Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties

www.online.lyceo.nl

1.1 Standaardfuncties

Wiskunde B – VWO

1. Functies en grafieken

www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online

Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B


2. Differentiaal‐ en integraalrekening

3. Goniometrischefuncties

4. Voortgezettemeetkunde


Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B


1.1 Standaardfuncties

1.2 Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

2. Differentiaal‐ en integraalrekening

2.1 Differentiaal‐rekening

2.2 Integraalrekening

3. Goniometrischefuncties

3.1 Goniometrische functies

3.2 Parameter‐krommen

4. Voortgezettemeetkunde

4.1 Bewijzen in de vlakke meetkunde

4.2 Afstanden en conflictlijnen

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Standaardfuncties

Standaardfuncties zijn:

• Machtsfuncties, bijv.

• Wortelfuncties, bijv.

• Gebroken functies, bijv.

• Exponenten, bijv.

• Logaritmen, bijv.

• Goniometrische functies (volgend hoofdstuk)

105x23xf(x) −+=

523xf(x) −=

x22x

f(x)+

=

2xef(x) +=

( )2xlnxf(x) +⋅=


Machtsfunctiesalgemeen

Wiskunde B – vwo


Machtsfuncties

Machtsfuncties zijn:

• Eerstegraads (lineaire) functies

• Tweedegraads functies

• Hogeregraads functies

baxf(x) +=

cbxaxf(x) ++= 2

4axf(x) =


Eerstegraads functies

Wiskunde B – vwo


‐5

‐4

‐3

‐2

‐1

0

1

2

3

4

5

‐5 ‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5

y‐as

x‐as

f(x)

g(x)

Eerstegraads functie

Algemene formule:

•

Grafiek is rechte lijn, bijv.:

•

bxay +⋅=

22xg(x)

23xf(x)

−−=+=


Tweedegraads functies

Wiskunde B – vwo


0

5

10

15

20

25

30

‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6

y‐as

x‐as

Parabool

Tweedegraads functie

Algemene formule:

•

Grafiek is een parabool:

• Bijv.

cbx2axy ++=

2xy =


Hogere

MachtsfunctiesWiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as

x‐as

n oneven

Machtsfuncties – algemeen

Algemene formule: voor n ≥ 1

• Vorm van grafiek hangt af van n

bnaxy +=

2x)x(f = y‐as

x‐as

n even

3)( xxg =


x‐as

n oneven


Algemene formule: voor n ≤ ‐1

• Vorm van grafiek hangt af van n

bnaxy +=

2x)x(f −= 1)( −= xxgy‐as

x‐as

n even


x‐as

n oneven

1

0


Algemene formule: voor n ≤ ‐1

• Verticale asymptoot: x = 0

• Horizontale asymptoot: y = b

bnaxy +=

12x)x(f +−= 1)( 1 += −xxgy‐as

x‐as

n even

1

0


Wortelfuncties

Wiskunde B – vwo


0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10

y‐as

x‐as

Wortelfunctie

Algemene formule:

• dcxbay ++=xy=


Gebroken functies

Wiskunde B – vwo


Gebroken exponent

• Gebroken functie

• Verticale asymptoot: x = c

• Horizontale asymptoot: y = a

xcb

ay +=

x=c

y=a


Exponenten

• Exponentiële functies:

• Horizontale asymptoot y = d

d baxgc y ++⋅=

xy −=3xy 3=


Exponenten

• Logaritmische functies:

• Verticale asymptoot: arg = 0

( )xlny log(x)g y == en

log(x)3 y=

xy 3= x y =


Samenvatting

Het volgende is behandeld:

• Machtsfuncties

• Eerstegraads functies

• Tweedegraads functies

• Hogere machtsfuncties

• Wortelfuncties

• Gebroken functies


Lyceo – Vergroot je kans van slagen!

Lyceo biedt begeleiding en training voor iedere scholier!

• Examentraining – ga naar www.lyceo.nl

• Huiswerkbegeleiding – ga naar www.huiswerkklasdelft.nl

• Online training – ga naar lyceo.memotrainer.nl

Partners van Lyceo:

http://www.lyceo.nl/

http://www.huiswerkklasdelft.nl/

http://lyceo.memotrainer.nl/

http://www.fontys.nl/lerarenopleiding/tilburg/

http://www.tudelft.nl/

http://www.vu.nl/

http://www.betawijs.nl/

Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties

Education

Transcript of Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties