SNAARTHEORIEMarcel Vonk

Museum Boerhaave, 10 mei 2010

Snaartheorie

Waarom snaartheorie?Omdat relativiteit en quantummechanica niet samengaan.

Hoe werkt snaartheorie?

Puntdeeltjes worden snaren.

Werkt snaartheorie?Dat hangt ervan af wie je het vraagt…

En is er meer?

…veel meer!

Sterrenkunde, wiskunde,…

Waarom snaartheorie?

Waarom snaartheorie?

Materiedeeltjes Krachten

Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten:

Waarom snaartheorie?

Krachten

Elektromagnetisme

Zwaartekracht

Sterke kernkracht

Zwakke kernkracht

Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten:

Waarom snaartheorie?

Materiedeeltjes

Elektronen

Quarks

Muonen

Neutrino’s

Higgs

…

Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten:

Waarom snaartheorie?

Materiedeeltjes

Elektronen

Quarks

Muonen

Neutrino’s

Higgs

…

Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten:

Krachten

Elektromagnetisme

Zwaartekracht

Sterke kernkracht

Zwakke kernkracht

Waarom snaartheorie?

Quantummechanica

Relativiteitstheorie

In de 20e eeuw leerden we hoe we het gedrag van deze ingrediënten kunnen beschrijven:

Waarom snaartheorie?

Materiedeeltjes Krachten

De quantummechanica maakt duidelijk dat het onderscheid in de natuur niet groot is:

Waarom snaartheorie?

Materiedeeltjes

(elektron)

Krachten

(elektrisch veld)

De quantummechanica maakt duidelijk dat het onderscheid niet groot is:

(foton)

BOSONENFERMIONEN

Waarom snaartheorie?

De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere:

Zwaartekracht…

Waarom snaartheorie?

De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere:

…is kromming van de ruimte

Waarom snaartheorie?

De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere:

…is kromming van de ruimtetijd

Waarom snaartheorie?

De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen:

Krachten

Elektromagnetisme

Zwaartekracht

Sterke kernkracht

Zwakke kernkracht

Waarom snaartheorie?

De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen:

“Quantumkrachten”

Elektromagnetisme

Zwaartekracht

Sterke kernkracht

Zwakke kernkracht

Waarom snaartheorie?

De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen:

Relativiteitstheorie

Elektromagnetisme

Zwaartekracht

Sterke kernkracht

Zwakke kernkracht

Waarom snaartheorie?

Is er een “theorie van alles” die alle vier de krachten beschrijft?

Zo’n theorie moet de zwaartekracht beschrijven op dezelfde schaal als de quantumkrachten.

Is dit nodig? Ja! Bijvoorbeeld bij de beschrijving van zwarte gaten en de Oerknal.

Ook bij het zwaartekrachtveld hoort dan dus een deeltje, het graviton.

Maar: de wiskundige beschrijving van

dit quantumdeeltje levert onzin op!

Waarom snaartheorie?

Kortom: een wiskundige beschrijving van de zwaartekracht als quantumtheorie van puntdeeltjes levert allerlei problemen op.

Daarom snaartheorie!

Hoe werkt snaartheorie?

Hoe werkt snaartheorie?

Een simpel idee, met een lange geschiedenis, en grote gevolgen!

Hoe werkt snaartheorie?

Een simpel idee…

Puntdeeltjes vervangen door snaren

Hoe werkt snaartheorie?

Een simpel idee…

In de dagelijkse waarneming geen verschil

10-35 m 10-19 m

Hoe werkt snaartheorie?

Een simpel idee…

In de berekeningen een enorm verschil!

Hoe werkt snaartheorie?

…met een lange geschiedenis…

Veneziano:formule

Nambu, Susskind, Nielsen:snaren!

Scherk, Schwarz:zwaartekracht!

Hoe werkt snaartheorie?

…en grote gevolgen!

Het idee blijkt te werken, maar er moeten twee

grote problemen overwonnen worden:

Tachyonen

10 dimensies

Hoe werkt snaartheorie?

…en grote gevolgen!

Tachyonen:

Elke trilling van de snaar komt

overeen met een ander deeltje. Hoe meer trilling, hoe groter de

massa (E=mc2) Van een niet-trillende snaar blijkt de massa de

wortel van een negatief getal te zijn… Als we toch doorrekenen vinden we een deeltje

dat sneller gaat dan het licht, of terug in de tijd!

Hoe werkt snaartheorie?

…en grote gevolgen!

Tachyonen:

De oplossing: neem aan dat de

theorie een symmetrie heeft. Supersymmetrie: verwissel

bosonen en fermionen Gebruik alleen bepaalde symmetrische

toestanden: GSO-projectie. Nu bevat de theorie geen tachyonen!

Hoe werkt snaartheorie?

…en grote gevolgen!

Extra dimensies:

Ons heelal heeft 3 dimensies; 4 als we

de tijd meetellen. Snaartheorie heeft alleen de juiste

symmetrieën als we de theorie in

10 dimensies formuleren. Met extra dimensies valt prima te rekenen… …maar waarom zien we ze niet???

Hoe werkt snaartheorie?

…en grote gevolgen!

Extra dimensies:

Oplossing 1: rol de extra dimensies op! Om 6 dimensies kwijt te raken maar

supersymmetrie te behouden gebruiken

we een Calabi-Yauvariëteit.

Hoe werkt snaartheorie?

…en grote gevolgen!

Extra dimensies:

Oplossing 1: rol de extra dimensies op! Oplossing 2: een braanwereld Resultaat: een 4-dimensionaal heelal

zonder tachyonen

Werkt snaartheorie?

Werkt snaartheorie?

De theorie geeft een quantumbeschrijving van de zwaartekracht. Kunnen we ook de overige bouwstenen van de natuur beschrijven?

Werkt snaartheorie?

De deeltjes en krachten die we in 4 dimensies zien hangen af van de compactificatie.

Werkt snaartheorie?

Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.

100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Werkt snaartheorie?

Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.

Elke compactificatie levert andere natuurwetten Een werkende is nog altijd niet gevonden Er zouden onnoemelijk veel “juiste” kunnen zijn De theorie verliest haar voorspellende waarde

Werkt snaartheorie?

Een meer optimistische kijk:

Andere theorieën zijn nauwelijks in staat de quantumzwaartekracht te beschrijven

We zijn dichtbij een “juiste” theorie Er kunnen allerlei selectiemechanismen zijn 10500 is groot, maar niet onmogelijk groot

En is er meer?

En is er meer?

Snaartheorie heeft talloze toepassingen

Holografisch principe: beschrijf 4-dimensionale theorieën zonder zwaartekracht met snaartheorie

En is er meer?

Snaartheorie heeft talloze toepassingen

Sterrenkunde en kosmologie: oerknal, 4 dimensies, zwarte gaten, …

En is er meer?

Snaartheorie heeft talloze toepassingen

Sterrenkunde en wiskunde: knoopinvarianten, tellen van krommen op Calabi-Yauvariëteiten, …

En is er meer?

Snaartheorie heeft talloze toepassingen

Zelfs als de theorie als “theorie van alles” niet zou werken zijn alleen de toepassingen nog meer dan de moeite waard!

Kortom…

Snaartheorie

Waarom snaartheorie?Omdat relativiteit en quantummechanica niet samengaan.

Hoe werkt snaartheorie?

Puntdeeltjes worden snaren.

Werkt snaartheorie?Dat hangt ervan af wie je het vraagt…

En is er meer?

…veel meer!

Sterrenkunde, wiskunde,…

Meer weten?