Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 3 1 Goniometrie

download Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 3 1 Goniometrie

of 21

  • date post

    27-Dec-2014
  • Category

    Education

  • view

    3.514
  • download

    4

Embed Size (px)

description

Deze presentaties is onderdeel van de online examentraining van Lyceo. Deze presentaties behandelt o.a. de onderdelen sos-cas-toa, standaardwaarden, eenheidscirkel en differentiëren.Er wordt een overzicht gegeven van de theorie, samen met enkele uitgewerkte voorbeelden.

Transcript of Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 3 1 Goniometrie

  • 1. 3.1Goniometrischefuncties 3.Goniometrischefuncties WiskundeB VWO www.online.lyceo.nl
  • 2. Onderwerpen Wiskunde B Wiskunde B 1.Functies en 2.Differentiaal en 3.Goniometrische 4.Voortgezette grafieken integraalrekening functies meetkunde Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 3. Onderwerpen Wiskunde B Wiskunde B 1.Functies en 2.Differentiaal en 3.Goniometrische 4.Voortgezette grafieken integraalrekening functies meetkunde 2.1Differentiaal 3.1Goniometrische 4.1Bewijzeninde 1.1Standaardfuncties rekening functies vlakkemeetkunde 1.2Functies,grafieken, 3.2Parameter 4.2Afstandenen vergelijkingen en 2.2Integraalrekening krommen conflictlijnen ongelijkheden Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 4. Rechthoekigedriehoeken Goniometrischeverhoudingenineenrechthoekigedriehoek: SOSCASTOA: overstaanderechthoekszijde sin = schuinezijde aanliggenderechthoekszijde cos = Overstaanderechthoekszijde schuinezijde overstaanderechthoekszijde tan = aanliggenderechthoekszijde Aanliggenderechthoekszijde Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 5. Standaard waarden WiskundeB vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 6. Standaardwaarden Standaardwaardenvoordegoniometrischefuncties: 0 30 45 60 90 180 rad 0 6 4 3 2 sin ( ) 0 1/2 2/ 2 3/ 2 1 0 cos ( ) 1 3/ 2 2/ 2 1/2 0 1 tan ( ) 0 3/ 3 1 3 0 Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 7. Standaardwaarden Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 8. Eenheidscirkel WiskundeB vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 9. Eenheidscirkel t isdehoekdiewordtgemaaktmetdexas: x. = cos (t) y = sin (t) (cos( t ), sin( t )) x 2 + y2 = 1 t Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 10. Vergelijkingen oplossen WiskundeB vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 11. Vergelijkingen ZorgdatjeGRopradialen staat!!! Elkevolgendeoplossingisnofmeerdereperiodesverderof terug: Alsa eenoplossingisdanisa+2k ook een oplossing Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 12. Vergelijkingenoplossen Vergelijkingindevormvan: cos (t) = a sin (t) = a Oplossingen(metkeengeheelgetal): b = inv cos (a) b = inv sin (a) t = b + 2k of t = b + 2k of t = b + 2k t = b + 2k Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 13. Vergelijkingenoplossen Vergelijkingindevormvan: cos (t) = a = cos (b) sin (t) = a = sin (b) Oplossingen(metkeengeheelgetal): b = inv cos (a) b = inv sin (a) t = b + 2k of t = b + 2k of t = b + 2k t = b + 2k Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 14. Vergelijkingenoplossen Voorbeeld: sin 2 (t) + cos2 (t) = cos (t) Metoplossingen: Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 15. Vergelijkingenherschrijven Herschrijfgoniometrischeformulesmet: cos (t + 2) = cos (t) sin (t + 2) = sin (t) cos (t + ) = cos (t) sin (t + ) = sin (t) cos (t + 1 ) = sin (t) 2 sin (t + 1 ) = cos (t) 2 cos ( t) = cos (t) sin ( t) = sin (t) Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 16. Differentiren WiskundeB vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 17. Standaarddifferentialen Functie Afgeleide f(t) = sin (t) f = cos (t) (t) f(t) = cos (t)f = sin (t) (t) 1 f(t) = tan (t)f = (t) cos2 (t) f(t) = tan (t)f = 1 + tan 2 (t) (t) Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 18. Tips & Tricks WiskundeB vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 19. Tips&Tricks Schetsofplotaltijddefuncties AlsjeietsexactoplostcontroleerdanaltijdmetjeGR Vergeetnietdatermeerdereoplossingenzijn! Elkevolgendeoplossingisnofmeerdereperiodesverderofterug Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 20. Samenvatting Hetvolgende isbehandeld: Sin,cosentanindriehoek Standaardwaarden Eenheidscirkel Vergelijkingenoplossen Differentiren Tips&Tricks Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  • 21. Lyceo Vergrootjekansvanslagen! Lyceobiedtbegeleidingentrainingvooriederescholier! Examentraining ganaarwww.lyceo.nl Huiswerkbegeleiding ganaarwww.huiswerkklasdelft.nl Onlinetraining ganaarlyceo.memotrainer.nl Partners van Lyceo: Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl