Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 4 2 Afstanden Conflictlijnen

www.online.lyceo.nl

4.2 Afstanden en conflictlijnen

Wiskunde B – VWO

4. Voortgezette meetkunde

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B

1. Functies en grafieken

2. Differentiaal‐ en integraalrekening

3. Goniometrischefuncties

4. Voortgezettemeetkunde


Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B

1. Functies en grafieken

1.1 Standaardfuncties

1.2 Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

2. Differentiaal‐ en integraalrekening

2.1 Differentiaal‐rekening

2.2 Integraalrekening

3. Goniometrischefuncties

3.1 Goniometrische functies

3.2 Parameter‐krommen

4. Voortgezettemeetkunde

4.1 Bewijzen in de vlakke meetkunde

4.2 Afstanden en conflictlijnen


Voronoi‐diagram

• Lijnen zijn grenslijnen tussen celpunten

• Alle punten in een cel liggen dichter bij het eigen centrum, dan bij

elk ander centrum

1c2c3c

4c


Celpunten reconstrueren

• Lijnen zijn grenslijnen tussen celpunten

• Andere celpunten te vinden door, celpunt te spiegelen in grenslijn

1c3c


Grenslijnen tekenen

Lijnen zijn grenslijnen tussen celpunten:

• Teken eerst verbindingslijn tussen 2 celpunten

• De middelloodlijn hiervan is de grenslijn

1c2c3c

4c


Iso-lijnen

Wiskunde B – vwo


Iso lijnen

Lijn op bepaalde constante afstand van een figuur

• Gebruik bij hoeken deellijnen of cirkels


Conflictlijnen

Wiskunde B – vwo


Conflictlijnen

Conflictlijnen zijn lijnen met gelijke afstand tot 2 objecten:

1. Tussen punt A en B

– Middelloodlijn van AB

2. Tussen evenwijdige lijnen

– Middellijn


Conflictlijnen

3. Tussen snijdende lijnen

– Deellijn


Conflictlijnen

4. Tussen punt en lijn

– Parabool


Conflictlijnen

5. Tussen cirkel en lijn

– Parabool


Conflictlijnen

6. Tussen cirkel en punt in cirkel

– Ellips


Conflictlijnen – hyperbool

7. Tussen cirkel en punt buiten cirkel

– Hyperbool


Conflictlijnen – asymptoot

7. Tussen cirkel en punt buiten cirkel

– Hyperbool


Conflictlijnen

8. Tussen cirkel en middelpunt van cirkel

– Cirkel


Conflictlijnenvoorbeelden

Wiskunde B – vwo


Conflictlijn: cirkel en lijn

• Vervang cirkel door punt

• Vervang lijn door evenwijdige lijn op afstand r

• Conflictlijn tussen punt en lijn: parabool

r

r


Conflictlijn: cirkel en punt

Construeer punt P op de conflictlijn: een hyperbool

• Trek lijn door middelpunt cirkel M en voetpunt V

• Teken de middelloodlijn van de lijn FV

• Snijpunt MV en de middelloodlijn is punt P

M

F

VP


Conflictlijn: cirkel en punt

Construeer asymptoot van de hyperbool

• Teken de raaklijn aan de cirkel vanuit F

• Teken middelloodlijn van lijn WF

• Deze middelloodlijn is een asymptoot van de hyperbool

M

F

W

Asymptoot


Tips & Tricks

Wiskunde B – vwo


Stappenplan voor bewijzen

1. Lees de vraag goed, schets figuur en geef aan wat je weet

2. Geef aan wat bewezen moet worden

3. Verwijs in je bewijs naar:

a. Gegevens in de opgaven

b. Formules van je formuleblad

4. Sluit af met een conclusie

• Stellingen die op het formule blad staan mag je gebruiken zonder

ze te bewijzen


Samenvatting

Het volgende is behandeld:

• Voronoi‐diagram

• Iso‐lijnen

• Conflictlijnen


Lyceo – Vergroot je kans van slagen!

Lyceo biedt begeleiding en training voor iedere scholier!

• Examentraining – ga naar www.lyceo.nl

• Huiswerkbegeleiding – ga naar www.huiswerkklasdelft.nl

• Online training – ga naar lyceo.memotrainer.nl

Partners van Lyceo:

http://www.lyceo.nl/

http://www.huiswerkklasdelft.nl/

http://lyceo.memotrainer.nl/

http://www.fontys.nl/lerarenopleiding/tilburg/

http://www.tudelft.nl/

http://www.vu.nl/

http://www.betawijs.nl/

Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 4 2 Afstanden Conflictlijnen

Education

Transcript of Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 4 2 Afstanden Conflictlijnen