www.online.lyceo.nl

1.1 Standaardfuncties

Wiskunde B – VWO

1. Functies en grafieken

www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online

Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B

1. Functies en grafieken

2. Differentiaal‐ en integraalrekening

3. Goniometrischefuncties

4. Voortgezettemeetkunde

www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online

Onderwerpen Wiskunde B

Wiskunde B

1. Functies en grafieken

1.1 Standaardfuncties

1.2 Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

2. Differentiaal‐ en integraalrekening

2.1 Differentiaal‐rekening

2.2 Integraalrekening

3. Goniometrischefuncties

3.1 Goniometrische functies

3.2 Parameter‐krommen

4. Voortgezettemeetkunde

4.1 Bewijzen in de vlakke meetkunde

4.2 Afstanden en conflictlijnen

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Standaardfuncties

Standaardfuncties zijn:

• Machtsfuncties, bijv. 

• Wortelfuncties, bijv.

• Gebroken functies, bijv.

• Exponenten, bijv.

• Logaritmen, bijv.

• Goniometrische functies (volgend hoofdstuk)

105x23xf(x) −+=

523xf(x) −=

x22x

f(x)+

=

2xef(x) +=

( )2xlnxf(x) +⋅=

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Machtsfunctiesalgemeen

Wiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Machtsfuncties

Machtsfuncties zijn:

• Eerstegraads (lineaire) functies

• Tweedegraads functies

• Hogeregraads functies

baxf(x) +=

cbxaxf(x) ++= 2

4axf(x) =

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Eerstegraads functies

Wiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

‐5

‐4

‐3

‐2

‐1

0

1

2

3

4

5

‐5 ‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5

y‐as

x‐as

f(x)

g(x)

Eerstegraads functie

Algemene formule:

•

Grafiek is rechte lijn, bijv.:

•

bxay +⋅=

22xg(x)

23xf(x)

−−=+=

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Tweedegraads functies

Wiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

0

5

10

15

20

25

30

‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6

y‐as

x‐as

Parabool

Tweedegraads functie

Algemene formule:

•

Grafiek is een parabool:

• Bijv. 

cbx2axy ++=

2xy =

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Hogere

MachtsfunctiesWiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as

x‐as

n oneven 

Machtsfuncties – algemeen

Algemene formule:  voor n ≥ 1

• Vorm van grafiek hangt af van n

bnaxy +=

2x)x(f = y‐as

x‐as

n even 

3)( xxg =

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as

x‐as

n oneven

Machtsfuncties – algemeen

Algemene formule:    voor n ≤ ‐1

• Vorm van grafiek hangt af van n

bnaxy +=

2x)x(f −= 1)( −= xxgy‐as

x‐as

n even

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as

x‐as

n oneven

1

0

Machtsfuncties – algemeen

Algemene formule:    voor n ≤ ‐1

• Verticale asymptoot: x = 0

• Horizontale asymptoot: y = b

bnaxy +=

12x)x(f +−= 1)( 1 += −xxgy‐as

x‐as

n even

1

0

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Wortelfuncties

Wiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10

y‐as

x‐as

Wortelfunctie

Algemene formule:

• dcxbay ++=xy=

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Gebroken functies

Wiskunde B – vwo

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Gebroken exponent

• Gebroken functie

• Verticale asymptoot:  x = c

• Horizontale asymptoot:  y = a

x­cb

ay +=

x=c

y=a

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Exponenten

• Exponentiële functies:

• Horizontale asymptoot y = d

d   baxgc y ++⋅=

xy −=3xy 3=

Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

Exponenten

• Logaritmische functies:

• Verticale asymptoot:  arg = 0

( )xlny      log(x)g y == en

log(x)3 y=

xy 3= x y =

www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online

Samenvatting

Het volgende is behandeld:

• Machtsfuncties

• Eerstegraads functies

• Tweedegraads functies

• Hogere machtsfuncties

• Wortelfuncties

• Gebroken functies

www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online

Lyceo – Vergroot je kans van slagen!

Lyceo biedt begeleiding en training voor iedere scholier!

• Examentraining – ga naar www.lyceo.nl

• Huiswerkbegeleiding – ga naar www.huiswerkklasdelft.nl

• Online training – ga naar lyceo.memotrainer.nl

Partners van Lyceo: