Hoofdstuk 2: Beweging .

44
Hoofdstuk 2: Beweging. 1. Onderzoek van bewegingen 2a. Eenparige beweging : formules 6. Vrije val 8. Horizontale worp ( vwo 5) 4. Eenparig versnelde beweging 2b. Eenparige beweging : snelheid bepalen met de r.c . 2c. Eenparige beweging : afstand bepalen met de oppervlakte 3a. Willekeurige beweging : snelheid bepalen met de r.c . 3b. Willekeurige beweging : afstand bepalen met de oppervlakte 5. Samenvatting 7. Cirkelbeweging

description

Hoofdstuk 2: Beweging. 1. Onderzoek van bewegingen. 2a. Eenparige beweging: formules. 2b. Eenparige beweging: snelheid bepalen met de r.c. 2c. Eenparige beweging: afstand bepalen met de oppervlakte. 3a. Willekeurige beweging: snelheid bepalen met de r.c. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Hoofdstuk 2: Beweging .

Page 1: Hoofdstuk 2: Beweging .

Hoofdstuk 2: Beweging.1. Onderzoek van bewegingen

2a. Eenparige beweging: formules

6. Vrije val

8. Horizontale worp (vwo 5)

4. Eenparig versnelde beweging

2b. Eenparige beweging: snelheid bepalen met de r.c.

2c. Eenparige beweging: afstand bepalen met de oppervlakte

3a. Willekeurige beweging: snelheid bepalen met de r.c.

3b. Willekeurige beweging: afstand bepalen met de oppervlakte

5. Samenvatting

7. Cirkelbeweging

Page 2: Hoofdstuk 2: Beweging .

2020101000 3030 4040 5050

§1 Onderzoek van bewegingen

Afstand en tijd kun je meten met:Afstand en tijd kun je meten met:

1. Meetlint en klok (stopwatch).1. Meetlint en klok (stopwatch).

2. Stroboscopische foto met meetlat.2. Stroboscopische foto met meetlat.

menu

Page 3: Hoofdstuk 2: Beweging .

2020101000 3030 4040 5050

§1 Onderzoek van bewegingen

Afstand en tijd kun je meten met:Afstand en tijd kun je meten met:

1. Meetlint en klok (stopwatch).1. Meetlint en klok (stopwatch).

2. Stroboscopische foto met meetlat.2. Stroboscopische foto met meetlat.

3. Tijdtikker3. Tijdtikker

4. Computer: afstandsensor en klok.4. Computer: afstandsensor en klok.

5. Videometen.5. Videometen.menu

Page 4: Hoofdstuk 2: Beweging .

§2a Eenparige beweging: afstand = snelheid . tijd, ofwel:

v is onstant

snelheid = afstand/tijd ofwel: v = Ds/Dt

s(t) = v.t

Voorbeeld

:In 15 minuten rijd je met constante

snelheid van hectometerpaal 45,2 km naar

65,4 km.

Bereken de snelheid.

menu

Page 5: Hoofdstuk 2: Beweging .

Opl.: v = Ds/Dt

(65,4 – 45,2)km/(0,25)h =

80,8 = 81 km/h

Page 6: Hoofdstuk 2: Beweging .

Snelheid v bepaal je met de . .Snelheid v bepaal je met de . .

§2b Eenparige beweging:

1. Afstand – tijd grafiek is een is een rechte lijnrechte lijn..

2. r.c. =2. r.c. =3,03,0

2,02,0

1,01,0s(t)

in m

s(t)

in m

0 0 1 1 22 33 t in st in s

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5m0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5m

v is constant

(3,5 – 0,5)m/(3,0-0,0)s(3,5 – 0,5)m/(3,0-0,0)s= 1,0 m/s = 1,0 m/s

Dy/Dx =Dy/Dx =

DDyyDxDx

de r.c. van de afstand -tijd grafiek.de r.c. van de afstand -tijd grafiek. menu

Page 7: Hoofdstuk 2: Beweging .

3. Afstand 3. Afstand bepaalbepaal je met je met

de snelheid - tijd grafiekde snelheid - tijd grafiek..

§2c Eenparige beweging

horizontale

rechte.1. De v – t grafiek is een . .

2. De afstand s(t) = 2. De afstand s(t) =

1515

1100

55

v in

m/s

v in

m/s

0 0 1 1 22 33 t in st in s

Je rijdt 3,5 s lang met 10 m/s

3,5 . 10 =3,5 . 10 = 35 m35 m

de oppervlakte onderde oppervlakte onder

v.t =v.t =

3,5 . 10 is gewoon basis . hoogte,

dat is de oppervlakte onder de grafiek!

menu

Page 8: Hoofdstuk 2: Beweging .

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4 5t in s

s(t) i

n m

§3a Snelheid en de s(t) – t grafiek

Bepaal v op t = 3,0 s:Bepaal v op t = 3,0 s:

Opl.:Opl.:

v bepaal je uit de s(t) – t grafiek met de r.c.v bepaal je uit de s(t) – t grafiek met de r.c.

Is de grafiek krom teken dan ‘n raaklijn!Is de grafiek krom teken dan ‘n raaklijn!

menu

Page 9: Hoofdstuk 2: Beweging .
Page 10: Hoofdstuk 2: Beweging .

1010

v v in in m/sm/s

t in st in s 5,05,0

§3b De afstand en de v-t grafiekDe afstand De afstand bepaalbepaal je met de oppervlakte je met de oppervlakteonder de v-t grafiek.onder de v-t grafiek.BepaalBepaal de afstand tussen 0 tot 6,0 s: de afstand tussen 0 tot 6,0 s:

11 22

33

menu

Page 11: Hoofdstuk 2: Beweging .
Page 12: Hoofdstuk 2: Beweging .

1010

v v in in m/sm/s

t in st in s 5,05,0

§3b De afstand en de v-t grafiekAfstand kun je ook bepalen met s(t) = vAfstand kun je ook bepalen met s(t) = vgemgem.t.t

BepaalBepaal de afstand tussen 0 tot 6,0 s: de afstand tussen 0 tot 6,0 s:

Opl.:Opl.:afst. = vafst. = vgemgem.t.t= 8,0 . 3,0= 8,0 . 3,0

= 39 m= 39 m

+5,0 .3,0+5,0 .3,0

= 24= 24 + 15 = + 15 =

menu

Page 13: Hoofdstuk 2: Beweging .
Page 14: Hoofdstuk 2: Beweging .

05

101520253035

0 1 2 3 4 5 6t in s

v in

m/s

§4a Eenp. versnelde beweging (1)Maak elke sec. een foto

van een snelheidsmeter:

1. 1. De v-t grafiek is eenDe v-t grafiek is een

2. De v2. De versnelling ersnelling aa = =

m/s20 2530

35

1510

50

Elke sec. neemt v toe

3. 3. De versnelling De versnelling a = a = DDv/v/DDtt (BINAS!) (BINAS!)

rechte lijn.rechte lijn.

330m/s 0m/s //

met 5 m/s

5 m/s5 m/s226s6s = =

menu

Page 15: Hoofdstuk 2: Beweging .

05

1015202530

0 1 2 3 4 5t in s

v in

m/s

§4b Eenp. versnelde beweging (2)

De v –t grafiek is eenDe v –t grafiek is een rechte.rechte.De snelheid vDe snelheid v verandert.verandert.

menu

Page 16: Hoofdstuk 2: Beweging .

§4b Eenp. versnelde beweging (2)

De v –t grafiek is eenDe v –t grafiek is een

De steilheid van de s(t) – t grafiekDe steilheid van de s(t) – t grafiek verandert.verandert.

De s(t) – t grafiek is eenDe s(t) – t grafiek is een

rechte.rechte.De snelheid vDe snelheid v

parabool.parabool.

verandert.verandert.

010203040506070

0 1 2 3 4 5t in s

s(t)

in m

menumenu

Page 17: Hoofdstuk 2: Beweging .

§4c Voorbeeld van een eenp. versn. bew.:Je trekt op met 2,0 m/sJe trekt op met 2,0 m/s22 tot je 30 m/s rijdt. tot je 30 m/s rijdt.BerekenBereken de benodigde tijd en de afstand. de benodigde tijd en de afstand.

BINAS:BINAS: a = Dv/Dt en s(t) = ½at a = Dv/Dt en s(t) = ½at22

a = 2,0 m/sa = 2,0 m/s22 en v = 30 m/s en v = 30 m/sGeg.:Geg.:

t en s(t)t en s(t)

Opl.:Opl.:Gevr.:Gevr.:

menumenu

Page 18: Hoofdstuk 2: Beweging .
Page 19: Hoofdstuk 2: Beweging .

Het vliegtuig

• Een vliegtuig stijgt op

• In 40 sec legt hij de startbaan van 1600m af

• Wat is Vtake_off

Page 20: Hoofdstuk 2: Beweging .

Vliegtuig_antw.

• V(t)=a.t v(40)=a.40

• S=1/2 .a.t2 1600 = ½.a.402 = 800a

dus a = 2m/s2

V (40) = 2x40 = 80m/s

Page 21: Hoofdstuk 2: Beweging .

747 Take_off

Take_off Boeing 747

Take_off snelheid = 80m/s

Versnelling = 1,6 m/s2

Hoe lang moet de startbaan zijn ?

Page 22: Hoofdstuk 2: Beweging .

747 Take_off

a= Δv/Δt Δt = Δv/ /a = 80/1,6 = 50 sec

dus 50 sec heeft hij nodig

S(t) = ½ .a.t2 = ½.1,6.502 = 2.103 m = 2 km.

Page 23: Hoofdstuk 2: Beweging .

§4d Samenvatting:

Eenparige beweging:Eenparige beweging:v is v is

v = v =

v v bepaalbepaal je met je met

a = a =

Voor elke beweging geldt:

afstand afstand bepaalbepaal je met je met

de s(t) – t grafiek is eende s(t) – t grafiek is eende v – t grafiek isde v – t grafiek is

Eenparig versnelde beweging:Eenparig versnelde beweging:

vvgemgem = =

de s(t) – t grafiek is eende s(t) – t grafiek is eende v – t grafiek is eende v – t grafiek is een

Ds/DtDs/Dt of of s s vvgemgemttde r.c. van de s(t) – t grafiek.de r.c. van de s(t) – t grafiek.

de opp. onder de v – t grafiekde opp. onder de v – t grafiek

constant.constant.een horizontale lijn.een horizontale lijn.

schuine rechteschuine rechte

schuine rechteschuine rechteparaboolparabool

½at½at22Dv/DtDv/Dt enen s(t) =s(t) =

Ds/Dt Ds/Dt ofof s(t) s(t) v.tv.t

menumenu

Page 24: Hoofdstuk 2: Beweging .

§4d Samenvatting:

Eenparige beweging:Eenparige beweging:v is v is

v = v =

v v bepaalbepaal je met je met

a = a =

Voor elke beweging geldt:

afstand afstand bepaalbepaal je met je met

de s(t) – t grafiek is eende s(t) – t grafiek is eende v – t grafiek isde v – t grafiek is

Eenparig versnelde beweging:Eenparig versnelde beweging:

vvgemgem = =

de s(t) – t grafiek is eende s(t) – t grafiek is eende v – t grafiek is eende v – t grafiek is een

Ds/DtDs/Dt of of s s ==

vvgemgemttde r.c. van de s(t) – t grafiek.de r.c. van de s(t) – t grafiek.

de opp. onder de v – t grafiekde opp. onder de v – t grafiek

constant.constant.een horizontale lijn.een horizontale lijn.

schuine rechteschuine rechte

schuine rechteschuine rechteparaboolparabool

½at½at22Dv/DtDv/Dt enen s(t) =s(t) =

Ds/Dt Ds/Dt ofof s(t) s(t) v.tv.t

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5t in s

v in

m/s

020406080

100120

0 1 2 3 4 5t in s

s(t)

in mAfstand van 0 tot 5,0 s =?

v = ?

menumenu

Page 25: Hoofdstuk 2: Beweging .

§4d Samenvatting:

Eenparige beweging:Eenparige beweging:v is v is

v = v =

v v bepaalbepaal je met je met

a = a =

Voor elke beweging geldt:

afstand afstand bepaalbepaal je met je met

de s(t) – t grafiek is eende s(t) – t grafiek is eende v – t grafiek isde v – t grafiek is

Eenparig versnelde beweging:Eenparig versnelde beweging:

vvgemgem = =

de s(t) – t grafiek is eende s(t) – t grafiek is eende v – t grafiek is eende v – t grafiek is een

Ds/DtDs/Dt of of s s ==

vvgemgemttde r.c. van de s(t) – t grafiek.de r.c. van de s(t) – t grafiek.

de opp. onder de v – t grafiekde opp. onder de v – t grafiek

constant.constant.een horizontale lijn.een horizontale lijn.

schuine rechteschuine rechte

schuine rechteschuine rechteparaboolparabool

½at½at22Dv/DtDv/Dt enen s(t) =s(t) =

Ds/Dt Ds/Dt ofof s(t) s(t) v.tv.t

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5t in s

v in

m/s

020406080

100120

0 1 2 3 4 5t in s

s(t)

in mAfstand van 0 tot 5,0 s =?

v = ?

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5t in s

v in

m/s

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5t in s

s(t)

in m

Afstand van 0 tot 5,0 s = ?

Snelheid op t = 2,0

s = ?menumenu

Page 26: Hoofdstuk 2: Beweging .

Voorbeeld opgave 2 seconden regel

Auto B rijdt met 108 km/h achter auto A die met dezelfde snelheid rijdt.

Auto A remt plotseling

De bestuurder van auto B trapt 0,60 s later op de rem.

Vervolgens duurt het nog 0,20 s voordat de auto echt gaat remmen.

Remvertraging van A is 8,00 m/s2

Remvertraging B is 5,50 m/s2

a. Bereken de afstand van de auto’s op het moment dat A gaat remmen

b. Bereken de remafstand van A

c. Bereken de stopafstand van B

d. Bereken de afstand tussen A en B als beiden stilstaan.

e. Teken voor het tijdsinterval [0 s; 7,0s] het (x,t) diagram van de beweging van A en B. A begint te remmen op T=0s en xB(0)= 0m

Page 27: Hoofdstuk 2: Beweging .

a. Afstand is gelijk aan de verplaatsing in 2 s.

Snelheid in meters / seconde : vB= 108/3,6 = 30,0 m/somdat B zich aan de 2 seconderegel houdt : XBA= vB.t = 30,0 x 2,0 = 60 m

b. Remafstand van A : a = Δv/Δt t = Δ v/a = -30,0 / -8,00 = 3,75 s

gemiddelde snelheid tijds remmen is : 15,0 m/s

remafstand : xA= vgem.A.t = 15,0 x 3,75 = 56 m.

Page 28: Hoofdstuk 2: Beweging .

c. Stopafstand van B = som van remafstand + reactieafstand.

Reactie tijd B = 0,60 + 0,20 = 0,80 s.

Remtijd B : t = Δv/a = -30,0/-5,50 = 5,45 s

gemiddelde snelheid van B tijdens remmen = 30,0/2 = 15,0 m/s

stopafstand = [0,80 x 30,0] + [15 x 5,45 ] = 24 + 82 = 106 m

d. A rijdt 60 m voor B A heeft 56 meter nodig om te stoppen totaal : 56 + 60 = 116m

B heeft totaal 106 meter nodig om te stoppen.

Verschil in afstand bij stilstand is : 116 – 106 = 10m.

Page 29: Hoofdstuk 2: Beweging .
Page 30: Hoofdstuk 2: Beweging .

Bij een eenparig versnelde beweging geldt:Bij een eenparig versnelde beweging geldt:

§5a De vrije val

De vrije val is een eenparig versnelde bewegingDe vrije val is een eenparig versnelde beweging

Alle voorwerpen krijgen dezelfde versnelling!Alle voorwerpen krijgen dezelfde versnelling!

Deze valversnelling of gravitatieversnelling is g.Deze valversnelling of gravitatieversnelling is g.

g = 9,81 m/sg = 9,81 m/s22 (op aarde) (op aarde) BINAS tabel 7BINAS tabel 7

a = Dv/Dta = Dv/Dt enen s(t) = ½ats(t) = ½at22

Bij een vrije val geldt ook nog: g = 9,81 m/sBij een vrije val geldt ook nog: g = 9,81 m/s22

Een vrije val is een val zonder wrijving!Een vrije val is een val zonder wrijving!

Vrije val op de maan (Filmpje met geluid)Vrije val op de maan (Filmpje met geluid)

menumenu

Page 31: Hoofdstuk 2: Beweging .

§5b Een voorbeeld.Een bal valt vrij vanaf 11 m hoogte.Een bal valt vrij vanaf 11 m hoogte.Bereken de valtijd en zijn eindsnelheid.Bereken de valtijd en zijn eindsnelheid.

BINAS: BINAS: a = Dv/Dt en s(t) = ½ata = Dv/Dt en s(t) = ½at22

a = 9,81 m/sa = 9,81 m/s22 en s(t) = 11 m en s(t) = 11 mGeg.:Geg.:

t en vt en v

Opl.:Opl.:Gevr.:Gevr.:

menumenu

Page 32: Hoofdstuk 2: Beweging .

§5b Een voorbeeld.Een bal valt vrij vanaf 11 m hoogte.Een bal valt vrij vanaf 11 m hoogte.Bereken de valtijd en zijn eindsnelheid.Bereken de valtijd en zijn eindsnelheid.

BINAS: BINAS: a = Dv/Dt en s(t) = ½ata = Dv/Dt en s(t) = ½at22

a = 9,81 m/sa = 9,81 m/s22 en s(t) = 11 m en s(t) = 11 m

• a = Dv/Dta = Dv/Dt

Geg.:Geg.:

t en vt en vs(t) = ½ats(t) = ½at22Opl.:Opl.: 11 = ½.9,81.t11 = ½.9,81.t22

11 = 4,905.t11 = 4,905.t22

9,81= 9,81= Dv/1,50Dv/1,50Dv = 9,81 . 1,50Dv = 9,81 . 1,50

Gevr.:Gevr.:

tt22 = 11/4,905 = 2,24 = 11/4,905 = 2,24t = t = 1,50 s1,50 s

v = 14,7 m/sv = 14,7 m/s =15 m/s=15 m/smenumenu

Page 33: Hoofdstuk 2: Beweging .

§5c De val met wrijving.

Bij kleine snelheid v is de luchtweerstand . . .Bij kleine snelheid v is de luchtweerstand . . .

Tenslotte is de luchtweerstand even groot als . . .Tenslotte is de luchtweerstand even groot als . . .

klein.klein.

De snelheid neemt dan niet meer toe.De snelheid neemt dan niet meer toe.

de zwaarte kracht.de zwaarte kracht.

grotergroter..Als v toeneemt wordt de luchtweerstandAls v toeneemt wordt de luchtweerstand . . . . . .

menumenu

Page 34: Hoofdstuk 2: Beweging .

02468

101214

0 1 2 3 4 5t in s

v in

m/s

§5d Val zonder en met parachute .

menumenu

Page 35: Hoofdstuk 2: Beweging .

§6a De cirkelbeweging.

De tijd voor één rondje heet . . .De tijd voor één rondje heet . . .

v = s/t wordt:v = s/t wordt:

omlooptijd Tomlooptijd T

v = 2v = 2ππr/Tr/TOmloopsnelheidOmloopsnelheid

s = 2s = 2ππrrDe afstand van één rondje (cirkelomtrek) isDe afstand van één rondje (cirkelomtrek) is

BINAS Tabel 35BINAS Tabel 35

rr

Middellijn of diameter = 2.rMiddellijn of diameter = 2.r

r is de straal.r is de straal.

menumenu

Page 36: Hoofdstuk 2: Beweging .

§6b Vb.: De afstand van de aarde tot de zon is 1,496.1012 m.

De aarde doet 365 dagen over een rondje.Bereken de snelheid van de aarde in zijn baan om

de zon in km/h.

Geg.:Geg.:

Opl.:Opl.:

Gevr.:Gevr.:

T = 365 dag = 365 . 24 h = 8760 h T = 365 dag = 365 . 24 h = 8760 h r = 1,496.10r = 1,496.1099 km km

vv

menumenu

Page 37: Hoofdstuk 2: Beweging .

§6b Vb.: De afstand van de aarde tot de zon is 1,496.1012 m.

De aarde doet 365 dagen over een rondje.Bereken de snelheid van de aarde in zijn baan om

de zon in km/h.

Geg.:Geg.:

v = 2v = 2ππr/T =r/T =Opl.:Opl.:

Gevr.:Gevr.:

= 2= 2ππ.1,496.10.1,496.1099 km/8760h = km/8760h = 1,073.101,073.1066 km/h km/h

T = 365 dag = 365 . 24 h = 8760 h T = 365 dag = 365 . 24 h = 8760 h r = 1,496.10r = 1,496.1099 km km

vv

menumenu

Page 38: Hoofdstuk 2: Beweging .

§6a De horizontale worp zonder wrijving.

Vertikaal: een vrije valVertikaal: een vrije valHorizontaal: eenparigHorizontaal: eenparigWorpWorpValVal

menumenu

Page 39: Hoofdstuk 2: Beweging .

§6b De horizontale worp zonder wrijving.

Naar rechts beweegt de bal . . .Naar rechts beweegt de bal . . .

Omlaag beweegt de bal . . .Omlaag beweegt de bal . . .

x(t) = vx(t) = vxx . t . t

eenparig (in de x-richting)eenparig (in de x-richting)

BINAS:BINAS:

eenparig versneld (in de y- richting)eenparig versneld (in de y- richting)

Hor. Hor. snelheidsnelheid

y(t) = ½gty(t) = ½gt2 2

s(t) = v . ts(t) = v . ts(t) = ½ats(t) = ½at22

Eenparig:Eenparig:

EenpEenp. . versnversn.:.:

Hor. afstandHor. afstand

Vert. Vert. afstandafstand Hor. worpHor. worp

menumenu

Page 40: Hoofdstuk 2: Beweging .

§6c Vb.: Je werpt een bal horizontaal weg met 8,0 m/s vanaf 11 m hoogte. (Geen wrijving).

Bereken wanneer en waar hij neerkomt.

BINAS:BINAS: x(t) = v x(t) = vxx.t en y(t) = ½gt.t en y(t) = ½gt22

vvxx = 8,0 m/s, y(t) = 11 m , g = 9,81 m/s = 8,0 m/s, y(t) = 11 m , g = 9,81 m/s22 Geg.:Geg.:

t en x(t)t en x(t)

Opl.:Opl.:

Gevr.:Gevr.:

menumenu

Page 41: Hoofdstuk 2: Beweging .

§6c Vb.: Je werpt een bal horizontaal weg met 8,0 m/s vanaf 11 m hoogte. (Geen wrijving).

Bereken wanneer en waar hij neerkomt.

BINAS:BINAS: x(t) = v x(t) = vxx.t en y(t) = ½gt.t en y(t) = ½gt22

vvxx = 8,0 m/s, y(t) = 11 m , g = 9,81 m/s = 8,0 m/s, y(t) = 11 m , g = 9,81 m/s22

x(t) = vx(t) = vxx.t.t

Geg.:Geg.:

t en x(t)t en x(t)

y(t) = ½gty(t) = ½gt22Opl.:Opl.: 11 = ½.9,81.t11 = ½.9,81.t22

11 = 4,905.t11 = 4,905.t22

x(t) = 8,0 . 1,50 =x(t) = 8,0 . 1,50 =

Gevr.:Gevr.:

tt22 = 11/4,905 = 2,24 = 11/4,905 = 2,24

t = t = 1,50 s1,50 s

12,0 m12,0 mmenumenu

Page 42: Hoofdstuk 2: Beweging .

Geen wrijving Geen wrijving dus geen dus geen warmtewarmte

§6c Met welke snelheid komt hij neer?

Gebruik de wet van behoud van energie:Gebruik de wet van behoud van energie:

32 + 108 = ½.v32 + 108 = ½.v22

EEbeginbegin = E = Eeind eind →→ (Ek + Ez) (Ek + Ez) beginbegin = (Ek + Ez + Q) = (Ek + Ez + Q)eindeind

((½½mvmv22 + mgh) + mgh) beginbegin = (½mv = (½mv22 + mgh) + mgh)eindeind

((½.½.8822 + 9,81.11) + 9,81.11) beginbegin = (½v = (½v22 + g.0 ) + g.0 )eindeind

→→ v = 16,7 = 17 m/sv = 16,7 = 17 m/s

Nu nog de richting van v:Nu nog de richting van v:

Elke term delen door Elke term delen door m!m!

Vx = 8,0m/s

v = 16,7 m/s

i

isin i = 8,0/16,7 = 0,479 sin i = 8,0/16,7 = 0,479 →→

i = 28,6 = 29°i = 28,6 = 29° menumenu

Page 43: Hoofdstuk 2: Beweging .

Stelling van Stelling van PythagorasPythagoras

§6d De snelheid v kun je ook anders berekenen:

Bereken de vertikale snelheid vBereken de vertikale snelheid vyy::

8,08,022 + 14,7 + 14,722 = v = v2 2 →→

a = Dv/Dt a = Dv/Dt →→ 9,81 = Dv/1,50 9,81 = Dv/1,50 →→

vvxx22 + v + vyy

22 = v = v2 2 →→

Vx = 8,0m/s

vvyy = 14,7 m/s = 14,7 m/s

v

v = 16,7 = 17 m/sv = 16,7 = 17 m/s

vvyy = 14,7 m/s = 14,7 m/s

= 17 m/s= 17 m/smenumenu

Page 44: Hoofdstuk 2: Beweging .

§6d Resultaat:

y(t) =11 my(t) =11 m

vx =8,0 m/s

x(t) = 12 mx(t) = 12 m

t = 1,5 st = 1,5 s

x = 12 mx = 12 m

y = 0 my = 0 m

t=0,5 st=0,5 s

x = 4,0mx = 4,0m

y=1,2my=1,2m

t=1,0 st=1,0 s

x = x = 8,0m8,0m

y=4,9my=4,9m

x = 8,0.ty = 4,9t2

menumenu