Rekenen met machten met hetzelfde grondtal. MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN Vb.1 10...
47
Rekenen met machten met hetzelfde grondtal
-
Upload
maarten-vos -
Category
Documents
-
view
219 -
download
2
Transcript of Rekenen met machten met hetzelfde grondtal. MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN Vb.1 10...
Rekenen met machten met hetzelfde grondtal
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN
Vb.1 106 . 108 =
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN
Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN
Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014
6 nullen + 8 nullen = 14 nullen
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN
Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014
6 nullen + 8 nullen = 14 nullen
106 . 108 = 1014
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN
Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014
6 nullen + 8 nullen = 14 nullen
106 . 108 = 1014
Vb.223 . 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 23 + 6
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN
Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014
6 nullen + 8 nullen = 14 nullen
106 . 108 = 1014
Vb.223 . 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 23 + 6 = 29
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN
Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014
6 nullen + 8 nullen = 14 nullen
106 . 108 = 1014
Vb.223 . 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 23 + 6 = 29
Rekenregel:
am . an = am + n
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL VERMENIGVULDIGEN
Vb.1 106 . 108 = 1000 000 . 100 000 000 = 100 000 000 000 000 → 1014
6 nullen + 8 nullen = 14 nullen
106 . 108 = 1014
Vb.223 . 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 23 + 6 = 29
Rekenregel:
am . an = am + n
* Grondtal behouden* Exponenten optellen
Rekenen met machten met hetzelfde grondtal
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 =
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 = =
0000000001
000000000000000109
16
10
10
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen
0000000001
000000000000000109
16
10
10
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen
= = 107
0000000001
00000000000000010
1
00000010
9
16
10
10
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen
= = 107 → 1016 : 109 = 1016 – 9 = 107
0000000001
00000000000000010
1
00000010
9
16
10
10
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen
= = 107
28 : 25 =
0000000001
00000000000000010
1
00000010
9
16
10
10
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen
= = 107
28 : 25 =
0000000001
00000000000000010
1
00000010
9
16
10
10
2.2.2.2.2
2.2.2.2.2.2.2.2
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen
= = 107
28 : 25 = = 2 . 2 . 2 = 28 – 5 = 23
0000000001
00000000000000010
1
00000010
9
16
10
10
2.2.2.2.2
2.2.2.2.2.2.2.2
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen
= = 107
28 : 25 = = 2 . 2 . 2 = 28 – 5 = 23
Rekenregel: am : an = am – n
0000000001
00000000000000010
1
00000010
9
16
10
10
2.2.2.2.2
2.2.2.2.2.2.2.2
MACHTEN MET EEN ZELFDE GRONDTAL DELEN
Vb.1 1016 : 109 = = →Vereenvoudigen
= = 107
28 : 25 = = 2 . 2 . 2 = 28 – 5 = 23
Rekenregel: am : an = am – n
* Grondtal behouden* Exponenten aftrekken
0000000001
00000000000000010
1
00000010
9
16
10
10
2.2.2.2.2
2.2.2.2.2.2.2.2
Rekenen met machten met hetzelfde grondtal
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 =
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106
(43)3 =
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106
(43)3 = 43 . 43 . 43 =
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106
(43)3 = 43 . 43 . 43 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 49
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106
(43)3 = 43 . 43 . 43 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 49
(43)3 = 43.3 = 49
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106
(43)3 = 43 . 43 . 43 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 49
(43)3 = 43.3 = 49
Rekenregel: (a m ) n = a m . n
MACHT VAN EEN MACHT
Vb.1 (102)3 = 102 . 102 . 102 = 100 . 100 . 100 = 1 000 000 = 106 2 nullen/2 nullen/2 nullen = 6 nullen(102)3 = 106
(43)3 = 43 . 43 . 43 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 49
(43)3 = 43.3 = 49
Rekenregel: (a m ) n = a m . n
* Grondtal behouden* Exponenten vermenigvuldigen
Rekenen met machten met hetzelfde grondtal
SAMENVATTING:Machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigenam . an = am + n Vb. 34 . 38 = 34 + 8 = 312
* Grondtal behouden* Exponenten optellen
Machten met eenzelfde grondtal delenam : an = am – n Vb. 814 : 812 = 814 – 12 = 82 = 64
* Grondtal behouden* Exponenten aftrekken
Macht van een macht(a m ) n = a m . n Vb. (52 )4 = 52 . 4 = 58
* Grondtal behouden* Exponenten vermenigvuldigen
REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 =
Delen Macht van een macht
REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7)
Delen Macht van een macht
REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
Delen Macht van een macht
REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN
!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!
Vermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
Delen
Macht van een macht
REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN
!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!
Vermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen Macht van een macht
102
1
REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen
am : an = am – n
64 : 6-2 =
Macht van een macht
102
1
REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen
am : an = am – n
64 : 6-2 = 64 - (-2)
Macht van een macht
102
1
REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen
am : an = am – n
64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66
Macht van een macht
102
1
REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN
!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!
Vermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen
am : an = am – n
64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66
(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)
= (-7)-1
Macht van een macht
102
1
REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN
!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!
Vermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen
am : an = am – n
64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66
(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)
= (-7)-1
=
Macht van een macht
102
1
7
1
REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen
am : an = am – n
64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66
(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)
= (-7)-1
=
Macht van een macht
(am )n = am . n
(-3 -4)3 =
102
1
7
1
REKENEN MET GEHELE EXPONENTENVermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen
am : an = am – n
64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66
(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)
= (-7)-1
=
Macht van een macht
(am )n = am . n
(-3 -4)3 = (-3) -4 . 3
102
1
7
1
REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN
!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!
Vermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen
am : an = am – n
64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66
(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)
= (-7)-1
=
Macht van een macht
(am )n = am . n
(-3 -4)3 = (-3) -4 . 3
= (-3) -12
102
1
7
1
REKENEN MET GEHELE EXPONENTEN
!!! We laten geen haakjes staan in de uitkomst !!!!!! We laten geen negatieve exponenten staan in de uitkomst !!!
Vermenigvuldigen
am . an = am + n
45 . 4 -7 = 45 + (-7) = 4 -2
2 -2. 2-8 = 2 -2 + (-8)
= 2 -10
=
Delen
am : an = am – n
64 : 6-2 = 64 - (-2) = 66
(-7)-5 : (-7)-4 = (-7)-5-(-4)
= (-7)-1
=
Macht van een macht
(am )n = am . n
(-3 -4)3 = (-3) -4 . 3
= (-3) -12
=
102
1
7
1
123
1
