toonklok

Departement Conservatorium

Onderzoek naar de relatie tussen de melodiestructuur en de Toonklok- gegenereerde harmonie in de composities van Peter

Schat.

Kenneth Sabo

Scriptie voorgedragen tot het bekomen van de graad van

Master in de muziek

Promotor:

Dhr. Lucien Posman

Instelling: Koninklijk conservatorium gent Academiejaar 2009-2010

Inhoudsopgave

1. Voorwoord

2. Abstract

3. Inleiding

4. Probleemstelling

5. Methodiek

5.1 Filosofische beschouwingen van Schat om het belang aan te tonen van de Toonklok.

5.2 Bespreking van het begrip Melodie.

5.3 Gehanteerd begrippenkader en aanvullend materiaal van Schönberg .

5.4 Het begrip "harmonie".

6. Onderzoek naar melodievorming en Harmonie in De Hemel van Peter Schat

6.1 Variatie 1 - Allegro Moderato Cirrus fibratus ( hoge windveren ) Partituurpagina (Pp) 1,2,3.

6.1.1 Toonmateriaal.

6.1.2 Analyse van de melodische opbouw in deze variatie uit" De Hemel" (1990).

6.1.3 Analyse van de harmonische opbouw in deze variatie uit" De Hemel" (1990).

6.1.4 Relatie tussen melodie en harmonie in deze variatie uit " De Hemel" (1990).

6.2 Variatie 3 - Lento tranquillo - Altostratus opacus Partituurpagina (Pp) 23,24.

6.2.1.Toonmateriaal

6.2.2.Analyse van de melodische opbouw in deze variatie uit" De Hemel" (1990).

6.2.3. Analyse van de harmonische opbouw in deze variatie uit" De Hemel" (1990).

6.2.4. Relatie tussen melodie en harmonie in deze variatie uit " De Hemel" (1990).

6.3 Variatie- Moderato Energico- Cumulus congestus Partituurpagina (Pp)71

6.3.1.Toonmateriaal

.3.2.Analyse van de melodische opbouw in deze variatie uit" De Hemel" (1990).



7.Analyse eigen werk


1

7.1.2 Analyse van de melodische opbouw in deze variatie uit" Petite Suite” (2008).

7.1.3 Analyse van de harmonische opbouw in deze variatie uit" Petite Suite” (2008).

7.1.4 Relatie tussen melodie en harmonie in deze variatie uit " Petite Suite” (2008).

8.Resultaat

9.Synthese: conclusies

10.Bibliografie

11.Bijlagen

2

1.VoorwoordHet onderzoek naar de relatie tussen de melodie-structuur en de Toonklok-gegenereerde harmonie in de composities van Peter Schat leidt tot verschillende conclusies, afhankelijk van de componist die ze hanteert of de gevraagde sfeer in de compositie zelf.

Eerst en vooral zou ik graag mijn promotor Lucien Posman bedanken die me stimuleerde om dit onderzoek aan te gaan.

Graag bedank ik ook Liselotte Sels, Florian Heyerick en Olmo Cornelis.

2.Abstract

De relatie tussen melodie en harmonie in het Toonklok oeuvre van Peter Schat vertoont zowel eigenschappen uit de klassieke harmonie als uit de actuelere compositietechnieken en wat daartussen ligt. Zo zijn er reminiscenties naar zowel de vrije atonaliteit als naar de dodecafonie; maar deze worden altijd gekleurd door de Toonklok. De specifieke toonordeningsstructuur van de Toonklok gekoppeld aan andere componeersystemen verhoogt de doeltreffendheid ervan en creëert een belangwekkende meerwaarde omdat ze de variatiemogelijkheden exponentieel verhoogt en ook omdat de Toonklok een herkenbaarheid en coherentie veroorzaakt die soms afwezig is bij andere componeersystemen.

3

3.Inleiding:Als compositiestudent gebruik ik reeds verschillende jaren het toonordeningssysteem De Toonklok, ontwikkeld door Peter Schat. In tegenstelling tot het tonaal of modaal toonstelsel bestaat nog geen gestandaardiseerde regelgeving over de manier waarop de toonaard zich verhoudt ten opzichte van de akkoorden die uit deze toonaard gegeneerd worden. Met andere woorden, het componeren van motivisch / melodisch materiaal uit de akkoordensets van de Toonklok1 kan geen beroep doen op het stelsel van versieringen en doorgangsnoten die gebruikt worden bij melodievorming in het tonaal stelsel. Dit leidt soms tot gevoel van beperking. Daarom wil ik onderzoeken hoe de meester zelve dit probleem oplost.

Aan de hand van melodisch-harmonische analyse van enkele werken van Peter Schat en eventueel van andere componisten en van mezelf zal ik modellen in kaart brengen van de manier waarop het lineaire verbindt met het verticale, welke vrijheden hij gebruikt. Verder zal ik onderzoeken welke technieken er kunnen gehanteerd worden om eventuele zwaktes te saneren zonder de eigenheid van het toonordeningssysteem teniet te doen.

1 Peter Schat, De toonklok: essays en gesprekken over muziek. Amsterdam: Meulenhoff/Landshoff, 1984.

4

4.Probleemstelling:De toonklok is een louter akkoordmatig / vertikaal ordeningssysteem dat beperkingen oplevert wanneer men het melodisch / lineair wil behandelen. Daarom wil ik onderzoeken hoe Peter Schat en eventueel anderen het lineaire distilleren uit de akkoordstructuren en welke welke vrijheden/mogelijkheden er zijn, zonder de specificiteit van de Toonklok teniet te doen. Hiermee beoog ik een grotere efficiëntie en verrijking van het systeem.

5

5.Methodiek:Genoeg bronnen d.w.z. literatuur die hanteert over analyse, de juiste terminologie van de basisbegrippen met betrekking tot de vormleer in de muziek. Enkele analyses van passages uit werken van Schat waaronder enkele variaties uit De Hemel (1990) en een eigen stuk. Alsook artikels uit tijdschriften waarin het persoonlijke ideëengoed2 van Schat verkondigd wordt en hoe hij zelf aankijkt tegenover de toonklok en zijn werken die daarmee gecomponeerd zijn.

Uitleg Toonklok:

De Toonklok is een instrument om de tijd te meten, ze is tevens een hulpmiddel bij het doorzien van de relaties tussen de verschillende tonen van ons toonstelsel.

Ze gaat uit van de drieklank, alle drieklanken die kunnen gevormd worden uit drie verschillende tonen binnen het twaalftonige 3octaaf. De drieklank is de minimale definitie van de tonaliteit, de toonaard van een toon; ze is tevens een (toon)ruimtelijke creatie, waarvan het karakter fundamenteel verandert als de onderlinge verhouding tussen de samenstellende tonen verandert.Er zijn twaalf verschillende combinaties mogelijk, deze noemen we de twaalf tonaliteiten (twaalf uren), naar dit ontwerp kan men een klok maken.

Deze twaalf tonaliteiten of drieklanken passen ieder viermaal binnen [het moduul van] het octaaf, zodanig, dat daarbij steeds alle twaalf tonen betrokken zijn.

2 Peter Schat, Splijt de leeuwerik! Muziek in het tijdperk van de Herverlichting, Tijdschrift voor muziektheorie, ,jaargang 3 n° 1, februari; 1998.

3 Peter Schat, De wereld chromatisch. Amsterdam: Meulenhoff/Landshoff, 1988.6

Van deze uren kunnen diagrammen gemaakt worden die volgens Schat de verbindingsmodaliteiten illustreren:

De Toonklok: de 12 uren en hun sturing(en)

7

5.1Filosofische beschouwingen van Schat om het belang aan te tonen van de Toonklok.

Een compositie is volgens Schat een kleine maatschappij van tonen, ontleent haar levensvatbaarheid uitsluitend aan de kwaliteit van haar muzikale ideeën, de logica van het muzikale discours en de onderlinge samenhang van de tonen, de harmonie. Men spreekt van 'slechtklinkende' muziek als deze harmonie ontbreekt. 4

Dit is zeker niet het uitgangspunt van menig componist uit de twintigste eeuw.

Muziek gaat over toon-verhoudingen, niet over de tonen zelf waarmee hij bedoelt de zeggingskracht van een toon ontleent hij uitsluitend aan zijn omgeving, niet aan zichzelf: het belang van de intervallen dus.

Hij klaagt ook Schönberg aan, en zegt dat Schönbergs 'administratieve individualisering' daarom de zondeval van zijn methode is ( met betrekking op zijn dodecafonie ).

Schat deelt mede: Is immers het tonen-rijk niet bij uitstek het 'domein van de vrijheid', waarin de klanken zelfs vrij zijn van iedere 'betekenis', terwijl ze tegelijkertijd alles uit drukken.Hij beschouwde de dodecafonie als een staatsgreep van Duitsland.

Waar Schat moeite mee had is voornamelijk het ondemocratische waarbij bepaalde tonen voorrang hadden ten opzichte van anderen ( wat hij dan weer wel gemeen had met de dodecafonie) in het systeem van de tonaliteit.

Ook de kloof tussen componisten en de muziek-liefhebbende wereld vindt Schat bijzonder bedroevend.

Hij beschouwd akkoorden zonder harmonie als akkoorden die als autistische kinderen die slechts met zichzelf in gesprek zijn, componeren is voor Schat het sturen van tonen door tijd en ruimte.

Zoals een lichtstraal alle kleuren bevat, zo bevat de enkele toon alle tonen5. Aldus Schat.

4 Peter Schat, Het componeren van de hemel, Amsterdam: Donemus, 1999.5 Peter Schat, Splijt de leeuwerik! Muziek in het tijdperk van de Herverlichting, Tijdschrift voor muziektheorie, ,jaargang 3 n° 1, februari; 1998.

10

Dit zijn toonklok-sets die Maarten Van Norden6 gebruikte voor zijn stuk 'Square Roots', Maarten Van Norden is een andere componist die het systeem van Schat gebruikt.

1.

2.

3.

Uittreksels uit 'Square Roots' van Maarten Van Norden:

6 Maarten van Norden, Toonklok en set-theorie, Tijdschrift voor muziektheorie, jaargang 3 n° 1, februari & n° 2, mei & n° 3, november; 1998.

11

5.2.Bespreking van het begrip "Melodie"

De definitie is als volgt: vastgelegde geluiden op toonhoogte die gestructureerd zijn in een muzikale tijd ,met bepaalde culturele vastleggingen die een universele menselijk fenomeen vormen die in sommige culturen tot aan de prehistorie gaat.

Zoals in de tekst blijkt is de dalende kleine terts de belangrijkste interval geweest in het ontstaan van de melodie in de westerse muziek.

Het is logisch dat in de geschiedenis de intervallen het kleinst waren en de melodie begon met een kleine terts of een grote secunde. (de kleine secunde niet want deze werd in die tijd als dissonant beschouwd).

Melodische daling is één van de natuurlijkste muzikale procedures volgens de tekst omdat het geen kunstmatige generering van melodische energie behoeft.

De oorsprong van het woord melodie komt van het Griekse, de termen voor poëtische orde en lied (melos, ote). Het was pas veel later, tijdens de middeleeuwen dat het woord melodie de specifieke muzikale connotatie zoals wij ze nu kennen.

Rameau zag melodie als een product van de harmonie terwijl Rousseau ze als onafhankelijk zag, Hegel zag melodie en harmonie dan als een onlosmakelijk verbonden geheel.

Het karakter van een gegeven melodie is gedetermineerd door de afstand of relatieve positie binnenin het totale intervallen-continuïteit. De kleinste melodische-ritmische eenheid, het motief behoeft een minimum van twee intervallen.

Het melodisch verloop in de geschiedenis van de westerse kunstmuziek evolueerde veel, componisten zoals Wagner zagen melodie meer als een reflectie van een psychologische 'stroom van bewustzijn'.

Busoni beschouwde de melodie als volgt: een reeks van repetitieve stijgende en dalende intervallen die georganiseerd zijn en zich ritmisch bewegen, die in zichzelf een harmonie heeft en die een bepaalde atmosfeer of gevoel brengt.

14

5.3. Gehanteerd begrippenkader

(Objectieve woordverklaring van de belangrijkste basisbegrippen).

Het motief is de kleinste, meestal melodische eenheid van een zin. Het is een karakteristieke en pakkende bouwsteen, gedefinieerd door de kracht van de verzelfstandiging: het kan herhaald worden en ook op ander toontrappen voorkomen, of verandert worden. Grote veranderingen leiden tot nieuwe, maar verwante motieven.

De frase is op het motief na kleinste bouwsteen en omvat meestal twee maten.

Een sogetto is een pregnant kop-motief dat zonder scherpe begrenzing voortgezet wordt. Het is karakteristiek voor de barok.

Een zin is evenals in de taal een gesloten eenheid, een fragment van meestal acht maten. Hij kan ontleed worden in voor-en nazin (halfzinnen).

Een thema is een meestal uit acht maten bestaande eenheids-bouwsteen als de zin en synoniem daarmee. Het vertoont in tegenstelling tot een sogetto, vaak een symmetrische opbouw en is harmonisch af (cadens, typerend voor de Klassieke Tijd).

Een periode is evenals een zin een eenheid van acht maten, die vaak niet thematisch is.

Fragmenten ofwel groepen zijn de volgende grotere bouwstenen.

Een onderdeel vormt een grotere eenheid in een muziekstuk en wordt vaak als geheel herhaalt, bv. een expositie in een sonate.

Een deel; een afgerond muziekstuk bestaat uit een aantal delen, bv. een divertimento of een sonate.

Aanvullend materiaal van Arnold Schönberg:7

Vorm: in de muziek verwijst het vooral naar het aantal onderdelen, of in esthetische zin, dan bedoelt men dat een stuk georganiseerd is, dat het bestaat uit elementen die functioneren zoals in een levend organisme.

Belangrijke eisen voor een begrijpelijke vorm zijn samenhang en logica.

Satz: Een volledige muzikale gedachte of thema wordt gewoonlijk uitgedrukt in de vorm van een periode of van een satz. Deze structuren verschijnen in de klassieke muziek meestal als delen van grotere vormen.

Er zijn veel verschillende typen, die twee kenmerken hebben: ze bewegen zich rond de tonica en ze hebben een duidelijk slot. De eenvoudige oplossing, een directe herhaling, is karakteristiek voor de structuur van de satz.7 Arnold.Schoenberg. (1967).Grondslagen van de klassieke compositie. (vertaling: wim dirriwachter). Oosterend 1992: Uitgeverij Van der Eems.

15

Melodie: Het begrip melodie is nauw verbonden met het begrip zingbaar, zingbaar in de gewone betekenis van het woord houdt in: betrekkelijk lange noten, soepele register-wisseling, golf-achtig voortbewegen meer met toon-schreden dan met sprongen, vermijding van overmatige en verminderde intervallen..

Begrippenkader Toonklok

Drieklank (triade):

Samenklank bestaande uit 3 tonen (cfr. Alle drieklanken die gevormd kunnen worden uit drie verschillende tonen binnen het twaalftonig octaaf)

set:

Dit zijn vier kwartieren, een volledig uur in de Toonklok.

vb

Kwartier:

Dit zijn 3 noten van één van de twaalf soorten verschillende drieklanken in de Toonklok

juxtapositie:

Opeenstapeling van sets of verschillende uren (om meer complexiteit te bekomen)

signaalmotief:

Een motief met een specifiek herkenbaar karakter dat telkens terugkomt op verschillende plaatsen in een stuk en zo meedraagt tot de coherentie van het stuk

sturing:

Voortstuwing van de triaden door een tetrade in de Toonklok.

Tetrade:

Een groep van vier noten in de Toonklok.

16

6.4. Het begrip "harmonie"

Harmonie:

1.Het begrip `Harmonie` (van het Griekse `harmottoo`: `samenvoegen, aaneenvoegen`) kent meerdere definities. Bedoeld kan worden: * Harmonieorkest * Harmonieleer (term in muziektheorie) * in de zin van `goed bij elkaar passend`, bijvoorbeeld kleur-harmonie * in de zin van `in harmonie` betekent het dat er sprake is van een consonante samenklank, zie consonantie.

2.Samenhang, in balans, evenwichtig.

3.Kun je gevoelsmatig bezien als een prachtig mooie ontspannende samenklank, of ook mathematisch als samenpassende verschillende golflengten die een veelvoud van elkaar vormen in een zekere wetmatigheid.

Er is sprake van harmonie wanneer er meerdere en verschillende tonen tegelijk klinken. In de striktere zin wordt in de harmonieleer onder harmonie verstaan: de (al dan niet functionele) opeenvolging van akkoorden. In de ruimere zin wordt onder harmonie verstaan: de omgang van samen-klanken binnen een stuk of stijl.

Harmonieleer: houdt zich bezig met de klank-relaties in tonale muziek. Haar fundament is de drieklank., Harmonieleer is het onderwerp binnen de muziektheorie, dat de opeenvolging van akkoorden en hun samenhang beschrijft. In de klassieke muziek is er traditioneel sprake van zogeheten tonaal-functionele harmonie, alternatieven zijn onder andere de modaal-functionele harmonie en de atonaliteit.

Harmonische analyse: Van muziekstukken kan de harmonie apart bestudeert worden. Als theorie is de harmonie niet altijd sluitend. Daarom bestaan er verschillende theorieën (trappen-, functietheorie enz.).

Drieklank: Triad :8

(Ger. Dreiklang).A chord consisting of three notes which can be arranged to form two superimposed 3rds. If the lower 3rd is major and the upper 3rd is minor, the triad is said to be major (C–E–G); if the lower 3rd is minor and the upper 3rd is major, the triad is minor (C–Es-G). If both 3rds are major the triad is augmented (C–E–Gis), and if both 3rds are minor the triad is diminished (C–Es−Ges).

8 http://nl.wikipedia.org/wiki/Akkoord17

Harmony:9

(from Gk. harmonia).The combining of notes simultaneously, to produce chords, and successively, to produce chord progressions. The term is used descriptively to denote notes and chords so combined, and also prescriptively to denote a system of structural principles governing their combination. In the latter sense, harmony has its own body of theoretical literature.

9 Groves Music online .http://www.oxfordmusiconline.com .Oxford University Press 2007 — 2009.

18

6.Analyse: Onderzoek melodievorming in de context van 'De Toonklok'

Peter Schat De Hemel: Twaalf symfonische variaties, opus 3710

6.1 Variatie 1 - Allegro ModeratoCirrus fibratus ( hoge windveren )Partituurpagina (Pp) 1,2,3.

6.1.1 Toonmateriaal: De Toonklok11 het 'vierde uur' (IV), gestuurd door het 'achtste uur'(VIII) [ IV/VIII].

vb.1. IV/VIII

6.1.2. Analyse van de melodische opbouw in deze variatie uit" De Hemel" (1990).

Gis wordt soms als pedaaltoon gebruikt: – m. 1-10 in de Engelse hoorn +altviool:– duur van de pedaaltonen: (in kwarten en duur van de rusten)– verder in het stuk is er een ander setgebruik (maat 25) waarin d de grondtoon is

(IV7/VIII4).

De introductie van een signaalmotief vindt plaats in maat 2 in de eerste viool: nl. het interval van de grote sext, deze is van in het begin al getransponeerd (c-a) (aangeduid met VII4/XII, 1 /3 tonen) en wordt al uitgebreidt in maat 4 (alle tonen)Ze wordt dan overgenomen in maat 5 door de fluiten (VII4/XII, 3 /3tonen) en door de basklarinet (VII4/XII, 2 /3tonen).

vb.2 VII/XII

10 Peter Schat De Hemel (1990)Donemus Amsterdam.11 Zie bijlage

19

Strikte beperking van tetrachorden:

De cello speelt een begeleidende functie vanaf maat 8, namelijk een Albertische basfiguur ( VII4/XII, 2 alle tonen).


Vb.2. Akoordvorming in de instrumenten.

In maat 20 komt terug het oorspronkelijk grondakkkoord tevoorschijn: gis, a en cis (IV/VIII)Ander setgebruik in maat 10: aes, bes, es en f, dit terwijl het eerste akkoord gis, a en cis nog steeds aangehouden wordt (superpositie). ( VII4/XII, 3 alle tonen + IV1/VIII,1 ).Het eerste akkoord in variatie 1 is gebaseerd op het vierde uur: gis, a, cis (IV/VIII4).De tonen van dit kwartier worden gespeeld door de Engelse hoorn, trompetten, en altviolen. De inzet wordt geaccentueerd door de harp en de cello.


Ander setgebruik in maat 10: aes, bes, es en f, dit terwijl het eerste akkoord gis, a en cis nog steeds aangehouden wordt (superpositie). ( VII4/XII, 3 alle tonen + IV1/VIII,1 ).Dit creëert een gevoel van moduleren.

De melodievorming loopt als volgt: ze volgt letterlijk het verloop van het tetrachord. (maat 4en 5), of door bewuste koppeling waardoor er secunde en kleinere intervallen ontstaan ( maat 10).C, dis en ais wordt gespeeld door de cello, dit al in maat 2 ( VII4/XII, 2 /3tonen), aes, bes en f door de fluiten in maat 5 ( VII4/XII, 3 /3tonen).

Ander setgebruik in maat 10: aes, bes, es en f, dit terwijl het eerste akkoord gis, a en cis nog steeds aangehouden wordt (superpositie). ( VII4/XII, 3 alle tonen + IV1/VIII,1 ).

20

In maat 11 wordt er een andere set gebruikt: IV1/VIII,4: ges, bes en b (fagot en cello).In maat 13 IV5/VIII,1: gis, a en e (cello, harp en trompet).

Het melodisch gegeven (de horizontaliteit) wordt complexer vanaf maat 17, er wordt een aaneenschakeling gebruikt van verschillende sets in zestienden tussen de fluit en de eerste viool tegover de basklarinet en de cello VII4/XII,1 alle tonen tegenover VII5/XII,2 alle tonen).

In maat 22 is er terug een transpositie van het 7e uur in de basklarinet met terug het signaalmotief van in het begin (VII4/XII, 1 /3 tonen).De laatste transposities van het 4e uur in deze variatie vinden plaats in de laatste maat in de cello alsook in de fagot, de harp en de cello (IV7/VIII1).

21

6.2. Analyse van Variatie 3 - Lento tranquillo Altostratus opacus Partituurpagina (Pp) 23,24.

6.2.1 Toonmateriaal

Gebruik van het zevende uur, gestuurd door het twaalfde ( VII/XII )

-Cis, Dis, Fis en Gis (set1)

-A, B, D en E (set2)

-F, G, Bes en C (set3)

6.2.2 Analyse van de melodische opbouw in deze variatie uit" De Hemel" (1990).

Het eerste motief, bestaat uit een aaneenschakeling van twee sets nl. set 1en 2.

E, Fis, A, B, Cis en Gis waarbij de Gis dan nog eens door verschillende instrumenten geaccentueerd wordt.

Een ander gegeven begint bij de basklarinet, een D (die trouwens gand het stuk blijft doorklinken in de contrabas en cello ).

Een ander motief, nl. D, F, G, Bes , C en Eb : hetzelfde uur maar een aaneenschakeling van sets 2 en 3.

In maat 4 vindt er een andere melodische ontwikkeling plaats in de altfluit.

Lang uitgesponnen noten en dan in maat 8 dezelfde noten maar dan in stretto-vorm.

In maat 7 vindt er dan op hetzelfde moment een verandering plaats in het oorspronkelijk motief met andere sets en iets langer uitgesponnen, terwijl in de harp nog een andere set plaatsvindt: D, E, F en A.

In de Basklarinet wordt het melodisch gegeven dan getransponeerd naar de kwint ( zie maat 6 en 7 )

22

De thematiek van verschillende motieven komt telkens terug, het één al wat meer duidelijker en opener dan de andere.

Vanaf maat 14 vindt duidelijk iets nieuws plaats, een nieuw thema in de hobo die eigenlijk een canon is.

Aan het eind wordt er een toonladder gevormd de alle 4 sets bevatten.


De D geeft de grondtoon aan, vanaf maat 4 komt Gis erbij.

Van echt gebruik van verticale akkoorden is hier geen sprake, vooral melodische lijnen en contrapunt die verticaal op elkaar worden gestapeld.

Dit gebeurt echter wel vanaf maat 14, waarin het vierde uur wordt geïntroduceerd, met name een akkoord van Cis, Gis en C dat door de fluiten en tweede viool wordt gespeeld.


Harmonie en verticaliteit wordt in deze variatie bekomen door melodische lijnen boven elkaar op te stapelen, in dit geval hetzelfde uur.

Dus: deze manier van componeren refereert eigenlijk naar de vrije atonaliteit.

23

6.3 Variatie VII Moderato Energico Cumulus congestus Partituurpagina (Pp)71

6.3.1.Toonmateriaal

Een vierstemmig koraal in het zevende uur wordt omspeeld door snelle figuren (in violen en fluiten) in het derde uur.

6.3.2.Analyse van de melodische opbouw in deze variatie uit" De Hemel" (1990).

Een nieuw signaalmotief, het derde uur. (hoofdmelodie en bijkomende melodie beiden in uur 3)

Eerst enkel set 1 en 4, dan komt set 2 erbij en enkel de G van set 3 (zie maat 1 en 2)


De hoorn zetten een akkoordische opeenstapeling in van het zevende uur, de choralisch harmonie zit hier dus bij de hoorns, vanaf maat 17 wordt ze bijgestaan door de Engelse Hoorn, de Basklarinet, de hobo, de trompet en de fagot.


De relatie hier is iets complexer, verschillende uren maar wel een gelijkaardige structuur in set-gebruik namelijk:

Gebruik van 2 of 3 sets en toevoeging van één enkele noot uit een andere set.

Zowel in harmonie als in de melodie beperking tot 7 noten mits een ander uur, getallensymboliek?

24

7.Analyse uit eigen werk ( zie bijlage Pavane)

Het eerste deel uit mijn “Petite Suite”.

Gebruik van het uur IX gestuurd door het 10e uur, set 1 en 2 vertikaal op elkaar gestapeld, alsook aan elkaar geweven in melodische context.


C, D, G en Eb, f, Beb (IX/XII)

7.1.2 Analyse van de melodische opbouw in deze variatie uit" Petite Suite” (2008).

Het melodisch materiaal bestaat uit een cantus firmus die is opgebouwd uit de eerste twee sets van het negende uur. Ze begint met enkel de eerste set waarin dan uiteindelijk noten toegevoegd worden van de tweede set.

Vanaf maat 10 wordt er overgeschakeld naar de derde en vierde set om een ander kleur te bekomen.

7.1.3 Analyse van de harmonische opbouw in deze variatie uit" Petite Suite” (2008).

Het harmonisch materiaal is dezelfde als het melodische, ook in maat 10 wordt ze veranderd naar de derde set en de vierde simultaan met de melodie.

7.1.4 Relatie tussen melodie en harmonie in deze variatie uit " Petite Suite” (2008).

Hier is de relatie overduidelijk, ze is namelijk gelijk zowel horizontaal en vertikaal, wat het ook coherent maakt en maakt dat het stuk eenvoud uitstraalt, ook wordt er gebruik gemaakt van klassieke modulatie-technieken.

Dus: hier wordt gebruik gemaakt van principes uit de klassieke harmonie maar mits ander toonmateriaal.

25

8.Resultaat:Er is zeker een verband tussen de melodie-structuur en de Toonklok-gegenereerde harmonie in de composities van Peter Schat.

In vele variaties wordt er zowel verticaal en horizontaal het zelfde uur gebruikt, soms van dezelfde set, soms een andere.

Door het opeenstapelen van verschillende uren op elkaar bekomt men echter meer complexiteit, in wezen geen limieten doch teveel uren op elkaar zouden toch te chaotisch klinken.

Twee verschillende uren of meer kunnen in de melodie simultaan voorkomen zodat er een rijkere melodische lijn ontstaat.

Verschillende combinatie tussen Harmonie en melodie:

– melodie gebruikt letterlijk de tonen van de onderliggende harmonie (cfr. klassieke harmonie)-

- Melodie gebruikt een andere set dan de onderliggende harmonie (cfr polytonaliteit)

- Het aanwenden van twee kwartieren(drieklanken) + één toon uit volgende kwartier als melodiedragers en de resterende drieklanken als harmonische onderlaag. (cfr; dodecafonie- het simultaan gebruik van de twaalf tonen – waarbij de drieklanken de intervalrelaties gegenreert))

- Combinaties van verschillende uren die een soort modus genereren en soepeler melodievorming (cfr de combinatie van IV-V-I levert een majeur toonladder op); (cfr; polychordtechniek maar dan niet noodzakelijk met de standaarddrieklanken; hierdoor wordt een quasi eindeloze materiaalcreatie geboden). Hierdoor ontstaat ontstaat een geïndividualiseerde herkenbaarheid; deze refereert niet direct naar de oude tonaliteit, maar creëert een coherentie die een vergelijkbare vertrouwdheid schept.

- Niet verticaal gecontroleerde contrapuntische juxtaposities waarbij de harmonie die hierdoor ontstaat niet meer correspondeert met de aangewende drieklankstructuren. (crf. vrije atonaliteit)

- Creëren van modulatiegevoel door enerzijds het stabiel houden van de harmonische onderlaag en anderzijds het moduleren van toonmateriaal van de melodie

- Getalsymboliek (aanwenden van 7 noten bv.)

26

9.Synthese: conclusiesIn geval van Schat (meestal) met beperkt toon-materiaal dwz een strikte beperking van 2 sets uit een uur om het stuk mee te beginnen, als er een “modulatie” of ander setgebruik is zijn het meestal twee andere sets. Het kan ook een samenvoeging zijn van alle vier sets samen, meestal op het eind van een stuk .

Soms gebruikt Schat harmonisch en melodisch dezelfde opbouw, dus hetzelfde uur met dezelfde set dan toevoeging van noten uit een andere set, de complexiteit neemt dan toe uiteraard. ( zie de eerste variatie)

Door de keuze van uren en de combinatie die de componist verkiest verkrijgt hij zo de modale, tonale en atonale mengeling die tot de sfeer leidt die hij/zij verkiest. Er zit eigenlijk zeer veel vrijheid in dit systeem mist goede hantering.

Betreffende de lading van de titel “Onderzoek naar de relatie tussen de melodie-structuur en de Toonklok- gegenereerde harmonie in de composities van Peter Schat “ is de conclusie :

In sommige variaties/werken van Schat is er een rechtstreekse duidelijk verband: hetzelfde uur, dezelfde sets of dezelfde toeneming van complexiteit door meer set-gebruik dat simultaan plaatsvindt zowel harmonisch als melodisch. Soms is er ander set-gebruik bijvoorbeeld in de harmonie terwijl de melodie nog het oorspronkelijk set-gebruik hanteert of vice versa.

Soms kan de relatie tussen harmonie en melodie gewoon contrapuntisch zijn dwz. Vooral horizontaal gedacht waardoor er zich automatisch een verticaliteit vormt maar dan niet verticaal bewust gedacht. (dus geen relatie)

27

10.Bibliografie:

Tijdschriften:

Maarten van Norden, Toonklok en set-theorie, Tijdschrift voor muziektheorie, jaargang 3 n° 1, februari & n° 2, mei & n° 3, november; 1998.

Peter Schat, Splijt de leeuwerik! Muziek in het tijdperk van de Herverlichting, Tijdschrift voor muziektheorie, ,jaargang 3 n° 1, februari; 1998.

Gerrit de Marez Oyens, De stuurlieden van de toonklok,Tijdschrift voor muziektheorie,,jaargang 2 n° 3, november; 1997.

Maarten van Norden, Set-theorie, Toonklok en de P-techniek voor componisten, Tijdschrift voor muziektheorie,, jaargang 7 n° 1, februari; 2007.

Boeken:

Peter Schat, De toonklok: essays en gesprekken over muziek. Amsterdam: Meulenhoff/Landshoff, 1984.

Peter Schat, Het componeren van de hemel, Amsterdam: Donemus, 1999.

Peter Schat, De wereld chromatisch. Amsterdam: Meulenhoff/Landshoff, 1988.

Rudolf Esscher & Peter Schat, Brieven 1958-1961. Hilversum: Walburg Pers, 1992.

Arnold.Schoenberg. (1967).Grondslagen van de klassieke compositie. (vertaling: wim dirriwachter). Oosterend 1992: Uitgeverij Van der Eems.

Ulrichs Michels, (1993). Atlas van de muziek, systematisch deel, Historisch deel: van prehistorie tot Middeleeuwen en Renaissance.(tweede druk). Baarn: Bosch & keuning.

Ulrichs Michels, (1993). Atlas van de muziek, systematisch deel, Historisch deel: van Barok tot heden. (tweede druk). Baarn: Bosch & keuning.

Nicholas Cook. (1996). Analysis through Composition. Oxford New York: Oxford University Press Inc.

John cacavas. (1993). The art of writing Music. 16380 Roscoe Blvd;, Van Nuys, California 91406: Alfred Publishing Co., Inc.

28

Partituren:

Peter Schat (1990) De Hemel: Uitgeverij Donemus.

Kenneth Sabo (2008). Petite Suite. Niet uitgegeven.

11.Bijlagen:

29

toonklok

Documents

Transcript of toonklok