sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs

Breuken en (grote) kommagetallen

Ria Brandt en Anouk Zuurbier

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 2

Programma• Inspiratie uit de praktijk van • Breuken en kommagetallen• Leerlijn breuken• Vlot rekenen met breuken en kommagetallen• Toepassen: afronden

grote kommagetallen

Doelen:• Rekenbewust vakonderwijs in de praktijk;• Kennis nemen van de leerlijn breuken en in het

bijzonder de (grote) kommagetallen;• Leren hoe je bewust aandacht kunt

besteden aan kommagetallen in de les.

2

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 3

Inspiratiemiddagen RBVO

• Inspiratiemiddagen rekenen in andere vakken op Beroepsonderwijs aan Zee door Anouk Zuurbier.

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 4

Opgave biologie

4

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 5

Zorg en welzijn BB 2011

5

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 6

Economie van KB 4

6

Het inkomen (bnp) per hoofd bedraagt 931,25 dollar per jaar.Hoe is dit getal berekend?

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 7

Uiterlijke verzorging BB 2011

7

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 8

Vraag Engels

• Leerdoel voor een les Engels: Vandaag leren jullie wat am en pm betekenen zodat jullie aan het eind van de les op de Engelse manier kunnen klokkijken .

• Mijn leervraag: is dit ook een rekenprobleem / rekenmoment / rekenkans?

• Hoe kan ik dit goed uitleggen aan leerlingen zonder dat ze verdwalen in de getallen?

8

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 9

Hoeveel % goed in BB 3e klas 2012?

9

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 10

Komma getallen start 1F 2F

• Begrip en betekenis; • Bekende kommagetallen (geld, maten) vergelijken,

ordenen;• Komma’s zetten

Pilot rekentoets 2012 Examen landbouw breed vmbo GL

10

3,50 : 0,50 =

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 11

Hoofdlijnen (uit ERWD)Hoofdlijnen in rekenwiskundige ontwikkeling

• Begripsvorming• Ontwikkelen van oplossingsprocedures• Vlot leren rekenen

(oefenen, automatiseren en memoriseren )• Flexibel toepassen van kennis en vaardigheden

Bron: www.rekenlijn.nl

11

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 12

Leerlijn breukenBreukentaal

Verdeelsituaties

De helft, een kwart, meer dan jij

Gelijknamig maken van breuken

Relatienetwerk Procenten, kommagetallen, verhoudingen

Beredeneren van bewerkingen

Vermenigvuldigen en delen 6 x ½= 6 : ½ =

Stimuleren van het ontwikkelen bij procedures

2 ½ : 3 ¾ = 10 : 15 = 2 : 3 = 2/3 3,50 : 0,50 = 7

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 13

RelatienetwerkEenvoudige stambreuken, decimale getallen, percentages en verhoudingen uit het hoofd en vlot in elkaar kunnen omzetten.

•Schrijf ½ als een decimaal getal. •Druk ½ uit in een percentage. •1 van de 2 mensen is een man. Welk deel van de mensen is een man? •Eenvoudige stambreuken (½ , ¼ , 1/10 ), decimale getallen (€ 0,50, € 0,25, € 0,10), percentages (50%, 25%, 10%) en verhoudingen (1 op de 2, 1 op de 4, 1 op de 10) in elkaar omzetten.

13

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 14

Benoemde en onbenoemde breukenBreuken verbonden aan een context.Voor kommagetallen relatie met meten en geld.

Benoemde breuken horen bij 1F.Bij 2F horen ook eenvoudige kale breuken.

14

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 15

Hoeveel % goed in BB 3e klas 2012?

15

13%

5%

66%

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 16

Kommagetallen kunnen plaatsenop een getallenlijn, zowel globaal als precies ((lege) getallenlijn of schaallijn).

• 1,295 gram, waar staat de pijl op de weegschaal dan ongeveer?

• 1,5 liter in de kan, tot waar is dat ongeveer?• Waar ligt 0,7 of 0,25 op de getallenlijn tussen 0 en 1?

16

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 17

Vergelijken en ordenenElementaire kommagetallen kunnen vergelijken en ordenen:

• Geldbedragen, gewichten, lengtes ordenen• Wat is meer: 0,2 of 0,02?• 27,8 is dat meer of minder dan 26,9?• Zet op volgorde: 7,5; 75; 7,05

Dit wordt in het PO weinig aangeboden.Aandachtspunt voor VO.

17

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 18

Vlot rekenen: in één keer hardop!

0,25 + 0,75 =

1,35 - 0,2 =

18

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 19

Automatiseren/memoriseren0,75 : 3 =1/2 + 1/4 =1,5 + 1,05 =12,6 + 5,4 =9 x 0,25 =70 : 5 =

STOP19

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 20

Toepassen: afronden (1)Een getal kunnen afronden op een aantal decimalen en weten in welke situatie welke afronding relevant is:

•Rond 13,4 af op een geheel getal. •Rond 13,4 af op een tienvoud.

Rond het getal op de rekenmachine af op: één decimaaltwee decimalendrie decimalen

20

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 21

Afronden (2)Een getal kunnen afronden op een veelvoud van 1, 10,100, 1000, afronden op ‘mooie’ getallen.

4862 m³ gas is ongeveer 5000 m³

In een land wonen 12.150.609 inwoners. Welke afronding is het meest geschikt om in een reisgids te vermelden? 1.12 miljoen2.12,2 miljoen3.12,151 miljoen4.12.150.610

21

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 22

Weten hoe ons decimale positiestelsel is opgebouwd met hele getallen en kommagetallen en de betekenis en waarde van cijfers en hun plaats in kommagetallen kennen.

• Hoe vaak past 0,01 in 1? en in 10? en in 100?

• Welk cijfer staat op de plaats van de honderdsten in het getal 425,36?

• Als we nu verder tanken, welk cijfer verandert dan het eerst? Welk bedrag reken je dan contant af?

• Hoeveel is de 2 waard in 5,2 miljoen? filmpje22

Het decimale positiestelsel

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 23

Examen Economie KB 2013

sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs6 juni 2013 24

Doel bereikt? Evaluatie

• Rekenbewust vakonderwijs in de praktijk;

• Kennis nemen van de leerlijn breuken en in het bijzonder de (grote) kommagetallen;

• Leren hoe je bewust aandacht kunt besteden aan kommagetallen in de les.

Dankjewel voor je aandacht!

24