1

Rijen en Reeksen DTLes 7

Gerard van Alst

Jan 15

2

Stof

• Stof les 6 (zie modulewijzer):

7 Deratio- en worteltest; absolute en relatieve convergentie

§11.6 vanaf Ratio Test;§11.7

 §11.6: 3, 8, 13, 16, 19, 21, 23.§11.7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10.

3

Doelen

• Ratio- en worteltest.• Beslissen tussen verschillende testen op

convergentie van een reeks.

4

Bespreking huiswerk

• Opgaven huiswerk §11.5: 2, 7, 8, 12, (17?).

• §11.6: 4, 11.• En opgaven waar vragen over zijn.

5

Ratio-test

• Voorbeeld:• Convergent, absoluut convergent?

6

Root-test

• Voorbeeld:

7

Paragraaf 11.7

• Paragraaf 11.7 bevat een soort stappenplan. Het is geen recept (helaas). Dit kan je wellicht helpen bij het kiezen van de juiste test.

• Bestudeer daarom deze paragraaf.• Maak de opgaven die bij paragraaf 11.7

horen: die opgaven zijn een goede oefening.

8

Huiswerk

• Maak opgaven huiswerk:• §11.6: 3, 8, 13, 16, 19, 21, 23.• §11.7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10.

9

Oefenopgaven• Convergent of divergent?

• Bereken m.b.v. telescoping:

( 1)n

3

1

n

3

1sin( )

n

2

1

(ln )n

5

3 4

n

n n

2

1

cos ( )n n n3 1

3nn

12

1

nn

n

2 1

4 1

n

n

( 1)n

n n

2

1

(ln )n n

1

1

( 2)n n n

( 1)nn

n n