Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 2 1 Differentieren

download Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 2 1 Differentieren

of 24

  • date post

    22-Jun-2015
  • Category

    Education

  • view

    3.324
  • download

    0

Embed Size (px)

description

Deze presentaties is onderdeel van de online examentraining van Lyceo. Deze presentaties behandelt o.a. de onderdelen `toepassingen, standaard differentialen, differentiaalregels en enkele voorbeelden.Er wordt een overzicht gegeven van de theorie, samen met enkele uitgewerkte voorbeelden.

Transcript of Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 2 1 Differentieren

  • 1. 2.1Differentiaalrekening 2.Differentiaal enintegraalrekening WiskundeB VWOwww.online.lyceo.nl

2. Onderwerpen Wiskunde BWiskunde B 1.Functies en2.Differentiaal en 3.Goniometrische 4.Voortgezettegrafiekenintegraalrekening functies meetkunde Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl 3. Onderwerpen Wiskunde B Wiskunde B 1.Functies en2.Differentiaal en3.Goniometrische 4.Voortgezettegrafiekenintegraalrekeningfuncties meetkunde 2.1Differentiaal 3.1Goniometrische 4.1Bewijzeninde1.1Standaardfuncties rekeningfuncties vlakkemeetkunde1.2Functies,grafieken,3.2Parameter 4.2Afstandenen vergelijkingen en2.2Integraalrekening krommen conflictlijnen ongelijkheden Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 4. Afgeleide Deafgeleidegeeftdehelling vaneenfunctie Bekendals: DifferentiaalquotintRichtingscofficintHellingvandegrafiek f(x) Notatievoorafgeleideinpunt x=a van:f = a)(x dydxd f(x = a)dxPresentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 5. ToepassingenWiskundeB vwo Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 6. HellingenHellingvanfunctiegegevendoorafgeleide Functiestijgtinpunta:f a) > 0( Functiedaaltinpuntb: f b) < 0( Functieloopthorizontaalinpuntc: f c) = 0( yasf ( x ) xasac bPresentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 7. Hellingen Extremewaardenvanfunctie: Topofdalvaniederefunctiemetextreem: f x) = 0 ( Buigpuntvanhogeremachtsfunctie: f ''(x) = 0 Tekenofplotdegrafiek! yasyas xas xasPresentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl 8. StandaarddifferentialenWiskundeB vwo Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 9. StandaarddifferentialenFunctieAfgeleideDenkeerstzelf!f(x) = x nf = n xn 1(x) Druk op! 1nf(x) = = xnf = (x)= n x n 1 x xn + 1 1 1 1 1f(x) = x = x2 f = x 2 = (x) 2 2 x f(x) = sin (x)f(x) = cos (x)f(x) = cos (x)f = sin (x)(x) Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 10. StandaarddifferentialenFunctieAfgeleide f(x) = x nf = n xn 1(x)1nf(x) = = xnf = (x)= n x n 1 x xn + 1 1 1 1 1f(x) = x = x2 f = x 2 = (x) 2 2 x f(x) = sin (x)f = cos (x)(x)f(x) = cos (x)f = sin (x)(x) Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 11. StandaarddifferentialenFunctieAfgeleideDenkeerstzelf!f(x) = e xf = ex(x) Druk op! f(x) = a xf = ln (a) a x(x)1f(x) = ln (x) f(x) = xg 1 1f(x)= log (x) f = (x) ln (g) x Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 12. StandaarddifferentialenFunctieAfgeleide f(x) = e xf = ex(x)f(x) = a xf = ln (a) a x(x)1f(x) = ln (x) f = (x) xg 1 1f(x)= log (x) f = (x) ln (g) x Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 13. VoorbeeldenFunctieAfgeleidef(x) = x 2f(x) = 2x 3f(x) = sin (x)f(x) = 2e3x Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 14. DifferentiaalregelsWiskundeB vwo Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 15. DifferentiaalregelsRegelFunctieAfgeleide Constanteg(x) = c f(x) g(x) = c f (x) Soms(x) = f(x) + g(x) s (x) = f + g(x)(x) Productp(x) = f(x) g(x) p(x) = f g(x) + f(x) g(x) (x) Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 16. DifferentiaalregelsRegelFunctieAfgeleide f(x) f g(x) f(x) g(x)(x) Quotint q(x) = q (x) = g(x)g2(x) Kettingf(x) = f(g(x)) f = f(x)(g(x)) g(x) Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 17. VoorbeeldenWiskundeB vwo Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 18. ProductregelGeefdeafgeleidevan:p( x ) = 2x 2e x Ditiseenvoorbeeldvandeproductregel:p(x) = f(x) g(x) = 2x 2e xMet: p(x) = f g(x) + f(x) g(x)(x) Hieruitvolgt:Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl 19. Quotintregel4x 3 Geefdeafgeleidevan: q(x) = ln (x)f(x) 4 x 3 Ditiseenvoorbeeldvandequotintregelvoor: q(x) = =g(x) ln (x)f g(x) f(x) g(x) (x) Neem: q(x) =g2(x) Hieruitvolgt: Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl 20. KettingregelGeefdeafgeleidevan: f(x) = ( 10x 2 8 x + 2 )3 Ditiseenvoorbeeldvandekettingregel:f(x) = f(g(x)) Neem: f = f(x)(g(x)) g(x) Hieruitvolgt:Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl 21. Tips & TricksWiskundeB vwo Presentatie Lyceo Onlinewww.online.lyceo.nl 22. Tips&Tricks Letgoedopofjedekettingregelmoetgebruiken! Dezezitvaakverstoptindefunctie.dy Letgoedopdenotatie:dx Ditbetekentdatjedefunctiey(x)afleidnaardevariabelex. Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl 23. SamenvattingHetvolgende isbehandeld: Toepassingen Standaard differentialen Differentiaal regels Voorbeelden Tips&Tricks Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl 24. Lyceo Vergrootjekansvanslagen!Lyceobiedtbegeleidingentrainingvooriederescholier! Examentraining ganaarwww.lyceo.nl Huiswerkbegeleiding ganaarwww.huiswerkklasdelft.nl Onlinetraining ganaarlyceo.memotrainer.nl Partners van Lyceo: Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl