havo 4HOOFDSTUK 2

BEWEGEN

Eenparige vertraagde beweging

Inhoud

VertragingDefinitieDe grafiekenRekenen aan een v,t-diagramDe snelheid bepalen met een a,t-diagramVoorbeeldopgaveSamenvatting

Vertraging (1)

We spreken van een vertraagde beweging wanneer de snelheid afneemt.

Wanneer de snelheidsafname steeds hetzelfde is, spreken we van een eenparig vertraagde beweging.

Vertraging (2)

Voor de vertraging geldt dezelfde formule als voor de versnelling:

Bij een negatieve versnelling is de beweging vertraagd.

Let op ∆v is negatief, want de beginsnelheid is groter dan de eindsnelheid.

Voorbeelden van negatieve versnellingen: -2 m/s2 betekent dat de snelheid elke seconde 2 m/s kleiner

wordt. -10 m/s2 betekent dat de snelheid elke seconde 10 m/s kleiner

wordt.

tijd

eranderingsnelheidsv

t

va

Definitie

Bij een eenparig vertraagde beweging is de versnelling constant en negatief

De volgende applet geeft een voorbeeld van een eenparig versnelde beweging:

http://jersey.uoregon.edu/vlab/block/Block.html

De Grafieken (1)

http://jersey.uoregon.edu/vlab/block/Block.html

De koe Klara heeft een beginsnelheid van 10 m/s Verder is de versnelling -2 m/s2

Bij een eenparig vertraagde beweging kunnen we 3 grafieken maken:

De afstand die Klara aflegt, neemt

langzaam af totdat ze helemaal stilstaat.

v,t-diagramv,t-diagram a,t-diagram a,t-diagram

De Grafieken (2)

HORIZONTALE LIJNa=constant

Rekenen aan een v,t-diagram

1. Als je de versnelling bepaalt, moet je de verandering van de snelheid (= ∆v) delen door het tijdsverschil (t)

2. De afgelegde weg kan je bepalen door de oppervlakte onder de grafiek te berekenen.

t

va

t= 10s

∆v=- 5 m/s

2/5,010

5sm

t

va

mtvs 251052

1

2

1

De snelheid bepalen met een a,t diagram

Wanneer je de oppervlakte onder een a,t-diagram berekent, krijg je de snelheidverandering:

Oppervlakte=snelheidsverandering-0,5x10=-5 m/s

De snelheidsafname van Klara in 10 seconden is 5 m/s.

Voorbeeldopgave 1

Een dragracer moet op het einde van zijn rit snel stoppen. Dit doet hij door bij een snelheid van 60 m/s een parachute te openen. De dragracer vertraagt dan snel. Zijn versnelling is dan -10 m/s2.Bereken hoelang het duurt voordat de dragracer stil staat.

Gegeven: a= -10 m/s2 ∆v= -60 m/s

Gevraagd: t=? s

Formule: t=∆v/a= 60/10= 6s

Voorbeeldopgave 2

Karel maakt een noodstop met zijn brommer. Hiernaast zie je het v,t-diagram van de noodstop

a) Wat is de snelheid van Karel na 0,5 s?

b) Na hoeveel meter staat karel stil?

c) Bereken de versnelling van Karel als hij remt.

a) Aflezen: 9 m/sb) OPP onder v,t-diagram is afgelegde

weg, dus ½ ·4·10=20 m

c) Gegeven: ∆v = -10 m/s ; t = 4s

Gevraagd: a = ? m/s2

Formule: a = ∆v / t = -10/4 = -2,5 m/s2

Oppervlak=

Afgelegde weg

Samenvatting

Bij een eenparig vertraagde beweging is de versnelling constant en negatief

De snelheid waarmee een voorwerp beweegt wordt dus steeds kleiner.

Er geldt nog steeds: Uit een v,t diagram kun je de versnelling en de

afgelegde weg bepalen Uit een a,t diagram kun je de snelheidsverandering

bepalen (in dit geval een snelheidsafname)