Calculus 3: Integraalrekening 1 les 1 stencil 1Differentiëren

In de afgelopen calculus vakken hebben je verschillende functies leren differentiëren en met limieten leren werken. Hieronder staan een aantal opdrachten die je na deze cursussen (Calculus 1 en 2) redelijk moet beheersen. Probeer eens wat je nog kunt maken!

OpdrachtenBereken de limiet:

a) �

b) �

c) �

d) �

Berken met behulp van een limiet de afgeleide van:

e) �

Differentieer:

f) �

g) �

h) �

i) �

j) �

Bereken de limiet:

k) �

(Deze 11 opdrachten bespreken we zo na. Controleer jezelf zometeen goed op netheid en kijk indien je meer dan drie fouten hebt gemaakt nog eens terug naar de theorie uit de hoofdstuk 2 t/m 4. Zonder goede beheersing van deze stof wordt Calculus 3 erg lastig!

Indien je eerder klaar bent denk dan eens na over het volgende: - Hoe kan ik de getallen 1 t/m 100 makkelijk en snel optellen?- Hoe kan ik de eerste 100 kwadraten makkelijk en snel optellen?)

limx→2

x3 − 2x + 32x + 4

limx→2

−3x2 +126 − 3x

limx→1arcsin 1− x

1− x⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

limx→∞

x2 + x − 43x2 − x −10

f (a) = (1+ a)2 −1

f (x) = x4 − 3x3 + 2x − 6x−3

g(x) = e2x x

h(t) = t − t + xt3

i(x) = sin(2x)cos(2x)

j(x) = sin(ln(x))ln(x)5

limx→∞

ln(x)x3