเครองยนต การไหลแบบอดตว

ABSTRACT

This project presented an investigation of effect of charged pressure for power generation from Beta-Stirling engine. The engine was calculated power output and analyzed by computational fluid dynamics software (ANSYS Fluent 16.2). The control volume was considered as 2D axisymmetric for numerical method and the 𝑘𝑘 − 𝜀𝜀 turbulence model was used. The engine was calculated at constant hot end temperature, 773 K and constant cold end temperature, 300 K. The charged pressure in each case was 1, 2, 3 and 4 bar. The results showed that power output, heat transfer rate and flow velocity were varied depending on the charged pressure. Increasing charged

pressure of a working fluid resulted in increasing of power output due to increasing of pressure distribution. Meanwhile, heat transfer rate increased due to higher fluid velocity. On the other hand, temperature variation in hot volume decreased when charged pressure was increased. Keyword: Stirling engine, Computational fluid dynamics, Charged pressure, Compressible flow 1. บทน า

ปจจบนการมองหาพลงงานทางเลอกทเขามาแทนแหลงพลงงานหลกอยางน ามนก าลงเปนทสนใจและศกษากนอยางกวางขวางเพอหาแหลงพลงงานทางเลอกทสามารถตอบสนองความตองการท เพมสงขน แหลงพลงงานสะอาดทสามารถใหพลงงานไดอยางตอเนองและไมกอใหเกดมลพษเกดขนจงเปนแหลงพลงงานทมความนาสนใจอยางมาก ตวอยางเชน พลงงานแสงอาทตย พลงงานลม พลงงานความรอนใตพภพ เปนตน นนท าใหมการพฒนาเทคโนโลยทจะเปลยนพลงงานความรอน ไปเปนพลงงานทสามารถน ามาใชใหเกดประโยชนได เชน การเปลยนใหอยในรปของพลงงานไฟฟา เทคโนโลยทมความนาสนใจและมการศกษาเปนจ านวนมากชนดหนงนนคอ เครองยนตสเตอรลง โดยเครองยนตสเตอรลงจะเปลยนพลงงานความรอนไปเปนพลงงานกล แลวจงสามารถเปลยนพลงงานกลไปเปนพลงงานไฟฟาทสามารถน าไปใชประโยชนได เครองยนตสเตอรลงจะสามารถท างานโดยประกอบขนจากชนสวนหลก คอ ลกสบก าลง (Power

Piston), ลกสบดสเพลสเซอร (Displacer), อปกรณแลกเปลยนความรอนฝงรอนและเยน (Hot & Cold heat

exchanger) และ รเจนเนอเรเตอร (Regenerator) ซงการท างานเกดจากสารท างานทบรรจภายในเครองยนต ถกเหนยวน าใหเคลอนทโดยลกสบดสเพลสเซอรเพอใหรบความรอนจากอปกรณแลกเปลยนความรอนในฝงรอน ท าใหสารท างานมอณหภมสงขนแลวจงเกดการขยายตวเพอดนใหลกสบก าลงเคลอนท หลงจากนนสารท างานจะเคลอนไปยงอปกรณแลกเปลยนความรอนในฝงเยนเพอน าความรอนไปทงและเพอใหสามารถพรอมกลบมารบความรอนใหม เกดเปนวฏจกรอกครงหนง โดยรเจนเนอเรเตอรทบรรจภายในเครองยนตจะท าหนาทชวยกกเกบและปลอยความรอนใหสารท างาน ซงจะสามารถลดปรมาณความรอนทตองการจากแหลงความรอน ชวยท าใหการเพม

ประสทธภาพของเครองยนตใหมคาสงขน นอกจากนยงมการศกษาการเพมประสทธภาพของเครองยนต ดงน

เค รองยนตส เตอรล งเปน เค รองยนต ท เรยกวา เค รองยนตเผาไหมภายนอก (External combustion

engine) หมายความวาเครองยนตนนไมเกดการเผาไหมภายใน เค รองยนตแต จะน าความ รอนมาจากแห ลง ความรอนภายนอก นนท าใหเครองยนตสามารถรบความรอนจากแหลงความรอนไดอยางหลากหลายและการพฒนาใหเครองยนตมประสทธภาพหรอก าลงทสงขนได จ าเปนตองมการศกษาและปรบปรงพารามเตอรตาง ๆ ของเครองยนตใหมคาท เหมาะสม ในการประเมนผลกระทบของพารามเตอร การท าการทดสอบเครองยนตเปนวธทมการศกษาอยไมนอย โดยท าการเปลยนวสดหรอขนาดของพารามเตอรตาง ๆ แลวหาความสมพนธของพารามเตอรนนออกมา การศกษาของ B. Kongtragool และ S. Wongwises [1, 2] ท าการส ารวจ การพฒนา และการใชงานของเครองยนตสเตอรลงบนแหลงความรอนจากแสงอาทตยและเสนอวาเครองยนตสเตอรลงชนดแกมมา สองลกสบก าลงนนมความสามารถทจะท างานไดบนแหลงความรอนจากแสงอาทตยแลวท าการสรางและทดสอบเครองยนตสเตอรลงชนดแกมมา โดยอาศยแหลงพลงงานความรอนจาก solar simulator ทความเขมของแสงตางกนเพอหาการตอบสนองการท างานของเครองยนตตอความเขมแสงทได พบวายงความเขมของแสงมคาสง กจะสามารถยงไดก าลงของเครองยนตสงขนตามไปดวย นอกจากการศกษาการเปลยนแหลงความรอน คาของพารามเตอรภายในเครองยนตกมความส าคญและมการ ศกษาเชนกน

Wen-Lih Chen et al. [3] ไดท าก ารท ดสอบเครองยนตสเตอรลงเพอหาตวแปรของรเจนเนอเรเตอรทมผลตอก าลงทได โดยจากการทดสอบพบวาการใชขนาดเสนใยของรเจนเนอเรเตอรท เลกลงจะท าใหความดน

12

7111 วารสารวศวกรรมศาสตร

ม ห า ว ท ย า ล ย เ ช ย ง ใ ห ม

Received 21 February 2019 Revised 21 May 2019

Accepted 21 May 2019

การวเคราะหดวยพลศาสตรของไหลเชงค านวณเพอหาผลกระทบเนองจากการอดความดนภายในเครองยนตสเตอรลงชนดเบตา

ท างานบนแหลงความรอนอณหภมคงท CFD Analysis on Charged Pressure Effect of

Beta-Stirling Engine with Constant Temperature Heat Source

ณฐกจ ทองด และ ชโลธร ธรรมแท*

Nattakit Tongdee and Chalothorn Thumthae* สาขาวชาวศวกรรมเครองกล ส านกวชาวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร จ.นครราชสมา

School of Mechanical Engineering, Institute of Engineering, Suranaree University of Technology 111 University Avenue, Muang District, Nakhon Ratchasima 30000, Thailand

*E-mail: chalothorn@sut.ac.th

บทคดยอ การศกษานเปนการศกษาพารามเตอรของเครองยนตสเตอรลงชนดเบตา โดยพารามเตอรทท าการศกษาไดแก

ความดน (Charged pressure) ทอดเขาไปภายในเครองยนตสเตอรลง โดยการค านวณผลทางพลศาสตรของไหลและการวเคราะหก าลงของเครองยนตผานการใชโปแกรม ANSYS Fluent 16.2 ในการวเคราะหโดเมนของเครองยนตสเตอรลงถกสรางในลกษณะของ 2D-Axisymmetric และแบบจ าลองความปนปวน 𝑘𝑘 − 𝜀𝜀 ก าหนดใหแหลงอณหภมความรอนคงท 773 K แหลงอณหภมความเยนคงท 300 K และมก าหนดการอดความดนตงแต 1, 2, 3 และ 4 bar โดยผลจากการวเคราะหแสดงใหเหนวาก าลง อตราการถายเทความรอน ความเรวของอากาศภายในเครองยนตเปลยนแปลงไปตามการอดความดน การอดความดนภายในจะท าใหอากาศมการเปลยนแปลงความดนในวฏจกรทมากขนจงสงผลใหก าลงสงสดทไดมคาเพมมากขนตามการอดความดน ในขณะเดยวกนอากาศทเปนสารท างานจะมความเรวการไหลและอตราการถายเท ความรอนทผวสงขนเมอความดนภายในเครองยนตถกอดใหมคาเพมมากขน แตในทางกลบกนการกระจายของอณหภมภายในมคาทต าลงซงตรงกนขามกบคาของการอดความดน ค าส าคญ: เครองยนตสเตอรลง พลศาสตรของไหลเชงค านวณ อดความดนเครองยนต การไหลแบบอดตว

ABSTRACT

This project presented an investigation of effect of charged pressure for power generation from Beta-Stirling engine. The engine was calculated power output and analyzed by computational fluid dynamics software (ANSYS Fluent 16.2). The control volume was considered as 2D axisymmetric for numerical method and the 𝑘𝑘 − 𝜀𝜀 turbulence model was used. The engine was calculated at constant hot end temperature, 773 K and constant cold end temperature, 300 K. The charged pressure in each case was 1, 2, 3 and 4 bar. The results showed that power output, heat transfer rate and flow velocity were varied depending on the charged pressure. Increasing charged

pressure of a working fluid resulted in increasing of power output due to increasing of pressure distribution. Meanwhile, heat transfer rate increased due to higher fluid velocity. On the other hand, temperature variation in hot volume decreased when charged pressure was increased. Keyword: Stirling engine, Computational fluid dynamics, Charged pressure, Compressible flow 1. บทน า

ปจจบนการมองหาพลงงานทางเลอกทเขามาแทนแหลงพลงงานหลกอยางน ามนก าลงเปนทสนใจและศกษากนอยางกวางขวางเพอหาแหลงพลงงานทางเลอกทสามารถตอบสนองความตองการท เพมสงขน แหลงพลงงานสะอาดทสามารถใหพลงงานไดอยางตอเนองและไมกอใหเกดมลพษเกดขนจงเปนแหลงพลงงานทมความนาสนใจอยางมาก ตวอยางเชน พลงงานแสงอาทตย พลงงานลม พลงงานความรอนใตพภพ เปนตน นนท าใหมการพฒนาเทคโนโลยทจะเปลยนพลงงานความรอน ไปเปนพลงงานทสามารถน ามาใชใหเกดประโยชนได เชน การเปลยนใหอยในรปของพลงงานไฟฟา เทคโนโลยทมความนาสนใจและมการศกษาเปนจ านวนมากชนดหนงนนคอ เครองยนตสเตอรลง โดยเครองยนตสเตอรลงจะเปลยนพลงงานความรอนไปเปนพลงงานกล แลวจงสามารถเปลยนพลงงานกลไปเปนพลงงานไฟฟาทสามารถน าไปใชประโยชนได เครองยนตสเตอรลงจะสามารถท างานโดยประกอบขนจากชนสวนหลก คอ ลกสบก าลง (Power

Piston), ลกสบดสเพลสเซอร (Displacer), อปกรณแลกเปลยนความรอนฝงรอนและเยน (Hot & Cold heat

exchanger) และ รเจนเนอเรเตอร (Regenerator) ซงการท างานเกดจากสารท างานทบรรจภายในเครองยนต ถกเหนยวน าใหเคลอนทโดยลกสบดสเพลสเซอรเพอใหรบความรอนจากอปกรณแลกเปลยนความรอนในฝงรอน ท าใหสารท างานมอณหภมสงขนแลวจงเกดการขยายตวเพอดนใหลกสบก าลงเคลอนท หลงจากนนสารท างานจะเคลอนไปยงอปกรณแลกเปลยนความรอนในฝงเยนเพอน าความรอนไปทงและเพอใหสามารถพรอมกลบมารบความรอนใหม เกดเปนวฏจกรอกครงหนง โดยรเจนเนอเรเตอรทบรรจภายในเครองยนตจะท าหนาทชวยกกเกบและปลอยความรอนใหสารท างาน ซงจะสามารถลดปรมาณความรอนทตองการจากแหลงความรอน ชวยท าใหการเพม

ประสทธภาพของเครองยนตใหมคาสงขน นอกจากนยงมการศกษาการเพมประสทธภาพของเครองยนต ดงน

เค รองยนตส เตอรล งเปน เค รองยนต ท เรยกวา เค รองยนตเผาไหมภายนอก (External combustion

engine) หมายความวาเครองยนตนนไมเกดการเผาไหมภายใน เค รองยนตแต จะน าความ รอนมาจากแห ลง ความรอนภายนอก นนท าใหเครองยนตสามารถรบความรอนจากแหลงความรอนไดอยางหลากหลายและการพฒนาใหเครองยนตมประสทธภาพหรอก าลงทสงขนได จ าเปนตองมการศกษาและปรบปรงพารามเตอรตาง ๆ ของเครองยนตใหมคาท เหมาะสม ในการประเมนผลกระทบของพารามเตอร การท าการทดสอบเครองยนตเปนวธทมการศกษาอยไมนอย โดยท าการเปลยนวสดหรอขนาดของพารามเตอรตาง ๆ แลวหาความสมพนธของพารามเตอรนนออกมา การศกษาของ B. Kongtragool และ S. Wongwises [1, 2] ท าการส ารวจ การพฒนา และการใชงานของเครองยนตสเตอรลงบนแหลงความรอนจากแสงอาทตยและเสนอวาเครองยนตสเตอรลงชนดแกมมา สองลกสบก าลงนนมความสามารถทจะท างานไดบนแหลงความรอนจากแสงอาทตยแลวท าการสรางและทดสอบเครองยนตสเตอรลงชนดแกมมา โดยอาศยแหลงพลงงานความรอนจาก solar simulator ทความเขมของแสงตางกนเพอหาการตอบสนองการท างานของเครองยนตตอความเขมแสงทได พบวายงความเขมของแสงมคาสง กจะสามารถยงไดก าลงของเครองยนตสงขนตามไปดวย นอกจากการศกษาการเปลยนแหลงความรอน คาของพารามเตอรภายในเครองยนตกมความส าคญและมการ ศกษาเชนกน

Wen-Lih Chen et al. [3] ไดท าก ารท ดสอบเครองยนตสเตอรลงเพอหาตวแปรของรเจนเนอเรเตอรทมผลตอก าลงทได โดยจากการทดสอบพบวาการใชขนาดเสนใยของรเจนเนอเรเตอรท เลกลงจะท าใหความดน

12 13

71

ทสญเสยภายในเครองยนตสงขนและสงผลถงการลดประสทธภาพของตวรเจนเนอเรเตอรเองดวยและการศกษาของ M. Tanaka et al. [4] ท าการศกษาทดลองเพอหาความสมพนธของตวแปรของร เจนเนอเรเตอร และเครองยนตสเตอรลงเพอท านายผลของความดนสญเสย เมอสารท างานไหลผานรเจนเนอเรเตอร เพอทจะสามารถท าการพฒนาเครองยนตไดสะดวกมากขน นอกจากการทดสอบแลว การใชสมการมาเพออธบายปรากฎการณ ทเกดภายในเครองยนตกมการศกษาอยางแพรหลายเชนกน

B. Kongtragool และ S. Wongwises [5] ท าการหาสมการทสามารถท านายก าลงของเครองยนตสเตอรลงชนดแกมมา แลวน ามาเปรยบเทยบผลลพธทไดของแตละสมการ พบวาการใชสมการ Mean pressure power

formula ในการประเมนมความเหมาะสมเพยงพอทจะหาคาพารามเตอรของเครองยนตในเบองตน ซงสมการดงกลาวถกพฒนาตอมาจาก Beale number โดยอาศยการเกบขอมลของเครองยนตสเตอรลงขนาดตาง ๆ

K. Kraitong แ ล ะ K. Mahkamov [6] ท าก าร ศกษาหาคาพารามเตอรทเหมาะสมส าหรบเครองยนตสเตอรลงทท างานกบพลงงานแสงอาทตย โดยวเคราะหจากสมการทางเทอรโมไดนามกสและท าการค านวณรวมกบ Genetic Algorithm ท าใหสามารถเพมก าลงของเครองยนตใหสงขนไดโดยยงคงท างานทแหลงความรอนเดม

B. Kongtragool และ S. Wongwises [7] ไดมการศกษาผลกระทบของปรมาตรตาย (Dead volume)

ภายในสวนเยน (Cold space), สวนรอน (Hot space) และรเจนเนอเรเตอร ทมผลตอก าลงเครองยนตสเตอรลงดวยสมการเทอรโมไดนามกสเชนกน ซงผลลพธแสดง ใหเหนวายงมขนาดของ ปรมาตรตาย ทมากขนจะสงผล ท าใหก าลงเครองยนตต าลงไป ซงจะเหนไดวาการศกษาทไดกลาวมานมความซบซอนมากขนตามล าดบ แตกยงคงไมสามารถอธบายปรากฎการณทเกดขนพรอมกบสามารถเหนภาพทเกดขนไดอยางชดเจน ดงน นการวเคราะห ดวยพลศาสตรของไหลเชงค านวณ (Computational

fluid dynamics, CFD) จงเขามามบทบาทอยางมาก เนองจากสามารถศกษาและแสดงผลเฉพาะจดทสนใจไดและเหนปรากฎการณทเกดขนไดชดเจนกวาการวเคราะหกอนหนาน

Wen-Lih Chen et al. [8] ไดท าการศกษาหาคาการถายเทความรอนผานผวเครองยนตสเตอรลง การศกษาบรเวณถายเทความรอนสามารถบอกไดวาบนบรเวณผว ทถายเทความรอนน นมการถายเทความรอนไมเทากนตลอดทงผวเนองจากผลของอณหภมและความเรวการไหลทตางกนในแตละบรเวณ

S. Alfarawi [9] ท าก าร ศ กษ าโดยใช เท ค น คเดยวกนนเพอหาผลกระทบของมมเฟส (Phase angle) กบเครองยนตสเตอรลงชนดแกมมา และพบวาคามมเฟสทเหมาะสมคอ 105 องศา ซงจะใหคาก าลงสงทสด

ดงน นในบทความนจงมแนวคดทจะท าการศกษา หาผลกระทบเนองจากการอดความดนเขาไปภายในเครองยนตสเตอรลงโดยเลอกพจารณาชนดเบตาทอณหภมคงท เนองจากมการระบขอมลทครบถวนรวมถงสามารถลดความซบซอนในการค านวณได เครองยนตจะถกศกษาโดยดปรากฎการณทเกดขนภายในไดผานการศกษาโดยโปรแกรม ANSYS Fluent เพอใหสามารถท าความเขาใจปรากฎการณทเกดขนภายในเมอมความดนสงขน และสามารถรแนวโนมในการสรางงานและก าลงของเครองยนตสเตอรลงทมความสมพนธกบความดนทอด เขาไปภายใน

2. การจ าลองระบบเครองยนตสเตอรลง

ในการศกษาปรากฎการณทเกดขนภายในเครองยนตสเตอรลง มการทดสอบในเครองยนตหลากหลายรปแบบและหลากหลายขนาด อยางไรกตามการทดสอบเหลานนสวนมากไมไดระบขอมลทครบถวนชดเจนส าหรบการน ามาสรางเปนโดเมนของโปรแกรม เชน ขนาดของเครองยนต คาพารามเตอรทขอบเขตตาง ๆ เปนตน ดงนนในการศกษานจงเลอกใชเครองยนตสเตอรลงชนดเบตา จากบทความของ Aksoy และ Cinars [10] โดยใชระบบ

ณ.ทองด และ ช.ธรรมแท

14

ทสญเสยภายในเครองยนตสงขนและสงผลถงการลดประสทธภาพของตวรเจนเนอเรเตอรเองดวยและการศกษาของ M. Tanaka et al. [4] ท าการศกษาทดลองเพอหาความสมพนธของตวแปรของร เจนเนอเรเตอร และเครองยนตสเตอรลงเพอท านายผลของความดนสญเสย เมอสารท างานไหลผานรเจนเนอเรเตอร เพอทจะสามารถท าการพฒนาเครองยนตไดสะดวกมากขน นอกจากการทดสอบแลว การใชสมการมาเพออธบายปรากฎการณ ทเกดภายในเครองยนตกมการศกษาอยางแพรหลายเชนกน

B. Kongtragool และ S. Wongwises [5] ท าการหาสมการทสามารถท านายก าลงของเครองยนตสเตอรลงชนดแกมมา แลวน ามาเปรยบเทยบผลลพธทไดของแตละสมการ พบวาการใชสมการ Mean pressure power

formula ในการประเมนมความเหมาะสมเพยงพอทจะหาคาพารามเตอรของเครองยนตในเบองตน ซงสมการดงกลาวถกพฒนาตอมาจาก Beale number โดยอาศยการเกบขอมลของเครองยนตสเตอรลงขนาดตาง ๆ

K. Kraitong แ ล ะ K. Mahkamov [6] ท าก าร ศกษาหาคาพารามเตอรทเหมาะสมส าหรบเครองยนตสเตอรลงทท างานกบพลงงานแสงอาทตย โดยวเคราะหจากสมการทางเทอรโมไดนามกสและท าการค านวณรวมกบ Genetic Algorithm ท าใหสามารถเพมก าลงของเครองยนตใหสงขนไดโดยยงคงท างานทแหลงความรอนเดม

B. Kongtragool และ S. Wongwises [7] ไดมการศกษาผลกระทบของปรมาตรตาย (Dead volume)

ภายในสวนเยน (Cold space), สวนรอน (Hot space) และรเจนเนอเรเตอร ทมผลตอก าลงเครองยนตสเตอรลงดวยสมการเทอรโมไดนามกสเชนกน ซงผลลพธแสดง ใหเหนวายงมขนาดของ ปรมาตรตาย ทมากขนจะสงผล ท าใหก าลงเครองยนตต าลงไป ซงจะเหนไดวาการศกษาทไดกลาวมานมความซบซอนมากขนตามล าดบ แตกยงคงไมสามารถอธบายปรากฎการณทเกดขนพรอมกบสามารถเหนภาพทเกดขนไดอยางชดเจน ดงน นการวเคราะห ดวยพลศาสตรของไหลเชงค านวณ (Computational

fluid dynamics, CFD) จงเขามามบทบาทอยางมาก เนองจากสามารถศกษาและแสดงผลเฉพาะจดทสนใจไดและเหนปรากฎการณทเกดขนไดชดเจนกวาการวเคราะหกอนหนาน

Wen-Lih Chen et al. [8] ไดท าการศกษาหาคาการถายเทความรอนผานผวเครองยนตสเตอรลง การศกษาบรเวณถายเทความรอนสามารถบอกไดวาบนบรเวณผว ทถายเทความรอนน นมการถายเทความรอนไมเทากนตลอดทงผวเนองจากผลของอณหภมและความเรวการไหลทตางกนในแตละบรเวณ

S. Alfarawi [9] ท าก าร ศ กษ าโดยใช เท ค น คเดยวกนนเพอหาผลกระทบของมมเฟส (Phase angle) กบเครองยนตสเตอรลงชนดแกมมา และพบวาคามมเฟสทเหมาะสมคอ 105 องศา ซงจะใหคาก าลงสงทสด

ดงน นในบทความนจงมแนวคดทจะท าการศกษา หาผลกระทบเนองจากการอดความดนเขาไปภายในเครองยนตสเตอรลงโดยเลอกพจารณาชนดเบตาทอณหภมคงท เนองจากมการระบขอมลทครบถวนรวมถงสามารถลดความซบซอนในการค านวณได เครองยนตจะถกศกษาโดยดปรากฎการณทเกดขนภายในไดผานการศกษาโดยโปรแกรม ANSYS Fluent เพอใหสามารถท าความเขาใจปรากฎการณทเกดขนภายในเมอมความดนสงขน และสามารถรแนวโนมในการสรางงานและก าลงของเครองยนตสเตอรลงทมความสมพนธกบความดนทอด เขาไปภายใน

2. การจ าลองระบบเครองยนตสเตอรลง

ในการศกษาปรากฎการณทเกดขนภายในเครองยนตสเตอรลง มการทดสอบในเครองยนตหลากหลายรปแบบและหลากหลายขนาด อยางไรกตามการทดสอบเหลานนสวนมากไมไดระบขอมลทครบถวนชดเจนส าหรบการน ามาสรางเปนโดเมนของโปรแกรม เชน ขนาดของเครองยนต คาพารามเตอรทขอบเขตตาง ๆ เปนตน ดงนนในการศกษานจงเลอกใชเครองยนตสเตอรลงชนดเบตา จากบทความของ Aksoy และ Cinars [10] โดยใชระบบ

กลไกแบบ Rhombic drive ซงมขอมลขนาดเครองยนตสเตอรลงแสดงภายในบทความเพยงพอตอการสรางโดเมนดงแสดงในตารางท 1

ซงการเลอกเครองยนตสเตอรลงชนดเบตามาเพอวเคราะหเนองจากมลกษณะของปรมาตรภายในเครองยนตทสมมาตรรอบแกนตามยาวของเครองยนต ท าใหในการสรางโดเมนเพอวเคราะหสามารถวเคราะหบนระนาบสมมาตร 2 มต (2D Axisymmetric) ไดโดยเครองยนตตนแบบแสดงตามรปท 1 ในการวเคราะหเครองยนต ใชอากาศเปนสารท างาน ภายในจะถกแบงออกเปน 3 สวนคอ สวนขยาย (Expansion zone) หรอ สวนรอน, สวนอด (Compression zone) หรอ สวนเยน และชองวางระหวางดสเพลสเซอรและกระบอกสบ (Narrow zone)

โดยอากาศภายในท งสามสวนจะถกสรางเปนโดเมนของสารท างานโดยไมพจารณาการหายไปของปรมาตรอากาศทเกดจากแกนขอตอลกสบดสเพลสเซอร เนองจากมปรมาตรคดเปนเพยง 3.1 เปอรเซนตของปรมาตรอากาศท งหมดและเพ อใหสามารถลดความซบซอนในการค านวณของโดเมนลงได โดเมนถกสรางตามรปท 2

ตารางท 1 ขนาดของเครองยนตตนแบบ [10]

ตวแปรของเครองยนต ขนาด (มลลเมตร)

เสนผานศนยกลางของกระบอกลกสบดสเพลสเซอร 86

เสนผานศนยกลางลกสบดสเพลสเซอร 84.5

ความยาวลกสบดสเพลสเซอร 155

เสนผานศนยกลางลกสบก าลง 86

ความยาวของลกสบก าลง 90Rhombus length (lrh) 66รศมของ Crankshaft (Rcr) lrh/2.6666

แหลงความรอน (TH) (K) 773

แหลงความรอนทง (TC) (K) 300

สารท างาน อากาศ

รปท 1 แสดงลกษณะของเครองยนตสเตอรลงชนดเบตาและกลไกแบบ Rhombic drive [10]

รปท 2 แสดงโดเมนของสารท างานภายในเครองยนตสเตอรลงชนดเบตา [11] a- สวนรอน b- ชองวางระหวาง

ดสเพลสเซอรและกระบอกสบ c- สวนเยนd – Moving wall

3. แบบจ าลองทางคณตศาสตร3.1 แบบจ าลองความสมพนธของเครองยนตสเตอรลง

โดเมนทถกสรางขนจะถกตงคาใหสามารถ Moving

mesh ได โดยการตงคาบรเวณลกสบ (ผว d) และลกสบดสเพลสเซอร (ผว a, b, c) ใหมการเคลอนทโดยอาศยสมการทางคณตศาสตรสรางโปรไฟลการเคลอนทของทงสองสวนใหเคลอนทสมพนธกนเปนไปตามกลไกแบบRhombic drive ดงสมการทแสดงตอไปน

𝑒𝑒𝑐𝑐 = (𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 − 𝑙𝑙𝑐𝑐ℎ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛽𝛽𝑐𝑐 + 𝑙𝑙𝑐𝑐)− (𝑙𝑙𝑝𝑝𝑐𝑐 + 𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐 cos 𝜃𝜃 + 𝑙𝑙𝑐𝑐ℎ cos𝛽𝛽𝑐𝑐 +

𝐻𝐻𝑝𝑝9 ) (1)

𝑒𝑒ℎ = 𝑈𝑈𝑐𝑐 − (𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐 cos 𝜃𝜃 − 𝑙𝑙𝑐𝑐ℎ cos 𝛽𝛽𝑐𝑐 + 𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐 + 𝐻𝐻𝑑𝑑) (2)

xr a bb

c

dd

14 15

71

𝛽𝛽𝑟𝑟 = sin−1(0.5 − 𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐ℎ

sin 𝜃𝜃) (3) แลวสามารถน ามาแปลงเพอหาต าแหนงการเคลอนท

ของลกสบและลกสบดสเพลสเซอรทเปนไปตามรปท 3 หาปรมาตรของสวนเยนและสวนรอน ไดดงน

𝑉𝑉𝑐𝑐 = 𝑒𝑒𝑐𝑐𝐴𝐴𝑐𝑐 (4)

𝑉𝑉ℎ = 𝑒𝑒ℎ𝐴𝐴ℎ (5)

โดย 𝑉𝑉𝑐𝑐 , 𝑉𝑉ℎ คอปรมาตรอากาศสวนเยนและสวนรอน

𝐴𝐴𝑐𝑐 , 𝐴𝐴ℎ คอพนทหนาตดของสวนเยนและสวนรอน ในหนงรอบวฏจกรจะท าการค านวณ 600 ครงตอหนงรอบวฏจกร แลววนรอบใหมเพอท าการค านวณซ าจนกวาคาอณหภมและความดนเรมตนของวฏจกรจะไมเปลยนแปลงไปจากวฏจกรกอนหนา หลงจากน นจงจะสามารถค านวณ หาคา Power output ไดดงน

𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = ∫ (𝑃𝑃𝑐𝑐

𝑖𝑖𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑃𝑃ℎ

𝑖𝑖𝑑𝑑ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖 )𝑑𝑑𝑑𝑑𝜏𝜏

0 (6)

𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑓𝑓𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 (7)

โดย 𝑃𝑃𝑐𝑐 , 𝑃𝑃ℎ คอความดนภายในสวนเยนและสวนรอน 𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 คองานสทธทเครองยนตสรางไดใน 1 รอบ วฏจกร 𝑓𝑓 คอ ความเรวรอบของเครองยนตในหนวยรอบตอวนาทและ𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖คอก าลง ท เค รองยนตส รางใน 1 รอบวฏจกร

รปท 3 แสดงความสมพนธของต าแหนงการเคลอนท

ระหวางลกสบและลกสบดสเพลสเซอร

3.2 สมการควบคม ในการวเคราะหพลศาสตรของไหลเชงค านวณจะ

สามารถท าการแกปญหาโดยใชวธการทาง Numerical โดยอาศยการแกสมการควบคมคอ สมการความตอเนอง สมการโมเมนตม สมการพลงงานและสมการสภาวะโดยพจารณาอากาศสามารถอดตวได โดยสามารถเขยนไดดงน

สมการความตอเนอง [12] 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑖𝑖 + 𝜕𝜕

𝜕𝜕𝜕𝜕(𝜌𝜌𝑣𝑣𝜕𝜕) + 𝜕𝜕

𝜕𝜕𝑟𝑟(𝜌𝜌𝑣𝑣𝑟𝑟) + 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐

𝑟𝑟 = 0 (8)

สมการโมเมนตม[12]

𝜕𝜕(𝜕𝜕𝑑𝑑𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑖𝑖 + 1

𝑟𝑟𝜕𝜕(𝑟𝑟𝜕𝜕𝑣𝑣𝑥𝑥𝑣𝑣𝑥𝑥)

𝜕𝜕𝜕𝜕 + 1𝑟𝑟

𝜕𝜕(𝑟𝑟𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐𝑣𝑣𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑟𝑟 = − 𝜕𝜕𝜕𝜕

𝜕𝜕𝜕𝜕

+ 1𝑟𝑟

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 [𝑟𝑟𝑟𝑟 (2 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑥𝑥

𝜕𝜕𝜕𝜕 − 23

(∇ ∙��𝑣))] + 1𝑟𝑟

𝜕𝜕𝜕𝜕𝑟𝑟 [𝑟𝑟𝑟𝑟 (2 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐

𝜕𝜕𝑟𝑟 − 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐𝜕𝜕𝜕𝜕 )]

+𝐹𝐹𝜕𝜕 (9)

𝜕𝜕(𝜌𝜌𝑉𝑉𝑟𝑟)𝜕𝜕𝑑𝑑 + 1

𝑟𝑟𝜕𝜕(𝑟𝑟𝜌𝜌𝑣𝑣𝜕𝜕𝑣𝑣𝑟𝑟)

𝜕𝜕𝜕𝜕 + 1𝑟𝑟

𝜕𝜕(𝑟𝑟𝜌𝜌𝑣𝑣𝑟𝑟𝑣𝑣𝑟𝑟)𝜕𝜕𝑟𝑟 = − 𝜕𝜕𝜕𝜕

𝜕𝜕𝑟𝑟

+ 1𝑟𝑟

𝜕𝜕𝜕𝜕𝑟𝑟 [𝑟𝑟𝑟𝑟 (2 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑟𝑟

𝜕𝜕𝑟𝑟 − 23 (∇ ∙��𝑣))] + 1

𝑟𝑟𝜕𝜕

𝜕𝜕𝜕𝜕 [𝑟𝑟𝑟𝑟 (𝜕𝜕𝑣𝑣𝑟𝑟𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕𝑣𝑣𝜕𝜕

𝜕𝜕𝑟𝑟 )]

−2𝑟𝑟 𝑣𝑣𝑐𝑐𝑟𝑟2 + 2

3𝜇𝜇𝑟𝑟

(∇ ∙ ��𝑣) + 𝜌𝜌 𝑣𝑣𝑧𝑧2

𝑟𝑟 + 𝐹𝐹𝑟𝑟 (10)

โดยท 𝛻𝛻 ∙ ��𝑣 = 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑥𝑥

𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐𝜕𝜕𝑟𝑟 + 𝑣𝑣𝑥𝑥

𝑟𝑟 (11) สมการพลงงาน[13]

𝜕𝜕(𝜌𝜌𝜌𝜌)𝜕𝜕𝑑𝑑 + ∇ ∙ (��𝑣(𝜌𝜌𝜌𝜌 + 𝜕𝜕)) =

∇ ∙ [𝑘𝑘𝑖𝑖𝑒𝑒𝑒𝑒∇𝑇𝑇 − ∑ ℎ𝑗𝑗𝐽𝐽𝑗𝑗 + (��𝜏𝑖𝑖𝑒𝑒𝑒𝑒 ∙ ��𝑣)𝑗𝑗 ] (12) โดยท

𝜌𝜌 = ℎ − 𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑣𝑣2

2 (13) โดย 𝜌𝜌 คอ ความหนาแนน,

𝜕𝜕, 𝑟𝑟 คอ axial coordinate และ radial coordinate

𝑣𝑣𝜕𝜕, 𝑣𝑣𝑟𝑟 คอ axial velocity และ radial velocity 𝑟𝑟 คอ molecular viscosity

𝐹𝐹 คอ source terms 𝑘𝑘𝑖𝑖𝑒𝑒𝑒𝑒 คอ effective conductivity

𝐽𝐽𝑗𝑗 คอ diffusion flux

𝜏𝜏��𝑖𝑒𝑒𝑒𝑒 ∙ ��𝑣 คอ viscous dissipation

ณ.ทองด และ ช.ธรรมแท

16

𝛽𝛽𝑟𝑟 = sin−1(0.5 − 𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐ℎ

sin 𝜃𝜃) (3) แลวสามารถน ามาแปลงเพอหาต าแหนงการเคลอนท

ของลกสบและลกสบดสเพลสเซอรทเปนไปตามรปท 3 หาปรมาตรของสวนเยนและสวนรอน ไดดงน

𝑉𝑉𝑐𝑐 = 𝑒𝑒𝑐𝑐𝐴𝐴𝑐𝑐 (4)

𝑉𝑉ℎ = 𝑒𝑒ℎ𝐴𝐴ℎ (5)

โดย 𝑉𝑉𝑐𝑐 , 𝑉𝑉ℎ คอปรมาตรอากาศสวนเยนและสวนรอน

𝐴𝐴𝑐𝑐 , 𝐴𝐴ℎ คอพนทหนาตดของสวนเยนและสวนรอน ในหนงรอบวฏจกรจะท าการค านวณ 600 ครงตอหนงรอบวฏจกร แลววนรอบใหมเพอท าการค านวณซ าจนกวาคาอณหภมและความดนเรมตนของวฏจกรจะไมเปลยนแปลงไปจากวฏจกรกอนหนา หลงจากน นจงจะสามารถค านวณ หาคา Power output ไดดงน

𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = ∫ (𝑃𝑃𝑐𝑐

𝑖𝑖𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑃𝑃ℎ

𝑖𝑖𝑑𝑑ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖 )𝑑𝑑𝑑𝑑𝜏𝜏

0 (6)

𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑓𝑓𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 (7)

โดย 𝑃𝑃𝑐𝑐 , 𝑃𝑃ℎ คอความดนภายในสวนเยนและสวนรอน 𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 คองานสทธทเครองยนตสรางไดใน 1 รอบ วฏจกร 𝑓𝑓 คอ ความเรวรอบของเครองยนตในหนวยรอบตอวนาทและ𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖คอก าลง ท เค รองยนตส รางใน 1 รอบวฏจกร

รปท 3 แสดงความสมพนธของต าแหนงการเคลอนท

ระหวางลกสบและลกสบดสเพลสเซอร

3.2 สมการควบคม ในการวเคราะหพลศาสตรของไหลเชงค านวณจะ

สามารถท าการแกปญหาโดยใชวธการทาง Numerical โดยอาศยการแกสมการควบคมคอ สมการความตอเนอง สมการโมเมนตม สมการพลงงานและสมการสภาวะโดยพจารณาอากาศสามารถอดตวได โดยสามารถเขยนไดดงน

สมการความตอเนอง [12] 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑖𝑖 + 𝜕𝜕

𝜕𝜕𝜕𝜕 (𝜌𝜌𝑣𝑣𝜕𝜕) + 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑟𝑟 (𝜌𝜌𝑣𝑣𝑟𝑟) + 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐

𝑟𝑟 = 0 (8)

สมการโมเมนตม[12]

𝜕𝜕(𝜕𝜕𝑑𝑑𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑖𝑖 + 1

𝑟𝑟𝜕𝜕(𝑟𝑟𝜕𝜕𝑣𝑣𝑥𝑥𝑣𝑣𝑥𝑥)

𝜕𝜕𝜕𝜕 + 1𝑟𝑟

𝜕𝜕(𝑟𝑟𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐𝑣𝑣𝑥𝑥)𝜕𝜕𝑟𝑟 = − 𝜕𝜕𝜕𝜕

𝜕𝜕𝜕𝜕

+ 1𝑟𝑟

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 [𝑟𝑟𝑟𝑟 (2 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑥𝑥

𝜕𝜕𝜕𝜕 − 23 (∇ ∙��𝑣))] + 1

𝑟𝑟𝜕𝜕

𝜕𝜕𝑟𝑟 [𝑟𝑟𝑟𝑟 (2 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐𝜕𝜕𝑟𝑟 − 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐

𝜕𝜕𝜕𝜕 )] +𝐹𝐹𝜕𝜕 (9)

𝜕𝜕(𝜌𝜌𝑉𝑉𝑟𝑟)

𝜕𝜕𝑑𝑑 + 1𝑟𝑟

𝜕𝜕(𝑟𝑟𝜌𝜌𝑣𝑣𝜕𝜕𝑣𝑣𝑟𝑟)𝜕𝜕𝜕𝜕 + 1

𝑟𝑟𝜕𝜕(𝑟𝑟𝜌𝜌𝑣𝑣𝑟𝑟𝑣𝑣𝑟𝑟)

𝜕𝜕𝑟𝑟 = − 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑟𝑟

+ 1𝑟𝑟

𝜕𝜕𝜕𝜕𝑟𝑟 [𝑟𝑟𝑟𝑟 (2 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑟𝑟

𝜕𝜕𝑟𝑟 − 23 (∇ ∙��𝑣))] + 1

𝑟𝑟𝜕𝜕

𝜕𝜕𝜕𝜕 [𝑟𝑟𝑟𝑟 (𝜕𝜕𝑣𝑣𝑟𝑟𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕𝑣𝑣𝜕𝜕

𝜕𝜕𝑟𝑟 )]

−2𝑟𝑟 𝑣𝑣𝑐𝑐𝑟𝑟2 + 2

3𝜇𝜇𝑟𝑟

(∇ ∙ ��𝑣) + 𝜌𝜌 𝑣𝑣𝑧𝑧2

𝑟𝑟 + 𝐹𝐹𝑟𝑟 (10)

โดยท 𝛻𝛻 ∙ ��𝑣 = 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑥𝑥

𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕𝑣𝑣𝑐𝑐𝜕𝜕𝑟𝑟 + 𝑣𝑣𝑥𝑥

𝑟𝑟 (11) สมการพลงงาน[13]

𝜕𝜕(𝜌𝜌𝜌𝜌)𝜕𝜕𝑑𝑑 + ∇ ∙ (��𝑣(𝜌𝜌𝜌𝜌 + 𝜕𝜕)) =

∇ ∙ [𝑘𝑘𝑖𝑖𝑒𝑒𝑒𝑒∇𝑇𝑇 − ∑ ℎ𝑗𝑗𝐽𝐽𝑗𝑗 + (��𝜏𝑖𝑖𝑒𝑒𝑒𝑒 ∙ ��𝑣)𝑗𝑗 ] (12) โดยท

𝜌𝜌 = ℎ − 𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑣𝑣2

2 (13) โดย 𝜌𝜌 คอ ความหนาแนน,

𝜕𝜕, 𝑟𝑟 คอ axial coordinate และ radial coordinate

𝑣𝑣𝜕𝜕, 𝑣𝑣𝑟𝑟 คอ axial velocity และ radial velocity 𝑟𝑟 คอ molecular viscosity

𝐹𝐹 คอ source terms 𝑘𝑘𝑖𝑖𝑒𝑒𝑒𝑒 คอ effective conductivity

𝐽𝐽𝑗𝑗 คอ diffusion flux

𝜏𝜏��𝑖𝑒𝑒𝑒𝑒 ∙ ��𝑣 คอ viscous dissipation

ℎ คอ sensible enthalpy ในการวเคราะหแบบจ าลองความปนปวนมการ

เลอกใชแบบจ าลองความปนปวน 𝑘𝑘 − 𝜀𝜀 เนองจากการไหลของสารท างานภายในเครองยนตมคา เรยโนลดส (Reynolds number) เกนกวาคาวกฤตในบางชวงของ วฏจกร

4. เปรยบเทยบผลลพธกบผลการทดลอง 4.1 การหาความเปนอสระของกรดและเวลา (grid and time-step independence)

การวเคราะหโดยอาศยสมการควบคมเพอใหสามารถอธบ ายปรากฎการณภายใน เค รองยนตผ านการใชโปรแกรม ANSYS fluent 16.2 ในการแกปญหา โดยกอนทจะเรมตนการวเคราะห ไดท าการหาผลลพธจาก CFD มาเปรยบเทยบกบผลลพธจากการทดลองเพอหาคาความถกตองของโปรแกรมทใช การเปรยบเทยบเรมตนจากการทดสอบเพอหา grid และ time-step ทเหมาะสมซงจะไมสงผลถงผลลพธของการค านวณทจะไดมา โดยมการทดสอบกบโดเมนทมปรมาณกรดแตกตางกน 3 คา โดยแตละโดเมนมจ านวนกรดอยท 1,995 กรด, 7,870

กรด และ 31,140 กรด และท าการทดสอบกบจ านวนรอบการค านวณในหนงวฏจกรอก 3 คาคอ 300, 600 และ 900 รอบตอวฏจกร โดยจากการทดสอบพบวาจ านวนรอบท 300 รอบตอวฏจกรนน ไมสามารถใชค านวณทจ านวน กรด 31,140 กรดได เนองจากในระหวางการค านวณ จะเกดปรมาตรเซลลในโดเมนตดลบ (Negative cell

volume) ดงนนจงท าการเปรยบเทยบผลลพธจากการทค านวณ 600 และ 900 รอบตอวฏจกร ซ งผลลพ ธ ทไดเปรยบเทยบแลวพบวามคาตางกนไมเกน 5 เปอรเซนต จงเลอกพจารณาโดเมนใหมการค านวณ 600 รอบตอ วฏจกร และผลลพธทไดจากการเปลยนจ านวณกรดคอ 32.1, 35.2 และ 35.9 วตตตามล าดบ พบวาผลลพธของโดเมนทมจ านวนกรด 7,870 กรด และ 31,140 กรด มคาตางกนประมาณ 2 เปอรเซนต ดงนนโดเมนทเหมาะสมจะ

ถกสรางให มกรดอย ท 7,870 กรด และจ านวนรอบ การค านวณท 600 รอบตอวฏจกร

4.2 การเปรยบเทยบผลการทดสอบ

เนองจากในบทความ Aksoy และ Cinars นนระบขอมลของเครองยนตไวเพยงพอทจะสามารถน ามาใช ในการทดสอบดวย CFD ได ดงแสดงในตารางท 1 แตในสวนของพนทการแลกเปลยนความรอน ไมไดถกระบมา ในบทความ จงจ าเปนตองอาศยการประมาณจากรปของการทดลองดงแสดงในรปท 4 เมอพจารณาสารท างานภายในเครองยนตจากการทดสอบกอนหนา พบวาในบางชวงของวฏจกรสารท างานมคาเรยโนลดสทสงกวา 4,000

ดงนนจงเลอกพจารณาวฏจกรโดยคดรวมปรากฎการณของการเกดการไหลแบบปนปวน (Turbulent flow) โดยการพจารณา Turbulent model standard k − เขามารวมดวย เนองจากลกษณะของการไหลไมไดซบซอนและเปนโมเดลทสามารถใชไดหลากหลายและมกถกเลอกเมอตองการศกษาการเปลยนแปลงพารามเตอรของปญหาทสนใจรวมถงในบทความของ R. Ben-Mansour et

al.[11] ซ งท าก ารศ กษ าเค รองยนตช น ด เด ยวกน น ไดเลอกใชโมเดลนในการแกปญหาดวยเชนกน แตในสวนเงอนไขขอบบรเวณผวดานขางไมมการระบการกระจายอณหภมวาเปนลกษณะใด ท าใหในการวเคราะหนทผวดานขางจะมการประมาณความยาวของผวแลกเปลยนความรอนทผวรอน, 773 K และผวเยน, 300 K ยาวผวละ 12 เซนตเมตร ผวลกสบดสเพลสเซอรไมมการถายเท ความรอน ซงจะสงผลใหผลลพธมความคลาดเคลอนเกดขนเมอเทยบกบผลลพธทเคยมการวเคราะหไวซงแสดงตามรปท 5 คาตวแปรทก าหนดในการทดสอบดวย CFD แสดงในตารางท 2

โด ยผลข อ งก ารท ดส อบ จะน าค าจ าก CFD เป รยบ เท ยบกบค าท ไดจากการทดสอบพ รอมกบเปรยบเทยบคาทไดจากการทดสอบดวยเทคนคเดยวกนนในการศกษาของ R. Ben-Mansour ซงไดแสดงดงรปท 5 ซงมการทดสอบทความเรวรอบของเค รองยนตท

16 17

71

380, 408, 450 และ 560 RPM ซงจะเหนวาผลลพธจากCFD นนมแนวโนมทสอดคลองและใกลเคยงกบผลการทดลอง โดยจะเหนวาในขณะทความเรวรอบเครองยนตเพมขน คาก าลงจะมแนวโนมทจะเพมสงขนไปจนถงจด ๆ หนง จะเรมมคาทลดลง ซงเปนแนวโนมทสอดคลองกบผลทไดจากการทดลอง และผลลพธทไดจาก CFD

มคาความคลาดเคลอนสงทสดอยท 11.6% ทความเรวรอบ 408 RPM เมอเทยบกบคาจากการทดลอง

รปท 4 แสดงตวอยางชดทดลอง [10]

รปท 5 ภาพเปรยบเทยบคาก าลงทไดจากผลการทดลองทความดน 1 bar และผลจากการวเคราะหดวยCFD

ตารางท 2 แสดงการตงคาตวพารามเตอรของ 2D-CFD

โดเมน 2D-Axisymmetricสารท างาน อากาศ

ความดนภายใน 1, 2, 3 และ 4 barอณหภมฝงรอน(K) 773อณหภมฝงเยน(K) 300

ตารางท 2 (ตอ) แสดงการตงคาตวพารามเตอรของ 2D-CFD

โดเมน 2D-AxisymmetricMesh 7,870

Time-step 600Viscous model Standard

รปท 6 ภาพเปรยบเทยบคาก าลงทได เมอท าการอดความดนภายในเครองยนต

รปท 7 ภาพเปรยบเทยบการเปลยนแปลงความดนภายในเครองยนตความเรวรอบ 408 RPM

5. ผลการวเคราะหและการอภปรายผลจากการจ าลองเชงตวเลขในการว เคราะหผล

ทางพลศาสตรของไหลเชงค านวณเพอหาคาก าลงทได เมอเปรยบเทยบกนในแตละกรณทเพมความดนใหสงขนภายในเครองยนต โดยการวเคราะหจะไมมการเปลยนขนาดของเครองยนต แหลงอณหภมความรอนและแหลงอณหภ มความเยน แตจะป รบ เพ ยงความดนภายใน

(Operating pressure) ใหกบ เครองยนตเท าน นและ หาคาก าลงทแปรผนตามความเรวรอบ ผลลพธทไดแสดงดงรปท 6 จะเหนไดอยางชดเจนวาการเพมความดนเขาไปภายในเครองยนตจะสามารถท าใหเครองยนตสเตอรลง มก าลงทสงขน พจารณาการท างานท 1 bar ก าลงสงท สดอย ทประมาณ 43 วตตทความเรวรอบ 408 RPM แตเมอเพมความดนจะสงผลใหก าลงทไดนนสงขน โดยคาสงทสดโดยประมาณของการอดความดนท 2, 3 และ 4 bar คอ 63.4 วต ต ท 350 RPM, 75.2 วต ต แ ล ะ 88.8 วต ต ทประมาณ 300 RPM ใกลเค ยงกนตามล าดบ เม อพจารณาการเปลยนแปลงก าลงเทยบกบความเรวรอบทเปลยนไป แตจะสามารถสงเกตเหนไดวากราฟของเสนทมการอดความดนทสงขนจะเรมมความชนของเสนกราฟทสงขนมาดวย จะเหนวาเมอเทยบผลของ 2 และ 4 bar การเป ล ยน แป ลงผลลพ ธ ขอ งก าลง ท 4 bar จะ ม ก ารเปลยนแปลงมากกวา ในการค านวณก าลงทไดในวฏจกรเครองยนตสเตอรลงจะสามารถวเคราะหไดจากกราฟความสมพนธระหวางความดนและปรมาตรของอากาศ ในหนงรอบวฏจกร ดงทแสดงในรปท 7 โดยเปรยบเทยบระหวางเครองยนตทมการอดความดนทแตกตางกนโดยพจารณาทความเรวรอบเดยวกนท 408 RPM เพอใหการวเคราะหการไหลภายในนนไมเปลยนแปลงตามความเรวของลกสบ การวเคราะหสามารถประเมนงานและก าลงไดจากพนทภายในวงรอบของความดนและปรมาตร ซงพนทในวงรอบทมากขนหมายถงความสามารถในการสรางงานออกมากไดมากขน จากการเปรยบเทยบแสดงใหเหนวาก าร ท เพ ม ค ว ามดน เข าไป ใน ระบ บ จะท าให ก ารเปลยนแปลงความดนภายในวฏจกรมคาสงขน สงผลใหพนทภายในวงรอบมากขน ก าลงของเครองยนตจะสงขนตามไปดวย ซงผลลพธทไดนนเปรยบเทยบกบบทความทมการทดลองพบวามแนวโนมทสอดคลองกบผลการทดสอบเครองยนตสเตอรลงของ Halit Karabulut et al. [14]

โดยจะสามารถเหนไดวาเมอมการเพมความดน คาก าลง ท ไดจะมค าส งมาก ขน และเมอ เพมความดนจน ถง

คา ๆ หนงแลว ผลลพธจะมก าลงทลดลง สอดคลองกบผลลพธทได ซงจะเหนวาชองวางของก าลงทเพมขนเมอมการเป ลยนความดนให สง ขน ชองวางน น เรมลดลงเชนเดยวกบการทดสอบ พจารณาการเปลยนแปลงของความเรวรอบของเครองยนตสามารถสงผลตอสารท างานภายในไดเชนกน โดยทความเรวรอบทสงกวาจดทใหก าลงสงทสด อากาศภายในจะมเวลาในการแลกเปลยนความรอนทนอยลงท าใหความสามารถในการสรางงานในหนงรอบวฏจกรนนนอยลง ก าลงของเครองยนตกจะสามารถสรางไดนองลงตามไปดวย ในทางกลบกนทความเรวรอบต ากวาจดทใหก าลงสงทสด อากาศสามารถสรางงานในห น งรอบวฏจกรไดม าก ขน เน องจากม เวลาในการแลกเปลยนความรอนทนานขนแตเวลาของหนงรอบวฏจกรทใชกนานขนเชนกน และเมอการเพมความดนในระบบทความเรวรอบเทากนเปนผลใหความเรวการไหลของอากาศภายในไหลเรวยงขน ในท านองเดยวกนการแลกเปลยนความรอนกท าไดนอยลง ดงนนเมอเพมความดนในระบบ ความเรวรอบทใหก าลงสงทสดจงปรบตวใหความเรวรอบลดลงเลกนอยเพอใหเหมาะสมทจะสามารถรบความรอนไดดเทยบกบเวลาทใชในวฏจกร

รปท 8 ภาพแสดงตวอยางทศทางการไหลของสารท างาน

ภายในสวนรอนทมมเครองยนต 90 องศา 1 bar

ณ.ทองด และ ช.ธรรมแท

18

380, 408, 450 และ 560 RPM ซงจะเหนวาผลลพธจากCFD นนมแนวโนมทสอดคลองและใกลเคยงกบผลการทดลอง โดยจะเหนวาในขณะทความเรวรอบเครองยนตเพมขน คาก าลงจะมแนวโนมทจะเพมสงขนไปจนถงจด ๆ หนง จะเรมมคาทลดลง ซงเปนแนวโนมทสอดคลองกบผลทไดจากการทดลอง และผลลพธทไดจาก CFD

มคาความคลาดเคลอนสงทสดอยท 11.6% ทความเรวรอบ 408 RPM เมอเทยบกบคาจากการทดลอง

รปท 4 แสดงตวอยางชดทดลอง [10]

รปท 5 ภาพเปรยบเทยบคาก าลงทไดจากผลการทดลองทความดน 1 bar และผลจากการวเคราะหดวยCFD

ตารางท 2 แสดงการตงคาตวพารามเตอรของ 2D-CFD

โดเมน 2D-Axisymmetricสารท างาน อากาศ

ความดนภายใน 1, 2, 3 และ 4 barอณหภมฝงรอน(K) 773อณหภมฝงเยน(K) 300

ตารางท 2 (ตอ) แสดงการตงคาตวพารามเตอรของ 2D-CFD

โดเมน 2D-AxisymmetricMesh 7,870

Time-step 600Viscous model Standard

รปท 6 ภาพเปรยบเทยบคาก าลงทได เมอท าการอดความดนภายในเครองยนต

รปท 7 ภาพเปรยบเทยบการเปลยนแปลงความดนภายในเครองยนตความเรวรอบ 408 RPM

5. ผลการวเคราะหและการอภปรายผลจากการจ าลองเชงตวเลขในการว เคราะหผล

ทางพลศาสตรของไหลเชงค านวณเพอหาคาก าลงทได เมอเปรยบเทยบกนในแตละกรณทเพมความดนใหสงขนภายในเครองยนต โดยการวเคราะหจะไมมการเปลยนขนาดของเครองยนต แหลงอณหภมความรอนและแหลงอณหภ มความเยน แตจะป รบ เพ ยงความดนภายใน

(Operating pressure) ใหกบ เครองยนตเท าน นและ หาคาก าลงทแปรผนตามความเรวรอบ ผลลพธทไดแสดงดงรปท 6 จะเหนไดอยางชดเจนวาการเพมความดนเขาไปภายในเครองยนตจะสามารถท าใหเครองยนตสเตอรลง มก าลงทสงขน พจารณาการท างานท 1 bar ก าลงสงท สดอย ทประมาณ 43 วตตทความเรวรอบ 408 RPM แตเมอเพมความดนจะสงผลใหก าลงทไดนนสงขน โดยคาสงทสดโดยประมาณของการอดความดนท 2, 3 และ 4 bar คอ 63.4 วต ต ท 350 RPM, 75.2 วต ต แ ล ะ 88.8 วต ต ทประมาณ 300 RPM ใกลเค ยงกนตามล าดบ เม อพจารณาการเปลยนแปลงก าลงเทยบกบความเรวรอบทเปลยนไป แตจะสามารถสงเกตเหนไดวากราฟของเสนทมการอดความดนทสงขนจะเรมมความชนของเสนกราฟทสงขนมาดวย จะเหนวาเมอเทยบผลของ 2 และ 4 bar การเป ล ยน แป ลงผลลพ ธ ขอ งก าลง ท 4 bar จะ ม ก ารเปลยนแปลงมากกวา ในการค านวณก าลงทไดในวฏจกรเครองยนตสเตอรลงจะสามารถวเคราะหไดจากกราฟความสมพนธระหวางความดนและปรมาตรของอากาศ ในหนงรอบวฏจกร ดงทแสดงในรปท 7 โดยเปรยบเทยบระหวางเครองยนตทมการอดความดนทแตกตางกนโดยพจารณาทความเรวรอบเดยวกนท 408 RPM เพอใหการวเคราะหการไหลภายในนนไมเปลยนแปลงตามความเรวของลกสบ การวเคราะหสามารถประเมนงานและก าลงไดจากพนทภายในวงรอบของความดนและปรมาตร ซงพนทในวงรอบทมากขนหมายถงความสามารถในการสรางงานออกมากไดมากขน จากการเปรยบเทยบแสดงใหเหนวาก าร ท เพ ม ค ว ามดน เข าไป ใน ระบ บ จะท าให ก ารเปลยนแปลงความดนภายในวฏจกรมคาสงขน สงผลใหพนทภายในวงรอบมากขน ก าลงของเครองยนตจะสงขนตามไปดวย ซงผลลพธทไดนนเปรยบเทยบกบบทความทมการทดลองพบวามแนวโนมทสอดคลองกบผลการทดสอบเครองยนตสเตอรลงของ Halit Karabulut et al. [14]

โดยจะสามารถเหนไดวาเมอมการเพมความดน คาก าลง ท ไดจะมค าส งมาก ขน และเมอ เพมความดนจน ถง

คา ๆ หนงแลว ผลลพธจะมก าลงทลดลง สอดคลองกบผลลพธทได ซงจะเหนวาชองวางของก าลงทเพมขนเมอมการเป ลยนความดนให สง ขน ชองวางน น เรมลดลงเชนเดยวกบการทดสอบ พจารณาการเปลยนแปลงของความเรวรอบของเครองยนตสามารถสงผลตอสารท างานภายในไดเชนกน โดยทความเรวรอบทสงกวาจดทใหก าลงสงทสด อากาศภายในจะมเวลาในการแลกเปลยนความรอนทนอยลงท าใหความสามารถในการสรางงานในหนงรอบวฏจกรนนนอยลง ก าลงของเครองยนตกจะสามารถสรางไดนองลงตามไปดวย ในทางกลบกนทความเรวรอบต ากวาจดทใหก าลงสงทสด อากาศสามารถสรางงานในห น งรอบวฏจกรไดม าก ขน เน องจากม เวลาในการแลกเปลยนความรอนทนานขนแตเวลาของหนงรอบวฏจกรทใชกนานขนเชนกน และเมอการเพมความดนในระบบทความเรวรอบเทากนเปนผลใหความเรวการไหลของอากาศภายในไหลเรวยงขน ในท านองเดยวกนการแลกเปลยนความรอนกท าไดนอยลง ดงนนเมอเพมความดนในระบบ ความเรวรอบทใหก าลงสงทสดจงปรบตวใหความเรวรอบลดลงเลกนอยเพอใหเหมาะสมทจะสามารถรบความรอนไดดเทยบกบเวลาทใชในวฏจกร

รปท 8 ภาพแสดงตวอยางทศทางการไหลของสารท างาน

ภายในสวนรอนทมมเครองยนต 90 องศา 1 bar

18 19

71

รปท 9 ภาพเปรยบเทยบความเรว (m/s) ของอากาศภายในสวนรอนทมมเครองยนต 90 องศา

รปท 10 ภาพเปรยบเทยบอณหภม (K) ของอากาศภายในสวนรอนทมมเครองยนต90 องศา

พจารณารปท 8, 9 และ 10 ทความเรวรอบ 408

RPM โดยแสดงภาพ ใน รป แบบของ Vector และContour ในรปท 8 และ 9 อากาศไหลเขามาเพอรบความรอนท าใหอณหภมสงขน ความดนสงขนแลวจงขยายตวดนลกสบก าลงใหไดงานออกมา จากรปพบวาการอด ความดนทสงขนสงผลใหความเรวการไหลของอากาศ ทไหลกลบเขามามคาสงมากขนตามความดนทอดเขาไปในเค รองยนต ท าใหในบรเวณ ทอากาศสมผสกบ พน ท

แลก เป ล ยนความ รอน มค วาม เรว ส ง ขน ส งผล ถ งความสามารถในการดงความรอนจากผวรอนใหมคาสงขนตามความเรวของอากาศทไหลผาน โดย ณ ขณะทพจารณาพบวาอตราการถายเทความรอนทการอดความดน 1, 2, 3

และ 4 bar มอตราการถายเทความรอนเฉลยบนผวรอนณ ขณะเวลาเดยวกนนนคอ 25.4, 42.3, 62.1 และ 88.8

วตต ตามล าดบ ดงนนการอดความดนทสงท าใหอตราการถายเทความรอนของอากาศบรเวณผวรอนมคาเพมขนดวยเมอวเคราะหจากรปท 10 เปนการแสดงการกระจายตวของอณหภมของอากาศภายในสวนของสวนรอน จะเหนวาในการอดความดนในตอนเรมตนของวฏจกรโดยพจารณาวามอณหภมและปรมาตรเทากนในทกกรณ การเพมความดนจะหมายถงการเพมมวลของอากาศภายในเครองยนต ซงแมวาอตราการถายเทความรอนน นมคาสงขนแตปรมาณความรอนไมไดมปรมาณเพยงพอทจะท าใหอณหภมของอากาศสงขนกวากรณทการอดความดน ทต ากวา ท าใหอณหภมทกระจายตวมคาลดลงเมอท าการเพมความดนภายในเครองยนต แตในทางกลบกนผลของการอดความดนท าใหความสามารถในการขยายตวของอากาศภายในมมากขน เมอยอนกลบไปทรปท 7 กจะสามารถบอกไดวาอากาศทมการอดความดนสงขนแมจะมอณหภมทต ากวาแตกลบมความสามารถในการขยายตวไดมากกวา สงผลใหการเปลยนแปลงของความดนภายในมคามากกวาการเปลยนแปลงความดนของกรณทมการอด ความดนทต ากวา

6. สรปเค รองยนตสเตอรลงถอ เปน เทคโนโลยห น งท

นาสนใจทสามารถเปลยนพลงงานความรอนจากแหลงความรอนใดกไดไปเปนพลงงานทสามารถน าไปใชประโยชนได การพฒนาเครองยนตสเตอรลงจงมสวนส าคญเพอใหเครองยนตสามารถท างานตอบสนองตอความตองการไดดยงขน การวเคราะหดวยพลศาสตรของไหล เชงค านวณจงเปนวธการวเคราะหวธหนงทไดรบความนยมโดยมขอดคอการทสามารถวเคราะหปรากฎการณท

1 bar 2 bar

3 bar 4 bar

1 bar 2 bar

3 bar 4 bar

ณ.ทองด และ ช.ธรรมแท

20

รปท 9 ภาพเปรยบเทยบความเรว (m/s) ของอากาศภายในสวนรอนทมมเครองยนต 90 องศา

รปท 10 ภาพเปรยบเทยบอณหภม (K) ของอากาศภายในสวนรอนทมมเครองยนต90 องศา

พจารณารปท 8, 9 และ 10 ทความเรวรอบ 408

RPM โดยแสดงภาพ ใน รป แบบของ Vector และContour ในรปท 8 และ 9 อากาศไหลเขามาเพอรบความรอนท าใหอณหภมสงขน ความดนสงขนแลวจงขยายตวดนลกสบก าลงใหไดงานออกมา จากรปพบวาการอด ความดนทสงขนสงผลใหความเรวการไหลของอากาศ ทไหลกลบเขามามคาสงมากขนตามความดนทอดเขาไปในเค รองยนต ท าใหในบรเวณ ทอากาศสมผสกบ พน ท

แลก เป ล ยนความ รอน มค วาม เรว ส ง ขน ส งผล ถ งความสามารถในการดงความรอนจากผวรอนใหมคาสงขนตามความเรวของอากาศทไหลผาน โดย ณ ขณะทพจารณาพบวาอตราการถายเทความรอนทการอดความดน 1, 2, 3

และ 4 bar มอตราการถายเทความรอนเฉลยบนผวรอนณ ขณะเวลาเดยวกนนนคอ 25.4, 42.3, 62.1 และ 88.8

วตต ตามล าดบ ดงนนการอดความดนทสงท าใหอตราการถายเทความรอนของอากาศบรเวณผวรอนมคาเพมขนดวยเมอวเคราะหจากรปท 10 เปนการแสดงการกระจายตวของอณหภมของอากาศภายในสวนของสวนรอน จะเหนวาในการอดความดนในตอนเรมตนของวฏจกรโดยพจารณาวามอณหภมและปรมาตรเทากนในทกกรณ การเพมความดนจะหมายถงการเพมมวลของอากาศภายในเครองยนต ซงแมวาอตราการถายเทความรอนน นมคาสงขนแตปรมาณความรอนไมไดมปรมาณเพยงพอทจะท าใหอณหภมของอากาศสงขนกวากรณทการอดความดน ทต ากวา ท าใหอณหภมทกระจายตวมคาลดลงเมอท าการเพมความดนภายในเครองยนต แตในทางกลบกนผลของการอดความดนท าใหความสามารถในการขยายตวของอากาศภายในมมากขน เมอยอนกลบไปทรปท 7 กจะสามารถบอกไดวาอากาศทมการอดความดนสงขนแมจะมอณหภมทต ากวาแตกลบมความสามารถในการขยายตวไดมากกวา สงผลใหการเปลยนแปลงของความดนภายในมคามากกวาการเปลยนแปลงความดนของกรณทมการอด ความดนทต ากวา

6. สรปเค รองยนตสเตอรลงถอ เปน เทคโนโลยห น งท

นาสนใจทสามารถเปลยนพลงงานความรอนจากแหลงความรอนใดกไดไปเปนพลงงานทสามารถน าไปใชประโยชนได การพฒนาเครองยนตสเตอรลงจงมสวนส าคญเพอใหเครองยนตสามารถท างานตอบสนองตอความตองการไดดยงขน การวเคราะหดวยพลศาสตรของไหล เชงค านวณจงเปนวธการวเคราะหวธหนงทไดรบความนยมโดยมขอดคอการทสามารถวเคราะหปรากฎการณท

1 bar 2 bar

3 bar 4 bar

1 bar 2 bar

3 bar 4 bar

เกดขนภายในเครองยนตไดอยางชดเจน ในการศกษานเครองยนตสเตอรลงชนดเบตาไดถกน ามาวเคราะหดวยเทคนคดงกลาวเพอหาวาความสมพนธของการอดความดนภายในเครองยนตใหสงขนจะสามารถสงผลอยางไร จากการทดสอบพบวาการเพมความดนเขาไปภายในเครองยนตสงผลใหการไหลของอากาศภายในมความเรวสงขนตามความดนทเพมขนและสงผลใหอตราการถายเทความรอนท

ผวบรเวณแลกเปลยนความรอนมคาสงขนดวย แตในขณะเดยวกนมผลท าใหการกระจายอณหภมภายในสวนรอนมคาต าลงซงตรงขามกบการอดความดนท เพมขน การอดความดน ภาย ใน เค รองยนตท าให อ ากาศ มความสามารถทจะขยายตวสงผลท าใหการเปลยนแปลงความดนในวฏจกรมคามากขนและสงผลใหเครองยนตสามารถใหก าลงไดสงขน

เอกสารอางอง

[1] Kongtragool, B., Wongwises, S. Performance of a Twin Power Piston Low Temperature Differential Stirling Engine Powered by a Solar Simulator. Solar Energy, 2 0 0 7 ; 8 1 (7 ): 884–895.

[2] Kongtragool, B., Wongwises, S. A Review of Solar-Powered Stirling Engines and Low Temperature Differential Stirling Engines. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2003; 7(2): 131–154.

[3] Chen, W.L., Wong, K.L., Chen, H.E. An Experimental Study on the Performance of the Moving Regenerator for a Γ-Type Twin Power Piston Stirling Engine. Energy Conversion and Management, 2014; 77 118–128.

[4] Tanaka, M., Yamashita, I., Chisaka, F. Flow and Heat Transfer Characteristics of the Stirling Engine Regenerator in an Oscillating Flow. JSME International Journal. ser. 2 , Fluids Engineering, Heat Transfer, Power, Combustion, Thermophysical Properties, 1990; 33(2): 283–289.

[5] Kongtragool, B., Wongwises, S. Investigation on Power Output of the Gamma-Configuration Low Temperature Differential Stirling Engines. Renewable Energy, 2005; 30(3): 465–476.

[6] Kraitong, K., Mahkamov, K. Optimisation of Low Temperature Difference Solar Stirling Engines Using Genetic Algorithm. World Renewable Energy Congress, 8–13 May, Linköping, Sweden, 2011.

[7] Kongtragool, B., Wongwises, S. Thermodynamic Analysis of a Stirling Engine Including Dead Volumes of Hot Space, Cold Space and Regenerator. Renewable Energy, 2 0 0 6 ; 3 1 (3 ) : 345–359.

[8] Chen, W.L., Wong, K.L., Chang, Y.F. A Computational Fluid Dynamics Study on the Heat Transfer Characteristics of the Working Cycle of a Low-Temperature-Differential Γ-Type Stirling Engine. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2014; 75 145–155.

[9] Alfarawi, S., Al-Dadah, R., Mahmoud, S. Influence of Phase Angle and Dead Volume on Gamma-Type Stirling Engine Power Using CFD Simulation. Energy Conversion and Management, 2016; 124: 13-140.

[10] Aksoy, F., Cinar, C. Thermodynamic Analysis of a Beta-Type Stirling Engine with Rhombic Drive Mechanism. Energy conversion and Management, 2013; 75 319–324.

[11] Ben-Mansour, R., Abuelyamen, A., Mokheimer, E.M.A. CFD Analysis of Radiation Impact on Stirling Engine Performance. Energy Conversion and Management, 2017; 152 354–365.

[12] ANSYS FLUENT 12.0.(2009).Continuity and Momentum Equations. April, 1st 2019. [Online], Available: http://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/node11.htm

[13] ANSYS FLUENT 12 .0 .(20 09). Heat Transfer Theory. April, 1 st 20 19 . [Online], Available: http://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/node107.htm

[14] Karabulut, H., Yucesu, H.S., Cınar, C. and Aksoy, F. An Experimental Study on the Development of a B-Type Stirling Engine for Low and Moderate Temperature Heat Sources. Applied Energy, 2009: 86(1): 68-73.

20 21

71