Rekenen en het voortgezet onderwijs - Steunpunt vo voor rekenbeleid in h… · Rekenen was en is...

1 Schakels voor rekenbeleid in het voortgezet onderwijs | Johan Gademan, augustus 2011

Schakels voor het opzetten van rekenbeleid in het voortgezet

onderwijs

In2008 is het Referentiekader Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (Meijerink, 2008) (ook wel:

rapport Meijerink) uitgebracht. Naar aanleiding daarvan heeft de Rijksoverheid dit referentiekader

vastgelegd in de weten regelgeving, dat sinds 1 augustus 2010 van kracht is. De SLO heeft een

concretisering van het referentieniveau rekenen (SLO, 2011) gemaakt. Wettelijk is bepaald dat alle

leerlingen in het voortgezet onderwijs een rekentoets zullen afleggen aan het einde van hun vo-

schoolloopbaan op de niveau’s 2F of 3F. Het doel van deze maatregelen, aldus de Rijksoverheid moet

zijn de (tegenvallende) rekenprestaties van leerlingen te verbeteren.

Vanwege deze nieuwe wetgeving, de concretiseringen, de verplichte eindtoets en de voorgestelde

aangepaste zak- slaagregeling is het goed het rekenbeleid in het voorgezet onderwijs vorm te gaan

geven. Wat hier bij komt kijken zal ik proberen te beschrijven in dit artikel.

Hiermee wil ik scholen helpen bij het opzetten van een rekenbeleid. Dit kan op veel manieren. Je

hebt als school veel keuzes te maken: wat wil je bereiken, wat doe je wel, wat doe je niet, wanneer

ben je succesvol en hoeveel energie (geld, middelen en tijd) is het je waard?

Rekenen en het voortgezet onderwijs

Rekenen was en is vooral een taak voor het primair onderwijs. Door bovengenoem rapport is het nu

ook een taak voor het voortgezet onderwijs geworden. De grote vraag is: waar bestaat die taak

precies uit en hoe wil je die taak gaan invullen. Een school voor voortgezet onderwijs ziet zich nu

gesteld voor een aantal keuzes op het gebied van rekenbeleid. Eén ding staat vast: De formele

eindtoets zal voor het eerst worden afgenomen in de examenperiode van het schooljaar 2013-2014.

Rekenen en wiskunde

Voor vmbo: Hier ligt het wel erg voor de hand om rekenen onder te brengen bij wiskunde. Op vmbo

is nog veel uitleg aan de leerlingen nodig en didactiek speelt hierbij een belangrijk rol heeft. Die

verantwoordelijkheid kun je dan het beste bij een inhoudelijke gerichte wiskundedocent leggen. Een

deskundig oog is daar ook nodig om een goede diagnose te kunnen maken wat de oorzaak is van een

mogelijke blokkade of achterstand. Afstemming in andere vakken met andere docenten zal de

aanpak wel versterken en effectiever maken. De coördinatie voor deze afstemming hoeft niet

noodzakelijk bij de wiskundesectie te liggen. Het is vruchtbaarder als deze ligt bij een persoon in de

school die een aansturende taak heeft en docenten kan aanspreken op zijn of haar taak.

Voor havo-vwo: Een inhoudelijke afbakening tussen rekenvaardigheden en algebraïsche

vaardigheden is dankzij het referentiekader en zijn concretisering goed te maken. Het ook veel


aangehaalde gebrek aan algebraïsche vaardigheden bij de exacte vakken wis- en natuurkunde valt

niet onder de rekenvaardigheden. Het gebruik van formules bij rekenvaardigheden beperkt zich tot

het invullen van waarden van variabelen. En het oplossen van vergelijkingen valt onder

rekenvaardigheden wanneer het terugrekenen betreft van rekenkundige bewerkingen. Het opstellen

van formules beperkt zich tot lineaire verbanden.

Het is niet aan te bevelen om op havo-vwo het rekenen bij de wiskunde onder te brengen. Bij havo-

vwo zal het veel meer gaan om het onderhouden van rekenvaardigheden en dat vereist vooral

duidelijkheid en een ’stok achter de deur’. Er is geen didactisch inhoudelijk reden om de

rekenvaardigheden bij de wiskunde onder te brengen. Bovendien heeft wiskunde zijn handen al vol

met de aandacht voor algebraïsche vaardigheden en het is ook voor leerlingen niet handig om die te

gaan verwarren.

In het advies (Onderwijsraad, augustus 2011) over de profielen havo-vwo, suggereert de

Onderwijsraad rekenvaardigheid standaard onderdeel te laten zijn van de wiskundeprogramma’s.

Motivatie: 70% van de vo-scholen laat het rekenbeleid vorm geven door de wiskundesectie.

Op welk niveau leidt je op?

De vmbo toets is op niveau 2F en de havo-vwo toets zal op niveau 3F worden afgenomen.

Maar pas op: het vervolgonderwijs voor havo-vwo (hbo en wo) verwacht, ingegeven door rapport

Meijerink en het beleidskader van de minister, eigenlijk instromende studenten die ook rekenvaardig

zijn op het referentieniveau 3S. Hier zit een discrepantie. Er is op havo-vwo dus een formele plicht

om op te leiden tot 3F niveau vanwege het niveau van de eindtoets. Maar er is ook een morele plicht

gevoed door rapport Meijerink en reacties vanuit Rijksoverheid, dat leerlingen opgeleiden worden

tot 3S niveau. Het is heel belangrijk dit te weten en ook te onderbouwen hoe je met deze

discrepantie om wilt gaan. En het is ook denkbaar dat de Rijksoverheid toch een eindtoets op niveau

3S laat afnemen.

Kan iedere leerlingen dit niveau halen?

Ongeveer 10% van alle kinderen heeft rekenproblemen en ongeveer 2% van alle kinderen is

dyscalculisch. Dyscalculie is een ontwikkelingsstoornis op het gebied van rekenen. Het woord

dyscalculie komt uit het Grieks en Latijn en betekent: slecht kunnen rekenen. Het voorvoegsel "dys"

komt uit het Grieks en betekent "slecht". "Calculie" komt uit het Latijn en betekent "rekenen".

Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het leren en het

vlot en accuraat oproepen en toepassen van reken-wiskundekennis. De rekenproblemen mogen niet

veroorzaakt zijn door slecht onderwijs of didactische verwaarlozing. In dat geval wordt er niet

gesproken van dyscalculie, maar van een rekenprobleem. De oorzaak moet dus in het kind liggen en

niet in de omgeving. Dyscalculie komt ongeveer even vaak voor als dyslexie. Uit onderzoek blijkt dat

er een samenhang is tussen dyscalculie en dyslexie.

(Bron: http://nl.wikipedia.org/wiki/Dyscalculie )

Dyscalculie is nog niet zo breed bekend en uitgewerkt als dyslexie. Dyscalculie constateren is nu nog

niet zo eenvoudig, en leerlingen met een rekenprobleem zijn niet per definitie dyscalculisch. Overleg

met een arts, gezondheidszorgpsycholoog of een orthopedagoog wordt aanbevolen. Er zijn nog geen

http://nl.wikipedia.org/wiki/Dyscalculie


duidelijke richtlijnen voor scholen en die zullen zeker de komende jaren ontwikkeld gaan worden als

gevolg van de introductie van de verplichte rekentoets.

Welke varianten zijn er in rekenbeleid?

Het rekenbeleid is erg rijk en is daardoor zo groot en klein te maken als je maar wilt. Zeker omdat het

rekenbeleid relatief nieuw is, is het goed om je af te vragen welke delen je wilt beschrijven of

aanpakken. De boodschap die ik heb is dat je heel veel tijd kunt besteden aan het opzetten, het

uitvoeren en bijstellen van het rekenbeleid. Je moet als school keuzes maken. Je kunt niet alles doen

en je moet misschien ook niet alles willen doen.

Ik beschrijf hieronder schakels die ten grondslag kan liggen aan het rekenbeleid. De schakels van

rekenbeleid zijn oplopend in moeilijkheidsgraad en zullen steeds meer vragen van de school, bij elke

variant zijn steeds meer mensen betrokken; de ketting wordt steeds langer en gaat uit steeds meer

schakels bestaan. Hoe lang wil jij je ketting maken?

Vraag je af: Wat is je doelstelling?

Hoe kun je dat bereiken?

Wat is haalbaar?

Wat is de opbrengst?

Wat past bij je organisatie?

Wat kun je communiceren?

Schakel A: Voorbereiding op eindtoets

Deze schakel wordt bepaald door de eisen die voortvloeien uit de rekentoets. De belangrijkste zorg is

dat alle leerlingen goed voorbereid op de eindtoets komen en een voldoende halen. Er ligt al een

voorstel voor de zaken slaagregeling:

In het havo en vwo wordt de rekentoets trapsgewijs onderdeel van de bestaande kernvakkenregel: Vanaf schooljaar 2015-2016 mogen leerlingen niet meer dan één onvoldoende halen voor

Nederlands, Engels, wiskunde en de rekentoets. Die onvoldoende mag niet lager zijn dan een vijf. Leerlingen zonder wiskunde mogen slechts één vijf hebben voor Nederlands, Engels en de rekentoets. Ik wil zo garanderen dat leerlingen over voldoende taal- en rekenvaardigheden beschikken als zij het hoger onderwijs instromen. In 2013-2014 en 2014-2015 doet de rekentoets nog niet mee in de bovenstaande

‘kernvakkenregel’. Leerlingen die in deze studiejaren hun vo-diploma halen moeten ten minste een vijf scoren op de rekentoets, maar mogen ook nog een vijf halen voor Nederlands, Engels of

wiskunde. De uitslagregel in het vmbo Vanaf schooljaar 2015-2016 moeten vmbo-leerlingen ten minste een zes en een vijf voor

Nederlands en rekenen halen. Hiermee sluit de uitslagregel aan bij die in het mbo en verbetert de doorstroom van vmbo naar mbo. In de aanloop naar deze aanscherping mogen leerlingen vanaf 2013-2014 niet lager dan een vijf

voor Nederlands en een vijf voor rekenen scoren. Rekentoets: herkansingen en afnamemoment in het vo


Leerlingen in het vo moeten de rekentoets in het laatste of voorlaatste jaar afleggen. Alle leerlingen mogen de toets één keer herkansen. Deze herkansing staat los van herkansingsmomenten bij het centraal examen. (bron: Voortgangsrapportage implementatie referentiekader taal en rekenen, 2011)

Voor havo-vwo: Er vanuit gaande dat de eindtoets een vaardigheidstoets is, zijn er grofweg twee

modellen die je als school kunt hanteren. In beide gevallen wordt het centraal voor alle havo-vwo

leerlingen op een gelijkwaardige manier aangestuurd. Belangrijk is te weten dat alle leerlingen eind

klas 3 op referentieniveau 2S zouden moeten zitten wanneer ze het vak wiskunde met een

voldoende afgerond hebben.

Model 1: Drie maanden voor de eindtoets begint de training voor alle leerlingen. De training zal

vooral bestaan uit opgaven oefenen met bijlesmogelijkheden voor zwakke leerlingen; speciale

aandacht voor de leerlingen die geen wiskunde hebben gehad en voor de leerlingen die veel met

(grafische) rekenmachine gerekend hebben.

Model 2: In klas 4, 5 en 6 is er driemaandelijks een toets en je moet elke keer voldoende halen. Haal

je onvoldoende dan moet je een bijspijkercursus volgen.

In deze variant bereidt de school de leerlingen voor op een rekentoets 3F, aannemende dat de

Rijksoverheid dit niet meer gaat aanpassen. De vraag is of leerlingen referentieniveau 3S behaald

hebben, wat eigenlijk de bedoeling zou moeten zijn. Wat mogelijk vanuit de vervolgopleiding

verwacht wordt, vind je dan minder belangrijk.

In beide modellen is weinig afstemming nodig tussen de diverse vakken. Het belast de docenten

minimaal. Wel moeten er natuurlijk toetsen afgenomen en trainingsprogramma’s opgezet worden.

De leerstof met oefenopgaven moet toegankelijk zijn voor leerlingen, een oefenboekje, een elo of

een centrale website kan volstaan. Een trainingsprogramma kan eenmalig bedacht worden en als het

goed is door veel docenten of eventueel ouders/studenten uitgevoerd worden. Een coördinator is

wel nodig.

Te overwegen is de toets altijd in het voorlaatste jaar af te nemen, het ontlast de leerlingen in het

examenjaar. Aan de andere kant kan een voorbereiding op een rekentoets een positief effect hebben

op de rekenvaardigheid die nodig is bij diverse examens.

Voor vmbo: Voor zwakke leerlingen zal het lastig zijn op niveau 2F te eindigen en hier zal aan

basisberoeps- en kaderberoepsleerlingen extra tijd gevraagd moeten worden om onder begeleiding

van docenten het vereiste niveau te behalen. Het is serieus te overwegen om al aan het begin van

vmbo bij binnenkomst een niveau inschatting te maken en leerlingen gedurende de jaren tot de

eindtoets intensief te volgen en te ondersteunen. Inhoudelijk ligt de eindtoets 2F dicht bij het

examenprogramma wiskunde. De afstemming met rekenvakken als wiskunde, NASK, economie,

aardrijskunde kan zwakke leerlingen veel baat opleveren. Hoe meer uren er op een vergelijkbare

manier gerekend gaat worden, hoe meer baat de leerling erbij heeft. Het gebruik van een

rekenmachine zal soms niet toegestaan moeten worden, daar dit ten koste van de rekenvaardigheid

kan gaan. [Opmerking: over het gebruik van de rekenmachine bij de eindtoets is nog geen


duidelijkheid. Mogelijk mag een deel met en moet een deel zonder rekenmachine]


Schakel B: Onderhoud rekenvaardigheden

Bij deze schakel bereid je natuurlijk ook voor op de rekentoets. De voorbereiding bestaat uit het

onderhouden van rekenvaardigheden gedurende de hele loopbaan van een leerling in het voorgezet

onderwijs. Elk jaar wordt er bijvoorbeeld door een mentor of een andere docent aandacht besteed

aan rekenen. De belangrijkste motivatie voor leerlingen om rekenvaardigheden te onderhouden is de

voorbereiding op de rekentoets. HAVO/Vwo-leerlingen zullen lastig te motiveren zijn omdat het

vooral vaardigheden zijn uit de onderbouw havo-vwo en uit het basisonderwijs. Er kan snel

gemakkelijk over gedacht worden, de rekentoets op niveau 3F zal goed te doen moeten zijn als je

geregeld oefent en je rekenvaardigheden onderhoudt. Het onderhoud van rekenvaardigheden voor

niveau 3S is een ander verhaal, hiervoor is geen rekentoets en er zal een reden/motivatie gevonden

moeten worden om leerlingen hieraan te laten werken en oefenen.

Voor vmbo zal voor zwakke leerlingen de afsluitende rekentoets 2F even pittig zijnals wiskunde en er

wordt gevreesd dat dit voor misschien wel 20% van de leerlingen niet haalbaar is. Dit moet natuurlijk

nog blijken, maar voor leerlingen in praktijkonderwijs en de basisberoepsgerichte leerweg is het geen

eenvoudige opdracht.

Ter afbakening: bij het onderhouden van rekenvaardigheden spreken we alleen als de leerlingen het

‘ooit’ wel eens gehad hebben en er middelen bedacht moeten worden om het weer onder de

aandacht te brengen. Dit kan ook door maandelijks een verplichte rekentoets in het

onderwijsprogramma te zetten en als je voldoende haalt, krijg je een ‘vrijstelling’ voor een

bijspijkercursus. Als school kun je conform de bijgestelde slaag- en zakregeling, de overgangseisen

aan gaan passen. Het lastige is dat rekenen geen vak is en over de vakken heen gaat. Bovendien zou

de introductie van een vak rekenen andere vakken het gevoel geven dat ‘het probleem’ niet op hun

bordje ligt.

Het begint met leerlingen alert maken dat het onderhouden van rekenvaardigheden belangrijk is. Dit

zou kunnen met korte opvallende inventies in een jaar in de vorm van workshops. Dit kan en mag

ludiek zijn. Als rekenvaardigheid maar gaat leven en leerlingen geregeld geconfronteerd worden met

het feit dat rekenvaardigheid snel wegzakt als je niet oefent. Een gemeenschappelijke prikkel houdt

de aandacht vast en is misschien sympathieker dan een aangepaste overgangsregeling.

Op een schoolportal is het belang van rekenvaardigheid ook zichtbaar te maken met een

rekenraadsel van de week. Je kunt ook denken aan het organiseren van een rekencompetitie of het

houden van een rekenminimarathon. De vormen voor het onderhoud kunnen van jaar tot jaar uit

elkaar lopen. Hierin zijn ook weer keuzes te maken.

Schakel C: Bijspijkercursussen

Het ontstaan van een achterstand heeft niet altijd met intellectuele capaciteiten te maken. Aandacht

voor de motivatie om te gaan rekenen en het nut van rekenen zal ook veel leerlingen kunnen helpen.

Het rekenen met de tijden en het maken van klassementen bij sportwedstrijden kan dan ook veel

leerlingen helpen. Of het rekenen met verhoudingstabellen bij het samenstellen van maaltijden voor

grote groepen eters. Een oplossing in de vorm van een bijspijkercursus moet m.i. heel gericht


opgezet zijn. De leerling moet zich geholpen voelen. Een bijspijkercursus zonder doel in de vorm van

een wekelijks uur dat een rekenboekje volgt, gaat te snel op een verplicht nummer lijken zowel voor

de uitvoerder als degene die het volgt. Een bijspijkercursus moet kort, heftig, doelgericht en leuk zijn

en de cursus moet met een positief gevoel afgesloten worden door de volgers. Voor de leerling lost

de bijspijkercursus een probleem op. Het is best denkbaar dat er verschillende soorten

bijspijkercursussen komen, hoewel het ook weer niet een gewoonte moet zijn. Teveel

bijspijkercursussen kan ook weer op een gebrek op de lesinhoud of de afleverende school wijzen en

dat is nu ook weer niet handig. Of het woord bijspijkercursus de goede naam is, zal de school zich

ook moeten afvragen.

Wanneer er sprake is van een grote groep leerlingen die veel moeten bijspijkeren, is het ook te

overwegen, een rekenvak (tijdelijk) wat meer uren te geven in de lessentabel (als daar ruimte voor is

in de formatie ).

Wanneer er langlopende trajecten (half jaar of meer) voor een leerling nodig zijn, dan is een

bijspijkercursus niet het juiste aanbod. Overleg met ouders en een expert is nodig, de vraag is of de

school voldoende geëquipeerd is en over de juiste kennis van zaken beschikt om met een leerling

een zodanig langlopend traject te doorlopen. Bovendien moet je afvragen of het voor een dergelijk

leerling prettig is om dit op school te doorlopen. Een oplossing buiten het schoolgebouw, maar wel in

samenspraak met de school, in een andere setting kan wel eens veel effectiever zijn.

Wat misschien de handigste oplossing is, een vak rekenen invoegen op de lessentabel, is

waarschijnlijk niet altijd de beste oplossing. Misschien wel in het laatste half jaar voor de afname van

de rekentoets, maar anders dreigt het een afvalbak van probleempjes te worden zonder duidelijk

doelstelling. Een vak rekenen kan eigenlijk alleen maar aangeboden is als er duidelijkheid is, welk

probleem er opgelost moet worden en dan moet de aanpak, de didactiek en de leerstof daar ook op

afgestemd zijn.

Schakel D: Diagnosticeren van rekenvaardigheden

De ketting is met een extra schakel uit te breiden. Bij binnenkomst vanaf de basisschool wordt een

diagnose gesteld, het peil wordt gemeten en de achterstanden worden in kaart gebracht door een

coördinator. Zeker op vmbo hebben de school en de leerling er baat bij als vroegtijdig achterstanden

in het rekenonderwijs worden ontdekt. Een achterstand komt zeker bij zwakke leerlingen vaak voor.

De inschatting is dat leerlingen die voor vmbo kiezen een rekenniveau hebben tot het niveau van

groep 7, soms in uitzonderingen nog lager. In de toekomst zouden leerlingen met referentieniveau 1F

de school binnen moeten komen, maar dat wil niet zeggen dat ze een achterstand hebben. In veel

wiskundemethoden voor vmbo wordt er al rekening mee gehouden dat het rekenen met breuken en

procenten overgedaan moet worden. Maar ook de tafels van 1 t/m 10 hebben lang niet alle

leerlingen paraat. De kennis van het metriek stelsel en het omrekenen van diverse maateenheden zal

vaak herhaald moeten worden.

Hoe kun je bij diagnosticeren bij binnenkomst?


1. Navragen bij basisonderwijs en/of ouders en leerling

2. Analyse van de Citotoets (groep 8)

3. Startcursus geven met diagnostische toets aan het begin en aan het eind.

4. Rekenonderzoek laten doen door deskundige(n)

Het is niet eenvoudig een goede en eenduidige diagnose te stellen. De meeste leerlingen hebben een

lange vakantie gehad en hebben hun vaardigheden en kennis niet altijd meer paraat. Conclusies

trekken kort na een vakantie, is vaak te voorbarig.

Je kunt snel verkeerde conclusies trekken, er zijn immers veel oorzaken mogelijk :

- een hiaat in de kennis of vaardigheden (oorzaak verhuizing, ziekte, invalleerkracht, etc.) ;

- een misconceptie ( de leerling heeft echt iets verkeerd begrepen en rekent met die misconceptie

door, of het is door de leerkracht verkeerd verteld);

- gebrek aan structuur. Er zijn leerlingen die baat hebben bij één en dezelfde aanpak bij een bepaald

soort rekenprobleem. Zij gaan de mist in als ze verschillende manieren gepresenteerd en aangeleerd

hebben gekregen;

- een taalachterstand, waardoor talige opgaven en talige uitleg niet begrepen is/wordt;

- een motivatieprobleem; wat vaak een rol speelt bij rekenen dat het saai (dus weinig afwisseling) en

moeilijk (dus je moet je goed concentreren) gevonden wordt, en doorzettingsvermogen vraagt.

Sommige leerlingen zijn minder goed in rekenen omdat ze de moed snel opgeven, ze het saai vinden

of het belang niet zien;

- een gebrek aan intellectuele capaciteiten.

Een goede diagnose stellen is lastig en vraagt in het belang van de leerling om een goede

onderbouwing. De vraag is of je hier tijd in moet gaan steken. Het roept de behoefte of de vraag naar

maatwerk op. Kan of wil de school dat waarmaken? Misschien kun je beter tijd in de aanpak en in de

afstemming tussen de diverse rekenvakken stoppen. Wie dan binnen een half jaar buiten de boot

valt kan altijd nog in aanmerking komen voor een diagnosetraject. Verstandiger is misschien wel om

voortvarend en snel te beginnen.

Schakel E: Vakoverstijgende afstemming

Een volgende schakel van de ketting is de afstemming tussen de rekenvakken zoals wiskunde,

economie, natuurkunde, scheikunde, aardrijkskunde of NASK. Vakoverstijgende afstemming vraagt

veel van de schoolorganisatie. Het gaat dan over inhoudelijke en didactische afstemming. Vrijwel

iedere docent van een rekenvak is hier bij betrokken. In onderbouw havo-vwo en op vmbo zullen

geregeld nieuwe concepten en nieuwe vaardigheden geïntroduceerd moeten worden die passen bij

de diverse niveaus (2F, 3F of 3S). Het is aan te raden om nieuwe rekenvaardigheden in één

didactische hand te leggen, bijvoorbeeld de wiskundedocent. Dit is niet noodzakelijk dezelfde

persoon als de coördinator rekenen. Er moet natuurlijk wel een planning zijn vanaf wanneer deze

nieuwe rekenvaardigheid breder gebruikt kan gaan worden en bij andere rekenvakken zal hierbij wel

rekening gehouden moeten worden. Of omgekeerd degene die de rekenvaardigheid aanbrengt, dient

wel te weten wanneer deze in andere rekenvakken nodig is. Het aanbrengen van de concepten en


rekenvaardigheden zijn wel aan (bijvoorbeeld) de wiskundesectie, het moment waarop dient wel

zorgvuldig gekozen en afgestemd te zijn. Met als gevolg dat inhoudelijk zal bekeken moeten worden

welk (reken)vak op welk moment van een schooljaar een bijdrage levert. Bovendien zal er ook

didactisch bekeken moeten gaan worden, wat de gemeenschappelijke aanpak is, hoe

rekenproblemen een heldere plek krijgen in het aanbod en op welke manier deze opgelost worden

en ook niet ook belangrijk hoe er op gereflecteerd wordt.

Je zult dan ook richting leerlingen en ouders zichtbaar moeten gaan maken dat de school een

gemeenschappelijk aanpak heeft, bijvoorbeeld in de vorm van gemeenschappelijk

rekenvaardigheidsoverzichten. Zeker zwakke leerlingen zouden hier baat bij hebben als het werken

met procenten bij alle rekenvakken op een vergelijkbare manier aangepakt en geoefend wordt, en

dat alle docenten van rekenvakken aandacht besteden aan reflectie op het rekenen. Het

onderhouden van rekenvaardigheden moet in veel verschillende uren gepraktiseerd gaan worden.

Het vraagt van docenten dat ze rekenen niet wegmoffelen als iets wat je doet met een rekenmachine

of wat je al gehad hebt en wat je hoort te kunnen. Veel lesmethoden zijn hier ook (nog) niet op

ingericht en omzeilen deze problematiek vaak ook. Er zal ruimte moeten worden gemaakt voor iets

wat vaak minder prioriteit had en wat mogelijk ten koste gaat van de tijdbesteding aan de inhoud

van het betreffende vak. Een taakverdeling onder secties kan weer verlichtend werken.

Vanuit de school vraagt het veel tijd en overleg i.v.m. afstemming en niet te vergeten in het

overtuigen van het nut en het onderhandelen over de taken. Daarnaast is het monitoren van de

opbrengst zeker zo belangrijk. De aanpak dient op leerling-niveau wel vruchten af te werpen. Hoe je

dat precies wilt gaan meten, is nog een vraag op zich. Maar hier mag je om succesvol te willen zijn en

de aanpak te verfijnen niet aan voorbijgaan.

Schakel F: Doorlopende leerlijn met po

Tenslotte liggen er nog schakels buiten de school. Waar mogelijk veel winst valt te halen en waar het

eerder genoemde rapport Meijerink in essentie over gaat is een doorlopende leerlijn rekenen. Een

school kan veel baat hebben bij inhoudelijk overleg met het primair onderwijs. De school kan de

aanpak van het po met haar leerlingen beter kennen en kan hier ook beter op inspelen in de

brugklas. Maar omgekeerd is er vanuit po ook veel behoefte om de aanpak te leren kennen en daar

mogelijk vanuit haar visie tips bij te kunnen geven. Een goed inhoudelijk overleg met po kan er zelfs

toe leiden dat de docent van groep 8 de school aan gaat bevelen aan de ouders en hun

zoon/dochter. Zeker in de weken/maanden na het afnemen van de Citotoets zijn de leerlingen in

groep 8 al erg bezig met de keuze voor het vervolgonderwijs en vooral wat voor hen het beste is.

Vaak zijn contacten met primair onderwijs opgenomen in een takenpakket van een schoolleider of

afdelingsleider. Om deze vorm van afstemming onderdeel van het rekenbeleid te maken, is het

verstandig om hier op managementniveau de eerste initiatieven in te nemen. Belangrijk bij dit soort

initiatieven is dat je weet wat je in grote lijnen wilt bereiken, waarbij de belangen van alle ‘partijen’

gewogen en gerespecteerd worden. Het maken van een ‘stakeholdersanalyse’ (of omgevings- of

krachtenveldanalyse) is noodzakelijk om succesvol te willen zijn.


Aandachtspunten bij de formulering van Rekenbeleid

Om Rekenbeleid op te stellen zijn bovenstaande schakels een handvat. Wat ik heb proberen aan te

geven is dat er veel keuzes te maken zijn en dat het aantal mensen, dat bij de uitvoering betrokken is,

de complexiteit en daarmee de slaagkans bepalen. Bij het maken van keuzes ten behoeve van het

rekenbeleid is het handig om steeds onderscheid te bedenken waar het je om te doen is. Gaat het je

om de inhoud, didactiek, organisatie of communicatie? Wat wil je bereiken?

Inhoud

De inhoud is vastgelegde in de concretisering van het referentiekader rekenen. Inhoudelijk kun je

zeggen dat het een vakoverstijgend kwestie is. Met de concretisering van het referentiekader is het

goed mogelijk te kijken wat daadwerkelijk nieuw is en wat al aangeboden c.q. onderhouden wordt bij

bijvoorbeeld rekenvakken als wiskunde, economie, natuurkunde, scheikunde, aardrijkskunde of

NASK. Wat gebeurt er in deze vakken en welke bijdrage kan het leveren aan het rekenbeleid?

Voor havo-vwo ligt er een belangrijke keuze. Richt je inhoudelijk alleen op referentieniveau 3F (i.v.m.

eindtoets) of op referentieniveau 3F en 3S (i.v.m. eindtoets en i.v.m. morele plicht)?

Didactiek

De didactiek ("het hoe") is aan de school en aan de docenten. Hier gaat het om hoe je specifieke

onderdelen aanleert. Je kunt je aanvragen wie dit op school moet gaan aanleren en hoe andere

docenten zich bij aan sluiten. In het referentiekader is een vast onderdeel ‘Weten waarom’ en het is

daarom ook zinnig aandacht te besteden aan rekendidactiek. Er zal aandacht moeten zijn bij de

rekenvakken voor de ‘rekenactiviteiten’ van de leerlingen. Feedback en reflectie op het rekenen

zullen een onderdeel van het onderwijs in de rekenvakken moeten zijn. Leerlingen moeten ook bij de

rekenvakken gestimuleerd blijven hun rekenvaardigheden te onderhouden (ook zonder

rekenmachine). Op veel scholen verschilt de didactiek per vak en per docent, de vraag is hoe je hier

mee om wilt gaan.

Organisatie

Organisatie van het rekenonderwijs levert de meeste hoofdbrekens op. Hoe integreer je ‘rekenen’ in

de lopende schoolorganisatie, rekening houdend met de grote diversiteit? Wie is voor welke

aspecten van het rekenen verantwoordelijk? Hoe ga je de vakoverstijgende afstemming opzetten en

controleren? Hoe organiseer je de afstemming met primair onderwijs? Hoe houd je de voortgang van

leerlingen bij? En wat organiseer je aan bijspijkercursussen voor achterblijvers en/of zwakke

leerlingen? Essentieel in het licht van het bovenstaande verhaal over de schakels, hoeveel wil je er in

de school bij de bepaling van rekenbeleid bij betrekken

Communicatie

Communicatie is essentieel. De communicatie over rekenen moet eenduidig zijn. Goed

rekenonderwijs is een gezamenlijk belang van de school. Iedereen moet weten en accepteren

waarom er aandacht, tijd en energie aan rekenen besteed moet worden of wordt. Dit geldt voor

docenten, ouders en leerlingen.


In de praktijk lijkt het handig te zijn om een coördinator rekenen te hebben vanwege communicatie.

Rekenbeleid bepalen is niet eenvoudig. Maar het uitvoeren van dat beleid is misschien nog

moeilijker, gezien beperkte tijd die beschikbaar is, en het feit dat rekenen door de vakken heen loopt,

maar wel centraal getoetst wordt.

Belangrijk is dat op schoolniveau de doelstellingen verwachtingen op het punt van rekenbeleid

worden vastgesteld, juist omdat het zoveel facetten en even zoveel valkuilen kent. En wat essentieel

is bij de uitvoering van het rekenbeleid: waar steek je je energie in? Het is raadzaam energie te

stoppen in datgene dat bijdraagt aan de communicatie. Communicatie is niet alleen informeren,

maar ook onderbouwen en voorzien van voorbeelden en initiatieven. Eenduidige communicatie is

bovendien richtinggevend voor de medewerkers, het moet de basis zijn waaraan je tijd en energie

besteedt en geeft aan waarop je als school door ouders en leerlingen afgerekend mag worden. Gaat

het vooral om het behalen van de eindtoets of zijn er andere verwachtingen?|

De vier genoemde aandachtspunten zijn niet altijd los van elkaar te zien, ze vragen afstemming. Dus:

1. Wat wil je als opbrengst zien en kunnen communiceren aan je ‘omgeving’? Kortom, wat wil je

bereiken en waarmee wil je eer inleggen? Dit ook weer in relatie tot andere plannen op de school.

Waar ligt je prioriteit? Hoe belangrijk is het rekenbeleid t.o.v. andere beleidsvraagstukken op school?

Durf je te beperken.

Ook essentieel: Hoeveel middelen heb je er voor over?

Vergeet ook niet hier uit te spreken wanneer je met elkaar succesvol bent en wanneer niet? In een

schoolorganisatie zitten in de succesbeleving enorme verschillen. Schoolleiders (vaak generalisten)

hebben een heel andere beleving bij een succes als docenten (vaak perfectionisten).

2. Welke acties zijn er nodig om de communicatieboodschap kracht bij te zetten, om de opbrengst

ook daadwerkelijk te bereiken? En waar zitten beslismomenten?

3. Bespreek de voortgang en de planning. Of: controleer geregeld of in de uitwerking de

communicatie nog steeds even krachtig en veelzeggend blijft als bedoeld is. Dat is wat anders dan de

vraag of de uitvoering naar wens loopt. Het moet een schoolleider in dit geval gaan of de

communicatieboodschap gehandhaafd kan blijven dan wel aangepast moet worden.

Johan Gademan

Helmond

Augustus 2011

Meer informatie via http://www.johangademan.nl

mail: [email protected]

U kunt mij inhuren voor presentaties op school over rekenbeleid, het helpen opzeten van

rekenbeleid, het bespreken van opgesteld rekenbeleid en/of het evalueren van rekenbeleid.

http://www.johangademan.nl/

mailto:[email protected]


Verwijzingen

Meijerink, 2008,

Hoofdrapportage van de expertgroep: http://www.slo.nl/nieuws/dll/Hoofdrapport.pdf/download

Over de drempels met rekenen: http://www.slo.nl/nieuws/dll/Rekenrapport.pdf/download

Onderwijsraad, 2011,

Profielen in de bovenbouw havo-vwo:

http://www.onderwijsraad.nl/upload/publicaties/637/documenten/profielen-in-de-bovenbouw-

havo-vwo.pdf

SLO, 2010 en 2011

Concretisering referentieniveau 2S:

http://www.taalenrekenen.nl/slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveaus-2s-

rekenen.pdf/

Concretisering referentieniveau 2F:

http://www.taalenrekenen.nl/slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveau-2f-

rekenen.pdf/

Concretisering referentieniveau 3S: http://www.slo.nl/downloads/2011/concretisering-

referentieniveau-3s-rekenen.pdf/

Syllabus examen rekenen referentieniveau 3F:

http://www.marktplaatsmbo.nl/bronnen/details/24,3362/conceptsyllabus-rekenen-3f

Online training referentiekader:

http://www.taalenrekenen.nl/referentiekader/scholing/onlinetraining/

Voortgangsrapportage OCW, 2011:

http://www.taalenrekenen.nl/downloads/kamerbrief-voortgang-implementatie-referentiekader-

taal-en-rekenen.pdf/

Bijlage 1: Overzicht implementatietraject: http://www.taalenrekenen.nl/downloads/Overzicht-

implementatietraject-invoering-referentieniveaus.pdf/

http://www.slo.nl/nieuws/dll/Hoofdrapport.pdf/download

http://www.slo.nl/nieuws/dll/Rekenrapport.pdf/download

http://www.onderwijsraad.nl/upload/publicaties/637/documenten/profielen-in-de-bovenbouw-havo-vwo.pdf

http://www.onderwijsraad.nl/upload/publicaties/637/documenten/profielen-in-de-bovenbouw-havo-vwo.pdf

http://www.taalenrekenen.nl/slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveaus-2s-rekenen.pdf/

http://www.taalenrekenen.nl/slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveaus-2s-rekenen.pdf/

http://www.taalenrekenen.nl/slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveau-2f-rekenen.pdf/

http://www.taalenrekenen.nl/slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveau-2f-rekenen.pdf/

http://www.slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveau-3s-rekenen.pdf/

http://www.slo.nl/downloads/2011/concretisering-referentieniveau-3s-rekenen.pdf/

http://www.marktplaatsmbo.nl/bronnen/details/24,3362/conceptsyllabus-rekenen-3f

http://www.taalenrekenen.nl/referentiekader/scholing/onlinetraining/

http://www.taalenrekenen.nl/downloads/kamerbrief-voortgang-implementatie-referentiekader-taal-en-rekenen.pdf/

http://www.taalenrekenen.nl/downloads/kamerbrief-voortgang-implementatie-referentiekader-taal-en-rekenen.pdf/

http://www.taalenrekenen.nl/downloads/Overzicht-implementatietraject-invoering-referentieniveaus.pdf/

http://www.taalenrekenen.nl/downloads/Overzicht-implementatietraject-invoering-referentieniveaus.pdf/

Rekenen en het voortgezet onderwijs - Steunpunt vo voor rekenbeleid in h… · Rekenen was en is...

Documents

Transcript of Rekenen en het voortgezet onderwijs - Steunpunt vo voor rekenbeleid in h… · Rekenen was en is...