UNIVERSITEIT GENT

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE

ACADEMIEJAAR 2012 – 2013

Empirische Evaluatie van

Wisselkoersmodellen

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van

Master of Science in de Economische Wetenschappen

Sebastiaan Laloo

onder leiding van

Prof. Dr. Gerdie Everaert

UNIVERSITEIT GENT

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE

ACADEMIEJAAR 2012 – 2013

Empirische Evaluatie van

Wisselkoersmodellen

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van

Master of Science in de Economische Wetenschappen

Sebastiaan Laloo

onder leiding van

Prof. Dr. Gerdie Everaert

Permission

Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd worden en/of

gereproduceerd worden, mits bronvermelding.

Sebastiaan Laloo

I

Woord Vooraf

Naar goede gewoonte worden er in dit onderdeel de mensen bedankt die rechtstreeks of onrechtstreeks

hebben bijgedragen tot de goede afloop van het werk. Afgezien van de inleiding hiertoe is dit in deze

masterproef niet verschillend, daarom wil ik dan ook de volgende personen via deze weg bedanken.

Voor de gerichte feedback, tips en inhoudelijke begeleiding bedank ik mijn promotor Prof. Dr. Gerdie

Everaert. Voor het geduld, de morele en materiële steun wil ik graag mijn vriendin en mijn ouders

bedanken.

“There are many truths of which the full meaning cannot be realized until personal experience has

brought it home.”

John Stuart Mill (1806-1873)

II

Inhoudstabel

I Inleiding........................................................................................................................................... 1

II De modellen: opbouw en empirische relevantie.............................................................................. 1

1 De monetaire benadering van wisselkoersen............................................................................... 2

1.1 Building Block 1: De Geldmarkt ........................................................................................ 2

1.2 Building Block 2: PPP ......................................................................................................... 5

1.3 Building Block 3: UIP ......................................................................................................... 7

1.4 Forward Looking oplossing ................................................................................................. 9

1.5 Sticky Price Monetary Model ............................................................................................ 10

1.6 Asset Market Approach ..................................................................................................... 14

1.7 Empirische evidentie ......................................................................................................... 16

2 Productiviteits-gebaseerde wisselkoersmodellen ...................................................................... 22

2.1 Concepten .......................................................................................................................... 22

2.2 Empirische evidentie ......................................................................................................... 25

III Onderzoek ................................................................................................................................. 28

1 Empirische specificatie .............................................................................................................. 29

1.1 Monetaire modellen ........................................................................................................... 29

1.2 HBS-model ........................................................................................................................ 30

2 Data ........................................................................................................................................... 31

2.1 Variabelen ......................................................................................................................... 31

2.2 Beschrijving van de data ................................................................................................... 33

3 Schatting van de modellen......................................................................................................... 37

3.1 CCEP-methode: toelichting ............................................................................................... 37

3.2 Statische schattingen ......................................................................................................... 38

3.3 Dynamische schattingen .................................................................................................... 39

3.4 Panel residu-gebaseerde coïntegratietesten ....................................................................... 42

4 Forecasting ................................................................................................................................ 43

4.1 Specificatie ........................................................................................................................ 45

4.2 Beoordeling van de accuraatheid ....................................................................................... 47

III

4.3 Bespreking van de resultaten ............................................................................................. 56

IV Conclusie ................................................................................................................................... 59

V Bibliografie .................................................................................................................................... VI

IV

Lijst met Figuren

Figuur 1: evolutie wisselkoersen (linker-as: AUD, CAD en NZD, rechter-as: NOK en SEK)………35

Figuur 2: evolutie wisselkoersen (linker-as: JPY, rechter-as: CHF)………………………………….35

Figuur 3: parameterstabiliteit doorheen de tijd voor het PPP-model (CCEP-methode) ........................ 43

Figuur 4: parameterstabiliteit voor het PPP-model (LSDV-methode) .................................................. 43

Lijst met Tabellen

Tabel 1: Samenvatting Fisher Tests ...................................................................................................... 33

Tabel 2: Individuele p-waarden Fisher-test ........................................................................................... 34

Tabel 3:Statische schattingen ................................................................................................................ 39

Tabel 4: Dynamische schattingen .......................................................................................................... 40

Tabel 5: LT-coëfficiënten ...................................................................................................................... 41

Tabel 6: Residu-gebaseerde coïntegratietesten...................................................................................... 42

Tabel 7: Out-of-sample forecasts U-waarden ........................................................................................ 48

Tabel 8: samenvatting U-waarden < 1................................................................................................... 49

Tabel 9: Out-of-sample forecasts, Direction of change ......................................................................... 52

Tabel 10: Samenvatting # DOC > 0.5 per horizon/per model ............................................................... 52

Tabel 11: Samevatting #p-waarden < 0.10 voor DOC-waarden > 0.5 .................................................. 52

Tabel 12: Out-of-sample forecasts, Consistentie ................................................................................... 54

Tabel 13: Samenvatting Consistentie-criterium (procentueel) .............................................................. 55

Tabel 14: U-statistiek samenvatting per model ..................................................................................... 57

Tabel 15: DOC samenvatting per model (#waarden > 50%) ................................................................ 57

Tabel 16: DOC samenvatting per model (DOC significant verschillend (<=10%) van nul en >50%) . 57

Tabel 17: Zwakke consistentie samenvatting per model (significantieniveau <=10%) ........................ 57

V

Lijst met afkortingen en begrippen

a.d.h.v. aan de hand van

BS Balassa-Samuelson

CIP Covered Interest Rate Parity

DGP Data generating process

Directe quotering kostprijs in binnenlandse valuta voor 1 eenheid van de buitenlandse valuta

HBS Harrod-Balassa-Samuelson

Indirecte quotering kostprijs in buitenlandse valuta voor 1 eenheid van de binnenlandse valuta

log (logaritme) natuurlijk logaritme

m.b.t. met betrekking tot

m.b.v. met behulp van

MMFP Monetary model Flexible Price

MMSP Monetary model Sticky Price

MPK Marginale Productiviteit van Kapitaal

partnerland verwijzing naar het land waarop de wisselkoers betrekking heeft

post Bretton Woods periode van de vlottende wisselkoersen vanaf maart 1973

PPP Purchasing Power Parity

pre Bretton Woods periode voor de val van het Bretton Woods systeem

RW Random walk

s.n. significantieniveau

SP Sticky Price

t.g.v. Ten gevolge van

t.o.v. ten opzichte van

UIP Uncovered Interest Rate Parity

VAR Vector Autoregression

VECM Vector Error Correction Mechanism

Lijst met valutacodes

Code Valuta

AUD Australische Dollar

CAD Canadese Dollar

CHF Zwitserse Frank

DEM Deutsche Mark

DKK Deense Kroon

GBP Britse Pond

JPY Japanse Yen

KRW Koreaanse Won

NOK Noorse Kroon

NZD Nieuw Zeelandse Dollar

SKK Zweedse Kroon

USD US Dollar

1

I Inleiding

In 1973 luidde de val van het systeem van Bretton Woods de vrijmaking van het internationaal

monetair systeem in. Dit impliceerde dat monetaire beleidsmakers voor de wisselkoers niet langer

de afgesproken koppeling met de Amerikaanse Dollar moesten behouden, maar de facto de waarde

konden laten bepalen op de internationale wisselmarkten.

Sinds de vrijmaking zijn er echter heel wat modellen ontwikkeld, gericht op het verklaren van de

bewegingen in de wisselkoers. Ondanks de intuïtieve aantrekkelijkheid van enkele modellen, is het

echter tot op heden onmogelijk gebleven om rond deze modellen empirische bewijzen te

reproduceren die zowel betrouwbaar, robuust en als onbetwistbaar bevonden zijn (Engel et al.,

2007; Sarno & Taylor, 2002). Afgezien van het pessimistische karakter van deze literatuur blijft

deze echter levendig en interessant door de regelmatige ontwikkelingen en bijhorende discussies.

Deze masterproef is dan ook bedoeld om enkele van de wisselkoersmodellen empirisch te

evalueren met aandacht voor de discussies in de literatuur van de afgelopen jaren.

Voor de empirische evaluatie wordt gebruik gemaakt van out-of-sample forecasts waarvan de

accuraatheid op enkele criteria wordt beoordeeld. De keuze van de modellen is geïnspireerd door

eerder werk van Meese Rogoff (1983) en Cheung, Chinn & Pascual (2005), het bevat het monetair

model met flexibele prijzen (Frenkel-Bilson) en met rigide prijzen (Dornbusch-Frankel), de PPP-

relatie en een model met de relatieve prijs van nontradables die het Balassa-Samuelson-effect

beoogt. Om deze modellen te kunnen schatten wordt een panel-dataset samengesteld die bestaat uit

tien wisselkoersen: Australische Dollar (AUD), Canadese Dollar (CAD), Deense Kroon (DKK),

Japanse Yen (JPY), Koreaanse Won (KRW), Noorse Kroon (NOK), Nieuw-Zeelandse Dollar

(NZD), Zweedse Kroon (SKK), Zwitserse Frank (CHF) en Britse Pond (GBP). Om bij de

schattingen rekening te houden met gemeenschappelijke niet-geobserveerde effecten wordt naast

de LSDV-methode gebruik gemaakt van de CCEP-methode volgens Pesaran (2006). Op basis van

de schattingen door beide methodes worden dan out-of-sample forecasts opgesteld voor de

horizonten van: één, vier en zestien kwartalen vooruit. Via deze forecasts kan dan de eigenlijke

empirische evaluatie gebeuren van de verschillende wisselkoersmodellen, dit gebeurt via drie

criteria: de root mean squared error (RMSE) wordt voor elke forecast berekend en vervolgens

vergeleken met de RMSE van een random walk (RW). Het tweede criterium is de direction of

change (DOC) via deze statistiek wordt een percentage gecostrueerd voor het aantal keren de

forecasts het correcte teken van de wisselkoerswijziging voorspellen. Het derde criterium gaat de

mate samenhang na doorheen de tijd tussen de gegenereerde forecast en de reële waarde van de

wisselkoers d.m.v. coïntegratie-analyse.

2

De masterproef is gemotiveerd op basis van enkele werken in de wisselkoersliteratuur, die de vorm

en richting van het werk hebben bepaald. Het eerste werk is dat van Engel, Mark en West (2007)

die de gebruikte evaluatiecriteria voor de empirische testen evalueren. In de literatuur wordt er

regelmatig gebruik gemaakt van out-of-sample forecasts om de modellen te evalueren, deze

forecasts worden dan vergeleken met de forecasts op basis van een random walk van de voorspelde

variabele (Engel et al. ,2007; Cheung et al., 2005; Mark & Sul, 2001). Engel et al. (2007) oordelen

echter dat dit criterium te streng is door de rol die verwachtingen spelen in het verloop van de

wisselkoers. Verder in hun werk stellen ze ook oplossingen voor om de schattingen en bijhorende

forecasts te verbeteren door met panel-schattingen te werken. In deze masterproef wordt dan ook

rekening gehouden met de suggesties, dit door het gebruik van panel-data en de toepassing van

bijkomende evaluatiecriteria voor de beoordeling van de forecasts.

Recente literatuur (Beckmann et al., 2012; Kühl, 2010; Banerjee et al., 2004; Haug et al., 2000)

heeft echter een belangrijk aspect benadrukt bij het gebruik van panel-data bij wisselkoersen,

namelijk de rol van gemeenschappelijke bewegingen in de wisselkoersen en in de fundamentals.

Het bestaan van dergelijke relaties kan een mogelijke verklaringskracht bezitten voor het verloop

van de wisselkoersen, maar heeft ook invloed op elke test of schatting die de afwezigheid van deze

relaties veronderstelt. Het bestaan van deze relaties tussen wisselkoersen worden onder meer

aangetoond door Kühl (2008) voor de relatie tussen de EUR/USD, GBP/USD en AUD/USD en

door Haug, MacKinnon en Michelis (2000) voor de wisselkoers van enkele EU-landen voor

aanvang van de monetaire unie. Terwijl Banerjee, Marcellino & Obsat (2004) aantoonden dat de

invloed van cross-sectionele coïntegratie aanzienlijk de resultaten van standaard panel unit root

testen kan vertekenen met een vergrote kans op type I fouten. Ondanks dat in deze masterproef de

evaluatie beperkt afhangt van unit root-testen wordt bij dit werk rekening gehouden met cross-

sectionele afhankelijkheid tussen de wisselkoersen. Zo wordt gebruik gemaakt van de CCEP-

methode (Pesaran, 2006) om de invloed van de verklarende variabelen te schatten onder deze

mogelijke cross-sectionele afhankelijkheid.

Ten slotte is het gebruik van out-of-sample forecasts gemotiveerd op onder meer eerder werk van

Meese & Rogoff (1983), Cheung et. Al (2005) en Mark & Sul (2001). Via deze forecasts is het

mogelijk om op een ondubbelzinnige manier de verklaringskracht na te gaan van de gebruikte

modellen voor de wisselkoers mits het gebruik van geschikte en voldoende evaluatiecriteria, zie

supra. Zoals Cheung et al. (2005) opmerken is het niet de bedoeling van deze forecasts om een

bepaalde trading-strategie te ontwikkelen, maar eerder een vorm van ex post simulaties, die gericht

zijn op het onderzoeken van de samenhang tussen de wisselkoers en de door-de-modellen

vooropgestelde variabelen.

3

Om tot deze analyses te komen wordt deze masterproef opgebouwd vanuit drie delen: de

literatuurstudie, het empirisch onderzoek en de conclusie. Het eerste deel is erop gericht de lezer

inzicht te geven in de opbouw van de gebruikte modellen en beschrijft de invloeden van de

gebruikte variabelen op de nominale wisselkoers. Daarnaast wordt dit deel ook gebruikt om de

empirische evidentie achter de modellen weer te geven die relevant zijn voor deze masterproef. Het

deel is opgebouwd uit twee hoofdstukken: de monetaire benadering, het HBS-model. De monetaire

benadering geeft de opbouw weer van de wisselkoersmodellen die verklaard worden vanuit de

geldmarkt zoals het flexible-price en sticky-price monetair model, maar ook de modellen die

voortvloeien uit de onderliggende assumptie zoals het PPP- en UIP-model. Het HBS-model

beschrijft de benadering van wisselkoersen volgens de Balassa-Samuelson-benadering waarin

productiviteit een centrale rol speelt. Het tweede deel bevat het eigenlijk onderzoek en bevat

eveneens verschillende hoofdstukken. In het eerste hoofdstuk worden de vergelijkingen

voorgesteld die zullen dienen voor de schattingen, het tweede hoofdstuk geeft dan een bespreking

weer van de data. Het derde hoofdstuk bevat dan zowel deze schattingen als deze forecasts, waarbij

deze laatste geëvalueerd worden. In het laatste deel, de conclusie worden dan de belangrijkste

resultaten van deze masterproef nog eens samengevat.

1

II De modellen: opbouw en empirische relevantie

De literatuurstudie die in deze masterproef wordt beschreven, is bedoeld om enerzijds de

conceptuele opbouw en anderzijds de stand van de empirische literatuur weer te geven achter de

wisselkoersmodellen die in deze masterproef aan bod komen. Via de conceptuele opbouw wordt de

theorie beschreven die achter de modellen zit en kunnen ook de verwachte effecten van de

variabelen, binnen de modellen, afgeleid worden. Terwijl het overzicht van de empirische literatuur

dan weer de effecten beschrijft die werden waargenomen.

De literatuurstudie is opgebouwd uit twee hoofdstukken die handelen over twee verschillende

benaderingen van wisselkoersen: de monetaire benadering en de benadering volgens het Balassa-

Samuelson-effect. In het hoofdstuk over de monetaire benadering wordt de wisselkoers verklaard

vanuit de geldmarkt, bij deze verklaring horen enkele bouwstenen en veronderstellingen die

eveneens beschreven worden in het hoofdstuk. Zo wordt op basis van die veronderstellingen een

eerste monetair model met flexibele prijzen afgeleid. Verder wordt in het hoofdstuk een tweede

monetair model afgeleid waarbij enkele veronderstellingen zijn gewijzigd, dit is het monetair

model met rigide prijzen. Het hoofdstuk eindigt met een overzicht van de empirische literatuur die

verband houdt met deze masterproef.

Het tweede hoofdstuk handelt over het Balassa-Samuelson-effect, hierbij wordt de wisselkoers

verklaard door productiviteitsverschillen. In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe bepaalde

veronderstellingen m.b.t. de mobiliteit van productiefactoren en eigenschappen van de economieën

uiteindelijk leiden tot het Balassa-Samuelson-effect. De theoretische concepten worden afgesloten

met twee proposities van Balassa (1964) die uiteindelijk de link leggen met de wisselkoers.

Gelijkaardig als bij de monetaire benadering wordt het hoofdstuk beëindigt met een samenvatting

van enkele empirische werken.

2

1 De monetaire benadering van wisselkoersen

In dit hoofdstuk worden de voornaamste eigenschappen en bouwstenen van de monetaire

benadering beschreven. De beschrijving bevat een beknopte uiteenzetting van de drie bouwstenen:

de geldmarkt, de PPP- en UIP-relatie en het onderlinge verband die uiteindelijk de monetaire

modellen bepalen. In het eerste deel wordt opgebouwd naar het model waarin alle

veronderstellingen volledig voldaan zijn, namelijk het monetair model met flexibele prijzen.

Terwijl het tweede deel een alternatieve voorstelling biedt waarbij er prijsrigiditeit geldt. Op het

einde van het hoofdstuk wordt de empirische literatuur besproken, hierbij is er eerst een bespreking

rond het monetair model, die gevolgd wordt door de bespreking van de empirische bevindingen

rond de PPP- en UIP-relatie. Gezien het volume van deze onderdelen is deze opgesplitst in drie

corresponderende subsecties.

Ten slotte is het nog belangrijk om op te merken dat voor de opbouw van de concepten binnen dit

hoofdstuk afwisselend beroep werd gedaan op de volgende bronnen: MacDonald (2007) en

Everaert (2012).

1.1 Building Block 1: De Geldmarkt

1.1.1 De Geldvraag

Het vertrekpunt van de monetaire benadering is de kwantiteitstheorie van het geld die de relatie

tussen de geldhoeveelheid en prijzen uitdrukt a.d.h.v. de volgende vergelijking:

����� = ���� (1)

Hierbij zijn de variabelen in deze vergelijking:

� ���: de geldvoorraad

� Vt: (velocity) circulatietijd van het geld

� Pt: prijsniveau

� Tt: aantal transacties

Uitgedrukt in natuurlijke logaritmen leidt tot de volgende vergelijking1:

��� + �� = �� + ��

(2)

Binnen deze vergelijking worden er bijkomend twee veronderstellingen gemaakt m.b.t. de

circulatietijd en het aantal transacties. De veronderstelling voor de circulatietijd is dat deze positief

gerelateerd is aan de interestvoet, �. Hierbij is de interestvoet de opportuniteitskost van het

aanhouden van geld t.o.v. obligaties:

1 Voor de weergave van veranderlijken in natuurlijke logaritmen wordt in dit werk de notatie in kleine letters

gebruikt.

3

�� = � met > 0 (3)

Terwijl voor de circulatietijd verondersteld wordt dat deze een log-lineaire functie is van het reële

inkomen (��):

�� = ∅�� met 0 < ∅ < 1 (4)

Door middel van substitutie van deze twee vergelijkingen en herschikking kan de geldvraag

afgeleid worden :

��� = �� + ∅�� − �

(5)

1.1.2 Het Geldaanbod

Binnen de context van vlottende wisselkoersen wordt het geldaanbod exogeen bepaald door de

centrale bank, die controle heeft over de monetaire basis.

1.1.3 Evenwicht

Evenwicht op de geldmarkt impliceert dan dat de eerder vermeldde geldvraag per definitie gelijk is

aan het geldaanbod, ��� ≡ ��

�, zodat:

��� = �� = �� + ∅�� − � (6)

Analoog wordt dan ook het evenwicht op de geldmarkt opgebouwd in het buitenland2:

��∗ = ��∗ + ∅∗��∗ − ∗�∗ (7)

Zodat het verschil tussen de binnenlandse en buitenlandse geldhoeveelheid als volgt wordt

beschreven:

�� − ��∗ = �� − ��∗ + ∅�� − ∅∗��∗ − � + ∗�∗ (8)

1.1.4 Bijkomende veronderstellingen

Naast de eerder gemaakte veronderstellingen m.b.t. de circulatietijd en het aantal transacties,

worden er nog enkele bijkomende veronderstellingen gemaakt over de output, interestvoet en de

parameters λ en ∅.

De output (��) is exogeen en wordt niet beïnvloed door nominale schokken, zoals bijv. een

monetaire expansie (contractie). Deze nominale schokken hebben geen effect op de output omdat

er volledige prijsflexibiliteit geldt, hierdoor wordt er geanticipeerd op nominale schokken via

2 Verder in dit werk zal de notatie met asterisken gebeuren om buitenlandse variabelen weer te geven.

4

gewijzigde prijzen en prijsverwachtingen3. Verder wordt de inkomenselasticiteit van de geldvraag

(∅) gelijk verondersteld in zowel binnen- als buitenland (∅ = ∅∗).

Naast de assumptie van prijsflexibiliteit is er ook de impliciete assumptie van perfecte

kapitaalmobiliteit, waardoor de interestvoet(�) op lange termijn globaal bepaald wordt en exogeen

is Neely & Sarno, 2002). Wat de interestvoet semi-elasticiteit van de geldvraag (λ) betreft wordt

deze eveneens verondersteld gelijk te zijn in binnen- en buitenland ( = ∗):

�� − ��∗ = �� − ��∗ + ∅ �� − ��∗� − (� − �∗) (9)

3 Onverwachte beleidsschokken worden buiten beschouwing gelaten, de idee is dat nominale schokken geen

structureel effect hebben op de output.

5

1.2 Building Block 2: PPP

Naast het evenwicht op de geldmarkt en de bijkomende assumpties is het monetair model gebouwd

op twee pariteiten die de link leggen tussen de vergelijking van de geldhoeveelheden en de

nominale wisselkoersen. Dit zijn de purchasing power parity (PPP) en de uncovered interest rate

parity (UIP). De eerste pariteit die hier zal worden beschreven is de PPP of koopkrachtpariteit:

�� = �� − ��∗ (10)

1.2.1 Opbouw en algemene veronderstellingen

PPP is gebaseerd op de Wet van één Prijs en arbitrage op de goederenmarkt. Indien de wet van één

prijs voldaan is dan hebben homogene goederen in verschillende landen dezelfde prijs, wanneer zij

uitgedrukt zijn in dezelfde valuta. Indien de wet niet voldaan is ontstaat er een arbitrage-

opportuniteit, waarbij de goederen worden gekocht in het land met de ‘laagste prijs’, bijv. VS, en

terug worden verkocht of geconsumeerd in het land met de ‘hogere prijs’, bijv. Canada. De

arbitrage-opportuniteit leidt echter tot een toegenomen vraag van Amerikaanse goederen waardoor

de USD apprecieert t.o.v. de CAD tot de wet van één prijs voldaan is.

Voor het homogene goed i kan de Wet van één Prijs als volgt voorgesteld worden:

��� = ���∗�� (11)

Hierbij is ��� , de binnenlandse prijs van het goed en ���∗, de buitenlandse prijs van het goed

(uitgedrukt in de buitenlandse munt) en �� is de directe quotering van de nominale wisselkoers in

periode t.

Wanneer er in beide landen n goederen geproduceerd worden kan dit uitgebreid worden naar het

algemeen prijsniveau die een gewogen gemiddelde is van de prijzen, hierbij is het gewicht gelijk

over beide landen en waarbij geldt∑ ������ = 1:

�� = �������

���

(12)

��∗ = ������∗�

���

(13)

Via deze prijsniveaus kan dan de PPP opgesteld worden (14) of logaritmisch (15):

�� =����∗

(14)

�� = �� − ��∗ (15)

6

Uit de PPP-relatie kan dan afgeleid worden dat de nominale wisselkoers wordt bepaald door de

verhouding van de algemene prijsniveaus in het thuisland en het partnerland. Door deze verhouding

zal de munt van een land met een relatief hoog prijsniveau depreciëren t.o.v. de munt van het

partnerland. Net zoals in de Wet van één Prijs (11) zal er een arbitrage-kans ontstaan wanneer de

vergelijking niet voldaan is.

1.2.2 Bijkomende veronderstellingen

Naast de Wet van één Prijs en de arbitrage-conditie bouwt het model verder op enkele

veronderstellingen m.b.t. de context waarbinnen deze arbitrage kan plaats vinden. Zo gaat het

model er van uit dat de goederen vrij verkeer genieten en dat de handel geen bijkomende kosten

kent (in- en uitvoerrechten, transportkosten). Verder worden er ook risico-neutrale agenten

verondersteld die geen risicopremie eisen voor de handel in buitenlandse goederenmarkten.

1.2.3 Link met de geldmarkt

Door middel van de PPP-vergelijking (15) kan dan de nominale wisselkoers gelinkt worden met de

eerder afgeleide vergelijking voor de geldhoeveelheid (9). Dit door herschikking van de

vergelijking naar (�� − ��∗):

(�� − ��∗) = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + (� − �∗) (16)

Substitutie van (15) PPP levert finaal:

�� = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + (� − �∗) (17)

Volgens deze vergelijking zal een relatieve toename (afname) van de binnenlandse

geldhoeveelheid leiden tot een depreciatie (appreciatie) van de nominale wisselkoers. Een relatieve

toename (afname) van het reëel inkomen leidt tot een appreciatie (depreciatie) van de nominale

wisselkoers. Wat de invloed van de interestvoet betreft, komt het model bij een volgende pariteit

terecht namelijk de uncovered interest rate parity (UIP).

7

1.3 Building Block 3: UIP

De tweede pariteit is de uncovered interest rate parity (UIP) en is net zoals de PPP een toepassing

van de Wet van één Prijs. In tegenstelling tot de PPP vindt de toepassing echter plaats op de

financiële markten, waardoor niet de prijs van homogene goederen wordt beschouwd, maar de

verwachte opbrengst van financiële activa. Het is via deze pariteit dat verwachtingen m.b.t. de

nominale wisselkoers in het monetaire model komen, de relatie ziet er als volgt uit:

∆��,�� = ��, − �,∗ � (18)

1.3.1 Opbouw en algemene veronderstellingen

In de literatuur is het gebruikelijk om vanuit de ‘Covered Interest Rate Parity’, CIP, de relatie op te

bouwen (Bui, 2010; Meredith & Chinn, 1997; Isard, 2006):

��,���

��= �,�

�,�∗ (19)

��,����� = �, − �,∗ (20)

In deze vergelijkingen stelt �� opnieuw de wisselkoers in directe notering voor, ��,�� is de forward

rate van �� op tijdstip t voor contracten met einddatum t+k, terwijl ��, en ��,∗ de binnenlandse en

buitenlandse* opbrengst is op schuldinstrumenten, na afloop van k perioden. Vergelijking (20) is

(19) logaritmisch, genoteerd door de kleine letters. Intuïtief stelt de CIP een risicovrije

investeringspariteit voor waarbij een binnenlandse investering na k perioden hetzelfde opbrengt als

een buitenlandse investering, waarbij: (1) bij aanvang het kapitaal wordt omgezet in de

buitenlandse valuta via�

�� ; (2)het kapitaal wordt belegd voor k perioden met interestvoet ��,∗ ; (3) na

k perioden wordt het opgerente deel terug omgezet in de binnenlandse valuta via de forward rate

��,��.

In de literatuur geldt (20) als een risicovrije arbitrage-voorwaarde, deze geldt ongeacht de

preferenties van de investeerders (Bui, 2010; Chinn, 2006; Isard, 2006). Door die preferenties,

m.b.t. risico-afkerigheid kan de forward rate echter afwijken van de verwachte spot rate met een

risicopremie, ��,��. Die premie hangt dan af van het waargenomen risico m.b.t. het houden van

buitenlandse activa. Volgens Chinn (2007) kan de forward rate als volgt voorgesteld worden:

��,�� = ��,�� + ��,�� (21)

De verwachte wisselkoerswijziging (22) kan dan voorgesteld worden als een functie van het

interestvoetverschil en de risicopremie d.m.v. substitutie van (21) in (20):

∆��,�� = ��, − �,∗ � − ��,�� (22)

8

De UIP kan dan afgeleid worden uit (22) wanneer de risicopremie nul is –wat consistent is met

risico-neutrale investeerders. Zodat de verwachte wisselkoerswijziging uitgedrukt kan worden in

termen van het verschil in de interestvoet:

∆��,�� = ��, − �,∗ � (23)

Deze pariteit zegt dat het verschil in de interestvoeten gelijk is aan de verwachte

wisselkoerswijziging, zodat investeerders een hogere interestvoet zullen vragen op hun

investeringen indien zij verwachten dat de wisselkoers zal depreciëren.

1.3.2 Substitutie in het model

Net zoals bij PPP wordt binnen het model verondersteld dat deze pariteit opgaat, dit laat toe de

UIP-vergelijking te substitueren in de tussentijdse vergelijking van het monetair model (17):

�� = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + ��(∆����) (24)

Hierbij is:

���∆����� = �� ����� − �� (25)

Zodat vergelijking (24) kan herschreven worden als volgt:

�� =1

1 + (�� − ��∗) −

∅

1 + (�� − ��∗) +

1 + ��(����) (26)

9

1.4 Forward Looking oplossing

Verdere herschikking van de eerder opgebouwde wisselkoers maakt duidelijk dat de nominale

wisselkoers binnen dit model kan uitgedrukt worden als een gewogen gemiddelde van huidige

fundamentals (�� en ��) en de verwachte waarde van de wisselkoers:

�� =1

1 + ( �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗�) +

1 + ��(����)

(27)

Bijkomend is het belangrijk op te merken dat de wisselkoers op tijdstip t+1 er als volgt uitziet:

���� =1

1 + � ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ �� +

1 + ��(����)

(28)

Via substitutie van deze gedaante in vergelijking (27) kan d.m.v. voorwaartse iteratie de

vergelijking als volgt geschreven worden:

�� =1

1 + �� 1 + �

��

���

��� ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ ��

+ � 1 + �

�

��(����)

(29)

Hierbij is �

���∑ �

���!��

��� ��� ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ �� de contante waarde van

toekomstige fundamentals. De mate waarin de wisselkoers dan verschilt van de waarde die bepaald

wordt door deze fundamentals hangt dan af van de term �

���!� ��(����). Aangezien �

���! < 1 is

�

���!� ��(����) = 0 zodat:

�� =1

1 + �� 1 + �

��

���

��� ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ ��

(30)

Dit is de no-bubble oplossing waarbij de wisselkoers voornamelijk bepaald wordt door de

fundamentals. De literatuur beschrijft echter ook de rational bubble solution waarbij het verloop

van de wisselkoers mede bepaald wordt door het verloop van een bubble-term, die als volgt wordt

beschreven:

"� = ��(1 + )"��� (31)

Zodat combinatie met de fundamentals-vergelijking leidt tot de volgende vergelijking:

��� =1

1 + �� 1 + �

��

���

��� ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ �� + "�

(32)

Hierdoor wordt het verloop van de wisselkoers mede bepaald door de ontwikkeling van de bubble.

10

1.5 Sticky Price Monetary Model

In het vorige onderdeel werd het zogenaamde flexible-price monetary model beschreven waarbij de

assumptie van PPP zowel op korte termijn als op lange termijn voldaan is. In realiteit hebben de

vrije wisselkoersen echter een vrij volatiel verloop, terwijl de relatieve prijsniveaus een relatief

stabieler verloop kennen. Hierdoor is het onmogelijk, het verloop van de nominale wisselkoersen

op korte termijn te verklaren door ontwikkelingen in de prijsniveaus. Dergelijke vaststellingen

plaatsen ernstige twijfels over de assumptie van PPP op korte termijn en leidden tot de

ontwikkeling van nieuwe modellen die rekening hielden met de prijsrigiditeit, zoals het sticky-price

monetary model van Dornbusch (1976) (Neely & Sarno, 2002).

Centraal in de analyse van Dornbusch (1976) is het verschil in de aanpassingssnelheid van de

prijzen tussen de goederenmarkten en financiële markten, waarbij de prijzen op de financiële

markten zich snel aanpassen terwijl goederenprijzen een zekere rigiditeit vertonen. Dit leidde tot

het Dornbusch Overshooting model waarbij de nominale en reële wisselkoers tijdelijk boven of

onder hun lange termijn evenwichtswaarde kunnen verlopen, dit is het zogenaamde overshooting-

effect.

1.5.1 Veronderstellingen

Naast de eerder vermeldde prijsrigiditeit gaat het model uit van enkele veronderstellingen zoals bij

het model onder flexibele prijzen. Opnieuw wordt het evenwicht op de geldmarkt en kapitaalmarkt

verondersteld, waardoor de eerder afgeleide vergelijking (8) en de UIP-conditie opnieuw geldig

zijn. Verder wordt ook opnieuw het eerder beschreven exogene aanbod verondersteld.

Het sticky-price model combineert echter deze veronderstellingen met de nieuwe veronderstelling

van prijsrigiditeit toegepast op de PPP-conditie. In het model wordt PPP verondersteld te gelden op

lange termijn zodat deze conditie als volgt voorgesteld kan worden:

��# = ��# − ��∗$$$ (33)

Waarbij de %�# -notatie de lange termijn evenwichtswaarde aanduidt van de vermelde variabele. En

de prijsrigiditeit als volgt kan voorgesteld worden:

�� = ���� + & ��# − ����� (34)

Waarbij & de aanpassingscoëfficiënt is van de prijzen die 0 < & < 1 en die gelijk wordt

verondersteld in binnen- en buitenland & = &∗, zodat buitenlandse prijsrigiditeit als volgt kan

voorgesteld worden:

��∗ = ����∗ + & ��∗$$$$ − ����∗� (35)

11

Relatieve prijzen worden dan:

�� − ��∗ = ���� − ����∗� + &� ��# − ��# ∗� − ���� − ����∗�� (36)

1.5.2 Evenwichtswaarde van de nominale wisselkoers

Indien dan de PPP-uitdrukking opnieuw wordt gecombineerd met de vergelijking (16), wordt de

uitdrukking verkregen voor de lange termijn evenwichtswaarde van de nominale wisselkoers:

��# = ��# − ��∗$$$ = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + (� − �∗) (37)

De steady state evenwichtswaarde van de nominale wisselkoers impliceert dat ���∆����� = 0

zodat onder de assumptie van UIP, de term � − �∗� = 0 zodat de evenwichtswaarde van de

nominale wisselkoers bepaald wordt door de fundamentals:

��# = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) (38)

1.5.3 Korte termijn bewegingen

Nu de opbouw van deze evenwichtswaarde is beschreven, wordt in dit deel de dynamiek

beschreven op korte termijn, waarbij de wisselkoers afwijkt van de evenwichtswaarde.

Indien dan vergelijking (38) in vergelijking (36) wordt gesubstitueerd kunnen relatieve prijzen als

volgt worden uitgedrukt:

�� − ��∗ = &��# + 1 − &� ���� − ����∗�= &� �� − ��

∗� − ∅ �� − ��∗��+ 1 − &� ���� − ����∗�

(39)

Deze vergelijking wordt dan gecombineerd met de uitdrukking voor het evenwicht op de geldmarkt

waarbij de UIP geldt. Evenwicht op de geldmarkt onder UIP wordt als volgt uirgedrukt:

(�� − ��∗) = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + ������� − ��� (40)

Herschikking naar ��:

�� =1

� �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗� − (�� − ��∗)� + �������� (41)

En substitutie van (�� − ��∗) via vergelijking (40) in (41):

�� =1

� �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗� − &� �� − ��

∗� − ∅ �� − ��∗��+ 1 − &� ���� − ����∗�� + ��������= 1 − &

� �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗� − ���� − ����∗��

+ ��������

(42)

12

Verder zal voor � �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗�� de notatie �'� gebruikt worden. �������� kan

achterhaald worden door vergelijking (42) te herschrijven naar t+1:

���� =1 − & (�'��� − (�� − ��∗)) + ���������� (43)

Zodat de verwachtingswaarde hiervan wordt:

�������� =1 − & ���(�'���) − (�� − ��∗)� + �������� (44)

Onder de assumptie dat �'� volgens een random walk verloopt zodat �'� = �'��� + *� en ��(�'�) = �'��� wordt vergelijking (44):

�������� =1 − & ��'� − (�� − ��∗)� + �������� (45)

�������� wordt dan:

�������� =1 − & ���(�'���) − ������� − ����∗ �� + �������� (46)

Waarbij via vergelijking (39):

������� − ����∗ � = ��(&�'��� + (1 − &)(�� − ��∗)) = &�'� + (1 − &)(�� − ��∗) (47)

Zodat:

�������� = 1 − &��

���+ − (�� − ��∗)� + �������� (48)

Door de afgeleide gedaanten voor �������� en �������� kan nu in vergelijking (42) �������� ingevuld worden zodat �� als volgt wordt uitgedrukt:

�� =1

(�'� − (�� − ��∗)) +1 − & ��'� − (�� − ��∗)� + �������� (49)

Via bijkomende substitutie van �������� in (49) kan de uitdrukking voor �� verder uitgebreid

worden:

�� =1

1 + (1 − &)�(�'� − (�� − ��∗)) + 1 − &��

(�'� − (�� − ��∗)) + �������� (50)

Wanneer de verwachtingsterm telkens wordt gesubstitueerd tot �������� in de vergelijking komt,

leidt dit tot:

�� =1

& (�'� − (�� − ��∗)) + �������� (51)

Eerder werd het concept van het lange termijn evenwicht in de wisselkoers geïntroduceerd (38)

voor dit model, zodat �������� deze evenwichtswaarde voorstelt en bijgevolg�������� = ��# = �'�, zodat:

13

�� =1

& (�'� − (�� − ��∗)) + �'� = �1 +1

&� �'� −1

& (�� − ��∗) (52)

Interpretatie van vergelijking (52) maakt duidelijk dat een wijziging van één eenheid in �'�, een

wijziging met 1 +�

��! eenheden in de wisselkoers tot gevolg heeft. De term 1 +

�

��! is het

overshooting effect, dat zorgt voor een meer dan proportionele wijziging in de wisselkoers bij een

wijziging in de fundamentals gezien 1 +�

��! > 1.

Verder kan het model ook nog anders voorgesteld worden waarbij het effect van de interestvoet

kan achterhaald worden. Door het evenwicht op de geldmarkt (9) kan echter(�'� − (�� − ��∗)) gesubstitueerd worden door −(� − �∗) zodat:

�� =1

& �−(� − �∗)� + �'� = −1

(� − �∗) + �'� (53)

Uit deze gedaante kan afgeleid worden dat de veronderstelling m.b.t. rigide prijzen een ander effect

voor de relatieve interestvoeten verwacht. Eerder werd bij flexibele prijzen een depreciatie

verwacht bij een stijging van deze variabele, hier is het effect echter minder ondubbelzinnig. De

prijsrigiditeit zorgt er namelijk voor dat het korte-termijn evenwicht op de geldmarkt moet bereikt

worden via bewegingen in de interestvoet. Om dit te verklaren is het in de literatuur gebruikelijk

om te vertrekken van een monetaire schok. Bij een monetaire expansie (contractie) zal, onder de

veronderstelling van rigide prijzen en exogene output, er op korte termijn geen beweging zijn in

deze variabelen. Het model veronderstelt echter nog steeds evenwicht op de geldmarkt, zodat de

interestvoet zal dalen (stijgen) tot de geldmarkt in evenwicht is. Door de monetaire schok

deprecieert (apprecieert) de wisselkoers aanvankelijk, maar onder de UIP-relatie maken

investeerders de afweging tussen de lagere (hogere) opbrengst op binnenlands actief, enerzijds en

een verwachte appreciatie (depreciatie) anderzijds. De verwachtingen m.b.t. de appreciatie

(depreciatie) impliceren dat de wisselkoers onder (boven) de lange-termijn evenwichtswaarde

gedeprecieerd (geapprecieerd) is. De wisselkoers beweegt dan terug naar de evenwichtswaarde op

middel-lange termijn, door de reactie van de prijzen, zodat de reële geldhoeveelheid daalt (stijgt) en

dit leidt dan tot de eerder verwachte appreciatie (depreciatie).

14

1.6 Asset Market Approach

De literatuur kent echter ook nog een verwante benadering om het verband tussen de nominale

wisselkoers en de eerdere vermeldde macro-economische variabelen weer te geven, namelijk de

asset market approach. Om deze aanpak te beschrijven wordt er gebruik gemaakt van het werk van

Engel & West (2005), die in hun werk deze voorstelling gebruiken. Dit doen de auteurs via asset-

pricing-modellen waarbij de wisselkoers voorgesteld worden als de contante waarde van

fundamentals en niet-obseveerbare schokken. Via Frenkel & Mussa (1985), verwoorden de auteurs

dan het centraal idee dat wisselkoersen worden gezien als prijzen van activa binnen een markt. De

prijs is dan een weerspiegeling van de marktverwachtingen m.b.t. economische condities die de

waarde bepalen van deze activa. Het gevolg is dan dat huidige prijzen alle beschikbare informatie

weergeven en dat prijswijzigingen nieuwe informatie inhouden die invloed hebben op de

marktverwachtingen. Deze prijswijzigingen zijn dan in een grote mate onvoorspelbaar, aldus

Frenkel & Mussa (1984). Engel & West (2005) bouwen als volgt op:

�� = 1 − ,� ��� + -��� + , ��� + -��� + ,������ (54)

Net als voorgaand zijn ��en ���, respectievelijk de nominale wisselkoers in directe quotering en de

waarde van observeerbare fundamentals. De niet-geobserveerde fundamentals worden voorgesteld

met -��, de auteurs merken op dat deze term geïnterpreteerd kan worden als zowel een meetfout in

de observeerbare fundamentals, of als een niet-waarneembare schok. De coëfficient b is dan de

discontovoet. Via uitwerking van de verwachte wisselkoers en het opleggen van de “no-bubble

solution” op: lim�→� .���[����] komen de auteurs tot de volgende verlijking:

�� = 1 − ,��,���(����� + -����)

�

���

+ ,�,��������� + -������

���

(55)

Indien dan opnieuw het monetair model opgebouwd wordt, is een voorstelling van het monetair

model in bovenstaande vorm mogelijk. De opbouw kan opnieuw gebeuren vanaf de

geldvraagvergelijkingen in beide landen, de PPP- en UIP-relatie:

�� = �� + /�� − � + *�� (56)

�� = �� − ��∗ + 0� (57)

������ − �� = � − �∗+ ��, (58)

Samenstelling van deze vergelijkingen en de analoge buitenlandse geldvraag levert dan de

volgende vergelijking op:

�� =1

1 + �� − ��∗ − / �� − ��∗� + 0� − *�� − *��

∗ � − ��� +

1 + ������ (59)

15

Deze vergelijking is gelijkaardig aan de eerder vermeldde forward looking solution, hierbij zijn

�� − ��∗ − / �� − ��∗� de geobserveerde fundamentals, ���, en 0� − *�� − *��

∗ � − �� de niet-

geobserveerde elementen, -��.

Het belang van de theorie van Engel & West (2005) heeft echter ook een belangrijke invloed in de

empirische literatuur, namelijk bij de evaluatie van out-of-sample forecasts. In het volgend

hoofdstuk waarin de empirische evidentie wordt besproken, komen er enkele werken aan bod die

gebruik maken van het random walk-criterium voor de evaluatie van forecasts. Bij deze benadering

wordt de voorspellingskracht van een model vergeleken met de voorspellingskracht van een

random walk. De theorie van Engel & West (2005) impliceert echter dat onder bepaalde condities

de wisselkoers volgens een random walk verloopt. Dit is voornamelijk afhankelijk van de mate

waarin de verwachtingen een rol spelen in de bepaling van de waarde van de wisselkoers, zo tonen

de auteurs aan dat bij , → 1 de wisselkoers een random walk benadert.

Een rechtstreekse implicatie van deze theorie is dan ook dat het random walk-criterium te streng is,

gezien de rol van verwachtingen in de wisselkoers. Hoewel in deze masterproef ook wordt gebruik

gemaakt van dit criterium zal er toch rekening worden gehouden met de theorie door het gebruik

van bijkomende evaluatiecriteria.

16

1.7 Empirische evidentie

Na de vrijmaking van de wisselkoersen was de monetaire benadering een veelvuldig gebruikte

manier om het verloop van de wisselkoersen te verklaren. Het veelvuldig gebruik van deze

benadering tijdens de voorbije vier decennia zette dan ook veel auteurs aan om deze modellen aan

de realiteit te toetsen. Wat volgt is een beknopte bespreking van enkele werken die een aantal

gemeenschappelijke criteria onderzoeken zoals het gebruik van out-of-sample forecasts en panel

data.

Een eerste werk is de studie van Meese & Rogoff (1983) dat dertig jaar na publicatie nog steeds

een referentie is binnen de literatuur. De studie onderzocht zowel het flexible-price (Frenkel-

Bilson) als het sticky-price (Dornbusch-Frankel), als het sticky-price asset-model (Hooper-Morton).

De auteurs maken gebruik van individuele tijdreeksen tussen maart 1973 en juni 1981 voor de

USD/GBP, USD/DEM en USD/JPY. Meese & Rogoff (1983) maken gebruik van rolling

regressions om de parameters te schatten en beoordeelden de modellen zowel op in-sample criteria

als op out-of-sample criteria. Net zoals in Meese & Rogoff (1983) zal in deze masterproef gebruik

gemaakt worden van rolling regressions en de out-of-sample criteria. Ondanks het gebruik van een

variëteit aan technieken en criteria was de belangrijkste conclusie van Meese & Rogoff (1983) dat

de modellen een zwakke voorspellingskracht bezitten voor de beschouwde periode, waarbij deze

modellen geen betere forecastprestatie leveren dan een random walk (RW).

Het onderzoek kreeg snel navolging in de literatuur (Wolff, 1987; Schinasi & Swamy, 1989; Meese

& Rose, 1990, Canova, 1993), maar leverde weinig bewijs op voor de validiteit van de monetaire

modellen. Nieuwe bevindingen m.b.t. de monetaire modellen kwamen er pas in 1995 toen Chinn &

Meese (1995) en Mark (1995) zich bijkomend concentreerden op de voorspellingskracht op lange

termijn. Chinn & Meese(1995) onderzochten zowel de flexible price- als sticky price -model als

een variant met relatieve prijzen voor de volgende wisselkoersen: USD/DEM, USD/CAD,

USD/GBP, USD/JPY, DEM/JPY voor een sample tussen 1973q2 – 1990q4. De voornaamste

bevinding van hun onderzoek is dat voor de USD/JPY- en DEM/USD-wisselkoers ze op lange

termijn (36 maanden) wel voorspellingskracht vinden voor de drie geschatte modellen, in termen

van de direction of change (DOC) en in termen van de root mean squared error (RMSE)-ratio

(t.o.v. RW). In deze masterproef zullen ook deze criteria gehanteerd worden om de forecasts te

evalueren en worden er ook enkele overeenkomstige wisselkoersen geanalyseerd (USD/CAD,

USD/GBP en USD/JPY). Een gelijkaardig resultaat wordt gevonden door Mark (1995) die voor

dezelfde wisselkoersen een betere voorspellingskracht vindt dan het RW-model op 16 kwartalen en

voor CHF/USD en JPY/USD op 1, 2, 4, 8 en 12 kwartalen.

Naast out-of-sample forecasts is het nagaan van coïntegratie tussen de nominale wisselkoers en de

fundamentals een manier om de empirsiche validiteit van een wisselkoersmodel na te gaan (Mark

17

& Sul, 2001). Groen (1999) weerlegde de lange termijn voorspellingskracht beschreven door Chinn

& Meese (1995) en Mark (1995) op basis van een gebrek aan coïntegratie. Het grootste probleem

met de coïntegratietesten en unit root testen op relatief korte tijdreeksen is het gebrek aan power

(Hakkio & Rush, 1999). Dit probleem leidde tot het gebruik van panel data door onder meer Groen

(2000), Mark & Sul (2000) en Rapach & Wohar (2004). Alle drie de onderzoeken waren in staat

om bewijs te vinden in het voordeel van coïntegratie tussen de nominale wisselkoers en de

fundamentals. Hoewel het in deze masterproef niet de bedoeling is om opnieuw een coïntegratie-

onderzoek op te zetten, bevatten deze onderzoeken binnen het kader van deze masterproef enkele

interessante aspecten zoals de discussie of pooling geoorloofd is (Rapach & Wohar, 2004) en het

gebruik van out-of-sample forecasts op basis van panel-schattingen (Mark & Sul, 2001; Rapach &

Wohar, 2004).

Mark & Sul (2001) evalueren de out-of-sample voorspellingskracht van het monetaire model en de

PPP-relatie op basis van afwijkingen van de fundamentals. Voor hun onderzoek gebruiken de

auteurs data voor de periode 1973q1 – 1997q1 over 19 landen voor wisselkoersen t.o.v. USD, JPY

en CHF en maken ze voor hun schattingen gebruik van de LSDV-methode. Wat de

voorspellingskracht betreft evalueren de auteurs die a.d.h.v. de Theil U-statistiek voor 1 kwartaal

en 16 kwartalen vooruit. Opnieuw wordt het RW-model als referentie gebruikt voor zowel het

monetaire- als het PPP-model. Verder wordt ook de Theil U-statistiek opgesteld voor het PPP-

model t.o.v. het monetaire model. Voor de USD- en CHF-wisselkoersen vinden de auteurs een

significant betere voorspellingskracht van de fundamentals t.o.v. het RW-model voor zowel de

voorspelling op 1 kwartaal (13 van de 18 wisselkoersen) als op 16 kwartalen (17 van de 18). Voor

het PPP-model is het bewijs echter minder sterk, in termen van significantie (12 van de 18), t.o.v.

het RW-model. Bijgevolg domineert het model op basis van de fundamentals het PPP-model in

termen van voorspellingskracht (10 van de 18). De resultaten liggen echter anders voor de JPY-

wisselkoersen waar het fundamentals-model slechts in 8 van de 18 gevallen beter voorspelt dan het

RW-model op 1 kwartaal (het PPP-model in 10 van de 18 gevallen). Voor de voorspelling 16

kwartalen vooruit is het fundamentals-model slechts voor 4 wisselkoersen significant beter dan het

RW-model, terwijl dit aantal voor het PPP-model 5 is. Ook voor deze wisselkoersen domineert het

fundamentals-model het PPP-model.

Ongeacht of panel-schattingen voordelen zoals verbeterde out-of-sample forecasts en toegenomen

power bij unit root- en coïntegratietesten opleveren, gaat het gebruik van panel schattingen zoals

de LSDV-methode ondubbelzinnig gepaard met enkele veronderstellingen. Hierdoor worden de

resultaten als het ware voorwaardelijk op de geldigheid van de gemaakte veronderstellingen. De

veronderstellingen waarover de discussie gaat in de literatuur zijn de homogeniteitsassumptie en de

assumptie van cross-sectionele onafhankelijkheid. De homogeniteitsassumptie is de

veronderstelling dat voor alle cross-secties de geschatte coëfficiënten van de onafhankelijke

18

variabelen dezelfde zijn, terwijl de onafhankelijkheidsassumptie verondersteld dat er geen invloed

is van de cross-secties op elkaar. Rapach & Wohar (2004) gaan dieper in op de eerste assumptie en

vergelijken out-of-sample forecasts op basis van pooled coëfficiënten met out-of-sample forecasts

op basis van heterogene coëfficiënten. Voor de 1 en 4 step ahead forecasts vinden ze voor beide

soorten schattingen een gelijkaardige accuraatheid in termen van RMSE, voor de 16 step ahead

forecasts vinden ze een betere voorspellingskracht voor de pooled-schattingen. De auteurs blijven

echter besluiteloos over de validiteit van het monetair model en de geschiktheid van de pooled

schatters t.o.v. de individuele coëfficiënten, door het simulatie-experiment die ze verder in hun

onderzoek verrichten. Voor dit experiment simuleren ze een data generating process (DGP) met

een heterogene structuur die inconsistent is met het monetaire model, waarop ze vervolgens

schattingen doen met de LSDV-methode. Deze schattingen reproduceren echter geschatte

coëfficiënten die consistent zijn met het monetaire model, ondanks het feit dat de DGP dergelijk

verloop niet heeft.

Naast de homogeniteitsassumptie is er de onafhankelheidsassumptie, deze veronderstelling is

echter meestal ongeschikt bij de analyse van macro-economische data waarbij er duidelijke

verbanden zijn tussen de verschillende economieën (Urbain & Westerlund, 2006; Breitung &

Pesaran, 2008). Banerjee et al. (2004) toonden a.d.h.v. simulaties aan dat de aanwezigheid van

coïntegratie tussen de wisselkoersen of de fundamentals van de verschillende cross-secties kunnen

leiden tot een vertekende besluitvorming. De grootste kritiek op de eerder vermeldde panel-studies

is dan ook dat deze werken onvoldoende rekening houden met cross-sectionele afhankelijkheid in

hun panel. Meer recente studies houden echter wel rekening met de cross-sectionele

afhankelijkheid bij de analyse van het monetair model zoals Basher & Westerlund (2009) en

Beckmann et al. (2012). Basher & Westerlund (2009) analyseren verder de dataset van Mark & Sul

(2001) rekening houdend met o.m. cross-sectionele afhankelijkheid, in hun analyse vinden ze

bewijs voor coïntegratie tussen de nominale wisselkoers en de fundamentals wanneer rekening

wordt gehouden met de cross-sectionele afhankelijkheid. Beckmann et al. (2012) breiden de dataset

verder uit van Mark & Sul (2001), hun resultaten suggereren dat de niet-stationariteit van de

nominale wisselkoersen en de fundamentals voornamelijk wordt gedreven door

gemeenschappelijke factoren. In hun werken tonen ze aan dat er een lange termijn relatie is tussen

de gemeenschappelijke factoren van de wisselkoersen en de fundamentals. In deze masterproef is

het dan ook de bedoeling om een empirische evaluatie op te zetten waarbij rekening wordt

gehouden met de cross-sectionele afhankelijkheid. Dit zal gebeuren bij de schattingen waarbij de

CCEP-methode (Pesaran, 2006) zal gebruikt worden. Verder wordt er ook rekening gehouden met

het werk van Rapach & Wohar (2004) door het gebruik van out-of-sample forecasts die een

rechtstreekse vergelijking met de reële waarden van de wisselkoersen toelaat.

19

1.7.1 Empirische evidentie van de building blocks: PPP

Zoals eerder vermeld bij de opbouw van het model is het monetair model gebaseerd op een aantal

veronderstellingen en relaties die verwacht worden voldaan te zijn. Onvermijdelijk bij het

onderzoek naar de validiteit van het monetair model is dan ook de controle of de relaties die

voorgesteld worden door PPP en UIP voldaan zijn. De eerste relatie is de PPP-relatie en heeft reeds

een uitgebreide geschiedenis binnen de empirische literatuur met evoluties die gelijkaardig zijn als

bij het monetaire model.

De literatuur rond dit model wordt gekenmerkt door twee puzzels, de zogenaamde PPP-puzzels. De

eerste puzzel ontstond toen een hele reeks literatuur die de reële wisselkoers onderzocht had

onvoldoende bewijs kon leveren voor het bestaan van de lange termijn evenwichtswaarde die de

PPP impliceert (Rogoff, 1996; Taylor, Peel & Sarno, 2001; Taylor & Taylor, 2005). Deze studies

kenmerkten zich vooral door stationariteitstesten op de reële wisselkoers, maar zoals eerder

vermeld zijn deze testen gekenmerkt door een lage power om de nulhypothese van een unit root te

verwerpen t.o.v. het alternatief. Frankel (1986, 1990) benadrukt dit en stelt dat er aanzienlijk veel

data nodig is om de RW-hypothese te verwerpen indien de schokken in de wisselkoers slechts traag

verdwijnen. Dit zette de auteur ertoe aan om de USD/GBP-wisselkoers te onderzoeken over de

periode 1869-1984 op basis van jaarlijkse waarnemingen. Via dit onderzoek was hij in staat om de

RW-hypothese te verwerpen. Hierbij vond Frankel een schatting voor de mate van mean reversion

van 14% per jaar wat overeenkomt met een half-life voor het verschil tussen de reële waarde en de

voorspelde waarde (PPP) van de reële wisselkoers van 4.6 jaar. Frankel’s bevindingen leidden tot

een nieuwe stroom literatuur die het probleem van de beperkte power in rekening brachten. Dit

werd op twee manieren gedaan: enerzijds waren er onderzoeken in de lijn van Frankel (1986, 1990)

die gebruik maakten van lange tijdreeksen (zowel pre- als post Bretton Woods), anderzijds werd dit

gedaan door meerdere wisselkoersen tegelijkertijd te bestuderen via panel-data. Later heeft de

literatuur rond het monetaire ook gelijkaardige evoluties gekend met gebruik van lange tijdreeksen

en panel data. Wat het PPP-model betreft leidden dergelijke onderzoeken op dat ogenblik tot een

zekere consensus over de mate van mean reversion en de bijhorende half-life waarmee schokken in

de reële wisselkoers uitdoven die tussen de drie en vijf jaar bedroeg. Het is dan ook binnen deze

context dat de zogenaamde tweede PPP-puzzel is ontstaan namelijk dat deze trage snelheid

waarmee schokken uitdoven in schril contrast staan met de hoge volatiliteit op korte termijn van de

reële wisselkoers.

Net zoals bij het monetaire model waren de panel-studies onderhevig aan dezelfde kritieken m.b.t.

onafhankelijkheids- en homogeniteitsassumptie. Banerjee et al. (2005) voerden enkele simulatie-

experimenten uit naar aanleiding van de tegenstelling waarin de nulhypothese van een unit root

werd verworpen bij panel unit root tests, maar niet bij individuele analyses. De belangrijkste

20

conclusie van hun onderzoek was dan ook dat aanwezigheid van cross-sectionele afhankelijkheid

binnen de panel van landen de resultaten van de panel unit root testen beïnvloedt. Dit impliceert

dat bij elke beoordeling van resultaten van standaard panel unit root testen een overweging moet

gemaakt worden met betrekking tot de cross-sectionele (on)afhankelijkheid. Daarnaast waren ook

de studies met de lange tijdreeksen onderhevig aan kritiek omdat deze de volatiele data van na de

val van Bretton Woods combineerde met de stabielere data van voor de val.

De literatuur kent ook een aantal studies de empirische validiteit van de PPP-relatie onderzoekt aan

de hand van de out-of-sample voorspellingskracht. Een aantal onderzoeken rond deze relatie als

wisselkoersmodel wijzen vooral op de voorspellingskracht op lange termijn. Onderzoek op basis

van individuele tijdreeksen zoals Cheung et al. (2005) en Lam et al. (2008) vinden in termen van

RMSE een betere forecastprestatie dan de RW voor acht kwartalen vooruit voor de EUR/USD

(Lam et al., 2008) en 20 kwartalen voor GBP/USD, DEM/USD en CHF/USD (Cheung et al.,

2005). Onderzoek op basis van panel data bevat onder meer het werk van Engel et al. (2007) en

Mark & Sul (2001). In het eerder beschreven onderzoek van Mark & Sul (2001) gaan de auteurs

ook de voorspellingskracht na van het PPP-model, voor de USD-wisselkoersen heeft het model op

1 kwartaal vooruit in 12 van de 18 gevallen een betere voorspellingskracht dan de RW, voor de

CHF gebaseerde wisselkoersen is dit voor 17 wisselkoersen het geval. De meerderheid van de

forecasts wordt echter wel gedomineerd door het monetair model in beide gevallen. Voor

voorspellingen op 16 kwartalen is dit voor de USD-wisselkoersen in 17 van de 18 het geval voor de

CHF-wisselkoersen is dat 12 op 18, opnieuw wordt hier het PPP-model gedomineerd door het

monetaire model. De forecasts voor één kwartaal vooruit van Engel et al. (2007) kunnen slechts in

drie van de 18 gevallen een betere forecastprestatie leveren dan de RW. Voor 16 kwartalen vooruit

is dit voor 13 van de 18 wisselkoersen het geval.

1.7.2 Empirische evidentie van de building blocks: UIP

Afhankelijk van de aard van het onderzoek zijn er in de literatuur verschillende modellen gebruikt

geweest om de UIP te testen, een veel gebruikte vorm is de ‘risk-neutral efficient-markets

hypothesis’(RNEMH), de vorm combineert de assumptie van risico-neutraliteit (��,�� = 0) met

rationele verwachtingen d.m.v. de storingsterm*�,��(Meredith & Chinn, 1997).

∆��,�� = � + .��, − �,∗ � + *�,�� (1)

Indien de UIP geldt dan moeten de schattingen van de coëfficiënten (α, β) respectievelijk de

waarden (0, 1) aannemen, de literatuur verwijst hiernaar met de ‘unbiasedness hypothesis’ (Chinn,

2006; Isard, 2006; Meredith & Chinn, 1997). Studies op basis van vergelijking (13) worden vooral

gekenmerkt door een verwerping van de hypothese dat β = 1, in de literatuur wordt frequent

verwezen naar het overzicht van Froot en Thaler (1990) die een gemiddelde schatting voor β

21

vinden van -0.88, voor schattingen van maximaal 1 jaar vooruit. Meer recent is het werk van Chinn

(2006) die een gemiddelde schatting van -0.8 verkrijgt, in lijn met de voorgaande bevindingen.

Ondanks het beperkte bewijs op korte termijn in de empirische literatuur zijn er echter meer

aanwijzingen voor de ‘unbiasedness hypothesis’ op lange termijn. De voornaamste bevindingen

van deze werken zijn positieve schattingen van β. Flood & Taylor(1997) schatten β op een panel

van 20 landen met data over de periode 1973-1992, dit voor wijzigingen in de wisselkoers over 3

jaar en rapporteren 0.596 als waarde voor de geschatte coëfficiënt van het interestverschil in (13).

Chinn & Meredith (2005) doen dit voor wijzigingen over 5 en 10 jaar met data over de periode

1973 – 2001 voor de G-7-landen en vinden opnieuw positieve schattingen van β voor de

verschillende landen, dezelfde schattingen doen ze echter opnieuw voor de wijzigingen op

maximum 1 jaar en vinden opnieuw resultaten consistent met de eerder beschreven bevindingen op

korte termijn

22

2 Productiviteits-gebaseerde wisselkoersmodellen

In het vorig hoofdstuk over de monetaire benadering van de wisselkoers werd de wisselkoers

uitgedrukt als de relatieve prijs van twee munteenheden. Bij deze benadering worden de

evenwichten op de binnenlandse en buitenlandse geldmarkten gelinkt met de nominale wisselkoers

d.m.v. de PPP-relatie. Balassa (1964) en Samuelson (1964) introduceerden echter een concept die

een systematische afwijking van de PPP-relatie impliceert. Hierbij maken ze het onderscheid tussen

twee sectoren: de tradables- en nontradables-sector, waarbij de technologische vooruitgang

asymmetrisch verloopt tussen de sectoren. Het gevolg hiervan is dat er voor de binnenlandse

prijsstructuur een onderscheid is tussen de prijs van tradable- en nontradable-goederen, door deze

aard van de goederen geldt bijgevolg enkel de PPP-relatie voor de tradable-goederen (Taylor &

Taylor, 2004; Asea & Corden, 1994). De bedoeling van dit hoofdstuk is dan ook om de opbouw

van de onderliggende ideeën weer te geven, hiervoor wordt gebruik gemaakt van de uiteenzettingen

van De Gregorio et al. (1994), Chinn (1997) en Taylor & Taylor (2004). In het hoofdstuk wordt de

opbouw van de concepten gevolg door de bespreking van een aantal empirische bevindingen rond

deze ideeën. Dit is van belang omdat verder in deze masterproef ook een model empirisch wordt

getoetst op basis van de ideeën van Balassa (1964) en Samuelson (1964).

2.1 Concepten

2.1.1 Productie en prijzen

Balassa (1964) en Samuelson (1964) vertrekken van een open economie met twee sectoren: de

tradables- en nontradables-sector. Het onderscheid tussen deze twee sectoren is dat enkel de

goederen voortgebracht door de tradables-sector internationaal verhandeld worden. Voor de

productie (Y) maken beide sectoren gebruik van de productiefactoren kapitaal (K) en arbeid (L).

Productie in de tradables- en nontradables-sector worden respectievelijk weergegeven door de

notaties �� en ��. Voor de productiefactoren in beide sectoren wordt eveneens gebruik gemaakt

van de corresponderende subscripts, zodat 1� en 2� de productiefactoren aanduiden in de

tradables-sector en 1�� en 2�� de productiefactoren aanduiden in de nontradables-sector. Naast

deze productiefactoren wordt de productie bepaald door de factorproductiviteit in elke sector, &,

zodat de productie voor beide sectoren kan als volgt worden voorgesteld:

�� = ����

��

��

����

(1)

�� = ������

��

����

(2)

23

Onder perfecte concurrentie worden de prijzen in elke sector gegeven door de volgende

vergelijkingen, waarin W en R de factorvergoedingen voor arbeid en kapitaal voorstellen:

�� = 1

��

���������

���

(1 − �)�(����)

(3)

�� = 1

�����������

���

(1 − �)�(����)

(4)

2.1.2 Veronderstellingen m.b.t. kapitaal- en arbeidsmobiliteit

Net zoals bij de monetaire benadering worden er bij deze benadering ook enkele veronderstellingen

gemaakt. Binnen deze benadering gaat het om veronderstellingen m.b.t. de mobiliteit van de

productiefactoren, kapitaal en arbeid. Wat de kapitaalmobiliteit betreft, geldt er perfecte

kapitaalmobiliteit, dit impliceert dat het verkeer van kapitaal geen beperkingen heeft naar sectoren

en landen. Het gevolg hiervan is dat de factorvergoeding (R) voor kapitaal globaal bepaald wordt

en onder de assumptie van perfecte concurrentie de factorvergoeding gelijk is aan de marginale

productiviteit van kapitaal (MPK) in beide sectoren (Taylor & Taylor, 2004; Chinn, 1997; De

Gregorio et al.,1994):

� = ����

��

1 − ����

���

= �������

(1 − �)��

���

(5)

Waarbij P de relatieve prijs van de nontradable-goederen ��/��� voorstelt. De Gregorio et al.

(1994) verkrijgen dan via log-differentiatie van de uitdrukkingen voor de prijzen (3) en (4) en

herschikking de relatieve verandering in de relatieve prijs van nontradables:

�� = �� − �� + (� − �)�� (6)

Wat de productiefactor arbeid betreft, geldt de perfecte mobiliteit niet doordat de mobiliteit van

arbeid beperkt is tot de sectoren. Hierdoor kan de productiefactor arbeid zich enkel verplaatsen

tussen de tradables- en nontradables-sector binnen een land (Chinn, 1997). Gegeven dat zowel

� en �� internationaal bepaald worden kan de factorvergoeding voor één eenheid arbeid, W,

afgeleid worden uit vergelijking (3), zodat het loon wordt bepaald door de factorproductiviteit in de

tradables-sector ���.

2.1.3 De relatieve prijs van nontradables

Gegeven het loon (W), de factorvergoeding voor kapitaal �� en de prijs van tradable-goederen

��� leiden De Gregorio et al. (1994) de prijs van nontradables af via vergelijking (4). De

wijziging in de relatieve prijs leiden de auteurs af via logaritmische differentiatie van (3) en

substitutie hiervan in (6), op die manier leiden de auteurs een uitdrukking af voor de wijziging in

de relatieve prijs van nontradables:

�� = �

�

�� − ��

(7)

24

Wijzigingen in de relatieve prijs van nontradables zullen positief afhangen van de

productiviteitsgroei in de tradables-sector en negatief van de productiviteitsgroei in de

nontradables-sector. De oorsprong van het eerste verband is terug te leiden tot de loonvorming

binnen dit model. Eerder werd beschreven dat de lonen werden bepaald door de factorproductiviteit

in de tradables-sector ���. Een stijging (daling) in deze factorproductiviteit zal dan leiden tot een

stijging (daling) in de lonen in beide sectoren. Voor de tradables-sector zal de

productiviteitsstijging (daling) geen wijziging hebben op de prijzen doordat deze internationaal

bepaald worden. Bovendien geldt onder volkomen concurrentie en winstmaximalisatie dat de

marginale opbrengsten = marginale kosten (MO = MK), zodat gegeven de internationale prijzen de

lonen in de tradables-sector zullen stijgen (dalen) om de marginale kosten constant te houden. De

nontradables-producent zal echter zijn factor arbeid moeten vergoeden met het verhoogde

(verlaagde) loon, bij gebrek aan een productiviteitsstijging (daling) binnen deze sector zal het

echter niet mogelijk zijn om de marginale kosten binnen deze sector constant te houden. Bijgevolg

zullen producenten van nontradables de prijzen laten stijgen (dalen) tot de MO = MK. Hierdoor zal

de relatieve prijs van nontradables stijgen (dalen). Het tweede verband, negatieve invloed van de

productiviteitsgroei in de nontradables-sector kan dan uit dezelfde redenering afgeleid worden.

Nontradables-producenten zullen bij een productiviteitsstijging (daling) in de nontradables-sector

hun prijzen laten dalen (stijgen) om de MO = MK, deze producenten zijn niet in staat de lonen

wijzigen omdat deze volledig bepaald worden in de tradables-sector (De Gregorio et al., 1994).

Dit leidt tot de eerste stelling van Balassa (1964): Hoe groter het productiviteitsverschil tussen de

tradables-sectoren van twee landen, hoe groter het verschil in de lonen en de prijzen van diensten

zal zijn tussen de landen, hoe groter de afwijking tussen PPP en de evenwichtswaarde van de

wisselkoers (Asea & Corden, 1994).

Daarnaast is er ook nog de tweede stelling van Balassa (1964) (Asea & Corden, 1994): Wanneer

internationale productiviteitsverschillen groter zijn bij de productie van tradables dan bij die van

nontradables, dan zal de munteenheid van het land met de grootste productiviteit overgewaardeerd

zijn in termen van PPP (Asea & Corden, 1994).

Voor de toepassing van dit concept in de masterproef betekent dit dat er verder in dit werk een

variabele zal opgesteld worden die dient als proxy voor de relatieve prijs van nontradables. De

nominale wisselkoers zal dan geregresseerd worden op o.m. deze variabele. Zoals uit de tweede

stelling kan afgeleid worden, is de verwachting m.b.t. het effect van de relatieve prijs van

nontradables negatief. Zodat een relatieve toename (afname) leidt tot een appreciatie (depreciatie)

van de wisselkoers.

25

2.2 Empirische evidentie

In het vorige onderdeel werd het model beschreven waarin het verband werd gelegd tussen het

verschil van de totale factorproductiviteiten in de sectoren en de relatieve prijs van nontradables

die het model kenmerken. Hierbij werd de link gelegd tussen de wisselkoers en de relatieve prijs

via de tweede stelling van Balassa (1964). Binnen het kader van deze masterproef is het dan ook

belangrijk om een idee te krijgen of er enerzijds bewijs is voor het verband tussen de relatieve prijs

van nontradables en het verschil in factorproductiviteit, anderzijds is het nuttig voor de situering

van de resultaten welk bewijs er reeds is voor het effect op de wisselkoersen. Het volgend

onderdeel is dan ook bedoeld om wat meer duiding te brengen rond deze voorgestelde verbanden.

Verder zal in deze masterproef verwezen worden met het Harrod-Balassa-Samuelson (HBS)-effect

voor het effect van de relatieve prijs nontradables op de wisselkoers.

Een onvermijdelijk aspect bij deze literatuur is de indeling van goederen en sectoren in tradable en

nontradable. Een belangrijke bijdrage tot de literatuur is dan ook het werk van De Gregorio et al.

(1994) die in hun onderzoek een classificatie opbouwen in traded- en nontraded-sectoren. Voor

hun classificatie baseren ze zich op het exportvolume van twaalf sectoren, die opgeteld worden per

sector over veertien OESO-landen. De sectoren worden ingedeeld onder de tradables-categorie als

het totale exportvolume per sector 10% bedraagt van de totale productie. Via deze classificatie

stellen de auteurs vervolgens prijsindices op per classificatie, voor de totale factorproductiviteiten

stellen ze gelijkaardige indices op. De constructie van deze variabelen stelt de auteurs in staat om

het eerder beschreven verband tussen het verschil in factorproductiviteiten en de relatieve prijs van

nontradables te schatten via regressie. Op die manier schatten ze een positief significant effect voor

de invloed van het log productiviteitsverschil op de log relatieve prijs van nontradables.

Ander werk richtte zich dan weer op het verband tussen productiviteitsmaatstaven, zoals

BBP/werker en arbeidsproductiviteit, en de wisselkoers (McDonald, 1998). Wat volgt is een

beknopte chronologische beschrijving van enkele werken die dit verband hebben onderzocht.

Tijdens de jaren ’80 was er onder meer het werk van Marston (1987) die voor de periode 1973-

1983 de reële wisselkoers regresseert op productiviteitsdifferentialen. Bij zijn analyse vond hij

bewijs voor het HBS-effect voor de JPY/USD en de GBP/NOK. Ander onderzoek op andere

wisselkoersen leverde tijdens de jaren ’80 echter beperkt tot geen bewijs op (Rogoff, 1996; Froot &

Rogoff, 1996).

Bij aanvang van de jaren ’90 werden gelijkaardige resultaten bekomen: Froot & Rogoff (1991)

vinden voor 22 landen in de periode 1950-1989 slechts een zwakke correlatie tussen de reële

wisselkoers en productiviteitsdata. Asea & Mendoza (1994) doen dit niet rechtstreeks, maar

onderzoeken eerst het verband tussen de relatieve prijs van nontradables en productiviteits-

26

variabelen om vervolgens het verband tussen de relatieve prijs en de reële wisselkoers te

achterhalen. Voor het verband tussen de relatieve prijs en productiviteitsdifferentialen vonden de

auteurs wel bewijs, maar voor het verband tussen de relatieve prijs en de reële wisselkoers vonden

ze echter geen bewijs. De auteurs deden dit voor veertien OESO-landen voor de periode 1975-

1990.

De Gregorio & Wolf (1994) gebruiken zowel relatieve prijzen als productiviteitsdifferentialen in

hun analyse van de reële wisselkoers. Voor de productiviteitsdata gebruiken ze per sector de totale

factorproductiviteit. Hierbij maken de auteurs gebruik van de classificatie volgens De Gregorio,

Giovannini & Wolf (1994). Ze vinden dat bewegingen in zowel de relatieve prijzen als de totale

factorproductiviteit over de sectoren significante factoren zijn in het verklaren van de reële

wisselkoers en de relatieve prijs van nontradables.

Andere auteurs onderzoeken het mogelijks verband tussen de variabelen m.b.v. coïntegratie-

analyse: zo is er Chinn (1997) die voor de wisselkoersen USD/JPY, USD/DEM, USD/CAD en

USD/GBP in de periode 1974 – 1993 bewijs vindt voor coïntegratie tussen de reële wisselkoers en

productiviteit in productie. In een ander werk onderzoeken Chinn & Johnston (1997) een panel van

14 OESO-landen aan coïntegratie-onderzoeken zowel op individuele basis als op panel-basis.

Hiervoor vinden de auteurs voor deze laatste vorm bewijs voor coïntegratie tussen de reële

wisselkoers, relatieve sectorproductiviteit en overheidsbestedingen4. Ito et al. (1997) gebruiken de

groei in BBP/capita als proxy voor het HBS-effect en doen de analyse voor een groep Aziatische en

Oceanische landen in de periode 1961-1992, zij vinden een significante invloed op de reële

wisselkoers. Ze vinden echter geen verband tussen de groei in BBP/capita en de relatieve prijs van

nontradables.

MacDonald & Ricci (2005) vinden een significante invloed van drie productiviteitsvariabelen op de

reële wisselkoers voor een panel van 10 OESO-landen in de periode 1970 – 1991. Dit

achterhaalden de onderzoekers via coïntegratie-analyse, de productiviteitsvariabelen werden

geclassificeerd in drie sectoren: traded-, nontraded- en distributiesector. Hun bevindingen m.b.t. de

productiviteit in de laatste is dat deze hetzelfde effect heeft als de productiviteit in de tradedables-

sector. De mogelijke verklaring van de auteurs is dat levering van intermediaire goederen voor de

productie van tradable-goederen een grotere impact heeft dan de levering aan de finale consument.

4 Bij dit resultaat hoort echter weer de nuance van Banerjee et al. (2004)

27

2.2.1 Out-of-sample forecasts

In tegenstelling tot het monetair model zijn de evaluaties op basis van out-of-sample forecasts hier

eerder beperkt. Cheung et al. (2005) deden het echter wel, hierbij gebruikten ze zowel de relatieve

prijs van nontradables als productiviteitsdifferentialen. De modellen op basis van deze variabelen

konden echter onvoldoende aan de verschillende evaluatiecriteria voldoen. In tegenstelling tot de

meeste literatuur rond dit model zal in deze masterproef het HBS-effect rechtstreeks via de

relatieve prijs van nontradables onderzocht worden. Hierbij wordt impliciet de veronderstelling

gemaakt dat de relatieve prijs van nontradables binnen de sample afhangt van het verschil in de

factorproductiviteit tussen de twee sectoren.

28

III Onderzoek

De eerder besproken literatuurstudie had als doel de verschillende concepten, die aan de basis

liggen van de gebruikte wisselkoersmodellen, beknopt uiteen te zetten. Via deze uiteenzetting is het

vervolgens mogelijk om de verwachte theoretische effecten te achterhalen. In dit deel, het

eigenlijke onderzoek van deze masterproef, is het dan ook de bedoeling om de verbanden, zoals

beschreven in de theorie, te achterhalen in de gebruikte sample.

Voor het onderzoek wordt een panel samengesteld van tien wisselkoersen t.o.v. de USD tussen het

tweede kwartaal van 1973 en het tweede kwartaal van 2012. Hierbij is het voornaamste opzet om

de theoretische verbanden te verifiëren aan de hand van out-of-sample forecasts. In dit deel wordt

dan ook opgebouwd naar deze forecasts, zo worden er in de eerste twee hoofdstukken de gebruikte

specificaties en de gebruikte data voor de variabelen besproken. In het derde hoofdstuk zijn de

schattingen van de modellen voor de volledige sample ondergebracht, hierbij wordt ook beknopt de

CCEP-schattingsmethode toegelicht. Het vierde hoofdstuk bevat de kern van het onderzoek, hierin

wordt enerzijds beschreven hoe de forecasts gegenereerd worden, vervolgens worden de

gegenereerde 1,4 en 16 step- ahead forecasts beoordeeld op basis van drie criteria:

voorspellingskracht t.o.v. een random walk, het aantal correcte voorspellingen m.b.t. het teken van

de wisselkoerswijziging en consistentie tussen de forecast en de reële waarde.

29

1 Empirische specificatie

Dit onderdeel beschrijft de specificaties die zullen gebruikt worden om de eerder beschreven

modellen te schatten. De keuze van de specificaties is gebaseerd op het werk van Meese & Rogoff

(1983) en Cheung et al. (2005). In beide onderzoeken worden de specificaties dan weer

gemotiveerd op het veelvuldig gebruik in de empirische literatuur. Voor het onderzoek van deze

masterproef zullen twee monetaire modellen gebruikt worden, namelijk de PPP-relatie en een

model die het HBS-effect bevat. Voor de notatie van de variabelen wordt dezelfde notatie als bij de

literatuurstudie aangewend, eventuele nieuwe variabelen of nieuwe notaties zullen natuurlijk

worden voorgesteld.

1.1 Monetaire modellen

1.1.1 Monetair model met flexibele prijzen (MMFP)

De eerste specificatie is de fundamentele vergelijking van het monetair model, die eerder in de

literatuurstudie werd besproken5. Bij deze specificatie hoort de assumptie dat PPP altijd voldaan is,

zodat deze specificatie gebruikt wordt om het monetaire model met flexibele prijzen te bevatten.

De specificatie is gelijkaardig aan de eerder vermelde notatie, toegepast voor de analyse ziet de

specificatie er als volgt uit:

��� = �� + .� ��� − ���∗ � + .� ��� − ���∗ � + .� �� − ��∗ � + *�� (1)

Hierbij is �� een individueel effect voor cross-sectie i. Wat de coëfficiënten betreft wordt de

inkomenselasticiteit en de interestvoet semi-elasticiteit van de geldvraag gelijk verondersteld in

binnen- en buitenland, zodat gebruik gemaakt wordt van de verschillen als variabelen. . is een

pooled-schatter voor het effect van de corresponderende variabele, hier verschil.

1.1.2 Monetair model met ridgide prijzen (MMSP)

Voor het tweede monetair model wordt de specificatie uitgebreid met de relatieve inflatie, zodat de

specificatie overeenkomt het monetair model onder prijsrigiditeit6. Toegepast voor de analyse

wordt dit:

��� = �� + .�� ��� − ���∗ � + .�� ��� − ���∗ � + .�� �� − ��∗ � + .�� 3�� − 3��

∗ � + *�� (2)

5 zie supra (I.1.1)

6 zie supra (I.1.5)

30

1.1.3 PPP-model

De derde specificatie die in deze masterproef wordt gebruikt is die van de PPP-relatie, hierbij wordt

de log nominale wisselkoers geregresseerd op de log van de relatieve prijzen. Toegepast voor de

analyse wordt dit:

��� = �� + .�� ��� − ���∗ � + *�� (3)

1.2 HBS-model

De laatste specificatie bevat het HBS-effect via de relatieve prijs van nontradables in de

vergelijking. Cheung et al. (2005) maken bij deze specificatie de opmerking, dat de specificatie

gelijkaardig is aan die van (1) en (2), maar dat die economisch een heel andere betekenis heeft. Het

verschil zit in de veronderstelling m.b.t. de PPP-relatie, die bij deze specificatie niet verondersteld

wordt omdat er door het HBS-effect afwijkingen kunnen ontstaan door onderlinge verschillen in de

totale factorproductiviteiten. Voor de log relatieve prijs van nontradables wordt de notatie -�� gebruikt, opnieuw wordt het verschil tussen de binnenlandse en buitenlandse relatieve prijs

gebruikt, dit leidt tot de volgende specificatie:

��� = �� + .�� ��� − ���∗ � + .�� ��� − ���∗ � + .�� �� − ��∗ � + .�� -�� − -��∗ � + *�� (4)

31

2 Data

De bovenvermelde specificaties vereisen natuurlijk een invulling met data, dit onderdeel beschrijft

welke data er zal gebruikt worden voor deze invulling. Daarnaast worden ook de bronnen van de

data weergegeven en worden eveneens de tijdreekseigenschappen weergegeven.

Voor de analyse wordt er kwartaaldata gebruikt die begint in het eerste kwartaal van 1973 en die

loopt tot het vierde kwartaal van 2012. De data werd verzameld voor Australië, Canada,

Denemarken, Japan, Nieuw-Zeeland, Noorwegen, Verenigd Koninkrijk, Verenigde Staten, Zuid-

Korea, Zweden en Zwitserland. De voornaamste databronnen hiervoor waren: IMF International

Financial Statistics (IFS), OESO Main Economic Indicators (MEI), OESO sector-data en Federal

Reserve Economic Data (FRED).

2.1 Variabelen

2.1.1 Nominale wisselkoers: 4� De nominale wisselkoersen die hier gebruikt worden, is voor elk land de binnenlandse prijs voor

één dollar (directe notering) op het einde van elke kwartaal. Deze data werd via Datastream uit de

IFS-database verkregen. Voor de analyse werden natuurlijke logaritmen van de data gebruikt.

2.1.2 Prijzen: 5�,5�∗

Prijsniveaus worden verkregen via de CPI-index voor elk land, de index heeft voor elk land het

basisjaar 2005. Opnieuw werd deze data verkregen via Datastream uit de IFS-database, maar werd

er voor de V.S. de FRED-database gebruikt wegens incompleetheid van de IFS-data. Voor de

analyse worden er natuurlijke logaritmen van de gegevens gebruikt.

Via deze gegevens kunnen dan de relatieve prijzen per kwartaal berekend worden, door het verschil

te nemen tussen het binnenlands - en het V.S.-prijsniveau (in natuurlijke logaritmen). De data bevat

geen seizoenscorrectie.

2.1.3 Geldhoeveelheid: 6�,6�∗

Wegens datagebrek bij verschillende landen voor enkele monetaire aggregaten, zijn er bij deze

variabele over groepen van landen verschillende aggregaten gebruikt. Zo wordt er voor Canada,

Japan, Noorwegen, Verenigde Staten en Zuid-Korea de M2-maatstaf gebruikt. Deze is afkomstig

via Datastream van de OESO Main Economic Indicators (MEI)-database. Voor Australië,

Zwisterland, Verenigd Koninkrijk en Nieuw-Zeeland wordt Money + Quasi Money gebruikt

afkomstig via Datastream van de IFS-database. Voor Zweden werd M3 gebruikt, afkomstig uit de

OESO MEI-database. Ten slotte wordt er voor Denemarken en Nieuw-Zeeland M1 gebruikt via de

OESO MEI-database. Voor alle landen en alle aggregaten werden natuurlijke logaritmen genomen.

32

Deze data laat dan toe om de relatieve geldhoeveelheid te construeren, door het verschil te nemen

tussen de binnenlandse geldhoeveelheid en de V.S.-geldhoeveelheid (beiden logaritmisch). De data

bevat geen seizoenscorrectie.

2.1.4 Reëel Inkomen: 7�,7�∗ Voor het reëel inkomen in Australië, Canada, Japan, Zwitserland, Verenigd Koninkrijk en de

Verenigde Staten wordt er een GDP volume index gebruikt met basisjaar 2005. Wat Noorwegen en

Zweden betreffen wordt Industrial Production volume index gebruikt, eveneens met basisjaar 2005.

De Total Manufacturing Index, basisjaar 2005, wordt gebruikt voor Nieuw-Zeeland en

Denemarken. Alle drie de maatstaven voor reëel inkomen zijn afkomstig via Datastream uit de IFS-

database en worden logaritmisch uitgedrukt.

Het relatieve reële inkomen is dan het verschil tussen de maatstaf van het binnenlands reëel

inkomen en dat van de V.S. (beiden logaritmisch). Deze data bevat een seizoenscorrectie.

2.1.5 Interestvoeten: 8�, 8�∗ Afhankelijk van het te schatten model worden er voor de interestvoet verschillende maatstaven

gebruikt. Voor het SP monetaire model wordt de jaarlijkse yield op lange termijn

overheidsobligaties gebruikt. Hiervoor werden de gegevens verkregen van de IFS-database via

Datastream. Voor het UIP-model werd de jaarlijkse yield op overheidsobliagties van 10 jaar

gebruikt, hiervoor werd beroep gedaan op de OESO MEI-database.

De relatieve interestvoet is het verschil tussen de binnenlandse interestvoet en de interestvoet van

de V.S.

2.1.6 Inflatie: 9�,9�∗

Voor elk land wordt inflatie berekend via de CPI-gegevens, voor elk kwartaal wordt dan de

jaarlijkse procentuele wijziging van de CPI-prijsniveaus berekend.

Relatieve inflatie wordt dan verkregen door het verschil te nemen van de binnenlandse inflatie en

de Amerikaanse inflatie.

2.1.7 Relatieve prijs nontradable goederen: :�, :�∗ Om de relatieve prijs van nontradables te benaderen wordt per land de log verhouding genomen

van de CPI-index en de PPI-index. Opnieuw wordt dan het verschil genomen tussen de

binnenlandse relatieve prijs van nontradables en de Amerikaanse.

Net zoals de CPI-index heeft de PPI-index als basisjaar 2005 en is eveneens afkomstig uit de IFS-

database.

33

2.2 Beschrijving van de data

2.2.1 Maddala en Wu Panel Unit Root Testen

Het startpunt voor de empirische evaluatie van de wisselkoersmodellen is het nagaan van de

tijdreekseigenschappen van de data. Hierbij wordt de stationariteit van de variabelen onderzocht

a.d.h.v. unit root-testen volgens de methode van Maddala en Wu (1999). De algemene bevinding

binnen de literatuur hierover is dat de nominale wisselkoers en de determinanten zoals ��� − ���∗ �

en ��� − ���∗ � niet stationair zijn (Groen, 2001; Cheung et al., 2005; Basher & Westerlund, 2008).

Voor dit onderzoek kan op basis van de verrichte testen de nulhypothese van een unit root niet

verworpen worden voor de variabelen: ��� , ��� − ���∗ � en -�� − -��∗ �. Voor de overige variabelen:

��� − ���∗ �, ��� − ���∗ �, 3�� − 3��∗ � en �� − ��∗ � wordt de nulhypothese verworpen. Bij de

interpretatie van deze test hoort echter een belangrijke nuance, deze nuance houdt in dat de

gebruikte test geen rekening houdt met mogelijke afhankelijkheidsrelaties tussen de landen

onderling Banerjee et al. (2004). Dit zorgt ervoor dat de resultaten als het ware voorwaardelijk

worden op de conditie dat de verschillende cross-secties onafhankelijk zijn van elkaar. Zoals bij de

literatuurstudie vermeldt toonden Banerjee et al. (2004) a.d.h.v. simulaties aan dat bij de

aanwezigheid van onderlinge relaties tussen de cross-secties, de nulhypothese van unit root vaker

wordt verworpen ondanks het niet-stationaire verloop van de data. Een correcte besluitvorming

impliceert dan ook gebruik van correcte test-waarden die rekening houden met de cross-sectionele

afhankelijkheid.

De onderstaande tabel omvat een samenvatting van de testen waarbij telkens de test-statistiek en

de bijhorende (p-waarde) wordt gerapporteerd per variabele.

Variabele Levels Eerste Verschillen

Trend + Intercept Intercept None None

ADF ADF ADF ADF

��� 17.1102(0.6458) 29.0133(0.0875) 27.2687(0.1279) 1010.87(0.00)

��� − ���∗ � 50.8489(0.0002) 77.7225(0.0000) 149.903(0.0000) 190.689(0.000)

��� − ���∗ � 19.6843(0.4778) 22.4726(0.3154) 22.7060(0.3035) 656.234(0.0000)

��� − ���∗ � 19.2004(0.5088) 35.4070(0.0180) 51.6477(0.0001) 1763.88(0.0000)

3�� − 3��∗ � 56.9284(0.0000) 70.0811(0.0000) 101.828(0.0000) 1846.25(0.0000)

�� − ��∗ � 46.9508(0.0006) 68.8314(0.0000) 5.59178(0.9993) 2079.73(0.0000)

-�� − -��∗ � 11.9048(0.9193) 16.7298(0.6704) 14.9588(0.7788) 1468.55(0.0000)

Tabel 1: Samenvatting Fisher Tests

Omdat deze test een combinatie is van individuele unit root-testen is het mogelijk om de p-waarden

van de individuele ADF-testen weer te geven, het eerste luik in de onderstaande tabel geeft deze

weer voor ��� − ���∗ �. Uit deze tabel is af te leiden dat de p-waarde voor vier van de 10 cross-

secties kleiner is dan 0.05 namelijk bij: Denemarken, Zuid-Korea, Nieuw-Zeeland en het Verenigd

34

Koninkrijk. Wat ��� − ���∗ � betreft wordt zijn de p-waarden van Noorwegen en Nieuw-Zeeland

kleiner dan 0.05 (1ste

rij, 2de

kolom). Voor 3�� − 3��∗ � is dit in zes van de tien gevallen (Australië,

Canada, Denemarken, Japan, Noorwegen, Zwitserland en het Verenigd Koninkrijk) en voor

� − �∗� is ook voor zes van de tien cross-secties het geval maar voor de landen: Denemarken,

Zuid-Korea, Noorwegen, Nieuw-Zeeland, Zweden en Zwitserland (2de

rij, 2de

kolom).

Individuele

p-waarden ���� − ���∗ � ���� − ���

∗ � ���� − ���∗ � ���� − ���

∗ �

AU 0.1142 0.9890 0.0357 0.0842

CN 0.6580 0.5847 0.0199 0.1231

DK 0.0339 0.8753 0.0012 0.0129

JP 0.8632 0.8710 0.0168 0.0538

KO 0.0000 0.0723 0.0914 0.0427

NW 0.1385 0.0088 0.0088 0.0066

NZ 0.0210 0.0079 0.4518 0.0304

SD 0.0842 0.2691 0.0855 0.0167

SW 0.1818 0.0911 0.0131 0.0211

UK 0.0000 0.3796 0.1055 0.0520

Tabel 2: Individuele p-waarden Fisher-test

35

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

2

4

6

8

10

12

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

AUD

CAD

NOK

NZD

SEK

400

300

200

100

4

3

2

1

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

JPY

CHF

2.2.2 Correlaties van de wisselkoersen

De tabel op de volgende pagina geeft de correlaties weer tussen de verschillende nominale

wisselkoersen binnen de gebruikte sample. Kenmerkend voor deze sample is dat er binnen twee

subgroepen een relatief grote correlatie is tussen de wisselkoersen. Figuur 1 geeft een samenvatting

weer van de eerste subgroep die bestaat uit de Australische Dollar, Canadese Dollar, Noorse Kroon,

Nieuw-Zeelandse Dollar en de Zweedse Kroon. Terwijl Figuur 2 de tweede subgroep weergeeft met

de Japanse Yen en de Zwitserse Frank.

Figuur 1: evolutie wisselkoersen (linker-as: AUD, CAD en NZD, rechter-as: NOK en

SEK)

Figuur 2: evolutie wisselkoersen (linker-as: JPY, rechter-as: CHF)

36

Covariance Analysis: Ordinary

Date: 04/09/13 Time: 15:57

Sample: 1973Q1 2012Q3

Included observations: 159 Correlation AUD CAD DKK JPY NZD NOK KRW SEK CHF GBP

AUD 1.000000

CAD 0.848386 1.000000

DKK 0.366856 0.507765 1.000000

JPY -0.608588 -0.337387 0.261160 1.000000

NZD 0.939155 0.790753 0.545667 -0.524206 1.000000

NOK 0.814565 0.793543 0.772494 -0.269790 0.878908 1.000000

KRW 0.714756 0.508535 0.124087 -0.719095 0.656898 0.556675 1.000000

SEK 0.867577 0.739929 0.531114 -0.565783 0.866742 0.887587 0.795660 1.000000

CHF -0.417476 -0.178993 0.402844 0.910047 -0.337587 -0.012757 -0.614897 -0.352358 1.000000

GBP 0.624977 0.554006 0.631539 -0.346637 0.754555 0.774272 0.505532 0.775193 -0.211481 1.000000 Tabel 3: Correlatiematrix van de wisselkoersen

37

3 Schatting van de modellen

In dit onderdeel worden de verschillende modellen geschat voor de volledige sample. Deze

schattingen worden zowel met de CCEP-methode (Pesaran, 2006) als met de LSDV-methode geschat.

Zo is het mogelijk om op een relatief eenvoudige manier het effect op de schattingen na te gaan

wanneer rekening gehouden wordt met cross-sectionele afhankelijkheid via de CCEP-schattingen.

Voor elk model en elke methode worden zowel de modellen statisch als dynamisch geschat.

3.1 CCEP-methode: toelichting

In het hoofdstuk met de literatuurstudie werd onder meer de kritiek van Banerjee et al. (2004)

besproken. Deze auteurs toonden aan dat wanneer schattingen worden gemaakt op basis van panel-

data zonder voldoende rekening te houden met cross-sectionele afhankelijkheid, zoals het gebruik van

de LSDV-methode, dit tot vertekende resultaten leidt. Om in dit werk correcte schattingen te kunnen

voortbrengen, waarbij rekening wordt gehouden met mogelijke aanwezige cross-sectionele

afhankelijkheid, wordt de CCEP-methode (Pesaran, 2006) gebruikt. Deze methode wordt beschouwd

als een veralgemening van de fixed effects-schatter waarbij rekening wordt gehouden met cross-

sectionele afhankelijkheid (Pesaran, 2006).

Dit onderdeel is dan ook voorzien om deze methode wat beter toe te lichten. De toelichting kan

opgebouwd worden door te starten met de veronderstelling dat de hierboven vermeldde vergelijkingen

als volgt kunnen voorgesteld worden:

��� = �� + ���� � + ����� + ��� (5)

Waarbij �� het individueel effect van cross-sectie i is, ��� is de (Kx1)-vector van verklarende variabelen voor cross-sectie i op tijdstip t en �de vector met corresponderende coëfficiënten, �� is de

vector met de niet-geobserveerde gemeenschappelijke effecten op tijdstip t en �� zijn de individuele factor loadings, het zijn deze componenten die de cross-sectionele afhankelijkheid vervatten. Een

schatting voor de vector met de pooled-coëfficiënten (�) wordt verkregen door:

� = �� ����� ���������

�� �������������

(6)

Waarbij � de pooling gewichten zijn, in dit werk wordt het gewicht op 1/N gezet. �� is de (TxK) matrix met onafhankelijke variabelen voor individu i. ��� is de (TxT) transformatiematrix die als volgt

wordt berekend: ��� ≡ � − �������� �������� waarbij ��� = ��, �̅��, � = ���,��, … ,��� is de (Tx1) matrix met de geobserveerde gemeenschappelijke effecten en �̅� = ��̅ ,��� is de (Tx(K+1))-matrix die bestaat uit de cross-sectionele gemiddelden voor de afhankelijke en onafhankelijke

variabelen.

38

3.2 Statische schattingen

De eerste test waaraan de modellen worden onderworpen is een panel-schatting van de modellen op

lange termijn. Dit kan d.m.v. statische schattingen waarbij de modellen in levels worden geschat, deze

schattingen leveren super-consistente schattingen op voor de coëfficiënten indien er coïntegratie is

tussen de beschouwde variabelen. Afwezigheid van coïntegratie kan echter leiden tot een spurious

regression. De schattingen in dit onderdeel hebben volgende algemene gedaante.

��� = �� + ���� � + ��� (7)

De onderstaande tabel geeft de statische schattingen weer van de verschillende modellen over zowel

de CCEP- als de LSDV-methode. Voor elk model is de geschatte coëfficiënt van elke variabele

weergegeven met eronder de standaarddeviatie van de schatter. Voor de schattingen van de modellen

volgens de CCEP-methode zijn in beide monetaire modellen de coëfficiënten van ���� − ���∗ �en ���� − ���∗ � significant verschillend van nul (s.n.: ≤ 5%) met het teken conform de theoretische

verwachting. Voor het PPP-model is ���� − ���∗ � significant verschillend van nul (s.n. 1%) en met

correct teken. En binnen het HBS-model is ���� − ���∗ � significant verschillend van nul (s.n. 10%)

met het correcte teken, naast ���� − ���∗ � die ook conform de theoretische verwachting wordt geschat.

Statische schattingen met de LSDV-methode zijn minder gunstig voor de theoretische modellen, voor

de monetaire modellen bezit enkel de coëfficiënt van ���� − ���∗ � het correcte teken, de coëfficiënten van ���� − ���∗ � zijn significant verschillend van nul (s.n. 1%), maar hebben het verkeerde teken. Wat

��� − ��∗� betreft, is het geschatte teken hier ook verschillend over de methodes, hierbij is de geschatte

invloed bij de LSDV-methode negatief significant, wat in lijn is met de verwachtingen onder rigide

prijzen.

Net zoals bij de CCEP-schattingen is het effect van ���� − ���∗ � binnen het PPP-model significant

verschillend van nul en met het teken conform de theoretische verwachtingen. Ten slotte zijn binnen

het HBS-model de coëfficiënten van ���� − ���∗ � en ���� − ���∗ � zoals bij de andere modellen volgens

de LSDV-schattingen significant verschillend van nul (s.n. 1%), maar met het omgekeerde teken. De

coëfficiënt van ���� − ���∗ � is echter wel significant (s.n. 1%) verschillend van nul met het correcte

teken. Kenmerkend is dat over beide methodes heen de geschatte coëfficiënt van ���� − ���∗ � binnen het PPP-model dicht bij de theoretische waarde �� = 1� ligt. Globaal gezien levert de CCEP-methode schattingen op die in lijn liggen met de vooropgestelde

theorie. Zoals eerder vermeld worden er in deze schattingen rekening gehouden met

gemeenschappelijke niet-geobserveerde effecten in tegenstelling tot de standaard LSDV-methode die

geen rekening houdt met mogelijke afhankelijkheid tussen de cross-secties. Deze resultaten tonen aan

dat de invloed van gemeenschappelijke factoren aanzienlijk de schattingen van de modellen binnen

deze sample kan wijzigen.

39

CCEP LSDV

Variabele MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS � �� − ��∗ �, 0.1603** 0.1692** 0.1454* 0.072776*** 0.08322*** -0.02272

0.0767 0.0768 0.0747 0.014668 0.016375 0.01419 ���� − ���∗ � -0.6703*** -0.6929*** -0.3124 0.345719*** 0.33594*** 0.6419***

0.1717 0.1818 0.1975 0.040967 0.041519 0.044003 ���� − ���∗ � 0.4179 0.313145

0.3613 0.218642 ���� − ���∗ � 0.1812 0.2158 -0.2967 -0.81487*** -0.8073*** -0.9155***

0.3166 0.3257 0.3447 0.057456 0.057681 0.056336 ���� − ���∗ � 1.0879*** 1.163103***

0.0552 0.022123 ���� − ���∗ � -0.3716** -0.6363***

0.1735 0.060835

N 10 10 10 10 10 10 10 10

T 154 154 159 142 154 154 159 142

SE 0.0801 0.0772 0.0869 0.0694 0.2143 0.2142 0.1576 0.1816

RSS 9.5957 8.8566 11.7783 6.5767 70.1298 70.0356 39.2419 46.3892

DF 1486 1486 1569 1366 1486 1486 1569 1366

Tabel 4:Statische schattingen (significantieniveaus: *=10%, **=5%, ***=1%)

3.3 Dynamische schattingen

Aangezien uit de UR-testen blijkt dat de afhankelijke variabele en enkele onafhankelijke variabelen

niet-stationair zijn, is er bij de statische schattingen bij afwezigheid van coïntegratie risico op spurious

regression. Spurious regression ontstaat bij de regressie van niet-stationaire variabelen, waarbij de

enige relatie tussen de variabelen een gemeenschappelijke trend is. Ondanks het gebrek aan een

duidelijk causaal verband �� = 0� kan dit toch leiden tot het schatten van significante coëfficiënten �! ≠ 0", dit is de spurious regression (Gujarati, 2004). Aangezien bij de opstelling van dergelijke vergelijkingen de gemeenschappelijke trend volledig buiten beschouwing wordt gelaten, is de enige

mogelijkheid voor deze trend om zich te manifesteren via de geschatte coëfficiënten.

Om dit probleem hier te vermijden worden er in de vergelijking vertraagde waarden voor de

afhankelijke en onafhankelijke variabelen opgenomen, zodat bij de berekening van de coëfficiënten

rekening wordt gehouden met de persistentie in zowel de afhankelijke als onafhankelijke variabele(n).

Bovendien is het via deze specificatie mogelijk om de lange-termijn coëfficiënten te achterhalen

zonder vooraf te veronderstellen dat er coïntegratie is tussen de variabelen.

De onderstaande tabel geeft de schattingen weer van de modellen waarin de vertraagde(n) van de

afhankelijke en onafhankelijke variabelen zijn opgenomen. De modellen worden volgens de volgende

algemene gedaante geschat:

��� = �� + ������ + ����� � + ��� (8)

40

Net zoals bij de statische schattingen worden de geschatte coëfficiënten en de corresponderende

standaarddeviaties weergegeven. Uit de tabel is af te leiden dat. de coëfficiënten van de vertraagde

afhankelijke variabele voor alle modellen kleiner zijn bij de CCEP-schattingen. Hierdoor treedt er een

snellere mean reversion op na een tijdelijke schok wanneer rekening wordt gehouden met de cross-

sectionele afhankelijkheid in de sample.

Voor de CCEP-schattingen van de monetaire modellen en het PPP-model is het teken van de geschatte

coëfficiënten opnieuw in lijn met de theorie. Waarbij de invloed van ����� − ����∗ � en ����� −

����∗ � significant is op 10%. Het negatief effect binnen het HBS-model van

����� − ����∗ � is echter verdwenen door de toevoeging van de dynamische component. Bij de LSDV-

methode heeft er zich een gelijkaardige wijziging voorgedaan binnen hetzelfde model en de monetaire

modellen het teken gewijzigd van ������ − �����∗ � voor de dynamische specificatie geldt een positief

significante invloed (s.n. 10%). Ook voor deze schattingen blijft het effect van ����� − ����∗ � positief significant (s.n. 10%). Wat de significantie voor de vertraagde afhankelijke variabele betreft zijn deze

over alle modellen en methodes verschillend van nul op het niveau van 1%.

(significantieniveaus: *=10%, **=5%, ***=1%)

CCEP LSDV

Variabele MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS ����� 0.8675*** 0.8587*** 0.8998*** 0.8492*** 0.967184*** 0.967584*** 0.950922*** 0.96337***

0.0393 0.0408 0.0357 0.0475 0.006715 0.006715 0.008927 0.008365 � ���� − ����∗ � 0.0277 0.0258 0.0154 0.00195 0.00128 0.002997

0.0376 0.0389 0.0424 0.003865 0.004315 0.004427 ������ − �����∗ � -0.1466* -0.1681* -0.1777 0.007388 0.01026 0.006398

0.0872 0.095 0.1122 0.010971 0.011097 0.014788 ������ − �����∗ � 0.0458 -0.0957*

0.1794 0.057037 ������ − �����∗ � 0.0784 0.0872 0.1383 0.030735* 0.02873* 0.0325*

0.1524 0.1616 0.1931 0.015986 0.016021 0.019155 ������ − �����∗ � 0.0896* 0.03445***

0.0461 0.013018 ������ − �����∗ � 0.0162 0.0117

0.0985 0.02006

N 10 10 10 10 10 10 10 10

T 153 153 158 141 153 153 158 141

SE 0.0381 0.038 0.0383 0.0381 0.055845 0.056749 0.055668 0.056388

RSS 2.1434 2.1182 2.2732 1.9571 4.72795 3.204303 4.859082 4.4355

DF 1476 1465 1548 1345 1476 1465 1548 1345

Tabel 5: Dynamische schattingen

41

3.3.1 Schatting van de lange-termijn coëfficiënten

Via de schattingen uit het voorgaande onderdeel kunnen ook de lange termijn effecten van de

onafhankelijke variabelen op de nominale wisselkoers. Deze worden als volgt berekend:

�!�,� =�!�

1 − �#� (9)

Waarbij �!�,� het lange termijn effect is van variabele k, �!� de eerder geschatte coëfficiënt is van de variabele k en �#� de geschatte coëfficiënt van de vertraagde afhankelijke variabele. De bijhorende standaarddeviaties van deze LT-coëfficiënten kunnen eveneens berekend worden aan de hand van de

geschatte varianties en covarianties als volgt:

����,��= ��� 1

1 − ��

�� × �� ! �"�# + 2 × $� 1

1 − ��

� × � "�1 − ����� × %&'! �",���( + )� "�1 − ������ × �� ! (��)*

(10)

In de onderstaande tabel zijn de berekeningen van de lange-termijn coëfficiënten en de

corresponderende standaarddeviaties samengevat voor zowel de CCEP-methode als de LSDV-

methode. Voor de CCEP-methode zijn binnen de twee monetaire modellen de coëfficiënten van

���� − ���∗ � significant (10%) en met het correcte teken, binnen het PPP-model is het effect van

���� − ���∗ � positief en significant (10%). Voor de LSDV-methode is dit de enige lange-termijn coëfficiënt

die significant is (1%) en met het correcte teken.

CCEP LSDV

Variabele MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS � �� − ��∗ �, 0.2091 0.1826 0.1021 0.0594 0.0395 0.0818

0.2836 0.2751 0.2810 0.1168 0.1344 0.1231 ���� − ���∗ � -1.1064* -1.1897* -1.1784 0.2251 0.3165 0.1747

0.6561 0.6701 0.7427 0.3278 0.3354 0.3910 ���� − ���∗ � 0.3241 -2.9535

1.2694 1.8833 ���� − ���∗ � 0.5917 0.6171 0.9171 0.9366 0.8861 0.8872

1.1500 1.1434 1.2810 0.5821 0.5833 0.6326 ���� − ���∗ � 0.8942* 0.7019***

0.4572 0.1806 ���� − ���∗ � 0.1074 0.3194

0.6533 0.5719

Tabel 6: LT-coëfficiënten

(significantieniveaus: *=10%, **=5%, ***=1%)

42

3.4 Panel residu-gebaseerde coïntegratietesten

De bovenstaande schattingen in tabel (4) en (5) geven enkele resultaten weer die in lijn liggen met de

theoretische verwachtingen. Om de samenhang op lange termijn tussen de variabelen van de modellen

verder te onderzoeken kan de stationariteit van de residuen onderzocht worden. Om in dit onderdeel te

testen voor coïntegratie wordt gebruik gemaakt van de Engle & Granger 2 step procedure. Hierbij

zullen de residuen uit de eerder besproken statische schattingen onderworpen worden aan de Fischer-

test. Conform de kritiek van Banerjee et al. (2004) is het echter belangrijk om op te merken dat onder

cross-sectionele coïntegratie de standaard kritieke waarden niet geldig zijn, waardoor enkel een

voorwaardelijk besluit kan getrokken worden m.b.t. de stationariteit van de residuen.

In de onderstaande tabel zijn per methode en voor elk model de test-statistieken weergegeven van de

testen met eronder de bijhorende p-waarden. Verder zijn ook de individuele p-waarden gerapporteerd.

Voor de CCEP-methode wordt de nulhypothese voor de unit root verworpen voor alle modellen op

een significantieniveau van 5%, een gedetailleerdere kijk op de individuele testen toont echter dat bij

het PPP-model toont echter dat de p-waarde bij vijf van de cross-secties groter is dan 5%. Bij de

LSDV-methode wordt de nulhypothese verworpen op 5% voor het MMFP- en het PPP-model, voor

het MMSP- en HBS-model is dit 10%. Studie van de p-waarden toont echter aan dat voor de

monetaire modellen zeven van de tien p-waarden groter zijn dan 10%, terwijl dit voor het PPP- en het

HBS-model bij zes van de tien cross-secties zo is.

CCEP LSDV

MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS

ADF-Fischer Chi-

Square 122.078 147.098 77.5842 133.424 32.4496 31.3681 38.8692 30.1847

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0387 0.0505 0.0069 0.0669

Individuele p-

waarden

AUD 0.0268 0.0177 0.0532 0.0099 0.803 0.8154 0.5929 0.803

CAD 0.0380 0.0121 0.2231 0.0032 0.7672 0.7696 0.517 0.7029

DKK 0.0024 0.0000 0.0500 0.0062 0.297 0.2975 0.1585 0.073

JPY 0.0051 0.0036 0.0362 0.0077 0.5223 0.5767 0.1408 0.3733

NZD 0.0003 0.0001 0.1103 0.0005 0.0348 0.0357 0.0133 0.0512

NOK 0.0000 0.0000 0.0000 0.0017 0.1432 0.1352 0.0896 0.9127

KRW 0.0088 0.0008 0.0012 0.0014 0.0718 0.0801 0.5068 0.3313

SKK 0.0016 0.0013 0.6289 0.0000 0.4168 0.433 0.2824 0.0787

CHF 0.0012 0.0007 0.0065 0.0001 0.2852 0.3038 0.0743 0.2465

GBP 0.0145 0.0162 0.0638 0.0022 0.0222 0.0282 0.0419 0.0603

Tabel 7: Residu-gebaseerde coïntegratietesten

43

4 Forecasting

Om de forecasts op te stellen wordt gebruik gemaakt van “rolling regressions”, hierbij worden de

modellen telkens geschat voor een gegeven periode en op basis van die schattingen worden dan out-of-

sample forecasts opgesteld. Vervolgens wordt de sample uitgebreid met de volgende observatie en

worden de modellen opnieuw geschat om nieuwe out-of-sample forecasts te berekenen. Dit wordt

herhaald tot een forecast is opgesteld voor de laatste observatie in de dataset. Deze methode werd

reeds gebruikt in de literatuur door onder meer Meese & Rogoff (1983), Cheung et al. (2005) en Mark

& Sul (2001). Zoals Cheung et al. (2005) opmerken kan door deze methode rekening worden

gehouden met eventuele instabiliteit van de geschatte parameters doorheen de tijd. In de onderstaande

figuren is het verloop geschetst van zowel de korte-termijn als lange-termijn effecten van ���� − ���∗ � binnen het PPP-model. Opvallend is de stabiliteit van het korte-termijn effect, terwijl de schatting voor

het lange-termijn effect meer variatie vertoont doorheen de tijd voor beide methodes. Hierbij is er ook

een onderling verschil in het verloop tussen beide methodes.

Figuur 4: parameterstabiliteit voor het PPP-model (LSDV-methode)

Figuur 3: parameterstabiliteit doorheen de tijd voor het PPP-model (CCEP-methode)

44

Na de berekening van de out-of-sample forecasts worden deze voorspellingen beoordeeld op hun

accuraatheid en op de onderlinge accuraatheid van de LSDV- en CCEP-forecasts. De bedoeling in dit

werk is om dit te doen a.d.h.v. meerdere maatstaven. Een eerste maatstaf is gebaseerd op de ratio van

de root mean squared error (RMSE) tussen twee verschillende modellen of methodes, een waarde

groter (kleiner) dan één wijst op een slechtere (betere) forecastprestatie (in termen van RMSE) van het

model in de teller. De tweede maatstaf gaat het percentage na die uitdrukt hoeveel forecasts de

correcte richting van de wisselkoerswijziging voorspellen, dit is de direction of change (DOC)-

maatstaf. En een derde maatstaf gaat na of er een zekere samenhang is tussen de forecast en de reële

wisselkoers op lange termijn, dit is het consistentie-criterium.

45

4.1 Specificatie

Wat de specificatie voor de schattingen betreft, wordt de nominale wisselkoers op tijdstip t uitgedrukt

aan de hand van de wisselkoers op tijdstip t-1 en de onafhankelijke variabele op tijdstip t-1, zodat de

volgende regressie wordt gedaan:

��� = �� + ������ + ����� � + ���

(11)

Hierbij is ���� de vector met de vertraagde verklarende variabelen op tijdstip t voor individu i, � de vector met de corresponderende coëfficiënten en �� een cross-sectie-effect. Uit de vergelijking kan dan de forecast voor één kwartaal vooruit als volgt opgebouwd worden:

$��,� = %�����+�� = %���� + ����� + ����� � + ���+�� = �� + ����� + ���� �

(12)

Voor twee kwartalen vooruit wordt dit:

$��,� = %�����+�� = %���� + �����+� + ���+�� � + ���+�� = �� + �� $��,�" + %�����+�� ��= ���1 + ��� + ������ + ������ � + %�����+�� ��

(13)

Voor drie kwartalen vooruit wordt dit:

$��,, = %�����+,� = %���� + �����+� + ���+�� � + ���+,� = �� + �� $��,�" + %�����+�� ��= ���1 + �� + ���� + ��,��� + ������� � + ��%�����+�� �� + %�����+�� ��

(14)

En voor k kwartalen:

$��,� = %�����+�� = %� �� + �����+���� + ���+����� � + ����+��" = �� + �� $��,����" + %� ���+(��)

� �" = �� 1 + �� + ��� + ��, + ⋯ + ����" + ������ + ��(��)���� �+ ��(��)%�����+�� �� + ��(�,)%�����+�� �� + ⋯ + ��%� ���+(��)

� �"+ %� ���+(��)

� �"

(15)

Zoals uit de laatste drie vergelijkingen blijkt, wordt de forecast opgesteld m.b.v. de vector die de

verwachtingswaarden bevat van de verklarende variabelen voor de betreffende periode. In deze

masterproef zullen deze verwachtingswaarden worden ingevuld door het maken van een assumptie,

namelijk dat deze verklarende variabelen volgens een random walk verlopen.

46

Ondanks dat bij enkele variabelen de nulhypothese van unit root wordt verworpen bij de Fischer-

testen, wordt de random walk toch verondersteld. Dit is gemotiveerd op de kritiek van Banerjee et al.

(2004) die waarschuwt voor een besluitvorming op basis van dergelijke stationariteits-testen waarbij er

geen rekening wordt gehouden met de cross-sectionele afhankelijkheid in de data. Toegepast op deze

masterproef betekent dit dat er geen besluit kan getrokken worden over de stationariteit van de

variabelen op basis van de in-dit-werk gebruikte unit root-testen.

De veronderstelling van het RW-verloop van de verklarende variabelen impliceert dan volgend

verloop van de verklarende variabelen:

��� = ���� + ��� (16)

Zodat de verwachtingswaarde voor de variabelen in tijdstip t+1 wordt:

%�����+�� = %����� + ���+�� = ��� (17)

In tijdstip t+2 wordt dit:

%�����+�� = %�����+� + ���+�� = %�����+�� = ��� (18)

Indien dit dan uiteindelijk verder uitgewerkt wordt tot tijdstip t+(k-1) kan uiteindelijk de forecast voor

periode k op tijdstip t ingevuld en berekend worden, deze krijgt dan de volgende gedaante:

$��,� = %�����+�� = �� 1 + �� + ��� + ��, + ⋯ + ����" +������ + &��(��) + ��(��)

+ ⋯ + ��� + �� ' ���� �

(19)

Via deze veronderstelling wordt het dan relatief eenvoudig om forecasts te genereren. Na berekening

van deze forecasts kunnen dan ook de forecast errors berekend worden. Door het verschil tussen te

berekenen tussen de reële en de voorspelde waarde van de nominale wisselkoers. De forecast error

voor één kwartaal vooruit is dan:

$(��,� = ���+� − $��,� (20)

En uitbreiding voor k kwartalen vooruit is dan:

$(��,� = ���+� − $��,� (21)

47

4.2 Beoordeling van de accuraatheid

4.2.1 Criterium 1: RMSE

Via deze forecast errors is het dan mogelijk om een aantal maatstaven op te stellen waarmee de

accuraatheid van de forecast kan worden geverifieerd. In dit werk wordt gebruik gemaakt van de root

mean squared error (RMSE) die berekend wordt voor elk model en voor elke cross-sectie:

)�*%� = +�-∑ $(�,�,�"�-��� (22)

Deze maatstaf maakt het dan mogelijk om onderling modellen te vergelijken in hun

voorspellingskracht in termen van de RMSE. Een eenvoudige manier om dit te doen is de verhouding

nemen van de RMSE van twee verschillende modellen, dit is de zogenaamde Theil’s U-statistiek.

Indien de statistiek dan de waarde één heeft betekent dit dat beide modellen een gelijke

voorspellingskracht hebben in termen van RMSE. Een waarde kleiner (groter) dan één wijst op een

betere (slechtere) voorspellingskracht –in termen van RMSE- dan het model in de noemer. Voor

model 1 t.o.v. 2 voor cross-sectie i is dit:

- =)�*%��)�*%��

(23)

In dit werk zal de RMSE berekend worden voor alle modellen en voor de beide methodes (CCEP en

LSDV). Vervolgens wordt de Theil’s U-statistiek opgesteld voor de verhoudingen: CCEP/RW en

LSDV/RW. Een belangrijke opmerking i.v.m. de vergelijking met het RW-model is dat in dit werk

rekening wordt gehouden met de kritiek van Engel & West (2005), die deze norm als te streng

beschouwen. Hierdoor is het gebruik van deze maatstaf eerder bedoeld om de vergelijking te kunnen

maken met eerder gedane werken.

In tabel 8 zijn de U-statistieken samengevat van de gegenereerde forecasts voor de nominale

wisselkoersen tussen 1987 q2 en 2012 q2. Binnen deze tabel zijn per wisselkoers en per model de U-

statistieken samengevat voor de drie beschouwde forecast horizonten: 1 kwartaal, 4 kwartalen en 16

kwartalen vooruit. De linkerhelft bevat de statistieken van de forecasts volgens de CCEP-methode, de

rechterhelft die van de LSDV-methode.

Voor de forecasts met de CCEP-schatters is de U-waarde bij 36 van de 120 forecasts kleiner dan één.

Hierbij zijn er zestien forecasts op basis van het PPP-model, acht op basis van het HBS-model en

zeven en vijf op basis van het MMSP- en het MMFP-model. Opvallend is de concentratie van de U-

waarden bij de Zweedse Kroon die voor alle periode en voor alle modellen kleiner is dan één.

Wat de LSDV-methode betreft, is de U-statistiek in 44 van de 120 gevallen kleiner dan één. Opvallend

hierbij is dat 24 van de gevallen betrekking hebben op het PPP-model. Voor de meerderheid van de

48

wisselkoersen, zeven van de tien, geldt dit voor alle drie de horizonten (CHF, DKK, JPY, GBP, KRW,

NOK, SKK) terwijl dit voor de overige drie wisselkoersen (AUD, CAD en NZD) enkel voor zestien

kwartalen vooruit geldt. Opnieuw bevindt er zich een concentratie van U-statistieken rond de Zweedse

Kroon, waarbij alle modellen voor alle horizonten een U-statistiek kleiner hebben dan één. Op basis

van deze waarnemingen kan echter geen gunstig besluit genomen worden voor de out-of-sample

forecast accuraatheid van de gekozen modellen t.o.v. de RW. Deze bevindingen liggen enerzijds in

lijn met de bevindingen van Cheung et al. (2005) en Mark & Sul (2001). Cheung et al. (2005) vinden

eveneens een algemene zwakke accuraatheid vinden voor de modellen op basis van dit criterium,

terwijl Mark & Sul (2001) eveneens een algemeen gunstige voorspellingskracht vinden voor het PPP-

model op de horizonten één en zestien. Hun resultaten met betrekking tot het monetaire model worden

echter niet bevestigd door de gebruikte monetaire modellen.

Est.sample: 1977 q1 - 1987q1

CCEP LSDV

Steps MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS

AUD 1 1.2348 1.2272 1.0517 1.2723 1.0063 0.9980 1.0068 1.0071

4 1.4142 1.3849 1.0679 1.4835 1.0128 0.9863 1.0061 1.0152

16 1.4013 1.3377 0.9650 1.5471 1.0166 0.9887 0.9828 0.9887

CAD 1 1.1901 1.1812 1.0892 1.2319 1.0144 1.0034 1.0053 1.0236

4 1.3161 1.2923 1.1441 1.3850 1.0376 1.0237 1.0038 1.0733

16 1.1213 1.0872 0.9524 1.1551 1.0136 1.0039 0.9602 1.0918

CHF 1 1.3411 1.3631 1.0087 1.3739 1.0026 1.0030 0.9976 1.0047

4 1.9376 1.9708 1.0486 2.0086 1.0123 1.0152 0.9947 1.0156

16 2.2129 2.2039 1.0098 2.2698 1.0270 1.0046 0.9280 1.0479

DKK 1 1.2480 1.2520 1.0192 1.2412 1.0155 1.0132 0.9998 1.0122

4 1.6153 1.6091 1.0522 1.5932 1.0479 1.0453 0.9968 1.0408

16 1.6125 1.5369 0.9872 1.5598 1.1536 1.1483 0.9584 1.0998

GBP 1 1.0610 1.0069 0.9584 1.0298 1.0335 1.0281 0.9918 1.0274

4 1.1387 0.9884 0.8509 1.0344 1.0927 1.0893 0.9608 1.0904

16 1.0954 0.8974 0.6755 0.8809 1.2026 1.2218 0.8683 1.2139

JPY 1 1.4482 1.5029 1.1139 1.4939 1.0055 1.0067 0.9973 1.0058

4 2.1331 2.2203 1.3181 2.2152 1.0261 1.0154 0.9881 1.0262

16 2.1915 2.2257 1.2943 2.2392 1.0344 1.0092 0.9809 1.0463

KRW 1 1.7525 1.7816 0.9755 1.6962 1.0046 1.0028 0.9907 1.0126

4 2.6498 2.6767 0.9196 2.5309 1.0130 1.0080 0.9699 1.0185

16 3.0484 2.9932 0.8374 2.8904 1.0392 1.0866 0.9068 1.0760

NOK 1 1.0345 1.0305 0.9823 1.0149 0.9994 0.9966 0.9948 1.0053

4 1.0766 1.0649 0.9406 0.9947 0.9970 0.9975 0.9791 1.0252

16 1.0833 1.0362 0.8360 0.9564 1.0013 1.0031 0.9075 0.9929

NZD 1 1.0347 1.0383 1.0528 1.0250 1.0124 1.0052 1.0123 1.0062

4 0.9558 0.9711 1.0126 0.9163 1.0092 1.0016 1.0165 1.0208

16 0.8322 0.8387 0.7674 0.7770 0.9923 1.0469 0.9685 0.9857

SKK 1 0.9815 0.9750 0.9931 0.9941 0.9898 0.9846 0.9909 0.9977

4 0.8864 0.8717 0.9227 0.9144 0.9586 0.9482 0.9600 0.9927

16 0.7783 0.7591 0.7896 0.7623 0.8392 0.8733 0.8681 0.8932

Tabel 8: Out-of-sample forecasts U-waarden

49

Globaal genomen is de voorspellingskracht op basis van dit criterium vrij zwak voor beide methodes,

maar zoals eerder vermeld is er voor beide methodes een zekere concentratie rond het PPP-model. Zo

is de U-waarde voor de GBP, KRW, NOK en SKK op alle horizonten kleiner dan één voor zowel de

CCEP- als de LSDV-methode. Daarnaast is ook de bevinding m.b.t. de Zweedse Kroon robuust m.b.t.

de schattingsmethode. Hieruit conclusies trekken m.b.t. de validiteit van de modellen zou echter te

voorbarig zijn, daarom worden de forecasts in de volgende twee onderdelen onderworpen aan

bijkomende evaluatiecriteria. Hierbij kan nagegaan worden of de bevindingen m.b.t. de PPP-relatie

(voor enkele wisselkoersen) en de Zweedse Kroon, zich ook manifesteren bij de volgende criteria.

CCEP LSDV

Steps # U < 1 Procentueel #U < 1 Procentueel

1 7 17.50% 13 32.50%

4 12 30.00% 13 32.50%

16 17 42.50% 18 45.00%

Model

MMFP 5 16.67% 6 20.00%

MMSP 7 23.33% 8 26.67%

PPP 16 53.33% 24 80.00%

HBS 8 26.67% 6 20.00%

Totaal 36 30.00% 44 36.67% Tabel 9: samenvatting U-waarden < 1

50

4.2.2 Criterium 2: Direction of Change (DOC)

Een ander criterium om forecasts te evalueren is op basis van de voorspelde richting die de forecast

uitgaat. Voor deze maatstaf wordt de voorspelde wijziging vergeleken met de reële wijziging om na te

gaan of deze hetzelfde teken hebben. Het aantal correcte voorspellingen wordt dan gedeeld door het

totaal aantal voorspellingen, een waarde groter (kleiner) dan 50% wijst op een betere (slechtere)

voorspellingskracht dan een model die een gelijke kans heeft op stijging en daling van de nominale

wisselkoers. Bijkomend wordt gebruik gemaakt van een test-statistiek om te bepalen of de waarde

significant verschillend is van 50%. Hierbij is de waarde van d gelijk aan één als de forecast het

correcte teken voorspeld en nul als het teken fout is. De test-statistiek ziet er als volgt uit en volgt de

standaardnormale verdeling in grote samples (Cheung et al., 2005):

�̅ − 0.5" .0.25//0 (24)

De onderstaande tabel bevat de samenvatting van deze percentages voor de forecasts, naast de

percentages bevat deze tabel ook de p-waarden voor de hypothese dat de waarden gelijk zijn aan 0.5.

Via de p-waarden is het dan mogelijk om na te gaan of de beschouwde DOC-statistiek significant

verschillend is van 0.5. Net zoals bij Cheung et al. (2005) ligt hier enkel de focus op de DOC-waarden

groter dan 0.5, omdat het in deze masterproef de bedoeling is om de theoretische verwachtingen te

toetsen. Opnieuw wordt voor elke wisselkoers de waarden weergegeven per model over de

verschillende horizonten, de linkerhelft bevat opnieuw de CCEP-methode en de rechterhelft de LSDV-

methode.

Bij de forecasts op basis van de CCEP-schattingen zijn er 89 (27) van de forecasts groter (kleiner) dan

50%, hiervan zijn er 33 (14) significant verschillend van 0.5 op een significantieniveau van 10% of

kleiner. Het PPP- en het HBS-model hebben elk negen waarden die significant groter zijn dan 50%,

terwijl het MMFP- en MMSP-model er elk zeven hebben. In tegenstelling tot de U-waarden is er bij

dit criterium een grotere spreiding over de modellen en over de periodes. Van alle waarden die groter

zijn dan 50% - significantie buiten beschouwing gelaten- horen er bij het MMSP-model en het PPP-

model elk 23 waarden, terwijl er dat bij het HBS-model 22 zijn en bij het MMFP-model 21.

Wat de LSDV-methode betreft is het percentage in 51 (64) van de 120 gevallen groter (kleiner) dan

50%, hiervan zijn er slechts twaalf (dertien) significant verschillend van 50% op het

significantieniveau van 10%. Voor de percentages die significant groter zijn dan 50% zijn er tien van

de twaalf geassocieerd met de horizonten van zestien kwartalen, terwijl voor de percentages kleiner

dan 50% negen van de dertien geconcentreerd zijn rond het HBS-model. Indien dan deze resultaten

teruggekoppeld worden aan de resultaten van het RMSE-criterium, heeft het PPP-model voor 21 van

de 30 gevallen een waarde groter dan 50 %, waarvan slechts vijf significant verschillen van 50% (s.n.

10%). Opvallend is ook weer dat voor de Zweedse Kroon, afgezien van één waarde, alle percentages

51

groter zijn dan 50%, hierbij zijn slechts enkel de percentages voor de horizon van zestien kwartalen

significant verschillend van 50% (s.n. 10%).

CCEP LSDV

Steps MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS

AUD 1 0.574 0.554 0.554 0.574 0.465 0.475 0.515 0.495

0.138 0.276 0.276 0.138 0.488 0.621 0.766 0.921

4 0.663* 0.602* 0.520 0.663* 0.469 0.541 0.480 0.500

0.001 0.044 0.688 0.001 0.547 0.421 0.688 1.000

16 0.558 0.512 0.512 0.535 0.453 0.419 0.453 0.442

0.252 0.819 0.819 0.492 0.391 0.133 0.391 0.284

CAD 1 0.505 0.535 0.495 0.525 0.455 0.485 0.505 0.436

0.921 0.488 0.921 0.621 0.373 0.766 0.921 0.198

4 0.398* 0.429 0.408* 0.418 0.306* 0.398* 0.378* 0.245*

0.044 0.159 0.070 0.108 0.000 0.044 0.016 0.000

16 0.500 0.512 0.535 0.523 0.442 0.558 0.523 0.372

1.000 0.819 0.492 0.647 0.284 0.284 0.668 0.018

CHF 1 0.554 0.554 0.505 0.545 0.455 0.465 0.515 0.455

0.276 0.276 0.921 0.373 0.373 0.488 0.766 0.373

4 0.449 0.449 0.480 0.439 0.469 0.398* 0.510 0.429

0.315 0.315 0.688 0.228 0.547 0.044 0.841 0.159

16 0.302* 0.302* 0.453 0.291* 0.465 0.453 0.535 0.349*

0.000 0.000 0.360 0.000 0.520 0.391 0.520 0.005

DKK 1 0.505 0.515 0.515 0.495 0.535 0.535 0.505 0.515

0.921 0.766 0.766 0.921 0.488 0.488 0.921 0.766

4 0.510 0.520 0.500 0.520 0.531 0.500 0.490 0.510

0.841 0.688 1.000 0.688 0.547 1.000 0.841 0.841

16 0.535 0.547 0.570 0.547 0.488 0.512 0.581 0.512

0.492 0.360 0.169 0.360 0.830 0.830 0.133 0.830

GBP 1 0.545 0.574 0.574 0.554 0.485 0.446 0.535 0.485

0.373 0.138 0.138 0.276 0.766 0.276 0.488 0.766

4 0.622* 0.653* 0.663* 0.653* 0.490 0.429 0.541 0.510

0.016 0.003 0.001 0.003 0.841 0.159 0.421 0.841

16 0.721* 0.686* 0.826* 0.826* 0.581 0.477 0.663* 0.547

0.000 0.000 0.000 0.000 0.133 0.668 0.003 0.391

JPY 1 0.495 0.495 0.574 0.495 0.485 0.515 0.545 0.455

0.921 0.921 0.138 0.921 0.766 0.766 0.373 0.373

4 0.398* 0.398* 0.520 0.398* 0.449 0.520 0.510 0.398

0.044 0.044 0.688 0.044 0.315 0.688 0.841 0.044

16 0.291* 0.291* 0.547 0.291* 0.535 0.453 0.547 0.477

0.000 0.000 0.360 0.000 0.520 0.391 0.391 0.668

KRW 1 0.515 0.515 0.594* 0.515 0.465 0.426 0.515 0.406*

0.766 0.766 0.060 0.766 0.488 0.138 0.766 0.060

4 0.520 0.520 0.694* 0.520 0.469 0.449 0.643* 0.367*

0.688 0.688 0.000 0.688 0.547 0.315 0.005 0.009

16 0.291* 0.291* 0.837* 0.291* 0.465 0.395* 0.802* 0.372*

0.000 0.000 0.000 0.000 0.520 0.054 0.000 0.018

NOK 1 0.515 0.535 0.505 0.515 0.436 0.465 0.465 0.485

0.766 0.488 0.921 0.766 0.198 0.488 0.488 0.766

4 0.500 0.541 0.531 0.541 0.500 0.500 0.490 0.490

1.000 0.421 0.547 0.421 1.000 1.000 0.841 0.841

16 0.558 0.605* 0.605* 0.593* 0.628* 0.628* 0.605* 0.593*

0.252 0.039 0.039 0.067 0.018 0.018 0.054 0.086

52

NZD 1 0.564 0.554 0.495 0.584 0.485 0.475 0.465 0.416*

0.198 0.276 0.921 0.092 0.766 0.621 0.488 0.092

4 0.571 0.520 0.500 0.592* 0.490 0.500 0.367* 0.378*

0.159 0.688 1.000 0.070 0.841 1.000 0.009 0.016

16 0.628* 0.616* 0.663* 0.605* 0.547 0.523 0.581 0.616

0.012 0.022 0.001 0.039 0.391 0.668 0.133 0.032

SKK 1 0.604* 0.574 0.545 0.614 0.545 0.515 0.545 0.495

0.038 0.138 0.373 0.023 0.373 0.766 0.373 0.921

4 0.673* 0.663* 0.612* 0.663* 0.531 0.520 0.571 0.541

0.001 0.001 0.027 0.001 0.547 0.688 0.159 0.421

16 0.651* 0.686* 0.721* 0.698* 0.767* 0.744* 0.721* 0.674*

0.003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001

Tabel 10: Out-of-sample forecasts, Direction of change

In tegenstelling tot het eerder gebruikte evaluatiecriterium is er hier wel een duidelijk verschil in de

forecastprestaties tussen de twee gebruikte schattingsmethoden. De CCEP-methode voorspelt voor 89

van de 120 forecasts het correcte teken, terwijl de LSDV-methode voor 64 van de forecasts het

omgekeerde teken voorspelt. Hierbij zijn er 33 waarden positief significant voor de CCEP-methode

tegenover elf positief significante waarden bij de LSDV-methode.

CCEP LSDV

Steps

# DOC >

50% Procentueel

# DOC >

50% Procentueel

1 34 85.00% 14 35.00%

4 26 65.00% 13 32.50%

16 29 72.50% 24 60.00%

Model

MMFP 21 70.00% 9 30.00%

MMSP 23 76.67% 11 36.67%

PPP 23 76.67% 22 73.33%

HBS 22 73.33% 9 30.00% Tabel 11: Samenvatting # DOC > 0.5 per horizon/per model

CCEP LSDV

# p-waarden <

0.10 Procentueel

#p-waarden <

0.10 Procentueel

Steps

1 4 10.00% 0 0.00%

4 13 32.50% 1 2.50%

16 16 40.00% 11 27.50%

Model

MMFP 7 23.33% 1 3.33%

MMSP 7 23.33% 2 6.67%

PPP 9 30.00% 5 16.67%

HBS 10 33.33% 3 10.00% Tabel 12: Samevatting #p-waarden < 0.10 voor DOC-waarden > 0.5

53

4.2.3 Criterium 3: Consistentie

Het laatste criterium dat gebruikt wordt om de out-of-sample forecasts te evalueren is op basis van

coïntegratie-analyse. Bij dit criterium wordt de coïntegratie onderzocht tussen de reële waarde voor de

nominale wisselkoers en de voorspelde waarde. Dit criterium richt zich op de tijdreekseigenschappen

van de forecast. Een forecast is consistent als: de reële waarde en de forecast geïntegreerd zijn van

dezelfde orde, er coïntegratie is en dat de coïntegratievector (1,-1) is. In de literatuur wordt soms het

onderscheid gemaakt tussen weak consistency en strong consistency. De sterke variantie van

consistentie vereist dat de drie voorwaarden voldaan zijn, terwijl de zwakke variant enkel dezelfde

orde van integratie en coïntegratie vereist (Cheung & Chinn, 1998).

In deze masterproef zal getest worden voor zwakke consistentie, om de coïntegratie te onderzoeken

tussen de forecast en de reële waarde van de wisselkoers zal gebruik gemaakt worden van de Johansen

methode (1991). Gezien het louter de bedoeling van dit criterium is de samenhang te onderzoeken

tussen de forecast en de reële waarde, houdt de coïntegratietest geen veronderstelling in m.b.t. de

causaliteit. Via de methode volgens Johansen (1991) is het dan ook mogelijk om te testen voor

coïntegratie zonder een restrictie te plaatsen op de causaliteit van de relatie.

De toepassing van de methode in deze masterproef houdt in dat de nulhypothese wordt getest of er

geen coïntegratievector is t.o.v. het alternatief dat er één vector is. In de onderstaande tabel zijn de

Johansen maximum eigenwaarden gerapporteerd die horen bij de testen.

Voor deze testen bij de forecasts met de CCEP-schattingen wordt de nulhypothese verworpen bij 51

van de 120 (43%) forecasts met een significantie van 10% of kleiner. Bij de 4 step ahead forecasts

wordt in 39 van de 40 gevallen (98%) de nulhypothese verworpen, voor de 1 en 16 step ahead

forecasts is dit beiden 6 (15%). Voor de evaluatie per model wordt bij het MMSP-model voor vijftien

van de 30 (50%) forecasts de nulhypothese verworpen (s.n. ≤ 10%), voor het MMFP- en het PPP-

model is dit elk dertien keer (43%) zo en bij het HBS-model tien keer (33%).

Globaal wordt voor de LSDV-methode in 59 van de 120 gevallen de nulhypothese van geen

coïntegratie verworpen op een significantieniveau kleiner of gelijk aan 10%, zodat er sprake is van

coïntegratie tussen de forecast en de corresponderende reële waarde voor 49% van de forecasts. Voor

de 4 step ahead forecasts wordt in alle 40 gevallen de nulhypothese verworpen (s.n. ≤ 10%), voor de

1 en 16 step ahead forecasts is dit resepectievelijk in veertien (35%) en vijf (13%) van de gevallen zo.

Wat de concentratie rond de modellen betreft, is er bij het PPP-model bij achttien van de 30 (60%)

forecasts bewijs om de nulhypothese te verwerpen (s.n. ≤ 10%), voor het MMSP-model geldt dit bij

zeventien van de 30 (57%) forecasts. Bij de MMFP-specificatie en het HBS-model is dit voor beiden

in twaalf van de 30 (40%) forecasts het geval.

54

CCEP LSDV

Steps MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS

AUD 1 2.901 3.776 12.234 2.669 7.526 11.719 8.063 7.446

4 22.002*** 25.616*** 60.399*** 18.059*** 70.203*** 70.797*** 70.261*** 72.062***

16 3.344 7.840 6.119 2.726 7.901 8.359 7.077 8.784

CAD 1 7.810 6.539 11.890 5.903 11.752 15.614** 13.591* 15.007**

4 19.958*** 19.928*** 72.868*** 15.847** 88.966*** 88.637*** 91.924*** 89.402***

16 8.697 7.054 9.540 8.687 9.142 6.399 12.662* 7.318

CHF 1 4.646 4.627 7.526 4.280 11.800 14.206* 5.886 7.546

4 23.290*** 22.755*** 39.216*** 26.053*** 61.878*** 61.934*** 63.946*** 61.522***

16 15.617** 14.353** 2.589 12.136* 6.878 7.394 4.997 7.275

DKK 1 12.324* 14.280** 14.475** 13.391* 4.565 6.280 25.458*** 6.546

4 21.417*** 22.223*** 53.766*** 21.161*** 68.624*** 67.889*** 71.180*** 69.484***

16 6.234 8.529 6.031 5.697 9.322 8.161 5.627 8.597

GBP 1 6.509 9.387 12.069 7.449 9.739 9.155 14.585** 11.109

4 21.603*** 43.358*** 76.252*** 11.959 79.794*** 76.976*** 81.486*** 83.505***

16 9.823 19.987*** 10.867 8.160 23.153*** 19.944*** 12.796* 20.525***

JPY 1 4.400 5.654 10.545 4.477 8.959 7.775 6.911 6.467

4 40.224*** 38.271*** 49.303*** 42.066*** 87.845*** 83.020*** 83.783*** 88.573***

16 9.398 9.766 4.806 9.280 7.839 9.694 3.674 7.923

KRW 1 7.347 7.516 6.177 7.127 11.331 19.317*** 7.126 10.553

4 25.592*** 29.672*** 48.741*** 24.810*** 52.022*** 52.489*** 52.890*** 51.761***

16 6.930 7.213 7.528 5.341 7.941 8.962 7.107 8.514

NOK 1 5.132 5.135 15.570** 7.034 6.205 13.124* 20.328*** 8.308

4 28.712*** 32.611*** 63.053*** 28.090*** 65.562*** 65.089*** 65.704*** 65.723***

16 11.342 15.325** 9.603 5.325 7.748 6.206 5.443 9.002

NZD 1 7.202 6.356 16.394** 8.024 5.411 17.502 32.807*** 10.664

4 44.085*** 44.831*** 75.280*** 37.066*** 78.554*** 77.775*** 75.947*** 80.800***

16 19.439 20.591 6.333 8.589 7.332 8.947 8.606 6.789

SKK 1 5.638 5.906 9.542 6.424 15.642** 15.203** 12.893* 11.494

4 40.420*** 37.227*** 80.430*** 45.512*** 85.970*** 84.182*** 87.939*** 85.419***

16 6.439 6.889 6.167 10.959 7.058 6.444 7.450 7.132

Tabel 13: Out-of-sample forecasts, Consistentie

(significantieniveaus: * = 10%, ** = 5%, *** 1 %)

55

Voor de onderlinge vergelijking van de methodes doet de LSDV-methode het globaal beter (49%)

tegenover de CCEP-methode (42.50%). Beide methoden leveren zwak consistente 4 step ahead

forecasts, wat de eerdere bevinding in de literatuur bevestigt waarbij de modellen het beter doen op

langere termijn (Cheung et. al., 2005; Meese & Rogoff, 1983 ). Dit is echter in tegenstelling met de

bevindingen voor 16 step ahead forecasts, waarbij de consistentie duidelijk is afgenomen. Wat de

modellen betreft levert de LSDV-methode forecasts op voor het PPP-model die zwak consistent zijn

voor 60% van de forecasts, deze bevinding is echter niet aanwezig bij de CCEP-methode. Gelijkaardig

is de bevinding voor het MMSP-model, samenvatting hiervan is terug te vinden in de onderstaande

tabel.

CCEP LSDV

Steps # H0: geen coïntegratie

verworpen Procentueel

# H0: geen coïntegratie

verworpen Procentueel

1 6 15.00% 14 35.00%

4 39 97.50% 40 100.00%

16 6 15.00% 5 12.50%

Model

MMFP 13 43.33% 12 40.00%

MMSP 15 50.00% 17 56.67%

PPP 13 43.33% 18 60.00%

HBS 10 33.33% 12 40.00%

Totaal 51 42.50% 59 49.17% Tabel 14: Samenvatting Consistentie-criterium (procentueel)

56

4.3 Bespreking van de resultaten

Wat de resultaten betreft, is het moeilijk om op basis van dit onderzoek een model aan te wijzen dat

het structureel goed doet over de drie gebruikte evaluatie-criteria en over de drie forecasthorizonten,

binnen de gebruikte sample.

Enig structureel resultaat zijn de prestaties van het PPP-model voor de LSDV-methode. Zo is er bij

80% van de forecasts met dit model een betere voorspellingskracht dan het RW-model. Voor het

DOC-criterium voorspelt 73% van de PPP-voorspellingen het correcte teken van de

wisselkoerswijziging. Bij het consistentie-criterium zijn 60% van deze forecasts als zwak consistent

bevonden.Wanneer echter de significantie (≤ 10%) beschouwt wordt van het DOC-criterium

voorspelt het PPP-model bij

deze methode nog in slechts 23% van de gevallen significant verschillen van 0.5 het correcte teken.

Ondanks er geen model structureel goed scoort, bevat het onderzoek toch enkele resultaten waaruit

blijkt dat de prestaties eerder liggen bij bepaalde horizonten en criteria. In wat volgt, worden de

resultaten meer in detail per model besproken. De bespreking is gebaseerd op de tabellen die verder

worden weergegeven.

Het eerste model is het monetair model met flexibele prijzen, afgezien van het DOC-criterium zijn de

resultaten bij dit model gelijkaardig voor beide methodes. Voor alle horizonten is het aantal U-

waarden kleiner dan één beperkt, terwijl bij het consistentie-criterium alle foreasts op vier kwartalen

zwak consistent bevonden zijn, dit in tegenstelling tot de beperkte mate van zwakke consistentie voor

de 1 en 16 step ahead forecasts. Op basis van het DOC-criterium onderscheiden beide methodes zich

wel, zo is de meerderheid van de DOC-waarden bij de CCEP-methode groter dan 50 % voor alle

horizonten, terwijl dit bij de LSDV-methode eerder beperkt is. Na controle voor significantie ligt het

aantal waarden lager, maar is er nog steeds verschil tussen de methoden.

Een gelijkaardig resultaat wordt gevonden voor het tweede monetair model met rigide prijzen voor de

U- en DOC-waarden. Opnieuw zijn alle 4 step ahead forecasts zwak consistent voor beide methodes,

voor dit criterium laat er zich wel een verschil optekenen voor de 1 step ahead forecasts, voor de

LSDV-methode zijn namelijk de meerderheid van de forecasts consistent.

Zoals eerder vermeld doet het derde model het vrij goed voor de LSDV-methode, hierbij is de U-

waarde voor de meerderheid van de forecasts over alle horizonten kleiner dan één. Bij de CCEP-

methode geldt dit enkel voor de 16 step ahead forecasts. Voor het DOC-criterium is bij alle horizonten

voor beide methodes de meerderheid van de statistieken groter dan 50%, na controle voor significantie

is er enkel nog bij de CCEP-methode voor de 16 step ahead forecasts 50% van de DOC-waarden

verschillend van 50%. De resultaten m.b.t. de U-waarden en de DOC-waarden voor de 16 step ahead

forecasts worden echter niet bevestigd door het consistentie-criterium, voor dit criterium wordt er

57

opnieuw voor alle 4 step ahead forecasts de nulhypothese voor geen coïntegratie verworpen, maar

wordt de nulhypothese niet verworpen voor de 16 step ahead forecasts. Forecasts met de LSDV-

methode één kwartaal vooruit worden wel als zwak consistent bevonden voor de meerderheid van de

gevallen.

Ten slotte is er het vierde model, het HBS-model, hierbij zijn de resultaten voor de CCEP en LSDV-

methode gelijkaardig op basis van de U-waarden en consistentie. Opnieuw is de consistentie voor

beide methodes geconcentreerd bij de 4step ahead forecasts bij de 1 en 16 step ahead is die nihil.

Terwijl het aantal U-waarden kleiner dan één voor alle horizonten en beide methodes vrij beperkt is.

Voor het DOC-criterium is het verschil ook eerder beperkt, na controle voor significantie is er echter

wel meer verschil voor de 4 step ahead forecasts die groter zijn bij de CCEP-methode.

CCEP LSDV

1 step 4 steps 16 steps Globaal 1 step 4 steps 16 steps Globaal

MMFP 10.00% 20.00% 20.00% 16.67% 20.00% 20.00% 20.00% 20.00%

MMSP 10.00% 30.00% 30.00% 23.33% 30.00% 30.00% 20.00% 26.67%

PPP 40.00% 40.00% 80.00% 53.33% 70.00% 70.00% 100.00% 80.00%

HBS 10.00% 30.00% 40.00% 26.67% 10.00% 10.00% 40.00% 20.00% Tabel 15: U-statistiek samenvatting per model

CCEP LSDV

1step 4 steps 16 steps Globaal 1 step 4 steps 16 steps Globaal

MMFP 90.00% 60.00% 60.00% 70.00% 20.00% 20.00% 50.00% 30.00%

MMSP 90.00% 70.00% 70.00% 76.67% 30.00% 30.00% 50.00% 36.67%

PPP 80.00% 60.00% 90.00% 76.67% 80.00% 50.00% 90.00% 73.33%

HBS 80.00% 70.00% 70.00% 73.33% 10.00% 30.00% 50.00% 30.00%

Tabel 16: DOC samenvatting per model (#waarden > 50%)

CCEP LSDV

1 steps 4 steps 16 steps Globaal 1 steps 4 steps 16 steps Globaal

MMFP 10.00% 30.00% 30.00% 23.33% 0.00% 0.00% 10.00% 3.33%

MMSP 0.00% 30.00% 40.00% 23.33% 0.00% 0.00% 20.00% 6.67%

PPP 10.00% 30.00% 50.00% 30.00% 0.00% 10.00% 40.00% 16.67%

HBS 20.00% 40.00% 40.00% 33.33% 0.00% 0.00% 30.00% 10.00% Tabel 17: DOC samenvatting per model (DOC significant verschillend (<=10%) van nul en >50%)

CCEP LSDV

1 step 4 steps 16 steps Globaal 1 step 4 steps 16 steps Globaal

MMFP 10.00% 100.00% 20.00% 43.33% 10.00% 100.00% 10.00% 40.00%

MMSP 10.00% 100.00% 40.00% 50.00% 60.00% 100.00% 10.00% 56.67%

PPP 30.00% 100.00% 0.00% 43.33% 60.00% 100.00% 20.00% 60.00%

HBS 10.00% 90.00% 0.00% 33.33% 10.00% 100.00% 10.00% 40.00% Tabel 18: Zwakke consistentie samenvatting per model (significantieniveau <=10%)

58

De resultaten m.b.t. het PPP-model wijzen erop dat deze relatie op lange termijn geldig is op basis van

de U-waarden voor beide methodes. Dit resultaat wordt ook bevestigd op basis van de ‘ruwe’ DOC-

waarden die in de meerderheid van de gevallen groter zijn dan 50%. Het bewijs voor de termijn van 16

kwartalen wordt echter niet bevestigd door het consistentie-criterium.

Over de modellen en horizonten heen valt het vermogen van de CCEP-gebaseerde forecasts op om het

correcte teken te voorspellen van de wisselkoerswijziging. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat

het teken van de geschatte coëfficiënten ���� − ���∗ � en ���� − ���∗ � verschillend is voor de methodes7.

Waarbij het teken van ���� − ���∗ � conform de theorie wordt geschat bij de CCEP-methode.

Een andere vaststelling is de grote mate van concentratie rond de 4 step ahead forecasts voor het

consistentie-criterium. Hieruit kan afgeleid worden dat de modellen in staat zijn om forecasts te

genereren die een mate van samenhang bezitten met de reële waarde doorheen de tijd, dit wordt echter

niet bevestigd voor de termijn van 16 kwartalen. Volgens Cheung et al. (2005) is de beperktere power

van de coïntgeratietesten een mogelijke verklaring, omdat er minder observaties zijn bij de testen voor

de 16 step ahead forecasts.

7 zie supra II.3.2 en II3.3

59

IV Conclusie

Algemeen was het opzet van deze masterproef was om op een structurele manier enkele

wisselkoersmodellen empirisch te evalueren. Hierbij was het de bedoeling om dit te doen met

aandacht voor recente ontwikkelingen in de literatuur, zoals het gebruik van panel-data (Engel et al.,

2007; Rapach & Wohar, 2004; Mark & Sul, 2001) en met aandacht voor de eventuele aanwezigheid

van cross-sectionele afhankelijkheid (Banerjee, 2004) binnen het panel, alsook het gebruik van

bijkomende evaluatie-criteria (Engel & West, 2005; Cheung et al., 2005). Hiervoor werd de CCEP-

methode (Pesaran, 2006) gebruikt, zodat schattingen van coëfficiënten worden verkregen onder de

aanwezigheid van een niet-geobserveerde gemeenschappelijke component, eveneens werd de

standaard LSDV-methode gebruikt om een onderlinge vergelijking mogelijk te maken. Via deze

schattingen was het dan mogelijk om out-of-sample forecasts te genereren, die voor het leeuwendeel

van de empirische evaluatie werden gebruikt.

Wat deze empirische evaluatie betreft, is er ten eerste op basis van de U-statistieken en ‘ruwe’ DOC-

waarden een indicatie voor de PPP-relatie op lange termijn (vier en zestien kwartalen vooruit) op basis

van de LSDV-methode. Dit resultaat wordt echter niet bevestigd door het consistentiecriterium voor

de horizon van 16 kwartalen. Ten tweede, indien naast het PPP-model de andere modellen worden

beschouwd, is het echter moeilijk om op basis van de resultaten van dit onderzoek een model aan te

wijzen die het structureel goed doet voor alle drie de gebruikte criteria over alle drie de horizonten.

Een derde bevinding bij deze masterproef is de mogelijkheid van de modellen om bij de meerderheid

van de CCEP-forecasts het correcte teken van de wisselkoerswijziging te voorspellen, maar een

strengere controle van dit criterium toont echter dat deze meerderheid slechts in geringe mate

significant verschillend is van 0.5. Een mogelijke verklaring is het teken van enkele coëfficiënten, die

verschillend is voor beide methodes. Bijkomend onderzoek zou hier echter meer duidelijkheid in

kunnen brengen. De vierde bevinding is m.b.t. de concentratie van zwak consistente 4 step ahead

forecasts, voor alle modellen. Deze vaststelling wijst mogelijks op het vermogen van de modellen om

op langere termijn forecasts te produceren, die samen bewegen met de reële waarde. Wat de U-

waarden betreft, zijn deze resultaten geen verrassing gezien de mogelijke rol van verwachtingen bij de

waardebepaling van de wisselkoersen (Engel & West, 2005).

Om de resultaten van deze empirische evaluatie samen te vatten, zou het woord “gemengd” kunnen

gebruikt worden. Dit komt vooral tot uiting door de beperkte graad van consistentie tussen de drie

gebruikte evaluatiecriteria. Zo doen de modellen het goed voor het DOC-criterium bij de CCEP-

methode, maar wordt dit slechts beperkt bevestigd door het consistentiecriterium en de U-waarden.

Indien deze resultaten gekaderd worden binnen de literatuur (Cheung et al., 2005; Sarno & Taylor,

2002; Meese & Rogoff, 1983) is het niet verrassend dat gemengde resultaten eerder de regel zijn dan

60

de uitzondering m.b.t. de modellen. Voor deze gemengde resultaten zijn er immers tal van

hypothetische verklaringen. Een eerste verklaring kan zijn dat de rol van verwachtingen tot-nu-toe

onvoldoende aanwezig is binnen de huidige modellering. Uitbreidingen met real-time data zoals

forecasts en surveys m.b.t. de verwachte inflatie, output en geldgroei zouden de rol van verwachtingen

kunnen benaderen (Engel et al., 2007). De mogelijkheden om dit over een relatief lange periode voor

verschillende wisselkoersen te doen is echter beperkt door de beschikbaarheid van data.

Een tweede hypothetische verklaring is dat de variabelen binnen de modellen onvoldoende

verklaringskracht bezitten om de bewegingen te verklaren en dat ook andere factoren de wisselkoers

bepalen. Zo zou de rol van bewegingen (en bijhorende verwachtingen) in de grondstoffen- en

olieprijzen kunnen onderzocht worden, in het bijzonder voor landen waarvan de export voor een groot

deel bestaat uit olie en grondstoffen (hier bijvoorbeeld voor Australië, Canada en Noorwegen).

Deze tweede verklaring benadrukt de rol van de individuele benadering, zo is het mogelijk dat

bepaalde modellen het goed doen voor bepaalde wisselkoersen (hier: Zweedse Kroon en PPP voor

GBP/USD) terwijl andere wisselkoersen dan weer moeilijk kunnen verklaard worden door de

modellen (Cheung et al., 2005).

Ongetwijfeld zal de literatuur ook nog andere mogelijke verklaringen hebben, verklaringen die immers

ontkracht of bevestigd zullen worden d.m.v. empirisch onderzoek. De mogelijke verklaringen die hier

vermeld worden, zijn hier geen uitzondering op zodat enkel verder onderzoek de (on)waarheid van

deze verklaringen kan thuisbrengen.

VI

V Bibliografie

Asea, K.A., en Corden, W.M., 1994, “The Balassa-Samuelson Model: an Overview”, Review of

International Economics, 2, 3, p.191-200.

Asea, P., en Mendoza, E., 1994, “The Balassa-Samuelson model: A general equilibrium appraisal”,

Review of International Economics, 2: 244-267.

Balassa, B., 1964, “The Purchasing-Power Parity Doctrine: A Reappraisal.” Journal of Political

Economy. 72:6, p. 584–96.

Banerjee, A. Marcellino, M. Osbat, C., 2004, “Some cautions on the use of panel methods for

integrated series of macroeconomic data”, Econometrics Journal, 7, p. 322–340.

Beckmann, J. en Belke, A. en Dobnik, F., 2012, “Cross-section dependence and the monetary

exchange rate model- A panel analysis”, North American Journal of Economics and Finance,

23, p.38-53.

Breitung, J. en Pesaran, M.H., 2008, “Unit roots and cointegration in panels :The econometrics of

panel data: Advanced studies in theoretical and applied econometrics", Vol. 46Springer, pp.

279–322

Bui, A.T., 2010, Tests of the Uncovered Interest Parity: Evidence from Australia and New Zealand,

University Sydney Working Paper.

Canova, F., 1993, “Modelling and Forecasting Exchange Rates with a Bayesian Time-Varying

Coefficient Model.”, Journal of Economic Dynamics and Control, January-March,17,p. 233

61.

Cheung, Y.W., Chinn, M.D. en Pascual, A.G., 2005, “Empirical Exchange Rate Models of the

Nineties: Are Any Fit To Survive?” Working paper, University of California, Santa Cruz,

jg.28, May 2002.

Chinn, M.D. & Meese,R.A., 1995, “Banking on currency forecasts: how predictable is change in

money?”, Journal of International Economics, 38 , p. 161–178.

Chinn, M.D., 1997, “Paper pushers or paper money? Empirical assessment of fiscal and monetary

models of exchange rate determination”. Journal of Policy Modeling jg.19, p.51-78.

Chinn, M.D., 2006, “The (partial) rehabilitation of interest rate parity in the floating rate era: Longer

horizons, alternative expectations, and emerging markets”, Journal of International Money and

Finance, 25, p.7-21.

VII

Chinn,M. en Johnston, L., 1997, ‘Real Exchange Rate Level,Productivity and Demand Shocks:

Evidence from a Panel of 14 Countries’,NBER Discussion Paper No. 5709.

Clements, K., Frenkel, J., 1980, “Exchange rates, money and relative prices: the dollar pound in the

1920s”, Journal of International Economics, 10, p.249-262.

DeGregorio, J., Wolf, H., 1994, “Terms of trade, productivity, and the real exchange rate.”, NBER

Working, Paper No. 4807.

De Gregorio,J., Giovannini, A. and Wolf, H., 1994, ‘International Evidence on Tradables and

Nontradables Inflation’, European Economic Review, 44, p.1225–44.

Dornbusch, Rudiger, 1976, “Expectations andExchange Rate Dynamics.”, Journal of Political

Economy, 84:6, pp. 1161–176.

Engel, C., en West, K.D, 2004, “Accounting for Exchange Rate Variability in Present Value Models

when the Discount Factor is Near One”, American Economic Review Papers & Proceedings

94, p.119-125.

Engel, C., en West, K.D., 2005, “Exchange Rates and Fundamentals, Journal of Political Economy “

113, p.485-517.

Engel, C. en Mark N.C. en West, K.D., 2008, "Exchange Rate Models Are Not As Bad As You

Think,", NBER Macroeconomics Annual 2007, Volume 22, pages 381-441.

Everaert, G., 2012, “ Lecture 2: The Monetary model of Exchange Rates”, slides

Everaert, G., 2012, “Lecture 3: The Dornbusch-overshooting model”, slides

Frankel, J. A., 1986, “International Capital Mobility and Crowding-out in the U.S. Economy:

Imperfect Integration of Financial Markets or of Goods Markets?” in How Open is the U.S.

Economy? R. W. Hafer, ed. Lexington, Mass.: Lexington, Books, pp. 33–67.

Frankel, Jeffrey A., 1990, “Zen and the Art of Modern Macroeconomics: A Commentary,” in

Monetary Policy for a Volatile Global Economy. W. S., AEI Press, pp. 117–23.

Froot, K.A. en Thaler, R.H., 1990, “Foreign exchange.”, Journal of Economic Perspectives 4 (3),

p.179-192.

Froot,K.A. en Rogoff, K., 1994, ‘Perspectives on PPP and Long-run Real Exchange Rates’,in R.W.

Jones and P.B. Kenen (eds), Handbook of International Economics, 3 (Amsterdam: North

Holland),679–747.

VIII

Groen,J.J., 1999, “The monetary exchange rate model as a long-run phenomenon”, Journal of

International Economics, 52 , p. 299–319.

Hakkio, C.S. en Rush, M., 1991, Cointegration: How short is the long run? Journal of International,

Money and Finance 10, p.571–581.

Haug, J.G. en MacKinnon en L. Michelis, A.A., 2000, “European monetary union: A cointegration

analysis”, Journal of International Money and Finance, 19, p. 419–432.

Isard, P.,2006, “Uncovered Interest Rate Parity”, IMF Working Paper.Ito,T., Isard, P. en Symansky, S.

1997,‘Economic Growth and Real Exchange Rate: An Overview of the Balassa–Samuelson

Hypothesis in Asia’,in T. Ito and A.O. Krueger (eds), Changes in Exchange Rates in Rapidly

Developing Countries (Chicago,IL: Chicago University Press),109–28.

Johansen, S.,1991, “Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector

Autoregressive Models.”, Econometrica, November 1991, 59(6), p. 1551-80.

Kühl, M., 2008, “Strong comovements of exchange rates: Theoretical and empirical cases when

currencies become the same asset”, CEGE, Discussion Paper, 76.

Kühl, M., 2010, “Bivariate cointegration of major exchange rates, cross-market efficiency and the

introduction of the euro” Journal of Economics and Business, 62, p. 1–19.

Lam, L., Fung, L. en Yu, I., 2008, “Comparing forecast performance of exchange rate models”, Hong

Kong Monetary Authority, Working Paper.

MacDonald, R., 1997, ‘What Determines Real Exchange Rates?: The Long and The Short of It’,

International Financial Markets, Institutions and Money, 8, p.117–53.

MacDonald, R. 1998, ‘Expectations Formation and Risk in Three Financial Markets’, in G. Prat and F.

Gaurdes (eds), The Usefulness of Survey Data in Measuring Expectations (London:Elgar).

MacDonald,R. en Ricci, L., 2001, ‘PPP and the Balassa–Samuelson Effect: The Role of the

Distribution Sector’,IMF Working Paper No. 01/38.

Mark, N.C., 1995, “Exchange rates and fundamentals: evidence on long-horizon predictability”,

American Economic Review, 85 , p. 201–218.

Mark, N.C. en Sul, D., 2001, “Nominal exchange rates and monetary fundamentals: evidence from a

small post-Bretton Woods panel”, Journal of International Economics, 53 , p. 29–52.

IX

Marston, R., "Real Exchange Rates and Productivity Growth in the Unite% States andJapan," in

Real-financial linkages among open economies” Cambridge, MA: MIT Press, 1987, p.71-96.

Meese, R. en Rogoff, K., 1983, “Empirical exchange rate models of the seventies: do they fit out of

sample?” Journal of International Economics 14, p.3-24.

Meese, R. en Rose, A.K., 1990, “Nonlinear, Nonparametric,Nonessential Exchange Rate

Estimation.”,American Economic Review, May 1990, 80(2), p.192-96.

Meredith, G, en Chinn, M.D., 1998, “"Long-Horizon Uncovered Interest Rate Parity.” Working Paper

No. 6797, National Bureau of Economic Research, November 1998.

Neely, J., Sarno, L., 2002, “How Well Do Monetary Fundamentals Forecast Exchange Rates?”,

Federal Reserve Bank of St.Louis, p.51-74

Pesaran, M, (2006), Estimation and inference in large heterogeneous panels with a multifactor error

structure, Econometrica, 74, p.967-1012.

Rapach, D.E. en Wohar, M.E.,2004, “Testing the Monetary Model of Exchange Rate Determination:

A Closer Look at Panels.” Unpublished manuscript, September

Rogoff, K., 1996, “The Purchasing Power Parity Puzzle.”, Journal of Economic Literature, 34:2, p.

647–68.

Samuelson, P.A., 1964, “Theoretical Notes on Trade Problems.”, Review of Economics and Statistics,

46:2, p. 145–54.

Schinasi, G.J. en Swamy, P.A., 1989, “The Out-of-Sample Forecasting Performance of Exchange Rate

Models When Coefficients Are Allowed to Change.”, Journal of International Money and

Finance, September 1989, 8(3), p. 375-90.

Taylor, M.P., Peel, D.A. en Sarno, L., 2001, “Nonlinear Mean-Reversion in Real Exchange Rates:

Towards a Solution to the Purchasing Power Parity Puzzles.”, International Economic Review.

42:4, p. 1015–042.

Taylor, M.P en Taylor, A.M., 2005, “The Purchasing Power Parity Debate”, Journal of Economic

Perspectives—Volume 18, p.135–158.

Urbain, J., en Westerlund, J., 2006, “Spurious regression in nonstationary panels with Cross-Unit

cointegration” METEOR Research Memoranda No. 057.

X

Wolff, C.P. 1987, “Time-Varying Parameters and theOut-of-Sample Forecasting Performance of

Structural Exchange Rate Models.”, Journal of Business and Economic Statistics, January

1987, 5(1), p. 87-97.