Post on 20-Aug-2021
22
Hoofdstuk 4: proef: spaghettibruggen
4.1 Het bruggetal
Met de massa van de brug en de maximale belasting van de brug kunnen we het
bruggetal berekenen.
Het bruggetal geeft aan hoeveel keer de brug zijn eigen gewicht kan dragen.
Het is de verhouding van de maximale belasting van de brug op het gewicht van de
brug.
4.2 Doel van de proef
Het eigenlijke doel van de proef is het bouwen van bruggen met een bepaalde
constructie door gebruik te maken van spaghetti en lijm en deze te testen door
gewichten aan te hangen.
De ontwerpen worden eerst ontworpen met het programma West Point Bridge Designer.
We zullen verschillende soorten bruggen testen( zie de ontwerpen). De bruggen worden
getest op sterkte doormiddel van gewichten. We vergelijken de gegevens van het
programma met onze uitkomst. We vergelijken welke brug er het eerst instort en dus welke
het sterkst is.
4.3 Benodigdheden
Lijmpistool+ lijmvullingen
Spaghetti (capellini en rustica)
Gewichtjes
Balans
Houten plankje + haakje
4.4 Spaghettibrug ontwerpen en theoretische beschouwingen
Met het programma West Point Bridge Disenger ontwerp je verschillende bruggen: zwakke
bruggen, sterke bruggen,…
Het is de bedoeling om volgende bruggen te bouwen.
1)
23
De bovenste horizontale buizen worden het meest belast. Dit zijn de
buizen die het eerst zullen breken.
2)
Bij deze brug zijn de twee uiterste schuine zijden buizen die de zwaarste
belasting ervaren. Dit zijn de buizen die het eerst zullen breken.
24
Zelf met West Point Design lukt het niet om de vrachtwagen over de brug te laten
rijden.
Maar als we de buitenste buizen nu ‘verdikken’?
Dan zie je dat het lukt en dat nu de middelste horizontale en de buizen evenwijdig
met de buitenste het zwaarst belast worden.
25
3)
26
Vertaling:
Jouw structuur model is onstabiel.
Jou brug kan niet geladen worden getest want het is onstabiel. Om het
stabiel te maken, je moet de configuratie van je vakwerk wijzigen zodanig
dat het geheel is samengesteld met onderling verbonden driehoeken.
Meestal vereist deze toevoeging van meer delen.
Eerste kader: Dit vakwerk is onstabiel omdat het gemarkeerde deel
rechthoekig is, in plaats van driehoekig.
Tweede kader: Het rechthoekig deel is niet stevig, dus het kan geen
belasting dragen. Er is niets om het hele vakwerk te voorkomen te draaien
over haar steunen. Hierdoor is de constructie onstabiel en zal het heel snel
doorbuigen.
Derde kader: Om het probleem op te lossen, voeg je een diagonale staaf
toe in het rechthoekig deel. Hierdoor zal het deel in driehoeken verdeeld
worden. Nu is het vakwerk stevig en stabiel. Het vakwerk kan nu een
belasting dragen.
Deze brug zullen we wel kunnen bouwen en testen omdat we niet werken
met knooppunten.
27
4)
De “zwakkere” buizen zijn de rode daarna de blauwe, dat zijn de buizen die het
meest belast zijn. Hier zijn het vooral de bovenste buizen.
28
5)
De genummerde buizen zijn diegene die het meest belast zullen worden. De
horizontale en de verticalezijn de zwakste buizen.
Het is de bedoeling de 1ste brug met gewone en dunnere spaghetti te maken en ze met
elkaar vergelijken. De verschillende ontwerpen worden onderling met elkaar vergeleken.
29
4.5 Spaghettibrug bouwen/construeren/maken Het construeren van de bruggen gebeurt, uiteraard, met spaghetti. We gebruiken een
lijmpistool met lijmvullingen. Het apparaat warmt op en doet de lijmvulling smelten zodat
ze kan gespoten worden. In korte tijd is de lijm alweer gestold.
De spaghetti die we gebruiken is van het merk Soubry voor de dunne variant, namelijk
capellini (0,13 cm diameter). Voor de dikkere gebruiken we het huismerk van Auchan
(0,16 cm diameter).
We zullen vakwerkconstructies maken. Deze zijn het stevigst voor spaghetti. Spaghetti kan
namelijk veel trekkracht aan maar weinig drukkracht.
We tekenen eerst de brug uit op papier (boven, onder en zijkanten).
We maken eerst de 2 zijkanten en lijmen die dan aan elkaar met tussenstukken.
We bouwen het best van elk ontwerp meerdere bruggen. Dit zorgt ervoor dat fouten van
tijdens het bouwen eruit kunnen gehaald worden. Hierdoor zijn de conclusies correcter.
4.6 Spaghettibrug testen en resultaten analyseren We plaatsen twee heftafels op een afstand van elkaar (bij ons 18,1 cm) en plaatsen er
een van de gemaakte bruggen op.
We hangen achtereenvolgens gewichtjes aan een speciaal plankje, dat we in de
gebouwde spaghettibruggen bevestigen, totdat de brug breekt. Met de massa van de
brug en de maximale belasting van de brug kunnen we het bruggetal berekenen.
Bij elke brug gebruikten we een blokje met massa 17,210 gram.
Resultaten
Ontwerp 1 (komt overeen met ontwerp 3 uit de theoretische beschouwingen): Deze
bruggen bestaan enkel uit vierkanten.
Brug 1: m = 6,918g
We hangen achtereenvolgens de volgende massa’s aan het haakje: 20g, 50g, 70g, 90g,
100g, 120g, 140g
Massa
aangehangen
Waarneming Foto
Nog geen
massa.
Enkel het blokje.
Geen
verandering.
Het blokje heeft
praktisch geen
invloed op de
constructie.
30
50 gram De doorbuiging
wordt lichtjes
waarneembaar.
100 gram De doorbuiging is
zeer duidelijk
waarneembaar.
De uiteinden
worden lichtjes
opgeheven.
En er zit een van
de spaghetti
stukken los.
140 gram De constructie
buigt nu erg door.
Ze kan elk
moment breken.
Wat ze ook
doet…
Bruggetal: (140 + 17,210)/6,918 = 22,7
31
Brug 2: m = 6,984g
We hangen achtereenvolgens de volgende massa’s aan het haakje: 50g, 90g, 100g,
120g, 140g, 150g, 160g, 170g, 190g, 200g, 210g, 220g, 230g, 240g, 250g
Massa
aanhangen
Waarneming Foto
50 gram De doorbuiging is
niet zo goed
waarneembaar.
120 gram We zien de
constructie
lichtjes
doorbuigen.
200 gram De doorbuiging is
zeer duidelijk
waarneembaar.
De uiteinden zijn
lichtjes
opgeheven.
32
240 gram De doorbuiging is
zowat maximaal.
De uiteinden zijn
zeer sterk
opgeheven.
250 gram De constructie
buigt nog meer
door. Ze kan elk
moment breken.
Na enkele
seconden brak
ze dus
inderdaad.
Bruggetal: (250 + 17,210)/6,984 = 38,3
33
Brug 3: m = 6,680g
We hangen achtereenvolgens de volgende massa’s aan het haakje: 100g, 120g, 150g,
170g, 190g, 200g, 210g, 220g
Massa
aangehangen
Waarneming Foto
100 gram
De buiging is
duidelijk
waarneembaar.
220 gram De doorbuiging is
zowat maximaal,
ze kan elk
moment breken.
De uiteinden zijn
erg hoog
opgeheven.
Zoals de vorige
bruggen brak
deze in het
midden.
Bruggetal: (220 + 17,210)/6,680 = 35,5
Besluit bij constructies enkel bestaande uit vierkanten Bij belasting buigen deze constructies zeer veel en zeer snel. In vergelijking met volgende
bruggen kunnen ze weinig belasting dragen. We kunnen zeggen dat dit de zwakste
vakwerken zijn. Deze bruggen hebben een klein bruggetal.
De afwijking van de eerste brug (minder massa in vergelijking met de andere) is door een
kleine constructie fout, waarschijnlijk niet goed aaneengelijmd. Volgens West Point Design
zijn deze bruggen erg onstabiel en heel buigzaam, wat we ook zien in onze proef.
34
Ontwerp 2(komt overeen met ontwerp 5 uit de theoretische beschouwingen): Deze
bruggen hebben dezelfde vorm als de vorige maar er werd ook een spaghetti geplaatst
in de diagonalen.
Brug 4: m = 10,151g
We hangen achtereenvolgens de volgende massa’s aan het haakje: 50g, 100g, 150g,
200g, 250g, 300g, 350g, 400g, 450g, 500g, 550g, 600g, 650g, 700g, 750g
Massa
aangehangen
Waarneming Foto
50 gram
We zien weinig
verandering. De
brug staat
uiteraard onder
spanning.
200 gram
Er is opnieuw
weinig
verandering.
400 gram
De brug buigt
een weinig door.
We zien wel dat,
door de
asymmetrie, de
constructie
schuin begint te
buigen (in
zijaanzicht
gezien).
35
600 gram
De brug buigt
nog meer schuin
maar houdt wel
nog stand.
700 gram We zien iets meer
doorbuiging. De
brug zal
binnenkort haar
maximale
capaciteit
bereiken.
750 gram Uiteindelijk brak
ze bij 750 gram.
Bruggetal: (750 + 17,210)/ 10,151 = 75,6
36
Brug 5: m = 9,920g
We hangen achtereenvolgens de volgende massa’s aan het haakje: 100g, 200g, 300g,
400g, 500g, 600g, 650g, 700g
Massa
aangehangen
Waarneming Foto
100 gram
We zien zeer
weinig
verandering.
650 gram We zien een heel
klein beetje
doorbuiging,
binnenkort
hebben we de
maximale
belasting bereikt.
700 gram De brug buigt
nog meer door,
ze kan elk
moment breken.
Ook trekt de
constructie
scheef, door
asymmetrie.
37
Dat moment
kwam er al na
een paar
seconden.
Bruggetal: (700 + 17,210)/9,920 = 72,3
Brug 6: m = 9,488g
We hangen achtereenvolgens de volgende massa’s aan het haakje: 100g, 200g, 300g,
400g, 500g, 600g
Massa
aangehangen
Waarneming Foto
100 gram
Opnieuw weinig
verandering, de
brug kan deze
belasting
gemakkelijk
dragen.
600 gram De brug buigt erg
door. Ze trekt
heel schuin door
de asymmetrie.
Een
spaghettistaafje
breekt los, de lijm
38
begeeft het,
misschien was
het anders
afgelopen mocht
het wat vaster
gelijmd zijn.
Bruggetal: (600 + 17,210)/9,488 = 65,1
Besluit bij constructies bestaande uit vierkanten en diagonalen Bij belasting buigen deze constructies minder snel door dan de vorige. In vergelijking met
vorige bruggen kunnen ze wat meer belasting dragen. Dit zijn al betere vakwerken maar
deze bruggen hebben wel nog niet zo’n hoog bruggetal. Deze bruggen breken meestal
aan de diagonalen.
39
Ontwerp 3 (komt overeen met ontwerp 4 uit de theoretische beschouwingen): Deze
bruggen hebben als vorm voor het voorvlak een driehoek waarin er verticale en
diagonale lijnen zitten.
Brug 7: m = 9,671g
We hangen achtereenvolgens volgende massa’s aan het haakje: 50g, 100g, 150g, 200g,
250g, 300g, 400g, 500g, 600g, 650g, 700g, 750g, 800g, 850g
Massa
aangehangen
Waarneming Foto
50 gram Geen
verandering.
Er is amper
invloed op de
constructie door
de massa.
250 gram Er is nog niet veel
gebeurt, de brug
begint wel lichtjes
te buigen.
600 gram De brug is nog
niet aan het
barsten maar…
40
650 gram hij is wel hevig
aan het krom
trekken.
850 gram Na een paar
seconden barst
de brug.
Bruggetal: (850 + 17,210)/9,671 = 89,7
41
Brug 8: m = 9,563g
We hangen achtereenvolgens de volgende massa’s aan het haakje: 100g, 200g, 300g,
400g, 450g, 500g, 550g, 600g, 650g, 700g, 750g, 800g
Massa
aangehangen
Waarneming Foto
100 gram Er verandert niets.
Er is amper
invloed op de
constructie door
de massa.
450 gram De brug begint
wat te plooien.
42
650 gram De brug komt erg
schuin te staan.
800 gram De brug breekt
op de plaats
waar hij boog.
Bruggetal: (800 + 17,210)/9,563 = 85,6
43
Brug 9: m = 9,896g
We hangen achtereenvolgens de volgende massa’s aan het haakje: 100g, 200g, 300g,
400g, 500g, 600g, 700g, 750g, 800g, 850g
massa
aangehangen
waarneming foto
100 gram Er is niet veel
verandering. De
massa heeft niet
veel effect op de
brug.
850 gram De brug breekt
niet ver van het
blokje in twee.
Bruggetal: (850 + 17,210)/9,896 = 87,6
Besluit bij constructies bestaande uit een driehoek als voorvlak Bij belasting buigen deze constructies bijna niet. Deze constructies komen wel scheef te
staan bij belasting dit kan komen omdat de brug niet helemaal symmetrischis. In
vergelijking met vorige bruggen kunnen ze veel belasting dragen. We kunnen zeggen dat
dit stevige vakwerken zijn. Deze bruggen hebben een groot bruggetal. Bij deze bruggen
zou de brug moeten breken aan de boven kant maar we zien bij 2 bruggen dat ze breken
aan de onderkant dit zou kunnen liggen aan het feit dat we de gewichtjes aan de brug
hangen op een plaats.
44
Ontwerp 4 (komt overeen met ontwerp 1 uit de theoretische beschouwingen): Deze
bruggen bestaan uit driehoeken.
Bij dit ontwerp testen we de dikte van de spaghetti
Brug 10: m = 7,167g, spaghetti met diameter 0,16 cm
We hangen achtereenvolgens de volgende massa’s aan het haakje: 50g, 100g, 150g,
200g, 250g, 300g, 350g, 400g, 450g, 500g, 550g, 600g, 650g
massa
aangehangen
waarneming foto
50 gram Er is nog niet veel
waarneembaar.
400 gram De brug
verandert niet
veel, hij trekt wel
een klein beetje
scheef.
650 gram De spaghetti
barst
doormidden.
Bruggetal: (650 + 17,210)/7,167 = 93,1
45
Brug 11: m = 6,089g, spaghetti met diameter 0,13 cm
We hangen achtereenvolgens volgende massa’s aan het haakje: 50g, 100g, 150g, 200g,
250g, 300g, 350g, 400g
massa
aangehangen
waarneming foto
50 gram Er is nog niet zo
veel verandering.
200 gram Er gebeurt niet zo
heel veel, de
brug trekt een
beetje scheef.
400 gram Na een paar
seconden…
46
breekt de brug.
Bruggetal: (400 + 17,210)/6,089 = 68,5
Besluit bij constructies bestaande uit driehoeken maar met een verschillende dikte Deze constructie is de sterkste constructie, maar er is wel duidelijk een groot verschil als je
de dikte van de spaghetti verandert. De brug met de dikke spaghetti heeft een zeer hoog
bruggetal terwijl de brug met de dunne spaghetti eerder een laag bruggetal heeft.
Deze bruggen braken op de plaatsen zoals in het programma West Point Bridge Design
was aangegeven. De horizontale spaghetti brak.
47
Ontwerp 5 (komt overeen met ontwerp 2 uit de theoretische beschouwingen): Deze
bruggen hebben dezelfde vorm als de vorige maar er werden nog verticale spaghetti
stukken bijgeplaatst.
Brug 12: m = 11,008g
We hangen achtereenvolgens volgende massa’s aan het haakje: 50g, 100g, 150g, 200g,
250g, 300g, 350g, 400g, 450g, 500g, 550g, 600g, 650g, 700g, 750g, 800g, 850g, 900g
Brug 12
11,008
gram
Massa
aanhangen
Waarneming Foto
50 gram Er is niet veel
verandering
waarneembaar.
850 gram De brug buigt
niet maar …
48
staat wel heel erg
schuin.
900 gram Na een paar
seconden breekt
de brug in twee
bij een van de
heftafels.
Bruggetal: (900 + 17,210)/11,008 = 83,3
Besluit bij constructiesbestaande uit driehoeken met verticale stukken ertussen Deze constructie is zwakker dan die zonder de verticale stukken. Maar hij heeft toch een
redelijk hoog bruggetal. Deze brug brak aan de zijkant. De buitenste schuine spaghetti
brak in twee wat overeenstemt met de theoretische beschouwing.
49
4.7 Besluit in tabelvorm
We ordenen de bruggen eens volgens dalend bruggetal
bruggetal brug nummer ontwerp nummer dikte
93,1 brug 10 ontwerp 4 spaghetti: diameter = 0,16 cm
89,7 brug 7 ontwerp 3 spaghetti: diameter = 0,16 cm
87,6 brug 9 ontwerp 3 spaghetti: diameter = 0,16 cm
85,6 brug 8 ontwerp 3 spaghetti: diameter = 0,16 cm
83,3 brug 12 ontwerp 5 spaghetti: diameter = 0,16 cm
75,6 brug 4 ontwerp 2 spaghetti: diameter = 0,16 cm
72,3 brug 5 ontwerp 2 spaghetti: diameter = 0,16 cm
68,5 brug 11 ontwerp 4 capellini: diameter = 0,13 cm
65,1 brug 6 ontwerp 2 spaghetti: diameter = 0,16 cm
38,3 brug 2 ontwerp 1 spaghetti: diameter = 0,16 cm
35,5 brug 3 ontwerp 1 spaghetti: diameter = 0,16 cm
22,7 brug 1 ontwerp 1 spaghetti: diameter = 0,16 cm
50
Bijlage: vertaling anderstalige tekst
De volgende Engelstalige tekst werd verwerkt in onze GIP in Hoofdstuk 1. Sommige delen zijn
weggelaten, hier en daar werd zelf een stukje bijgeschreven.
Bron: http://en.wikipedia.org/wiki/Bridgev
The first bridges were made by nature itself — as simple as a log fallen across a stream or stones in
the river. The first bridges made by humans were probably spans of cut wooden logs or planks and
eventually stones, using a simple support and crossbeam arrangement. Some early Americans used
trees or bamboo poles to cross small caverns or wells to get from one place to another. A common
form of lashing sticks, logs, and deciduous branches together involved the use of long reeds or
other harvested fibers woven together to form a connective rope capable of binding and holding
together the materials used in early bridges.
The Arkadiko Bridge is one of four Mycenaean corbel arch bridges part of a former network of
roads, designed to accommodate chariots, between Tiryns to Epidauros in the Peloponnese,
in Greece. Dating to the Greek Bronze Age (13th century BC), it is one of the oldest arch bridges still
in existence and use. Several intact arched stone bridges from the Hellenistic era can be found in
the Peloponnese in southern Greece.
The greatest bridge builders of antiquity were the ancient Romans. The Romans built arch
bridges and aqueducts that could stand in conditions that would damage or destroy earlier
designs. Some stand today. An example is the Alcántara Bridge, built over the river Tagus, in Spain.
The Romans also used cement, which reduced the variation of strength found in natural stone. One
type of cement, called pozzolana, consisted of water, lime, sand, and volcanic
rock. Brick and mortar bridges were built after the Roman era, as the technology for cement was
lost then later rediscovered.
The Arthashastra of Kautilya mentions the construction of dams and bridges. A Mauryan bridge
near Girnar was surveyed by James Princep. The bridge was swept away during a flood, and later
repaired by Puspagupta, the chief architect of emperor Chandragupta I. The bridge also fell under
the care of the Yavana Tushaspa, and the Satrap Rudra Daman. The use of stronger bridges using
plaited bamboo and iron chain was visible in India by about the 4th century. A number of bridges,
both for military and commercial purposes, were constructed by the Mughal administration in India.
Although large Chinese bridges of wooden construction existed at the time of the Warring States,
the oldest surviving stone bridge in China is the Zhaozhou Bridge, built from 595 to 605 AD during
the Sui Dynasty. This bridge is also historically significant as it is the world's oldest open-
spandrel stone segmental arch bridge. European segmental arch bridges date back to at least
the Alconétar Bridge (approximately 2nd century AD); while the enormous Roman era Trajan's
Bridge (105 AD) featured open-spandrel segmental arches in wooden construction.
Rope bridges, a simple type of suspension bridge, were used by the Inca civilization in
the Andes Mountains of South America, just prior to European colonization in the 16th century.
During the 18th century there were many innovations in the design of timber bridges by Hans
Ulrich, Johannes Grubenmann, and others. The first book on bridge engineering was written
by Hubert Gautier in 1716. A major breakthrough in bridge technology came with the erection
of the Iron Bridge in Coalbrookdale, England in 1779. It used cast iron for the first time as arches to
cross the river Severn.
With the Industrial Revolution in the 19th century, truss systems of wrought iron were developed for
larger bridges, but iron did not have the tensile strength to support large loads. With the advent of
steel, which has a high tensile strength, much larger bridges were built, many using the ideas
of Gustave Eiffel.
In 1927 welding pioneer Stefan Bryła designed the first welded road bridge in the world, which was
later built across the river SłudwiaMaurzyce near Łowicz, Poland in 1929. In 1995, the American
Welding Society presented the Historic Welded Structure Award for the bridge to Poland.
51
Algemeen besluit
We zijn erg tevreden met het resultaat van ons eindwerk. We hebben er veel tijd in
gestoken en het resultaat mag er zijn. We hebben wat meer bij geleerd over verschillend
brugtypes en hun werking.
De praktische proef is zeer goed verlopen. De meeste resultaten zijn zoals we verwacht
hadden. Het bouwen van de bruggen na veel tijd en concentratie in beslag, maar het
was de moeite waard.
Bronnenlijst
Boeken Browne L., Bruggen – Hoogtepunten uit de architectuur, Singapore, 1996
IR.G.L. Ludolph, IR.A.P. Potma en IR.R.J. Legger, Leerboek der mechanica -
sterkteleer
J.E.Gordon, Krachten in evenwicht - waarom dingen niet omvallen, Bloemendaal,
1993, 213 pagina’s, oorspronkelijke titel: Structures, or Why things don’t fall down
Websites http://nl.wikipedia.org/wiki/Brug_(bouwwerk)
http://www.brugsite.nl
http://members.home.nl/paulwagemakers/krachten.htm
http://www.architectenweb.nl/aweb/archipedia/archipedia.asp?ID=5692
http://www.architectenweb.nl/aweb/archipedia/archipedia.asp?Id=2731&s=1
http://www.architectenweb.nl/aweb/archipedia/archipedia.asp?ID=2014
52