roos staal bouten hout

of 26 /26
Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5 e semester deeltijd 1 van 26 M.J.Roos 19-11-2006 Week 05 Theorie: Sterkte en stijfheid van staal en hout Berekening stalen ligger Toetsing van de sterkte De toetsing van de sterkte vindt plaats door de zogenaamde unity-check. Dit betekent dat aan de volgende eisen moet zijn voldaan: Rs;d /Ru;d 1 Rs;d = de rekenwaarde van het moment of kracht die in de beschouwde doorsnede optreedt. Ru;d = de rekenwaarde van de capaciteit van de doorsnede.

Embed Size (px)

description

Draagconstructies in staal, hout en beton Rs;d = de rekenwaarde van het moment of kracht die in de beschouwde doorsnede optreedt. Ru;d = de rekenwaarde van de capaciteit van de doorsnede. De toetsing van de sterkte vindt plaats door de zogenaamde unity-check. Dit betekent dat aan de volgende eisen moet zijn voldaan: Berekening stalen ligger Toetsing van de sterkte Rs;d /Ru;d ≤ 1

Transcript of roos staal bouten hout

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    1 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Week 05 Theorie: Sterkte en stijfheid van staal en hout Berekening stalen ligger

    Toetsing van de sterkte De toetsing van de sterkte vindt plaats door de zogenaamde unity-check. Dit betekent dat aan de volgende eisen moet zijn voldaan: Rs;d /Ru;d 1 Rs;d = de rekenwaarde van het moment of kracht die in de beschouwde doorsnede optreedt. Ru;d = de rekenwaarde van de capaciteit van de doorsnede.

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    2 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Buiging Elasticiteitstheorie In een op buiging belaste doorsnede is zowel de spanning als de rek evenredig met de afstand tot de neutrale lijn. De maximale spanning treedt op in de uiterste vezels en mag niet hoger zijn dan de vloeigrens fy;d Het maximale moment dat de doorsnede kan opnemen volgt uit; My;u;d = fy;d * Wy;el Wel = 1/6 * b * h^2 My;d = fy;d * Iy;el/z

    Plasticiteitstheorie In de uiterste toestand, wanneer in alle vezels de spanning fy;d aanwezig is, is het plastisch moment Mpl = fy;d * Wpl bereikt. Wpl = * b * h^2 Mpl = fy*Wpl = Mpl = fy * bh^2

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    3 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Afschuiving = VS/bl Bij het toepassen van de elasticiteitstheorie veroorzaken de dwarskrachten de schuifspanningen. = schuifspanning in het beschouwde deel van de doorsnede V = dwarskracht S = statisch moment van het afgeschoven deel ten opzichte van de zwaartelijn van de doorsnede. b = dikte van het beschouwde deel (voor het lijf geldt b = tw l = kwadratisch oppervlaktemoment van de gehele doorsnede

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    4 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Bij een I-profiel wordt de dwarskracht wordt hoofdzakelijk opgenomen door het lijf van de doorsnede. Bij benadering: Vu;d = hw * tw * fy/3 Vu;d = 0.58 * hw * tw * fy Met: hw = h 2tf Vergeet-mij-nietjes Doorbuiging van een ligger met een veranderlijke belasting

    Utot = (5/384) * ( L^4 / EI)

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    5 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Doorbuiging met een geconcentreerde belasting

    Utot = (F * L^3) / (48 * EI) Doorbuigings-eisen

    DDeeffiinniittiieess:: uuttoott == ttoottaallee ddoooorrbbuuiiggiinngg uueeiinndd== ddoooorrbbuuiiggiinngg iinn ddee eeiinnddttooeessttaanndd == uuttoott -- uuzzee uuzzee == zzeeeegg uuoonn == oonnmmiiddddeelliijjkk ooppttrreeddeennddee ddoooorrbbuuiiggiinngg ttggvv ppeerrmmaanneennttee bbeellaassttiinngg uubbiijj == uuttoott -- uuoonn

    DDoooorrbbuuiiggiinnggsseeiisseenn vvoooorr lliiggggeerrss::

    00,,000044** ll 00,,000044 ** ll ddaakkeenn

    00,,000022** ll

    00,,000044 ** ll

    vvllooeerreenn ii..gg..vv.. wweeiinniigg vveerrvvoorrmmbbaarree sscchheeiiddiinnggsswwaannddeenn

    00,,000033** ll

    00,,000044 ** ll vvllooeerreenn

    uubbiijj uueeiinndd

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    6 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    De doorbuiging wordt berekend voor de bruikbaarheidsgrenstoestand. Voorbeeld; Ligger, IPE300 fy=235 N/mm2 Veiligheidsklasse 3 qeg= 5 kN/m1 qq = 15 kN/m1 overspanning = 6 m E = 210000 N/mm2 Oplossing qrep voor BGT qrep = 1 * qeg + 1 * qq qrep = 1 * 5 + 1 * 15 qrep = 20 kN/m1 Reactiekrachten (BGT) Q = 20kN/m1 * 6 Q = 120 kN

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    7 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    M tov A = 0 -120 * 3 + Fb * 6 = 0 Fb = 360/6 = 60 kN Fv = 0 -Fa 60 + 120 = 0 Fa = 60 kN Buigend moment (BGT) Mb = 1/8 qL^2 Mb = 1/8 * 20 * 6^2 Mb = 90 kNm Buigingseisen Ueind 0.004 * L Ueind 0.004 * 6000 = 24 mm Ubij 0.003 * L Ubij 0.003 * 6000 = 18 mm Ueind = 5/384 * qL4/EI Ueind = 5/384 * (20 * 6^4 / EI) EI = 2.1*10^8 * 8.36 * 10^-5 EI = 1.75 * 10^4 Ueind = 19mm akkoord Uon = 5/384 * (5 * 6^4 / EI) Uon = 5mm Ubij = 19 5 = 14mm akkoord Berekening op sterkte (UGT) qrep voor UGT qrep = 1.2 * qeg + 1.5 * qq

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    8 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    qrep = 1.2 * 5 + 1.5 * 15 qrep = 28.5 kN/m1 Reactiekrachten (UGT) Q = 28.5kN/m1 * 6 Q = 171 kN M tov A = 0 -171 * 3 + Fb * 6 = 0 Fb = 513/6 = 85.5 kN Fv = 0 -Fa 85.5 + 171 = 0 Fa = 85.5 kN Buigend moment (UGT) Mb = 1/8 qL^2 Mb = 1/8 * 28.5 * 6^2 Mb = 128,3 kNm b = Mb / Wb b = 128300 / 836 * 10^-5 b = 2.3 * 10^8 kN/m2 b = 230 N/mm2 Unity-check b/fy 1 230/235 = 0.98 sterkte akkoord Afschuiving (toets op dwarskracht) Vmax = 85.5 kN Vu;d = 0.58 * hw * tw * fy

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    9 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    hw = h 2tf hw = 300 (2*10.7) Vu;d = 0.58 * 278.6 * 7.1 * 235 Vu;d = 270 kN U.C = Vs;d / Vu;d 1 U.C = 85.5 / 270 U.C = 0.32 afschuiving akkoord

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    10 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Boutverbindingen

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    11 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Toetsing geboute verbindingen op:

    - typologie van de bouten - sterkte van de bouten - krachtswerking op de verbinding - uitvoering van de verbinding

    typologie

    - gewone boutverbindingen - voorspanbouten - injectiebouten - pasbouten

    Sterkte van de bouten Sterkteklasse van een bout wordt aangeduid met twee cijfers 1e cijfer Geeft de treksterkte door dit cijfer te vermeningvuldigen met 10 2e cijfer Geeft de vloei- of 0.2% rekgrens door dit cijfer te delen door 10 en daarna te vermenigvuldigen met de treksterkte Bijv. klasse 8.8 Treksterkte = 8 * 100 = 800 N/mm2 Vloeigrens = (8/10) * 800 = 640 N/mm2

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    12 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Voor staalconstructies in gebouwen wordt over het algemeen bouten van klasse 8.8 gebruikt. Bouten worden belast op:

    - Trek - Afschuiving

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    13 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Schuifvlakken bij bouten - enkelsnedig - dubbelsnedig

    Bij een enkelsnedige uitvoering is de belasting op de bout 2x zo hoog als bij een dubbelsnedige uitvoering. Naast afschuiving van de bout moet ook stuik van het moedermateriaal ter plaatse van het boutgat gecontroleerd worden. Bezwijkmechanismen

    Enkelsnedig Dubbelsnedig

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    14 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    dg;nom nominale gatdiameter

    Afschuiven van het plaatdeel Voldoen aan de eisen betreffende:

    minimale randafstand minimale gatafstand

    Afschuiven van de bout Fv;u;d = 0,48 ft;d;b Ab;s

    Fv;u;d opneembare schuifkracht ft;b;d treksterkte van het boutmateriaal (rekenwaarde)Ab;s spanningsoppervlakte van de bout

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    15 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    De diameter van bouten in ruime gaten is in het algemeen 2mm groter dan de boutdiameter dg = db + 2mm

    Ft;u;d opneembare trekkracht ft;b;d treksterkte van het boutmateriaal (rekenwaarde) Ab;s spanningsoppervlakte van de bout

    Stuik van het boutgat Fc;u;d = 2 c ft;d db;nom t

    Fc;u;d opneembare schuifkracht ft;d treksterkte van het te verbinden onderdeel (rekenwaarde) db;nom nominale boutmiddellijn t dikte van het plaatdeel c stuikfactor => de kleinste waarde van:

    dt;

    db;t;

    nomg;

    min1;

    nomg;

    min1;

    ff

    ; 41 -

    d 3s

    ; d 3e

    ; 1,0

    trekkracht Ft;u;d = 0,72 ft;b;d Ab;s

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    16 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    17 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    18 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    19 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    20 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Hout

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    21 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Bij controle van de bruikbaarheidstoestanden (BGT) wordt altijd uitgegaan van een langdurig gebruik. De modificatiefactor is dan alleen afhankelijk van de klimaatklasse.

    Rekenwaarden houtsterkte De rekenwarden zijn afhankelijk van grenstoestanden (BGT, UGT), en worden bepaald door

    - de representatieve waarden - de materiaalfactor - de hoogtefactor - de kruipfactor

    fu;d = ( frep/m ) * kmod * kh fd = (Erep / m ) * kmod waarin: fd = rekenwaarde Ed = rekenwaarde Frep = representatieve waarde m = materiaalfactor

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    22 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    kmod = modificatiefactor, afhankelijk van; - klimaatklasse - belastingsduurklasse

    kh = hoogtefactor

    De rekenwaarde van de Elasticiteitsmodulus

    Materiaalfactor Voor hout dient als materiaalfactor m te worden aangehouden. - Voor de uiterste grenstoestand 1.2 - Voor de bruikbaarheidsgrenstoestand 1.0

    kh hoogte 1.5 h > 75 mm (200 / h)0.4 1.5 h 200 mm 1.0 h > 200 mm

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    23 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Dimensionering

    Buiging en kruip De toetsing van de doorbuiging geschiedt altijd in de bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT). We maken hierbij gebruik van de incidentele en de momentane belastingcombinaties. In een extreme situatie is het totaal van de permanente en de veranderlijke belasting aanwezig. De belasting komt echter incidenteel voor. Gedurende de levensduur van een bouwwerk zal de permanente en een gedeelte van de veranderlijke belasting langdurig aanwezig zijn. Door deze belasting treedt kruip op. Kruip geeft een blijvende vervorming van het constructiedeel. Voor de berekening van de doorbuiging door kruip mag worden uitgegaan dat naast de permanente belasting, 60% van de momentane veranderlijke belasting langdurig aanwezig is. Incidentele belastingcombinatie qinc;ser;d = g * qg + yq * qq Momentane belastingcombinatie Qmom;ser;d = yg * qg + 0.6 * * yq * qq

    De totale doorbuiging kan als volgt worden opgesplitst. Uel;ser;d Het tijdsonafhankelijke deel van de doorbuiging De doorbuiging moet worden bepaald met de belastingverhoging die het gevolg is van de incidentele belastingcombinatie. Ukr;ser;d Het tijdsafhankelijke deel van de doorbuiging (kruip) De doorbuiging moet worden bepaald met belastingcombinaties volgens de

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    24 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    momentane belastingcombinatie. Utot;ser;d Uel;ser;d + Ukr;ser;d Uon;ser;d De tijdsonafhankelijke doorbuiging t.g.v. permanent op het constructiedeel werkende belastingen. Ubij;ser;d Utot;ser;d Uon;ser;d (Toename doorbuiging na ingebruikname) Ueind Utot;ser;d Uze;ser;d

    Kruipfactor

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    25 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Voorbeeld volgens de NEN 6702 (belastingen en vervormingen)

  • Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

    Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

    26 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

    Controle Ueind 9.1mm 14mm voldoet Ubij 6.8mm 10.5mm voldoet