EXPRESIONES ALGEBRAICAS

GRADOS DE UN MONOMIO: GRADO RELATIVO:

Esta representado por el exponente que afecta a su variable.

GRADO ABSOLUTO:Esta representado por la suma de todos los grados relativos.

EJEMPLO Nº 01Dado el monomio:

M(x, y) = –3abxa + 3yb

De:G.R.(x) = 5 y G.A. = 12

Calcula el coeficiente

PROBLEMA Nº 01Si el siguiente monomio:

M(x, y, z) = –4xa + 1yb + 2z6

Es de:G.A. = 14

G.R.(y) = G.R.(z)

Calcula: “a.b”

PROBLEMA Nº 02Si:

De: M(x, y, z) = –4xayb + 2zc + 3

Calcula:

33).(.

2).(.).(. yRGzRGxRG

7cbaA

PROBLEMA Nº 03Dado el monomio:

M(x, y) = 8abxa + 5yb+3

De:G.R.(x) = 8 y G.A. = 19

Calcula el coeficiente

PROBLEMA Nº 04En el siguiente monomio:

P(x; y) = (3a – 5)xa + 7y2a – 4

Se cumple que: G.A. = 15. Indica su coeficiente.

PROBLEMA Nº 05Para el siguiente

monomio:Q(x; y) = – 5x7a + 1.y3a + 5

Se sabe que: G.R.(x) = 22; determina el valor del G.A.

PROBLEMA Nº 06Si en el siguiente

monomio:P(a; b) = 5a2n + 1bn – 5

Se sabe que: G.A. = 14, calcula: G.R.(a)

PROBLEMA Nº 07Dado el monomio:

M(x, y) = 12abxb + 5ya

De:G.R.(x) = 8 G.A. = 16

Calcula el coeficiente

PROBLEMA Nº 01Si el siguiente monomio:

M(x, y, z) = –4xa + 3yb + 2z9

Es de:G.A. = 18

G.R.(y) = G.R.(z)

Calcula: “a.b”

PROBLEMA Nº 02Dado el monomio:

M(x, y) = 8(a +b)xa + 3yb + 5

De:G.R.(x) = 8 G.A. = 19Calcula el coeficiente

PROBLEMA Nº 03En el siguiente monomio:

P(x; y) = (4a – 5)xa + 8y2a – 5

Se cumple que: G.A. = 21. Indica su coeficiente.

PROBLEMA Nº 04Halla el coeficiente del

monomio:M(x; y) = (a + b)x2a + 1y3b – 5

Sabiendo que:G.R.(x) = 7 G.R.(y) = 13

PROBLEMA Nº 05Si los monomios:

Poseen el mismo grado absoluto, indica el valor de “a”.

4y2ax21

(x;y)N;7.y5a4x(x;y)M

PROBLEMA Nº 06Si los monomios:

Poseen el mismo grado absoluto, indica el valor de “b”.

a2.y112bx79

(x;y)B;53by3ax52

(x;y)A

PROBLEMA Nº 07Para el siguiente monomio:

Se cumple que: G.A. = 21. Calcula: G.R.(y)

23n1n(x;y) yx

97Q

PROBLEMA Nº 01Dado el monomio:

Calcula:G.A. + G.R.(x) – G.R.(y)

25(x;y) yx

37M

PROBLEMA Nº 02Dado el monomio:

Se tiene que: G.A. = 11. Halla: G.R.(x)

32a2a(x;y) yx

97P

PROBLEMA Nº 03En el siguiente

monomio:M(x, y) = 4xa + 3y6

Es de G.A. = 12. Halla: “a”

PROBLEMA Nº 04En el siguiente monomio:

M(x, y) = 42a3xn+4y5

Es de grado absoluto 16. Halla: “n”

PROBLEMA Nº 05En el siguiente monomio:M(x, y) = 3xn – 4y6

Calcula “n”, si el G.A. = 12

PROBLEMA Nº 06Halla “n” si el grado

absoluto 24:M(x, y) = 34x2n – 2.y6

PROBLEMA Nº 07Si:

R(x, y, z) = 6a2x4ym + 3z5

Calcula “m” si el grado absoluto respecto de “y” GR(y) es 16.