Inleiding calculus voor Lerarenopleiding Wiskunde

deeltijd

Week 2

Gerard van Alst

Spoorboekje

1. Resumé2. Huiswerk Review of Algebra3. Huiswerk Stewart4. Doel van de les5. Formules 16. Enkele opgaven.7. Formules 2.8. Enkele opgaven.9. Review of Algebra10. Afsluiting

Resumé 1: lengte boog

straal𝑟

booglengte a

(> 0)

hoek θ

Resumé 2: Verhoudingen in rechthoekige driehoek

hoek θ

adjacent

hypothenuseopposite

sin

cos

tan

opp AB

hyp OB

adj OA

hyp OB

opp AB

adj OA

O

B

A

csc

sec

cot

hyp OB

opp AB

hyp OB

adj OA

adj OA

opp AB

1csc

sin1

seccos1

cottan

sec = secans csc = cosecans

Gerichte hoeken

Tegen wijzers inpositieve hoek

met wijzers meenegatieve hoek

Huiswerk bespreking 1

• Huiswerk Review of Algebra : 9, 12, 13 en evt. vragen.

• Huiswerk Stewart: 11, 12, 17, 19, 23, 27, 31.

Verhoudingstabel° 360 180 1 = 45 3x45 =135

rad 2π π 1 ¼ π ¾ π

De eenheidscirkel en hoeken daarin

1θ

𝑃 (𝑥 , 𝑦)

𝑦

𝑂

𝑥

1

−𝑥

− 𝑦

𝐻𝑜𝑒𝑘 :−Ө

𝐻𝑜𝑒𝑘 :Ө

𝐻𝑜𝑒𝑘 : π+Ө

𝐻𝑜𝑒𝑘 : π −Ө

Verhoudingen willekeurige hoek

𝑟θ

𝑃 (𝑥 , 𝑦)

𝑥

𝑦

𝑂

sin

cos

tan

y

rx

ry

x

𝑟=1θ

(

𝑥

𝑦

𝑂

sin

cos

tan

y projectie y as

x projectie x as

y

x

Verhoudingen mooie hoeken

𝜋4

𝜋4

1

1

𝜋3

𝜋611

12

12

Hoek 0

sin 0 ½ ½ ½ 1

cos 1 ½ ½ ½ 0

tan 0 1/3 1 Bestaat niet

Huiswerk

2 Goniometrie deel 2, Appendix

D: Trigonometric Identities

Fractions Boek Appendix D: oneven

39 t/m 71

Review of Algebra: 17 t/m 28

week Boek

Review of Algebra Huiswerk