Wiskundeonderwijs voor de 21ste eeuw

Welke instructievormen passen daarbij?

Kees Buys Bert Zwaneveld (Open Universiteit) Sonia Palha (Hogeschool Amsterdam) kbuys@dds.nl g.zwaneveld@uu.nl s.abrantes.garcez.palha@hva.nl

Wat zijn 21st century skills?

• Deelnemen aan een snel veranderende maatschappij

• Meer taken worden door apparaten uitgevoerd

• Analyseren, gegevens verwerken, uitkomsten controleren

• Andere manieren van denken en aanpakken

Onderwijs zal veranderen

Voorbeeld optimaliseren

Wiskundig model

algoritme data Software

&ICT Resultaat & beslissing

Wiskundig model

Data algoritme Software

&ICT Resultaat & beslissing

Meer recent, met de opkomst van ICT

Wiskundig denken en problemen oplossen

Leerlingen leren anders

Ik ga in andere boek kijken Ik zoek op internet

Kijk op Magister voor de uitwerkingen

Vwo 4 00:06-00:42 en 02:05

Vmbo 00:54

Ik vraag aan mijn ouders of zus

Zoek op you tube, een filmpje

Doel van de workshop

• Het gaat ons niet zozeer om de inhoud van het wiskundeonderwijs in de 21ste eeuw

• Domeinen (getallen, verhoudingen, verbanden en meten/meetkunde) zullen we blijven

• Meer over een (nieuwe) didactiek

• Nog specifieker: de rol van de leraar daarin

Centrale vragen

• Hoe kan instructie bij deze veranderende eruit zien?

• Wat is de rol van de leraar daarbij?

• Welke verschuiving(en) zullen er plaats vinden?

Opdracht voor de werkgroep Ontwerp in een groepje van 3 à 4 personen een les waarbij

– tenminste enkele van de volgende ‘21ste’ eeuw vaardigheden centraal staan: problemen oplossen, wiskundig redeneren, verantwoording afleggen over gevonden oplossingen, creativiteit, ICT geletterdheid

– men zich probeert voor te stellen dat leerlingen ‘anders’ kunnen leren (denk aan de snelzoekers) of dat ze geavanceerdere ICT en andere hulpmiddelen ter beschikking hebben

Kies een eigen wiskundeprobleem of gebruik een van onze voorbeelden en stel je de bijbehorende lesactiviteit voor:

a. Wat verwacht je dat je leerlingen zullen gaan doen?

b. Wat zeg je bij het begin van de les? En hoe bespreek je de les na?

c. Stel een korte rapportage over je bevindingen op.

Instructievormen passend bij probleem-georiënteerd

rekenwiskunde-onderwijs

Probleem-georiënteerd rekenwiskunde-onderwijs

• Karakteristieke lesopzet: (1) Introductie probleemsituatie(s)

(2) Oplossingsproces: werken in groepjes of individueel

(3) Nabespreking met verdiepingsmoment

• Gangbare instructievormen zoals ‘uitleggen’ en ‘schriftelijke instructie’ passen niet zo

• Ruimte voor eigen probleemoplossende activiteiten van leerlingen is essentieel (Gravemeijer, 2015)

(M.W., deel 2A Havo)

Andere rol van de docent

• Rol van de docent is wezenlijk anders dan bv. bij oefenlessen ‘1ste graads vergelijkingen’ of ‘algebraïsche vormen herleiden’

• Zelf keuzes maken: nadruk op conceptuele kant of vooral op de efficiëntie van aanpakken?

• Flexibel omgaan met methode, lesboek, online oefenmaterialen, hulpmiddelen, e.d.

(Opgave: 40% korting

op laptop van €350,-)

Lesopzet (1): Introductie probleemsituatie(s)

• Leerstofinhoudelijke context schetsen – Waar zijn we mee bezig geweest?

– Wat voor activiteiten waren dat?

• Probleemsituatie introduceren – Het probleem

– De context: Waar gaat dit over?

– Wat moet je uitzoeken?

• Suggesties voor oplossingsactiviteiten – Kun je de situatie schematisch weergeven?

– Kun je hulpmiddelen gebruiken?

– Kun je benodigde informatie achterhalen?

Laat met een berekening zien dat de CO2-uitstoot in de VS met 11% toenam (PISA, 2009)

CO2-uitstoot in 1990 en 1998 in een aantal landen

Lesopzet (2): Begeleiden oplossingsproces

• Monitoren in hoeverre (groepjes) leerlingen op gang komen – Hebben leerlingen een idee hoe ze het kunnen aanpakken?

– Is er sprake van communicatie en samenwerking?

– Is er sprake van gerichtheid op strategieontwikkeling en onderbouwing?

• Observeren/stimuleren van afzonderlijke (groepjes) leerlingen – Meedenken en ‘meepraten’

– Stimuleren van modelleren en wiskundig redeneren

– Vragen stellen: kan dit kloppen? Weet je zeker dat dit een goede redenering is?

Lesopzet (3): Nabespreking & verdieping

• Ruimte geven voor verslaggeving en ‘demonstreren’ van oplossingen – Ondersteunen van verwoorden; parafraseren – Waarderen – Vragen (laten) stellen

• Discussie & verdieping – Laten reageren op elkaars oplossingen – Correcte oplossing(en) vaststellen – Samenhang tussen oplossingen; niveaus

van oplossing

• Terugblik en samenvatting

– Kern van de inhoud – Perspectief: waar kun je dit gebruiken?

Hoeveel meter lint is er minstens nodig voor het inpakken van de doos?

Instructie in de 21ste eeuw

• ! Het hoeft niet ‘allemaal anders’!

• Leerplan 21ste eeuw: debat, herijking nodig

• Didactiek: Verschuiving richting interactieve instructievormen

Leerstofinhouden blijven

(groten)deels hetzelfde

Instructievormen zoals

‘uitleggen’ en ‘schriftelijke

instructie’ blijven waardevol

(ffrekenen.nl, online rekenmethode

met ’adaptieve instructie’)

NL: Rapport

Platform 2032 Zuidkorea: ‘Balance between

Foundations and Creativity’

(Kwan & Cho, 2012)

Instructie op basis van eigen probleem-

oplossende activiteiten van leerlingen

Flexibel gebruik van een ‘continuüm van instructievormen’

Aspecten van instructie bij lessen probleem oplossen

(1) Introductie

probleemsituatie

(2) Oplossingsproces;

begeleiding

(3) Nabespreking &

verdieping

Schetsen bredere leerstofinhoudelijke

inbedding probleemsituatie

‘Kiemen’ voor het oplossingsproces

zaaien (gegevens selecteren, modelleren,

bronnen raadplegen, …)

Impulsen geven aan het oplossingsproces:

uitlokken schematiseringen, modelgebruik,

hulpnotaties,…

Verhelderen en met elkaar in verband

brengen oplossingen; niveauverschillen

Verdieping: begripsmatige kernen, kracht

van visualisering en onderbouwing,

beoogde niveauverhoging

Wiskundeonderwijs voor de 21ste eeuw

welke instructievormen passen daarbij?

BEDANKT!

Kees Buys Bert Zwaneveld (Open Universiteit) Sonia Palha (Hogeschool Amsterdam) kbuys@dds.nl g.zwaneveld@uu.nl s.abrantes.garcez.palha@hva.nl