Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties
-
Upload
lyceo-examentraining -
Category
Education
-
view
2.686 -
download
3
description
Transcript of Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties
![Page 1: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/1.jpg)
www.online.lyceo.nl
1.1 Standaardfuncties
Wiskunde B – VWO
1. Functies en grafieken
![Page 2: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/2.jpg)
www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online
Onderwerpen Wiskunde B
Wiskunde B
1. Functies en grafieken
2. Differentiaal‐ en integraalrekening
3. Goniometrischefuncties
4. Voortgezettemeetkunde
![Page 3: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/3.jpg)
www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online
Onderwerpen Wiskunde B
Wiskunde B
1. Functies en grafieken
1.1 Standaardfuncties
1.2 Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden
2. Differentiaal‐ en integraalrekening
2.1 Differentiaal‐rekening
2.2 Integraalrekening
3. Goniometrischefuncties
3.1 Goniometrische functies
3.2 Parameter‐krommen
4. Voortgezettemeetkunde
4.1 Bewijzen in de vlakke meetkunde
4.2 Afstanden en conflictlijnen
![Page 4: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/4.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Standaardfuncties
Standaardfuncties zijn:
• Machtsfuncties, bijv.
• Wortelfuncties, bijv.
• Gebroken functies, bijv.
• Exponenten, bijv.
• Logaritmen, bijv.
• Goniometrische functies (volgend hoofdstuk)
105x23xf(x) −+=
523xf(x) −=
x22x
f(x)+
=
2xef(x) +=
( )2xlnxf(x) +⋅=
![Page 5: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/5.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Machtsfunctiesalgemeen
Wiskunde B – vwo
![Page 6: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/6.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Machtsfuncties
Machtsfuncties zijn:
• Eerstegraads (lineaire) functies
• Tweedegraads functies
• Hogeregraads functies
baxf(x) +=
cbxaxf(x) ++= 2
4axf(x) =
![Page 7: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/7.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Eerstegraads functies
Wiskunde B – vwo
![Page 8: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/8.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
‐5
‐4
‐3
‐2
‐1
0
1
2
3
4
5
‐5 ‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5
y‐as
x‐as
f(x)
g(x)
Eerstegraads functie
Algemene formule:
•
Grafiek is rechte lijn, bijv.:
•
bxay +⋅=
22xg(x)
23xf(x)
−−=+=
![Page 9: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/9.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Tweedegraads functies
Wiskunde B – vwo
![Page 10: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/10.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
0
5
10
15
20
25
30
‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6
y‐as
x‐as
Parabool
Tweedegraads functie
Algemene formule:
•
Grafiek is een parabool:
• Bijv.
cbx2axy ++=
2xy =
![Page 11: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/11.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Hogere
MachtsfunctiesWiskunde B – vwo
![Page 12: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/12.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as
x‐as
n oneven
Machtsfuncties – algemeen
Algemene formule: voor n ≥ 1
• Vorm van grafiek hangt af van n
bnaxy +=
2x)x(f = y‐as
x‐as
n even
3)( xxg =
![Page 13: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/13.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as
x‐as
n oneven
Machtsfuncties – algemeen
Algemene formule: voor n ≤ ‐1
• Vorm van grafiek hangt af van n
bnaxy +=
2x)x(f −= 1)( −= xxgy‐as
x‐as
n even
![Page 14: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/14.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as
x‐as
n oneven
1
0
Machtsfuncties – algemeen
Algemene formule: voor n ≤ ‐1
• Verticale asymptoot: x = 0
• Horizontale asymptoot: y = b
bnaxy +=
12x)x(f +−= 1)( 1 += −xxgy‐as
x‐as
n even
1
0
![Page 15: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/15.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Wortelfuncties
Wiskunde B – vwo
![Page 16: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/16.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
0
1
2
3
4
0 2 4 6 8 10
y‐as
x‐as
Wortelfunctie
Algemene formule:
• dcxbay ++=xy=
![Page 17: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/17.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Gebroken functies
Wiskunde B – vwo
![Page 18: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/18.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Gebroken exponent
• Gebroken functie
• Verticale asymptoot: x = c
• Horizontale asymptoot: y = a
xcb
ay +=
x=c
y=a
![Page 19: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/19.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Exponenten
• Exponentiële functies:
• Horizontale asymptoot y = d
d baxgc y ++⋅=
xy −=3xy 3=
![Page 20: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/20.jpg)
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Exponenten
• Logaritmische functies:
• Verticale asymptoot: arg = 0
( )xlny log(x)g y == en
log(x)3 y=
xy 3= x y =
![Page 21: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/21.jpg)
www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online
Samenvatting
Het volgende is behandeld:
• Machtsfuncties
• Eerstegraads functies
• Tweedegraads functies
• Hogere machtsfuncties
• Wortelfuncties
• Gebroken functies
![Page 22: Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 1 1 Standaardfuncties](https://reader035.fdocuments.nl/reader035/viewer/2022081801/5587d177d8b42a7e7c8b474d/html5/thumbnails/22.jpg)
www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online
Lyceo – Vergroot je kans van slagen!
Lyceo biedt begeleiding en training voor iedere scholier!
• Examentraining – ga naar www.lyceo.nl
• Huiswerkbegeleiding – ga naar www.huiswerkklasdelft.nl
• Online training – ga naar lyceo.memotrainer.nl
Partners van Lyceo: