Hoofdstuk 3

Beweging

Bewegen

Ing. J. van de Worp

Na dit hoofdstuk weet je: - Welke soorten beweging er zijn. - Hoe je beweging kan weergeven in een diagram. - De formules om met snelheid te rekenen

Na dit hoofdstuk kan je: - Bewegingen herkennen uit afbeeldingen - Beweging aflezen in een diagram - Diagrammen van beweging tekenen - Rekenen met afstand, tijd, snelheid en gemiddelde snelheid - Drie soorten verbanden herkennen uit een diagram

Bewegen

Bewegen

Wat is bewegen?

Bewegen

Wat is een grootheid?Wat is een eenheid?

Grootheden en eenheden

Bewegen

De volgende grootheden moet je kennen:

Grootheid Symbool Eenheid Symbool

Afstand smeter kilometer

mkm

Tijd tsecondeuur

su

Snelheid vmeter per secondekilometer per uur

m/skm/h

Bewegen

Grootheid Symbool Eenheid Symbool

Afstand smeter kilometer

mkm

De afstand tussen Middelburg en Bemmel is 200 kilometer

s = 200 km

De letter s komt van het woord strada, latijn voor straat

Bewegen

Grootheid Symbool Eenheid Symbool

Tijd tsecondeuur

su

Van Middelburg tot Bemmel is 2,5 uur rijden

t = 2,5 uDe letter t komt van het latijnse woord tempo, wat tijd betekent

Bewegen

Grootheid Symbool Eenheid Symbool

Snelheid vmeter per secondekilometer per uur

m/skm/h

De letter v komt van het woord velocitas, latijn voor snelheid

Van Middelburg naar Bemmel rijd ik 80 kilometer per uur

v = 80 km/h

km/h staat voor kilometers per hour, Engels voor kilometer per uur

Bewegen

Vier manieren van beweging:

• Stilstaan• Bewegen met constante snelheid• Versnellend bewegen• Vertragend bewegen

Bewegen

Welke manieren van beweging zie je?

De Galliër links in het tweede plaatjeDe centurioDe wagensAsterix in het tweede plaatje

Bewegen

Beweging weergeven in een diagram

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 505

1015202530

s-t diagram

t (seconden)

s (m

eter

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50123456

v-t diagram

t (seconden)

v (m

eter

/sec

onde

)

Een constante snelheid van 5 meter/seconde

Afstand-tijd diagram Snelheid-tijd diagram

1 2

3 4

Tijd (t)

Snel

heid

(v)

Tijd (t)

Snel

heid

(v)

Tijd (t)

Snel

heid

(v)

Tijd (t)

Snel

heid

(v)

A: StilstaanC: Bewegen met constante snelheid

B: Versnellend bewegen

D: Vertragend bewegen

Zoek de goede soort beweging bij ieder diagram

Bewegen

A: StilstaanC: Bewegen met constante snelheid

B: Versnellend bewegen

D: Vertragend bewegen

Zoek de goede soort beweging bij ieder diagram

1 2

3 4

Tijd (t)

Afst

and

(s)

Tijd (t)

Afst

and

(s)

Tijd (t)

Afst

and

(s)

Tijd (t)

Afst

and

(s)

Bewegen

Bewegen

Lineaire functie

Kenmerken:1. Constante toename (helling)2. Rechte lijn3. Snijpunt Y-as is het startgetal.

Bewegen

Lineaire functieKenmerken:1. Constante toename (helling)2. Rechte lijn3. Snijpunt Y-as is het startgetal.

Bewegen

Recht evenredig

Een lineaire functie die door de oorsprong gaat

Startgetal is dus altijd:

0

16

Bewegen

Recht evenredigKenmerken:1. Startgetal is 0

2. Als x 2 keer zo groot wordt,

wordt y ook 2 keer zo goot3. De grafiek is een rechte lijn

door de oorsprong

17

Bewegen

Recht evenredigKenmerken:

1. Als x 2 keer zo groot wordt,

wordt y 2 keer zo klein2. De grafiek is een hyperbool

18

Bewegen

Recht evenredigKenmerken:

1. Als x 2 keer zo groot wordt,

wordt y 2 keer zo klein2. De grafiek is een hyperbool

19

De formule

s = v • t

afstand = snelheid • tijd

Bewegen

20

Een voorbeeldEen auto rijdt met een snelheid van 120 km/u over de snelweg. Hoe veel kilometer heeft hij na vier uur gereden?

s = v • t

v = 120 km/ht = 4 h

s = 120 km/h • 4 hs = 480 km

Bewegen

Een fietser rijdt 60 kilometer in 4 uur. Wat is de snelheid van de fietser?

De snelheid of tijd berekenen

Formule: s = v • t

Vergelijking: 6 = 2 • 3 2 =

v =

v = = 15 km/h

Bewegen

Omrekenen km/h en m/s

m/s km/h

● 3,6

÷ 3,6

Bewegen

Omrekenen van uren, minuten en seconden

1 uur 60 minuten

● 60

÷ 60

3600 seconden

● 60

÷ 60

Bewegen

Wetenschappelijke notatie

Getal vermenigvuldigen met een macht van 10Komma schuift naar rechts, aantal plaatsen gelijk aan de exponent

5 = 5•100

50 = 5•101

500 = 5•102

5000 = 5•103

50000 = 5•104

536 = 5,36•102

5360 = 5,36•103

53600 = 5,36•104

536000 = 5,36•105

Bewegen

Wetenschappelijke notatie

Bij getallen kleiner dan 1 Vermenigvuldigen met een negatieve macht van 10Komma schuift naar links, aantal plaatsen gelijk aan de exponent

0,5 = 5•10-1

0,05 = 5•10-2

0,005 = 5•10-3

0,0005 = 5•10-4

0,536 = 5,36•10-1

0,0536 = 5,36•10-2

0,00536 = 5,36•10-3

0,000536 = 5,36•10-4

Bewegen

27

Bewegen

De gemiddelde snelheid

vgem =

Gemiddelde snelheid =

Een automobilist rijdt 80 km/h, na 200 kilometer wordt het ineens mistig en rijdt hij nog 30 minuten met 60 km/h.

1. Hoe lang heeft de automobilist in totaal gereden?2. Hoe ver heeft de automobilist in totaal gereden?3. Wat was de gemiddelde snelheid van de auto over het hele traject?

Bewegen

Rekenen maar!

Wat moet je kennen en kunnen voor de toets:

Bewegen

Dit moet je kennen:• 4 vormen van beweging• Afstand, tijd en snelheid en

bijbehorende symbolen en eenheden

• s-t en v-t diagrammen• Lineair, recht evenredig en

omgekeerd evenredig verband• De formule s = v • t• De formule vgem =

Dit moet je kunnen:• s-t en v-t diagrammen aflezen

en tekenen• Uit een diagram een lineair,

recht evenredig of omgekeerd evenredig verband herkennen

• Rekenen met de formules en de formules omzetten

• Getallen in de wetenschappelijke notatie lezen en schrijven