164

NVOX april 2012

Ten Hoor1 concludeert: “Het is de hoog-ste tijd dat het scheikundig rekenen professioneel wordt gestructureerd in groothedenvergelijkingen […]. Daarbij moet het èchte SI au sérieux genomen worden, hetgeen onder meer inhoudt, dat SI-symbolen voor grootheden dienen te worden gebruikt; bijvoorbeeld het symbool n(X) voor de hoeveelheid stof van een portie, bestaande uit deeltjes van de soort X.” En: “derhalve zijn de begrippen ‘molaire concentratie’, mola-riteit dubbelzinnig c.q. foutief. […] Het is wetenschappelijk en didactisch volko-men onverantwoord de term ‘molair’ voor twee totaal verschillende begrippen te gebruiken.”

Mijn collega’s en ik (toen en nu) hebben dat artikel gebruikt om het onderwijs in chemisch rekenen een stevige basis te geven.

24jaarlaterVeel scheikundemethoden onderschei-den molariteit en concentratie. Men zegt: de molariteit is 3 molair, en schrijft M = 3 mol•L–1 (vaak M). De eerste M (symbool voor een grootheid) moet in italic, maar wie ziet dat nog? Dat is één symbool voor twee verschillende zaken: een grootheid en een eenheid.De molaire massa wordt vaak ‘mol-massa’ genoemd, soms met eenheid g3; onzin, want het is geen massa maar massa per mol, en de eenheid niet g maar g•mol–1. Chemie Overal2 schrijft: “De massa van een mol stof noemen we de molaire massa” en “3 mol H2O = 54 g H2O”. Niet correct!Het symbool van molaire massa is M. Dat zijn dan drie verschillende groothe-den of eenheden bij één symbool. Lekker verwarrend. Sommigen gebruiken zelfbedachte symbolen (MM) voor het

onderscheid met molariteit. Begrijpelijk, maar pertinent onjuist. Als gebruiker mogen we geen eigen symbolen kiezen. Dat regelt de IUPAC wel voor ons en dan voor iedereen hetzelfde. Dat is de clou van het hele SI-systeem! Door de keuze van eigen symbolen wordt het onderlig-gende probleem niet aangepakt, terwijl dit best eenvoudig is.Rekenen gebeurt vaak zonder te letten op het verschil tussen grootheden en eenheden: zoals in:

in plaats van:

Een enkel boek gebruikt een onzinnige uitdrukking als “1 mol gas (“komt overeen met”) 22,2 dm3•mol–1”2, in plaats van Vm = 22,2 L•mol–1.In uitwerkingen van eindexamens wor-den fouten gemaakt (vwo-eindexamen scheikunde, tijdvak 1 van 2011, uitwer-king opgave 14):berekening van het totale aantal mol Ca(OH)2 dat uit 50 g CaO kan ontstaan (is gelijk aan het aantal mol CaO): 50 (g) delen door de massa van een mol CaO (bijvoor-beeld via Binas-tabel 98: 56,08 g)Hier wordt de grootheid ‘hoeveelheid stof’ verward met de eenheid mol. Erger: 50 g wordt gedeeld door de massa van een mol (eenheid gram dus!), waarbij de uitkomst gram als eenheid heeft. Wonderlijk!Soms3 wordt gerekend met gebrekkige mid-delen als kruisregel en verhoudingstabel, in plaats van groothedenvergelijkingen.De concept syllabus Centraal examen 2016, scheikunde vwo8 vermeldt:• molecuulmassa Mr in u, (moet zijn:

relatieve molecuulmassa Mr, zonder eenheid); idem voor atoommassa;

• molariteit M in mol•L–1 en concentratie symbool [X] , c; (!)

• massa- en volumepercentage in % (in plaats van massa- en vol-%);

• algemeen gehalte, eenheid g•L–1 (in plaats van massaconcentratie in g•L–1).

Wie denkt dat het er niet toe doet: kijk eens op internetfora. Daar zie je de fou-ten vergroot terug, bijvoorbeeld4:“Met chemie leren wij nu hoe we stofhoe-veelheden moeten berekenen. Nu, ik ben enorm verward geraakt met de eenheden en formules. Je hebt: […] n , wat staat voor het aantal deeltjes in mol.[…] Dan heb je ook nog Na , wat staat voor getal van Avogadro.En M, wat staat voor molmassa?De formules zijn: m=n*N en Na=m/n Maar wat hebben die Na en M ermee te maken, in de oefeningen springen ze ineens van Na naar N enzovoort, ik kan er echt niet meer aan uit.”

Antwoord (gedeeltelijk) van een mode-rator (8 sterren!):“En pas nog een beetje op met die grote M; die wordt hier blijkbaar gebruikt voor de GROOTHEID molmassa, ofwel de massa van 1 mol moleculen, en daar hoort de gewone eenheid gram bij.Maar, die M die ga je nog tegenkomen in een ander verband (bij de grootheid concen-tratie), als de molair, en dan betekent die hoofdletter M mol/liter oplossing, en is het dus ineens de afkorting voor de EENHEID molair (mol/L) geworden.” en:“Zo zie je maar weer, een goede definitie van grootheden en eenheden is onontbeerlijk....”

Tsja! Geen wonder dat leerlingen het spoor bijster raken.

ScheikundigrekenenenhetSIIn 1988 stond in het NVON Maandblad een artikel1 over scheikundig rekenen, een onderwerp dat aan

de laboratoriumschool waar ik werkte erg belangrijk was. De conclusies van dat artikel waren stevig:

scheikundig rekenen moet gegrondvest worden op groothedenvergelijkingen en afschaffen van

‘molaire concentratie’ als ‘didactisch volkomen onverantwoord’.

We bespreken hoe de situatie nu is en wat er nog moet veranderen.

n Pierre Heldens / Fontys Lerarenopleiding Tilburg

165

april 2012 NVOX

Alle benodigde denkstappen staan erin en veel overzichtelijker. Soms kan het uitgebreider of juist minder, afhankelijk van de doelgroep.Noten1. Marten J. ten Hoor (1988), Scheikun-

dig rekenen en het SI. NVON Maand-blad, (13)6, 262-264.

2. Franken, Korver, Schouten, Spillane, Veldema (2009). Chemie Overal, SK VWO deel 1, derde druk. Houten: EPN.

3. Bekkers, Camps, Piere, Scholte, Vroe-men, Bolt (2003). Pulsar-Chemie, VWO Bovenbouw deel 1. Groningen: Noord-hof Uitgevers.

4. www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=21527.

5. International Union of Pure and Ap-plied Chemistry (April 2011). Quan-tities, Units and Symbols in Physical Chemistry (Third Edition). Green Book, 47-48. (http://old.iupac.org/publications/books/gbook/index.html)

6. Bureau International des Poids et Mé-sures (BIPM). The International System of Units (SI), 8th edition (2006). (www.bipm.org/en/si/si_brochure/)

7. Udo, Leene (2008). Het chemisch practicum, vierde druk. Baarn: Thieme Meulenhof.

8. Scheikunde VWO, syllabus Centraal exa-men 2016 (december 2011). (concept t.b.v. veldraadpleging), 19-20.

IUPACenBIPMDe internetsite van de IUPAC werpt licht op deze zaak. Het Green Book5 somt toegestane grootheden en eenheden op, met voetnoten. Een selectie:• amount of substance, amount (che-

mical amount); symbool n; eenheid mol; voetnoot 1: “the word ‘of substan-ce’ may be replaced by the specification of the entity, e.g. ‘amount of oxygen molecules’… n(O2) = 3 mol.” Voetnoot 2: “The definition applies to entities B wich should always be indicated by a subscript or in parentheses, e.g. nB or n(B). When the chemical composition is written out, parentheses should be used.”

• molar mass; symbool M, eenheid kg•mol–1; voetnoot 2 als hierboven; voetnoot 7: “these names, which include the word ‘molar’, unfortunatily use the name of a unit in the descrip-tion of a quantity, which in principle is to be avoided.”

• mass concentration; symbool γ of ρ; eenheid kg•m–3.

• amount concentration, concentra-tion; symbool c of [B], eenheid mol•m–3; voetnoot 16: “Amount concentration is an abbrevation of ‘amount-of-sub-stance-concentration’ […] The word ‘concentration’ is normally used alone where there is no risk for confusion, as in conjunction with the name (or symbol) of a chemical substance, or as to contrast to molality. […] In older literature this quantity was often called molarity, a usage that should be avoided due to the risk of confusion with the quantity of molality.”

In de uitgave over SI-eenheden van de BIPM6, die geheel overeenkomt met de richtlijnen van de IUPAC, wordt de molariteit niet meer genoemd.

Hoenuverder?34 jaar na de wereldwijde invoering van het SI-eenhedenstelsel wordt het tijd de laatste gebreken op te ruimen:• Gebruik groothedenvergelijkingen. Sta

je leerlingen toe om écht te leren hoe het moet.

• Gebruik SI-grootheden en eenheden met juiste symbolen. Zoek op in het Greenbook of in BINAS.

• De (hoeveelheid stof) concentratie is c(B) voor de hele opgeloste stof (heet analytische concentratie), of [B] voor één deeltjessoort (actuele concentratie),

beide in mol•L–1 7. De context maakt duidelijk wat je bedoelt. De ‘molariteit’ is niet toegestaan en onnodig.

• Het is ‘molaire massa’, M(B), in g•mol–1, niet ‘molmassa’ in g. ‘Molair’ mag maar op één manier worden gebruikt, als ‘per mol’.

• Het is massaconcentratie, ρ(B), in g•L–1.• Gehalte in ppm betekent: mg/kg voor

vaste stoffen en mL/m3 voor gassen.

EenvoorbeeldVoor het genoemde eindexamenvraag-stuk ziet de uitwerking er zó uit:• reactievergelijkingen:

1CaO(s) + H2O(l) → Ca(OH)2(s)2 Ca(OH)2(s) Ca2+(aq) + 2OH–(aq)

• n(Ca(OH)2)0 = n(CaO) = = 0,892 mol

• m(Ca(OH)2)0 = n•M = 0,892 [mol] • 74,09 [g•mol–1] = 66,1 g

• pH = 12,32 dus [H3O+] = 10–12,32 = 4,79•10–13 mol•L–1

[OH–] = = 2,09•10–2 mol•L–1 • Opgeloste hoeveelheid stof van

Ca(OH)2 in een liter: n(Ca(OH)2)opgelost =

• Niet-opgeloste hoeveelheid stof van Ca(OH)2:n(Ca(OH)2) = n(Ca(OH)2)0 – n(Ca(OH)2)opgelost = 0,892 [mol] – 1,04•10–2 [mol] = 0,882 mol

• m(Ca(OH)2) = n•M = 0,882 [mol] • 74,09 [g/mol] ≈ 65,3 g ≈ ≈ 65 g

Omrekenenvangroothedenindescheikunde

Schema voor het omrekenen van grootheden.