Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie

WSNS Geldrop e.o.ImplementatieBijeenkomst 2

Doelstellingen

Na deze bijeenkomst:• Heb je zicht op de werkwijze tijdens het

implementatietraject• Hebben we gekeken naar onze eigen

professionele gecijferdheid• Ken je het handelingsmodel en drieslagmodel

uit het protocol en de toepassing daarvan• Heb je zicht op wat rekensterke scholen doen

Implementatietraject

- Draaiboeken- Portfolio van de school- Vertaalslag naar de eigen school:

Verantwoordelijkheid van leerkrachten, intern begeleider én directie

- Opdrachten vanuit de cursussen: terugkoppeling naar het team, na iedere bijeenkomst twee tips en aandachtspunten voor het eigen team

Implementatietraject

Onderwerpen ib- directie bijeenkomsten

Schooljaar 2011-2012:

- Handelingsmodel en drieslagmodel- Diagnosticerend rekenen en het groepsplan- Opbrengsten en trendanalyses- Analyse van de eigen school en aanzet voor

rekenbeleid en rolverdeling- Aanzet voor afspraken en mogelijkheden

samenwerking bovenschools

Implementatietraject

Onderwerpen ib- directie bijeenkomsten

Schooljaar 2012-2013:

- Diagnostisch rekengesprek- Dyscalculie- Zwakke rekenaars in de bovenbouw- Sterke rekenaars- …

Professionele gecijferdheid

Gaat verder dan functionele gecijferdheid• Rekenregels kunnen verklaren, bewijzen en

van voorbeelden kunnen voorzien• Waarom vragen stellen en beantwoorden• Contexten bij sommen bedenken• Vraagstukken op meerdere manieren en

niveaus oplossen• Denkmodellen kunnen gebruiken

Professionele gecijferdheid (2)

• Waarom is 12 : 4 hetzelfde als 24 : 8?

Kun je dit verklaren? Bewijzen? Uitleggen?

Het aantal dropjes wordt groter, maar ook het aantal kinderen waarover de dropjes verdeeld worden. Dus het antwoord blijft hetzelfde.

12:4 = 3 24:8 = 3

Professionele gecijferdheid (3)

Een kind berekent: 16 x 32 = 10 x 30 + 6 x 2

Laat zien waarom dit fout is.

16 x 32 16 x 32 10 x 30 + 6 x 210 x 30 + 6 x 2

Welke oplossing(en) is/zijn goed?

7560 : 15 =• Myrthe: ik doe eerst 7500:15 en daarna 60:15

en dat tel ik bij elkaar op.• Noa: ik verdubbel allebei de getallen want

dan wordt mijn deling iets makkelijker.• Bas: ik bereken eerst 7560 : 10 en daarna

7560 : 5 en dat tel ik op.• Fouad: ik deel 7560 eerst door 5 en daarna

deel ik de uitkomst door 3.

• Bas heeft als enige ongelijk• Hij verdeelt het hele ‘bedrag’ eerst over 10

mensen. Dan is dit bedrag al op. Vervolgens wil hij hetzelfde bedrag (dat dus al op is) nog over 5 mensen verdelen. Dat gaat helaas niet. (denk aan het uitgeven van geld)

• Wil je bewijzen dat de andere drie gelijk hebben? Teken het dan uit, bedenk een context of gebruik makkelijkere getallen.

Bedenk een context bij 12 : ¾

Ad heeft 12 euro gespaard. Hij wil graag kneedgummetjes trakteren. Een kneedgummetje kost 0.75 cent. Hoeveel mensen kan hij trakteren?

Erik gaat hardlopen. Hij heeft 12 liter cola in de berging staan. Elke keer als hij gaat hardlopen drinkt hij een flesje van 0.75 liter. Hoe vaak kan hij gaan hardlopen voordat hij nieuwe cola moet halen?

Test jezelf!

Ontwikkelassessment Leraar PO

Zie http://ontwikkelassessment-leraarpo.nl

http://ontwikkelassessment-leraarpo.nl/

Twee modellen ERWD

Modellen als uitgangspunt voor diagnostisch

onderwijzen en goed rekenonderwijs:

• Handelingsmodel

• Drieslagmodel

Handelingsmodel

Handelingsmodel

Handelingsniveau 1: Informeel handelen in werkelijkheidssituaties

Handelingsmodel

Handelingsniveau 2:

Voorstellen – concreet

Handelingsniveau 3: Voorstellen – abstract

Handelingsmodel

Handelingsniveau 4: Formele bewerking uitvoeren

Handelingsmodel

Handelingsmodel kun je gebruiken voor:

- Observeren- Leggen van didactische accenten- Bij rekenproblemen nog sterker:

- Langer noodzakelijk om koppelingen te leggen

- Langer werken aan onderliggende niveaus- Wel doorwerken naar boven- En koppelingen blijven leggen!

Gebruik handelingsmodel

• Hoe zie je het handelingsmodel terug in de rekenmethode en in de klas?

Alleen deze week20% korting

€ 220,--

Drieslagmodel

Drieslagmodel

Wat ben ik nu te weten gekomen?

Deed ik dit efficiënt?

Waar gaat dit over?Hoe ziet het er uit?

identificatie

Hoe pak ik dit aan?

planning

leermoment

Hoe reken ik dit(snel/kort/handig)uit?

rekenvaardigheid

Daan en Lisa maken een fietstocht van 21 km.

Na 18 km krijgt Daan een lekke band. Hoe ver

moeten zij nog? (fietsen / lopen)

Oriëntatie

Sommige leerlingen weten het antwoord heel

vlot en ook goed: 3 km

Wat denk je dat er bij deze leerlingen gebeurt

• Bij de betekenisverlening?• Bij de uitvoering?• Bij de reflectie?

Toepassing

1 kaars kost € 2. Je koopt 3 kaarsen.

Hoeveel moet je betalen?

Oriëntatie

Sommige leerlingen doen: 3 + 2 = 5, of 3 – 2 = 1

Andere leerlingen doen: 2 + 2 + 2 = 8 of 3 x 2 = 9

Wat denk je dat er bij deze leerlingen gebeurt

• Bij de betekenisverlening?• Bij de uitvoering?• Bij de reflectie?

Toepassing

Bekijk de contextopgaven in je map.

Leerlingen hebben problemen met deze opgaven

Probeer bij elke opgave aan te geven:

- Waar zouden de problemen kunnen liggen?

- Hoe kom je daar achter?- Wat zou je doen? Welke acties zou je nemen?

- Welke vragen zou je eventueel willen stellen?

Opdracht: Drieslagmodel

Het drieslagmodel geeft het probleemoplossend handelen weer, het lost de problemen niet op!

Het laat je op een bepaalde manier kijken naar je onderwijs en geeft aanknopingspunten voor afstemming

Je kunt een eerste analyse / diagnose stellen: de richting van de problematiek kun je vaststellen

Nader onderzoek is altijd nodig

Drieslagmodel

Het drieslagmodel: observeren

Kan de leerling:- Bij een context een bewerking bedenken?- Betekenis verlenen aan de getallen

in relatie tot de context?- Bij een kale som een

context en/of een

tekening bedenken?- Een tekening maken

bij een context?- …

Het drieslagmodel: observeren

Kan de leerling:

- De bewerking uitvoeren?

- Zo nee, lukt dat dan wel- Met materiaal- Met eenvoudiger getallen- Mbv een model

- Welke oplossingsstrategie

past de leerling toe?

- Is deze oplossingsstrategie

efficiënt?

- Wat zou de volgende stap

kunnen zijn?

Het drieslagmodel: observeren

Gaat de leerling na:

- Of het antwoord kan kloppen?

- Wat het antwoord (het getal) betekent?

- Koppelt de leerling het

antwoord terug naar de

context?

- Terugblik op oplossings-

procedure

- ….

- Observatie en interventie- eerste analyse en diagnostiek

- dagelijks, tijdens de lessen, bij betekenis-verlening (zowel bij kale sommen als bij contextopgaven)

- n.a.v. toetsen, voordat je hulpplan opstelt- Kijken naar je lessen / je eigen onderwijs

- Waar besteed ik de meeste tijd aan?- Waar hebben de leerlingen de meeste behoefte

aan?- …..

Signaleer problemen vroeg en doe er wat aan!!!

Gebruik van drieslagmodel

Verantwoordelijkheden

Wie gebruikt het handelingsmodel en het drieslagmodel?

• Leerkracht• Ib’er• Rekenspecialist

Hoe zie je dit terug op jouw school?

Effectief rekenonderwijs

• Veel rekenproblemen zijn het gevolg van kwaliteitsproblemen in het onderwijs.

• Niet leuk om te horen• Maar… dit betekent dat veel

rekenproblemen te voorkomen zijn

Schoolbrede aanpak

• Kwaliteitsversterking is alleen effectief wanneer het hele team erbij wordt betrokken.

• Speciale rol voor:• Leerkracht• Directie• Interne begeleider en/of rekenspecialist

Effectief rekenonderwijs

• Doelgericht rekenonderwijs en hoge verwachtingen

• Voldoende tijd besteden aan rekenonderwijs• Extra tijd voor zwakke rekenaars• Effectieve rekeninstructie• Effectief omgaan met verschillen• Een goede rekenstart• Monitoren van rekenonderwijs

Rekensterke scholen

• Wat doen rekensterke scholen meer in verhouding tot rekenzwakke scholen?

• Zie: Basisvaardigheden rekenen-wiskunde in het basisonderwijs. Inspectie van het Onderwijs, 2008.

Kwaliteitszorg

Rekensterke scholen: • steken meer energie in het verbeteren van de

kwaliteit van het rekenonderwijs• Evalueren jaarlijks systematisch de kwaliteit

van het onderwijs• Werken planmatig aan verbeteractiviteiten• Borgen de kwaliteit van het leren en

onderwijzen

Leerstofaanbod

Rekensterke scholen:• Bieden de lesstof aan alle kinderen aan

• Stemmen de leerinhouden af op de onderwijsbehoeften van individuele leerlingen

Tijd

Rekensterke scholen:• Maken efficiënt gebruik van de geplande

onderwijstijd

• Besteden in alle leerjaren meer tijd aan rekenen-wiskunde.

Didactisch handelen

Rekensterke scholen:• De leraren realiseren een taakgerichte

werksfeer

• De leraren leggen duidelijk uit

• De leerlingen zijn actief betrokken bij de lesinhoud

Zorgbeleid

Op rekensterke scholen:• Wordt de zorg planmatig uitgevoerd en

geëvalueerd

Goed rekenonderwijs

• Opdracht:

Goed rekenonderwijs op jouw school

Opdrachten

• ‘Onze school in het spoor van het ERWD’: invullen en bespreken

• Onze school als sterke rekenschool: hoe staan we ervoor?

• Team informeren over opzet protocol en handelingsmodel / drieslagmodel

• Literatuur

Vooruitblik

• De volgende keer (13 maart 2012)

• Diagnosticerend onderwijzen en de fasen van de leerlingen volgens het ERWD

• Groepsplan rekenen• Onze school in het spoor van het ERWD

Terugblik