1

Hoofdstuk 2:   Weerstand van een geleider

A. Risack

2

weerstanden.

• Waardoor wordt de weerstand van een draad bepaald?

2

3

weerstanden.

• Waardoor wordt de weerstand van een draad bepaald?

R~L

4

weerstanden.

• Waardoor wordt de weerstand van een draad bepaald?

R~L

R~1/A

3

5

weerstanden.

• Waardoor wordt de weerstand van een draad bepaald?

A

LR

.

R~L

R~1/A

R~materiaal => materiaal constante = ρρ= soortelijke weerstand

Wet van Pouillet

L

AR. ]*

²*[ m

m

m

]²*

[m

mm

Claude Pouillet1791-1868Fr. natuurkundige

6

Pouillet

• Tabel met de soortelijke weerstand of resistiviteit. (tabel VI blz.402)

4

7

Geleidbaarheid G

RG

1 siemensS]

1[

1 ]

*

1[

m

S

m

]²

*²*

1[

mm

mS

mmm

8

• Oef1– Hoeveel is de weerstand van 1m koperdraad met een oppervlak van 

0,75mm²?

Oefeningen

A

LR

02333,0

10.75,0

110.0175,0

66

A

LR

5

9

Oefeningen

13V 12V

Rdraad

Rdraad

U?

U?

I?

50W

• Oef2– Een lichtinstallatie met halogeenspots werkt op 12V (via transformator).

– Men laat toe dat er een spanningsverlies optreedt van 1V in de verbindingsdraden; de transfo levert een spanning van 13V.

• Hoe ver mag een lamp van 50W verwijderd zijn van de transfo, als de verbindingsdraad een oppervlak heeft van 0,75mm²? 

VU 5,02

1213

AU

PIIUP 1667,4

12

50*

10

Oefeningen

• Oef2– Een lichtinstallatie met halogeenspots werkt op 12V (via transformator).

– Men laat toe dat er een spanningsverlies optreedt van 1V in de verbindingsdraden; de transfo levert een spanning van 13V.

• Hoe ver mag een lamp van 50W verwijderd zijn van de transfo, als de verbindingsdraad een oppervlak heeft van 0,75mm²? 

VU 5,02

1213

AU

PIIUP 1667,4

12

50*

120,01667,4

5,0

A

VRdraad

m14,5A

LRdraad

draadRA

L.

6

6

10.0175,0

120,0.10.75,0

6

11

Oefeningen

• Oef3– Een lichtinstallatie met halogeenspots werkt op 12V (via transformator).

– Men laat toe dat er een spanningsverlies optreedt van 1V; de transfo levert een spanning van 13V.

• Bereken het minimale draadoppervlak om een lichtgroep van 3x50W op 9m van de transfo te voeden? 

AU

PIIUP 5,12

12

150*

04,05,12

5,0

A

VRdraad

A

LRdraad

draadR

LA

04,0

910.0175,0 6 ²10.94,3 6m

²94,3 mm

12

Temperatuursinvloed op weerstanden.

R0

R

0 TTemp [°C]

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.

7

13

Temperatuursinvloed op weerstanden.

R0

R

0 TTemp [°C]

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.

14

Temperatuursinvloed op weerstanden.

R0

R

0 TTemp [°C]

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.

8

15

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.

Temperatuursinvloed op weerstanden.

R0

RT

R

0 TTemp [°C]

R>0

TRRRT 0

TR ~ëntrscoëfficitemperatuutemateriaalcmateriaalR ~

0~ RR TRR .. 0TRRRT .. 00

).1.(0 TRRT TR

R

.0

16

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.

Temperatuursinvloed op weerstanden.

R0

RT

R

0 TTemp [°C]

R>0

T

).1.(0 TRRT TR

R

.0

–Eenheid van α?

]11

.[ 1

KKCC

9

17

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.– Soorten temperatuurscoëfficiënten.

• T>0 en R>0

Temperatuursinvloed op weerstanden.

R0

RT

R

0 TTemp [°C]

R>0

T

TR

R

.0

=> α>0

18

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.– Soorten temperatuurscoëfficiënten.

• T>0 en R<0

Temperatuursinvloed op weerstanden.

R0

RT

R

0 TTemp [°C]

R<0

T

TR

R

.0

=> α<0

10

19

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.– Soorten temperatuurscoëfficiënten.

• T>0 en R=0

Temperatuursinvloed op weerstanden.

R0

R

0 TTemp [°C]

R=0

T

TR

R

.0

=> α=0

20

Temperatuursinvloed op weerstanden.

R0

RT

R

0 TTemp [°C]

R>0

T

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.– Soorten temperatuurscoëfficiënten.

α>0 PTC

α<0 NTC

α=0

11

21

Temperatuursinvloed op weerstanden.

• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.– Tabel temperatuurscoëfficiënten. (tabel VI blz. 402)

22

Atoomstructuur.

• Een atoom bestaat uit een kern waar elektronen rond draaien.Vb. een aluminiumatoom:

• Elk elektron heeft een negatieve lading Qe= ‐1,602.10

‐19C; massa = 9,1093897.10‐31 kg• De kern:

– Protonen: Qp= +1,602.10‐19C ; massa = 1,6726231.10‐27 kg

Atoom heeft evenveel protonen als elektronen = neutraal.– Neutronen: elektrisch neutraal; massa  = 1,67492896.10‐27 kg

12

23

Atoomstructuur.

• Elektronen bewegen op “schillen”

• Baan = elliptisch; schematisch cirkelvormig getekend.

Li atoom O atoom

1 = elektronenbanen en elektronenschillen.

2 = schematische voorstelling.

Atomen hebben neiging om hun buitenschil voltallig te maken =

scheikundig stabiel.

K schil voltallig = 2 elektronen;

Andere schillen voltallig = 8 elektronen.

24

Atoomstructuur.• Vrije ladingen.

– Elektronen die bewegen van de buitenschil van het ene atoom naar de buitenschil van een ander atoom.

– Metalen (geleiders) vormen een kristalrooster bestaande uit positieve ionen en daartussen vrije elektronen. Vb. koper:

– Geleiders zoals Cu, Ag, Au, enz. hebben +/‐ 1020 vrije ladingen per mm3 ;  1,2 of 3 e‐

– Isolatoren hebben er praktisch geen. 6, 7 of 8 e‐

– Halfgeleiders … ; 4 e‐

13

25

Geleiding

• Geleiding in vaste stoffen.

– Via de vrije ladingen

– Hoofdstuk 2 in boek Op ‘t  Roodt.

• Geleiding in vloeistoffen.

– ionen

• Geleiding in gassen.

– Ionisatie van het gas o.i.v. grote elektrische veldsterkte 

– Vb. lucht 1000V/cm

– Hoofdstuk 19 in boek.

• Geleiding in halfgeleiders.

• Geleiding in vacuüm.http://users.khbo.be/risack/teksten/Elektriciteit/Theorie/Bijlage%201%20Vacuum.pdf

26

6 Weerstanden

1 Draadweerstanden

2 Massaweerstanden

3 Koolstofweerstand

4 Potentiometer                                            ‐ Rheostaat

14

27

7 Variabele weerstanden

• 1 De NTC‐weerstand of thermistor

– < 0;       tussen ‐0,8 en ‐5%/°C

– cst– “Zero‐power resistance” en de “Self‐heating resistance”. 

28

• 2 De PTC‐weerstand 

– > 0;          +7 tot +90%/°C

– cst– “Silistor”. ( 1%/°C)

– PT100, PT1000, (PT2000)

• 100 bij 0°C

7 Variabele weerstanden

RPt100 = 100 + 0,385 055 × T

15

29

7 Variabele weerstanden

• 3 De spanningsafhankelijke weerstand (VDR) 

– Varistor

• 4 De lichtgevoelige weerstand (LDR)

– R als licht