Download - roos staal bouten hout

Transcript
Page 1: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

1 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Week 05 Theorie: Sterkte en stijfheid van staal en hout Berekening stalen ligger

Toetsing van de sterkte De toetsing van de sterkte vindt plaats door de zogenaamde unity-check. Dit betekent dat aan de volgende eisen moet zijn voldaan: Rs;d /Ru;d ≤ 1 Rs;d = de rekenwaarde van het moment of kracht die in de beschouwde doorsnede optreedt. Ru;d = de rekenwaarde van de capaciteit van de doorsnede.

Page 2: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

2 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Buiging Elasticiteitstheorie In een op buiging belaste doorsnede is zowel de spanning als de rek evenredig met de afstand tot de neutrale lijn. De maximale spanning treedt op in de uiterste vezels en mag niet hoger zijn dan de vloeigrens fy;d Het maximale moment dat de doorsnede kan opnemen volgt uit; My;u;d = fy;d * Wy;el Wel = 1/6 * b * h^2 My;d = fy;d * Iy;el/z

Plasticiteitstheorie In de uiterste toestand, wanneer in alle vezels de spanning fy;d aanwezig is, is het plastisch moment Mpl = fy;d * Wpl bereikt. Wpl = ¼ * b * h^2 Mpl = fy*Wpl = Mpl = fy * ¼ bh^2

Page 3: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

3 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Afschuiving τ = VS/bl Bij het toepassen van de elasticiteitstheorie veroorzaken de dwarskrachten de schuifspanningen. τ = schuifspanning in het beschouwde deel van de doorsnede V = dwarskracht S = statisch moment van het afgeschoven deel ten opzichte van de zwaartelijn van de doorsnede. b = dikte van het beschouwde deel (voor het lijf geldt b = tw l = kwadratisch oppervlaktemoment van de gehele doorsnede

Page 4: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

4 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Bij een I-profiel wordt de dwarskracht wordt hoofdzakelijk opgenomen door het lijf van de doorsnede. Bij benadering: Vu;d = hw * tw * fy/√3 Vu;d = 0.58 * hw * tw * fy Met: hw = h – 2tf Vergeet-mij-nietjes Doorbuiging van een ligger met een veranderlijke belasting

Utot = (5/384) * ( L^4 / EI)

Page 5: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

5 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Doorbuiging met een geconcentreerde belasting

Utot = (F * L^3) / (48 * EI) Doorbuigings-eisen

DDeeffiinniittiieess::

–– uuttoott == ttoottaallee ddoooorrbbuuiiggiinngg

–– uueeiinndd== ddoooorrbbuuiiggiinngg iinn ddee eeiinnddttooeessttaanndd == uuttoott -- uuzzee

–– uuzzee == zzeeeegg

–– uuoonn == oonnmmiiddddeelliijjkk ooppttrreeddeennddee ddoooorrbbuuiiggiinngg ttggvv ppeerrmmaanneennttee bbeellaassttiinngg

–– uubbiijj == uuttoott -- uuoonn DDoooorrbbuuiiggiinnggsseeiisseenn vvoooorr lliiggggeerrss::

00,,000044** ll 00,,000044 ** ll ddaakkeenn

00,,000022** ll

00,,000044 ** ll

vvllooeerreenn ii..gg..vv.. wweeiinniigg vveerrvvoorrmmbbaarree sscchheeiiddiinnggsswwaannddeenn

00,,000033** ll

00,,000044 ** ll vvllooeerreenn

uubbiijj uueeiinndd

Page 6: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

6 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

De doorbuiging wordt berekend voor de bruikbaarheidsgrenstoestand. Voorbeeld; Ligger, IPE300 fy=235 N/mm2 Veiligheidsklasse 3 qeg= 5 kN/m1 qq = 15 kN/m1 overspanning = 6 m E = 210000 N/mm2 Oplossing qrep voor BGT qrep = 1 * qeg + 1 * qq qrep = 1 * 5 + 1 * 15 qrep = 20 kN/m1 Reactiekrachten (BGT) Q = 20kN/m1 * 6 Q = 120 kN

Page 7: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

7 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

ΣM tov A = 0 -120 * 3 + Fb * 6 = 0 Fb = 360/6 = 60 kN ΣFv = 0 -Fa – 60 + 120 = 0 Fa = 60 kN Buigend moment (BGT) Mb = 1/8 qL^2 Mb = 1/8 * 20 * 6^2 Mb = 90 kNm Buigingseisen Ueind ≤ 0.004 * L Ueind ≤ 0.004 * 6000 = 24 mm Ubij ≤ 0.003 * L Ubij ≤ 0.003 * 6000 = 18 mm Ueind = 5/384 * qL4/EI Ueind = 5/384 * (20 * 6^4 / EI) EI = 2.1*10^8 * 8.36 * 10^-5 EI = 1.75 * 10^4 Ueind = 19mm akkoord Uon = 5/384 * (5 * 6^4 / EI) Uon = 5mm Ubij = 19 – 5 = 14mm akkoord Berekening op sterkte (UGT) qrep voor UGT qrep = 1.2 * qeg + 1.5 * qq

Page 8: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

8 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

qrep = 1.2 * 5 + 1.5 * 15 qrep = 28.5 kN/m1 Reactiekrachten (UGT) Q = 28.5kN/m1 * 6 Q = 171 kN ΣM tov A = 0 -171 * 3 + Fb * 6 = 0 Fb = 513/6 = 85.5 kN ΣFv = 0 -Fa – 85.5 + 171 = 0 Fa = 85.5 kN Buigend moment (UGT) Mb = 1/8 qL^2 Mb = 1/8 * 28.5 * 6^2 Mb = 128,3 kNm σb = Mb / Wb σb = 128300 / 836 * 10^-5 σb = 2.3 * 10^8 kN/m2 σb = 230 N/mm2 Unity-check σb/fy ≤ 1 230/235 = 0.98 sterkte akkoord Afschuiving (toets op dwarskracht) Vmax = 85.5 kN Vu;d = 0.58 * hw * tw * fy

Page 9: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

9 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

hw = h – 2tf hw = 300 – (2*10.7) Vu;d = 0.58 * 278.6 * 7.1 * 235 Vu;d = 270 kN U.C = Vs;d / Vu;d ≤ 1 U.C = 85.5 / 270 U.C = 0.32 afschuiving akkoord

Page 10: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

10 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Boutverbindingen

Page 11: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

11 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Toetsing geboute verbindingen op:

- typologie van de bouten - sterkte van de bouten - krachtswerking op de verbinding - uitvoering van de verbinding

typologie

- gewone boutverbindingen - voorspanbouten - injectiebouten - pasbouten

Sterkte van de bouten Sterkteklasse van een bout wordt aangeduid met twee cijfers 1e cijfer Geeft de treksterkte door dit cijfer te vermeningvuldigen met 10 2e cijfer Geeft de vloei- of 0.2% rekgrens door dit cijfer te delen door 10 en daarna te vermenigvuldigen met de treksterkte Bijv. klasse 8.8 Treksterkte = 8 * 100 = 800 N/mm2 Vloeigrens = (8/10) * 800 = 640 N/mm2

Page 12: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

12 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Voor staalconstructies in gebouwen wordt over het algemeen bouten van klasse 8.8 gebruikt. Bouten worden belast op:

- Trek - Afschuiving

Page 13: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

13 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Schuifvlakken bij bouten - enkelsnedig - dubbelsnedig

Bij een enkelsnedige uitvoering is de belasting op de bout 2x zo hoog als bij een dubbelsnedige uitvoering. Naast afschuiving van de bout moet ook stuik van het moedermateriaal ter plaatse van het boutgat gecontroleerd worden. Bezwijkmechanismen

Enkelsnedig Dubbelsnedig

Page 14: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

14 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

dg;nom nominale gatdiameter

Afschuiven van het plaatdeel Voldoen aan de eisen betreffende:

• minimale randafstand

• minimale gatafstand

Afschuiven van de bout Fv;u;d = 0,48 ft;d;b Ab;s

Fv;u;d opneembare schuifkracht ft;b;d treksterkte van het boutmateriaal (rekenwaarde)Ab;s spanningsoppervlakte van de bout

Page 15: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

15 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

De diameter van bouten in ruime gaten is in het algemeen 2mm groter dan de boutdiameter dg = db + 2mm

Ft;u;d opneembare trekkracht ft;b;d treksterkte van het boutmateriaal (rekenwaarde) Ab;s spanningsoppervlakte van de bout

Stuik van het boutgat Fc;u;d = 2 αc ft;d db;nom t

Fc;u;d opneembare schuifkracht ft;d treksterkte van het te verbinden onderdeel (rekenwaarde) db;nom nominale boutmiddellijn t dikte van het plaatdeel αc stuikfactor => de kleinste waarde van:

dt;

db;t;

nomg;

min1;

nomg;

min1;

ff

; 41 -

d 3s

; d 3e

; 1,0

trekkracht Ft;u;d = 0,72 ft;b;d Ab;s

Page 16: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

16 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Page 17: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

17 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Page 18: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

18 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Page 19: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

19 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Page 20: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

20 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Hout

Page 21: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

21 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Bij controle van de bruikbaarheidstoestanden (BGT) wordt altijd uitgegaan van een langdurig gebruik. De modificatiefactor is dan alleen afhankelijk van de klimaatklasse.

Rekenwaarden houtsterkte De rekenwarden zijn afhankelijk van grenstoestanden (BGT, UGT), en worden bepaald door

- de representatieve waarden - de materiaalfactor - de hoogtefactor - de kruipfactor

fu;d = ( frep/γm ) * kmod * kh

fd = (Erep / γm ) * kmod waarin: fd = rekenwaarde Ed = rekenwaarde Frep = representatieve waarde γm = materiaalfactor

Page 22: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

22 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

kmod = modificatiefactor, afhankelijk van; - klimaatklasse - belastingsduurklasse

kh = hoogtefactor

De rekenwaarde van de Elasticiteitsmodulus

Materiaalfactor Voor hout dient als materiaalfactor γm te worden aangehouden. - Voor de uiterste grenstoestand 1.2 - Voor de bruikbaarheidsgrenstoestand 1.0

kh hoogte 1.5 h > 75 mm (200 / h)0.4 ≤ 1.5 h ≤ 200 mm 1.0 h > 200 mm

Page 23: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

23 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Dimensionering

Buiging en kruip De toetsing van de doorbuiging geschiedt altijd in de bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT). We maken hierbij gebruik van de incidentele en de momentane belastingcombinaties. In een extreme situatie is het totaal van de permanente en de veranderlijke belasting aanwezig. De belasting komt echter incidenteel voor. Gedurende de levensduur van een bouwwerk zal de permanente en een gedeelte van de veranderlijke belasting langdurig aanwezig zijn. Door deze belasting treedt kruip op. Kruip geeft een blijvende vervorming van het constructiedeel. Voor de berekening van de doorbuiging door kruip mag worden uitgegaan dat naast de permanente belasting, 60% van de momentane veranderlijke belasting langdurig aanwezig is. Incidentele belastingcombinatie qinc;ser;d = γg * qg + yq * qq Momentane belastingcombinatie Qmom;ser;d = yg * qg + 0.6 * φ * yq * qq

De totale doorbuiging kan als volgt worden opgesplitst. Uel;ser;d Het tijdsonafhankelijke deel van de doorbuiging De doorbuiging moet worden bepaald met de belastingverhoging die het gevolg is van de incidentele belastingcombinatie. Ukr;ser;d Het tijdsafhankelijke deel van de doorbuiging (kruip) De doorbuiging moet worden bepaald met belastingcombinaties volgens de

Page 24: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

24 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

momentane belastingcombinatie. Utot;ser;d Uel;ser;d + Ukr;ser;d Uon;ser;d De tijdsonafhankelijke doorbuiging t.g.v. permanent op het constructiedeel werkende belastingen. Ubij;ser;d Utot;ser;d – Uon;ser;d (Toename doorbuiging na ingebruikname) Ueind Utot;ser;d – Uze;ser;d

Kruipfactor

Page 25: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

25 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Voorbeeld volgens de NEN 6702 (belastingen en vervormingen)

Page 26: roos staal bouten hout

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribBC01 3z

Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

26 van 26 M.J.Roos 19-11-2006

Controle Ueind 9.1mm ≤ 14mm voldoet Ubij 6.8mm ≤ 10.5mm voldoet