havo 4HOOFDSTUK 2

BEWEGEN

Eenparige versnelde beweging

Inhoud

VoorbeeldenVersnellingDefinitieDe grafiekenRekenen aan een v,t-diagramDe snelheid bepalen met een a,t-diagramVoorbeeldopgaveSamenvatting

Voorbeelden

Bij de volgende voorbeelden is er sprake van een versnelde beweging:

Als je wegrijdt bij een verkeerslicht nadat het op groen is gesprongen, wordt je snelheid steeds groter.

Als je een voetbal plotseling een trap geeft neemt zijn snelheid toe.

Als parachutist uit een vliegtuig springt zijn de eerste paar seconden van zijn sprong ook versneld.

Versnelling (1)

We spreken van een versnelde beweging wanneer de snelheid toeneemt.

Wanneer de snelheidstoename steeds hetzelfde is, spreken we van een eenparig versnelde beweging.

Versnelling (2)

Voor de versnelling geldt de volgende formule:

a= de versnelling in m/s2

tijd

eranderingsnelheidsv

t

va

Versnelling (3)

De eenheid voor versnelling is m/s2

Een voorbeeld: 2 m/s2 betekent dat de snelheid elke seconde 2 m/s

groter wordt. 10 m/s2 betekent dat de snelheid elke seconde 10 m/s

groter wordt.

Definitie

Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling constant

De volgende applet geeft een voorbeeld van een eenparig versnelde beweging:

http://jersey.uoregon.edu/vlab/block/Block.html

De Grafieken (1)

http://jersey.uoregon.edu/vlab/block/Block.html

De koe Klara gaat met een constante versnelling van 4 m/s2

Bij een eenparig versnelde beweging kunnen we 3 grafieken maken:

De afstand die Klara aflegt, wordt steeds groter, omdat haar snelheid toeneemt

v,t-diagramv,t-diagram a,t-diagram a,t-diagram

De Grafieken (2)

Rechte diagonale lijn

HORIZONTALE LIJNa=constant

Rekenen aan een v,t-diagram

1. Als je de versnelling bepaalt, moet je de verandering van de snelheid (= ∆v) delen door het tijdsverschil (t)

2. De afgelegde weg kan je bepalen door de oppervlakte onder de grafiek te berekenen.

t

va

t= 9s

v= 36 m/s

2/49

36sm

t

va

mtvs 1629362

1

2

1

De snelheid bepalen met een a,t diagram

Wanneer je de oppervlakte onder een a,t-diagram berekent, krijg je de snelheid:

Oppervlakte=snelheidsverandering

4x10=40 m/s

De snelheidstoename van Klara in 10 seconden is 40 m/s.

Voorbeeldopgave 1

Een dragracer scheurt weg bij een stoplicht als de lichten op groen springen. De dragracer heeft een constante versnelling van 15 m/s2. Deze versnelling duurt 4 seconden. Bereken de snelheid van de dragracer in km/h na 4 seconden.

Gegeven: a= 15 m/s2 t= 4 s

Gevraagd: v=? m/s

Formule: v=a·t= 15·4= 60 m/s216 km/h

Voorbeeldopgave 2

In de afbeelding hiernaast is de beweging van Dr.Phil weergegeven in een a,t diagram

a) Bereken de snelheid van Dr.Phil na 5 seconden.

b) Waarom is dit een eenparige versnelde beweging?

a) Oppervlakte=snelheidsverandering= 8·5=40 m/s

b) Het is een eenparig versnelde beweging, 0mdat de versnelling constant is.

Oppervlakte=

Snelheids-veranderi

ng

Voorbeeldopgave 3

Pamela fiets weg bij een verkeerslicht. Hiernaast zie je het v,t-diagram van zijn beweging

a) Wat is de snelheid van Pamela na 5 s?

b) Wat voor soort beweging maakt Pamela?

c) Hoe groot is de afgelegde weg van Pamela na 10 seconden.

d) Bereken de versnelling van Jordy in de eerste 5 seconden.

a) Aflezen: 2,5 m/sb) Eenparig versnelde beweging,

het is een rechte lijn in een v,t-diagram

c) OPP onder v,t-diagram is afgelegde weg, dus ½ ·5·10=25m

d) Gegeven: ∆v = 2,5 m/s ; t = 5s

Gevraagd: a = ? m/s2

Formule: a = ∆v / t = 2,5/5 = 0,5 m/s2

Oppervlak=

Afgelegde weg

Samenvatting

Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling constant

De versnelling kan je berekenen door de snelheidsverandering te delen door de tijd.

Bij een eenparig versnelde beweging is het v,t diagram een rechte diagonale

Uit een v,t diagram kun je de versnelling en de afgelegde weg bepalen

Uit een a,t diagram kun je de snelheidstoename bepalen