EXPERTISE BIOTHERMIQUE DE MATÉRIAUX SOUMIS Á DES ...

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2010 N° ordre : 1124

EXPERTISE BIOTHERMIQUE DE MATÉRIAUX SOUMIS Á DES

RAYONNEMENTS INFRAROUGES INTENSES. –

DE L’IDENTIFICATION PARAMÉTRIQUE Á L’ÉVALUATION DES RISQUES DE BRÛLURE.

THÈSE DE DOCTORAT

Spécialité : Génie des procédés industriels

ÉCOLE DOCTORALE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’INFORMATION ET

MATHÉMATIQUES

Présentée et soutenue publiquement

le : 25/11/2010

à : Font-Romeu

par : Nathanaëlle MUSEUX

Devant le jury ci-dessous :

Diane AGAY, Docteur HDR, Institut de Recherche Biomédicales des Armées Laurent AUTRIQUE, Professeur des Universités, LISA – Université d’Angers Laetitia PEREZ, Maître de conférences, LTN, Université de Nantes Nacim RAMDANI, Professeur des Universités, PRISME, Université d'Orléans Didier RIEHL, Docteur, Direction Générale de l’Armement Jean-Jacques SERRA. Docteur HDR, Direction Générale de l’Armement Directeurs de thèse : Pr. Laurent AUTRIQUE et Dr. Laetitia PEREZ

Laboratoire d’Ingénierie des Systèmes Automatisés – 62, avenue Notre Dame du Lac – 49000 Angers

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Remerciements

Arrivée au terme de cette thèse, je tiens à remercier les nombreuses personnes qui par leurs

diverses qualités et compétences ont contribuées à la bonne réalisation de ces travaux. Je

demande, par avance à celles et ceux que j’oublie de bien vouloir m’en excuser.

Ces recherches ont été menées au sein du Four Solaire militaire de la Directions Générale de

l’Armement à Odeillo. Je tiens donc, dans un premier temps, à remercier chaleureusement le

Docteur Jean-Jacques SERRA de m’avoir accueilli sur ce site, pour ses apports scientifiques

indispensables et pour son soutien durant ces trois années.

J’adresse également mes remerciements au Professeur Laurent AUTRIQUE et au Docteur

Laetitia PEREZ de m’avoir donné l’opportunité de vivre cette expérience et de m’avoir suivi

tout au long de ces recherches.

Cette étude n’existerait pas sans l’aide très précieuse de Monsieur Emmanuel « Manu »

SCHEER, un grand merci pour les heures passées à la réalisation des bancs d’essais. Sa

méticulosité, ses compétences pluridisciplinaires et sa grande disponibilité sont les bases de

ces travaux. Je le remercie également d’avoir bien voulu me suivre dans l’aventure (pas si

facile, je le conçois) de l’expérimentation animale. J’en profite également pour remercier

toute la famille SCHEER : Nadine, Mathieu, Léa et Nicolas, pour tous les moments de

complicités passés et futurs…

Un grand merci à tous les collègues : Monsieur Jean-Pierre JUDIC, Monsieur Jean-Marc

SAYOUS, Monsieur Philippe VERGE et l’Adjudant Chef Alain LARRIEU pour leur aide et

leur soutien lorsque j’en avais besoin.

Un merci particulier au Docteur Mathieu GILLET ; collègue, voisin, chauffeur et ami, alias

« (Mon lieutenant)-Docteur-Chef » de m’avoir prise sous son aile dès mon arrivée dans cette

contrée lointaine des Pyrénées-Orientales. Merci pour tous les moments passés et à venir aussi

bien sur le plan professionnel que personnel, merci et vive l’USAP !

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Je tiens à remercier également les rapporteurs de ce travail : la Vétérinaire en Chef de l’IRBA

de Grenoble ; le Docteur Diane Agay ainsi que le Professeur Nacim RAMDANI, de

l’université d’Orléans qui ont accepté d’évaluer ce travail, pour leurs remarques et conseils

avisés. Merci également au Docteur Didier RIEHL d’avoir jugé ce travail avec une certaine

note d’humour.

Un merci également à Cathy pour son écoute lors de nos discussions « sur tout et sur rien »,

juste pour s’éloigner un peu du quotidien…

Merci à ma prédécesseur le Docteur Corine LORMEL pour ces travaux préliminaires sur la

modélisation de la brûlure et pour sa bonne humeur, bonne continuation à toi.

Un merci tout particulier à la maison PERNEL, de m’avoir fourni gracieusement de la

couenne de porc. A travers, ces travaux, voyez que j’en ai fait bon usage. Merci également de

votre sympathie.

Voici le moment des remerciements « familiaux » : un énorme merci à mon futur époux

Gaëtan pour son soutien, sa fidélité et sa générosité sans faille non seulement durant ces trois

années mais surtout durant toutes mes années d’études, je te dois beaucoup plus que ce que je

ne s’aurais l’exprimer. Nous les « enfants » du Nord (les Ch’ti), merci de m’avoir suivi

jusqu’ici. Un merci également à sa famille d’avoir toujours été là. Merci à beau-papa Claude

d’avoir assisté au jour J, en bravant la neige.

A ma deuxième moitié, ma sœur et jumelle Amalia, tu sais tout l’amour que j’ai pour toi et

combien ton soutien a été précieux malgré les centaines de kilomètres qui nous séparent. Que

ta vie avec Samuel vous remplisse de bonheur.

A mes parents ; Nadine et Daniel, merci infiniment d’avoir cru en moi, merci pour votre

patience et merci d’avoir traverser la France pour venir me voir. Désolée aussi pour le stress

occasionné mais je crois que cela en valait la peine… Merci à toute ma famille ; MUSEUX -

FOURDRIGNIER pour votre soutien.

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Merci aux Professeurs Véronique et Jean-Pierre LIBERT, de m’avoir donné l’envie de la

« recherche » et pour votre soutien même de loin. Merci aux filles, Louise et Juliette pour les

joyeux moments de complicités.

Enfin, merci à tous les amis, du Nord ou du Sud, de boulot et/ou de loisir, par ordre

alphabétique : Aude, Aurélie, Cécile, Erwan, Fatim, Laetitia, Loïc, Mireille, Sophie,

Stéphane, Sylvie, Thomas, Valérie, Virginie, … et tout ceux que j’oublie, MERCI.

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Nomenclature

AD : Surface de la peau (m2)

e : Epaisseur (m)

x : Profondeur (m)

D : Diamètre du spot (m)

r : Rayon de chauffe (m)

λ : Longueur d’onde (m)

t : Temps (s)

τ : Temps de relaxation (s)

ω : Perfusion sanguine (s-1)

0ω : Perfusion sanguine initiale (s-1)

iω : Taux de perfusion sanguine dans la couche i (s-1)

hb : Taux de transfert de chaleur par unité de volume

de tissu (cal.m-3.s-1)

V : Taux de perfusion par unité de volume de tissu (ml.ml-1.s-1)

Ω : Dommage (sans dimension)

h : Constante de Planck (6,627 10-34 J.s)

A : Facteur pré exponentiel (s-1)

E : Energie d’activation de la réaction de dénaturation (J.mole-1)

R : Constante universelle des gaz parfait (8,32 J.mole-1.K-1)

v : Vitesse de la réaction cinétique (s-1)

vg : Vitesse globale de la réaction (s-1)

N : Nombre d’Avogadro (6,023 1023 mol-1)

*G∆ : Energie libre de formation des complexes actifs de

Gibbs (J.mole-1)

*H∆ : Enthalpie d’activation (J.mole-1)

Tinit : Température initiale (°C)

Tmax : Température cutanée maximale (°C)

T : Température (K)

Ta : Température ambiante (K ou °C)

Ts : Température cutanée (°C)

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bT : Température du sang (K)

Tb,a : Température du sang artériel (K)

0( , )x tθ : Température selon x à chaque instant t (K)

( )continue xθ : Composante continue de la température (K)

( , )périodique x tθ : Composante périodique de la température (K)

( )xθɶ : Température complexe (K)

µa : Coefficient d’absorption (m-1)

µa,i : Coefficient d’absorption de la couche i (m-1)

µeau : Coefficient d’absorption de l’eau (m-1)

iβ ( ,i λβ ) : Coefficient d’extinction de la couche i (m-1)

µ : Longueur de diffusion (m)

κ : Facteur représentant l’équilibre thermique

incomplet

(sans dimension

0<κ <1)

k : Conductivité thermique (W.m-1.K-1)

ik : Conductivité thermique de la couche i (W.m-1.K-1)

ak : Conductivité thermique de l’air (W.m-1.K-1)

α : Diffusivité thermique (m2.s-1)

vapQ (Qrsw) : Pertes par évaporation (W.m-2)

Qdif : Pertes d’eau par évaporation « implicite » (W.m-2)

vD : Coefficient de diffusion de la vapeur d’eau dans

l’air (m2.s-1)

fgh : Enthalpie de changement de phase (J.kg-1)

mh : Coefficient de transfert de masse par convection (m.s-1)

eh : Coefficient de convection (W.m-2.K-1)

iC : Chaleur spécifique de la couche i (J.kg-1.K-1)

Cb : Chaleur spécifique du sang (J.kg-1.K-1)

aC : Chaleur spécifique de l’air (J.kg-1.K-1)

paC : Chaleur spécifique de l’air sec à pression constante (J.kg-1.K-1)

iρ : Densité de la couche i (kg.m-3)

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bρ : Densité du sang (kg.m-3)

aρ : Densité de l’air (kg.m-3)

,v satρ : Densité de la vapeur d’eau saturée (kg.m-3)

,v aρ : Densité de la vapeur d’eau dans l’air Ta (kg.m-3)

mq : Production de chaleur métabolique (W.m-3) ou

(J.m-3.K-1)

Wrsw : Humidité de la peau (sans dimension)

wi : Taux d’hydratation (%)

,i initialw : Taux d’hydratation initial (%)

C : Coefficient qui dépend de la géométrie de la cible (sans dimension)

( ),S x t : Source de chaleur (W.m-3)

( )I t : Eclairement laser incident (W.m-2)

( )rI t : Eclairement laser réfléchi à l’interface air – peau (W.m-2)

0( )I t : Eclairement laser incident initial (W.m-2)

Le : Nombre de Lewis (sans dimension)

Sc : Nombre de Schmidt (sans dimension)

Pr : Nombre de Prandtl (sans dimension)

Pa : Pression atmosphérique (Pa)

( )tΦ : Flux de chaleur et périodique (W.m-2)

a0 : Coefficients de la série de Fourier (sans dimension)

cn : Coefficients de la série de Fourier (sans dimension)

dn : Coefficients de la série de Fourier (sans dimension)

( )B x : Amplitude des oscillations (V)

( )n xθɶ ou M(x) : Module (V)

( )xϕ : Déphasage (°)

f : Fréquence du signal périodique (Hz)

pf : Fréquence parasite (Hz)

rf : Fréquence de référence (Hz)

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Indices i

e : Epiderme

d : Derme

h : Hypoderme

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Sommaire

NOMENCLATURE 7

TABLE DES FIGURES 15

TABLE DES TABLEAUX 21

INTRODUCTION 23

CHAPITRE I : LA BRULURE 27

1. LA PEAU DE L’H OMME : GENERALITES 29 1.1. L’ EPIDERME 30 1.2. LE DERME 34 1.3. L’ HYPODERME 36 1.4. PHYSIOLOGIE DU SYSTEME VASCULAIRE 37 2. LA BRULURE 38 2.1 EPIDEMIOLOGIE 38 2.2. DEFINITION ET FACTEURS DECLENCHANTS 42 2.2.1. Définition 42 2.2.2. Facteurs déclenchants 43 2.2.3. Conséquences histologiques 44 2.3. EVALUATION DE LA GRAVITE 45 2.3.1. La profondeur 46 2.3.2. La superficie 49 2.3.3. La localisation 50 2.3.4. La présence de traumatismes ou d’intoxication associées 50 2.3.5. Les antécédents 51 2.3.6. Les scores pronostics 51 3. MOYENS DE DIAGNOSTICS ACTUELS 54 3.1. LA BIOPSIE 54 3.2. CIRCULATION SANGUINE ET BRULURE 57 3.3. LA THERMOGRAPHIE : UNE METHODE D’AVENIR ? 60 4. BILAN 69 5. BIBLIOGRAPHIE 70

CHAPITRE II : EXPERIMENTATIONS IN-VIVO 77

1. PEAU HUMAINE VERSUS PEAU DE PORC 79 1.1. GENERALITES 79 1.2. L’ EPIDERME 80 1.3. LE DERME 80 1.4. L’ HYPODERME 81 2. INTERACTIONS LASER -TISSU 82 2.1. GENERALITES SUR LES LASERS 82 2.2. HISTORIQUE ET FONCTIONNEMENT DES LASERS 83 2.3. INTERACTIONS DES LASERS AVEC LA PEAU 86 2.3.1. La réflexion 86

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2.3.2. L’absorption 87 2.3.3. La diffusion 88 2.3.4. La transmission 88 2.4. MECANISMES D’ACTION 88 2.4.1. Effet thermique 88 2.4.2. Effet photochimique 90 2.4.3. Effet électromécanique 90 2.4.4. Effet photoablatif 91 2.5. SPECIFICITES CLINIQUES DES LASERS UTILISES EXPERIMENTALEMENT 91 2.5.1. 808 nm 92 2.5.2. 1940 nm 92 2.5.3. 10 600 nm 93 3. EXPERIMENTATIONS IN-VIVO 93 3.1. INTRODUCTION 94 3.2. MATERIEL 94 3.2.1. Bancs d’essai 94 3.2.2. Les animaux 99 3.2.3. Protections individuelles 100 3.3. PROTOCOLE EXPERIMENTAL 100 3.3.1. Première campagne expérimentale (laser à 1940 nm) 101 3.3.2. Seconde, troisième et quatrième campagnes expérimentales 102 3.4. RESULTATS DES EXPERIMENTATIONS ANIMALES 104 3.4.1. Observations macroscopiques 104 3.4.2. Mesure des températures en surface 106 3.4.3. Observations microscopiques 123 4. BILAN 132 5. BIBLIOGRAPHIE 133

CHAPITRE III : MODELES MATHEMATIQUES 137

1. MODELISATION MATHEMATIQUE DU DOMMAGE 139 2. MODELISATION MATHEMATIQUE DES TRANSFERTS THERMIQUES DANS LA PEAU 146 2.1. LE MODELE DE PENNES : LA REFERENCE 146 2.2. LES AUTRES MODELES 148 2.3. LES EQUATIONS 153 2.4. LES PERTES D’EAU 157 2.4.1. Le pouvoir hygroscopique de la peau 157 2.4.2. Modélisation et études complémentaires 159 2.5. VALIDATION DU MODELE 173 2.5.1. Laser à 808 nm 174 2.5.2. Laser à 1940 nm 177 2.5.3. Laser à 10,6 µm 181 2.5.4. Discussion 185 3. BILAN 190 4. BIBLIOGRAPHIE 191

CHAPITRE IV : PREDICTION DE LA BRULURE 195

1. DOMMAGES SIMULES VS DOMMAGES OBSERVES 197 1.1. LASER A 1940 nm 197 1.2. LASER A 10,6 µm 200 1.3. LASER A 808 nm 204 1.4. DISCUSSION 206

13

2. PREDICTION DU DOMMAGE 207 2.1. LASER A 1940 nm 207 2.2. LASER A 10,6 µm 208 2.3. LASER A 808 nm 209 2.4. LE VISAGE 211 2.5. LA PAUME DE LA MAIN 225 2.6. DISCUSSION 229 3. BILAN 230 4. BIBLIOGRAPHIE 231

CHAPITRE V : IDENTIFICATION PARAMETRIQUE D’UN MATER IAU BIOLOGIQUE 233

1. PRINCIPE ET MISE EN ŒUVRE DES METHODES PERIODIQUES 235 1.1. MODELISATION DES TRANSFERTS EN REGIME PERIODIQUE 236 1.2. LONGUEUR DE DIFFUSION ET PLAGE DE FREQUENCE 241 2. ANALYSE DE SENSIBILITE 242 2.1. METHODE DES PLANS D’EXPERIENCES NUMERIQUES 242 2.2. FONCTIONS DE SENSIBILITE 252 3. PROCEDURE D’ IDENTIFICATION ET VALIDATION NUMERIQUE 256 3.1. METHODE DE LEVENBERG-MARQUARDT 257 3.2. SIMULATION NUMERIQUE ET INFLUENCE DU BRUIT DE MESURE 258 4. DESCRIPTION DU BANC DE MESURE ET VALIDATION 261 4.1. DESCRIPTION DU BANC DE MESURE 261 4.2. CONSTITUTION DE L’ECHANTILLON 262 4.3. TESTS PRELIMINAIRES SUR MATERIAU DE REFERENCE 263 5. EXPERTISE DE MATERIAUX BIOLOGIQUES NON CONNUS 265 5.1. ETUDE EXPERIMENTALE 265 5.2. RESULTATS DE L’ IDENTIFICATION NUMERIQUE 266 6. BILAN 268 7. BIBLIOGRAPHIE 269

CONCLUSIONS 271

ANNEXE 275

15

Table des figures

Figure 1.1 : Photographie d’une coupe de peau de porc saine après coloration HES (× 2,5)----------------- 29 Figure 1.2 : Photographie d’une coupe de peau de porc saine après coloration HES (× 10).----------------- 30 Figure 1.3 : Schéma de kératinocytes. ----------------------------------------------------------------------------------- 32 Figure 1.4 : Schéma de mélanocytes. ------------------------------------------------------------------------------------ 33 Figure 1.5 : Schéma de cellules de Langerhans. ----------------------------------------------------------------------- 33 Figure 1.6 : Schéma d’une glande sébacée.----------------------------------------------------------------------------- 35 Figure 1.7 : Schéma d’une glande sudoripare ------------------------------------------------------------------------- 35 de type eccrine.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 35 Figure 1.8 : Photographie d’une coupe de l’hypoderme de porc sain après coloration HES (× 2,5) --------37 Figure 1.9 : Photographie d’une vue d’ensemble de la peau de porc---------------------------------------------- 37 Figure 1.10 : Schéma représentant le système sanguin de la peau. ------------------------------------------------ 38 Figure 1.11 : Graphique représentant la probabilité de mortalité en fonction de l’âge de la victime et du

pourcentage de surface corporelle brûlée, pour la période de 1981 à 1998, au centre des brûlés de Birmingham (Royaume-Uni). BSA : Burn Surface Area (Surface corporelle Brûlée).----------------- 42

Figure 1.12 : Représentation schématique des différents degrés de brûlure selon la SFETB. --------------- 47 Figure 1.13 : Représentation schématique d’une brûlure de deuxième degré superficiel. -------------------- 49 Figure 1.14 : Représentation schématique d’une brûlure de deuxième degré profond. ----------------------- 49 Figure 1.15 : Tables de Lund et Browder : évaluation de la surface corporelle brûlée. ----------------------- 50 Figure 1.16 : Fiche type d’admission d’un patient brûlé en milieu hospitalier. --------------------------------- 53 Figure 1.17 : Photographies de la technique de biopsie utilisée lors de cette étude : A forage du tissu dans

toute sa profondeur, B prélèvement du fragment de tissu, C emplacement de la lésion après prélèvement. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 55

Figure 1.18 : Photographie de peau saine de porc, coloration HES. ---------------------------------------------- 56 Figure 1.19 : Perfusion sanguine en fonction du dommage. La perfusion sanguine initiale est variable

selon les auteurs.------------------------------------------------------------------------------------------------------ 60 Figure 1.20 : Friedrich Wilhelm Herschel plus connu sous le nom de Sir William Herschel (1738-1822) - 62 Figure 2.1 : Transmission des rayonnements laser en fonction de la longueur d’onde. ----------------------- 83 Figure 2.2 : Emission spontanée. ----------------------------------------------------------------------------------------- 84 Figure 2.3 : Absorption. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 84 Figure 2.4 : Transmission ou émission stimulée. ---------------------------------------------------------------------- 84 Figure 2.5 : Pompage à 3 niveaux. --------------------------------------------------------------------------------------- 85 Figure 2.6 : Devenir de la lumière incidente sur la peau. ------------------------------------------------------------ 86 Figure 2.7 : Spectre d’absorption des 3 principaux chromophores de la peau (eau, hémoglobine (HbO2),

mélanine). -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 87 Figure 2.8 : Schéma des trois étapes de l’effet thermique. ---------------------------------------------------------- 90 Figure 2.9 : Photographie du banc d’expérience et du matériel utilisé en situation expérimentale pour le

laser à 1940 nm.------------------------------------------------------------------------------------------------------- 96 Figure 2.10 : Photographie du banc d’expérience et du matériel utilisé en situation expérimentale pour le

laser à 808 nm. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 96 Figure 2.11 : Photographie du banc d’expérience et du matériel utilisé en situation expérimentale pour le

laser à 10,6 µm. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 96 Figure 2.12 : Photographie du banc d’expérience et du matériel utilisé en situation expérimentale pour le

laser à 1940 nm.------------------------------------------------------------------------------------------------------- 96 Figure 2.13 : Image du faisceau gaussien avant le kaléidoscope (caméra Finder Scop). ---------------------- 97 Figure 2.14 : Image du faisceau à la sortie du kaléidoscope prise avant l’expérimentation animale (caméra

Finder Scop). ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 97 Figure 2.15 : Distribution 3D de la tache en sortie du kaléidoscope (caméra Finder Scop).------------------ 97 Figure 2.16 : Distribution 3D du faisceau au niveau du masque, avant l’expérimentation (caméra Pyrocam

II). ----------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------ 97 Figure 2.17 : Résumé du protocole d’expérimentation.------------------------------------------------------------- 101 Figure 2.18 : Représentation schématique de la localisation des brûlures de l’animal P188. --------------- 103 Figure 2.19 : Représentation schématique de la---------------------------------------------------------------------- 103 localisation des brûlures de l’animal P187.---------------------------------------------------------------------------- 103 Figure 2.20 : Représentation schématique de la localisation des brûlures de l’animal P195. --------------- 103 Figure 2.21 : Représentation schématique de la localisation des brûlures de l’animal P196. --------------- 103 Figure 2.22 : Représentation schématique de la localisation des brûlures de l’animal P203. --------------- 103

16

Figure 2.23 : Représentation schématique de la localisation des brûlures de l’animal P204. --------------- 103 Figure 2.24 : Représentation schématique de la localisation des brûlures de l’animal P214. --------------- 104 Figure 2.25 : Représentation schématique de la localisation des brûlures de l’animal P215. --------------- 104 Figure 2.26 : Photographie montrant les deux types de brûlures observées macroscopiquement (Brûlure

P188-F, O, P, Q, R, W et X). Laser à 1940 nm. ---------------------------------------------------------------- 105 Figure 2.27 : Photographies montrant les deux types de « lésion » observés macroscopiquement (Brûlure

P196-Q et R, S à J+2). Laser à 808 nm. ------------------------------------------------------------------------- 105 Figure 2.28 : Photographie montrant les 4 types de « lésion » observés macroscopiquement (brûlures P204

coté droit). Laser à 10,6 µm. -------------------------------------------------------------------------------------- 106 Figure 2.29 : Photographie montrant les 4 types de « lésion » observés macroscopiquement (brûlures P214

coté droit). Laser à 10,6 µm. -------------------------------------------------------------------------------------- 106 Figure 2.30 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal lors d’irradiations laser à un

niveau d’éclairement de 1,4 104 W/m2. Les temps d’exposition étant variables. ------------------------ 107 Figure 2.31 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal lors d’irradiations laser à un



niveau d’éclairement de 0,9 104 W/m2pendant 20 s. ---------------------------------------------------------- 109 Figure 2.34 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal lors d’irradiations laser à un

niveau d’éclairement de 1,4 104 W/m2 pendant 20 s : comparaison peau pigmentée/peau non pigmentée. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 110

Figure 2.35 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal lors d’irradiations laser à un niveau d’éclairement de 1,4 104 W/m2 pendant 30 s : comparaison entre l’animal vivant et mort. - 111

Figure 2.36 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de 0,9 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables. ----------------------------------------------------- 112



Figure 2.39 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de 11,0 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables. --------------------------------------------------- 113

Figure 2.40 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de 12,2 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables. --------------------------------------------------- 114

Figure 2.41 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de 8,6 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables. Laser à 10,6 µm. ------------------------------- 115


Figure 2.43 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de 4,5 104 W/m2 pour des temps d’exposition de 1 et 2 s. Laser à 10,6 µm. ------------------------------ 116



Figure 2.46 : Evolution de la température cutanée tout au long de l’irradiation laser de 6,4 104 W/m2 pour 3 s d’exposition. Laser à 10,6 µm. -------------------------------------------------------------------------------- 118

Figure 2.47 : Evolution de la température cutanée tout au long de l’irradiation laser de 8,6 104 W/m2 pour 2 s d’exposition. Laser à 10,6 µm. -------------------------------------------------------------------------------- 119

Figure 2.48 : Graphique représentant l’évolution de la température cutanée de l’animal P215 lors des tirs à 1,2 104 W/m². Laser à 1940 nm. -------------------------------------------------------------------------------- 119

Figure 2.49a : Graphique représentant l’évolution de la température cutanée de la peau lors de tirs lasers de 3 longueurs d’onde différentes. Eclairement : 1,4 104 W/m2 pendant 10 s. -------------------------- 120

Figure 2.49b : Différence (delta) de température cutanée mesurée lors des essais avec les 3 lasers. Eclairement : 1,4 104 W/m2 pendant 10 s. ---------------------------------------------------------------------- 120

Figure 2.50a : Graphique représentant l’évolution de la température cutanée de la peau lors de tirs lasers à 3 longueurs d’onde différentes. Eclairement : 0,9 104 W/m2 pendant 20 s. ---------------------------- 120

Figure 2.50b : Différence (delta) de température cutanée mesurée lors des essais avec les 3 lasers. Eclairement : 0,9 104 W/m2 pendant 20 s. ---------------------------------------------------------------------- 120

Figure 2.51 : Evolution des températures cutanées engendrées, par un tir laser de 1,4 104 W/m2 pendant 5 s. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 122

17

Figure 2.52 : Evolution des températures cutanées engendrées par un tir laser de 0,9 104 W/m2 pendant 25 s.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 123

Figure 2.53 : Photographie d’ensemble de peau non lésée (grade 0). Biopsie témoin P187-V. -------------- 124 Figure 2.54 : Photographie de l’épiderme et de la partie supérieure du derme non lésés (grade 0). Essai

P196-X. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 124 Figure 2.55 : Photographie d’une nécrose superficielle de l’épiderme, lésion gradée 1. Essai P203-D. --- 124 Figure 2.56 : Photographie d’une dégénérescence localisée de l’épiderme, lésion gradée 2. Essai P196-B.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 124 Figure 2.57 : Photographie d’une dégénérescence de l’épiderme sur toute sa longueur avec nécrose de la

lame basale et d’une congestion dermique, lésion gradée 2+. Essai P188-R. ---------------------------- 124 Figure 2.58 : Photographie d’une dégénérescence de l’épiderme sur toute sa longueur avec nécrose de la

lame basale, lésion gradée 2+. Essai P215-L.------------------------------------------------------------------- 124 Figure 2.59 : Photographie d’une nécrose totale de l’épiderme et d’un follicule, lésion gradée 3. Essai

P214-X. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 125 Figure 2.60 : Photographie d’une nécrose totale de l’épiderme et du derme, lésion gradée 3. Essai P188-L.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 125 Figure 3.1 : Réaction unimoléculaire : activation et dénaturation. ----------------------------------------------- 142 D’après Pearce et Thomsen, 1995. -------------------------------------------------------------------------------------- 142 Figure 3.2 : Schéma de la peau et de ses différents échanges thermiques lors d’un flux laser imposé. ---- 153 Figure 3.3 : Réflexion de la peau humaine de type I : peau très claire (---) et de type IV : peau très mate

(—), d’après Sliney et Worlbarsh, 1980.------------------------------------------------------------------------ 154 Figure 3.4 : Comparaison du taux de réflexion entre la peau humaine et de porc, d’après Kuppenheim et

al., 1956. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 155 Figure 3.5 : Simulation des températures à la surface de la peau et aux interfaces. Les propriétés de la

peau sont calculées selon Takata, 1974, avec une humidité variable. ------------------------------------- 161 Figure 3.6 : Simulation des températures à la surface de la peau et aux interfaces. Les propriétés de la

peau sont calculées selon Zhang et al., 2009, avec une humidité variable. ------------------------------- 161 Figure 3.7 : Simulation des températures cutanées. Comparaison selon les données des deux auteurs

Takata, 1974, et Zhang et al., 2009, avec une humidité variable. ------------------------------------------ 162 Figure 3.8 : Conductivité thermique de différents matériaux biologiques en fonction de leur teneur en eau.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 163 Figure 3.9 : Photos des trois états de la couenne après 36 h : déshydratée, à hydratation intermédiaire et

hydratée. En haut face externe : épiderme, en bas face interne : hypoderme. -------------------------- 164 Figure 3.10 : Evolution de la température de surface de la couenne de porc lors d’une exposition laser à

10,6 µm, P = 2,6 W pendant 10 s.--------------------------------------------------------------------------------- 167 Figure 3.11 : Evolution de la température de surface de la couenne de porc lors d’une exposition laser à

10,6 µm, P = 1,7 W pendant 20 s.--------------------------------------------------------------------------------- 167 Figure 3.12 : Evolution de la température de surface de la couenne de porc lors d’une exposition laser à

1940 nm, P = 2,3 W pendant 10 s. -------------------------------------------------------------------------------- 168 Figure 3.13 : Evolution de la température de surface de la couenne de porc lors d’une exposition laser à

1940 nm, P = 1,6 W pendant 20 s. -------------------------------------------------------------------------------- 168 Figure 3.14 : Dispositif permettant d’étudier la thermogravimétrie de l’eau.---------------------------------- 169 Figure 3.15 : Evolution de la température de l’eau en fonction du temps. -------------------------------------- 170 Figure 3.16 : Perte de masse d’eau en fonction de la température lorsque celle-ci est inférieure ou égale à

343 K. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 171 Figure 3.17 : Perte de masse d’eau en fonction du temps, la température est supérieure à 343 K. -------- 171 Figure 3.18 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 12,2 104 W/m2 pendant 20 s.--- 175 Figure 3.19 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 12,2 104 W/m2 pendant 10 s.--- 175 Figure 3.20 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 12,2 104 W/m2 pendant 2 s. ---- 176 Figure 3.21 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,6 104 W/m2 pendant 20 s. ---- 176 Figure 3.22 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 0,9 104 W/m2 pendant 20 s. ---- 177 Figure 3.23 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,4 104 W/m2 pendant 30 s. ---- 178 Figure 3.24 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,4 104 W/m2 pendant 10 s. ---- 178 Figure 3.25 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,2 104 W/m2 pendant 15 s. ---- 179 Figure 3.26 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,2 104 W/m2 pendant 5 s.------ 179 Figure 3.27 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 0,9 104 W/m2 pendant 25 s. ---- 180 Figure 3.28 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 0,9 104 W/m2 pendant 5 s.------ 180 Figure 3.29 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 8,6 104 W/m2 pendant 1 s.------ 181 Figure 3.30 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 8,6 104 W/m2 pendant 0,5 s. --- 181 Figure 3.31 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 6,4 104 W/m2 pendant 3 s.------ 182

18

Figure 3.32 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 8,6 104 W/m2 pendant 0,1 s. --- 182 Figure 3.33 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 6,4 104 W/m2 pendant 0,25 s. -- 183 Figure 3.34 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,4 104 W/m2 pendant 10 s. ---- 183 Figure 3.35 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,4 104 W/m2 pendant 1 s.------ 184 Figure 3.36 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 0,9 104 W/m2 pendant 25 s. ---- 184 Figure 3.37 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,4 104 W/m2 pendant 30 s, laser à

1940 nm, µeau variable. --------------------------------------------------------------------------------------------- 185 Figure 3.38 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,4 104 W/m2 pendant 10 s, laser à



10,6 µm, µeau variable. ---------------------------------------------------------------------------------------------- 187 Figure 3.41 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 8,6 104 W/m2 pendant 0,1 s, laser

à 10,6 µm, µeau variable. -------------------------------------------------------------------------------------------- 188 Figure 3.42 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 6,4 104 W/m2 pendant 0,25 s, laser

à 10,6 µm, µeau variable. -------------------------------------------------------------------------------------------- 188 Figure 3.43 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 1,4 104 W/m2 pendant 1 s, laser à

10,6 µm, µeau variable. ---------------------------------------------------------------------------------------------- 189 Figure 4.1 : Prédiction de la brûlure par Fugitt. --------------------------------------------------------------------- 199 Figure 4.2 : Prédiction de la brûlure par Gaylor. -------------------------------------------------------------------- 199 Figure 4.3 : Prédiction de la brûlure par Henriques et Moritz. --------------------------------------------------- 199 Figure 4.4 : Prédiction de la brûlure par Takata.-------------------------------------------------------------------- 199 Figure 4.5 : Prédiction de la brûlure par Weaver et Stoll. --------------------------------------------------------- 199 Figure 4.6 : Prédiction de la brûlure par Wu. ------------------------------------------------------------------------ 199 Figure 4.7 : Prédiction de la brûlure par Fugitt. --------------------------------------------------------------------- 201 Figure 4.8 : Prédiction de la brûlure par Gaylor. -------------------------------------------------------------------- 201 Figure 4.9 : Prédiction de la brûlure par Henriques et Moritz. --------------------------------------------------- 202 Figure 4.10 : Prédiction de la brûlure par Takata. ------------------------------------------------------------------ 202 Figure 4.11 : Prédiction de la brûlure par Weaver et Stoll. -------------------------------------------------------- 202 Figure 4.12 : Prédiction de la brûlure par Wu.----------------------------------------------------------------------- 202 Figure 4.13 : Prédiction de la brûlure par Fugitt.-------------------------------------------------------------------- 203 Figure 4.14 : Prédiction de la brûlure par Gaylor. ------------------------------------------------------------------ 203 Figure 4.15 : Prédiction de la brûlure par Henriques et Moritz.-------------------------------------------------- 204 Figure 4.16 : Prédiction de la brûlure par Pearce.------------------------------------------------------------------- 204 Figure 4.17 : Prédiction de la brûlure par Takata. ------------------------------------------------------------------ 204 Figure 4.18 : Prédiction de la brûlure par Weaver et Stoll. -------------------------------------------------------- 204 Figure 4.19 : Prédiction de la brûlure par Wu.----------------------------------------------------------------------- 204 Figure 4.20 : Prédiction de la brûlure par Fugitt.-------------------------------------------------------------------- 205 Figure 4.21 : Prédiction de la brûlure par Gaylor. ------------------------------------------------------------------ 205 Figure 4.22 : Prédiction de la brûlure par Henriques et Moritz.-------------------------------------------------- 206 Figure 4.23 : Prédiction de la brûlure par Takata ------------------------------------------------------------------- 206 Figure 4.24 : Prédiction de la brûlure par Weaver et Stoll. -------------------------------------------------------- 206 Figure 4.25 : Prédiction de la brûlure par Wu.----------------------------------------------------------------------- 206 Figure 4.26 : Représentation schématique des modèles 1-D « bras » et « visage ».---------------------------- 211 Figure 4.27 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras. -------------------- 212 Figure 4.28 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du bras. ------------------------------------------------- 212 Figure 4.29 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du visage. ------------------ 213 Figure 4.30 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du visage.----------------------------------------------- 213 Figure 4.31 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras. -------------------- 214 Figure 4.32 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du bras. ------------------------------------------------- 214 Figure 4.33 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du visage. ------------------ 215 Figure 4.34 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du visage.----------------------------------------------- 215 Figure 4.35 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras. -------------------- 216 Figure 4.36 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du bras. ------------------------------------------------- 216 Figure 4.37 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du visage. ------------------ 217 Figure 4.38 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du visage.----------------------------------------------- 217 Figure 4.39 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras. -------------------- 217 Figure 4.40 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du bras. ------------------------------------------------- 218 Figure 4.41 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du visage. ------------------ 218

19

Figure 4.42 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du visage.----------------------------------------------- 218 Figure 4.43 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras. -------------------- 219 Figure 4.44 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du bras. ------------------------------------------------- 219 Figure 4.45 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du visage. ------------------ 220 Figure 4.46 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du visage.----------------------------------------------- 220 Figure 4.47 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras. -------------------- 220 Figure 4.48 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du bras. ------------------------------------------------- 221 Figure 4.49 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du visage. ------------------ 221 Figure 4.50 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du visage.----------------------------------------------- 221 Figure 4.51 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras. -------------------- 223 Figure 4.52 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du bras. ------------------------------------------------- 223 Figure 4.53 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du visage. ------------------ 224 Figure 4.54 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du visage.----------------------------------------------- 224 Figure 4.55 : Représentation schématique des modèles 1-D « bras », « visage » et « paume de la main ».225 Figure 4.56 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras lors d’une agression

de 1 104 W.m-2 pendant 15 s avec le laser à 10,6 µm. --------------------------------------------------------- 226 Figure 4.57 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau de la paume de la main lors

d’une agression de 1 104 W.m-2 pendant 15 s avec le laser à 10,6 µm ------------------------------------- 226 Figure 4.58 : Prédiction du degré de brûlure au niveau de la paume de la main, lors d’une agression de

1 104 W.m-2 pendant 15 s avec le laser à 10,6 µm.------------------------------------------------------------- 227 Figure 4.59 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras lors d’une agression

de 8,6 104 W.m-2 pendant 0,75 s avec le laser à 10,6 µm.----------------------------------------------------- 227 Figure 4.60 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau de la paume de la main lors

d’une agression de 8,6 104 W.m-2 pendant 0,75 s avec le laser à 10,6 µm. -------------------------------- 228 Figure 4.61 : Prédiction du degré de brûlure au niveau de la paume de la main, lors d’une agression de

8,6 104 W.m-2 pendant 0,75 s avec le laser à 10,6 µm. -------------------------------------------------------- 228 Figure 4.62 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau de la paume de main lors

d’une agression de 12,2 104 W.m-2 pendant 20 s avec le laser à 808 nm. --------------------------------- 229 Figure 4.63 : Prédiction du degré de brûlure au niveau de la paume de la main, lors d’une agression de

12,2 104 W.m-2 pendant 20 s avec le laser à 808 nm. ---------------------------------------------------------- 229 Figure 5.1 : Géométrie3-D du problème étudié. ---------------------------------------------------------------------- 236 Figure 5.2 : Fonctions de sensibilité réduites. ------------------------------------------------------------------------- 255 Figure 5.3 : Fonctions de sensibilité réduites 0,005 0,5f≤ ≤ ------------------------------------------------- 256 Figure 5.4 : Schéma simplifié de la procédure d’identification pour un paramètre. -------------------------- 257 Figure 5.5 : Déphasages "expérimentaux" simulés avec de l'eau à l'intérieur de la cellule.----------------- 259 Figure 5.6 : Déphasages obtenus avec différentes initialisations. ------------------------------------------------- 259 Figure 5.7 : Déphasages "mesurés" et déphasages simulés après identification. ------------------------------ 261 Figure 5.8 : Photographie du banc d’identification.----------------------------------------------------------------- 262 Figure 5.9 : Photographie du banc d’identification, vue de dessus. ---------------------------------------------- 262 Figure 5.10 : Schéma avec côtes (en mm) de la cellule pour l’étude de matériaux biologiques. ------------ 263 Figure 5.11 : Photographie du montage ; a : cellule de face, b : cellule de profil avec vue de la cavité. --- 263 Figure 5.12 : Déphasages mesurés et identifiés sur le système tri-couche : acier-talc-acier.----------------- 264 Figure 5.13 : Déphasages mesurés sur les quatre montages tri-couche : acier-matériau biologique-acier.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 266 Figure 5.14 : Résultats de l'identification (échantillons 1 et 3).---------------------------------------------------- 267 Figure 5.15 : Résultats de l'identification (échantillons 2 et 4).---------------------------------------------------- 267 Figure A.1 : Atténuation des perturbations électromagnétiques conduites (systèmes de mesure et de

chauffe) et rayonnées (perturbations environnementales : GSM et néons) relatives à la mesure, en fonction de leur fréquence. ---------------------------------------------------------------------------------------- 276

Figure A.2 : Amplitude des oscillations en fonction du temps. ---------------------------------------------------- 277

21

Table des tableaux

Tableau 1.1 : Estimation du nombre de morts et du taux de mortalité causés par des brûlures thermiques (incendie), par région (définies par l’OMS) et par tranche de revenus. Source : WHO (World Health Organization) Global Burden of Disease Database, 2002 (version 5). .................................................. 39

Tableau 1.2 : Tableau de probabilité de mortalité en fonction de l’âge de la victime et du pourcentage de surface corporelle brûlée, pour la période de 1981 à 1998, au centre des brûlés de Birmingham (Royaume-Uni). BSA : Burn Surface Area (Surface corporelle Brûlée). Source : d’après l’article de (Rashid et al., 2001). .................................................................................................................................. 41

Tableau 1.3 : Modifications tissulaires de la peau suite à une atteinte laser.................................................. 45 Tableau 1.4 : Gradation de la brûlure, selon la Société Française d’Etude et de Traitement des Brûlure –

SFETB – juin 2006..................................................................................................................................... 48 Tableau 1.5 : Abbreviated Burn Severity Index (D’après Tobiasen et al., 1982) .......................................... 52 Tableau 1.6 : Valeurs de perfusion sanguine d’un tissu sain (littérature). .................................................... 59 Tableau 2.1 : Valeurs d’étalonnage du laser 1940 nm à la sortie du kaléidoscope avant et après

l’expérimentation....................................................................................................................................... 98 Tableau 2.2 : Valeurs d’étalonnage du laser 808 nm à la sortie du kaléidoscope avant l’expérimentation.98 Tableau 2.3 : Valeurs d’étalonnage du laser 10,6 µm au niveau du masque avant l’expérimentation........ 99 Tableau 2.4 : Valeurs d’étalonnage du laser 1940 nm au niveau du masque avant l’expérimentation.......99 Tableau 2.5 : Valeurs d’étalonnage du laser 10,6 µm au niveau du masque avant et après (même résultats)

l’expérimentation....................................................................................................................................... 99 Tableau 2.6 : Valeurs d’étalonnage du laser 1940 nm au niveau du masque avant et après (même

résultats) l’expérimentation...................................................................................................................... 99 Tableau 2.7 : Différences moyennes de températures cutanées enregistrées lors de deux brûlures faites aux

trois longueurs d’onde............................................................................................................................. 121 Tableau 2.8 : Conditions expérimentales et résultats des essais expérimentaux in-vivo avec le laser à

808 nm. ..................................................................................................................................................... 127 Tableau 2.9 : Conditions expérimentales et résultats des essais expérimentaux in-vivo avec le laser à

1940 nm. ................................................................................................................................................... 129 Tableau 2.10 : Conditions expérimentales et résultats des essais expérimentaux in-vivo avec le laser à

10 600 nm. ................................................................................................................................................ 131 Tableau 3.1 : Valeurs de E et A dans la littérature. ....................................................................................... 143 Tableau 3.2 : Valeurs des différents paramètres utilisés lors des simulations............................................. 160 Tableau 3.3 : Valeurs de densité, de chaleur spécifique et de conductivité thermique calculées en fonction

de la teneur en eau, selon les équations de Takata................................................................................ 162 Tableau 3.4 : Récapitulatif des conditions à la réalisation des différents tests. ........................................... 165 Tableau 3.5 : Températures de surface maximales et initiales mesurées à la surface des différents

échantillons............................................................................................................................................... 166 Tableau 3.6 : Valeurs des différents paramètres utilisés lors des simulations............................................. 174 Tableau 4.1 : Comparaison des dommages simulés à partir du modèle et des résultats de température in-

vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 1940 nm, 1,4 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa = 6912 m-1. .......................................................................................................................... 198

Tableau 4.2 : Comparaison des dommages simulés à partir du modèle et des résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 1940 nm, 1,4 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa = 85 000 m-1. ....................................................................................................................... 200

Tableau 4.3 : Comparaison des dommages simulés à partir du modèle et des résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 10,6 µm, 8,6 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa= 85 480 m-1. ........................................................................................................................ 201

Tableau 4.4 : Comparaison des dommages simulés à partir du modèle et des résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 10,6 µm, 8,6 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa = 70 000 m-1. ....................................................................................................................... 202

Tableau 4.5 : Comparaison des dommages simulés à partir du modèle et des résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 10,6 µm, 1,4 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa = 85 480 m-1. ....................................................................................................................... 203

Tableau 4.6 : Comparaison des dommages simulés à partir du modèle et des résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 808 nm, 12,2 104 W.m-2 pendant des temps variables. .................................................................................................................................................. 205

Tableau 4.7 : Prédictions des degrés de brûlure pour le laser à 1940 nm. ................................................... 208

22

Tableau 4.8 : Prédictions des degrés de brûlure pour le laser à 10,6 µm. .................................................... 209 Tableau 4.9 : Prédictions des degrés de brûlure pour le laser à 808 nm. ..................................................... 210 Tableau 4.10 : Températures maximales modélisées au niveau du bras et du visage lors de divers

agressions - laser à 10,6 µm. ................................................................................................................... 222 Tableau 5.1 : Gamme de fréquence et longueur de diffusion pour l’identification de α. (C. signifie couche)

................................................................................................................................................................... 242 Tableau 5.2 : Matrice des essais et réponses d’un plan complet 22............................................................... 244 Tableau 5.3 : Matrice des effets et réponses d’un plan complet 22. .............................................................. 245 Tableau 5.4 : Plan fractionnel 25-1.................................................................................................................... 247 Tableau 5.5 : Plan fractionnel : Etude de sensibilité par plan d'expériences numériques. ........................ 249 Tableau 5.6 : Résultats du plan d'expériences numériques........................................................................... 250 Tableau 5.7 : Effets des incertitudes................................................................................................................ 251 Tableau 5.8 : Biais de déphasage en fonction des fréquences testées............................................................ 263 Tableau 5.9 : Déphasages obtenus pour le talc en fonction des fréquences testées. .................................... 264 Tableau 5.10 : Résultats de mesure pour les divers échantillons biologiques. ............................................. 265

23

Introduction

Cette thèse a été menée au sein de la Direction Générale de l’Armement (DGA), dans le

contexte général des études militaires sollicitées par le Ministère de la Défense afin d’assurer

la protection du combattant soumis à divers types d’agressions pouvant entraver la poursuite

de la mission du soldat et/ou engager son pronostic vital. Elle a été réalisée sur le site du

laboratoire Techniques Aéronautiques/Matériaux et Technologies d’Odeillo (Pyrénées

Orientales).

La pathologie particulière étudiée concerne la brûlure de la peau, organe du corps humain

ayant la surface la plus importante. De par son rôle de « barrière » entre l’intérieur du corps et

le milieu extérieur (environnement), ce tissu biologique complexe (composé de plusieurs

couches et de plusieurs types cellulaires) est un organe vital. Les lésions occasionnées par

brûlure peuvent être bénignes mais douloureuses avec une guérison rapide ou, à l’inverse, être

très graves avec une guérison difficile et des séquelles potentiellement très handicapantes.

Cette pathologie touche tous les types de population et représente un problème de santé

publique mondiale. Une brûlure peut survenir selon différents types d’occurrences : incendie,

explosion, par contact avec un liquide chaud, etc.

Dans ce contexte, cette étude est plus particulièrement menée relativement à une

technologie pouvant occasionner des brûlures : le laser. En effet, face à la large diffusion de

cette technologie dans des domaines aussi variés que le domaine médical (dermatologie,

chirurgie, …), le bâtiment (métrage laser) ou encore le domaine militaire, il est intéressant et

nécessaire d’observer ses effets sur l’homme. Dans ce dernier domaine, on peut le rencontrer

sous forme de télémètres lasers pour évaluer la distance ainsi que pour désigner des objectifs

(système embarqué), également dans des technologies pour le guidage des objets militaires

tels que les missiles, les avions, les satellites et aussi dans les canons lasers de très haute

énergie pour, entre autres, l'armement anti-missile. Bien que de nombreuses études,

essentiellement dans le domaine médical, traitent de l’interaction laser-peau, ce sujet doit être

abordé dans un contexte plus large et notamment en comparant les effets de diverses

longueurs d’onde laser.

24

Pour ce faire, la présente recherche se base sur un modèle mathématique développé dans

notre laboratoire qui permet la simulation des distributions spatio temporelles de la

température dans la peau et d'en déduire le degré de brûlure lors d’une agression laser.

L’objectif principal de ce travail de doctorat est de valider ce modèle et de l’améliorer. Pour

cela, il est nécessaire d’identifier les paramètres biologiques, thermiques et optiques qui

interviennent dans le phénomène de la brûlure. L’approche choisie requiert l’utilisation de

modèles animaux (porc) dont la peau est très similaire à celle de l’homme. L’expérimentation

animale permet d’observer du point de vue physiologique l’effet du rayonnement laser sur la

peau. Cette étude, portant sur les interactions laser-peau, est à l'intersection de nombreux

domaines scientifiques : optique (laser), biologie (physiologie humaine – histologie),

thermique (température de la peau) et mathématiques appliquées pour les simulations

numériques et l'identification paramétrique. Cette forte pluri disciplinarité permet d’explorer

la problématique de façon plus complète et plus concrète.

Ce travail s’articule de la façon suivante :

- Le premier chapitre intitulé « la brûlure » s’intéresse à la physiologie de la peau

humaine aussi bien cellulaire que vasculaire, ainsi qu’au domaine de la brûlure aussi

nommé « brûlologie » (nom français qui n’a aucune équivalence dans les autres

langues). Une attention particulière sera portée sur les facteurs déclenchants, sur la

gradation de cette lésion et également sur les moyens utilisés en clinique pour la

diagnostiquer.

- Le second chapitre « expérimentations in-vivo » est consacré aux expérimentations

animales in-vivo. En se basant sur une étude bibliographique, les similitudes et les

différences entre la peau de l’homme et du porc seront explicitées. Puis, une

description du fonctionnement des lasers et des méthodes d’expérimentations sera

abordée. Enfin, ce chapitre fera une large place aux résultats des mesures et à l’analyse

histologique de ces essais expérimentaux.

- Le troisième chapitre nommé « modèles mathématiques » est entièrement axé sur la

conception du modèle mathématique qui s’appuie sur différentes études de la

littérature. Afin d’améliorer ces modèles et de les rapprocher au plus près de la réalité

du phénomène de brûlure, des études complémentaires menées notamment sur de la

couenne de porc ont été réalisées. La validation du modèle, via les résultats

expérimentaux in-vivo, sera explicitée.

25

- Le quatrième chapitre « prédiction de la brûlure » est une synthèse des chapitres

précédents en utilisant les résultats expérimentaux et simulés pour prédire le degré de

la lésion lors d’une agression laser sur différentes parties du corps.

- Le cinquième chapitre « identification d’un matériau biologique » détaille la

conception d’un banc expérimental permettant l’identification d’un matériau

biologique. Une étude de la pertinence des paramètres mis en jeu sera réalisée à l’aide

d’une analyse de sensibilité. Puis les campagnes expérimentales ainsi que les résultats

de l'identification seront présentés.

Enfin, une conclusion dresse un bilan de cette étude et des perspectives sont proposées pour

approfondir ce travail.

27

CHAPITRE I : LA BRULURE

Ce premier chapitre décrit dans un premier temps la physiologie de la peau humaine.

Une pathologie particulière de cet organe est ensuite abordée : la brûlure. La brûlure est un

problème de santé publique mondiale mais aussi une atteinte relativement complexe qui peut

entraîner des conséquences physiologiques graves. Les différents moyens de diagnostic ainsi

que les techniques d'évaluation de la gravité de la lésion sont exposés. Enfin, le réseau

vasculaire de la peau est décrit afin d’étudier son rôle dans le phénomène de la brûlure.

28

Sommaire

1. LA PEAU DE L’HOMME : GENERALITES 29

1.1. L’ EPIDERME 30 1.2. LE DERME 34 1.3. L’ HYPODERME 36 1.4. PHYSIOLOGIE DU SYSTEME VASCULAIRE 37

2. LA BRULURE 38

2.1 EPIDEMIOLOGIE 38 2.2. DEFINITION ET FACTEURS DECLENCHANTS 42 2.2.1. DEFINITION 42 2.2.2. FACTEURS DECLENCHANTS 43 2.2.3. CONSEQUENCES HISTOLOGIQUES 44 2.3. EVALUATION DE LA GRAVITE 45 2.3.1. LA PROFONDEUR 46 2.3.2. LA SUPERFICIE 49 2.3.3. LA LOCALISATION 50 2.3.4. LA PRESENCE DE TRAUMATISMES OU D’ INTOXICATION ASSOCIEES 50 2.3.5. LES ANTECEDENTS 51 2.3.6. LES SCORES PRONOSTICS 51

3. MOYENS DE DIAGNOSTICS ACTUELS 54

3.1. LA BIOPSIE 54 3.2. CIRCULATION SANGUINE ET BRULURE 57 3.3. LA THERMOGRAPHIE : UNE METHODE D ’AVENIR ? 60

4. BILAN 69

5. BIBLIOGRAPHIE 70

29

1. La peau de l’Homme : généralités

La peau est le plus grand organe du corps humain. Sa surface varie en fonction de la

masse corporelle et de la taille de l’individu, elle peut être définie par la formule suivante :

0,425 0,7250,202DA masse taille= × ×

Avec AD en m2, la masse en kg, la taille en m. En général la peau couvre une surface comprise

entre 1,5 à 2 m2 et pèse entre 6 et 10 kg chez l’homme adulte. Chez le nouveau-né, la surface

de la peau représente 0,2 à 0,3 m2 (Church et al., 2006). On estime que chaque cm2 de peau

contient en moyenne (Melissopoulos et Levacher, 1998) :

- 70 cm de vaisseaux sanguins,

- 55 cm de nerfs,

- 100 glandes sudoripares,

- 15 glandes sébacées.

La peau est un organe complexe composé de deux ou trois types de tissu (selon les

auteurs) qui comportent eux même plusieurs couches cellulaires. Dans cette étude, les trois

couches de la peau : l’épiderme, le derme et l’hypoderme seront considérées (Fig. 1.1). Les

photographies présentées dans ce paragraphe sont des photographies de peau de porc

(considérée comme très proche de la peau humaine [cf. Chapitre II]).

Figure 1.1 : Photographie d’une coupe de peau de porc saine après coloration HES1 (× 2,5)

1 HES : coloration spécifique des tissus : Hématoxyline Eosine Safran. Ces colorants donnent une teinte plus ou moins rose-violette aux différentes cellules et éléments de la peau afin de les différencier.

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1.1. L’épiderme

L’épiderme est le tissu le plus superficiel de la peau (épi = dessus, derme = peau). Son

épaisseur moyenne est environ celle d’une feuille de papier mais elle varie selon les différents

endroits du corps : ainsi, l’épiderme est plus fin au niveau des paupières (0,05 mm

d’épaisseur) et plus épais au niveau de la paume des mains et de la plante des pieds (1,5 mm

d’épaisseur). Il est constitué d’un épithélium pavimenteux stratifié kératinisé non vascularisé :

pavimenteux car les cellules de sa couche superficielle sont plates, stratifié car il est constitué

de plusieurs assises cellulaires (comme les briques d’une maison) et kératinisé car il

synthétise une protéine particulière, la kératine. Ce tissu comporte quatre types de cellules

réparties en quatre (peaux fines) ou cinq (peaux épaisses) couches distinctes. Ces couches

sont de la plus profonde à la plus superficielle : la couche basale, la couche des cellules à

épines (appelée aussi couche épineuse ou couche du corps muqueux de Malpighi), la couche

claire, la couche granuleuse et la couche cornée (Fig. 1.2).

Figure 1.2 : Photographie d’une coupe de peau de porc saine après coloration HES (× 10).

- La couche basale (stratum germinativum) est la couche la plus profonde et est séparée

du derme par la lame basale. Cette couche est composée d’une seule épaisseur de

cellules dites germinatives. Le nom de ces dernières est justifié par leur activité

mitotique2 intense. En effet, ces cellules (kératinocytes) se divisent activement,

chacune donnant naissance à deux cellules filles identiques. Puis une de ces cellules

migre vers la surface alors que la seconde reste sur place pour se diviser à nouveau.

2 Mitotique : relatif à la mitose. La mitose : Mode usuel de division de la cellule vivante, assurant le maintien d’un nombre constant de chromosomes. La mitose comporte 4 phases : prophase, métaphase, anaphase et télophase.

31

- La couche épineuse ou de Malpighi (stratum spinosum), ce nom vient du fait qu’elle

réagit en se hérissant lors des préparations histologiques. Les cellules, volumineuses et

de forme polygonale, y sont disposées en cinq ou six couches ; elles ont tendance à

s’aplatir dans les régions les plus superficielles.

- La couche granuleuse (stratum granulosum) est composée de trois couches de cellules

aplaties (kératinocytes) qui contiennent des granules d’une substance appelée

kératohyaline.

- La couche claire (stratum lucidum), située directement au dessus de la couche

granuleuse ne s’observe que dans les peaux très épaisses (pieds, mains) et est

constituée de plusieurs assises de cellules plates et claires d’aspect homogène.

- La couche cornée (stratum corneum) est constituée, suivant la localisation corporelle,

de quatre à vingt couches de cellules mortes, aplaties, complètement kératinisées. La

kératine est une protéine fibreuse, imperméable et résistante. Sa présence abondante

dans la couche cornée lui permet de résister à l’abrasion et de protéger les cellules plus

profondes des agressions de l’environnement et de la déperdition d’eau. Elle empêche

aussi la pénétration de substances chimiques et de bactéries dans le milieu interne et

limite les effets des conditions physiques (contraintes mécaniques, ...).

Les quatre types de cellules sont les kératinocytes, les mélanocytes, les cellules de

Langerhans et les cellules de Merkel.

- Les kératinocytes (du grec kéras, corne) représentent 80% de la population cellulaire

de l’épiderme (Fig. 1.3). Ils produisent de la kératine (protéine fibreuse) qui confère

aux cellules des propriétés protectrices. Les kératinocytes proviennent de cellules qui

se divisent de façon quasi-continue et qui sont situées dans la partie la plus profonde

de l’épiderme. Lorsque les kératinocytes sont poussés vers la surface de la peau par les

nouvelles cellules, ils produisent de la kératine dite « molle » qui devient leur

constituant majeur. Les kératinocytes meurent durant leur migration vers la surface.

En effet, des millions de cellules mortes tombent chaque jour en raison des

frottements, c’est la desquamation. L’épiderme sain est en mesure d’assurer son

intégrité car la production de kératinocytes contrebalance leur disparition. Dans

certaines régions du corps, comme les mains et les pieds régulièrement soumis à des

frictions, la production de ces cellules y est accélérée pour compenser leur perte.

Ainsi, l’épiderme est renouvelé tous les 30 à 40 jours, soit la durée de vie d’un

kératinocyte.

32

Figure 1.3 : Schéma de kératinocytes.

- Les mélanocytes (de grec melas, noir) sont des cellules étoilées capables de

synthétiser un pigment appelé mélanine, sous forme de granules appelées

mélanosomes. La mélanine absorbe les rayons UV du soleil et protège ainsi les

cellules dont l’ADN3 est sensible à ce type de rayonnement. Les mélanocytes

représentent moins de 1% de la population cellulaire épidermique (Fig. 1.4). Ils sont

localisés dans les couches profondes de l’épiderme (lame basale) mais aussi dans les

follicules pileux (poils et cheveux). La mélanine est une des origines de la couleur de

la peau. La pigmentation, c'est-à-dire la couleur des pigments mélaniques, dépend

essentiellement de facteurs génétiques. Tous les êtres humains possèdent à peu près le

même nombre de mélanocytes mais la différence entre les peaux claires et foncées est

due à une différence de synthèse et de sécrétion de mélanine. En fait, les mélanosomes

sont transférés dans les kératinocytes mais ce transfert se fait différemment selon le

type de peau. Dans les peaux noires, on retrouve des mélanosomes intacts dans les

kératinocytes de la couche superficielle de l’épiderme alors que dans les peaux claires,

les mélanosomes y sont absents car digérés dans les couches supérieures de

l’épiderme. Enfin, pour les peaux intermédiaires (asiatiques), les mélanosomes se

maintiennent jusque dans la couche granuleuse. Les mélanocytes présentent un faible

taux de renouvellement chez l’adulte. Dans les follicules pileux ce taux est plus élevé,

mais avec l’âge, le nombre de ces cellules en activité tend à diminuer (moins de 10%

tous les dix ans), ce qui se traduit par une dépigmentation (grisonnement) des cheveux

et des poils.

3 ADN : Acide DésoxyriboNucléique, acide nucléique caractéristique des chromosomes, constitué de deux brins enroulés en double hélice et formés chacun d’une succession de nucléotides. Porteur de l’information génétique, l’ADN assure le contrôle de l’activité des cellules.

33

Figure 1.4 : Schéma de mélanocytes.

- Les cellules de Langerhans constituent 2 à 5% de la population cellulaire épidermique.

De forme étoilée, elles sont produites dans la moelle osseuse avant de migrer dans

l’épiderme. Leurs minces prolongements s’étendent entre les kératinocytes jusqu’à la

surface de la peau. Les cellules de Langerhans sont l’un des éléments du système

immunitaire de la peau (Fig. 1.5). Ce sont les « macrophages4 » de l’épiderme ;

cellules mobiles dont le rôle est d’aller présenter les antigènes5 aux lymphocytes T

dans les ganglions lymphatiques.

Figure 1.5 : Schéma de cellules de Langerhans.

- Les cellules de Merkel sont localisées à la jonction de l’épiderme et du derme. Elles

sont irrégulièrement réparties ou regroupées en amas appelés corpuscules de Merkel.

Elles sont particulièrement abondantes dans différentes parties du corps comme les

lèvres, les paumes et pulpes des doigts ainsi que sur le dos des pieds. Leur irrégularité

de répartition rend difficile l’établissement d’une proportion précise de ces cellules

4 Macrophage : Cellule des tissus provenant de la transformation du monocyte sanguin et capable de phagocytose. 5 Antigène : Substance chimique isolée ou portée par une cellule, un microorganisme, qui, introduite dans l’organisme, est susceptible de provoquer une réaction spécifique du système immunitaire visant à la détruire ou à la neutraliser.

34

dans la peau (Prost-Squarcioni et al., 2005). De forme ovoïde, ces cellules sont

étroitement liées à une fibre nerveuse sensitive. Chez l’adulte, les cellules de Merkel

jouent vraisemblablement un rôle de mécanorécepteur. Leurs prolongements infiltrés

entre les kératinocytes enregistrent les moindres vibrations à l’intérieur de l’épiderme

et les transmettent à des terminaisons nerveuses. Ces cellules sont très probablement

responsables du tact discriminatif épicritique (ex : lecture de l’écriture braille pour les

aveugles ; sensibilité du toucher) (Melissopoulos et Levacher, 1998).

1.2. Le derme

Le derme situé juste en dessous de l’épiderme est séparé de ce dernier par la lame (ou

membrane) basale. Il constitue le support solide de la peau c'est-à-dire qu’il sert de support

aux vaisseaux (l’épiderme n’en possède pas) et aux nerfs. Beaucoup plus épais que

l’épiderme, son épaisseur varie de 0,5 à 5 mm suivant les endroits du corps. Il comporte des

cellules séparées les unes des autres par un tissu conjonctif dense appelé matrice

extracellulaire. Il contient des cellules qui interviennent de façon active dans les mécanismes

de défense de l’organisme contre les micro-organismes pathogènes (système immunitaire). Le

processus de réparation constitue également une des fonctions essentielles des tissus

conjonctifs. Enfin, le derme est le lieu d’implantation des annexes cutanées (poils, glandes

sébacées et sudoripares). Les glandes sébacées (Fig. 1.6) sont des glandes exocrines6

présentes sur tout le corps sauf au niveau de la paume des mains et de la plante des pieds.

Elles sont de petite taille sur le tronc et sur les membres mais assez grosses sur le visage, le

cou et la partie supérieure de la poitrine. Ces glandes sécrètent le sébum constitué de lipides et

de débris cellulaires provenant de la désintégration des cellules glandulaires. Le sébum

permet d’assouplir et de lubrifier les poils et la peau. Le deuxième type de glande, les glandes

sudoripares sont en nombre très important chez l’être humain, plus de 2,5 millions de glandes

sur toute la surface du corps à l’exception du bord des lèvres, des mamelons et de certaines

parties des organes génitaux externes. Elles sont de deux types : eccrines et apocrines. Les

glandes eccrines sont localisées au niveau de la paume des mains, de la plante des pieds et du

front. La partie sécrétrice de ces glandes est enroulée dans le derme et son canal excréteur

débouche sur un pore à la surface de la peau (Fig. 1.7). La sueur secrétée par ces glandes est

composée à 99% d’eau. Le deuxième type de glande : les apocrines sont plus grosses que les

6 Exocrine : (gr. exô, dehors et krinein, sécréter) glande dont les produits de sécrétion se déversent à la surface de la peau ou dans une cavité naturelle (muqueuse) communiquant avec le milieu extérieur.

35

eccrines et leur conduit excréteur débouche dans un follicule pileux. On les trouve dans les

régions axillaires et ano-génito-périnéale. Leur sécrétion est plus visqueuse car elle renferme

en plus de la sueur, des acides gras et des protéines.

Figure 1.6 : Schéma d’une glande sébacée. Figure 1.7 : Schéma d’une glande sudoripare

de type eccrine.

D’un point de vue anatomique, le derme présente de nombreuses aspérités qui soulèvent

l’épiderme. Ces aspérités appelées aussi papilles sont une centaine par mm2. Ce tissu est en

fait subdivisé en deux zones : le derme superficiel (zone papillaire) et le derme conjonctif

sous-cutané ou profond (zone réticulaire).

- la zone papillaire : couche mince de tissu conjonctif lâche située immédiatement en

dessous de la lame basale. Sa partie supérieure est formée de papilles qui abritent pour

certaines des bouquets capillaires et pour d’autres des terminaisons nerveuses libres et

des récepteurs du toucher (corpuscules de Meissner). Sur la face antérieure des pieds

et des mains, les papilles sont rangées selon un ordre bien précis, comme le montrent

les crêtes et les sillons que l’on peut voir à la surface de la peau. Ces crêtes

augmentent la friction et accroissent la capacité d’adhérence des doigts et des pieds.

Leur situation, déterminée génétiquement, est unique chez chaque individu. Ces crêtes

étant pourvues d’un grand nombre de glandes sudoripares, les bouts des doigts

laissent, sur presque tout ce qu’ils touchent, un film de transpiration qu’il est possible

d’identifier et que l’on appelle couramment empreintes digitales.

- la zone réticulaire : plus profonde, elle constitue la majeure partie du derme (≈ 80%).

Ainsi appelée en raison de l’agencement de ses fibres de collagène, elle est formée de

tissu conjonctif dense non orienté. Elle renferme donc des faisceaux de fibres de

collagène mais également des fibres réticulées et élastiques. Les fibres collagènes et

élastiques confèrent à la peau résistance et élasticité mais contribuent également à son

36

hydratation car les fibres de collagènes fixent les molécules d’eau. Enfin, le derme

réticulaire contient des vaisseaux sanguins reliant les plexus sous-papillaires aux

plexus cutanés situés à la jonction dermo-hypodermique. Il est donc directement en

rapport avec l’hypoderme.

-

1.3. L’hypoderme

L’hypoderme est constitué d’une couche de graisse de réserve, ou de tissu adipeux blanc

et est rattaché à la partie inférieure du derme par des expansions de fibres de collagènes et de

fibres élastiques. Le tissu adipeux enveloppe complètement le corps humain mais son

épaisseur est variable (de 0,8 à 30 mm) ; mince sur le front mais épais sur le ventre et les

fesses. Il se développe également dans l’abdomen c’est le tissu adipeux viscéral. Chez un

individu normal de poids moyen, ce tissu représente 15 à 20% du poids corporel, ce qui

correspond à 50 à 80 milliards de cellules adipeuses ou adipocytes. Les adipocytes sont des

cellules sphériques contenant une large vacuole bourrée de triglycérides7 (Fig. 1.8). Ces

adipocytes peuvent changer rapidement de volume, lors d’un amaigrissement ou d’une prise

de poids. Ils peuvent mesurer de 40 à 120 µm de diamètre, ce qui correspond à une variation

de 27 fois leur volume. La vascularisation du tissu adipeux et son innervation sont variables

selon les localisations anatomiques.

L’hypoderme étant au contact des muscles, il permet à la peau de glisser sur les plans

sous-jacents et donc joue un rôle d’amortisseur en cas de choc. De plus, il constitue le plus

grand réservoir énergétique de l’organisme. Il joue également un rôle de « manteau »

thermique (Fig. 1.9). En effet, on verra dans le chapitre III que la graisse (humaine et animale)

est un matériau dont la conductivité thermique est relativement faible ; respectivement de 0,22

et 0,16 pour la graisse de porc (Henriques et Moritz, 1947) et pour la graisse de bœuf

(Hatfield, 1953).

7 Triglycéride : lipide formé par réaction d’estérification (réaction de formation d’un ester entre un acide et un alcool) du glycérol par trois acides gras.

37

Figure 1.8 : Photographie d’une coupe de l’hypoderme de porc sain après coloration

HES (× 2,5)

Figure 1.9 : Photographie d’une vue d’ensemble de la peau de porc

1.4. Physiologie du système vasculaire

Le système sanguin cutané est composé d’un vaste plexus veineux et d’anastomoses8

artério-veineuses. Synthétiquement, il existe deux réseaux vasculaires : un réseau artériel qui

apporte le sang aux organes et un réseau veineux qui le ramène au cœur. Ces réseaux ne sont

pas dissociés, c’est-à-dire qu’une artère est toujours accompagnée d’une veine et inversement.

Au niveau de l’hypoderme, les artères forment un réseau anastomotique parallèle à la surface

cutanée d’où partent perpendiculairement des branches qui le traversent en donnant des

collatérales destinées à vasculariser les adipocytes. Ces branches se réunissent dans la partie

profonde du derme réticulaire pour former un deuxième réseau anastomotique dont les mailles

sont parallèles au premier réseau et à la surface cutanée. Des collatérales pour les follicules

pileux et les glandes sudorales s’en détachent. De ce deuxième réseau anastomotique partent

perpendiculairement des artérioles qui abandonnent des branches pour les annexes cutanées et

le derme réticulaire. Elles finissent ensuite par s’anastomoser en un troisième réseau à la

jonction derme papillaire-derme réticulaire. Enfin, de ce dernier réseau, partent des capillaires

qui gagnent les papilles dermiques (Fig. 1.10).

Le système sanguin cutané est un système de thermorégulation (Johnson et al., 1986). Il

permet au sang chaud venant du corps de passer au niveau cutané et de perdre une partie de sa

chaleur dans l’air ambiant afin de refroidir l’organisme. Les anastomoses sont des vaisseaux

d’un diamètre allant de 25 à 150 µm dont les parois possèdent des muscles puissants qui

lorsqu’ils sont contractés réduisent à zéro le flux sanguin allant au plexus veineux, c’est la

vasoconstriction. Chez l’adulte, le débit sanguin traversant la peau est en moyenne de

400 mL.min-1. A température élevée, on observe une vasodilatation et le débit sanguin peut 8 Anastomose : (gr. anastomôsis, ouverture) réunion bout à bout ou par un segment intermédiaire, naturelle ou chirurgicale, de deux conduits (veineux…) ou de deux nerfs.

38

s’élever à 2,8 L.min-1. En vieillissant, la musculature des parois des anastomoses dégénère et

les réponses thermorégulatrices au chaud et au froid deviennent moins efficaces.

L’appareil circulatoire et plus particulièrement les capillaires permettent également la

nutrition des tissus cutanés. De par leur petite taille de 5 à 10 µm de diamètre, les capillaires

sont adaptés aux échanges nutritionnels des tissus. Rappelons que seuls le derme et

l’hypoderme sont vascularisés, l’épiderme ne l’étant pas, le manque de nutriments provoque

la mort progressive des cellules épidermiques.

Figure 1.10 : Schéma représentant le système sanguin de la peau. En rouge : le réseau artériel, en bleu : le réseau veineux

2. La brûlure

Afin de situer ce travail dans un contexte plus large, le paragraphe suivant va tout d’abord

rappeler que le phénomène de brûlure est un problème de santé publique mondiale. Puis les

différents types de brûlure, leurs causes et leurs diagnostics seront définis.

2.1 Epidémiologie

Bien que les campagnes d’information et de prévention en aient réduit l’incidence, la

brûlure reste un traumatisme fréquent dans les pays industrialisés et un problème majeur de

santé publique dans les pays en voie de développement. L’organisation mondiale de la santé

(OMS) estime que chaque année, dans le monde, plus de 300 000 personnes meurent de

39

blessures engendrées directement ou indirectement par le feu. A ce dramatique constat

s’ajoutent les millions de personnes qui ont survécu aux brûlures mais qui souffrent

d’incapacités et de blessures physiques (défiguration). Celles ci peuvent entraîner une cascade

de problèmes médicaux secondaires mais également économiques pour les victimes et leur

famille. Il est à noter que le taux de mortalité dû aux brûlures varie d’un facteur 10 selon les

différentes régions du monde (Tableau 1.1).

Région Afrique Amériques Asie

du

Sud

Est

Europe Est

Méditerranéen

Pacifique

Ouest

Monde

Tranche de

revenus

bas/

moyen

haut bas/

moyen

bas/

moyen

haut bas/

moyen

haut bas/

moyen

haut bas/

moyen

Nombre de morts

par brûlure

(milliers)

43 4 4 184 3 21 0,1 32 2 18 312

Taux de décès

(pour 100 000

habitants)

6,1 1,2 0,8 11,6 0,7 4,5 0,9 6,4 1,2 1,2 5,0

Proportion

globale de

mortalité due aux

incendies (%)

13,8 1,3 1,3 59,0 1,0 6,7 0,02 10,3 0,6 5,8 100

Tableau 1.1 : Estimation du nombre de morts et du taux de mortalité causés par des brûlures thermiques (incendie), par région (définies par l’OMS) et par tranche de revenus. Source : WHO (World Health

Organization) Global Burden of Disease Database, 2002 (version 5).

Dans les pays industrialisés, notamment aux Etats-Unis, toutes gravités confondues,

MacLennan et al. estiment à 1 250 000 le nombre de cas annuel de brûlures nécessitants des

soins médicaux (MacLennan et al., 1998). Church et al. rapportent que dans ce même pays,

entre 1993 et 1995, 18,7 morts pour un million sont consécutives à des brûlures, contre 15

pour le Canada et 5,5 pour la Suisse (Church et al., 2006). En France, environ 200 000

personnes se brûlent chaque année, ces accidents entraînent 10 000 hospitalisations dont

3 500 dans des centres spécialisés (Gueugniaud, 1997).

La mortalité liée à la brûlure grave a considérablement diminué en 40 ans. En 1950, la

moitié des enfants de moins de 14 ans atteints sur 49% de leur surface corporelle décédaient.

En 1991, la même mortalité dans cette tranche d’âge correspond à des brûlures de 98% de leur

surface corporelle (Muller et al., 1996). Néanmoins, 4% des patients hospitalisés en centre

spécialisé décèdent (Monafo, 1996).

40

Des études françaises menées dans ces centres montrent qu’un tiers des hospitalisés sont

des enfants, victimes en grande majorité d’accidents domestiques dus aux liquides chauds

(Mercier et Blond, 1995). Dans la population adulte, ce sont les hommes qui sont

majoritairement victimes d’accidents de loisir ou de travail. Parmi ceux-ci, 6% sont brûlés par

un courant électrique à haute tension (Gueugniaud et al., 1997). De plus, une étude menée

dans la ville de Birmingham (Royaume-Uni) a montré que 92% des accidents du travail sont

consécutifs à des brûlures (Lawrence, 1991). Enfin dans la population âgée, les brûlures sont

consécutives à des incendies ou accidents domestiques à domicile et sont associées à une forte

mortalité (Lawrence, 1991) et (Wedler et al., 1999).

Ce constat épidémiologie montre que non seulement, le taux de mortalité dépend du statut

économique du pays, mais qu’il est également directement en relation avec l’âge de la victime

et la proportion de surface corporelle brûlée (Tableau 1.2 et Fig. 1.11).

41

Tableau 1.2 : Tableau de probabilité de mortalité en fonction de l’âge de la victime et du pourcentage de surface corporelle brûlée, pour la période de 1981 à 1998, au

centre des brûlés de Birmingham (Royaume-Uni). BSA : Burn Surface Area (Surface corporelle Brûlée). Source : d’après l’article de (Rashid et al., 2001).

42

Figure 1.11 : Graphique représentant la probabilité de mortalité en fonction de l’âge de la victime et du

pourcentage de surface corporelle brûlée, pour la période de 1981 à 1998, au centre des brûlés de Birmingham (Royaume-Uni). BSA : Burn Surface Area (Surface corporelle Brûlée).

2.2. Définition et facteurs déclenchants

La brûlure est essentiellement connue comme un traumatisme local. Or, dans un certain

nombre de cas, ce phénomène initialement local peut, dans les heures qui suivent le

traumatisme, devenir un phénomène général. D’autre part, les mécanismes conduisant à une

brûlure sont extrêmement variés, les trois plus fréquents étant les brûlures électriques,

chimiques et thermiques. Quelques exemples de ces facteurs déclenchants seront donnés dans

les paragraphes suivants ainsi que les conséquences physiologiques qui en découlent.

2.2.1. Définition

Généralement, la brûlure est définie de la façon suivante : lésion des tissus provoquée par

la chaleur sous toutes ses formes, soit par contact, soit par rayonnement, ou encore par

certains agents caustiques, électriques ou irradiants. Exprimée de façon plus scientifique, une

brûlure est causée par un transfert d’énergie entre une source de chaleur et le corps humain.

Deux origines thermiques sont possibles : la conduction thermique et les radiations. La

conduction thermique fait référence au contact d’un corps chaud avec les tissus cutanés, alors

43

que la brûlure par radiation est un phénomène sans contact qui est dû au rayonnement du

corps chaud (de la flamme par exemple) sur les tissus. Par exemple le rayonnement solaire

entraîne un certain type de brûlure : « les coups de soleil ».

2.2.2. Facteurs déclenchants

- Les brûlures électriques

Les brûlures électriques sont dues au passage du courant dans le corps humain. Le point

d’entrée, souvent minuscule, cache la véritable lésion qui est toujours très profonde. Ce type

de brûlure est souvent musculaire, vasculaire et nerveux et survient au contact de l’os qui est

chauffé par le courant comme une résistance. Ces lésions sont associées à de nombreuses

thromboses9 vasculaires qui aggravent la brûlure électrique.

- Les brûlures chimiques

Les brûlures chimiques peuvent êtres causées par essentiellement trois agents : l’acide

(sous toutes ses formes), l’acide fluorhydrique (exception) et les bases. Les brûlures par acide

sont généralement assez peu étendues et de profondeur moyenne. Les lésions par acide

fluorhydrique sont très souvent profondes et doivent bénéficier d’un traitement particulier à

l’aide d’un chélateur10 de l’agent causal. Enfin les brûlures par base sont profondes,

évolutives et plus graves que les brûlures par acide.

- Les brûlures thermiques

Les brûlures thermiques représentent plus de 90% des brûlures. Ce type de lésions peut

être divisé en trois groupes : les brûlures par contact, les brûlures par flamme et les brûlures

par rayonnement.

Les premières sont causées par un contact entre la peau et une source de chaleur. Celle-ci

peut être soit solide (four, braises, plaques de cuisson électriques, …), soit liquide (eau

bouillante, casserole de lait, huile chaude, …). Dans le premier cas les brûlures sont peu

étendues mais peuvent être profondes surtout lorsque le temps de contact est long. Dans le

second cas, les lésions sont plus étendues mais généralement moins profondes.

Les brûlures par flamme peuvent être dues aux hydrocarbures enflammés (pétrole,

essence, barbecue, alcool à brûler, …), qui entraînent des lésions souvent étendues et

9 Thrombose : (gr. thrombos, caillot), formation d’un caillot dans un vaisseau sanguin. 10 Chélateur : substance formant avec certains poisons un complexe éliminé dans les urines, et utilisée comme antidote en cas d’intoxication.

44

profondes. Quand elles sont dues à l’explosion de gaz ou de vapeur d’essence (explosion de

gaz de cuisine, …), les lésions sont souvent en mosaïque de zones profondes et superficielles

et étendues. A ceci s'ajoutent bien évidemment les brûlures dues aux incendies et explosions

d’habitation, elles sont souvent profondes et graves car elles surviennent en milieu clos ce qui

implique généralement des lésions d’inhalation et/ou des brûlures du système respiratoire.

Les brûlures par rayonnement sont essentiellement, dans la vie de tous les jours, dues aux

rayons ultraviolets émis par le soleil. Ces lésions sont souvent très étendues mais peu

profondes. Dans cette catégorie on retrouve également les brûlures par rayons X ou par

d’autres radiations nucléaires mais aussi, les brûlures par rayonnement laser (au coeur de cette

étude). Le mécanisme de ces lésions est alors assez différent et l’atteinte cellulaire est souvent

plus profonde et évolutive.

2.2.3. Conséquences histologiques

Si l’absorption de chaleur par les tissus est supérieure à sa dissipation, la température à

l’intérieur des cellules va augmenter. En dessous de 44°Cles lésions observées seront limitées

sauf pour des expositions très prolongées c'est-à-dire supérieures à six heures (Moritz et

Henriques, 1947). Au point critique de 44°C, l’équilibre entre les différentes molécules

devient instable ; une exposition de plusieurs heures détruira la totalité de l’épiderme y

compris la membrane basale. Entre 44 et 51°C, l’importance des dégâts cellulaires double

pour chaque degré centigrade. Enfin au dessus de 51°C, les destructions se font très

rapidement et à partir de 60°C la coagulation des protéines est immédiate (Moritz, 1947). De

façon plus spécifique en ce qui concerne les brûlures par rayonnement laser, il est difficile de

proposer une classification stricte des effets thermiques compte tenu de l’hétérogénéité des

tissus et de la présence de nombreux constituants tissulaires dans des proportions très

variables d’un tissu à l’autre. Toutefois, en fonction de la température atteinte certaines

modifications des constituants sont observées (Tableau 1.3 d’après Mordon, 1995).

45

Température (°C) Modifications

45 Vasodilatation, dommage endothélial11

50 Disparition de l’activité enzymatique

60 Désordre des membranes cellulaires

Dénaturation des protéines

70 Dénaturation du collagène

Perméabilisation des membranes

80 Contraction des fibres de collagène

Nécrose

100 Vaporisation de l’eau

Déshydratation totale

> 100 Volatilisation des constituants

organiques

Tableau 1.3 : Modifications tissulaires de la peau suite à une atteinte laser.

Il est courant de mettre immédiatement sa brûlure sous un filet d’eau froide, mais quels

sont les effets de cette pratique sur la lésion ?

La température cutanée après un traumatisme thermique reste longtemps élevée. Le

refroidissement immédiat de la brûlure a différents effets :

- atténuer la douleur,

- limiter les destructions cellulaires dues à la transmission de la chaleur par les tissus,

- limiter les lésions capillaires et améliorer le pourcentage de revascularisation de la

microcirculation.

2.3. Evaluation de la gravité

La morbidité12 et la mortalité liées à une brûlure dépendent de cinq paramètres : la

profondeur, la superficie, la localisation des lésions, la présence de traumatismes ou

d’intoxications associées et les antécédents du patient (Gueugniaud et al., 2000).

11 Endothélial : qui a la structure de l’endothélium. Endothélium : (gr. endon, dedans et thelê, mamelon) Tissu qui recouvre la paroi interne des vaisseaux et du cœur. 12 Morbidité : (lat. morbidus, morbide et morbus, maladie) état de maladie. Somme des maladies qui ont frappé un individu ou un groupe d’individus dans un temps donné.

46

2.3.1. La profondeur

Depuis plus de deux cents ans, des classifications concernant l’évaluation de la

profondeur d’une brûlure se font (et se défont). G. Dupuytren premier « brûlologue » et

chirurgien le plus illustre de son époque (XIXème siècle) rapporte que « les brûlures ont été de

tout temps l’objet des tentatives les plus bizarres de l’empirisme. Chaque époque a eu ses

remèdes souverains qui, après avoir été plus ou moins prônés, ont été remplacés par d’autres,

et ceux-ci, à leur tour sont tombés dans l’oubli qui avait frappé les premiers. Rien n’a pu

jusqu’ici et rien ne pourra encore à l’avenir désabuser les chercheurs de remèdes infaillibles

contre la brûlure. » (Dupuytren, 1836), (Jackson, 1953) et (Dhennin, 2001). Le professeur

Dupuytren avait, par ailleurs, divisé la profondeur de la brûlure en 6 degrés : de la lésion

superficielle à la carbonisation des tissus et atteinte de l’os. Actuellement, on distingue 3

degrés de brûlure. Classification qui de nos jours est encore beaucoup discutée. En effet, dans

les années 1820-1830, G. Dupuytren faisait remarquer que la lésion engendrée par l’accident

n’est pas définitive ; elle évolue au cours du temps, généralement du 2ème degré vers le 3ème

degré. Ces observations sont telles qu’il les résume de la façon suivante : « les caractères de

ces degrés d’altérations organiques produites par les brûlures, quoique bien tranchés, sont

néanmoins, dans beaucoup de cas, difficiles à distinguer après l’accident. En même temps

que le calorique a désorganisé les parties sur lesquelles son action s’est exercée avec le plus

de violence, il a toujours porté une telle atteinte aux couches de tissus immédiatement sous-

jacentes, que, sans être entièrement privées de la vie, elles ne pourront supporter le

mouvement inflammatoire qui doit s’y développer, et qu’elles seront consécutivement

frappées de mort. Il résulte de là que la plupart des brûlures se montrent, après la chute des

escarres13, et plus profondes et plus larges qu’on ne l’avait cru dès le premier abord. Aussi

une conséquence très importante en médecine légale doit être considérée : dans les brûlures

du troisième degré et au-delà, il convient presque toujours d’attendre, pour porter un

jugement sur leur gravité, que les escarres ayant commencé à se détacher, l’étendue du

désordre soit enfin fixée. » (Dupuytren, 1836). Ainsi, sur le plan chirurgical, il est souvent

plus logique et plus pratique de séparer les brûlures en deux catégories : les brûlures

superficielles et les brûlures profondes. Néanmoins, le tableau suivant décrit la classification

actuelle, classification approuvée par la Société Française d’Etude et de Traitement des

brûlures (SFETB) (Fig. 1.12 et Tableau 1.4). Lors des expérimentations menées in-vivo dans

13 Escarre : (gr. eskaha, croûte) nécrose la peau et des tissus sous-jacents, formant une croûte noire puis un ulcère. (Ulcère : (lat. ulcus, -eris) perte de substance d’un revêtement épithélial, cutané ou muqueux, s’étendant plus ou moins aux tissus sous-jacents.)

47

le cadre de ce travail expérimental, la gradation de nos différents prélèvements (biopsies) a été

effectuée par un laboratoire d’analyses biologiques indépendant, qui se base sur cette

classification.

Figure 1.12 : Représentation schématique des différents degrés de brûlure selon la SFETB.

48

Niveau d’atteinte Aspect clinique Evolution 1er degré

Atteinte superficielle de l’épiderme Lésion érythémateuse (rougeur) douloureuse

Guérison sans cicatrice en 4 à 5 jours après desquamation14

2ème degré Superficiel

Atteinte totale de l’épiderme Ecrêtement de la membrane basale Atteinte du derme papillaire

Phlyctènes15 à parois épaisses suintantes, fond rose/rouge Douleurs intenses Saignement à la scarification

Guérison sans cicatrice en 10 à 14 jours Dyschromie16 possible

2ème degré profond

Destruction de l’épiderme sauf au niveau des follicules pileux Destruction plus ou moins complète de la membrane basale Atteinte du derme réticulaire

Phlyctènes inconstantes à fond rouge brun, quelques zones blanchâtres Anesthésie partielle Phanères17 adhérents

En l’absence d’infection guérison lente en 21 à 35 jours avec cicatrices majeures S’approfondit en cas d’infection

3ème degré

Destruction de la totalité de l’épiderme Destruction complète de la membrane basale Atteinte profonde du derme et parfois de l’hypoderme

Couleurs variables : du blanc au brun, parfois noire cartonnée Lésion sèche cartonnée Aspect de cuir avec vaisseaux apparents sous la nécrose Pas de saignement à la scarification Anesthésie à la piqûre Phanères non adhérents

Traitement chirurgical (greffe) obligatoire

Tableau 1.4 : Gradation de la brûlure, selon la Société Française d’Etude et de Traitement des Brûlure – SFETB – juin 2006.

14 Desquamation : détachement des couches superficielles de l’épiderme sous forme de squames. 15 Phlyctène : (gr. phluktaina, pustule) lésion cutanée, grande (bulle) ou petite (vésicule), formée d’une poche en saillie remplie de liquide. Syn. : cloque. 16 Dyschromie : (gr. khroma, couleur) toute anomalie de la pigmentation de la peau. 17 Phanère : (gr. phaneos, apparent) poils, ongles… Production protectrice apparente de l’épiderme des vertébrés.

49

Sur le plan tissulaire, trois zones concentriques sont observées (Fig. 1.13 et 1.14) : une

zone de coagulation centrale qui comprend le tissu mort formant l’escarre, une zone

d’ischémie18 en marge de la précédente dont le tissu est encore vivant mais peu vascularisé et

une zone d’inflammation et d’hyperhémie19 en périphérie dont le tissu est peu endommagé

(Jackson, 1953) et (Church et al., 2006).

Figure 1.13 : Représentation schématique d’une brûlure de

deuxième degré superficiel. Figure 1.14 : Représentation schématique d’une

brûlure de deuxième degré profond.

2.3.2. La superficie

La superficie ou l’étendue de la brûlure s’exprime en pourcentage de la surface corporelle

totale (SC). La règle des 9 de A.B. Wallace est très utilisée dans le contexte de l’urgence

(Wachtel et al., 2000). Elle divise le corps de l’adulte en multiples de 9% de SC. La tête et

chaque membre supérieur représentent 9% de la surface corporelle. Les membres inférieurs

font chacun 18% de SC. Le tronc est évalué à 36% (décomposé en 18% pour la face

antérieure et 18% pour la face postérieure). Enfin les organes génitaux externes valent 1%. Le

total vaut donc 100%. Cette règle est modifiée chez l’enfant notamment en raison de

l’importance du segment céphalique. C’est pourquoi les centres spécialisés ont recours aux

tables de Lund et Browder (Fig. 1.15) qui permettent une estimation plus précise et qui

prennent en compte les différences de proportions anatomiques entre l’adulte et l’enfant.

18 Ischémie : (gr. iskhein, arrêter et haima, sang) diminution ou interruption de l’irrigation sanguine d’un organe, d’un tissu. 19 Hyperhémie : congestion ; accumulation anormale de sang dans les vaisseaux d’un organe ou d’une partie du corps.

50

Figure 1.15 : Tables de Lund et Browder : évaluation de la surface corporelle brûlée.

Enfin, pour les brûlures de faible étendue ou en mosaïque, il est utile de se rapporter à la

taille de la paume de la main du patient qui est estimée respectivement pour l’homme et la

femme à 0,5% et 0,4% SC. La taille de la main et des doigts correspond à 0,8% SC chez

l’homme et 0,7% SC chez la femme (Rossiter et al., 1996).

2.3.3. La localisation

Le pronostic fonctionnel d’une brûlure est souvent lié à l’atteinte des zones de grande

mobilité. Ces zones qui correspondent aux mains, aux pieds, au cou et aux différents plis de

flexion (coude, genou, cheville, …) peuvent, si elles sont touchées, entraîner de graves

complications et séquelles notamment sur le plan de la mobilité et sur un plan psychologique.

Une brûlure de la face doit toujours être prise en considération en raison du risque de lésion

de l’arbre respiratoire.

2.3.4. La présence de traumatismes ou d’intoxication associées

Les traumatismes orthopédiques et viscéraux, les atteintes respiratoires et les intoxications

lors d’inhalation de gaz corrosifs et/ou toxiques sont reconnus comme facteurs aggravants de

la morbidité et de la mortalité. Cliniquement les lésions pulmonaires sont suspectées en cas de

brûlures survenues en espace clos, de brûlures de la face, ou encore en cas de constatation de

voix rauque, d’un wheezing20 ou d’un stridor21.

20 Wheezing : (Anglais, wheeze : respirer bruyamment) se dit pour une respiration sifflante. 21 Stridor : bruit aigu et sifflant qui accompagne chaque mouvement respiratoire en certaines situations pathologiques.

51

2.3.5. Les antécédents

Comme vu précédemment, l’âge physiologique du patient ainsi que son état général avant

la brûlure ont leur importance. Une tare peut à tout moment se décompenser et aggraver

considérablement le pronostic vital.

Ces différents paramètres permettent de déterminer un score pronostic. Ces scores ou

indices permettent une meilleure prise en charge des patients brûlés en fonction de leur état.

2.3.6. Les scores pronostics

La majorité des paramètres qui permettent de déterminer le score pronostic du patient sont

des paramètres cliniques. A partir de ces derniers, trois indices ou scores existent :

- L’indice de Baux : il se calcule en additionnant l’âge du patient et le pourcentage de la

surface corporelle brûlée. Ce score est particulièrement significatif chez les personnes

âgées et ne peut pas être utilisé pour des victimes de moins de 20 ans. Un indice

supérieur à 100 indique que les brûlures sont mortelles. Il y a trente ans, chez les brûlés

adultes la mortalité était évaluée à 50% pour un indice supérieur à 75, elle est la même

aujourd’hui pour un indice de 95 (Saffle, 1998).

- L’Unité de Brûlure Standard (UBS) : elle prend en compte la profondeur de la lésion.

Elle s’obtient en additionnant le pourcentage de la superficie corporelle brûlée à trois

fois celui atteint au 3ème degré (brûlure profonde). Ainsi, une victime brûlée au 3ème

degré sur la totalité de son corps présente un indice de 100 + (3 x 100) = 400 UBS. Le

diagnostic initial de profondeur étant, comme vu précédemment, difficile à estimer, cet

indice est surtout fiable pour une évaluation rétrospective de la gravité.

- L’ Abbreviated Burn Severity Index (ABSI) de Tobiasen (Tobiasen et al., 1982) : c’est

l’indice le plus spécifique. Il est gradué de 1 à 10 et prend en compte le sexe, l’âge, la

superficie et la profondeur des lésions, plus une atteinte pulmonaire éventuelle (Tableau

1.5). Tous ces paramètres peuvent êtres appréciés dès l’admission en milieu hospitalier

(Fig. 1.16).

52

Paramètres de gravité Variables Score

Homme 1 Sexe

Femme 0

0-20 1

21-40 2

41-60 3

61-80 4

Age (ans)

81-100 5

Lésions d’inhalation - 1

Brûlure du 3ème degré - 1

1-10 1

11-20 2

21-30 3

31-40 4

41-50 5

51-60 6

61-70 7

71-80 8

81-90 9

Surface brûlée (%)

91-100 10

Pour un score inférieur à 4, la probabilité de survie = 0,99 ; score de 4-5, la probabilité de

survie = 0,98 ; score de 6-7, la probabilité de survie = 0,8-0,9 ; score de 8-9, la probabilité de

survie = 0,5-0,7 ; score de 10-11, la probabilité de survie = 0,2-0,4 ; score supérieur à 11, la

probabilité de survie est inférieure ou égale à 0,1.

Tableau 1.5 : Abbreviated Burn Severity Index (D’après Tobiasen et al., 1982)

53

Figure 1.16 : Fiche type d’admission d’un patient brûlé en milieu hospitalier.

54

3. Moyens de diagnostics actuels

Outre l’observation clinique, qui reste le moyen le plus pratiqué dès l’admission en centre

hospitalier, différents moyens diagnostiques existent pour préciser ces observations. Depuis

plus de 60 ans, de nombreux chercheurs testent des techniques plus ou moins connues et

novatrices.

1. la thermographie,

2. le Laser Doppler Image (LDI) (Droog et al., 2001),

3. la fluorescence au vert d’indocyanine,

4. l’ultrasonographie (USG),

5. la spectrophotométrie (Cross et al., 2005),

6. la biopsie et l’analyse histopathologique.

En pratique, à l’exception du diagnostic clinique, la 6ème méthode peut être considérée

comme la référence. Les méthodes 2 à 5 n’ont pas encore convaincu et leur cote de popularité

est relativement faible. Quand à la première, la thermographie, contrairement aux précédentes,

sa popularité est relativement élevée même si elle souffre de quelques inconvénients. Ces

méthodes de diagnostic trouve principalement leurs intérêts dans l’étude de l’importance de la

vascularisation profonde lors de la physiopathologie des brûlures.

Dans cette partie, deux des six méthodes ci dessus sont détaillées :

- La biopsie car c’est le moyen diagnostique le plus ancien mais aussi un des plus utilisés.

De plus, la biopsie (et l’analyse histopathologique) est la méthode utilisée dans cette

étude, lors des essais in-vivo [cf. Chapitre II].

- La thermographie car c’est une méthode relativement facile à mettre en œuvre et qui sur

le plan technologique est en constante évolution.

3.1. La biopsie

La biopsie de peau est un prélèvement de tissu en vue d’un examen au microscope. Ce

terme fut pour la première fois utilisé par Besnier en 1879 pour désigner la technique

employée pour prélever sur le vivant un échantillon de tissu ou d’organe. Cette technique est

donc invasive ; c’est son principal inconvénient. C’est également une méthode subjective car

dépendante de l’observateur. Néanmoins, l’analyse histologique semble être l’outil

55

diagnostique le plus précis pour l’évaluation de la profondeur de la brûlure (Papp et al.,

2004).

Il existe différents types de biopsie suivant l’organe à atteindre : la biopsie transcutanée

aussi appelée ponction-biopsie qui permet d’obtenir une carotte de l’organe suspecté, la

biopsie endoscopique qui permet de prélever un petit fragment d’organe et la biopsie-exérèse

qui permet de prélever la totalité de la lésion considérée.

La technique utilisée dans cette étude s’apparente au premier type de biopsie (Fig. 1.17) ;

une carotte de peau est prélevée afin d’observer au microscope, après coloration, l’état des

différentes couches du tissu (épiderme, derme et hypoderme).

Figure 1.17 : Photographies de la technique de biopsie utilisée lors de cette étude : A forage du tissu dans toute

sa profondeur, B prélèvement du fragment de tissu, C emplacement de la lésion après prélèvement.

Immédiatement après le prélèvement, dans le but de le conserver sa structure histologique

intacte, le tissu biopsié est plongé dans un fixateur contenant 10% de formol, tamponné à pH

neutre. Les échantillons sont ensuite conservés à une température variant entre 2 et 8°C. Un

laboratoire d’analyses indépendant se charge de réhydrater les prélèvements dans des

solutions dont la concentration d’alcool est de plus en plus importante, de les laver au xylène

pour ensuite les inclure dans de la paraffine. Les échantillons paraffinés sont coupés en fines

lamelles grâce à un microtome (MICRON®, France). Une coupe de 5 µm d’épaisseur est ainsi

réalisée pour chaque biopsie. Afin d’augmenter le contraste entre les différents éléments

constituant le tissu, les coupes sont colorées selon une méthode spécifique appelée coloration

HES (Hematoxiline Eosine Safran). Ces colorants donnent une teinte plus ou moins rose-

violette aux différentes cellules et éléments de la peau (Fig. 1.18).

56

Figure 1.18 : Photographie de peau saine de porc, coloration HES.

Au regard de ces lames de tissus colorés, la présence de différents phénomènes sont appréciés

et notés de 0 à 4 (0 = absence, 1 = léger, 2 = modéré, 3 = marqué et 4 = sévère) afin de grader

la lésion. Les critères de diagnostic sont :

- la dégénérescence ou la nécrose de l’épiderme,

- la dégénérescence ou la nécrose de la lame basale,

- la dégénérescence ou la nécrose du derme,

- les leucocytes22 polymorphonucléaires dans le derme,

- l’exocytose des neutrophiles23,

- l’œdème dermique,

- les lymphocytes24,

- les macrophages25,

- les cellules géantes,

- le tissu fibrillaire26,

- les nouveaux vaisseaux,

- et la congestion ou hémorragie du derme.

22 Leucocyte : globule blanc dont la fonction principale est de détruire les bactéries, les champignons et les virus et de transformer les substances toxiques qui apparaissent lors de réaction allergique ou de lésion cellulaire, en substances inoffensives. 23 Neutrophile : cellule qui fait partie de la famille des globules blancs et qui joue un rôle dans le système immunitaire. Les granulocytes (cellules à grains) neutrophiles ont une affinité particulière pour certain type de colorant. 24 Lymphocyte : globule blanc de petite taille qui joue un rôle dans le système immunitaire et dont le nombre augmente lors d’une infection. 25 Macrophage : cellule de grande taille (phagocyte) chargée de digérer et de détruire les corps étrangers. 26 Fibrillaire : qui est disposé en filaments très déliés. Qui a rapport aux petites fibres (fibrilles).

57

Une fois ces différents critères appréciés, il est possible d’en déduire la profondeur de la

brûlure, sachant qu’il n’est pas nécessaire que la lésion présente tous les critères pour qu’elle

soit diagnostiquée de 3ème degré. La présence de seulement deux critères de façon élevée

(score 4) peut être suffisante pour définir une lésion grave.

Les paragraphes précédents ont permis de définir la physiologie de la brûlure. L’atteinte

des tissus de façon thermique entraîne des dommages en surface et également en profondeur.

Au niveau du derme et de l’hypoderme est situé le réseau vasculaire. Celui-ci est modifier lors

de l’atteinte thermique ce qui peu aggraver la lésion et ainsi changer le diagnostic plusieurs

heures après l’incident. Le paragraphe suivant décrit le rôle que joue le système vasculaire

dans la physiologie de la brûlure et dans son diagnostic.

3.2. Circulation sanguine et brûlure

Il semble établi depuis longtemps que la brûlure perturbe la circulation sanguine [cf. § la

thermographie]. D’après Robb lorsque les artérioles et les veinules sont dilatées la lésion peut

être considérée comme une brûlure de premier degré. Le second degré est caractérisé par la

précipitation des plaquettes le long des parois des veinules. L’agrégation de plaquettes dans

les veines peut alors entraîner la survenue d’une thrombose puis d’une embolie27 des

vaisseaux. Néanmoins, la circulation artérielle pulsatile continue en amont du vaisseau

oblitéré. Il a été démontré que ce stade n’est pas irréversible si l’on augmente l’hydratation et

la pression sanguine en utilisant de l’héparine. Lorsque la thrombose plaquettaire touche

simultanément les artérioles et les veinules, le troisième degré est atteint et irréversible. La

complète dessiccation du tissu associée à l’oblitération de la microcirculation et à la

destruction des cellules structurales est irréversible et considérée, en 1967, comme un

quatrième degré de brûlure (Robb, 1967).

En 1968, Leape observe chez des rats, lors d’une brûlure de troisième degré, une

augmentation de plus de 520% de la concentration en globules rouges par rapport au tissu sain

(Leape, 1968). Ces résultats peuvent être comparés à ceux obtenus dans l’étude de Ferguson

et al. sur des cochons d’Inde où la réduction du flux sanguin dans la peau brûlée est de 95%

(Ferguson et al., 1977). Ces études confirment le phénomène d’inflammation et de thrombose

des tissus lésés de façon importante. D’autres études plus récentes montrent que la brûlure

27 Embolie : (gr. embolê, action de jeter dans) oblitération brusque d’un vaisseau sanguin ou lymphatique par un corps étranger entraîné par la circulation.

58

profonde induit des changements diverses de la microcirculation locale, qui dépendent de la

profondeur de tissu lésé et du temps de prise en charge. Ces observations sont justifiées par

une diminution significative du flux sanguin au niveau de la brûlure par rapport au tissu non

lésé et ce quelle que soit l’occurrence thermique utilisée pour brûler l’animal. Suivant le stade

de la lésion, cet état se modifie dans les 3 jours post brûlure avec soit une reprise partielle du

flux circulatoire, soit une nécrose exacerbée du tissu (Wang et al., 1995), (Sakurai et al.,

2002) et (Papp et al., 2005).

Les moyens techniques actuels comme le Laser Doppler Image (LDI), dérivé de

techniques telles que le Laser Doppler et le Laser Doppler de mesure de Flux, et la

Spectroscopie InfraRouge (NIRS) sont des outils diagnostiques de la profondeur de la brûlure

qui se basent essentiellement sur la perfusion sanguine et ses paramètres associés (Cross et

al., 2005), (Droog et al., 2001), (Jeng et al., 2003), (La Hei et al., 2006), (McGill et al., 2007)

et (Sowa et al., 2001). Sowa et al. ont étudié les changements hémodynamiques28 qui

surviennent post brûlure sur des cochons. Ils en concluent que les différents degrés de brûlure

entraînent des changements hémodynamiques immédiats en réponse à l’agression thermique.

Cette méthode prend en compte la saturation en oxygène (SatO2), la concentration

d’hémoglobine totale ([Hbt]) et la teneur en eau dans les tissus ([H2O]). En se basant sur la

SatO2 (taux d’oxygénation) et sur la [Hbt], comparées aux valeurs des tissus sains, les lésions

superficielles et profondes peuvent facilement être distinguées (Sowa et al., 2001). Il est donc

possible de différencier les types de brûlure sur la base de ces trois paramètres durant trois

heures après l’apparition de la lésion. De la même façon, Cross et al. montrent que par rapport

aux tissus sains (sites dits contrôles proches de la zone d’atteinte) la SatO2 et la [Hbt] sont

augmentées respectivement de 4,8 et 91,3% pour une brûlure de 2ème degré superficiel (Cross

et al., 2005). Ces augmentations doivent être dues à la réaction inflammatoire

(extravasation29, fuite liquidienne, hémoconcentration30) et à la vasodilatation qui y est

associée. A l’inverse, ces auteurs observent une chute de la SatO2 et de la [Hbt]

respectivement de 79,1 et 77,5% pour une brûlure profonde (3ème degré) par rapport aux sites

contrôles. Ce phénomène est dû à la destruction plus ou moins totale des vaisseaux et

capillaires sanguins.

28 Hémodynamique : (gr. haïma, sang et dunamis, force) qui se rapporte aux conditions mécaniques de la circulation du sang : pression, débit, vitesse, vasomotricité, résistance vasculaire, etc. 29 Extravasation : fuite de sang hors des vaisseaux qui le contient. 30 Hémoconcentration : concentration du sang caractérisée par l’augmentation de son poids spécifique, de sa viscosité, du taux des protides et du nombre des globules rouges. Elle est due à une diminution du volume plasmatique sans diminution proportionnelle du volume globulaire total.

59

Tous ces résultats confirment bien que plus la brûlure est importante, plus les vaisseaux

sont détruits et donc moindre est le flux sanguin. En revanche, pour des brûlures de plus faible

importance, les paramètres biologiques sont augmentés du fait de la réaction inflammatoire.

Afin de prendre en compte la variation du flux sanguin durant la brûlure, Abraham et

Sparrow développent et mettent en œuvre un modèle prédisant la nécrose des tissus durant

une ablation tissulaire par phénomène thermique (Abraham et Sparrow, 2007). Ce modèle

prend en compte le changement d’état du liquide en vapeur (enthalpie), l’humidité et la

variation de la perfusion sanguine au cours de l’ablation. La variation de la perfusion

sanguine ω (en s-1) est décrite de la façon suivante :

( ) ( ) [ ]( ) ( ) ] ]

( )

20

0

1 25 260 0,0.1

1 0.1,1

0 1

ω ω

ω ωω

Ω = + Ω − Ω Ω∈

Ω = − Ω Ω∈Ω = Ω >

Avec 0ω la perfusion sanguine d’un tissu sain et Ω le dommage décrit par Moritz et Henriques

(Moritz et Henriques, 1947) selon l’équation d’Arrhenius (Pearce et Thomsen, 1995)

expliquée en détail dans le chapitre III. Les seuils usuellement retenus sont 0,53Ω = (brûlure

du premier degré), 1Ω = (brûlure du second degré) et 10000Ω = (brûlure du troisième

degré). La première équation reflète l’augmentation de la perfusion dans les tissus

(vasodilatation). La seconde représente la chaleur accumulée qui entraîne des lésions

cellulaires et donc une diminution de la perfusion (effet thrombogène). Cette étude montre

que l’absence de perfusion sanguine correspond toujours à une nécrose des tissus. De même,

la perfusion permet une diminution plus rapide de la température à l’intérieur des tissus. Pour

utiliser cette équation, il faut connaître la perfusion sanguine d’un tissu sain (0ω ). Or d’après

la littérature, ce paramètre est très variable (Tableau 1.6).

Auteurs 0ω (s-1) Tissu étudié

Wynn, 1977 2,8 10-3 Tissu utérin Diller et Hayes, 1983 2,4 10-2 Peau

calculée d’après Knudsen et Overgaard, 1986

9 10-3 Peau à haute

perfusion sanguine calculée d’après

Knudsen et Overgaard, 1986 1,8 10-3

Peau à basse perfusion sanguine

Jiang et al., 2002 Varie entre

4 10-3 et 6 10-3 Peau

Dai et al., 2008 5 10-4 Peau Tableau 1.6 : Valeurs de perfusion sanguine d’un tissu sain (littérature).

60

Le graphique suivant (Fig. 1.19) représente l’évolution de la perfusion sanguine selon le

dommage occasionné.

Figure 1.19 : Perfusion sanguine en fonction du dommage. La perfusion sanguine initiale

est variable selon les auteurs.

Lors du phénomène de vasodilatation ; là où la perfusion sanguine est maximale, celle-

ci varie suivant les auteurs de 3,84 10-2 à 8,00 10-4 s-1 (Fig. 1.20). Selon les équations

d’Abraham et Sparrow (Abraham et Sparrow, 2007), ces valeurs bien que différentes

n’entraînent pas de différences de dommage. En revanche, comme il sera précisé dans le

chapitre III, ces valeurs interviennent dans la modélisation de la température de la peau lors

du phénomène de brûlure et donc une telle différence peut entraîner une variation

relativement importante dans le calcul final de la température des trois couches de la peau.

Comme nous l’avons vu, différentes méthodes de diagnostic de la lésion trouve leur

intérêt dans l’observation de la perfusion sanguine, la technique décrite ci-dessous est l’une de

ces méthodes.

3.3. La thermographie : une méthode d’avenir ?

- Définition

Selon la norme expérimentale A 09-400, l’AFNOR définit la thermographie comme une

« technique permettant d’obtenir, au moyen d’un appareillage approprié, l’image thermique

d’une scène thermique dans un domaine spectral de l’infrarouge ». Toujours selon cette même

61

norme, la scène thermique est « la partie de l’espace objet observable » au moyen de

l’appareillage, ce qui appelle naturellement la notion « d’espace » image qui est la

« répartition structurée des données représentatives du rayonnement infrarouge en provenance

d’une scène thermique » (Caniou, 1991). De façon plus didactique : la thermographie est une

technique d’enregistrement graphique des températures de divers points d’un corps par

détection du rayonnement infrarouge qu’il émet.

- Historique

Remontons de quelques siècles le temps des découvertes scientifiques : déjà dans

l’antiquité, Euclide (450-380 av. J.C.), Platon (427-347 av. J.C.), puis Aristote (384-322 av.

J.C.) et bien d’autres, discutaient de la nature de la lumière et des mécanismes de la vision.

Néanmoins, l’une des premières grandes avancées dans le domaine de l’optique se fera au

XIème siècle avec l’utilisation des lentilles. Diverses découvertes se succéderont ensuite

comme la théorie corpusculaire de la lumière émisse par I. Newton dans les années 1660,

après avoir découvert la nature composite de la lumière blanche ou encore l’établissement de

la relation empirique entre l’intensité du rayonnement du corps noir et sa température par J.

Stefan en 1879. Relation démontrée en 1884 par L. Boltzmann selon des conditions

thermodynamiques. Cette « coopération » permettra la création de la constante de Stefan-

Boltzmann qui entre notamment dans la composition de l’équation des pertes ou des gains

thermiques d’un corps par rayonnement électromagnétique avec son environnement. Mais,

c’est un astronome anglais d’origine allemande, Sir William Herschel (1738-1822) célèbre

par ses travaux d’optique (télescope) et d’astronomie (découverte d’Uranus et nombreuses

études sur les planètes et les étoiles) qui en 1800, en déplaçant un thermomètre à mercure

noirci dans le spectre solaire décomposé par un prisme pour y déterminer la répartition

d’énergie, observe un échauffement du capteur au-delà du rouge (Fig. 1.20). Par la suite, ce

découvreur constate que cette radiation invisible jusque là inconnue mais qui suit les lois

usuelles de la réflexion et de la réfraction, est aussi émise par d’autres sources chaudes

comme le feu, les flammes de bougie ou encore un fer porté au rouge. En ce début de XIXème

siècle, Sir William Herschel découvrait l’existence du rayonnement hors du visible ; partie du

spectre qui par la suite prendra le nom d’infrarouge.

62

Figure 1.20 : Friedrich Wilhelm Herschel plus connu sous le nom de

Sir William Herschel (1738-1822)

Des utilisations plus concrètes de ces découvertes sont apparues au début de la première

guerre mondiale sous forme de capteurs bolométriques31 pour la détection (un homme à

200 m et un avion à 1000 m) et pour le guidage des torpilles. Pendant la seconde guerre

mondiale, les Allemands développèrent des dispositifs d’observation fonctionnant dans le

proche infrarouge jusqu’à 1,2 µm. Cette technique sera reprise en 1945 par les Etats-Unis

sous le nom de Sniperscope. A partir de 1955 et toujours dans le même domaine d’activité, les

Etats-Unis, la Grande-Bretagne et la France produisent en série des missiles à guidage

infrarouge, respectivement pour ces trois pays ; Falcon (1956), Red Top (1957) et Firestreak

(1958) ainsi que Matra 530 (1959) pour la France. C’est à partir de 1960 que vont apparaître

les premières caméras infrarouges tout d’abord dans le domaine militaire sous forme

d’appareil d’observation à base de détecteur mono éléments InSb ou HgCdTe fonctionnant

dans les bandes spectrales 3 à 5 µm ou 8 à 12 µm (détecteurs à balayage, scanners). Ce n’est

finalement que cinq ans plus tard qu’arriveront sur le marché les premières caméras

infrarouge à usage civil. Puis ce fut une incessante recherche du perfectionnement de ces

appareils dans des domaines variés aussi bien militaires que civils. En effet, de nos jours, la

thermographie est utilisée dans différents métiers tels que dans le bâtiment pour contrôler

l’isolation thermique, en télédétection mais également en médecine dans le dépistage des

tumeurs du cancer du sein (Lapayowker et Revesz, 1980) par exemple, et plus récemment

encore pour détecter la fièvre dans les aéroports lors des pandémies de grippe aviaire et de

grippe A(H1N1).

De par sa capacité d’observation et de mesure à distance des phénomènes thermiques, cet

outil pourrait être utilisable pour le diagnostic des brûlures. En effet, comme vu dans le

chapitre traitant de la physiologie de la brûlure, celle-ci peut être divisée en quatre types :

31 Bolomètre : appareil à résistance électrique servant à mesurer l’énergie rayonnante.

63

premier degré, deuxième degré superficiel, deuxième degré profond et troisième degré. Le

premier type, contrairement aux autres, entraîne presque immédiatement une réaction

inflammatoire et une vasodilatation qui provoque une rougeur chaude au toucher. Plus la

brûlure est grave, plus la circulation sanguine au niveau de cette zone va être diminuée voire

nulle et la brûlure apparaîtra comme « froide ». L’état de l’art qui va suivre a permis de

vérifier ou non la faisabilité de l’utilisation de la thermographie (caméra infrarouge) pour le

diagnostic des brûlures.

- La thermographie au secours du diagnostic de la brûlure

Depuis toujours le diagnostic de brûlure se fait par un examen clinique (observation

macroscopique et palpation) et histopathologique (biopsies). Ces techniques qui sont des

méthodes dites subjectives car dépendantes des observateurs sont néanmoins les plus utilisées

voire les seules utilisées en premier recours. La précision32 de la méthode clinique est estimée

à 62,5% mais sa spécificité33 est proche de 100%. Ceci s’explique par le fait que par cette

technique, les praticiens surestiment très souvent la brûlure (Heimbach et al., 1992) et

(Renkielska et al., 2005). En revanche, la précision, la spécificité et la sensitivité de

l’histopathologie sont proches de 100% (Lawson et al., 1961) et (Renkielska et al., 2006).

Néanmoins, leurs inconvénients ne sont pas négligeables ; méthodes invasives, difficulté

d’interprétation chez les patients à peaux foncées, risque d’infection augmenté, etc. Des

chercheurs ont donc essayé de trouver une méthode plus appropriée ou simplement

complémentaire et leur choix s’est porté sur la thermographie.

La thermographie qui permet de mesurer le rayonnement infrarouge émis par un objet

peut en effet s’appliquer à l’Homme car le corps humain émet des rayonnements de longueurs

d’onde situées entre 2 et 20 µm avec un pic d’émission à 9 µm (Lawson et al., 1961). Le

principe est ensuite relativement simple, afin de connaître la température d’une lésion, il faut

observer la différence de température moyenne entre la peau lésée et la peau saine (référence).

Cette technique « vieille » de 50 ans dans sa forme la plus moderne a d’abord été testée par

Hardy en 1934 et 1939 sur de la peau humaine (Hardy et Muschenheim, 1934) et (Hardy,

1939). En 1961, Lawson et al. utilisèrent la thermographie sur des brûlures et des engelures de

32 Précision : en statistique et en épidémiologie, ratio entre la somme des vrais positifs et des vrais négatifs sur le nombre total de cas. 33 Spécificité : en statistique et en épidémiologie, la capacité d'un test ou d'un examen diagnostique à donner un résultat négatif lorsque la maladie (ou la condition) n'est pas présente.

64

peau de chien (Lawson et al., 1961). Bien que leur méthode reste assez controversée, ils

montrent une correspondance à 90% entre les résultats thermographiques et histologiques.

L’étude de Mladick et al. en 1966, a montré le véritable potentiel de cette technique pour

l’évaluation de la brûlure (Mladick et al., 1966). Leur étude portait sur 30 patients brûlés par

des occurrences diverses (flammes, eau bouillante,…) depuis moins d’une semaine. Le

thermographe utilisé permettait un enregistrement automatique d’images et un développement

en 10 minutes. Ces auteurs ont ainsi observé une différence de « couleur » des zones selon

qu’elles soient brûlées au premier degré (rouge) ou au troisième degré (bleu) et ces résultats

étaient la plupart du temps concordants avec l’observation clinique. Le deuxième degré n'était

pas détecté car la différence de température entre la peau saine et la peau brûlée était faible.

Bien que ces résultats aient montré la faisabilité de la thermographie dans le diagnostic de ce

type de lésion, de nombreux désavantages subsistaient encore : problèmes de calibration et

encombrement du thermographe, faux positifs (diagnostics de 3ème degré qui n’en sont pas),

pas de diagnostic des lésions intermédiaires, difficulté d’utilisation de la machine sur diverses

parties du corps (périnée, zone axillaire, …), préparation longue (au moins 30 min avant les

premières images), la survenue de nombreux artéfacts, obligation que la température de la

pièce soit constante entre 20 et 22°C, et coûts d’achat et de fonctionnement très élevés.

Néanmoins, cette étude prédisait de beaux jours à la thermographie.

Par la suite, différents auteurs comme Thorne et al., en 1969, Hackett en 1971 et Watson

et Vasilescu en 1972 (cités par Berger et al. (Berger et al., 1975)) confirment le fait que la

thermographie est un moyen simple et objectif pour l’estimation de la profondeur de la lésion

mais que l’interprétation des images thermographiques n’est pas totalement maîtrisée

(artéfacts, faux positifs, …). Néanmoins, Hackett en 1974 déduit de ces différentes études une

façon d’interpréter ces images : si la température est augmentée, alors la brûlure est

superficielle, si la température chute entre 1 et 3°C, alors la lésion est partiellement profonde,

enfin, si la chute de température est supérieure à 3°C, la brûlure est totale (Hackett, 1974). En

1975, l’étude de Berger et al. sur l’homme et le chien compare les résultats donnés par la

thermographie à des résultats histologiques et histochimiques (Berger et al., 1975). Pour cela,

28 brûlures sur 12 patients sont étudiées et 12 brûlures expérimentales sont réalisées à l’aide

d’une pièce chauffée électriquement sur des chiens anesthésiés et rasés. Des biopsies de 8 mm

de diamètre sont effectuées à intervalles de temps variables (5 minutes, 1 heure, 1 jour, …).

Les résultats montrent que la thermographie est un outil facile et reproductible dans le

diagnostic des brûlures superficielles mais seulement dans les cas de lésions sèches. Les

lésions superficielles se présentent sous forme d’une zone hyperthermique par rapport au tissu

65

sain en bordure de lésion. La différence de température moyenne est de 2°C. En revanche,

lorsque les brûlures présentent un exsudat (rupture d’une phlyctène par exemple), ou lorsqu’il

y a évaporation, ces auteurs montrent que le profil thermique de la lésion est altéré. En effet,

l’eau ou les sécrétions apparaissent « froides » et montrent une diminution de température par

rapport à la peau saine de 4°C. De la même façon, toutes les brûlures avec nécrose totale du

derme (3ème degré) apparaissent extrêmement hypothermiques. La différence de température

avec la peau saine est de moins 4°C. Les essais sur animal permettent d’observer l’évolution

de la lésion par thermographie : immédiatement après la brûlure, la zone est hyperthermique,

10 à 15 min après, elle apparaît identique au tissu sain et 30 minutes plus tard, la lésion est

hypothermique, enfin une observation à 3 jours ne montre aucun changement. Ces auteurs

concluent donc en écrivant que la thermographie est un moyen peu complexe à mettre en

œuvre et reproductible pour examiner la profondeur de brûlures étendues. Néanmoins, ils

recommandent de ne pas l’utiliser lorsque la plaie est suintante et donc que le meilleur

moment pour utiliser la thermographie infrarouge se situe entre le 3ème et le 4ème jour post-

brûlure. D’autre part, lors de l’interprétation des images il est nécessaire de prendre en compte

la localisation de la lésion et les différences topographiques de l’architecture de la peau

humaine.

En 1981, l’étude de Mason et al. se conclue de la même façon que précédemment bien

qu’elle ne fasse pas mention de difficultés d’interprétation dues à la présence de liquide sur la

lésion. En effet, ces auteurs ont pris soin au préalable de les assécher grâce à des bains d’eau

saline et de débrider les plaies (Mason et al., 1981). D’autre part, cette étude a comme

inconvénient de n’avoir été menée que sur 12 lésions de petites tailles (entre 2 et 15% de la

BSA34).

Une étude de plus grande envergure menée par Wyllie et Sutherland en 1991, sur 60

patients brûlés montre que bien que cette méthode soit facile, sans douleur et bon marché, elle

présente de nombreux désavantages (Wyllie et Sutherland, 1991). En effet, il en ressort que la

thermographie est inappropriée pour des brûlures localisées en périphérie du corps humain

(mains, pieds, visage). Ceci semble dû au fait que ces régions montrent une importante

variabilité de leurs températures cutanées initiales (vasoconstriction/vasodilatation). Cette

méthode est décrite comme inutilisable pour le diagnostic des brûlures étendues car dans ce

cas il ne peut y avoir d’éléments de comparaison (tissu sain) et non conseillée dans les

34 BSA : Burn Surface Area (Surface corporelle Brûlée).

66

premières heures après l’accident. Les auteurs conseillent donc de l’utiliser avec précaution et

en association avec une évaluation clinique.

Au même moment, Cole et al. utilisent une nouvelle méthode pour éliminer les artéfacts

dus à l’évaporation (Cole et al., 1991). Elle consiste en l’application d’un film en

polyéthylène, transparent, imperméable à l’eau mais qui laisse passer les rayonnements

infrarouges (Saran Wrap® aux USA, Glad Wrap® en Australie et Clingfilm® en Grande-

Bretagne ou tout simplement un sac en polyéthylène). Grâce à cette méthode, ils montrent

que, lors d’une brûlure localisée sur la main, la température cutanée est inférieure à 31°C dans

le cas d’une lésion partiellement profonde (2ème degré).

En utilisant la méthode précédente, Liddington et Shakespeare étudient 65 patients brûlés

et observent que c’est seulement à 3 jours post-brûlure, que la lésion du second degré apparaît

« chaude » alors que la lésion superficielle (1er degré) est « chaude » tout au long de l’étude.

Ils en déduisent que la thermographie est supérieure aux moyens cliniques pour diagnostiquer

la brûlure à condition que l’examen se fasse dans les 3 jours (Liddington et Shakespeare,

1996).

Partant de ces constats positifs (Cole et al., 1991), (Hackett, 1974) et (Liddington et

Shakespeare, 1996) la thermographie dite classique et statique fut utilisée dans de nombreux

centres de traitement de grands brûlés outre Atlantique, bien que quelques inconvénients et

doutes subsistent.

C’est pourquoi en 2005, Renkielska et al. étudient à nouveau cette méthode sur des

modèles animaux (11 jeunes porcs domestiques d’environ 20 kg chacun) en comparaison des

méthodes clinique et histopathologique (Renkielska et al., 2005). 64 lésions ont été soumises

pour analyses et les échantillons histologiques ont été collectés 24 heures après

l’expérimentation. L’observation par thermographie a été réalisée pendant 3 jours consécutifs

après avoir brûlé l’animal. La caméra thermique utilisée a une résolution de 0,1°C et est

placée perpendiculairement à une distance de 0,75 m du dos de l’animal. Les résultats

montrent qu’il n’y a pas de différence significative du delta de température entre la peau saine

et lésée durant les 3 jours consécutifs de mesures et que cela ne prédit pas l’évolution de la

lésion avec ou sans traitement. Ces résultats sont en contradiction avec ceux de Cole,

Liddgton et Shakespeare qui durant la période entre le 2ème et le 3ème jour post-brûlure notent

une augmentation considérable de la température initialement « froide » ce qui indique le

recours à un traitement chirurgical (Cole et al., 1991) et (Liddington et Shakespeare, 1996).

Cette étude remet également en cause les valeurs de température trouvées par Hackett, lequel

ne prenait pas en compte les pertes d’eau par évaporation (Hackett, 1974). Résultats déjà

67

observés par Zhu et Xin en 1999 sur 30 patients (Zhu et Xin, 1999). Enfin, la corrélation entre

les résultats thermographiques et cliniques n’est pas satisfaisante en revanche celle qui

compare la thermographie et l’histopathologie est bonne. Néanmoins aucune classification

standard de brûlure ne peut être déduite de la thermographie statique.

Toujours dans le but d’optimiser le diagnostic de la brûlure afin d’orienter le traitement

dès les premières heures après l’accident, avec une approche plus moderne, Renkielska et al.

testent une nouvelle méthode : l’imagerie thermique infrarouge active et dynamique (ADT),

basée sur le principe de la détection infrarouge, en utilisant la même caméra que celle utilisée

pour la thermographie statique (Renkielska et al., 2006). Dans la thermographie active, des

excitations externes ou internes sont appliquées au tissu afin de modifier sa distribution de

température. Les mesures de température durant et/ou après l’excitation permettent d’avoir

des données dont sont extraites, grâce à un modèle mathématique, des informations sur les

propriétés dynamiques de l’échantillon (conductivité thermique et capacitance thermique :

produit de la masse volumique, du volume et de la chaleur massique) (Kaczmarek , 2008),

(Kaczmarek et al., 2000, 2001, 2002) et (Rumiński et al., 2001). En fait cette méthode permet

de mesurer les propriétés thermiques du tissu plutôt que la distribution de température en

surface de celui-ci. Cette technique permet de prendre en considération le changement de la

perfusion sanguine dans le tissu, les variations de sa concentration en eau et de sa structure,

ainsi que les échanges de chaleur à la surface du tissu lésé mais également les échanges entre

les tissus profonds et la brûlure. Cette étude a été réalisée à l’aide de trois jeunes porcs

domestiques vivants et les résultats obtenus par thermographie active ont été comparés aux

résultats par thermographie statique, histologique et clinique. Avec les examens

histopathologiques, l’ADT est la méthode qui a la sensibilité, la spécificité et la précision les

plus élevées. L’imagerie infrarouge dynamique se révèle donc être une méthode rapide, non

invasive et relativement peu coûteuse. Néanmoins, il est précisé qu’il serait nécessaire de

confirmer ces résultats par d’autres expérimentations animales puis par des études sur la peau

humaine (Kaczmarek , 2008) et (Kaczmarek et al., 2002).

Les thermographies statique (classique) ou dynamique permettent la détection des

radiations infrarouges émises par le corps humain. Son principe est également basé sur la

comparaison de la température cutanée de la zone lésée et des zones saines à proximité de la

lésion. Or, il existe une variabilité importante de la température cutanée initiale suivant les

différentes parties du corps humain. Wyllie et Sutherland montrent que la température varie

entre 31,9°C au niveau du genou et 37,0°C au niveau de l’abdomen (Wyllie et Sutherland,

68

1991). Zhu et Xin notent une variation importante de la température selon l’axe vertical du

corps : 26,8 ± 0,7°C au niveau des doigts de pied contre 36,9 ± 0,6°C pour le crâne. En

revanche, ils ne remarquent aucune différence significative de la température selon l’axe

horizontal du corps (Zhu et Xin, 1999). Les facteurs principaux influençant la température

superficielle sont la densité des capillaires sous-cutanés, le système nerveux autonome qui

contrôle la dilatation et la contraction des capillaires et l’épaisseur de la peau. Les radiations

détectées par la thermographie sont en relation avec la circulation sanguine cutanée. Or, cette

dernière ne varie pas seulement en fonction de l’architecture anatomique des personnes ; il

semblerait que le réseau veineux soit plus important au niveau de la tête et du tronc comparé

aux membres supérieurs et inférieurs, et faible au niveau des parties distales et terminales des

membres, mais elle varie également en fonction de son état et notamment en fonction de la

gravité des brûlures (Birch et al., 1968). D’autre part, la température corporelle varie

également selon l’age, selon un cycle quotidien, en fonction de la température de la pièce et

de la vêture. Utilisée seule, la thermographie semble peu fiable. Néanmoins, différents centres

de traitement des grands brûlés l’utilisent (statique) en association avec l’examen clinique.

Pour cela, ils doivent également définir une classification des degrés de brûlure qui leur est

propre en fonction des moyens techniques qu’ils utilisent.

La thermographie dynamique est quant à elle encore peu utilisée car des études vantant

ses mérites sur les tissus humains manquent. Mais, comme la thermographie statique, elle

semble avoir un avenir prometteur dans le diagnostic de la brûlure.

Enfin, diverses utilisations de la thermographie comme aide au diagnostic de la brûlure

restent à explorer. C’est ainsi que via les thermographes infrarouges, Romero-Méndez et al.

ont utilisé un modèle mathématique en tri et mono dimensions selon l’équation de Pennes

pour résoudre un problème inverse (Romero-Méndez et al., 2009) afin de déterminer la

profondeur de la lésion.

69

4. Bilan

Dans ce premier chapitre, la problématique de la brûlure est abordée en considérant

successivement : la physiologie de la peau saine et de son réseau sanguin, la description

physiologique et le diagnostic de la brûlure (peau lésée) ainsi que l’évolution du système

vasculaire pendant et après brûlure.

La peau est un tissu biologique complexe qui comporte trois couches distinctes et de

nombreuses cellules différentes les unes des autres. Le plus grand organe de l’organisme a

non seulement un rôle de protection vis-à-vis des agressions extérieures sous forme de

barrière mécanique, chimique (tissu résistant, étanche et flexible recouvert d’un « manteau

acide » (sueur, pH 5 - 5,5)) et bactériologique (écoflore) mais également un rôle important

dans la thermorégulation grâce au système circulatoire.

Lors d’une agression thermique (brûlure), la physiologie de la peau est perturbée de façon

plus ou moins importante selon le degré d’atteinte : nécrose des différentes couches, flux

sanguin augmenté, diminué ou nul (thrombose), …

Dans le monde, des milliers de personnes meurent encore chaque année des suites d’une

agression thermique (flamme, électrocution, …). Plus le degré de la lésion est diagnostiqué

rapidement, plus les risques d’incapacité et de blessure physique irréversible diminuent. Or,

pour un praticien, le diagnostic entre une brûlure légère (1er degré) et une brûlure profonde

(3ème degré) est relativement facile à faire, mais en ce qui concerne les 2ème degrés superficiel

et profond, le diagnostic n’est pas aisé. Une attention particulière est donc portée sur de

nombreuses études qui étudient des outils diagnostiques connus de tous les praticiens et des

outils diagnostiques nouveaux qui pourraient les aider dans leurs pratiques.

70

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77

CHAPITRE II : EXPERIMENTATIONS IN-VIVO

Dans ce second chapitre plusieurs points seront abordés. Dans un premier temps une

étude bibliographique montrera pourquoi un modèle animal tel que le porc peut être utilisé

pour étudier le risque de brûlure chez l’homme. Ces lésions étant engendrées par des lasers, le

fonctionnement de celui-ci et ses applications notamment dans le domaine médical seront,

dans un second temps, explicités. Enfin, les expérimentations in-vivo menées sur le porc

seront développées. Un soin tout particulier sera apporté aux résultats de températures

cutanées mesurées et à la comparaison entre les brûlures (températures et dommages)

provoquées par les différents lasers.

78

Sommaire

1. PEAU HUMAINE VERSUS PEAU DE PORC 79

1.1. GENERALITES 79 1.2. L’ EPIDERME 80 1.3. LE DERME 80 1.4. L’ HYPODERME 81

2. INTERACTIONS LASER-TISSU 82

2.1. GENERALITES SUR LES LASERS 82 2.2. HISTORIQUE ET FONCTIONNEMENT DES LASERS 83 2.3. INTERACTIONS DES LASERS AVEC LA PEAU 86 2.3.1. LA REFLEXION 86 2.3.2. L’ ABSORPTION 87 2.3.3. LA DIFFUSION 88 2.3.4. LA TRANSMISSION 88 2.4. MECANISMES D’ACTION 88 2.4.1. EFFET THERMIQUE 88 2.4.2. EFFET PHOTOCHIMIQUE 90 2.4.3. EFFET ELECTROMECANIQUE 90 2.4.4. EFFET PHOTOABLATIF 91 2.5. SPECIFICITES CLINIQUES DES LASERS UTILISES EXPERIMENTALEMENT 91 2.5.1. 808 nm 92 2.5.2. 1940 nm 92 2.5.3. 10 600 nm 93

3. EXPERIMENTATIONS IN-VIVO 93

3.1. INTRODUCTION 94 3.2. MATERIEL 94 3.2.1. BANCS D’ESSAI 94 3.2.2. LES ANIMAUX 99 3.2.3. PROTECTIONS INDIVIDUELLES 100 3.3. PROTOCOLE EXPERIMENTAL 100 3.3.1. PREMIERE CAMPAGNE EXPERIMENTALE (LASER A 1940 nm) 101 3.3.2. SECONDE, TROISIEME ET QUATRIEME CAMPAGNES EXPERIMENTALES 102 3.4. RESULTATS DES EXPERIMENTATIONS ANIMALES 104 3.4.1. OBSERVATIONS MACROSCOPIQUES 104 3.4.2. MESURE DES TEMPERATURES EN SURFACE 106 3.4.3. OBSERVATIONS MICROSCOPIQUES 123

4. BILAN 132

5. BIBLIOGRAPHIE 133

79

1. Peau humaine versus peau de porc

Dans le cadre de cette étude, des campagnes d'expérimentations in-vivo ont été réalisées

sur un modèle animal : le porc. En se basant sur les données de la littérature, les spécificités

de la peau de porc et de celle de l'Homme seront précisées et le choix d'un tel modèle animal

sera justifié.

1.1. Généralités

Les modèles animaux sont depuis toujours utilisés en laboratoire pour diverses recherches.

En effet, l’utilisation de ces modèles offre de nombreux avantages, notamment :

- pour l’étude des différences entre les tests et les contrôles qui peuvent être réalisés sur

le même animal,

- seule la taille de l’animal limite la proportion de tissu que l’on peut étudier,

- il y a moins de variation que lors des études cliniques,

- le temps des traitements peut être facilement contrôlé… (Middelkoop et al., 2004)

Depuis de nombreuses années, les organes du porc comme les valves cardiaques sont

implantés à la place de ceux de l’homme (Swindle et Smith, 2008) et déjà dans les années

1940, Henriques et Moritz réalisaient des expérimentations de brûlure sur le porc (Henriques

et Moritz, 1947) et (Moritz et Henriques, 1947). Ces auteurs sont par ailleurs les précurseurs

de ces études expérimentales.

D’une façon générale, à l’examen externe, les peaux de l’homme et du porc présentent de

bonnes similitudes sur deux points : la pilosité et la coloration. En effet, la peau de porc se

distingue de celle de la plupart des animaux dits domestiques par son absence de fourrure.

Son pelage, assez clairsemé, se compose de trois catégories de poils : les soies (poils très

épais rencontrés sur toute la surface du corps), des poils très fins régulièrement répartis entre

les soies, et des vibrisses (soies tactiles présentes sur le groin et les lèvres). En ce qui

concerne la coloration, les races de porc non pigmentées ont une coloration très voisine de

celle de l’homme blanc. D’autre part, avec l’homme, le porc est le seul mammifère

susceptible de subir des coups de soleil (Douglas, 1972).

Montagna et Yun en 1964 montrent que les différences morphologiques et histologiques

entre la peau humaine et celle du porc sont considérables (Montagna et Yun, 1964),

néanmoins, de nos jours de nombreux auteurs (Branski et al., 2008), (Chen et al., 2005 et

2008), (Chen et Thomsen, 2006), (Middelkoop et al., 2004), (Papp et al., 2004) et (Vardaxis

80

et al., 1997) utilisent cet animal comme modèle expérimental. Dans (Sullivan et al., 2001) la

cicatrisation des blessures chez l’homme, le cochon, le petit mammifère et lors d’études in-

vitro est comparée. Les résultats de cette étude montrent que la concordance entre les résultats

de l’homme versus le petit mammifère était de 53%, versus l’étude in vitro était de 57% et

versus le cochon de 78%. Ces résultats semblent indiquer que la peau de porc est similaire à

celle de l’homme et peut être utilisée en tant que modèle animal pour étudier le risque brûlure.

Voyons plus précisément quelles sont les différences et les similitudes physiologiques et

histologiques entre les peaux de ces deux mammifères.

1.2. L’épiderme

Comme pour l’humain, le porc présente une variation importante de l’épaisseur de

l’épiderme suivant sa localisation corporelle. L’épaisseur varie suivant les auteurs de 0,03 à

0,10 mm (Morris et Hopewell, 1990), et de 0,07 à 0,14 mm (Meyer et al., 1978). En ce qui

concerne notre étude, l’épaisseur de l’épiderme au niveau des flancs de l’animal est de

0,10 mm. Ces différents résultats sont similaires à ceux mesurés chez l’homme : 0,05 à

0,12 mm (Meyer et al., 1978). D’autre part, le ratio derme-épiderme de la peau de porc varie

entre 10 et 13 et ces mesures sont comparables à celles de la peau humaine (Vardaxis et al.,

1997). Weinstein ainsi que Gray et al. montrent que le temps de régénération de l’épiderme

est de 27-28 jours pour l’homme contre 30 jours pour le porc (Weinstein, 1966) et (Gray et

al., 1982). Néanmoins, il semblerait que le stratum corneum soit très développé chez le porc

alors que le stratum granulosum et le stratum lucidum sont discrets (Montagna et Yun, 1964)

et ne sont mis en évidence que dans certains territoires de l’appareil tégumentaire (groin,

espaces interdigitaux, lèvres). La lame basale semble similaire à celle de l’homme bien que

les mélanocytes soient relativement rares et de grandes tailles.

1.3. Le derme

Riche en papilles dermiques, comme pour l’homme, le derme du porc est constitué de

deux parties : la zone papillaire et la zone réticulaire. Chez le cochon, son épaisseur varie

entre 1 et 2 mm (1,4 mm mesuré dans cette étude) comme chez l’humain (Moritz et

Henriques, 1947). Les études de Meyer et al. sur la composition du derme en fibres élastiques

et de collagène, montrent que contrairement à l’homme, la concentration en fibres élastiques

est faible mais que l’arrangement et la distribution de celles-ci ainsi que leur forme sont

81

remarquablement similaires. Ces fibres sont par ailleurs intimement mêlées aux fibres de

collagène (Meyer et al., 1981 et 1982).

La vascularisation du derme a fait l’objet d’observations contradictoires ; Moritz et

Henriques observent sur des préparations histologiques que les capillaires de la zone

papillaire de la peau de porc sont similaires à ceux de la peau humaine (Moritz et Henriques,

1947) alors que pour Montagna et Yun, les capillaires de cette zone sont en nombre restreint

(Montagna et Yun, 1964). Par ailleurs, les observations de Forges, citées par (Vardaxis et al.,

1997), montrent une organisation vasculaire dermique similaire à celle de l’homme. La

vascularisation cutanée du porc doit satisfaire à des exigences fonctionnelles identiques de la

thermorégulation et doit être proche dans les deux espèces de par le pelage clairsemé de

l’animal.

Chez le cochon, la morphologie des glandes sébacées est similaire à tous les mammifères

mais contrairement à l’homme, elles sont rares et toujours de petites tailles (Montagna et Yun,

1964) et (Vardaxis et al., 1997).

En ce qui concerne les glandes sudoripares, celles de type eccrine35 n’existent pas. Moritz

et Henriques montrent que les pertes d’eau de la peau de porc vivant et mort ne sont pas

significativement différentes. Dans un environnement froid les pertes d’eau par cm2 et par

minute sont approximativement les mêmes chez le porc et chez l’homme. Dans un

environnement chaud, chez l’humain ces pertes sont massivement augmentées alors que

l’augmentation correspondante chez le cochon est relativement faible (Moritz et Henriques,

1947). Ces auteurs pensent donc que ces pertes sont dues majoritairement à une évaporation

de l’eau contenue dans les tissus plutôt qu’au phénomène de sudation. Les glandes de types

apocrines36 seraient présentes et associées aux follicules pileux (Montagna et Yun, 1964).

1.4. L’hypoderme

Relativement peu d’auteurs ont étudié les différences qui peuvent exister entre

l’hypoderme humain et l’hypoderme de porc. En fait, la différence majeure se situe au niveau

de son épaisseur. En effet, l’hypoderme de porc est plus épais. Chez l’homme, comme chez le

cochon, ce tissu graisseux sous cutané montre des différences structurelles des fibres de

collagène et au niveau de la formation des amas de graisse qui varient selon le sexe et l’âge de

35 Eccrine : (gr. ek-krinô, je sécrète) se dit d’une glande dont le canal excréteur débouche directement à la surface de la peau. 36 Apocrine : (gr. apokrinô, j’exclus) se dit d’une glande dont le produit de sécrétion est expulsé avec une partie de la cellule dans laquelle il a été accumulé.

82

l’individu (Meyer et al., 1978). La totalité de cette couche montre également une variété

considérable selon le site anatomique examiné et selon le stade nutritionnel et ce chez les

deux espèces.

Enfin, les qualités physiques de la peau ont également été comparées notamment via leurs

propriétés de transmission optique, ceci a permis de montrer que celles du porc non pigmenté

sont voisines de celles de l’homme (Kuppenheim et al., 1956).

2. Interactions laser-tissu

2.1. Généralités sur les lasers

« LASER » est l’acronyme de « Light Amplification by Simulated Emission of

Radiation » c'est-à-dire « amplification de lumière par émission simulée de rayonnement ».

Ce dernier est un rayonnement électromagnétique caractérisé par :

- sa longueur d’onde qui dépend de la nature de l’atome ou de la molécule excitée.

- sa grande directivité assortie d’une très faible divergence. Cela signifie que le diamètre

du faisceau ne varie pratiquement pas avec la distance sauf en cas de focalisation ou

de défocalisation par une lentille (système utilisé dans nos expérimentations).

- sa cohérence temporelle et spatiale.

Les différents types de lasers couvrent à peu près tout le domaine du spectre allant de

quelques nanomètres (lasers expérimentaux à rayons X mous ou Xasers) à quelques

dizaines de micromètres (infrarouge lointain) (Fig. 2.1).

83

Figure 2.1 : Transmission des rayonnements laser en fonction de la longueur d’onde. Exemple de l’interaction laser-œil : la transparence de l’œil sur une large gamme de longueur d’onde est ici représentée par le

pourcentage de rayonnement qui passe à travers les milieux optiques de l’œil (cristallin, rétine, cornée) en fonction de la longueur d’onde. On observe que la rétine est très vulnérable à une largue gamme de longueurs

d’onde : laser rubis (694 nm) et Nd :YAG (1,06 µm) par exemple.

2.2. Historique et fonctionnement des lasers

Un laser se présente souvent sous la forme d’un boîtier étanche et résistant dans lequel

doivent être contenus deux éléments fondamentaux :

- un amplificateur de la lumière utilisant l’émission stimulée comme l’indique l’acronyme,

qui contient un milieu actif (solide, gaz, colorant, semi-conducteur…)

- un dispositif d’excitation, dit aussi de pompage, des atomes ou molécules du milieu actif

(lampe flash, décharge électrique…) et un résonateur optique dont le but est d’augmenter

la densité de lumière. Cette cavité est, sous sa forme la plus simple, constituée de deux

miroirs (Boulnois, 1984).

Les premiers résonateurs furent construits en 1890 (interféromètre de Fabry-Pérot). En ce

qui concerne l’amplificateur, sa mise au point s’échelonna de 1917 (postulat de l’émission

stimulée par Einstein) à 1950 (pompage optique par Kastler). La théorie propre du laser fut

élaborée en 1958 par Townes et la première réalisation est de Maiman en 1960 (Maiman,

1960). Il contenait un barreau rubis et émettait de la lumière à une longueur d’onde de

694 nm.

84

Le fonctionnement du laser se rapproche de celui d’un oscillateur. En effet, il présente de

grandes similitudes avec les oscillateurs mécaniques et électriques. Schématiquement le

fonctionnement d’un laser peut s’expliquer comme suit. Considérons un système à deux

niveaux d’énergie : E1 et E2, E2 étant le niveau supérieur. Un atome excité au niveau E2 a une

durée de vie limitée et passe spontanément au niveau inférieur, c'est-à-dire E1 en émettant un

photon de fréquence (ν ) :

1 2( ) /E E hν = −

où h = 6,627 10-34 J.s est la constante de Planck. Ce phénomène est appelé l’émission

spontanée (Fig. 2.2), elle se fait sans direction privilégiée. Le processus inverse est

l’absorption (Fig. 2.3).

Figure 2.2 : Emission spontanée. Figure 2.3 : Absorption.

A la base des milieux amplificateurs, il existe un troisième phénomène : la transition du

niveau E2 vers le niveau E1, stimulée ou induite par un photon de fréquence ν. Le photon

produit est indiscernable du photon incident (Fig. 2.4). Ce processus a été introduit par

Einstein en 1905 pour interpréter les mécanismes d’interaction photon matière. Ce

phénomène est cumuluatif ; c’est le milieu amplificateur.

Figure 2.4 : Transmission ou émission stimulée.

85

Pour qu’il y ait amplification du rayonnement par traversée du milieu atomique, il faut

que le nombre d’émissions stimulées soit supérieur à celui des absorptions. Il doit donc y

avoir davantage d’atomes dans le niveau E2 que dans le niveau E1. Or, cette observation est

contraire aux lois de l’équilibre thermodynamique décrit par la loi de Boltzmann en 1872 :

2 2 1

1

( )exp 1

N E E

N kT

− = − <

avec k la constante de Boltzmann, N1 la population du milieu E1 et N2 la population du milieu

E2.

Cette condition : N2 > N1 est réalisée par un processus de pompage dit d’inversion de

population (Fig. 2.5). Le système est alors hors équilibre thermodynamique.

Figure 2.5 : Pompage à 3 niveaux.

Comment fonctionne une réaction de pompage ?

Une excitation du milieu, par une lampe flash, une réaction chimique, une décharge

électrique, un rayonnement d’un autre laser…, fait passer les atomes du niveau E1 au niveau

E3. Les atomes de ce dernier niveau ont une durée de vie très courte et se désexcitent vers le

niveau E2, le surpeuplant par rapport au premier niveau qui a été vidé (Farcy, 1993), (Pérez,

2004) et (Welch et al., 1989).

Le résonateur est constitué de deux miroirs à ses extrémités qui permettent à l’onde de se

propager en faisant des allers-retours afin d’augmenter son amplitude. L’un des miroirs, étant

semi-transparent, permet la sortie du faisceau laser, c'est-à-dire d’une partie de l’énergie

stockée dans la cavité.

86

2.3. Interactions des lasers avec la peau

D’une manière générale, quatre principes caractérisent l’interaction de la lumière (laser)

avec la matière (tissu) (Fig. 2.6) :

- la réflexion,

- l’absorption,

- la diffusion,

- la transmission.

Figure 2.6 : Devenir de la lumière incidente sur la peau.

Photographie de peau de porc d’apparence normale, coloration HES.

2.3.1. La réflexion

La réflexion est régie par les lois de Fresnel. Lorsqu’un faisceau de lumière passe d’un

milieu à un autre d’indice optique différent, une partie de ce faisceau est réfléchie à la

frontière des deux milieux. Au niveau de la peau, deux frontières peuvent être considérées :

air (milieu ambiant) - couche cornée (épiderme) et épiderme-derme. Néanmoins, la couche

cornée étant constituée de cellules aplaties, kératinisées et dépourvues d’organites37, sa

surface présente de grandes irrégularités qui entraînent une réflexion diffuse et anisotrope38 de

37 Organite : élément intra-cytoplasmique figuré (= milieu intracellulaire) dont l’ensemble constitue le chondriome intracellulaire. Chondriome : (gr. khondros, grain) ensemble des formations (organites) qui parsèment la cellule. 38 Anisotrope : (gr. isos, égal et tropein, tourner) relatif au corps et aux milieux dont les propriétés diffèrent selon la direction considérée.

87

la lumière. Il est donc important de connaître ce paramètre. Le pic de réflexion de la peau se

situe entre 600 et 1000 nm, suivant l’épaisseur et la teneur en collagène du tissu considéré.

2.3.2. L’absorption

L’absorption des photons est décrite par la loi de Beer : l’intensité de la lumière d’une

longueur d’onde donnée, transmise au travers d’un tissu (idéalement uniforme), dépend de

son intensité initiale, de la profondeur de pénétration (profondeur à laquelle le flux incident

est atténué d’un facteur (1/e)) et de la distance d’extinction (distance sur laquelle plus de 90%

du faisceau est absorbé). Plus le coefficient d’absorption est grand, plus la distance de

pénétration du faisceau dans le tissu est faible. Sans absorption de la lumière aucun effet

tissulaire n’est possible (Barlow et Hruza, 2006). Dans la peau, il existe trois types de cellules

capables d’absorber préférentiellement le faisceau lumineux : l’hémoglobine, la mélanine et

l’eau. Ces molécules s’appellent des chromophores (Young, 1997). Cette absorption varie en

fonction de la longueur d’onde (Fig. 2.7). Pour les longueurs d’onde inférieures à 590 nm,

l’hémoglobine (HbO2 pour hémoglobine oxygénée) est le chromophore prédominant et

présente donc une forte absorption. De 600 à 1000 nm, l’absorption du faisceau est spécifique

de la mélanine mais cette absorption est relativement faible ce qui est propice à une

illumination en profondeur. Enfin, au dessus de 1,8 µm, l’absorption de l’eau est extrêmement

importante et elle devient le facteur prédominant. Le pic d’absorption de l’eau se situe autour

de 3 µm ; à cette longueur d’onde, la pénétration du faisceau dans le tissu est donc la plus

faible : 1 µm (Welch et al., 1989). L’absorption du rayonnement dans les tissus riches en eau

comme l’épiderme et le derme sera différente des tissus riches en graisse comme l’hypoderme

qui est par définition hydrophobe. Aux longueurs d’onde où le faisceau est absorbé de façon

importante correspond généralement une faible absorption du faisceau par la graisse.

Figure 2.7 : Spectre d’absorption des 3 principaux chromophores de la peau

(eau, hémoglobine (HbO2), mélanine).

88

2.3.3. La diffusion

La diffusion optique induit de multiples modifications de trajectoire du faisceau liées aux

réflexions, réfractions et diffractions présentes dans tous milieux hétérogènes et complexes

comme les tissus biologiques. Dans la peau, le phénomène de diffusion est particulièrement

dû au collagène présent dans le derme (Barlow et Hruza, 2006). Ce phénomène comme

l’absorption contribue à l’extinction du faisceau. La diffusion diminue lorsque la longueur

d'onde du laser incident augmente. Entre 600 et 1200 nm, non seulement la diffusion est

faible mais l’absorption par les chromophores est également limitée. Cette fenêtre optique

permet donc d'atteindre les structures situées dans la profondeur du derme, comme les

follicules pileux par exemple.

2.3.4. La transmission

La transmission c’est la lumière résiduelle, c'est-à-dire tout ce qui est ni réfléchi, ni

absorbé, ni diffusé.

2.4. Mécanismes d’action

Les interactions laser-tissus sont susceptibles d'entraîner quatre effets : thermique,

photochimique, électromécanique et photoablatif.

2.4.1. Effet thermique

L’effet thermique ou photothermique est obtenu pour des temps d’exposition longs. Le

rayonnement est absorbé par les tissus puis la chaleur se propage au voisinage de la zone

irradiée. C’est la conversion en chaleur de la lumière absorbée qui est à l’origine d’une source

de chaleur que l’on peut appeler « primaire ». Le transfert de chaleur dans les tissus va tendre

à augmenter le volume de cette source de chaleur « primaire » si la durée d'émission du laser

est supérieure au temps de relaxation thermique (durée permettant une diminution de 50% de

la température atteinte par la cible). Les deux mécanismes permettant le transfert de chaleur

sont la conduction et la convection. Cette dernière se fait par transport de masse alors que la

conduction est un échauffement de proche en proche sans déplacement de matière. Ce

transfert se fait des particules les plus énergétiques vers celles qui le sont moins et aboutit à

un volume chauffé « secondaire » plus volumineux que la source « primaire » où s’est

effectuée la conversion de la lumière en chaleur (Fig. 2.8). Ce volume chauffé « secondaire »

doit être pris en considération pour étudier la dénaturation du tissu. L'action thermique du

89

laser peut se résumer en quatre actions principales selon le degré et le temps d'échauffement

tissulaire:

- L'hyperthermie : soit une élévation modérée de la température, pouvant conduire à des

températures de 41 à 44°C pendant plusieurs dizaines de minutes et entraînant une mort

cellulaire retardée par atteinte des processus enzymatiques39. Il s'agit d'un processus

difficile à contrôler qui est donc peu utilisé en pratique.

- La coagulation : c’est une nécrose irréversible sans destruction tissulaire immédiate. La

température atteinte de 50 à 100°C pendant une durée de l'ordre de la seconde, produit une

dessiccation40, un blanchiment, et une rétraction des tissus par dénaturation des protéines

et du collagène. Les tissus vont secondairement s'éliminer (détersion) avec apparition

ensuite de processus de cicatrisation. La coagulation est utilisée soit pour détruire des

petits phénomènes tumoraux qui seront éliminés lors de la détersion, soit pour réaliser une

hémostase41.

- La volatilisation : c’est une perte de substance. Les différents constituants tissulaires se

désintègrent à une température supérieure à 100°C, dans un temps relativement bref, de

l'ordre du dixième de seconde.

- L’effet thermomécanique : lorsque la durée du tir laser est inférieure au temps de

relaxation thermique de la cible, il se produit un confinement thermique avec

accumulation de chaleur sans diffusion thermique et une vaporisation explosive de la

cible. C’est le mécanisme impliqué dans la photothermolyse sélective.

L’effet thermique est donc particulièrement intéressant pour l’exérèse42 des malformations

vasculaires superficielles (angioplastie), des tatouages exogènes, de certaines lésions

pigmentées bénignes et des poils.

39 Enzyme : (gr. en, dedans et zumê, levain) substance de nature protéinique, élaborée par un être vivant et capable, par ses propriétés catalytiques, d’activer une réaction chimique définie. 40 Dessiccation : élimination de l’humidité d’un corps. 41 Hémostase : (gr. haïma, sang et stasis, arrêt) arrêt d’une hémorragie spontanée ou thérapeutique. 42 Exérèse (gr. ex, hors et aïrein, enlever) ablation chirurgicale d’une partie inutile ou nuisible à l’organisme, ou d’un corps étranger.

90

Figure 2.8 : Schéma des trois étapes de l’effet thermique.

2.4.2. Effet photochimique

Dans le cas de l’effet photochimique, le rayonnement est absorbé de manière sélective à

une longueur d’onde précise par un des constituants de la cellule. Ce dernier est soit détruit

soit transformé par une réaction physico-chimique. Le reste de la cellule n’en est pas

directement affecté. Cet effet est utilisé dans le milieu médical dans le principe de la PDT

(PhotoDynamical Therapy). Elle consiste à marquer un tissu biologique par un

photosensibilisant puis à irradier la zone à traiter avec un laser dont la longueur d’onde

correspond à un pic d’absorption du photosensibilisant. Des réactions dites phototoxiques se

produisent alors et leurs résultats entraînent la génération d’agents cytotoxiques43 qui vont

engendrer l’oxydation irréversible des structures cellulaires. L’application de ce processus en

médecine vise à la production de substances ayant une action létale sur les constituants

tumoraux (Mordon, 2006).

2.4.3. Effet électromécanique

Un champ d’intensité suffisamment élevée peut modifier les constantes physiques d’un

tissu. Si l’intensité du champ électrique dans les molécules atteint un maximum, des

ionisations et ruptures de liaison se produisent pouvant donner naissance à un plasma suivi

d’une onde de choc acoustique dans le milieu. L’effet électromécanique est mis en évidence

lorsque les impulsions lumineuses sont très puissantes mais suffisamment brèves pour ne pas

43 Cytotoxique: (gr. kutos, cellule et toxique) toxique à l’égard des cellules.

91

provoquer un effet thermique. Cet effet est utilisé dans le domaine médical pour la

fragmentation des calculs44 biliaires, rénaux... (Mordon, 2006).

2.4.4. Effet photoablatif

Le rayonnement UV à partir d’un certain éclairement (107 à 108 W.cm-2 suivant la

longueur d’onde) peut directement photodissocier les chaînes organiques polymérisées.

L’excès d’énergie cinétique acquis au cours de la réaction et la répulsion électronique

dispersent les fragments. De par ce phénomène, l’effet photoablatif permet d’ablater le tissu

tel un scalpel. Il est utilisé en ophtalmologie pour corriger les troubles de la réfraction

(hypermétropie) dus à la courbure de la cornée (kératoplastie réfractive ou

thermokératoplastie).

2.5. Spécificités cliniques des lasers utilisés expérimentalement

Nombre de lasers sont utilisés dans le milieu médical et suivant leur longueur d’onde, ils

participent à divers soins (Dummer et Bloch, 2002). La longueur d’onde d’un laser est une de

ses principales caractéristiques et définit sa spécificité clinique. Par exemple, une longuer

d’onde de 585 à 600 nm permet la coagulation des vaisseaux sanguins superficiels en raison

de son absorption hautement sélective par l’hémoglobine oxygénée (HbO2). Un laser Nd :

Yag (1064 nm) permet, lui, l’élimination des lésions pigmentées bénignes et des tatouages.

Pour cette étude, trois lasers de longueurs d’onde différentes ont été utilisés, un dans le proche

infrarouge (IR A) : 808 nm, un dans le moyen infrarouge (IR B) : 1940 nm et un dans

l’infrarouge lointain (IR C) : 10 600 nm.

Pourquoi ces choix ?

Tout d’abord, ces trois lasers ont été choisis car ils sont utilisés en clinique pour différents

soins. Ensuite, leurs longueurs d’onde étant très différentes, les résultats de ces

expérimentations doivent également être singulièrement différents. D’autre part, aucune étude

bibliographique faisant référence à la comparaison des effets de ces trois lasers et à la

modélisation mathématique de leurs effets sur la peau n’a été trouvé. Enfin, une longueur

d’onde en particulier est utilisée dans le domaine médical mais a également un intérêt dans le

domaine militaire : il s'agit du 2 µm. Dans notre cas celui qui s’en rapproche le plus est le

44 Calcul : (lat. calculus) concrétion pierreuse formée de substances organiques ou inorganiques qui prend parfois naissance dans les réservoirs glandulaires ou dans les canaux excréteurs.

92

1,94 µm. Un bref paragraphe pour chaque longueur d’onde utilisée rapporte leur utilisation

« normale » et les études qui les ont testées.

2.5.1. 808 nm

Le laser à 808 nm est un laser à diode utilisé surtout pour la dépigmentation et

l’élimination des tatouages. Les diodes lasers sont également utilisées par les

ophtalmologistes pour le traitement des maladies ou malformations touchant la rétine. En

dermatologie ils interviennent également dans l’épilation. Le chromophore absorbant cette

longueur d’onde est la mélanine contenue dans les mélanocytes. Cette molécule étant

localisée profondément dans l’épiderme et dans les follicules pileux, le faisceau à 808 nm

pénètre relativement profondément dans la peau. La profondeur de pénétration optique qui

désigne la valeur pour laquelle on retrouve plus de 13% (1/e2) des photons pénétrant la

surface du tissu est dans ce cas estimée à 3,83 mm (Mordon, 2006). Ce laser a notamment été

étudié sur des cochons d’inde pigmentés pour observer ses effets immédiats sur la peau riche

en mélanine (Procaccini et al., 2001), sachant que la quantité de mélanine par unité de

volume dans un épiderme adulte varie de 1,3 à 6,3% pour une peau blanche, de 11 à 16%

pour une peau modérément pigmentée et de 18 à 43% pour une peau noire (Jacques, 1998).

2.5.2. 1940 nm

Les systèmes lasers dont la longueur d’onde avoisine les 2000 nm sont très répandus dans

les études concernant les domaines militaire, industriel et médical. Dans ce dernier, il permet

l’ablation de l’os et du cartilage avec de nombreuses applications en orthopédie avec

arthroscopie45, en urologie pour l’élimination des calculs rénaux, pour la chirurgie des disques

intervertébraux… Ces lasers ont comme particularité d’avoir un risque oculaire limité, ils sont

dits « eye-safe ». En effet, cette région du spectre est absorbée par la cornée puis par l’humeur

aqueuse, finalement, très peu d’énergie arrive sur la rétine (Chen et al., 2008). Le

chromophore spécifique de cette longueur d’onde est l’eau. La peau comme tout tissu

biologique est très riche en eau, cette longueur d’onde est absorbé plutôt en surface dans

l’épiderme et le derme. Différentes études menées par Chen et al. ont permis d’établir une

relation entre le dommage (degré de brûlure) et la puissance laser émise, ceci afin d’établir

45 Arthroscopie : (gr. arthon, articulation et skopein, examiner) exploration visuelle de la cavité d’une articulation au moyen d’un arthroscope (instrument comportant un trocart, sa canule et un système optique). Elle se pratique sur des grosses articulations : genou, hanche, cheville, épaule, coude et poignet.

93

des normes pour l’utilisation de ce type d’outil (Chen et al., 2005, 2006 et 2008). Ces articles

sont la base de cette étude.

2.5.3. 10 600 nm

Le laser de longueur d’onde de 10 600 nm est un laser CO2. Il fait donc partie des lasers à

gaz. C’est l'excitation du gaz qui produit un rayonnement laser. Ce laser peut être utilisé de

plusieurs manières comme par exemple à la façon d'un bistouri ou d’un scalpel, dans un mode

de décapage (photoablation), ou un mode purement chauffant. Les effets de ce type de laser

varient en fonction de leur utilisation. Il est utilisé pour le détatouage et pour le resurfacing

qui est une technique de rajeunissement par abrasion des couches superficielles de la peau

(Choi et al., 1998), (Hantash et al., 2007) et (Payne et al., 1998). Le but recherché est de

produire une régénération « propre » de l'épiderme. Mais également pour le traitement des

cicatrices, des granulomes46, des malformations artério-veineuses (Maser et al., 1983) et

(Kandamany et Mahaffey, 2009) le traitement des verrues et de certaines lésions sexuelles

d'origine virale. L’énergie émise par le laser CO2 est absorbée par l’eau contenue dans les

cellules. Son coefficient d’absorption étant très élevé, sa profondeur de pénétration est très

faible, elle est estimée à 20 µm (Welch et al., 1989). Son effet est donc localisé et s’étend très

peu aux tissus avoisinants. Néanmoins son utilisation en tant qu’abrasif peu provoquer de

nombreuses complications (Belhaouari et al., 2004) et comme tous lasers médicaux, son

utilisation est réglementée.

3. Expérimentations in-vivo

Les objectifs de cette étude sont les suivants :

- Tester différentes puissances lasers en variant la durée d’exposition sur la peau, afin de

connaître le degré de brûlure correspondant.

- Comparer les dommages engendrés par des lasers de longueurs d’onde différentes

(1940 nm, 808 nm et 10 600 nm) ; comparaison des températures cutanées et des degrés

de brûlure.

46 Granulome : nom donné à des tumeurs de nature inflammatoire, formées de tissu conjonctif très vasculaire et infiltrées de cellules polymorphes (histiocytes, leucocytes, plasmocytes,…). Elles peuvent être spécifiques et dues à la tuberculose, à la lèpre, à la syphilis…

94

Les résultats obtenus seront ensuite comparés aux résultats donnés par un modèle

mathématique [cf. Chapitre III], dans le but de le valider et de l’améliorer.

3.1. Introduction

Quatre campagnes expérimentales sur modèle animal ont été réalisées. Cette étude a été

approuvée par le comité consultatif pour l’expérimentation animale de l’IRBA (Institut de

Recherche Biologique des Armées) sous le numéro CE 2008/14.0. Les longueurs d’onde

utilisées lors de ces expérimentations sont pour la première campagne : 1940 nm ; pour la

seconde : 808 nm ; pour la troisième campagne : 1940 nm et 10 600 nm et enfin, pour la

quatrième et dernière campagne : à nouveau 1940 nm et 10 600 nm. Pour réaliser les

différents tests, quatre bancs d’essais ont été conçus. Les paragraphes suivants décrivent le

matériel utilisé, les animaux et le protocole de ces expérimentations.

3.2. Matériel

3.2.1. Bancs d’essai

Les systèmes de chauffe utilisés sont :

- un laser fibré IR (IPG LASER, Model : TLR-3, de classe IV), de longueur d’onde (λ)

égale à 1940 nm et de puissance maximale égale à 4 Watts. A cette longueur d’onde, tout

le flux laser est absorbé par les différentes couches constituant la peau (épiderme, derme

et hypoderme) mais reste relativement en surface du tissu.

- le second est un laser fibré (Optotools, Type OTF 60-30 System, de classe IV), de

longueur d’onde égale à 808 nm et de puissance maximum égale à 60 Watts. A cette

longueur d’onde, le flux laser est absorbé en profondeur par les différentes couches

constituant la peau.

- Le dernier est un laser CO2 (Millennium lasers LTD, model : ML30/S, de classe IV), de

longueur d’onde égale à 10,6 µm et de puissance maximale égale à 40 Watts. Ce laser est

refroidi en continu à l’aide d’eau circulant en circuit fermé grâce à un bain thermostaté

(température de l’eau ≈ 20°C). Contrairement aux précédents, à cette longueur d’onde,

l’absorption du flux est complètement surfacique, c'est-à-dire que très peu de flux arrive

jusqu’au derme (≈ 8% du flux).

95

Les deux premiers lasers sont des lasers à diode. Ces systèmes de chauffe sont pilotés par

un générateur de fonctions (FG 120 Yokogawa, 2 MHz), l'ensemble étant relié, pour les deux

premières expérimentations, à un oscilloscope (Tektronix DPO 4104) qui permet de visualiser

le signal de la commande laser, le signal de recopie de l’émission laser et la température de

surface cutanée donnée par un pyromètre IR (Ultrakust Thermophil INFRAplus® Type

R2510-10, focale = 360 mm dans la bande 8-12 µm, gamme de température pour

l’expérimentation : 0-200°C) placé de façon optimale en direction de la surface à brûler. Pour

la troisième et la quatrième campagne expérimentale, le générateur de fonctions est relié à un

système d’acquisition (Nicolet Technologies, VISION XP) qui permet de visualiser le signal

de la commande laser et la mesure de la température cutanée donnée par le pyromètre

infrarouge. Lors des mesures, ce système d’acquisition entraîne un bruit moindre par rapport

au système précédent.

Afin de transformer le faisceau laser de type Gaussien en une tache uniforme d’environ

15 mm par 15 mm, des kaléidoscopes en aluminium poli, usinés dans notre laboratoire, ont

été utilisés. Deux kaléidoscopes ont été conçus ; un de longueur 180 mm et dont les

dimensions de la cavité sont de 15 par 15 mm (Fig. 2.9) qui a servi lors de la première

campagne et un de longueur 80 mm dont les dimensions de la cavité sont de 4 par 4 mm (Fig.

2.10 à 2.12). Ce dernier a été utilisé lors des trois autres expérimentations. Après les premiers

essais, il s’est avéré nécessaire de concevoir un nouveau système car avec le premier

kaléidoscope, la température cutanée ne pouvait être mesurée tout au long du processus de

brûlure. En effet, afin d’obtenir une tache uniforme d’environ 225 mm2, le kaléidoscope était

en contact direct avec la peau de l’animal, ce qui empêchait le pyromètre de voir la zone à

mesurer. Dans la deuxième version du banc expérimental, la cavité du kaléidoscope ne

mesure que 4 par 4 mm ceci pour n’avoir dans le système que trois réflexions afin d’obtenir

l’homogénéité, sans perdre trop d’énergie (Breaban et al., 2001). Nécessairement, une lentille

adaptée aux longueurs d’ondes utilisées a été placée à la sortie du kaléidoscope afin d’obtenir

une tache respectivement de 15 mm, 14 mm et 12,8 mm de côté à 808, 1940 et 10 600 nm (de

13,5 et 12,9 mm de côté à 1940 nm et à 10 600 nm lors de la dernière campagne). Afin de

délimiter un plan de chauffe, un masque dont la cavité mesure également 15 par 15 mm a été

disposé à l’extrémité du banc de mesure (Fig. 2.10 à 2.12).

96

Figure 2.9 : Photographie du banc d’expérience et du matériel

utilisé en situation expérimentale pour le laser à 1940 nm. 1ère campagne expérimentale

Figure 2.10 : Photographie du banc d’expérience et du matériel utilisé en situation expérimentale pour le laser à

808 nm. 2ème campagne expérimentale


10,6 µm. 3ème et 4ème campagnes expérimentales


1940 nm. 3ème et 4ème campagnes expérimentales

Pour chaque banc d’essai, une image de la tache laser a été réalisée avant

l’expérimentation à l’aide d’une caméra (Finder Scop, tube à « balayage ») puis traitée à l'aide

du logiciel d’analyse d’image EasyGrab pour les lasers de longueur d’onde de 808 et 1940 nm

(Fig. 2.13, 2.14 et 2.15). Pour le laser à 10 600 nm, la caméra est différente (Pyrocam II,

Spiricon Inc, modèle : LBA-7XXPC). L’analyse de ces images est effectuée à l’aide de Scion

Image (Fig. 2.16). Sur l’image 2.16, on observe des pics régulièrement répartis qui sont dus à

des franges d’interférence. Celles-ci étant relativement petites, elles ne gênent en rien la

réalisation des expérimentations.

Une des nombreuses difficultés de la conception de ces bancs d’essai est notamment le

fait que le pyromètre disponible a une bande spectrale de sensibilité 8-12 µm, contenant la

longueur d’onde laser de 10,6 µm. Dans de telles conditions, le pyromètre est saturé par les

réflexions de cette longueur d’onde et les valeurs enregistrées ne sont donc pas correctes.

97

Pour pallier ce problème, un hublot a été placé au contact du pyromètre, constitué d’une

fenêtre optique en ZnSe traité à 10,6 µm et dont la cavité comprise entre le pyromètre et la

fenêtre est remplie d’un gaz absorbant cette longueur d’onde : le SF6. Différents essais

préliminaires ont montré que ce montage fonctionnait correctement. Néanmoins, le gaz et

l’optique entraînent une incertitude concernant l’émissivité de la peau vue par le pyromètre.

Pour connaître ce paramètre essentiel, le montage a été placé devant un corps noir et

l’émissivité mesurée est de 0,7 contre 1 en situation normale (situation pour le laser à

1940 nm et à 808 nm). Lors des deux dernières expérimentations, aucune fuite de gaz

susceptible d’entraîner l’absorption du faisceau laser (10,6 µm) incident, ce qui diminuerait

son impact sur le tissu, n’a été observée.

Figure 2.13 : Image du faisceau gaussien avant le kaléidoscope

(caméra Finder Scop). Figure 2.14 : Image du faisceau à la sortie

du kaléidoscope prise avant l’expérimentation animale (caméra Finder

Scop).

Figure 2.15 : Distribution 3D de la tache en sortie du

kaléidoscope (caméra Finder Scop). Figure 2.16 : Distribution 3D du faisceau

au niveau du masque, avant l’expérimentation (caméra Pyrocam II).

98

Un étalonnage, à la sortie du kaléidoscope ou au niveau du masque (suivant la

configuration du banc), de la puissance (W) laser émise en fonction de la tension de

commande (V) envoyée a été effectué avant et/ou après l’expérimentation à l’aide d’un

fluxmètre (Gentec-e, Solo PE 12 V 800 mA ; Détecteur : Cooler Master UP19K-110F-H5-

DO, 12 V 160 mA) pour chaque campagne expérimentale (Tableaux 2.1 à 2.6).

Laser à 1940 nm

Avant Après

Tension

(V)

Puissance

(W)

Puissance

(W)

1 0,0 0,0

2 0,2 0,2

3 0,6 0,55

4 0,9 0,9

5 1,3 1,3

6 1,7 1,6

7 2,1 2,0

8 2,4 2,3

9 2,8 2,6

10 3,1 3,0

Laser à 808 nm

Tension (V) Puissance (W)

0,0 0,0

0,2 0,0

0,4 0,4

0,6 3,6

0,8 6,6

1,0 9,7

1,2 12,8

1,4 16,0

1,6 18,7

1,7 20,3

1,8 21,7

1,9 23,2

2,0 24,7

2,1 26,2

2,2 27,6

Tableau 2.1 : Valeurs d’étalonnage du laser 1940 nm à la sortie du kaléidoscope avant et après

l’expérimentation. 1ère campagne expérimentale.

Tableau 2.2 : Valeurs d’étalonnage du laser 808 nm à la sortie du kaléidoscope avant l’expérimentation.

2ème campagne expérimentale.

99

Laser à 10,6 µm


1,0 1,7

1,2 2,9

2,1 8,8

3,0 12,7

4,0 15,0

5,0 16,8

Laser à 1940 nm


1,0 0,0

2,0 0,2

3,0 0,5

4,0 0,8

5,0 1,1

6,0 1,4

7,0 1,7

8,0 2,0

9,0 2,2

10,0 2,5

Tableau 2.3 : Valeurs d’étalonnage du laser 10,6 µm au niveau du masque avant l’expérimentation.

Tableau 2.4 : Valeurs d’étalonnage du laser 1940 nm au niveau du masque avant l’expérimentation.

3ème campagne expérimentale.

Laser à 10,6 µm


1,0 1,4

1,05 1,7

1,2 2,6

2,9 11,7

5,0 15,6

Laser à 1940 nm


7,0 1,5

9,0 2,0

10,0 2,2

Tableau 2.5 : Valeurs d’étalonnage du laser 10,6 µm au niveau du masque avant et après (même résultats)

l’expérimentation.

Tableau 2.6 : Valeurs d’étalonnage du laser 1940 nm au niveau du masque avant et après (même résultats)

l’expérimentation. 4ème campagne expérimentale.

3.2.2. Les animaux

Pour ces quatre campagnes expérimentales, huit porcs charcutiers femelles (deux par

campagne) ont été considérés. Ils sont respectivement nommés pour chaque campagne P187

et P188, P195 et P196, P203 et P204 et enfin P214 et P215. Ces animaux pèsent

respectivement 25,0 – 26,0 – 23,7 – 24,0 – 21,5 – 19,9 – 20,8 et 17,1 kg. Ils ont été

prémédiqués et anesthésiés lors de l’étude et ont également reçu des analgésiques tout au long

de l’expérimentation. Pour leur confort, ainsi que pour une meilleure manipulation, les porcs

sont posés sur un rectangle de mousse compacte.

100

Anesthésie

Les animaux ont été anesthésiés avant les essais de brûlure selon le protocole suivant :

- Prémédication à l’azapérone (Stresnil ND) en intramusculaire.

- Anesthésie générale au mélange Télétamine + Zolazépam (Zoletil 100) à 6 mg/kg, en

intramusculaire.

- Relais en anesthésie gazeuse jusqu’à la fin de l’exposition. Gaz porteur : O2 pur à

1 L/min et Isoflurane à 2%.

Lors de la manipulation des animaux avant les biopsies, une prémédication au Stresnil

puis une anesthésie au Zoletil 100 ont été réalisées.

Analgésie

L’analgésie a été assurée avant l’exposition, dès l’anesthésie générale, par l’utilisation de

10 mg/ml de Morphine injectée en sous-cutanée. Puis le relais était assuré par la diffusion

transcutanée d’un dérivé morphinique par application d’un patch de fentanyl (Durogésic ND) à

50 µg/h (8,4 mg/21 cm²) permettant une analgésie de 3 jours.

Euthanasie

Les porcs ont été euthanasiés par injection intraveineuse de 20 ml de pentobarbital

sodique (Doléthal ND) en fin de protocole (j+2).

3.2.3. Protections individuelles

Enfin pour éviter tout risque de lésions oculaires, les expérimentateurs disposent de

protections individuelles de type masque et lunettes spécifiques à la longueur d’onde laser.

D’autre part, pour diminuer les risques d’infections des animaux, les expérimentateurs portent

également des surchaussures, une blouse et un masque médical filtrant.

3.3. Protocole expérimental

Les animaux ont été tondus et leur peau a été nettoyée. L’expérimentation s’est déroulée

sur 3 jours (Fig. 2.17) ;

jour 1 (J0) : anesthésie et essais de brûlure de la peau des animaux,

jour 2 (J+1) : repos des animaux,

jour 3 (J+2) : euthanasie et biopsies des lésions.

Afin de délimiter les surfaces à brûler, de l’encre a été appliquée, à l’aide d’un tampon

encreur, sur toute la surface en contact avec l’animal (sortie du kaléidoscope ou masque). Le

numéro de l’animal ainsi qu’une lettre ont été attribués pour chaque essai.

101

Les durées et les puissances d’exposition sont variables, néanmoins, pour chaque

« couple » durée - puissance, trois expérimentations ont été réalisées afin de limiter les biais

expérimentaux. La température cutanée des zones brûlées a été mesurée à l’aide du pyromètre

et les plaies ont été photographiées. Après brûlure, les plaies ont été recouvertes d’un

pansement constitué de Tulle gras ND recouvert d’une compresse et maintenu en place à l’aide

d’Elastoplaste ND entourant le corps de l’animal.

Figure 2.17 : Résumé du protocole d’expérimentation.

3.3.1. Première campagne expérimentale (laser à 1940 nm)

Comme signalé dans l’introduction, le kaléidoscope utilisé dans la première campagne

d’essai est en contact direct avec la peau de l’animal. Lors de cette première expérimentation,

cinq étapes ont été suivies pour étudier la brûlure :

1) mesure de la température cutanée initiale de l’animal à l’aide du pyromètre,

2) mise en place du kaléidoscope en contact avec la peau de l’animal,

3) tir laser,

4) recul (le plus rapidement possible) du kaléidoscope après visualisation sur

l’oscilloscope de la fin du tir,

5) simultanément à l’étape n°4 ; mesure de la température cutanée de l’animal juste après

la brûlure et jusqu'à ce que celle-ci soit proche de la température initiale.

Ainsi, respectivement 25 et 21 essais sur les flancs, de part et d’autre de la colonne vertébrale

de l’animal P188 (13 côté droit et 12 côté gauche, Fig. 2.18) et P187 (12 côté gauche et 9 côté

droit, Fig. 2.19) ont été réalisés. L’animal P188 était pigmenté de façon superficielle sur

l’arrière, une plaie (P188-Y) a donc été faite à cet endroit pour observer si la pigmentation

influence le degré de brûlure. Trois brûlures laser supplémentaires ont été réalisées après

euthanasie de l’animal P187 afin d’observer l’influence de la circulation sanguine sur le degré

de brûlure (Fig. 2.19).

A J+2 une biopsie de chaque plaie (sur animaux anesthésiés) a été effectuée ainsi

qu’une biopsie de peau saine sur l’animal P187.

102

3.3.2. Seconde, troisième et quatrième campagnes expérimentales

Contrairement à l’expérimentation précédente, la méthode de « brûlure » des trois autres

est moins contraignante et nécessite très peu de manipulations. En effet, le kaléidoscope

n’étant pas en contact avec la peau, la visée du pyromètre permet une mesure de la

température du tissu en continu.

- Seconde campagne (laser à 808 nm) : pour les animaux P195 et P196, respectivement 25

et 20 essais sur les flancs, de part et d’autre de la colonne vertébrale (12 côté droit et

13 côté gauche (Fig. 2.20) et 8 côté gauche et 12 côté droit (Fig. 2.21)) ont été réalisés.

Quatre brûlures lasers supplémentaires ont été réalisées après euthanasie de l’animal

P196 (côté droit) afin d’observer l’influence de la circulation sanguine sur le degré de

brûlure. Notons que l’animal P195 est décédé prématurément après l’expérimentation

de la première journée ; décès dû à une dépression respiratoire de cause inconnue.

- Troisième campagne (laser à 1940 nm et à 10,6 µm) : respectivement 27 et 24 essais sur

les flancs, de part et d’autre de la colonne vertébrale de l’animal P203 (12 côté droit et

15 côté gauche, Fig. 2.22) et de l’animal P204 (10 côté gauche et 14 côté droit dont 6

lésions engendrées par le laser de longueur d’onde de 1940 nm, Fig. 2.23) ont été

réalisés.

- Quatrième campagne (laser à 1940 nm et à 10,6 µm) : enfin, respectivement 25 essais à

l’aide du laser de 10,6 µm et 24 essais à l’aide du laser de 1940 nm, de part et d’autre

de la colonne vertébrale de l’animal P214 (14 côté droit et 11 côté gauche, Fig. 2.24)

et de l’animal P215 (11 côté droit et 13 côté gauche, Fig. 2.25) ont été réalisés.

Pour toutes les expérimentations, les biopsies ont été effectuées à J+2. Une biopsie de peau

saine (témoin) est également réalisée lors de chaque campagne.

Les temps d’exposition ainsi que les puissances lasers pour chaque essai sont résumés

dans les tableaux 2.8, 2.9 et 2.10 à la fin de ce chapitre.

103

Légende des figures 2.18 à 2.25 : carré rouge : tir laser de 1940 nm, carré vert : tir laser de

808 nm, carré bleu : tir laser de 10 600 nm, cercle noir : témoin, carré strié : tir laser après

euthanasie, carré plein marron : peau pigmentée.

Figure 2.18 : Représentation schématique de la

localisation des brûlures de l’animal P188. Figure 2.19 : Représentation schématique de la

localisation des brûlures de l’animal P187. 1ère campagne expérimentale



localisation des brûlures de l’animal P196. 2ème campagne expérimentale




104




3.4. Résultats des expérimentations animales

Tous les animaux, excepté l’animal P195 décédé à J0, ont bien supporté

l’expérimentation. Aucun signe de douleur n’a été relevé ; absence de signe clinique, absence

de vocalise, de prostration et d’anorexie.

3.4.1. Observations macroscopiques

L’utilisation du kaléidoscope permet d’homogénéiser le flux laser de façon à obtenir une

plaie d’apparence uniforme sur une surface d’environ 225 mm2.

Première campagne expérimentale

Deux types de brûlure ont été observés. Le premier, d’aspect blanc nacré entouré d’un

liseré érythémateux (rouge) fait penser macroscopiquement à une brûlure de 2ème degré

profond voire de 3ème degré (Fig. 2.26). Le second, d’aspect érythémateux (rougeur) sur toute

sa surface correspondrait macroscopiquement à une brûlure du 1er degré (Lemaire et Maas,

1983) et (Wachtel et al., 1978) (Fig. 2.26). A J+2, les plaies sont macroscopiquement

similaires à J0. Une observation par caméra infrarouge avant biopsie n’a montré aucune

différence de température entre les plaies et la peau saine.

105

Figure 2.26 : Photographie montrant les deux types de brûlures observées macroscopiquement

(Brûlure P188-F, O, P, Q, R, W et X). Laser à 1940 nm.

Seconde campagne expérimentale

Deux types de « lésion » ont été observés : pas de lésion apparente et une plaie d’aspect

érythémateux (rougeur) sur toute sa surface qui correspondrait macroscopiquement à une

brûlure de 1er ou 2ème degré (Lemaire et Maas, 1983) et (Wachtel et al., 1978) (Fig. 2.27). A

J+2, les plaies sont macroscopiquement similaires à J0. Il n’y a apparemment pas de brûlure

de 3ème degré, faute d’éclairement suffisant.

Figure 2.27 : Photographies montrant les deux types de « lésion » observés macroscopiquement (Brûlure P196-

Q et R, S à J+2). Laser à 808 nm. Remarque : la couleur rouge correspond à l’encre du tampon encreur qui délimite la brûlure.

Troisième et quatrième campagnes expérimentales

Les quatre types de « lésion » ont été observés : absence de lésion apparente, des plaies

d’aspect érythémateux (rougeur) sur toute leur surface qui correspondraient

macroscopiquement à des brûlures de 1er ou 2ème degré ainsi que des plaies blanches voir

blanc nacré qui correspondraient à une brûlure de 2ème degré profond ou 3ème degré (Lemaire

106

et Maas, 1983) et (Wachtel et al., 1978) (Fig. 2.28 et 2.29). A J+2, les plaies sont

macroscopiquement similaires à celles observées après essais (J0).

Figure 2.28 : Photographie montrant les 4 types de « lésion » observés macroscopiquement (brûlures P204 coté

droit). Laser à 10,6 µm. Remarque : la couleur rouge correspond à l’encre du tampon encreur qui délimite la brûlure.

3ème campagne expérimentale

Figure 2.29 : Photographie montrant les 4 types de « lésion » observés macroscopiquement (brûlures P214 coté

droit). Laser à 10,6 µm. Remarque : la couleur rouge correspond à l’encre du tampon encreur qui délimite la brûlure.

4ème campagne expérimentale

3.4.2. Mesure des températures en surface

A l'aide du pyromètre, l’évolution de la température en surface de la peau des cochons a

pu être mesurée pour différentes puissances et différents temps d’exposition laser et ce pour

107

les trois lasers de longueurs d’onde différentes. Remarque : certaines courbes présentées dans

ce chapitre et dans le chapitre suivant (Chapitre III) présentent des « oscillations ». Comme

expliqué en annexe, celles-ci ont pour cause des perturbations électromagnétiques (cf.

Annexe).

Première campagne expérimentale : laser à 1940 nm

La température de la salle d’expérimentation était en moyenne de 22,1 ± 0,7°C avec une

humidité relative de 55%. Cette campagne a été réalisée en juin 2008. La température cutanée

initiale moyenne (Tinit) des animaux P188 et P187, mesurée avant chaque essai, est

respectivement de 32,7 ± 0,4°C et de 32,5 ± 0,7°C. Les figures suivantes (Fig. 2.30 à 2.35)

représentent l'évolution des températures cutanées lors des différents essais de cette première

campagne expérimentale. Rappelons qu’étant donné le contact entre le kaléidoscope et la

peau, l’évolution de température cutanée durant l'agression laser ne peut être enregistrée.

Figure 2.30 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal lors d’irradiations laser à

un niveau d’éclairement de 1,4 104 W/m2. Les temps d’exposition étant variables.

Sur la figure précédente, la température cutanée maximale a été enregistrée lors de la

condition P188-E (agression de 28 s à 1,4 104 W/m2) ; 6,4 secondes après la fin du tir laser

(soit à 34,4 s sur la Fig. 2.30) elle est de 67,8°C. Comme prévu, plus le temps d’exposition est

élevé, plus la température cutanée est importante.

108

Figure 2.31 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal lors d’irradiations laser

à un niveau d’éclairement de 1,2 104 W/m2. Les temps d’exposition étant variables.

La température cutanée maximale de la peau de l’animale, lors des essais à 1,2 104 W/m2,

est de 69,0°C, 8,0 secondes après la fin du tir laser lors de la condition P188-T (soit à 43,0 s

sur la Fig. 2.31). Contrairement aux tests précédents à puissance maximale, dans le cas ci-

dessus, seule l’évolution de la température cutanée de la peau lors des temps d’exposition

laser de 35 s, se détache nettement des autres tests. Pour un temps inférieur, les températures

sont plus ou moins confondues.

La température cutanée maximale enregistrée lors des essais à 1,1 104 W/m2 est de 65,0°C

5,2 secondes après la fin du tir laser lors de la condition P187-L (soit à 45,2 s sur la Fig. 2.32).

De la même façon que pour les premiers essais, plus le temps d’exposition laser est important,

plus la température cutanée de la peau de l’animal est élevée.

109

Figure 2.32 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal lors d’irradiations

laser à un niveau d’éclairement de 1,1 104 W/m2. Les temps d’exposition étant variables.


un niveau d’éclairement de 0,9 104 W/m2pendant 20 s.

A cette puissance une seule condition a été testée. La température cutanée maximale

enregistrée est de 54,6°C, 5,3 secondes après le tir laser (soit à 25,3 s sur la Fig. 2.33).

110


un niveau d’éclairement de 1,4 104 W/m2 pendant 20 s : comparaison peau pigmentée/peau non pigmentée.

L’analyse de ces derniers résultats est délicate à effectuer sur un seul essai (Fig. 2.34).

Néanmoins, il semble tout de même que pour une même puissance, la température cutanée de

la peau pigmentée est moins importante. Ceci entraîne t-il une différence de gradation de la

lésion ? Ce résultat sera discuté dans le paragraphe 3.4.3. Rappelons tout de même que le

laser utilisé pour cette première campagne d’essai in-vivo a une longueur d’onde de 1940 nm.

Or à cette longueur d’onde le chromophore est l’eau et non la mélanine, et aucune différence

entre la peau pigmentée et non pigmentée ne devrait être observée.

Le graphique suivant (Fig. 2.35) représente l’évolution de la température cutanée chez

l’animal vivant et euthanasié, lors d’une même condition expérimentale. On observe qu’il n’y

a pas de différence significative entre les températures du vivant et celles du mort.

L’explication de cette observation se trouve peut être dans le fait que l’essai est réalisé peu de

temps après l’euthanasie, l’animal n’a pas vraiment le temps de refroidir. Néanmoins, la

circulation sanguine est tout de même interrompue.

111

Figure 2.35 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal lors d’irradiations laser à un niveau d’éclairement de 1,4 104 W/m2 pendant 30 s : comparaison entre l’animal

vivant et mort.

Seconde campagne expérimentale : laser à 808 nm


humidité relative de 32%. Cette campagne a été réalisée en novembre 2008. Les températures

cutanées initiales moyennes (Tinit) des porcs P195 et P196 sont respectivement de 34,5 ±

0,5°C et de 35,8 ± 0,9°C. Les températures cutanées maximales de la peau de l’animal toutes

expériences confondues varient entre 37,0 et 69,1°C. Les signaux de températures étant

parasités par un bruit relativement important, un lissage (« smoothing ») a été effectué à l’aide

du logiciel Origine 6.1. Ce bruit parasite est dû au système d’acquisition. De la même façon

que précédemment, différentes conditions de puissance et de temps d’exposition ont été

testées. Les graphiques suivants classés du plus faible au plus fort éclairement testé (Fig. 2.36

à 2.40), montrent les différentes valeurs de température cutanée obtenues.

112

Figure 2.36 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de 0,9 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables.

Figure 2.37 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de 1,4 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables.

On remarque que pour ces faibles éclairements (Fig. 2.36 et 2.37), la différence entre la

température cutanée initiale (Tinit) et les températures cutanées pendant et/ou après la chauffe

est inférieure à 10°C. D’autre part, exceptés les essais P195-A et C, les évolutions de

température cutanée des autres essais sont très peu différenciables. A noter : l’absence de

mesures du test P195-B due à un problème d’enregistrement.

Figure 2.38 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de

9,6 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables.

La figure 2.38 permet également de comparer l’évolution de température cutanée de

l’animal vivant et euthanasié. A cause de la limitation du nombre de biopsies 50 par

campagne, seulement deux essais ont pu être réalisés à 9,6 104 W/m2 chez l’animal mort. La

température cutanée initiale moyenne de l’animal P196 euthanasié est de 31,9 ± 0,2°C. Soit

une différence de près de 4°C par rapport à Tinit de P196 vivant. D’autre part, les températures

maximales enregistrées respectivement pour les essais P196-X et P196-Y sont de 48,8 et

113

44,8°C. Soit une différence de 4°C pour une même condition. Cette différence est de 14,4°C

entre l’essai P196-Y (euthanasié) et l’essai P196-O (vivant) et de 2,4°C entre l’essai P196-X

(euthanasié) et P196-Q (vivant). La reproductibilité de ce laser n’étant pas parfaite, ainsi que

le fait que la mesure de température soit exclusivement en surface du tissu, ces deux essais ne

permettent pas de conclure sur l’influence de la circulation sanguine dans le processus de

brûlure.

Figure 2.39 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de

l’irradiation laser de 11,0 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables.

La figure ci-dessus (Fig. 2.39) confirme les observations précédentes : le laser à 808 nm a

une reproductibilité assez mauvaise et cela même pour des puissances élevées (presque 10

fois supérieure à la puissance maximale du laser à 1940 nm), il entraîne une augmentation de

la température cutanée relativement faible.

114

Figure 2.40 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de

12,2 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables.

Contrairement aux essais à puissance faible, les essais ci-dessus (Fig. 2.40) réalisés à

puissance maximale (puissance maximale mesurée sur la cible après passage du faisceau laser

dans deux lentilles et dans le kaléidoscope), montrent une différence entre la température

cutanée initiale et la température cutanée maximale lors de la chauffe supérieure à 30°C (essai

P196-T). On observe également que plus le temps d’exposition laser est important, plus la

température cutanée est importante. Concernant les essais sur l’animal euthanasié, les

remarques sont les mêmes que précédemment (Fig. 2.38).

Troisième campagne expérimentale : laser à 10 600 nm


humidité relative de 31%. Cette campagne a été réalisée en juin 2009. Une première analyse

des résultats montre que les températures cutanées initiales moyennes (Tinit) des porcs P203 et

P204 sont respectivement de 29,9 ± 0,5°C et de 31,4 ± 0,4°C. Les températures cutanées

maximales (Tmax) toutes expériences confondues varient entre 40,5 et 93,2°C. Le faisceau à

10 600 nm étant de puissance élevée et absorbé en surface de la peau, des temps de tir très

courts allant de 0,1 à 2 s ont été testés. Afin de faciliter la lecture des résultats, un seul des

trois essais par condition est représenté sur les graphiques. Néanmoins, le laser à 10 600 nm a

une bonne reproductibilité.

115


l’irradiation laser de 8,6 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables. Laser à 10,6 µm.

Ces essais réalisés à la puissance maximale (Fig. 2.41) que l’on peut atteindre avec le

banc laser de 10,6 µm, ont permis d’atteindre une température en surface de 82,6°C. Soit une

augmentation par rapport à la température initiale de l’emplacement P203-M de 52,4°C. Une

chauffe de 0,1 s permet une augmentation de 16,7°C. A titre de comparaison, il est rappelé

qu’un tir de 2 s à 12,2 104 W/m2 avec le laser de 808 nm entraîne une augmentation de la

température cutanée d'environ 10°C.



116

La température cutanée maximale atteinte est de 83,7°C, soit une élévation de 52,2°C en

2 s de chauffe (Fig. 2.42). Cette augmentation est sensiblement identique à celle de la figure

2.41 ; un tir de 8,6 104 W/m2 pendant 1 s équivaut à un tir de 6,4 104 W/m2 pendant 2 s.

D’autre part, comme précédemment, on remarque nettement que plus le temps d’exposition

est important, plus la température cutanée est augmentée.


l’irradiation laser de 4,5 104 W/m2 pour des temps d’exposition de 1 et 2 s. Laser à 10,6 µm.

La température cutanée maximale enregistrée lors de ces essais (Fig. 2.43) est de 67,9°C,

essai P204-J. Aux vues de ces différents résultats, on observe que malgré des temps

d’expositions très courts, le laser à 10,6 µm, peut entraîner des dommages tissulaires très

importants. Lors de cette campagne expérimentale, quelques essais de tir laser à 1940 nm ont

également été réalisés. Afin d’éviter toutes répétitions, ces résultats seront discutés dans un

prochain paragraphe qui comparera les températures cutanées mesurées pour les trois

longueurs d’onde lors de mêmes conditions expérimentales. La température cutanée

maximale enregistrée lors de ces expérimentations est de 93,2°C, chauffe réalisée avec le

laser à 1940 nm pour une puissance de 1,4 104 W/m2 pendant 30 s.

Quatrième campagne expérimentale : lasers à 10 600 et à 1940 nm


humidité relative de 51%. La quatrième campagne expérimentale a été réalisée en novembre

2009. Une première analyse de ces signaux montre que les températures cutanées initiales

117

moyennes (Tinit) des porcs P214 et P215 sont respectivement de 31,0 ± 0,7°C et de 31,5 ±

0,8°C. Les températures cutanées maximales (Tmax) toutes expériences confondues varient

entre 35,6 et 106,6°C. Lors de cette campagne, le laser à 10,6 µm a été réutilisé dans le but de

tester des temps d’expositions lasers plus longs, ceci afin de comparer ces résultats avec ceux

des essais réalisés avec le laser à 1940 nm. De nouveaux tests avec ce dernier ont donc été

effectués afin d’observer l’évolution de la température cutanée tout au long du processus de

brûlure (ce qui n'avait pu être réalisé lors de la première campagne expérimentale). Les

graphiques suivants représentent les résultats globaux de cette dernière campagne (2.44 à

2.48).



Comme remarqué précédemment, ces graphiques (Fig. 2.44, 2.46 et 2.47) montrent une

bonne reproductibilité du laser à 10,6 µm, puisque les évolutions de température engendrées

par ce laser durant trois essais identiques sont similaires. D’autre part, une augmentation

importante (supérieure à 36°C) de la température cutanée entre les tirs de 1 s et de 20 s est

observée.

118

Figure 2.45 : Evolution de la température cutanée de la peau de l’animal tout au long de l’irradiation laser de 0,9 104 W/m2 pour des temps d’exposition variables. Laser à 10,6 µm.

La température cutanée maximale mesurée pour ces essais à 0,9 104 W/m2 est de 59,9°C.

Figure 2.46 : Evolution de la température cutanée tout au long de l’irradiation laser de 6,4

104 W/m2 pour 3 s d’exposition. Laser à 10,6 µm.

119

Figure 2.47 : Evolution de la température cutanée tout au long de l’irradiation

laser de 8,6 104 W/m2 pour 2 s d’exposition. Laser à 10,6 µm.

Ces essais ont été réalisés avec des puissances déjà testées dans la troisième campagne

expérimentale mais selon des temps d’exposition différents. Le graphique 2.47 représente la

plus importante température cutanée atteinte lors de toutes les campagnes d’expérimentation ;

106,6°C soit une augmentation par rapport à Tinit de 74,4°C.

Concernant les essais réalisés avec le laser de 1940 nm, le même type de courbe que

précédemment est observé (Fig. 2.48). La température cutanée maximale mesurée pour ces

essais est de 67,9°C (P215-I).

Figure 2.48 : Graphique représentant l’évolution de la température cutanée de l’animal P215

lors des tirs à 1,2 104 W/m². Laser à 1940 nm.

120

Comparaison des effets des trois longueurs d’onde

La comparaison des températures cutanées de la peau mesurées lors d’essais avec les trois

lasers et dans les mêmes conditions expérimentales est particulièrement intéressante et non

répertoriée dans la littérature. Les graphiques suivants (Fig. 2.49a et 2.50a) représentent

l’effet des trois lasers sur la peau dans deux conditions différentes ; l’une sous un éclairement

de 1,4 104 W/m2 pendant 10 s et l’autre à 0,9 104 W/m2 pendant 20 s.

Figure 2.49a : Graphique représentant l’évolution de la température cutanée de la peau lors de tirs lasers de 3

longueurs d’onde différentes. Eclairement : 1,4 104 W/m2 pendant 10 s.

Figure 2.49b : Différence (delta) de température cutanée mesurée lors des essais avec les 3 lasers.

Eclairement : 1,4 104 W/m2 pendant 10 s.

Figure 2.50a : Graphique représentant l’évolution de la température cutanée de la peau lors de tirs

lasers à 3 longueurs d’onde différentes. Eclairement : 0,9 104 W/m2 pendant 20 s.

Figure 2.50b : Différence (delta) de température cutanée mesurée lors des essais avec les 3 lasers. Eclairement :

0,9 104 W/m2 pendant 20 s.

On remarque que le laser à 808 nm a très peu d’influence sur la température cutanée

(surface) par rapport aux autres longueurs d’onde. Les températures cutanées maximales

121

mesurées dans ces conditions sont de 37,0 et 38,4°C pour le laser de 808 nm, respectivement

pour l’essai P195-E (Fig. 2.49a) et P195-K (Fig. 2.50a). En ce qui concerne les deux autres

longueurs d’onde, 1940 nm et 10,6 µm, ces températures valent respectivement 71,5 et

70,5°C contre 61,7 et 55,6°C. Soit pour la première condition, une différence maximale de

température de 11,5°C, de 27,9°C et de 36,6°C respectivement entre les lasers de 10 600 et

1940 nm, entre les lasers de 10 600 et 808 nm et entre les lasers de 1940 et 808 nm. Pour la

seconde condition, cette différence est de 21,2°C, de 20,3°C et de 35,2°C respectivement

entre les lasers de 10 600 et 1940 nm, de 10 600 et 808 nm et de 1940 et 808 nm. Les figures

2.49b et 2.50b représentent les différences de température cutanée mesurées lors de ces deux

brûlures engendrées avec les trois lasers. Les valeurs des différences moyennes de

températures mesurées sont résumées dans le tableau 2.7. Le phénomène a été décomposé en

deux phases : une phase de chauffe, c'est-à-dire l’augmentation de la température cutanée

durant le tir laser, et une phase de refroidissement correspondant à la diminution de

température cutanée après l’arrêt de la chauffe laser.

Différence moyenne de températures cutanées

Phase 10,6 µm – 1940 nm 10,6 µm – 808 nm 1940 nm – 808 nm

Chauffe

(10 s) 9,35 ± 2,29°C 12,83 ± 8,83°C 22,18 ± 10,70°C

Fig. 2.49b Refroidissement

(50 s) 4,05 ± 2,17°C 6,62 ± 5,15°C 10,67 ± 6,99°C

Chauffe

(20 s) 7,45 ± 4,78°C 12,11 ± 6,01°C 19,57 ± 10,65°C

Fig. 2.50b Refroidissement

(40 s) 9,62 ± 3,85°C 4,46 ± 3,68°C 14,09 ± 7,19°C

Tableau 2.7 : Différences moyennes de températures cutanées enregistrées lors de deux brûlures faites aux

trois longueurs d’onde.

D’après les données de la littérature, le laser à 10,6 µm est plus surfacique que celui à

1940 nm qui est lui-même plus surfacique que le laser à 808 nm. D’après les résultats

précédents, cette dernière affirmation se confirme ; le laser à 808 nm entraîne une faible

augmentation de la température cutanée par rapport aux deux autres lasers. Or, en ce qui

concerne la première affirmation, les résultats expérimentaux montrent l’inverse : la

température de la peau brûlée avec le 1940 nm est plus élevée que celle brûlée avec le

122

10,6 µm, dans les mêmes conditions expérimentales. Après diverses recherches de biais où

d’erreurs techniques et/ou de manipulation, aucune cause technique à ces résultats n’a été

trouvée. La quatrième campagne expérimentale permet donc de confirmer ou non ces

résultats. Les graphiques suivants (2.51 et 2.52) représentent les températures cutanées

mesurées lors de tirs lasers de 1940 et 10 600 nm, dans les mêmes conditions de puissance et

de temps d’exposition.

Figure 2.51 : Evolution des températures cutanées engendrées, par un tir laser de

1,4 104 W/m2 pendant 5 s.

Pour un éclairement de 1,4 104 W/m2 pendant 5 s, lors de la phase de chauffe la différence

moyenne des températures cutanées entre les essais P215-A et P214-F est de 1,0°C. Pendant

la phase de refroidissement cette différence est de 1,6°C. La différence maximale de

température cutanée est quant à elle de 4,9°C (Fig. 2.51).

123

Figure 2.52 : Evolution des températures cutanées engendrées par un tir laser de

0,9 104 W/m2 pendant 25 s.

Pour un éclairement de 0,9 104 W/m2 pendant 25 s, lors de la phase de chauffe la

différence moyenne des températures cutanées entre les essais P215-P et P214-P est de 4,3°C.

Lors de la phase de refroidissement cette différence est de 3,1°C. La différence maximale de

température cutanée est quant à elle de 8,5°C (Fig. 2.52). Certes ces différences sont plus

faibles que celles trouvées lors de la troisième campagne expérimentale, mais néanmoins,

elles confirment le fait que le laser de longueur d’onde de 1940 nm entraîne une augmentation

de la température en surface de la peau supérieure à celle engendrée par le laser de 10 600 nm.

3.4.3. Observations microscopiques

Les observations microscopiques se font, après biopsie, par un laboratoire d’analyses

biologiques indépendant. Leur analyse de la brûlure est basée sur la classification de la

Société Française d’Etude et de Traitement des Brûlures (SFETB) [cf. Tableau 1.4 du

Chapitre I]. Cette analyse se fait en aveugle, c'est-à-dire qu’aucune indication concernant les

conditions de brûlure ne leur est communiquée, ceci afin de ne pas influencer leur jugement.

Néanmoins, après l’étude, une discussion entre le laboratoire d’analyse et le nôtre peut être

engagée afin de discuter des cas « litigieux ». Les figures suivantes (2.53 à 2.60) illustrent la

classification de la SFETB. Ce sont des photographies histologiques des biopsies de peaux de

porcs.

124

Figure 2.53 : Photographie d’ensemble de peau non

lésée (grade 0). Biopsie témoin P187-V. Figure 2.54 : Photographie de l’épiderme et de la

partie supérieure du derme non lésés (grade 0). Essai P196-X.

Figure 2.55 : Photographie d’une nécrose superficielle

de l’épiderme, lésion gradée 1. Essai P203-D.

Figure 2.56 : Photographie d’une dégénérescence localisée de l’épiderme, lésion gradée 2. Essai P196-B.

Figure 2.57 : Photographie d’une dégénérescence de l’épiderme sur toute sa longueur avec nécrose de la lame basale et d’une congestion47 dermique, lésion

gradée 2+. Essai P188-R.

Figure 2.58 : Photographie d’une dégénérescence de l’épiderme sur toute sa longueur avec nécrose de la

lame basale, lésion gradée 2+. Essai P215-L.

47 Congestion : (lat. congerere, accumuler) excès de sang dans les vaisseaux d’un organe ou d’une partie d’un organe.

125

Figure 2.59 : Photographie d’une nécrose totale de l’épiderme et d’un follicule, lésion gradée 3. Essai

P214-X.

Figure 2.60 : Photographie d’une nécrose totale de l’épiderme et du derme, lésion gradée 3. Essai P188-L.

Exceptées quelques « aberrations », les diagnostics de brûlures sont le reflet des

températures cutanées enregistrées. Les tableaux 2.8, 2.9 et 2.10 regroupent tous les essais,

leur condition d’éclairement et de temps d’exposition ainsi que leurs températures cutanées

initiale (Tinit) et maximale (Tmax) et le diagnostic de la lésion. Les lignes grisées correspondent

aux essais sur animal euthanasié. Dans le tableau 2.9, les valeurs écrites en gris clair sont les

valeurs maximales de température cutanée enregistrée lors de la première campagne (durant

laquelle il n'était pas possible d'enregistrer durant la totalité du processus de brûlure). Ces

valeurs ne sont donc pas les « vraies » températures maximales.

Comme observé précédemment, il apparaît que le laser de longueur d’onde de 808 nm

entraîne des brûlures nettement moindres par rapport aux deux autres lasers. Concernant la

comparaison entre les lasers à 1940 et 10 600 nm, l’analyse microscopique des biopsies

confirme le fait que le laser de l’infrarouge moyen provoque des lésions plus profondes que le

laser de l’infrarouge lointain.

Concernant le diagnostic de la lésion P188-Y, lésion sur peau pigmentée, il est du 3ème

degré. Les autres essais identiques mais sur peau non pigmentée ont également été classés 3.

Ces observations ne permettent pas de conclure sur l’influence éventuelle de la pigmentation

sur le degré de brûlure.

126

Expérimentations laser à 808 nm

NOM Eclairement (kW/m²)

Temps d'exposition (s) T init (°C) Tmax (°C) Degré de

brûlure

P196-R 12,2 20 37,84 65,70 3

P196-S 12,2 20 36,81 65,40 3

P196-T 12,2 20 36,12 69,10 3

P196-C 12,2 15 35,58 55,40 2+

P196-D 12,2 15 35,67 55,20 2+

P196-E 12,2 15 35,10 54,40 3

P195-Y 12,2 10 34,73 48,60 0

P196-A 12,2 10 33,15 51,00 2

P196-B 12,2 10 35,74 49,70 2

P196-V 12,2 10 31,70 46,00 0

P196-W 12,2 10 32,02 51,40 0

P195-V 12,2 8 34,70 47,20 0

P195-W 12,2 8 34,90 47,40 0

P195-X 12,2 8 34,74 47,40 0

P195-S 12,2 5 35,04 45,30 0

P195-T 12,2 5 34,97 42,10 0

P195-U 12,2 5 34,43 42,90 0

P195-P 12,2 2 33,99 40,90 0

P195-Q 12,2 2 34,54 41,60 0

P195-R 12,2 2 35,02 39,80 2

P196-I 11,0 10 35,70 49,80 1

P196-J 11,0 10 35,91 65,20 1

P196-K 11,0 10 35,84 50,80 1

P196-F 11,0 5 35,12 42,60 1

P196-G 11,0 5 35,87 45,80 1

P196-H 11,0 5 36,27 50,60 1

P196-O 9,6 10 35,73 57,80 1

P196-P 9,6 10 35,84 49,80 1

P196-Q 9,6 10 35,93 48,60 1

P196-X 9,6 10 32,05 47,00 0

P196-Y 9,6 10 32,01 42,40 0

P196-L 9,6 5 35,94 43,00 1

P196-M 9,6 5 36,26 43,80 2+

P196-N 9,6 5 35,98 44,20 1

P195-A 1,6 20 34,41 41,10 0

127

P195-B 1,6 20 0

P195-C 1,6 20 34,00 39,50 0

P195-D 1,6 10 33,32 37,00 0

P195-E 1,6 10 34,24 37,00 0

P195-F 1,6 10 34,33 37,20 0

P195-G 1,6 5 34,64 37,80 0

P195-H 1,6 5 34,28 38,20 0

P195-I 1,6 5 34,64 38,20 0

P195-J 0,9 20 34,33 39,10 0

P195-K 0,9 20 34,31 38,40 0

P195-L 0,9 20 34,75 38,20 0

P195-M 0,9 10 34,08 38,60 0

P195-N 0,9 10 34,66 37,40 0

P195-O 0,9 10 34,37 37,80 0

Tableau 2.8 : Conditions expérimentales et résultats des essais expérimentaux in-vivo avec le laser à

808 nm.

Expérimentations laser à 1940 nm



brûlure

P188-A 1,4 30 32,02 57,80 3

P188-B 1,4 30 32,80 59,80 3

P188-C 1,4 30 33,04 62,20 3

P204-X 1,4 30 31,23 93,23 3

P187-W 1,4 30 34,23 68,20 0

P187-X 1,4 30 33,67 68,40 3

P187-Y 1,4 30 32,41 68,40 3

P188-D 1,4 28 33,01 66,20 3

P188-E 1,4 28 32,87 67,80 3

P188-F 1,4 28 33,40 66,60 3

P188-G 1,4 25 32,49 63,40 3

P188-H 1,4 25 32,71 63,80 3

P188-I 1,4 25 32,94 58,20 3

P188-J 1,4 20 32,96 57,80 3

P188-K 1,4 20 33,00 60,20 3

P188-L 1,4 20 32,94 59,40 3

P204-T 1,4 20 31,00 82,67 3

P188-M 1,4 15 32,18 58,60 3

128

P188-N 1,4 15 32,57 57,40 3

P188-O 1,4 15 33,01 56,20 3

P188-P 1,4 10 33,03 50,20 2+

P188-Q 1,4 10 32,91 49,00 2+

P188-R 1,4 10 32,65 47,00 2+

P204-U 1,4 10 31,75 71,48 3

P215-A 1,4 5 30,99 53,58 0

P215-B 1,4 5 31,38 53,42 0

P215-C 1,4 5 31,27 53,10 0

P215-Z 1,4 5 34,12 55,43 Pas de biopsie

P215-D 1,4 1 31,29 37,53 0

P215-E 1,4 1 30,88 38,23 0

P215-F 1,4 1 34,02 40,24 0

P188-S 1,2 35 32,89 68,60 3

P188-T 1,2 35 32,47 69,00 3

P188-U 1,2 35 32,43 68,60 3

P188-V 1,2 30 32,34 60,60 3

P188-W 1,2 30 32,62 61,80 3

P188-X 1,2 30 33,04 62,20 3

P188-Y 1,2 30 32,33 63,00 3

P187-A 1,2 28 32,60 58,20 2+

P187-B 1,2 28 31,44 64,20 3

P187-C 1,2 28 32,18 61,40 3

P187-D 1,2 25 32,20 62,60 3

P187-E 1,2 25 32,09 61,00 3

P187-F 1,2 25 32,51 63,80 3

P187-G 1,2 20 33,79 63,00 3

P187-H 1,2 20 32,89 61,00 3

P187-I 1,2 20 32,51 60,20 3

P215-G 1,2 15 32,29 67,11 2+

P215-H 1,2 15 31,89 67,64 2+

P215-I 1,2 15 31,93 67,86 3

P215-J 1,2 10 31,60 60,03 3

P215-K 1,2 10 31,11 59,96 2+

P215-L 1,2 10 31,14 58,93 2+

P215-M 1,2 5 30,55 49,33 0

P215-N 1,2 5 30,74 49,93 0

P215-O 1,2 5 30,89 49,85 0

129

P187-J 1,1 40 32,49 57,40 3

P187-K 1,1 40 32,40 62,20 3

P187-L 1,1 40 32,06 65,00 3

P187-M 1,1 35 32,10 63,80 3

P187-N 1,1 35 31,55 64,20 3

P187-O 1,1 35 31,78 62,60 3

P204-V 1,1 35 31,33 85,62 3

P187-P 1,1 30 31,83 59,00 3

P187-Q 1,1 30 31,62 59,80 3

P187-R 1,1 30 32,46 61,00 3

P215-P 0,9 25 30,66 64,46 2+

P215-Q 0,9 25 30,49 63,76 3

P215-R 0,9 25 31,75 65,00 3

P187-S 0,9 20 33,04 54,60 2+

P187-T 0,9 20 32,79 50,60 2+

P187-U 0,9 20 32,71 51,80 2+

P204-W 0,9 20 31,33 70,46 3

P215-S 0,9 15 31,20 58,25 3

P215-T 0,9 15 31,68 57,97 3

P215-U 0,9 15 31,84 57,93 2+

P215-W 0,9 5 31,72 45,41 0

P215-X 0,9 5 31,56 46,39 0

P215-Y 0,9 5 32,11 45,74 0


1940 nm.

Expérimentations laser à 10,6 µm



brûlure

P214-W 8,6 2 31,10 103,41 3

P214-X 8,6 2 31,84 103,92 3

P214-Y 8,6 2 32,22 106,62 3

P214-Z 8,6 2 34,19 101,41 Pas de biopsie

P203-M 8,6 1 30,23 82,65 2+

P203-N 8,6 1 29,72 80,40 2+

P203-O 8,6 1 30,43 80,73 2+

P203-J 8,6 0,75 29,57 78,62 2+

130

P203-K 8,6 0,75 29,83 76,81 2+

P203-L 8,6 0.75 29,91 73,98 2+

P203-G 8,6 0,5 29,07 67,18 2

P203-H 8,6 0,5 30,18 63,19 2

P203-I 8,6 0,5 29,39 65,71 2

P203-D 8,6 0,25 29,71 56,49 1

P203-E 8,6 0,25 29,87 52,89 0

P203-F 8,6 0,25 29,69 55,74 1

P203-A 8,6 0,1 29,56 46,30 0

P203-B 8,6 0,1 29,04 46,79 0

P203-C 8,6 0,1 29,76 49,98 0

P214-T 6,4 3 31,12 97,25 3

P214-U 6,4 3 31,28 95,82 3

P214-V 6,4 3 32,00 95,31 3

P204-D 6,4 2 31,50 83,74 2+

P204-E 6,4 2 32,03 82,68 2+

P204-F 6,4 2 31,88 83,61 2+

P204-A 6,4 1 30,82 67,12 2+

P204-B 6,4 1 30,74 66,15 2+

P204-C 6,4 1 30,88 66,86 2+

P203-Y 6,4 0,75 30,21 66,61 2

P203-Z 6,4 0,75 30,10 66,78 2

P203-Z2 6,4 0,75 30,15 64,23 2

P203-V 6,4 0,5 30,17 59,73 1

P203-W 6,4 0,5 30,60 57,04 1

P203-X 6,4 0,5 30,46 59,92 1

P203-S 6,4 0,25 30,12 50,83 0

P203-T 6,4 0,25 30,29 47,50 2

P203-U 6,4 0,25 29,92 49,57 0

P203-P 6,4 0,1 33,52 41,93 0

P203-Q 6,4 0,1 30,65 40,51 1

P203-R 6,4 0,1 30,18 40,60 1

P204-J 4,5 2 31,28 67,88 2+

P204-K 4,5 2 31,27 64,23 2+

P204-L 4,5 2 31,57 64,74 2+

P204-G 4,5 1 31,78 52,26 1

P204-H 4,5 1 31,76 56,25 1

P204-I 4,5 1 31,55 57,05 1

131

P214-J 1,4 20 32,00 74,42 3

P214-K 1,4 20 30,82 74,33 3

P214-L 1,4 20 30,96 73,99 3

P214-A 1,4 15 29,74 66,27 3

P214-B 1,4 15 30,56 64,56 3

P214-C 1,4 15 30,07 63,08 3

P204-M 1,4 10 32,06 61,68 2+

P204-N 1,4 10 31,88 58,33 2+

P204-O 1,4 10 31,59 60,71 2+

P214-D 1,4 5 30,85 49,59 0

P214-E 1,4 5 30,93 49,93 0

P214-F 1,4 5 30,46 49,44 0

P214-G 1,4 1 30,53 35,64 0

P214-H 1,4 1 31,73 37,67 0

P214-I 1,4 1 32,41 37,56 0

P214-O 0,9 25 30,78 55,72 3

P214-P 0,9 25 30,25 56,52 3

P214-Q 0,9 25 30,38 59,93 3

P204-P 0,9 20 30,97 52,84 0

P204-Q 0,9 20 31,39 55,66 1

P204-R 0,9 20 31,21 62,64 1

P214-M 0,9 15 30,96 56,23 2+

P214-N 0,9 15 31,19 56,51 2+

P214-R 0,9 10 30,29 48,75 0

P214-S 0,9 10 30,59 49,72 0


10 600 nm.

Les résultats mesurés et histologiques concordent ; ce qui pour l’instant laisse en suspend

la question : pourquoi le laser de longueur d’onde de 10 600 nm « brûle » t-il moins que le

laser à 1940 nm ? Cette question sera de nouveau abordée dans le chapitre suivant [Chapitre

III] et des éléments de réponse y seront discutés.

132

4. Bilan

Au début de ce chapitre, il a été montré, à l'aide d'une étude bibliographique, que la peau

de porc était un modèle pertinent pour l’étude de la peau de l’homme. Non seulement elles

montent une bonne similitude à l’examen macroscopique ; couleur, poils, aspect général, …

mais également à l’examen microscopique. D’autre part, la peau du porc joue le même rôle

que celle de l’homme notamment dans la thermorégulation bien que le réseau vasculaire de

l’animal semble plus restreint et qu’il ne sue pas. Enfin rappelons que le cochon et l’homme

sont les seuls mammifères à pouvoir subir des « coups de soleil ».

Ce second chapitre a de plus permis de rappeler le fonctionnement d’un laser ainsi que ses

spécificités optiques et d’utilisation. Il apparaît que les lasers sont de plus en plus utilisés dans

le domaine médical autant en chirurgie qu’en dermatologie. Ils représentent des outils

modernes de la médecine, mais leurs utilisations doivent être suivies et réglementées car ils

sont potentiellement dangereux comme cela a été constaté dans la partie expérimentation.

Enfin, les expérimentations in-vivo montrent que selon la longueur d’onde laser, les

résultats sont très différents. Généralement, les différents thermogrammes concordent avec les

résultats histologiques des biopsies. De nombreux résultats ont été explicités dans ce chapitre

et on peut retenir que le laser à 808 nm entraîne des lésions presque « superficielles » par

rapport aux deux autres et que le laser à 1940 nm induit des températures cutanées et donc des

lésions plus importantes que le laser à 10 600 nm. Ce résultat n'est pas en accord avec les

valeurs de la littérature et méritera des études supplémentaires. Néanmoins, des éléments de

réponses seront abordés dans le chapitre III.

Le chapitre suivant traitera de la modélisation mathématique de ces phénomènes.

133

5. Bibliographie

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137

CHAPITRE III : MODELES MATHEMATIQUES

Dans ce chapitre le modèle mathématique permettant la simulation d’une agression laser

est décrit en détail. D’une part, la modélisation portera sur le diagnostic de la lésion, appelé

aussi dommage. D’autre part, le modèle mathématique qui permet la simulation de l’évolution

des températures cutanées et ce pour les trois lasers présentés précédemment sera détaillé. En

se basant sur une étude bibliographique de la modélisation de ce type de lésion, le

cheminement du développement du modèle ainsi que les améliorations apportées par rapport

aux modèles actuels seront décrits. Enfin, sa validation sera réalisée grâce aux résultats

expérimentaux explicités dans le chapitre précédent.

138

Sommaire

1. MODELISATION MATHEMATIQUE DU DOMMAGE 139

2. MODELISATION MATHEMATIQUE DES TRANSFERTS THERMIQUES DANS LA PEAU 146

2.1. LE MODELE DE PENNES : LA REFERENCE 146 2.2. LES AUTRES MODELES 148 2.3. LES EQUATIONS 153 2.4. LES PERTES D’EAU 157 2.4.1. LE POUVOIR HYGROSCOPIQUE DE LA PEAU 157 2.4.2. MODELISATION ET ETUDES COMPLEMENTAIRES 159 2.5. VALIDATION DU MODELE 173 2.5.1. LASER A 808 nm 174 2.5.2. LASER A 1940 nm 177 2.5.3. LASER A 10,6 µm 181 2.5.4. DISCUSSION 185

3. BILAN 190


139

Bien que très utile pour la recherche, les études scientifiques nécessitant des

expérimentations animales peuvent susciter des questionnements éthiques et de ce fait sont

généralement mal perçues par les populations. Dans ce cadre, il est particulièrement judicieux

de remplacer le modèle animal par le modèle mathématique. Ce dernier permet en outre de

simuler un grand nombre d'expérimentations (et ce à moindre coût). Toutefois, la qualité d'un

tel outil prédictif nécessite de connaître précisément l'ensemble des paramètres intervenant

dans les phénomènes étudiés. Enfin, même s'il permet de limiter les tests sur les animaux, le

modèle mathématique doit être régulièrement confronté au modèle animal à des fins de

validation.

Dans ce qui suit, le comportement thermique de la peau nue face à une agression

thermique est étudié et le dommage (degré de brûlure) engendré par cette agression est estimé.

Dans la première partie de ce chapitre, la relation entre le dommage et l'évolution de la

température est explicitée. Dans une seconde partie est présenté l’historique des différents

modèles mathématiques décrivant l'évolution de la température de la peau soumise à une

agression thermique. Enfin, le modèle utilisé dans cette étude est décrit et les résultats de

simulation sont discutés.

1. Modélisation mathématique du dommage

La théorie du processus de dommage a été décrite pour la première fois en 1947 par

Moritz et Henriques. Pour cela, le paramètre adimensionnel Ω, (Moritz et Henriques, 1947)

est calculé selon l’équation d’Arrhenius :

0

( ) exp( , )

Ex A dt

RT x t

∞ Ω = −

∫ (3.1)

avec A le facteur pré exponentiel (s-1), E l’énergie d’activation de la réaction de dénaturation

(J.mole-1), R la constante universelle des gaz parfaits (8,32 J.mole-1.K-1) et T la température

(K). En chaque point x et à chaque instant t , ce paramètre permet d'estimer la brûlure à partir

d'un temps initial (fixé arbitrairement à 0) et de l'évolution de la température en ce point.

L'équation (3.1) peut s'interpréter en considérant la cinétique d’une réaction chimique48.

L'activation d'une réaction chimique nécessite une énergie suffisante (supérieure à un seuil).

48 La cinétique chimique a pour objet d’étudier la vitesse de formation d‘un produit, de proposer des mécanismes, soit de définir des chemins réactionnels.

140

Le paramètre E (énergie d’activation), permet d'initier la réaction et la probabilité d’activation

peut être définie dans les cas où l’activation est engendrée par un processus thermique par :

*exp

n E

n RT = −

(3.2)

avec n* le nombre de molécules activées et n le nombre total de molécules.

En chimie, considérons deux molécules A et B, en s’associant, celles-ci peuvent

former un complexe noté [ ]*AB . Cet état est réversible, c'est-à-dire que le complexe peut se

dissocier en molécule A et B, mais il peut aussi produire une réaction qui engendrera un

produit. Dans ce cas la réaction est irréversible, le produit ne peut redevenir complexe. Ce

phénomène s’écrit de la façon suivante :

[ ]*a

b

v

vvA B AB produit→+ →← (3.3)

va et vb sont les constantes de vitesse. La vitesse de réaction notée v (s-1) détermine la

proportion de produit formé en un certain temps. Elle se définit par rapport à un des éléments

de la réaction. Si c’est par rapport à un réactif, on l’appelle vitesse de disparition (vitesse

négative) ; si c’est par rapport à un produit, c’est une vitesse d’apparition (vitesse positive).

La vitesse globale de la réaction (vg) est le plus grand diviseur commun de chacune des

vitesses élémentaires des constituants de la réaction. Celle-ci est considérée comme

proportionnelle à certaine puissance de la concentration des réactifs :

[ ] [ ] ...a b

gv v A B=

a et b sont appelés les ordres partiels de la réaction (a est l’ordre partiel du constituant A). La

somme de ces ordres partiels constitue l’ordre total de la réaction. v est alors appelée

constante de vitesse. Elle est indépendante des concentrations mais dépend de la température.

Tout au long de la réaction, v permet un équilibre entre les molécules et le complexe activé

(K*) :

141

*RT

v KNh

= et *

*G

RTK e∆−

= (3.4)

avec N le nombre d’Avogadro (6,023 1023, sans dimension), h la constante de Planck (6,627

10-34 J.s) et *G∆ l’énergie libre de formation des complexes actifs de Gibbs. Cette énergie

peut s’écrire :

* * *G H T S∆ = ∆ − ∆ (3.5)

où *H∆ est l’enthalpie49 d’activation (J.mole-1) et *S∆ l’entropie50 d’activation (J.mole-1.K-

1). Ce dernier paramètre n’est pas calculable, excepté pour une réaction extrêmement simple,

il est donc généralement déterminé à l’aide des mesures expérimentales de l’enthalpie

d’activation et de la vitesse de réaction. L’enthalpie peut être déterminée de la façon

suivante :

*H E iRT∆ = − (3.6)

où i désigne l’ordre de la réaction ; 1 pour une réaction de premier ordre, 2 pour une réaction

de second ordre, … L'approche précédente peut être considérée pour tous types de réactions

dites bi-moléculaires (molécule A et molécule B). Or le dommage thermique des tissus peut

être considéré comme une réaction unimoléculaire. En effet, les différents auteurs supposent

en général qu’il existe un temps de relaxation entre la molécule activée (C*) et la molécule

dénaturée (Maron et Lando, 1974) et (Pearce et Thomsen, 1995). Pendant ce temps, la

molécule peut tendre vers la dénaturation ou retourner vers son état initial (Fig. 3.1). Dans ce

cas, H∆ est la différence d’enthalpie entre l’état initial et la dénaturation de la molécule et

*H∆ doit toujours être inférieur à H∆ . La réaction s’écrit :

3

*

*

a

b

v

v

v

C C C C

C dénaturation

→+ +←

→ (3.7)

49 Enthalpie : (gr. thalpein, chauffer) grandeur thermodynamique égale à la somme de l’énergie interne et du produit de la pression par le volume. (Cette grandeur est surtout utilisée pour calculer l’énergie échangée lors d’un changement d’état ou d’une réaction chimique.) 50 Entropie : (gr. entropê, retour) grandeur qui permet d’évaluer la dégradation de l’énergie d’un système. (L’entropie d’un système caractérise son degré de désordre.)

142

Figure 3.1 : Réaction unimoléculaire : activation et dénaturation.

D’après Pearce et Thomsen, 1995.

L'équation d’Arrhenius (3.1) est adaptée à la prévision des dommages des tissus soumis à

une agression thermique en estimant le logarithme du ratio entre la concentration initiale

(C(0)) et la concentration restante (C(x)) de la molécule dans le tissu (Pearce et Thomsen,

1995) :

0

(0)( ) ln exp

( ) ( , )

C Ex A dt

C x RT x t

∞ Ω = = −

∫ (3.8)

Sachant que, d’après les équations (3.4 et 3.5) et en supposant que *H E∆ ≅ (Pearce et

Thomsen, 1995), le facteur pré exponentiel A et l’énergie E sont liés à l’enthalpie et à

l’entropie d’activation ( *H∆ et *S∆ ) par la relation :

( )( ) ( )( ) ( ) ( )* * * */ / / /H T S RT E T S RT S R E RTRT RT RTv e e e e

Nh Nh Nh

−∆ + ∆ − + ∆ ∆ −= = = alors ( )/E RTv Ae−= (3.9)

Néanmoins, le calcul de ce dommage (degré de brûlure dans la présente étude) pose deux

problèmes majeurs :

1) La nécessité de connaître ( ),T x t (température du tissu au point x à chaque instant t ) tout

au long de la réaction (processus de brûlure).

Ce premier problème peut se résoudre par des études expérimentales notamment in-

vivo (décrites dans le chapitre II). Mais pour ces études expérimentales, la mesure de

la température n'est réalisée qu'en surface de la peau de manière non intrusive (en effet

toute autre mesure dans la profondeur des tissus modifierait sensiblement le processus

143

de brûlure). Aussi, il n'est possible évaluer la brûlure qu’à la surface de la peau. Or, il

a été établi que certaines longueurs d'ondes induisaient une chauffe non surfacique et

le dommage pourrait alors être sous estimé. C'est pourquoi, il s'avère nécessaire de

développer un modèle mathématique fiable afin de prédire ces températures à chaque

instant et ce quelle que soit la profondeur dans la peau. Les équations régissant un tel

modèle mathématique sont détaillées dans un paragraphe suivant.

2) La nécessité de connaître A et E.

Dans ce deuxième cas, ces paramètres posent problème car dans la littérature E varie

de 105 à 106 J.mole-1 mais surtout A varie entre 1037 et 10124 s-1 (Tableau 3.1).

Modèle Température

(K)

E

(J.mole-1)

A

(s-1)

Gaylor T∀ 2,4 105 2,9 1037

Henriques et Moritz T∀ 6,27 105 3,1 1098

Pearce et al. T∀ 3,06 105 1,606 1045

Weaver et Stoll T ≤ 323

T > 323

7,82 105

3,27 105

2,185 10124

1,823 1051

Takata T ≤ 323

T > 323

4,18 105

6,69 105

4,322 1064

9,389 10104

Wu T ≤ 326

T > 326

6,27 105

(6,27-0,0051(T-326)) 105

3,1 1098

3,1 1098

Fugitt T ≤ 328

T > 328

6,27 105

2,96 105

3,1 1098

5,0 1045

Tableau 3.1 : Valeurs de E et A dans la littérature.

La méthode la plus utilisée pour estimer ces paramètres est d’exposer le tissu à une

température constante en utilisant soit un bain d’eau, une plaque métallique chaude ou des

radiations lasers pendant des intervalles de temps donnés. De nombreux tissus biologiques

comme la graisse, les muscles, la rétine, la peau, l’aorte… ont été testés pour identifier les

dommages que peut causer une agression thermique ainsi que les coefficients qui

interviennent dans l’équation d’Arrhénius (Henriques et Moritz, 1947), (Moritz et Henriques,

1947), (Fugitt, 1955), (Weaver et Stoll, 1967), (Wu, 1982), (Takata, 1974), (Gaylor, 1989),

(Diller et al., 1991) et (Pearce et al., 1993). En 1947, Moritz et Henriques créent un dispositif

144

qui expose la peau à un liquide en mouvement. Il est constitué d’une coupe en laiton dont la

base est ouverte pour permettre un contact direct entre la source de chaleur (le liquide) et la

peau. Le système est chauffé par de la vapeur qui circule dans un système de tuyaux avec un

large réservoir et un dispositif de pompage de part et d’autre de la coupe. La surface est

chauffée et maintenue à une température constante. La pression à l’intérieur du dispositif est

régulée en ajustant la vitesse du flux et le niveau du liquide en sortie. À l’aide d’un

thermocouple, la température de l’eau est contrôlée tout au long de l’exposition ; elle varie de

± 0,1°C. Cet appareil a été utilisé sur de la peau de porc et conduit à une brûlure de 25 mm de

diamètre. Celle-ci est réduite jusqu’à atteindre 7 mm de diamètre pour les études sur

l’homme. Afin de vérifier que le type de liquide (l’eau) ne modifiait pas les effets de la

chaleur sur la peau, les auteurs ont réalisé les mêmes tests avec de l’huile chaude. Toutes

conditions confondues, ils n’observent pas de différence significative entre les brûlures

produites par l’eau et celles par l’huile et ceci chez les deux espèces. Cent soixante dix-neuf

brûlures ont été réalisées sur le porc avec des températures qui varient entre 44°C et 100°C

pour des temps d’exposition de 1 seconde à 7 heures. Trente trois expositions ont été

effectuées sur des volontaires humains (face antérieure du thorax et de l’avant bras). Dans ce

cas, les températures d’exposition varient de 44 et 60°C pour des temps allant de 5 secondes à

6 heures.

Tous les types de brûlure ont été observés. Pour exemple : une exposition de 6 heures à

44°C entraîne un dommage irréversible des cellules épidermiques (3ème degré). C’est en

tenant compte des tests dont la finalité est le deuxième degré, qu’ils proposent des valeurs

pour les coefficients A et E afin d’estimer le dommage subi par leurs sujets. Une bonne

corrélation est observée entre leurs résultats expérimentaux et modélisés pour des temps

d’exposition long mais pour des temps plus courts il existe une différence significative.

Les recherches suivantes vont apporter de grandes modifications au dispositif en le

modernisant dans le but d’obtenir ces mêmes coefficients. Partant des résultats de Moritz et

Henriques, Fugitt en 1955 et Wu en 1982 tentent d’améliorer la méthode en introduisant dans

leurs modèles deux paliers de températures d’activation. Ces deux auteurs testent leur

dispositif sur l’homme et prennent comme « point final » de la réaction, la nécrose trans-

épidermique51 Takata en 1974 et Weaver et Stoll en 1967 proposent d’autres valeurs de A et E

plus conformes avec leurs résultats expérimentaux. Takata utilise comme finalité de la

réaction la brûlure profonde de la peau de porc quant à Weaver et Stoll leur critère est le seuil

51 Nécrose trans-épidermique : (lat. trans, à travers) mort des cellules constituant l’épiderme.

145

de formation des phlyctènes52 de la peau humaine. En 1989, Gaylor mesure le changement de

perméabilité de la membrane cellulaire des muscles squelettiques de mammifères soumis à

une température supérieure à la température physiologique. Il en déduit que les dommages

causés sur la membrane dépendent de la température et que la lyse53 de ces membranes est

probablement le stade initial de destruction tissulaire. Enfin en 1993, Pearce et al. étudient la

perte de biréfringence54 du collagène de la peau de rat lors d’une exposition de 2 à 100

minutes dans un bain d’eau dont la température varient entre 45°C à 90°C. En se basant sur

les résultats histologiques de cette étude, ils déduisent de nouveaux paramètres A et E

(Tableau 3.1).

Il est légitime de penser que les différences de protocoles, de tissus utilisés ainsi que

de critère définissant la brûlure, sont les causes de la grande variabilité de ces paramètres.

Néanmoins, suivant les auteurs, les valeurs de l’énergie d’activation E et du facteur pré

exponentiel A sont choisis afin qu’une valeur de Ω = 0,53 corresponde au stade d’une brûlure

du premier degré, Ω = 1 à une brûlure du second degré et Ω = 104 à une brûlure du troisième

degré.

La grande variabilité de ces résultats entraîne une dispersion importante des dommages

prédits lors de conditions expérimentales identiques. Mais à l’inverse, les marges importantes

entre les trois stades de lésion (Ω) tendent à diminuer ces différences.

52 Phlyctène : (gr. phluzein, bouillir) soulèvement de l’épiderme rempli de sérosité transparente. Syn. : cloque. 53 Lyse : (gr. luô, je dissous) dissolution (destruction) des tissus ou des bactéries par des substances (anticorps) spécifiques. 54 Biréfringence : (lat. bis, deux fois et refringere, briser) propriété que possède certains cristaux transparents de diviser en deux un rayon lumineux qui le traverse. Le milieu optique est alors défini non par un, mais par deux indices de réfraction, dits ordinaire et extraordinaire.

146

2. Modélisation mathématique des transferts thermiques dans la peau

2.1. Le modèle de Pennes : la référence

Toutes les modélisations mathématiques qui cherchent à simuler les transferts thermiques

dans la peau soumise à une agression thermique considèrent que les travaux de Pennes en

1948 ont été précurseurs. L'objectif de travail de Pennes est d’« évaluer l’applicabilité de la

théorie des échanges de chaleur sur l’avant-bras, en se basant sur la production de chaleur

interne au tissu et sur la circulation sanguine » (Pennes, 1948). Il part du principe que le taux

de transfert de chaleur entre le sang et le tissu est proportionnel au produit de la perfusion

volumique et à la différence entre la température du sang artériel et celle du tissu au niveau

local. D’où la relation dite « équation bio thermique de Pennes » :

,(1 )( )b b b b ah V C T Tρ κ= − − (3.10)

avec hb le taux de transfert de chaleur par unité de volume du tissu (cal.m-3.s-1), V le taux de

perfusion par unité de volume de tissu (ml.ml-1.s-1), bρ la densité du sang (kg.m-3), Cb la

chaleur spécifique du sang (cal.kg-1.°C-1), κ est un facteur qui rend compte de l’équilibre

thermique incomplet entre le sang et le tissu (sans dimension), Tb,a la température du sang

artériel (°C) et T la température du tissu (°C). Pennes suppose que 0 1κ≤ ≤ , bien que dans

son article il fixe κ = 0 pour calculer sa courbe théorique. Cette équation étant basée sur la loi

de conservation de l’énergie, il propose ensuite d’écrire l’équilibre thermique énergétique des

tissus perfusés de la façon suivante :

( ) ( )2

2

, ,m b

T x t T x tC k q h

t xρ

∂ ∂= + +

∂ ∂ (3.11)

avec Cρ la chaleur volumique du tissu (cal.m-3.°C-1), k la conductivité thermique du tissu

(cal.s-1.m-1.°C-1) et qm la production de chaleur métabolique par unité de volume de tissu

(cal.m-3.°C-1).

Dans cette équation (3.11) qui décrit l’évolution thermique à l’intérieur du tissu (matériau

multicouche) sous une forme monodimensionnelle, le premier terme de droite défini les pertes

de chaleur de la peau dues à la conduction. De façon générale, les pertes conductives

147

caractérisent les échanges de chaleur entre un matériau et les surfaces directement en contact.

Le second terme de droite caractérise la production de chaleur métabolique (chaleur interne,

métabolisme55) et enfin, le troisième terme décrit les transferts thermiques dus à la circulation

sanguine dans les tissus.

Etant donné que son étude utilise comme modèle l’avant-bras, la suite de la modélisation

est spécifique à ce membre qui géométriquement est assimilé à un cylindre. En ce qui

concerne ses résultats expérimentaux, Pennes mesure la distribution de la température en

profondeur selon l’axe transverse de l’extrémité proximale du bras. Pour obtenir ces résultats,

le sujet est couché dans une salle où la température est maintenue entre 25 et 27°C ;

l’expérience dure entre 4 et 6 heures. Il existe une grande variabilité entre les sujets ainsi les

chercheurs suivants ont basé leur modèle sur les moyennes de ces résultats (Wissler, 1998).

Pennes démontre clairement que le champ de température est affecté par les transferts de

chaleur entre les gros vaisseaux sanguins et les tissus environnants.

Cette étude a servi de point de départ à de nombreux modèles (Wilson et Spence, 1988),

(Baldwin et al., 2001), (Jiang et al., 2002), (Deng et Liu, 2004), (Lormel, 2005), (Abraham et

Sparrow, 2007) et (Autrique et Lormel, 2008). Wissler en 1998 écrit un article qui « revisite »

le papier de Pennes de 1948 (Wissler, 1998) et pointe certaines incohérences :

- Les données expérimentales de Pennes sont en désaccord avec ses résultats théoriques.

- Pennes concentre son attention sur les transferts de chaleurs entre les capillaires sanguins

et le tissu, alors qu’on peut démontrer que la température du sang dans les artérioles pré

capillaires et dans les veines post capillaires est proche de la température des tissus

environnants.

- L’effet de la perfusion sanguine est considéré comme isotrope alors que ce n’est

probablement pas le cas.

- La valeur de la conductivité thermique (k) proposée et utilisée par Pennes vaut un tiers de

la valeur couramment acceptée pour les tissus et l’eau.

55 Métabolisme : (gr. métabolê, transformer) nom donné à l’ensemble des modifications chimiques qui ont lieu dans l’organisme, destinées à subvenir à ses besoins en énergie, à la transformation, à l’entretien, à la réparation des tissus, à l’élaboration de certaines substances…

148

Pour relativiser ces critiques, il est juste de considérer que les travaux de Pennes, en 1948,

sont basés sur des résultats obtenus par ses prédécesseurs dont certaines études dataient des

années 1930. Malgré tout, Wissler conclut à la validité du modèle de Pennes (Wissler, 1998).

Considérant que des facteurs importants ont été ignorés dans l’étude de Pennes et dans

nombre de travaux ultérieurs, une étude bibliographique a été effectuée afin de compléter le

modèle.

2.2. Les autres modèles

En 1985, Weinbaum et Jiji présente un « nouveau » modèle nommé la « bio-heat W-J

equation » qui est une variante simplifiée du modèle de Pennes (Weinbaum et Jiji, 1985). La

différence majeure réside en ce que ce modèle prend en compte les échanges de chaleur à

« contre-courant » entre le sang venant du cœur (réseau artériel) et le sang qui y retourne

(réseau veineux) [voir Chapitre I, §3.1], sachant que le sang qui provient du cœur est plus

« chaud » que celui qui vient, par exemple, des extrémités. Ces auteurs considèrent que ces

échanges sont importants mais leur modèle mathématique est apparemment assez limité.

Baish et al., cités par (Ng et Chua, 2002) estiment que l’équation traditionnelle de Pennes peut

raisonnablement convenir pour leur modèle où les tissus contiennent de larges vaisseaux

sanguins. En revanche, la « W-J equation » est plus appropriée pour les tissus traversés par de

petits vaisseaux et en quasi équilibre thermique avec les tissus voisins. Les auteurs sont d’avis

que ces deux modèles sont valides pour différents types de tissus. L'inconvénient majeur du

modèle simplifié est qu’il est nécessaire de connaître en détail l’architecture microvasculaire

des matériaux étudiés.

Torres et al. modifient le modèle de Takata qui notamment prenait en compte les

différentes couches de la peau, afin de prédire la température de l’aorte soumis à une

agression au laser argon (λ = 488 et 514 nm). Cette étude a comme particularité d’être l’une

des premières à prendre en compte les pertes de chaleur par évaporation (Torres et al., 1993).

Celles-ci sont décrites de la façon suivante :

( ) ( )( )( ), ,0,vap fg m v sat v aQ t h h T tρ ρ= − (3.12)

avec vapQ les pertes par évaporation (W.m-2), fgh l’enthalpie de changement de phase (J.kg-1),

mh coefficient de transfert de masse par convection (m.s-1), ,v satρ la densité de la vapeur d’eau

149

saturée (kg.m-3) à la surface de la peau à la température ( )0,T t , ,v aρ la densité de la vapeur

d’eau dans l’air à la température de la pièce (kg.m-3).

Torres et al. montrent que lorsque l’épaisseur du tissu (étude menée sur de l’aorte

humaine, du myocarde56 de bœuf et sur du gel de polyacrylamide) est inférieure ou égale à

20 µm, les pertes d’eau ne semblent pas influencer la température. En revanche, si cette

épaisseur est de 80 à 90 µm (cas de notre étude), l’équation précédente joue un rôle

significatif dans la baisse de température de surface du tissu. Huit ans plus tard, Díaz et al. en

modélisant la réponse thermique du cartilage nasal de porc soumis aux radiations lasers,

confirment que le refroidissement dû à l’évaporation de l’eau à l’interface air-tissu joue un

rôle important sur la température en surface (Díaz et al., 2001).

Les moyens de calculs de plus en plus performants permettent d'envisager et de manipuler

des modèles de plus en plus proches de la réalité :

- En 2001, Baldwin et al. développent un modèle bidimensionnel qui simule l’ablation

thermique de l’endomètre57. Ce modèle basé sur l’équation de Pennes décrit un tissu

homogène dont les propriétés ne varient pas avec la température et où la perfusion

sanguine est considérée comme constante mais devient nulle lorsque Ω = 1 (Baldwin et

al., 2001). Cette étude est une avancée dans la modélisation de ce tissu mais les auteurs

notent que des données physiologiques manquent pour simuler correctement ce

phénomène quand les températures sont élevées (supérieures à 120°C).

- En 2002, Ng et Chua proposent et comparent deux modèles : le premier considère une

seule dimension d'espace et est résolu par une méthode aux différences finies alors que le

second, bidimensionnel, est résolu par une méthode aux éléments finis. Les objectifs de

ces modèles sont de prédire la température de la peau et le dommage qu’elle occasionne

(Ng et Chua, 2002). Ces modèles permettent également lors d’hypothermie chez un

patient gravement brûlé de connaître la température du liquide à lui injecter afin de ne pas

aggraver son état.

- En 2004, Deng et Liu réalisent une modélisation tridimensionnelle qui permettrait de

diagnostiquer les tumeurs. Ils partent du principe que la tumeur est un tissu très

vascularisé donc avec une température plus élevée que la température cutanée. Leur

modèle est assez complet car il prend en compte l’émissivité et l’humidité de la peau, le

coefficient de convection, l’humidité relative et la température du milieu ambiant, la 56 Myocarde : (gr. mus, muscle et kardia, cœur) muscle cardiaque. 57 Endomètre : (gr. endon, dedans et mêtra, utérus) tissu épithélial humide (muqueuse) qui recouvre l’utérus.

150

production métabolique, la perfusion sanguine et la taille de la tumeur. Leurs calculs

numériques montrent que tous ces facteurs peuvent influencer la distribution de la

température dans le tissu. D’autre part, les résultats indiquent que les pertes de chaleur

radiative et évaporatoire qui généralement en première approximation ne sont pas

considérées ne peuvent pas être négligées (Deng et Liu, 2004). On peut remarquer que les

pertes évaporatoires dont il est question ici sont spécifiques des glandes sudoripares.

L'équation correspondante est :

e dif rswQ Q Q= + (3.13)

avec Qdif définie comme les pertes d’eau par évaporation « implicite » liées à la sudation

lorsque la peau est sèche (W.m-2) et Qrsw définit comme les pertes d’eau par évaporation

« explicite » dues à la sudation. Sachant que :

( )( )

3,054 0,256 3,37

16,7 0,256 3,37

dif a

rsw m rsw a

Q T P

Q h W T P

= − −

= − − (3.14 et 3.15)

avec Wrsw l’humidité de la peau et T la température du tissu (°C). Wrsw varie entre 0 (peau

sèche) et 1 (peau complètement humide).

En 2006, Chen et al. modélisent la température de la peau et le dommage occasionné

par un laser de longueur d'onde 2000 nm. Le problème direct décrit par le modèle est

résolu à l’aide du logiciel FEMLAB (code basé sur la méthode des éléments finis). La

peau est représentée par deux domaines (épiderme et derme) homogènes. Le faisceau du

laser est gaussien. Le modèle choisi est simplifié en 2-D ; les auteurs supposent que les

pertes radiatives sont négligeables et qu’il n’y a ni perte ni gain de chaleur dus à la

perfusion sanguine. En revanche, les pertes d’eau par évaporation sont considérées

comme une condition limite (Chen et al., 2006). Pour ce faire, ils se basent notamment sur

l’équation (3.12) (Torres et al., 1993). Une bonne corrélation est observée entre leur

modèle et leurs données expérimentales même si lors de la phase de refroidissement,

quand la température cutanée est inférieure à 50°C, il existe un décalage entre les deux

courbes. Néanmoins, pensant que la circulation sanguine joue un rôle dans le phénomène

de brûlure et plus particulièrement lors de l’inflammation, ces mêmes auteurs en 2008,

151

incluent dans leur modèle les pertes de chaleur dues à la perfusion sanguine selon

l’équation de Pennes (Chen et al., 2008).

- En 2007, Abraham et Sparrow développent un « nouveau » modèle basé sur l’équation de

Pennes et sur la méthode de l’enthalpie pour estimer le changement de phase du liquide

(eau) en vapeur. De plus, ce modèle tient compte de la variation de la perfusion sanguine

en fonction du dommage (Abraham et Sparrow, 2007). Bien que cette étude traite de

l’ablation thermique de l’utérus, ce modèle peut parfaitement s’adapter à la peau soumise

à des élévations de température importantes notamment en ce qui concerne la variation de

perfusion sanguine. Pour cela, Abraham et Sparrow proposent deux équations : l'une qui

décrit l’augmentation initiale de la perfusion dans le tissu correspondant au phénomène de

vasodilatation et l'autre qui considère l’accumulation de la chaleur dans les cellules

jusqu’à la lésion ce qui entraîne la diminution du flux sanguin jusqu’à la thrombose

(perfusion nulle) [cf. Chapitre I §3.2]. Reste un problème : la valeur de la perfusion

initiale, valeur qui varie énormément entre les auteurs [cf. Chapitre I §3.2].

- En 2008, Dai et al. augmentent la complexité des modèles en considérant la loi du flux de

Maxwell-Cattaneo :

1 q k Tt

τ ∂ + = − ∇ ∂

(3.16)

où τ est le temps de relaxation (s) et q

le flux thermique (W.m-2). Physiquement, ce

temps correspond à la durée nécessaire pour qu’il y ait un transfert d’énergie en dehors de

la cible (exemple de cible : les mélanocytes), permettant d’obtenir au centre de celle-ci

une diminution de la température équivalente à 50% de la valeur maximale atteinte. La

conséquence directe de ce phénomène de transfert de chaleur est donc le refroidissement

de la cible et par conséquent, grâce à ce processus de transfert de chaleur, une élévation de

la température des tissus adjacents à la cible. τ dépend des dimensions de la cible et de

son volume (Choi et Welch, 2001) et s’exprime de la façon suivante :

2D

Cτ

α= (3.17)

152

avec D le diamètre du spot (cm), α la diffusivité thermique (cm2.s-1) et C un coefficient

qui dépend de la géométrie de la cible (C = 27 pour une sphère, 16 pour un cylindre, 4

pour une surface plane) (Mordon, 2006). Par exemple, si l’on considère une cellule du

derme supposée sphérique dont le diamètre est de 20 µm et la conductivité thermique (k)

de 1,3 10-3 cm2.s-1, alors le temps de relaxation thermique (τ ) est de 0,114 ms. Ainsi, si

l’irradiation est finie, passé les 0,114 ms, la chaleur emmagasinée dans cette cellule (cible)

est dissipée aux cellules avoisinantes et l’énergie à l’intérieur de la cellule cible a diminué

de 50%. [Remarque : Ce paramètre est utilisé pour définir les temps d’impulsion laser en

fonction de l’effet que l’on désire. Par exemple, si cette durée (timp) est beaucoup plus

courte que τ (timp < 10τ ) la chaleur générée durant l’irradiation laser n’a pas le temps de

se diffuser à l’extérieur. Il y a donc accumulation de chaleur dans la cible et augmentation

rapide et importante de la température. A l’inverse, si timp > 10τ alors la diffusion de la

chaleur en dehors de la cible est importante et toute sélectivité optique est perdue

(Mordon, 2006).]

D’autre part, le modèle de Dai et al. est une modélisation en 3-D d’un matériau tri

couches (épiderme, derme et hypoderme) où sont inclus de façon schématique les

différents réseaux sanguins : artères, veines et capillaires. Les résultats numériques de

cette étude montrent que l’équation classique de Pennes simule des températures plus

importantes que le modèle modifié, basé sur l’équation de Maxwell-Cattaneo (Dai et al.,

2008). Néanmoins, aucune expérimentation in-vivo ne vient valider ce modèle

mathématique.

Tout au long de ces recherches bibliographiques, il est notable que nombre d’auteurs

postérieurs à Pennes, ne visent pas à améliorer le modèle mais cherchent surtout à apporter de

la précision au niveau des paramètres constituant la « bioheat transfer equation ». Les

paramètres qui apparaissent le plus souvent sont notamment la conductivité thermique (k), la

chaleur spécifique de la peau (C), la perfusion sanguine (ω) ainsi que les différents paramètres

thermo-optiques de la peau : coefficients de réflexion, d’absorption et de diffusion. Ces

différents paramètres seront discutés dans le paragraphe suivant.

Le modèle développé ci-après est basé sur une thèse précédemment réalisée dans notre

laboratoire (Lormel, 2005). La peau est considérée comme un matériau multicouche

(épiderme, derme et hypoderme) semi-transparent.

153

2.3. Les équations

Comme la plupart des auteurs, ce modèle a pour point de départ l’équation de transfert de

chaleur de Pennes qui prend en compte la conduction, la radiation, la circulation sanguine et

la production de chaleur par le métabolisme (Pennes, 1948). Le modèle mathématique décrit

les transferts et les dommages thermiques dans la peau lors d’une agression laser dans un

cadre mono dimensionnel et les simulations numériques sont réalisées à l'aide du logiciel

Comsol Multiphysics 3.3 (méthode des éléments finis). La peau est représentée par trois

domaines homogènes (épiderme, derme et hypoderme) ayant chacun leurs propriétés thermo-

optiques et physiologiques propres. La source de chaleur considérée est située en surface de

l’épiderme. Le schéma suivant (Fig. 3.2) représente les différents transferts de chaleur au

niveau de la peau lors d’un flux laser imposé.

Figure 3.2 : Schéma de la peau et de ses différents échanges

thermiques lors d’un flux laser imposé.

L’équation considérée est donc :

[ ]( , )( , ) ( , )i i i i b b b m

T x tc k T x t c T T x t q

tρ ω ρ∂ = ∆ + − +

∂ (3.18)

154

avec ( ),T x t la température à évaluer (K) à la profondeur x (m) et au temps t (s), , ,i e d h∈

correspondant aux différentes couches de la peau : épiderme e , derme d ou hypoderme

h , iρ la densité de la couche i (kg.m-3), bρ la densité du sang (kg.m-3), ic la chaleur

spécifique de la couche i (J.kg-1.K-1), ik la conductivité thermique de la couche i (W.m-1.K-1),

bT la température du sang considérée comme constante (K), mq la production de chaleur

métabolique, iω le taux de perfusion sanguine dans le derme et l’hypoderme (s-1).

La diffusion de la lumière dans la peau n’étant pas négligeable, il convient de considérer le

terme suivant :

( ) ( ) ,

,, i xiS x t I t e λβ

λβ −= (3.19)

avec ( ),S x t la source de chaleur (W.m-3), ,i λβ le coefficient d’extinction de la couche i qui

dépend également de la longueur d’onde laser utilisée (m-1), ( )I t le flux laser incident

pénétrant dans le tissu (W.m-2). Sachant que 0( ) ( ) ( )rI t I t I t= − avec ( )rI t le flux laser

réfléchi à l’interface air – peau, 0( )I t étant le flux laser incident initial (W.m-2). Le taux de

lumière réfléchie est fonction de la longueur d’onde et dans une moindre mesure de la couleur

de la peau (Fig. 3.3).

Figure 3.3 : Réflexion de la peau humaine de type I : peau très claire (---) et de

type IV : peau très mate (—), d’après Sliney et Worlbarsh, 1980.

155

Cette dernière présente le maximum de réflectivité entre 600 et 1000 nm. Kuppenheim et

al. observent que la réflectivité de la peau humaine est comparable à celle du porc (Fig. 3.4)

notamment pour des longueurs d’onde comprises entre 707 et 2600 nm (Kuppenheim et al.,

1956). Concernant cette comparaison, aucune donnée n'a pu être trouvée concernant la

longueur d’onde 10,6 µm. Aux longueurs d’onde étudiées c'est-à-dire de 1,96 et 10,6 µm la

réflexion de la peau peut être considérée comme négligeable ( 0( ) ( )I t I t= ) ce qui n’est pas le

cas à 808 nm. En effet, selon le type de peau la réflexion varie entre 40 et 60% (supposée à

50% dans notre modèle).

Figure 3.4 : Comparaison du taux de réflexion entre la peau humaine

et de porc, d’après Kuppenheim et al., 1956.

Ainsi, l’équation (3.18) devient :

[ ] ( )( , )( , ) ( , ) ,i i i i b b b m

T x tc k T x t c T T x t q S x t

tρ ω ρ∂ = ∆ + − + +

∂ (3.20)

En se basant notamment sur les études de Chen et al., les échanges de chaleur à la surface

de la peau (x = 0) tiennent compte des pertes évaporatoires ainsi que des pertes d’eau dues au

changement de phase de l’eau en vapeur (Torres et al., 1993), (Díaz et al., 2001), et (Chen et

al., 2006). Ces échanges sont définis de la façon suivante :

( ) ( )( )( ), ,0,vap fg m v sat v aQ t h h T tρ ρ= − (3.21)

156

avec vapQ les pertes d’eau (W.m-2), fgh l’enthalpie de changement de phase (J.kg-1), mh le

coefficient de transfert de masse par convection (m.s-1). mh fait intervenir le nombre de Lewis

et est défini comme suit (Torres et al., 1993) et (Incropera et Dewitt, 2001) :

2/3e

ma a

hh

c Leρ= (3.22)

où eh est le coefficient de convection (W.m-2.K-1), dans notre étude la convection est

considérée comme naturelle variant généralement entre 5 et 25 -2 -1W.m .K . aρ est la masse

volumique de l’air (kg.m-3), ac la chaleur spécifique de l’air (J.kg-1.K-1), Le est le nombre de

Lewis (sans dimension). Le nombre de Lewis est le ratio entre le nombre de Schmidt (Sc, sans

dimension) et le nombre de Prandtl (Pr, sans dimension) :

a

v a pa

kScLe

Pr D cρ= = (3.23)

avec ak la conductivité thermique de l’air (W.m-1.K-1), vD le coefficient de diffusion de la

vapeur d’eau dans l’air (m2.s-1) qui dépend de la pression atmosphérique (Pa) est qui est défini

de la façon suivante :

1,94

5 1013,252,11.10

273,15a

va

TD

P− = × ×

(3.24)

pac est la chaleur spécifique de l’air sec à pression constante (J.kg-1.K-1), ,v aρ la masse

volumique de vapeur d’eau dans l’air (kg.m-3) à température ambiante aT (K) et ,v satρ est la

masse volumique de la vapeur d’eau saturée (kg.m-3) à la température cutanée ( )0,sT T t= .

Selon Incropera et Dewitt, pour estimer ,v satρ un polynôme de quatrième degré peut être

considéré :

( ) 4 3 29 8 5 4 3, 4.10 6.10 1,96.10 1,534.10 6,1098.10v sat s s s st T T T Tρ − − − − −= − + + + (3.25)

157

A noter que dans l'équation précédente, la température cutanée (Ts) est en degré Celsius (°C).

Dans le but de modéliser les échanges de chaleur à la surface de la peau ( )0x = , la

condition limite est :

( )( ) ( )0

0,e e a vapx

Tk h T T t Q t

x =

∂− = − −∂

(3.26)

En face arrière (à l'intérieur du corps), la température est considérée comme constante

(condition de type Dirichlet) et égale à la température du sang (bT ).

2.4. Les pertes d’eau

Dans ce paragraphe, la modélisation des pertes en eau de la peau lors du phénomène de

brûlure est discutée.

2.4.1. Le pouvoir hygroscopique de la peau

L’eau est indispensable à la bonne santé de la peau. Elle suit un trajet bien défini dans les

différentes couches cutanées, circule dans le sang jusqu’au derme qui constitue un réservoir,

puis se diffuse du derme vers l’épiderme pour maintenir l’hydratation cutanée. Les pertes

d’eau à travers la peau humaine comportent deux composantes : l’activité des glandes

sudoripares et la perte insensible en eau. L’ensemble constitue ce que l’on appelle la

perspiration insensible. L’hydratation naturelle de la peau est le résultat de mécanismes

biologiques aux fonctions spécifiques (Melissopoulos et Levacher, 1998) :

- L’eau se diffuse régulièrement et continuellement du derme vers la surface de la peau.

- Au niveau du derme, l’eau est captée par l’organisme grâce à des polymères : les

glycosaminoglycanes (GAGs). Ils fixent d’importantes quantités d’eau et assurent la

turgescence des tissus et l’hydratation continue de la peau.

- L’eau est ensuite retenue par les cellules de l’épiderme. A l’intérieur des cornéocytes

(cellules de la couche cornée) il existe des substances hydrosolubles à fort pouvoir

osmotique, appelées NMF (Natural Moisturizing Factor, c'est-à-dire facteur naturel

d’humidification). Grâce à ces substances à l’effet « réservoir », la peau est capable de

fixer l’eau dans l’organisme et de conserver le niveau d’hydratation nécessaire à son bon

158

fonctionnement. Elles agissent comme des éponges pour attirer l’eau et la retenir à

l’intérieur des cornéocytes. Ces cellules sont en outre capables de capter jusqu’à neuf fois

leur propre poids en eau (le plissement des pulpes digitales au cours d’un bain chaud

prolongé provient de l’allongement et du gonflement de la couche cornée). La quantité

d’eau absorbée, en pourcentage du poids de la couche cornée sèche, varie de façon

exponentielle en fonction de l’humidité relative atmosphérique. Son taux d’hydratation

optimal est de 13%.

- Enfin, au niveau de la couche cornée, l’eau s’évapore : c’est la Perte Insensible en Eau

(PIE ou TEWL pour Trans Epidermal Water Loss). En surface, une régulation de cette

évaporation est possible grâce aux lipides (graisses) qui cimentent les cornéocytes et

forment avec eux la barrière de perméabilité de la peau (film hydrolipidique). L’étude de

la PIE est un excellent moyen de quantifier cette fonction barrière. De nombreuses

méthodes plus ou moins fiables ont été proposées. La plus utilisée actuellement est

l’évaporimètre. Parmi les facteurs susceptibles de modifier la PIE, citons :

1. l’épaisseur de la couche cornée : la fonction barrière (PIE faible) est d’autant plus

efficace, que cette couche est épaisse, dans des conditions dites normales ;

2. la modification de la nature et de la quantité des lipides intercornéocytaires ;

3. l’hydratation cutanée : plus la couche cornée est riche en eau, plus la fonction barrière

est efficace et la PIE basse ;

4. l’occlusion ou application de topiques gras ;

5. certaines pathologies cutanées comme le psoriasis qui sont à l’origine d’une

augmentation de la PIE.

Enfin, notons que la PIE n’est pas modifiée par la vasoconstriction ou la vasodilatation.

Dans le cas des brûlures, l’intégrité de l’épiderme étant compromise, les pertes d’eau sont

augmentées. Les teneurs en eau de l’épiderme et du derme non lésés sont respectivement de

30% et 80% (Takata, 1974) et (Chen et al., 2006).

L’hydratation de l’épiderme est un élément susceptible de modifier profondément ses

propriétés optiques, il est donc intéressant d’observer leurs évolutions en fonction de la teneur

en eau.

159

2.4.2. Modélisation et études complémentaires

D’après Takata, la masse volumique (iρ en kg.m-3), la chaleur spécifique (Ci en J.kg-1.K-

1) et la conductivité thermique (ki en W.m-1.K-1) des couches dépendent du taux d’hydratation

(wi) selon les équations suivantes :

( ) 3

3

1,3 0,3 .10

1,55 2800 .10

0,06 570

i i

ii

i

ii

i

w

wC

wk

ρ

ρ

ρ

= −

= +

= +

(3.27, 3.28 et 3.29)

Pour Zhang et al., la chaleur spécifique (Ci en J.kg-1.K-1) et la conductivité thermique (ki

en W.m-1.K-1) varient également en fonction de la teneur en eau (wi) des tissus mais

également selon la température T (°C) (Zhang et al., 2009) :

( )( )( )( )( )( )

4

3

4190 0,37 0,63 1 1,016 293 10

0,419 0,133 1,36 1 1,78 293 10

i i

i i

C w T

k w T

−

−

= + + −

= + + − (3.30 et 3.31)

En utilisant les valeurs thermo-optiques résumées dans le tableau suivant (Tableau 3.2),

les températures à la surface de la peau et aux interfaces (épiderme-derme et derme-

hypoderme) ont été modélisées en faisant varier la teneur en eau de la peau (wi) et ce pour les

deux auteurs : Takata et Zhang. La modélisation est réalisée pour le laser à 1940 nm.

160

Propriétés Localisation Valeur Référence

Épiderme 0,1

Derme 1,4 Epaisseur (×103 m)

Hypoderme > 3,0

Mesures expérimentales

Épiderme 1210

Derme 1060 Chen et al., 2006

Hypoderme 920 Stolwijk and Hardy, 1965

Densité ρ (kg.m-3)

[pour modéliser Zhang et al., 2009] Sang 1080 Diller and Hayes, 1983

Épiderme 2176

Derme 5802 Coefficient d’extinction

β (m-1) à 1940 nm Hypoderme 2176

Chen et al., 2006

Coefficient de convection

eh (W.m-2.K-1) 10

Température ambiante Ta (K) 295,5 Mesures expérimentales

Tableau 3.2 : Valeurs des différents paramètres utilisés lors des simulations.

On observe que la variation d’humidité entraîne une différence importante de température

et ce aussi bien en surface qu’aux interfaces de la peau (Fig. 3.5 et 3.6). Lorsque l’on compare

les conditions où l’humidité est respectivement pour l’épiderme, derme et hypoderme de 60,

100 et 60% à la situation hypothétique où la peau est complètement sèche (wi = 0), la

différence maximale de température simulée au niveau de la surface et des interfaces

épiderme-derme et derme-hypoderme, est respectivement de : 25,35 – 30,32 et 2,14°C.

161

Figure 3.5 : Simulation des températures à la surface de la peau et aux interfaces. Les propriétés de la peau sont calculées selon Takata, 1974, avec une humidité variable.

Figure 3.6 : Simulation des températures à la surface de la peau et aux interfaces. Les propriétés de la peau sont calculées selon Zhang et al., 2009, avec une humidité variable.

En revanche, lorsque l’on compare les résultats selon les deux auteurs (Fig. 3.7), de

faibles différences de températures sont observées, quelle que soit la localisation de la

simulation.

162

Figure 3.7 : Simulation des températures cutanées. Comparaison selon les données des

deux auteurs Takata, 1974, et Zhang et al., 2009, avec une humidité variable.

Etant donné le peu de différence entre les calculs de température alors que le calcul des

propriétés de Zhang et al. est plus complexe car il dépend de la température calculée, il

semble plus intéressant d’utiliser les équations de Takata pour notre modèle. Equations par

ailleurs validées par Chen et al. (Chen et al., 2006). Sachant que pour une humidité (wi)

variant entre 0 et 100%, Ci varie de 1550 à 4350 J.kg-1.K-1, ki de 0,06 à 0,63 W.m-1.K-1 et ρi de

1300 à 1000 kg.m-3 (Tableau 3.3).

w (%) ρ (kg.m-3) C (J.kg-1.K -1) k (W.m-1.K -1) 0 1300 1550 0,06 10 1270 1770 0,10 20 1240 2002 0,15 30 1210 2244 0,20 40 1180 2499 0,25 50 1150 2767 0,31 60 1120 3050 0,37 70 1090 3348 0,43 80 1060 3663 0,49 90 1030 3997 0,56 100 1000 4350 0,63

Tableau 3.3 : Valeurs de densité, de chaleur spécifique et de conductivité thermique

calculées en fonction de la teneur en eau, selon les équations de Takata.

163

La mesure des propriétés thermiques de la peau a été étudiée par beaucoup d’auteurs. Par

exemple, en ce qui concerne la mesure de la conductivité thermique, elle fut rapportée pour la

première fois en 1874 par Klug (cité dans Cohen, 1977) et elle est toujours d’actualité. On sait

depuis les années 60 que la conductivité thermique dépend de la teneur en eau des tissus et

des échantillons biologiques. En se basant sur l’étude de Cooper et Trezek (Cooper et Trezek,

1971) et en l’actualisant, cette corrélation a été étudiée (Fig. 3.8).

Figure 3.8 : Conductivité thermique de différents matériaux biologiques en fonction de leur teneur en eau.

Auteurs : 1 Challoner et Powell, 1956, 2 Chen et al., 2006, 3 Cohen, 1977, 4 Cooper et Trezek, 1971, 5 Grayson, 1952, 6 Hatfield, 1953, 7 Henriques et Moritz, 1947, 8 Holmes, 9 Holmes et al., 1983, 10 Kvadsheim et al., 1996,

11 Riedel, 1949, 12 Spells, 1960 et 13 Thurau et Levine, 1971.

On observe une corrélation entre la conductivité thermique (ki) et la teneur en eau (wi)

selon l’équation suivante :

0,0051 0,1108i ik w= + (3.32)

Le coefficient de corrélation linéaire est supérieur à 0,9. La différence de conductivité

thermique entre celle calculée selon l’équation de Takata et celle trouvée ci-dessus varie entre

0,065 (pour wi = 40%) et 0,009 W.m-1.K-1 (pour wi = 100%). D’après ces observations, on

164

peut conclure que plus le tissu a une teneur en eau faible, plus sa conductivité thermique est

faible. On peut aussi le formuler de la manière suivante : quand la teneur en eau diminue, le

tissu devient plus isolant thermiquement. Afin de valider ces observations sur de la peau, des

essais laser sur de la couenne de porc hydratée et déshydratée ont été réalisés.

Modalités

Un échantillon de couenne de porc fraîche a été séparé en trois morceaux :

- Le premier est mis directement au réfrigérateur : poids initial de 31,44 g.

- Le second est mis à tremper dans un récipient d’eau froide : poids initial de 30,20 g.

- Le troisième est laissé à l’air libre sur un papier absorbant : poids initial de 29,81 g.

Ces tissus seront par la suite nommés respectivement ; couenne à hydratation intermédiaire,

couenne hydratée et couenne déshydratée.

Après 36 h, la couenne hydratée, la couenne à hydratation intermédiaire et la couenne

déshydratée pèsent respectivement 38,26 g, 28,49 g et 23,92g. Soit une augmentation de

26,7% du poids de la couenne hydratée et une diminution respective de 9,4% et de 19,7% du

poids de la couenne à hydratation intermédiaire et déshydratée.

Figure 3.9 : Photos des trois états de la couenne après 36 h : déshydratée, à hydratation

intermédiaire et hydratée. En haut face externe : épiderme, en bas face interne : hypoderme.

165

Des essais à l’aide des bancs lasers à 1940 nm et à 10,6 µm ont été réalisés. A 10,6 µm,

deux puissances lasers de 2,6 et 1,7 W ont été testées respectivement pour des temps

d’exposition de 10 et 20 s. De la même façon, pour le 1940 nm, deux puissances lasers de 2,3

et 1,6 W ont été utilisées pour des temps d’exposition de 10 et 20 s. Si l’on rapporte ces

valeurs en éclairement cela donne respectivement 1,54 – 1,0 – 1,3 et 0,9 104 W.m-2. Seuls

trois essais à 1940 nm ont pu être réalisés sur la couenne à hydratation intermédiaire (1,6 W

pendant 20 s). Le tableau suivant récapitule les différents tests réalisés sur la couenne de porc

(Tableau 3.4).

N° d’essais Longueur d’onde laser (µm)

Puissance (W)

Temps d’ exposition (s)

Etat de la couenne

1-2-3-4 10,6 2,6 10 Déshydraté 5-6-7 10,6 2,6 10 Hydraté 8-9-10 10,6 1,7 20 Déshydraté

11-12-13 10,6 1,7 20 Hydraté 14-15-16 1,94 2,3 10 Déshydraté 17-18-19 1,94 2,3 10 Hydraté 20-21-22 1,94 1,6 20 Déshydraté 23-24-25 1,94 1,6 20 Hydraté

26-27-28 1,94 1,6 20 Hydratation

intermédiaire

Tableau 3.4 : Récapitulatif des conditions à la réalisation des différents tests.

Résultats

Dans le tableau suivant, la température initiale moyenne en surface de chaque échantillon

ainsi que la température maximale atteinte pour chaque essai sont présentées. Les différents

tests confirment que plus la teneur en eau de la couenne de porc est faible plus la température

de surface est élevée (Tableau 3.5 et Figures 3.10 à 3.13).

166

N° d’essai Température de surface maximale (°C)

Température initiale moyenne (°C)

1 56,9 16,1 2 57,3 18,5 3 58,7 17,6 4 57,8 17,9 5 44,4 15,1 6 43,1 16,9 7 44,9 18,5 8 57,4 18,1 9 53,7 17,3 10 58,2 19,5 11 40,3 15,0 12 40,8 16,0 13 40,9 16,8 14 64,1 18,1 15 62,5 19,4 16 64,5 19,1 17 49,0 16,3 18 49,6 17,6 19 49,5 17,6 20 68,2 18,7 21 66,7 18,9 22 68,7 19,8 23 47,6 16,4 24 48,5 17,7 25 48,3 17,9 26 56,6 12,6 27 53,9 11,0 28 52,8 15,7

Tableau 3.5 : Températures de surface maximales et initiales mesurées à la surface des différents échantillons.

On observe que les échantillons hydratés chauffent moins que ceux dont la teneur en eau

est moindre. Plusieurs hypothèses peuvent être envisagées pour expliquer ces résultats :

premièrement la teneur en eau des tissus joue un rôle important dans la dissipation de la

chaleur. Mais, deuxièmement, étant donné que l’aspect du tissu est modifié par ce paramètre

(Fig. 3.9), ont peut également supposer que les propriétés optiques du matériau comme la

réflectivité sont modifiées. Enfin, d’autres paramètres tels que l’absorption qui, d’après ce que

l’on a vu dépend de la teneur en eau à certaines longueurs d’onde, or, si elle est modifiée, cela

doit certainement entraîner des changements au niveau des transferts thermiques dans les

tissus.

167

Figure 3.10 : Evolution de la température de surface de la couenne de porc lors

d’une exposition laser à 10,6 µm, P = 2,6 W pendant 10 s.


d’une exposition laser à 10,6 µm, P = 1,7 W pendant 20 s.

168


d’une exposition laser à 1940 nm, P = 2,3 W pendant 10 s.


d’une exposition laser à 1940 nm, P = 1,6 W pendant 20 s.

Bilan de cette étude complémentaire

Ces expérimentations permettent de confirmer le rôle de l’eau dans l’absorption et la

diffusion de la chaleur dans un tissu biologique tel que la peau. Les dégâts qui peuvent être

occasionnés seront donc différents selon que la peau est riche ou pauvre en eau. Par exemple,

sur le quatrième graphique, on peut supposer que la couenne de porc hydratée subirait une

brûlure du 2ème degré superficiel (température de surface maximale mesurée : 48,5°C) alors

que la brûlure de la couenne déshydratée serait du 3ème degré (température de surface

maximale mesurée : 68,7°C). On peut également supposer que la couenne d'hydratation

169

intermédiaire aurait une gradation intermédiaire aux deux précédentes soit de 2ème degré

profond (température de surface maximale mesurée : 56,6°C).

Compte tenu de l’influence de l’humidité sur les températures et sur certains paramètres

thermiques essentiels au modèle mathématique, une étude de thermogravimétrie a été réalisée.

Principe

Il s'agit de chauffer une masse d’eau connue et d’enregistrer sa perte de masse en fonction

de la température et du temps. Un système (type « baby mixer ») contenant une résistance qui

chauffe en continu, dans lequel est versé une masse d’eau connue est considéré. Un

thermocouple (type T) est placé dans l’eau afin de mesurer sa température. Le tout est mis sur

une balance de précision et relié à un système d’enregistrement (Vision XP) (Fig. 3.14). La

masse d’eau initiale est de 87,7 ± 0,2 g.

Figure 3.14 : Dispositif permettant d’étudier la

thermogravimétrie de l’eau.

Résultats

Le graphique suivant (Fig. 3.15) montre l’évolution de la température de l’eau en fonction

du temps. On observe une phase où la température est stable correspondant à la chaleur

latente de vaporisation où la température est d’environ 344 K soit 71°C (sachant que cette

étude a été réalisée dans les Pyrénées à une altitude de 1500 m).

170

Figure 3.15 : Evolution de la température de l’eau en fonction du temps.

Concernant les pertes de masse d’eau, on observe trois phases qui concordent avec le

graphique précédent (Fig. 3.15). Une phase allant de 273 à 293 K où il y a absence de perte de

masse, une phase allant de 293 à 343 K où les pertes sont relativement faibles et linéaires

(Fig. 3.16) et enfin une phase où la température est supérieure à 343 K et où les pertes sont

également linéaires non pas en fonction de la température mais en fonction du temps (Fig.

3.17).

171

Figure 3.16 : Perte de masse d’eau en fonction de la température lorsque celle-ci est inférieure ou égale à

343 K.

Figure 3.17 : Perte de masse d’eau en fonction du temps, la température est supérieure à 343 K.

172

Ces résultats sont pris en compte dans le modèle mathématique sous la forme suivante :

avec ,i initialw le taux d’humidité d’une peau considérée comme « normalement » hydraté, soit

respectivement 30, 80 et 20% pour l’épiderme, le derme et l’hypoderme (Chen et al., 2006).

La température T est en Kelvin et le temps t en seconde.

Le coefficient d’extinction β est un paramètre qui, comme dit précédemment, tient

compte du coefficient d’absorption (µa) et du coefficient de diffusion du faisceau dans le

tissu. Ces trois paramètres varient en fonction de la longueur d’onde utilisée. Suivant cette

dernière, des composants de la peau, appelés chromophores, absorbent préférentiellement le

faisceau émis. Dans le proche infrarouge et dans l’infrarouge, le chromophore principal est

l’eau, ainsi, plus il y a de molécules d’eau, plus le faisceau va être absorbé. Chen et al.

précisent que le coefficient d’absorption de l’eau (µeau) à 2000 nm et à 10,6 µm est

respectivement de 6912 et 85480 m-1 et qu’il est possible d’en déduire le coefficient

d’absorption des différents tissus (µa,i) selon l’équation suivante :

,a i eau iwµ µ= (3.33)

Sachant qu’à ces longueurs d’onde, le coefficient de diffusivité est négligeable devant le

coefficient d’absorption (Chen et al., 2006), l’hypothèse considérée est que ,a i iµ β= .

L’équation précédente devient donc avec wi qui varie suivant la température atteinte ou le

temps :

i eau iwβ µ= (3.34)

Le modèle développé tient donc compte :

- des pertes (ou gains) de chaleur dues à la convection et au rayonnement,

- de la réflexion du faisceau à l’interface air-peau,

,i i initialw w= 273 293K T K< ≤

0,0068 1,9363iw T= × − 293 343K T K< ≤

0,162 0,6508iw t= × − 343T K>

173

- de la production interne de chaleur métabolique,

- de la perfusion sanguine qui varie en fonction du dommage,

- des pertes évaporatoires et de la PIE.

Le paragraphe suivant résume les différentes simulations réalisées avec ce modèle

mathématique ainsi que les comparaisons entre théorie (modèle) et pratique

(expérimentations).

2.5. Validation du modèle

Etant donné tous les paramètres physiologiques qui entrent en jeu lors du phénomène de

brûlure (vasodilatation, vasoconstriction, déshydratation, …), il est difficile de valider ce

modèle autrement que sur le vivant. C’est pourquoi, les températures cutanées calculées lors

de diverses simulations et les températures cutanées mesurées lors des quatre campagnes

expérimentales (cf. Chapitre II) seront comparées. Le tableau suivant résume les principaux

paramètres utilisés dans le modèle, pour les trois lasers (Tableau 3.6).

174

Propriétés Localisation Valeur Référence Épiderme 0,1 Derme 1,4 Epaisseur (×103 m) Hypoderme > 3,0

Mesures expérimentales

Épiderme Derme Hypoderme

Equation (27) Takata, 1974 Chaleur spécifique C (J.kg-1.K-1)

Sang 3300 Épiderme Derme

Conductivité thermique k (W.m-1.K-1)

Hypoderme Equation (28) Takata, 1974

Épiderme Derme Hypoderme

Equation (26) Takata, 1974 Densité ρ (kg.m-3)

Sang 1080 Diller and Hayes, 1983 Épiderme 30 Derme 80

Chen et al., 2006 Taux d’humidité initial ,i initialw (%) Hypoderme 20 Hatfield, 1953 Épiderme 1000 Derme 800

Coefficient d’extinction β (m-1) à 808 nm Hypoderme 800

Lormel, 2005 et Mordon, 2006

1940 nm 6912 Coefficient d’absorption de l’eau µeau (m

-1) 10,6 µm 85480

Chen et al., 2006

Coefficient de convection

eh (W.m-2.K-1) 10

Température ambiante Ta (K) 295,5 Mesures expérimentales

Tableau 3.6 : Valeurs des différents paramètres utilisés lors des simulations.

2.5.1. Laser à 808 nm

Les figures suivantes (Fig. 3.18 à 3.22) montrent l’évolution de la température cutanée

calculée par le modèle pour le laser de longueur d’onde de 808 nm et celle mesurée, en

fonction du temps, dans différentes conditions expérimentales.

175

Figure 3.18 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à

12,2 104 W/m2 pendant 20 s.


12,2 104 W/m2 pendant 10 s.

176


12,2 104 W/m2 pendant 2 s.


1,6 104 W/m2 pendant 20 s.

177


0,9 104 W/m2 pendant 20 s.

Respectivement pour les figures 3.18 à 3.22, les différences de températures maximales

(valeurs absolues) entre modèle et expérimentation sont de 4,4 – 2,1 – 1,9 – 1,8 et 1,0°C. Les

écarts de température cutanée sont relativement faibles et une certaine méfiance vis-à-vis de

ces résultats est nécessaire car les signaux mesurés sont parasités par un bruit relativement

important. Ce bruit semble être dû au système d’acquisition utilisé lors de cette campagne

expérimentale (oscilloscope : Tektronix DPO 4104). Afin d’en diminuer l’impact sur nos

résultats, un lissage à l’aide du logiciel Origine 6.1 a été effectué sur les donnés brutes de

température cutanée.

2.5.2. Laser à 1940 nm

En utilisant les paramètres du tableau (Tableau 3.6) précédent, la modélisation de la

température de la surface de la peau lors d’une brûlure comparée aux résultats expérimentaux,

donne les graphiques suivants (Fig. 3.23 à 3.28) :

178


1,4 104 W/m2 pendant 30 s.


1,4 104 W/m2 pendant 10 s.

179


1,2 104 W/m2 pendant 15 s.



180


0,9 104 W/m2 pendant 25 s.



Toutes conditions confondues, les températures cutanées calculées par le modèle sont

sous-estimées par rapport aux températures expérimentales. Respectivement pour les figures

3.23 à 3.28, les différences de températures maximales (valeurs absolues) entre modèle et

expérimentation sont de 23,9 – 16,6 – 10,7 – 4,5 – 7,6 et 3,4°C. Plus la puissance et le temps

d’exposition sont importants, plus le modèle mathématique sous-estime la température de la

peau en surface.

181

2.5.3. Laser à 10,6 µm

De la même façon que pour le laser à 1940 nm, les figures suivantes (Fig. 3.29 à 3.36)

montrent l’évolution de la température cutanée en fonction du temps lors de différentes

conditions expérimentales.

Figure 3.29 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 8,6 104 W/m2

pendant 1 s.

Figure 3.30 : Températures simulées et expérimentales lors d’un essai à 8,6 104 W/m2

pendant 0,5 s.

182




8,6 104 W/m2 pendant 0,1 s.

183


6,4 104 W/m2 pendant 0,25 s.


1,4 104 W/m2 pendant 10 s.

184




0,9 104 W/m2 pendant 25 s.

Contrairement aux observations précédentes, dans le cas du laser à 10,6 µm, le modèle

semble surestimer les températures cutanées notamment lors des temps d’exposition laser

courts (de 0,25 à 1 s). Pour des expositions plus longues, les températures modélisées et

expérimentales sont quasiment confondues. Respectivement pour les figures 3.29 à 3.36, les

différences de températures maximales (valeurs absolues) entre modèle et expérimentation

sont de 15,8 – 13,6 – 4,4 – 10,4 – 5,1 – 1,2 – 6,3 et 0,2°C.

185

2.5.4. Discussion

Le modèle mathématique simule de façon relativement correcte l’évolution de la

température cutanée lors d’une agression à 808 nm. En ce qui concerne les agressions à 1,94

et 10,6 µm des améliorations sont à apporter. La seule différence entre les simulations

relatives à ces deux longueurs d’onde se situe au niveau du coefficient d’extinction (β ) et

plus précisément au niveau du coefficient d’absorption de l’eau (µeau). Ce dernier est

beaucoup plus élevé pour le laser à 10,6 µm que pour le laser à 1940 nm ce qui explique que

le premier soit plus surfacique que le second. Or, lors des expérimentations animales (cf.

Chapitre II), les températures cutanées étaient plus importantes lors d’une agression au laser à

1940 nm. Si l’on modifie ce coefficient d’absorption afin d'améliorer l'adéquation entre

résultats expérimentaux et théoriques, les figures suivantes sont obtenues (Fig. 3.37 à 3.39) :

1940 nm


1,4 104 W/m2 pendant 30 s, laser à 1940 nm, µeau variable.

186





La valeur de µeau égale à 50 000 m-1 a été choisie arbitrairement, les valeurs de 13 501 et

85 000 m-1 correspondent respectivement à une étude de Kou et al. relative à l’absorption de

l’eau à 1940 nm et à la valeur de Chen et al. pour le laser à 10,6 µm (Kou et al., 1993) et

(Chen et al., 2006). Pour des temps d’exposition laser relativement longs (10 à 30 s), pour

atteindre les températures cutanées mesurées, un coefficient d’absorption de l’eau égal à celui

du laser à 10,6 µm n’est pas suffisant. Pour des temps d’exposition inférieurs à 10 s, un

187

coefficient de 50 000 m-1 semble à peu près correspondre. Etant donné ces résultats, on peut

penser que le coefficient d’extinction n’est pas le seul responsable de la non corrélation entre

ces deux courbes. Une des hypothèses pourrait être que comme le laser à 1940 nm va

relativement profondément c'est-à-dire au moins jusqu’au derme, au niveau de cette couche

riche en eau, sous l’effet de l’agression laser se crée un décollement des tissus avec

éventuellement un œdème qui rendrait cette couche isolante où la poursuite de l’agression

et/ou l’accumulation de chaleur provoquerait une augmentation de la température en surface

de la peau. Sans oublier que celle-ci est dégradée avec ablation ou perte de tissu. A l’heure

actuelle, ces paramètres physiologiques ne peuvent être maîtrisés.

10,6 µm


8,6 104 W/m2 pendant 1 s, laser à 10,6 µm, µeau variable.

188


8,6 104 W/m2 pendant 0,1 s, laser à 10,6 µm, µeau variable.


6,4 104 W/m2 pendant 0,25 s, laser à 10,6 µm, µeau variable.

189


1,4 104 W/m2 pendant 1 s, laser à 10,6 µm, µeau variable.

En ce qui concerne la modélisation des températures cutanées engendrées par le laser à

10,6 µm, les résultats sont assez variables. En effet, par exemple pour la condition

expérimentale de la figure 3.40, un coefficient d’absorption de l’eau de 40 000 m-1 permet une

corrélation entre les courbes théoriques et pratiques presque parfaite alors que pour les

conditions des figures 3.41 et 3.43 un µeau de 70 000 m-1 correspondrait mieux. Ces valeurs

ont été prises arbitrairement car très peu d’articles traitent du coefficient d’extinction d’autant

plus à cette longueur d’onde. L’absorption à cette longueur d’onde est supposée très

surfacique et on peut supposer que les pertes en surface dues à la convection sont plus

difficilement appréhendées par le modèle.

Une des causes des différences entre les températures simulées et expérimentales est liée

aux phénomènes physiologiques qui sont difficiles à maîtriser et à modéliser. On sait, par

ailleurs que l’accumulation de chaleur dans les cellules ne se fait pas de la même façon

lorsque le temps d’exposition est important ou non, les phénomènes physiologiques pour une

brûlure d’une seconde et de trente secondes sont eux aussi vraisemblablement différents.

D’autre part, dans cette étude, la validité du modèle pour les températures ne peut être vérifiée

qu'en surface de la peau. La validation de la simulation des températures dans les trois

couches n’est pas réalisable sur le vivant.

En utilisant les valeurs des différents coefficients d’absorption de la littérature, le modèle

montre que le laser à 10,6 µm devrait chauffer plus que le laser à 1940 nm, or précédemment

l’inverse a été obtenu expérimentalement (cf. Chapitre II). Ceci est confirmé par le fait que,

190

afin de corréler les courbes expérimentales et simulées, pour le laser à 10,6 µm, il faut

diminuer le coefficient d’absorption de l’eau (µeau) (donc indirectement le coefficient

d’extinction β ) alors que pour la longueur d’onde de 1940 nm, ces coefficients doivent être

augmentés.

3. Bilan

Dans ce troisième chapitre, la problématique de la brûlure est abordée du point de vue de

la modélisation mathématique. Pour cela, l’évolution des modèles traitant de ce sujet tout au

long des soixante dernières années a été décrite. A partir de ces travaux bibliographiques, un

modèle mathématique a été développé en prenant en compte différents phénomènes

physiologiques comme l’évolution de la circulation sanguine ainsi que les pertes de chaleur

dues à l’évaporation et à la perspiration insensible. Ces deux derniers phénomènes permettent

une corrélation correcte entre les phases de refroidissement calculées et mesurées

(expérimentation). En ce qui concerne la phase de chauffe, la modélisation peut être

considérée comme correcte pour le laser à 808 nm, mais pour les deux autres longueurs

d’onde, des améliorations sont à apporter (1940 nm et 10,6 µm). On observe également

qu’outre le coefficient d’extinction qui est le seul paramètre qui varie dans la simulation de

l’effet de ces deux lasers, d’autres phénomènes physiologiques doivent intervenir :

inflammation, œdème, déséquilibre électrolytique… D’autre part, la modélisation du

phénomène de brûlure est une approximation ; la peau est décrite comme un empilement de

trois couches homogènes, or, les tissus ne le sont pas car constitués de milliers de cellules et

de molécules diverses. De plus, les interfaces ne sont pas régulières sur toute la longueur de la

couche, mais présentent des irrégularités dues par exemple à la zone papillaire du derme qui

est une succession d'irrégularités (cf. Fig. 1.17 et 1.19 du Chapitre I). Ceci suppose que la

surface d’échange entre les différentes couches est sous-estimée.

Enfin, la description mathématique du dommage laser sur la peau a été étudiée dans ce

chapitre. Une étude basée sur les équations proposées est présentée dans le chapitre suivant

afin d’étudier les dommages potentiels selon la zone du corps atteinte par le laser (en fonction

de la puissance et de la durée).

191

4. Bibliographie

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195

CHAPITRE IV : PREDICTION DE LA BRULURE

L'objectif principal de ce quatrième chapitre est la prédiction du dommage occasionné

par une agression laser en se basant d'une part sur les températures mesurées in-vivo (cf.

deuxième chapitre) et d'autre part sur les températures simulées grâce au modèle

mathématique (cf. troisième chapitre). Différents paramètres de la littérature ont été testés, et

pour les trois longueurs d’onde laser utilisées, des tableaux résumant les prédictions de

brûlures potentielles sont proposés. Enfin, des simulations sur des peaux d’épaisseur plus ou

moins importantes appartenant à des localisations corporelles diverses (bras, visage et paume

de la main) ont été effectuées dans le but d’observer leur réaction et les dommages potentiels

face à une agression thermique.

196

Sommaire

1. DOMMAGES SIMULES VS DOMMAGES OBSERVES 197

1.1. LASER A 1940 nm 197 1.2. LASER A 10,6 µm 200 1.3. LASER A 808 nm 204 1.4. DISCUSSION 206

2. PREDICTION DU DOMMAGE 207

2.1. LASER A 1940 nm 207 2.2. LASER A 10,6 µm 208 2.3. LASER A 808 nm 209 2.4. LE VISAGE 211 2.5. LA PAUME DE LA MAIN 225 2.6. DISCUSSION 229

3. BILAN 230


197

1. Dommages simulés vs dommages observés

Afin d'estimer l'endommagement, une loi de type Arrhenius est en général utilisée. Celle-

ci est décrite dans la première partie du chapitre III :

0

( ) exp( , )

Ex A dt

RT x t

∞ Ω = −

∫ (4.1)

Afin de quantifier la brûlure engendrée par les lasers, il est nécessaire de connaître trois

paramètres : T (la température du tissu) tout au long de la réaction, A (le facteur pré-

exponentiel) et E (l’énergie d’activation). La température cutanée (T) a été mesurée lors des

expérimentations in-vivo sur le porc (Chapitre II). En effet, pour des raisons pratiques et

éthiques, les températures de la peau en profondeur n’ont pu être mesurées. Néanmoins, ces

températures tout au long de l’épaisseur du tissu, soit de 0 à 4,5 10-3 m (valeur mesurée

expérimentalement), ont été modélisées à l’aide du modèle mathématique (cf. Chapitre III). A

partir de ces différents résultats, il est possible de simuler le dommage pour les différentes

valeurs de A et E proposées par divers auteurs (cf. Chapitre III, Tableau 3.1). Les tableaux et

figures suivants rendent compte de ces résultats.

1.1. Laser à 1940 nm

Lors du chapitre précédent, considérant les valeurs de coefficient d’absorption relevées

dans la littérature (Kou et al., 1993) et (Chen et al., 2006) les températures simulées étaient

inférieures aux températures expérimentales et il s’avérait nécessaire d’augmenter celui-ci

pour améliorer la pertinence du modèle mathématique. Afin d’analyser l’effet des

imprécisions de ce paramètre sur la qualité de prédiction du dommage, des coefficients

d’absorption compris entre 6912 et de 85 000 m-1 (Chen et al., 2006) sont considérés. Les

conditions de simulation sont : éclairement de 1,4 104 W.m-2 pendant des temps de 1, 5, 10 et

20 s. Pour ces 4 conditions expérimentales, le dommage réel a été étudié par un laboratoire

d’analyses histologiques indépendant (biopsies). Dans le tableau 4.1, les dommages prédits à

partir des températures calculées (par le modèle mathématique), ceux prédits à partir des

températures cutanées mesurées (à l’aide du pyromètre lors des expérimentations in-vivo)

ainsi que le dommage réel (étude histologique des biopsies) sont comparés.

198

Dommage simulé à partir du modèle

Dommage simulé à partir des mesures

Histologie

Temps d’exposition (s) Auteur

1 5 10 20 1 5 10 20 1 5 10 20 Fugitt 0 0 0 2 0 0 2 2 Gaylor 0 0 2 2 0 0 2 2

Henriques et Moritz

0 0 0 2 0 0 2 3

Pearce 0 0 0 0 0 0 0 2 Takata 0 0 0 2 0 0 2 3

Weaver et Stoll 0 0 1 2 0 0 2 2 Wu 0 0 3 3 0 3 3 3

0 0 2+ 3

Tableau 4.1 : Comparaison des dommages simulés à partir du modèle et des

résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 1940 nm, 1,4 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa = 6912 m-1.

Les brûlures « réelles » observées (étude histologique des biopsies) sont respectivement

pour un temps d’exposition de 1, 5, 10 et 20 s : « absence de brûlure » dans les deux premiers

cas, brûlure de deuxième degré profond et brûlure du troisième degré. Dans ces conditions de

simulation (températures et dommage), tous les auteurs à l’exception de Wu sous-estiment le

dommage. Les valeurs des coefficients de Pearce ne permettent pas la gradation du dommage

même pour 20 s d’exposition. La prédiction des lésions calculée grâce aux paramètres de Wu

peut être considérée comme correcte. En effet, aucun coefficient A et E ne permet de faire la

distinction entre deuxième degré superficiel (2) et deuxième degré profond (2+).

Les dommages simulés à partir des températures cutanées expérimentales, sont plus

graves que ceux estimés à partir des températures simulés à l’aide du modèle mathématique.

En effet, les températures expérimentales sont supérieures aux températures modélisées avec

un coefficient d’absorption égal à 6912 m-1 (cf. Chapitre III). Fugitt, Gaylor, Pearce et

Weaver et Stoll sous-estiment le dommage par rapport aux résultats des biopsies. En

revanche, Wu le surestime. Seuls Henriques et Moritz et Takata proposent une prédiction de

la brûlure relativement correcte par rapport à l’histologie.

[Remarque : les représentations graphiques du dommage simulé à l’aide de l’équation

d’Arrhenius et des valeurs des différents auteurs ne peut être comparées avec les critères de

brûlure définie par la SFETB. En effet, même si la simulation prend en compte les

températures dans toute la profondeur du tissu, graphiquement, les seuils des dommages ne

correspondent pas aux atteintes des différentes couches de la peau. Néanmoins, les

simulations des dommages proprement dits sont en accord avec les résultats histologiques

(biopsies).]

199

Les graphiques suivants (Fig. 4.1 à 4.6) représentent le degré de brûlure en fonction du

temps dans la profondeur de la peau et ce pour un temps d’exposition laser de 20 s. La

légende de ces figures est la suivante : rouge = 1er degré, rose = 2ème degré et jaune = 3ème

degré.

Figure 4.1 : Prédiction de la brûlure par Fugitt. Figure 4.2 : Prédiction de la brûlure par Gaylor.

Figure 4.3 : Prédiction de la brûlure par Henriques et

Moritz. Figure 4.4 : Prédiction de la brûlure par Takata.

Figure 4.5 : Prédiction de la brûlure par Weaver et Stoll. Figure 4.6 : Prédiction de la brûlure par Wu.

Rappel : Pearce ne figure pas dans ces graphiques car ses coefficients ne calculent pas de

dommage (absence de lésion) même lors d’une exposition de 20 s.

200

Les dommages prédits à partir du modèle mathématique avec un coefficient d’absorption

de 85 000 m-1 sont résumés dans le tableau suivant (Tableau 4.2). Dans ces conditions, Fugitt

et Pearce sous-estiment toujours la brûlure, Gaylor et Weaver et Stoll la sous-estiment pour

une exposition de 20 s mais à l’inverse la surestiment pour une exposition de 5 s. Quant à Wu,

il surestime nettement la lésion pour un temps d’exposition laser de 5 s. En revanche,

contrairement aux résultats précédents, Henriques et Takata prédisent le degré de brûlure de

façon correcte : les résultats calculés à partir des températures simulées et mesurées

correspondent à la gradation des lésions par l’étude histologique.



Histologie


1 5 10 20 1 5 10 20 1 5 10 20 Fugitt 0 0 2 2 0 0 2 2 Gaylor 0 1 2 2 0 0 2 2

Henriques et Moritz

0 0 2 3 0 0 2 3

Pearce 0 0 0 2 0 0 0 2 Takata 0 0 2 3 0 0 2 3

Weaver et Stoll

0 1 2 2 0 0 2 2

Wu 0 3 3 3 0 3 3 3

0 0 2+ 3


résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 1940 nm, 1,4 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa = 85 000 m-1.

1.2. Laser à 10,6 µm

Comme précédemment, les dommages occasionnés par un laser à 10,6 µm ont été simulés

avec un coefficient d’absorption de l’eau de 85 480 (Chen et al., 2006) et de 70 000 m-1

(Tableau 4.3). Pour un éclairement de 8,6 104 W.m-2 (éclairement maximal) six temps

d’exposition allant de 0,1 à 2 s ont été testés. Ces configurations expérimentales ont été

choisies car elles représentent toute la gamme de gradation de la brûlure (résultats

histologiques de 0 à 3). En ce qui concerne les dommages simulés à partir du modèle, tous les

cas de figure sont observés : Fugitt et Pearce les sous-estiment, Henriques, Takata, Weaver et

Stoll ainsi que Wu surestiment les dommages, dans le cas présent, seul Gaylor semble prédire

correctement les brûlures engendrées par le laser de 10,6 µm. Pour les dommages simulés à

partir des données expérimentales, toutes situations confondues, aucun auteur ne trouve de

201

résultats corrects. Excepté Wu, tous sous-estiment de façon plus ou moins importante les

valeurs de dommage. Résultats logiques car les valeurs de températures cutanées

expérimentales sont inférieures aux températures simulées (cf. Chapitre III).




0,1 0,25 0,5 0,75 1 2 0,1 0,25 0,5 0,75 1 2 Fugitt 0 0 2 2 2 3 0 0 0 2 2 3 Gaylor 0 1 2 2 2 3 0 0 1 2 2 2

Henriques et Moritz 0 2 3 3 3 3 0 0 2 3 3 3 Pearce 0 0 0 2 2 3 0 0 0 0 0 2 Takata 0 2 3 3 3 3 0 0 2 3 3 3

Weaver et Stoll 0 2 2 3 3 3 0 0 2 2 2 3 Wu 2 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3

Histologie

Temps d’exposition (s) 0,1 0,25 0,5 0,75 1 2 0 1 2 2+ 2+ 3


résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 10,6 µm, 8,6 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa= 85 480 m-1.


temps dans l’épaisseur de la peau et ce pour un temps d’exposition laser de 0,5 s. La légende

de ces figures est la suivante : rouge = 1er degré, rose = 2ème degré et jaune = 3ème degré.


202


Moritz. Figure 4.10 : Prédiction de la brûlure par Takata.


Les dommages calculés à partir du modèle mathématique avec un coefficient d’absorption

de 70 000 m-1 sont résumés dans le tableau suivant (Tableau 4.4).




0,1 0,25 0,5 0,75 1 2 0,1 0,25 0,5 0,75 1 2 Fugitt 0 0 2 2 2 3 0 0 0 2 2 3 Gaylor 0 0 2 2 2 3 0 0 1 2 2 2

Henriques et Moritz 0 2 3 3 3 3 0 0 2 3 3 3 Pearce 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 2 Takata 0 2 3 3 3 3 0 0 2 3 3 3

Weaver et Stoll 0 1 2 2 3 3 0 0 2 2 2 3 Wu 0 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3

Histologie

Temps d’exposition (s) 0,1 0,25 0,5 0,75 1 2 0 1 2 2+ 2+ 3


résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 10,6 µm, 8,6 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa = 70 000 m-1.

203

Peu de différences par rapport au tableau 4.3 sont observées. Seuls Gaylor et Weaver et

Stoll ont revu leurs prédictions légèrement à la baisse. Dans ce cas, les prédictions de Weaver

et Stoll conviendraient mieux que celles de Gaylor.

Pour des temps d’exposition relativement longs, les valeurs du coefficient d’absorption

considérées dans la littérature semblent convenir (Chapitre III). Or, même dans ces conditions

(éclairement 1,4 104 W.m-2 pendant 1 à 20 s), aucun auteur ne permet de simuler correctement

le dommage (Tableau 4.5). De la même façon que précédemment, le dommage modélisé à

partir des températures expérimentales est inférieur à celui simulé à partir du modèle.



Histologie


1 5 10 15 20 1 5 10 15 20 1 5 10 15 20 Fugitt 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 Gaylor 0 2 2 2 2 0 0 2 2 2

Henriques et Moritz

0 0 2 2 3 0 0 1 2 3

Pearce 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 Takata 0 0 2 2 3 0 0 0 2 3

Weaver et Stoll

0 1 2 2 2 0 0 2 2 2

Wu 0 3 3 3 3 0 0 3 3 3

0 0 2+ 3 3


résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 10,6 µm, 1,4 104 W.m-2 pendant des temps variables, µa = 85 480 m-1.


temps dans l’épaisseur de la peau et ce pour un temps d’exposition laser de 20 s. La légende



204


Moritz. Figure 4.16 : Prédiction de la brûlure par Pearce.

Figure 4.17 : Prédiction de la brûlure par Takata. Figure 4.18 : Prédiction de la brûlure par Weaver et Stoll.

Figure 4.19 : Prédiction de la brûlure par Wu.


Comme vu dans le chapitre III, bien que les données expérimentales soient entachées de

bruit parasite, les températures de surface modélisées sont proches des températures cutanées

mesurées. Les résultats de la modélisation pour un éclairement de 12,2 104 W.m-2

(éclairement maximal) pendant 10 à 20 s sont présentés dans le tableau suivant (Tableau 4.6).

205

La prédiction du degré de brûlure à partir des données du modèle est sous-estimée par tous les

auteurs excepté Gaylor. L’estimation de ce dernier est la plus proche des dommages réels

(histologie). En ce qui concerne les dommages simulés à partir des mesures expérimentales,

toutes les valeurs de A et E entraînent une sous-estimation de la brûlure.

Dommage simulé à partir

du modèle Dommage simulé à partir

des mesures Histologie


10 15 20 10 15 20 10 15 20 Fugitt 0 2 2 0 0 2 Gaylor 2 2 3 2 2 2

Henriques et Moritz

0 2 2 0 0 2

Pearce 0 0 0 0 0 0 Takata 0 2 2 0 0 2

Weaver et Stoll

2 2 2 0 2 2

Wu 1 1 3 0 3 3

2 2+ 3


résultats de température in-vivo, par rapport aux résultats histologiques. Laser à 808 nm, 12,2 104 W.m-2 pendant des temps variables.


temps dans l’épaisseur de la peau et ce pour un temps d’exposition laser de 15 s. La légende


Ces graphiques confirment le fait que le laser à 808 nm, à la différence des deux lasers

précédents, agit dans la profondeur des tissus. Les lésions engendrées par le laser à 808 nm

sont moins importantes mais toute la profondeur du tissu est atteinte.


206


Moritz. Figure 4.23 : Prédiction de la brûlure par Takata


1.4. Discussion

D’après les résultats précédents, il est délicat de définir quels auteurs proposent le

meilleur critère. En effet, pour le laser à 1940 nm, les paramètres d’Henriques et Takata

permettent une prédiction correcte, pour le laser à 10,6 µm, c’est à Weaver et Stoll ainsi que

Gaylor (selon les conditions de modélisation) que revient la meilleure prédiction et enfin,

pour le laser à 808 nm, seuls les paramètres de Gaylor donnent des résultats corrects.

Rappelons également qu’il est difficile de conclure sur la prédiction du dommage à partir des

températures cutanées expérimentales. En effet, ces températures ne sont majoritairement pas

les températures les plus élevées dans le tissu. D’après la modélisation, suivant la longueur

d’onde utilisée, lors d’une agression thermique les températures les plus importantes se

situeraient dans l’épiderme ou dans le derme. La prédiction du dommage à partir des

températures de surface est donc logiquement sous-estimée. Peu d’auteurs ont étudié les

brûlures de la peau par occurrence laser. En ce qui concerne la longueur d’onde de 1940 nm,

cette étude se base sur celle de (Chen et al., 2006). Ces auteurs trouvent que les paramètres de

207

Gaylor prédisent un dommage similaire à leurs observations histologiques. Néanmoins, ils

observent tout de même une variation dont la cause est attribuée à la diversité des paramètres

optiques et thermiques des différents animaux (« mini-pigs » : petit porc génétiquement

modifié servant aux tests de laboratoire). Chen et al. sont conscients que les différents

coefficients trouvés dans la littérature ne permettent pas une corrélation parfaite avec les

résultats de nos études. Comme précisé précédemment, les paramètres de dommage ont été

définis à l’aide de protocoles expérimentaux spécifiques et dont les limites d’atteinte du tissu

sont particulières à chaque étude.

2. Prédiction du dommage

Compte tenu des résultats précédents et des analyses histologiques, il semble possible de

prévoir les degrés de brûlure que pourrait entraîner chacune des 3 longueurs d’onde pour un

temps d’exposition et un éclairement donnés. Les tableaux suivants présentent ces

prédictions. Les valeurs maximales d’éclairement sont celles des lasers utilisés ; par soucis de

validation, aucune prévision n'est effectuée avec des valeurs de puissance laser plus élevées.


Les résultats suivants (Tableau 4.7) sont basés sur les paramètres d’Henriques et Moritz et

de Takata. Une corrélation avec les résultats des biopsies a également été réalisée afin d’être

au plus près de la réalité (cf. Chapitre II, § 3.4.3.).

208

Temps d’exposition (s) Eclairement

(x 104 W.m-2) 1 2 5 10 15 20 25 30

0,5 0 0 0 0 0 0 0 0

0,9 0 0 0 0 2 2 2 2

1 0 0 0 1 2 2 2 3

1,1 0 0 0 1 2 2 3 3

1,2 0 0 0 2 2 3 3 3

1,3 0 0 0 2 2 3 3 3

1,4 0 0 0 2 3 3 3 3

Tableau 4.7 : Prédictions des degrés de brûlure pour le laser à 1940 nm.

Aux puissances lasers disponibles dans le laboratoire, il faut au moins 10 s pour atteindre

le second degré et 15 s pour atteindre le troisième degré de brûlure.

2.2. Laser à 10,6 µm

De la même façon que précédemment mais en se basant sur les résultats de modélisation

selon les paramètres de Gaylor et de Weaver et Stoll, le tableau 4.8 résume les prédictions de

brûlure de la peau lors d’agression avec un laser à 10,6 µm. Avec un éclairement relativement

important (6 104 W.m-2) il ne faut au laser à 10,6 µm qu’une demi-seconde pour brûler au

second degré. Le troisième degré de brûlure peut être atteint en une seconde si l’éclairement

est d’au moins 8 104 W.m-2.

209


(x 104 W.m-2) 0,1 0,25 0,5 0,75 1 2 5 10 15 20 25 30

0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2

0,9 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2

1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2

1,2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 3

1,4 0 0 0 0 0 0 0 2 3 3 3 3

1,6 0 0 0 0 0 0 1 2 3 3 3 3

1,8 0 0 0 0 0 0 2 2 3 3 3 3

2 0 0 0 0 0 0 2 2 3 3 3 3

2,5 0 0 0 0 0 1 2 2 3 3 3 3

3 0 0 0 0 0 2 2 3 3 3 3 3

3,5 0 0 0 0 1 2 2 3 3 3 3 3

4 0 0 0 0 1 2 2 3 3 3 3 3

4,5 0 0 0 1 1 2 3 3 3 3 3 3

5 0 0 0 2 2 2 3 3 3 3 3 3

5,5 0 0 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3

6 0 0 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3

6,5 0 0 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3

7 0 0 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3

7,5 0 0 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3

8 0 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3

8,6 0 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3

Tableau 4.8 : Prédictions des degrés de brûlure pour le laser à 10,6 µm.


De la même façon que précédemment mais en se basant sur les résultats de modélisation

selon les paramètres de Gaylor et sur les résultats histologiques (Chapitre II, § 3.4.3.), le

tableau 4.9 résume les prédictions de brûlure de la peau lors d’agressions avec un laser à

808 nm.

210


(x 104 W.m-2) 5 10 15 20 25 30

1 0 0 0 0 0 0

1,4 0 0 0 0 0 0

1,6 0 0 0 0 0 1

2 0 0 0 0 1 2

2,5 0 0 0 1 2 2

3 0 0 1 2 2 2

3,5 0 0 2 2 2 2

4 0 0 2 2 2 2

4,5 0 1 2 2 2 2

5 0 2 2 2 2 2

5,5 0 2 2 2 2 2

6 0 2 2 2 2 2

6,5 0 2 2 2 2 2

7 0 2 2 2 2 2

7,5 0 2 2 2 2 2

8 0 2 2 2 2 3

8,5 1 2 2 2 2 3

9 1 2 2 2 3 3

9,5 1 2 2 2 3 3

10 1 2 2 2 3 3

10,5 1 2 2 2 3 3

11 1 2 2 3 3 3

11,5 1 2 2 3 3 3

12,2 1 2 2 3 3 3

Tableau 4.9 : Prédictions des degrés de brûlure pour le laser à 808 nm.

Comme remarqué dans le chapitre II, le laser à 808 nm est moins dangereux que les autres

longueurs d’onde testées. En effet, à éclairement égal ; 8 104 W.m-2, il faut 30 s d’exposition

au laser à 808 nm contre une seconde au laser à 10,6 µm pour brûler au troisième degré.

211

2.4. Le visage

Les précédentes simulations ont été réalisées avec un modèle dont les épaisseurs des

différentes couches de la peau sont respectivement pour l’épiderme, le derme et l’hypoderme

de 0,1 mm, 1,4 mm et 3 mm (Fig. 4.26). Comme vu dans le chapitre II, ces épaisseurs sont

comparables entre l’homme et l’animal (porc) et correspondraient à une localisation au niveau

du bras. Grâce au modèle, il est possible de simuler une agression laser sur d’autres parties du

corps. Afin de rester dans le contexte du combattant visé par une « arme laser », la

modélisation d’une agression au niveau du visage a été envisagée. En effet, avec les mains, le

visage est la partie du corps le plus souvent à nu et donc susceptible d’être lésée. Dans ce cas,

les épaisseurs choisies sont respectivement pour l’épiderme, le derme et l’hypoderme de

0,05 mm (Whitton et Everall, 1973), 0,6 mm (Mélissopoulos et Levacher, 1998) et 0,8 mm

(Mélissopoulos et Levacher, 1998).

Les figures (Fig. 4.27 à 4.54) et le tableau (Tableau 4.10) suivants présentent la

comparaison des résultats de quelques simulations sur le bras et sur le visage. Afin de pouvoir

comparer les évolutions de température, deux points ont été ajoutés au modèle initial (bras) ;

Dvis qui correspond à l’interface épiderme/derme du modèle « visage » et Hvis qui lui

correspond à l’interface derme/hypoderme de ce deuxième modèle (Fig. 4.26). La légende des

figures montrant l’évolution de la lésion dans le temps et selon la profondeur est la même que

précédemment : rouge = 1er degré, rose = 2ème degré et jaune = 3ème degré.

Figure 4.26 : Représentation schématique des modèles 1-D « bras » et « visage ».

E : épiderme, D : derme, H : hypoderme

212

- Simulations pour la longueur d’onde de 1940 nm :

Agression de 1,1 104 W.m-2 pendant 30 s

Figure 4.27 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau

du bras.

Figure 4.28 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du bras.

213


du visage.

Figure 4.30 : Prédiction du degré de brûlure au niveau du visage.

Les températures maximales calculées par le modèle sont pour le bras de 72,6°C en

surface, de 72,4°C au point Dvis, de 71,1°C à l’interface épiderme/derme, de 64,8°C au point

Hvis et de 59,0°C à l’interface derme/hypoderme (Fig. 4.27). En ce qui concerne le visage, la

température maximale modélisée est de 67,9°C en surface soit une différence de 4,7°C avec la

surface du bras, au niveau du point Dvis (interface épiderme/derme du visage) la température

est de 67,6°C soit une différence de 4,8°C entre les deux parties du corps et celle calculée au

point Hvis (interface derme/hypoderme du visage) est de 61,6°C soit une différence de 3,2°C

(Fig. 4.29). Les températures simulées au niveau du bras étant plus élevées, elles entraînent

dans ce cas une différence de gradation de la brûlure : 3ème degré pour le bras (Fig. 4.28),

contre 2ème degré pour le visage mais toute l’épaisseur du tissu est atteinte (Fig. 4.30).

214


Figure 4.31 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras.


215


du visage.


Contrairement à l’exemple précédent, dans ces conditions, il n'y a pas de différence de

diagnostic de la lésion ; second degré pour les deux localisations corporelles (Fig. 4.32 et

4.34) même s’il existe des différences de températures calculées, elles sont relativement

faibles. En effet, la température maximale est de 69,5°C pour le bras contre 68,3°C pour le

visage, au niveau des points Dvis et Hvis, elles sont respectivement pour le bras et le visage

de 68,9°C, 67,7°C, 58,3°C et 60,5°C (Fig. 4.31 et 4.33).

216

- Simulations pour la longueur d’onde de 10,6 µm:

Agression de 1 104 W.m-2 pendant 15 s



217

Figure 4.37 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du visage.




218




219




220



Agression de 8,6 104 W.m-2 pendant 0,75 s


221




222

Pour les simulations du laser à 10,6 µm (Fig. 4.37 à 4.50), comme précédemment, les

paramètres de Gaylor et Weaver et Stoll ont été considérés. Comme le montrent les quatre

exemples ci-dessus, aucune différence de gradation de la brûlure entre le bras et le visage n’a

été observée bien que les températures maximales calculées soient différentes (Tableau 4.10).

Une variation de plus de 15°C entre la surface du visage et celle du bras est observée dans le

quatrième exemple (Fig. 4.47 et 4.49). Les paramètres de Gaylor et Weaver et Stoll ne

semblent pas être sensibles à cette différence (Fig. 4.48 et 4.50). Plus le temps d’exposition

laser est long, moindre est différence de température entre ces deux parties du corps.

Concernant les points Dvis (interface épiderme/derme du visage) et Hvis (interface

derme/hypoderme du visage), dans le premier cas, les températures calculées pour le bras sont

toujours supérieures à celles calculées pour le visage. Ceci s’explique par le fait que le point

Dvis du bras se situe dans l’épiderme alors qu’au niveau du visage ce point est à l’interface,

l’épiderme étant moins conducteur que le derme, la température est plus élevée dans la

première couche que dans la seconde. En revanche, au niveau du point Hvis, l’inverse est

observé ; l’interface derme/hypoderme du visage est plus chaude que le point Hvis du bras

situé lui au niveau du derme, sachant que l’hypoderme est moins conducteur, donc plus

isolant que le derme qui laisse plus diffuser la chaleur.

Températures maximales calculées (°C)

Bras Visage Figures

bras visage

Eclairement x104 W.m-2

Temps (s)

Surface Dvis Epid/ derme

Hvis Derme/ hypo

Surface Dvis Hvis

4.35 4.37

1 15 59,4 58,9 57,4 51,2 46,7 58,7 58,2 53,2

4.39 4.41

4 10 109,8 108,7 103,6 81,8 67,1 106,4 104,9 87,7

4.43 4.45

6 1 78,5 74,6 65,7 43,4 39,2 66,7 66,5 44,6

4.47 4.49

8,6 0,75 89,8 84,3 71,9 44,1 39,7 74,7 68,6 45,4

Tableau 4.10 : Températures maximales modélisées au niveau du bras et du visage lors de divers agressions

- laser à 10,6 µm.

223

- Simulations pour la longueur d’onde de 808 nm:




Contrairement aux deux précédents, le laser à 808 nm n’est pas un « laser surfacique » mais

un laser qui est absorbé en profondeur. Sa profondeur de pénétration dans la peau est

supérieure à 3 mm (contre 30 µm pour le laser à 10,6 µm) (Mordon, 2006). Il est donc en

majorité absorbé par le derme et l’hypoderme. De ce fait, lorsque l’on modélise l’évolution de

la température du bras (Fig. 4.51) après un tir laser important, on observe qu’à l’interface

derme/hypoderme et au niveau du point Hvis (interface derme/hypoderme du visage) situé

dans le derme du bras, les températures calculées (respectivement 94,6 et 94,5°C) sont plus

élevées qu’au niveau des autres interfaces (respectivement pour l’interface épiderme/derme et

224

le point Dvis la température est de 93,4 et 94,7°C). C’est en surface que la température

modélisée est la plus faible : 91,1°C. Ces températures entraînent une brûlure grave (3ème

degré) du bras (Fig. 4.52).

Au niveau du visage, cette « inversion » des températures n’est pas observée (Fig. 4.53).

Les températures maximales calculées sont de 77,5°C en surface de la peau, de 78,5°C à

l’interface épiderme/derme et de 76,1°C à l’interface derme/hypoderme. Les couches de la

peau du visage étant très fines, l’augmentation de la température due à l’absorption du

faisceau laser dans les couches inférieures entraîne une augmentation de température dans la

couche supérieure par conduction. La dissipation de la chaleur aux frontières est également

facilitée.



225

2.5. La paume de la main

Afin de compléter les études précédentes, des simulations ont été réalisées sur une peau

dont l’épiderme est épais : la paume de la main. L’épaisseur des différentes couches sont

respectivement pour l’épiderme, le derme et l’hypoderme de 1 mm (cas extrême ; paume de

main de travailleur manuel), 2 mm (valeur moyenne Lormel, 2005) et 1 mm (Fig. 4.55).

Les figures suivantes (4.56 à 4.63) présentent la comparaison des résultats de quelques

simulations sur le bras et sur la paume de main. De la même façon que précédemment, afin de

comparer les évolutions de température, deux points ont été ajoutés ; Dpaume qui correspond

à l’interface épiderme/derme et Hpaume qui lui correspond à l’interface derme/hypoderme du

modèle « paume de la main » (Fig. 4.55).

Figure 4.55 : Représentation schématique des modèles 1-D « bras », « visage » et « paume de la main ».

E : épiderme, D : derme, H : hypoderme

La légende des figures montrant l’évolution de la lésion dans le temps et selon l’épaisseur

est la même que précédemment : rouge = 1er degré, rose = 2ème degré et jaune = 3ème degré.

226

Figure 4.56 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras lors d’une agression de

1 104 W.m-2 pendant 15 s avec le laser à 10,6 µm.

Figure 4.57 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau de la paume de la main lors d’une

agression de 1 104 W.m-2 pendant 15 s avec le laser à 10,6 µm

227

Figure 4.58 : Prédiction du degré de brûlure au niveau de la paume de la main,

lors d’une agression de 1 104 W.m-2 pendant 15 s avec le laser à 10,6 µm.

Dans les conditions d’une agression laser de longueur d’onde de 10,6 µm ayant un

éclairement de 1 104 W.m-2 pendant 15 s, la température maximale calculée de la paume de la

main est de 71,5°C (Fig. 4.57), soit une augmentation de plus de 12°C par rapport à la

température de surface du bras et du visage (Fig. 4.56). D’autre part, bien que la température

cutanée modélisée soit importante, le graphique de prédiction de la brûlure (Fig. 4.58) ne

montre qu’une atteinte du second degré. Cette figure est à comparer avec les figures 4.36 et

4.38. On observe alors que contrairement à ces deux graphiques, la lésion de la paume de la

main est essentiellement localisée dans l’épiderme. Les figures 4.59 à 4.61 ont été réalisées

dans des conditions d’éclairement de 8,6 104 W.m-2 pendant 0,75 s, avec le laser à 10,6 µm.

Le même phénomène que précédemment est observé ; la température de surface calculée pour

la paume est de 112,9°C (Fig. 4.60) soit une augmentation de 23,1 et de 38,2°C

respectivement par rapport au bras et au visage.

Figure 4.59 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau du bras lors d’une agression de

8,6 104 W.m-2 pendant 0,75 s avec le laser à 10,6 µm.

228

Figure 4.60 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau de la paume de la main lors d’une

agression de 8,6 104 W.m-2 pendant 0,75 s avec le laser à 10,6 µm.

Figure 4.61 : Prédiction du degré de brûlure au niveau de la paume de la main, lors d’une agression de 8,6 104 W.m-2 pendant 0,75 s avec le laser à 10,6 µm.

La prédiction de la brûlure (Fig. 4.61) à comparer avec les figures 4.48 et 4.50, montre

une lésion grave sur toute la profondeur de l’épiderme (remarque : la limite du premier degré

est présente mais peu visible sur le graphique). Les résultats obtenus pour le laser à 808 nm

sont présentés dans la figure 4.62. Dans le cas d’un éclairement maximale (12,2 104 W.m-2)

pendant 20 s, les températures atteintes par les tissus sont très élevées : 127°C en surface,

126,5°C à l’interface épiderme/derme et 87,4°C à l’interface derme/hypoderme. Etant donnée

l’épaisseur importante des deux couches supérieures (1 et 2 mm), le faisceau laser est absorbé

tout au long de ces tissus et moins de photons arrivent à l’hypoderme. La température de cette

dernière couche est donc moins importante que celle du bras (Fig. 4.62).

229

Figure 4.62 : Evolution des températures des différentes interfaces de la peau de la paume de

main lors d’une agression de 12,2 104 W.m-2 pendant 20 s avec le laser à 808 nm.

Figure 4.63 : Prédiction du degré de brûlure au niveau de la paume de la main, lors d’une agression de

12,2 104 W.m-2 pendant 20 s avec le laser à 808 nm.

La lésion simulée est une brûlure de troisième degré sur toute la profondeur de l’épiderme

et du derme ; à comparer avec les figures (4.52 et 4.54) du bras et du visage.

2.6. Discussion

A l’aide du modèle mathématique, il est possible de simuler et de comparer l’évolution

des températures en surface et à l’intérieur des tissus. Bien qu’il soit difficile de conclure en

fonction des paramètres A et E des auteurs, la modélisation permet une estimation des dégâts

que peuvent engendrer les lasers. Les résultats présentés dans ce paragraphe (établis à partir

des épaisseurs de la peau du bras) informent sur la gravité potentielle d’une lésion dans une

situation donnée. On peut valider ces résultats qui s’appuient sur les résultats histologiques de

230

plus de 200 brûlures effectuées sur le modèle animal. D’autre part, d’après les simulations, il

apparait que dans une même condition, la lésion sur le visage sera à quelques exceptions près

identique à celle du bras, alors que la lésion de la paume de la main sera plus grave. Afin de

valider ces résultats mathématiques, il serait bien évidemment intéressant de réaliser d’autres

tests in-vivo, mais le modèle ne doit-il pas, entre autres, servir à limiter ces expérimentations ?

3. Bilan

Ce quatrième chapitre a permis d’associer les deux chapitres précédents : les

expérimentations in-vivo et le modèle mathématique. A partir de ces diverses données, on a

pu s’apercevoir qu’il était difficile de conclure sur une loi d’Arrhenius spécifique à un auteur.

Les différents paramètres des modèles de dommage sont en effet issus de l’observation de

l’effet de diverses occurrences thermiques sur des modèles animaux (et/ou tissus) d’espèce et

d’origine diverses. Néanmoins, en se basant sur les résultats expérimentaux, il est possible

d’associer au mieux les paramètres d’un auteur à un type d’essai laser réalisé. Il résulte des

résultats de ce premier paragraphe, des tableaux qui définissent un degré de brûlure par couple

éclairement/temps d’exposition et cela pour les trois longueurs d’onde utilisées.

Une fois ces paramètres identifiés, le modèle mathématique permet de simuler les

phénomènes thermiques par occurrence laser dans la peau à différentes localisations

corporelles. Afin de demeurer dans le contexte militaire, des essais ont été réalisés sur le

visage et sur la main et plus particulièrement sur la paume de main, car c’est un tissu dont

l’épaisseur de l’épiderme peut atteindre les 1,5 mm. Ces simulations montrent notamment que

plus cette couche est épaisse, plus la température en surface est importante (l’épiderme étant

un tissu isolant, la dissipation de la chaleur se fait plus difficilement en profondeur).

D’autre part, on remarque, comme prévu, d’après les premiers résultats expérimentaux,

que le laser à 808 nm entraîne, à conditions similaires, des lésions moins graves mais de

profondeur plus importante que pour les lasers « surfaciques ».

Enfin, lorsque la température de la peau est supérieure à 100°C, les phénomènes

physiologiques qui entrent en jeux tels que la vaporisation des tissus (effet « pop-corn »), la

modification de la géométrie, le mouvement des fluides, … non modélisés par le modèle

mathématique, font que celui-ci, dans de telles conditions, reste discutable.

231

4. Bibliographie



Fugitt C.E. A rate process of thermal injury. Armed Forces Special Weapons Project

AFSWP-606, 1955.

Gaylor D.C. Physical mechanisms of cellular injury in electrical trauma. Ph.D. thesis

Massachusetts Institute of Technology, 1989.




Kou L., Labrie D. and Chylek P. refractive indices of water and ice in the 0.65 and 2.5 µm

spectral range. Applied Optics 1993, 32:3531-3540.


prédiction de la brûlure. Ph.D. thesis Perpignan, France 2005.



Mordon S. Physique des lasers. In Les lasers en dermatologie. Groupe laser de la Société

Française de Dermatologie. 2ème ed. Collection dermatologie pratique dirigée par Gérard

Lorette, ed Doin, 2006.

Pearce J.A. and Thomsen S.L. Rate process analysis of thermal damage. In Optical-thermal

response of laser-irradiated tissue. Welch A.J. and van Gemert M.J.C. Plenum Press

New-York and London, 1995, p 561-606.

Takata A.N. Development of criterion for skin burns. Aerospace Medicine. 1974, 45:634-

637.

Weaver J.A. and Stoll A.M. NADC Memo Report 6708. United Stated Naval Air

Development Center, Johnsville, Pennsylvania, 1967.

Whitton J. and Everall J. The thickness of the epidermis. British Journal of Dermatology

1973, 89:467-476.

Wu Y.C. A modified criterion for predicting thermal injury. National Bureau of Standards,

Washington, District of Columbia, 1982.

233

CHAPITRE V : IDENTIFICATION PARAMETRIQUE D’UN

MATERIAU BIOLOGIQUE

Dans les chapitres précédents, la modélisation mathématique des transferts thermiques

ainsi que la prédiction de la brûlure nécessitent une connaissance précise de certains

paramètres clés. Or, pour des matériaux biologiques, il est souvent délicat de se baser sur des

données existantes, tant la dispersion est grande dans la littérature. L'objectif de ce cinquième

et dernier chapitre est de proposer et de mettre en oeuvre une méthode d’identification

paramétrique dédiée à un matériau biologique. Un montage spécifique au matériau étudié

ainsi qu’un banc d’expérience ont été conçus. Se plaçant dans le cadre de l'estimation par

minimisation de l'erreur de sortie, un modèle mathématique, décrit en détail, permet

d’identifier la diffusivité thermique des échantillons testés. Une analyse de sensibilité du

modèle, permettant d'analyser l’influence de la variation des différents paramètres supposés

connus, est proposée. Enfin, une campagne expérimentale de validation est présentée.

234

Sommaire

1. PRINCIPE ET MISE EN ŒUVRE DES METHODES PERIODIQUES 235

1.1. MODELISATION DES TRANSFERTS EN REGIME PERIODIQUE 236 1.2. LONGUEUR DE DIFFUSION ET PLAGE DE FREQUENCE 241

2. ANALYSE DE SENSIBILITE 242

2.1. METHODE DES PLANS D’EXPERIENCES NUMERIQUES 242 2.2. FONCTIONS DE SENSIBILITE 252

3. PROCEDURE D’IDENTIFICATION ET VALIDATION NUMERIQUE 256

3.1. METHODE DE LEVENBERG-MARQUARDT 257 3.2. SIMULATION NUMERIQUE ET INFLUENCE DU BRUIT DE MESURE 258

4. DESCRIPTION DU BANC DE MESURE ET VALIDATION 261

4.1. DESCRIPTION DU BANC DE MESURE 261 4.2. CONSTITUTION DE L ’ECHANTILLON 262 4.3. TESTS PRELIMINAIRES SUR MATERIAU DE REFERENCE 263

5. EXPERTISE DE MATERIAUX BIOLOGIQUES NON CONNUS 265

5.1. ETUDE EXPERIMENTALE 265 5.2. RESULTATS DE L ’ IDENTIFICATION NUMERIQUE 266

6. BILAN 268


235

1. Principe et mise en œuvre des méthodes périodiques

Les méthodes périodiques peuvent être appliquées suivant différents modes d’analyse, en

fonction de la nature du matériau étudié, de la propriété à identifier ou de contraintes

techniques expérimentales. Le principe général est de chauffer l’échantillon à étudier à l’aide

d’une source d’énergie périodique. Les conséquences de ce chauffage au sein du matériau

sont mesurées en terme d'amplitude de l'onde thermique générée et de son déphasage avec

l’excitation. L'introduction des méthodes périodiques pour la détermination des paramètres

thermiques de solides homogènes est due à Ångström (Ångström, 1863). Pour un échantillon

se présentant sous la forme d'un barreau (longueur >> diamètre) dont une extrémité est

soumise à une modulation sinusoïdale de température. Les paramètres thermiques sont déduits

de l'évolution de l'atténuation et du déphasage des oscillations de température le long du

barreau. Environ un siècle plus tard, Cowan a étendu cette méthode au cas d'échantillon sous

forme de disque (diamètre >> épaisseur) (Cowan, 1961). Depuis, le principe a été appliqué à

la caractérisation de matériaux stratifiés (revêtements, collages), orthotropes (composites

chargés en fibres longues, tissés), ceci de l'échelle macroscopique à l'échelle microscopique

(Serra et Besson, 1999). Il est bien connu que le paramètre clé régissant les transferts

thermiques en régime périodique établi est la diffusivité thermique (rapport de la conductivité

thermique sur la chaleur volumique). C'est pourquoi ce chapitre est dédié à l'identification de

la diffusivité thermique de matériau biologique.

Dans ce qui suit, l’échantillon à étudier présente une géométrie plane. Deux modes

d’analyse sont envisageables : l’analyse par réflexion où l’excitation et l’observation des

ondes thermiques sont réalisées sur la même face et l’analyse par transmission où les

observations sont réalisées sur la face opposée à l’excitation. C’est ce dernier type d’analyse

qui est considéré dans ce chapitre. En ce qui concerne l’excitation, un balayage en fréquence

appelé aussi vobulation sera mis en oeuvre. L’échantillon (aussi appelé cellule) est excité par

une gamme de signaux périodiques dont la fréquence varie et les réponses sont observées en

un point fixe (Perez et al., 2006).

Les outils spécifiques à l'utilisation des méthodes périodiques sont introduits dans la suite

de ce paragraphe. La méthode des températures complexes sera utilisée pour modéliser le

transfert de chaleur dans l'échantillon. L’analyse de la gamme de fréquence utile pour ces

essais sera réalisée.

236

1.1. Modélisation des transferts en régime périodique

Le matériau biologique dont un paramètre (la diffusivité thermique) doit être identifié,

peut être soit solide (dans le cas des tissus : peau, graisse, …), soit sous forme déshydratée

(poudre de protéines par exemple) ou également sous forme liquide (sang, plasma, …). Afin

de le tester, il est nécessaire (notamment sous ces deux dernières formes) de développer un

dispositif d’essai permettant l’identification sans perte de matière : le matériau biologique est

maintenu en « sandwich » entre deux disques de clinquant d’acier. L’ensemble du dispositif

est maintenu par collage à l’aide de résine époxy. La cavité intérieure de ce « sandwich »

étanche permet de mettre un volume défini de matériaux sous forme de poudre ou de liquide.

Le dispositif est donc tri-couche (clinquant d’acier, matériau biologique (ou vide) et clinquant

d’acier). La géométrie étudiée est présentée figure 5.1.

Figure 5.1 : Géométrie3-D du problème étudié.

Considérant dans un premier temps une géométrie mono dimensionnelle, la variable

d’espace est notée ix I∈∪ avec [ ]1 0;0,4I = , [ ]2 0,4;0,4I e= + et [ ]3 0,4 ;0,8I e e= + +

sachant que e est égale à l’épaisseur de l’échantillon biologique étudié (les dimensions sont

données ici en mm). La variable de temps est notée 0, ft T t ∈ = . En face supérieure 0x = ,

un flux de chaleur surfacique et périodique est considéré : 0( ) ( )t F tΦ = Φ où 0Φ est une

constante. L’état du système est la température 0( , )x tθ au point x à chaque instant t alors que

l’entrée du système est ( )tΦ . L’évolution spatio temporelle de la température à partir d’un

état initial où l’ensemble du système tri-couche serait à température ambiante (sans perte de

237

généralités, une température ambiante de 0 peut être considérée) satisfait les équations

suivantes :

( ), ix t I T∀ ∈∪ × ( )00

( , ), 0i i i

x tC k x t

t

θρ θ∂ − ∆ =∂

(5.1)

avec iρ la masse volumique du matériau i (kg.m-3), Ci la chaleur spécifique du matériau i

(J.kg-1.K-1) et ik la conductivité thermique du matériau i (W.m-1.K-1). Les conditions aux

limites s’écrivent :

En x = 0 01 0 0( , ) ( )k h x t F t

x

θ θ∂ = − Φ∂

(5.2)

En x = 0,8+e 03 0( , )k h x t

x

θ θ∂− =∂

(5.3)

A t = 0 0( ,0) 0xθ = (5.4)

De plus, aux interfaces entre l’acier et le matériau biologique, l’hypothèse idéale de continuité

des températures et des flux est considérée :

En x = 0,4 et en x = 0,4+e ( , ) ( , )x t x tθ θ− += (5.5)

En x = 0,4 1 21 2k k

x x

θ θ∂ ∂=∂ ∂

(5.6)

En x = 0,4+e 322 3k k

x x

θθ ∂∂ =∂ ∂

(5.7)

Le système d’équations ci-dessus, équations de (5.1 à 5.7) est linéaire par rapport aux entrées.

La fonction F(t) est supposée périodique, de fréquence ƒ et de pulsation ω. Cette fonction est

formulée comme une série de Fourier :

01

( ) cos( )n nn

F t a c n t dω∞

== + −∑ (5.8)

238

La température 0( , )x tθ est alors solution du système précèdent où l’équation 5.2 s’écrit :

En x = 0 01 0 0 0

1

( , ) cos( )n nn

k h x t a c n t dx

θ θ ω∞

=

∂ = − Φ + − ∂ ∑ (5.9)

Afin de s’affranchir de la dépendance temporelle, le système précédent d’équations est

complété de manière à introduire une température complexe dont le module et le déphasage

ne dépendent pas du temps. En effet, lorsqu’un milieu quelconque est soumis une excitation

périodique sur l’une de ses frontières, le champ de température au sein du matériau oscille

autour d’une valeur moyenne. La distribution de température, solution de l’équation de la

chaleur linéaire (les propriétés étant indépendantes de la température), peut s’écrire en tous

points comme la somme d’une composante continue et d’une composante périodique :

( , ) ( ) ( , )continue périodiquex t x x tθ θ θ= + (5.10)

La composante continue ( ( )continue xθ ), théoriquement indépendante de la fréquence, représente

la température moyenne du matériau. La composante périodique ( ( , )périodique x tθ ) de même

période que l’excitation, contient les informations sur l’amplitude des oscillations (autour de

la valeur moyenne ( )continue xθ ) et le déphasage par rapport à l’excitation (Martinet, 1989),

(Lormel, 2005) et (Serra et al., 2005).

Afin d’introduire la notion de température complexe dans la configuration étudiée, une

seconde famille d’entrées introduisant une condition limite périodique est considérée.

01

( ) sin( )i n nn

F t a c n t dω∞

== + −∑ (5.11)

Le système suivant permet de décrire l’évolution de la partie imaginaire de la température

complexe 0( , )x tθɶ solution de :

( ), ix t I T∀ ∈∪ × ( )00

( , ), 0i i i

x tC k x t

t

θρ θ∂ − ∆ =∂

ɶɶ (5.12)

239

En x = 0 01 0 0 0

1

( , ) sin( )n nn

k h x t a c n t dx

θ θ ω∞

=

∂ = − Φ + − ∂ ∑

ɶɶ (5.13)

La condition aux limites en face inférieure 0,8x e= + , la condition initiale et les transferts

thermiques aux interfaces sont similaires à ceux définis dans les équations (5.3) à (5.7). La

température complexe 0 0jθ θ θ= + ɶ satisfait le système défini par les équations suivantes :

( ), ix t I T∀ ∈∪ × ( )( , ), 0i i i

x tC k x t

t

θρ θ∂ − ∆ =∂

(5.14)

En x = 0 1 0 01

( , ) (1 ) exp( ( ))n nn

k h x t a j c j n t dx

θ θ ω∞

=

∂ = − Φ + + − ∂ ∑ (5.15)

La condition aux limites en face inférieure 0,8x e= + , la condition initiale et les transferts

thermiques aux interfaces étant similaires à ceux définis dans les équations (5.3) à (5.7). Les

entrées complexes sont définies par :

01 0 0

( ) (1 ) exp( ( )) ( ) exp( )n n n nn n n

F t a j c j n t d F t f jn tω ω∞ ∞ ∞

= = == + + − = =∑ ∑ ∑ɶ ɶ (5.16)

En régime établi, les solutions ( ),x tθ du système précédent sont périodiques, de même

période que l’excitation mais présentent un déphasage qui dépend de x. Ces solutions sont la

somme des solutions obtenues pour chaque ( )nF tɶ . Ainsi, pour chaque harmonique de rang n il

existe une température complexe ( , )n x tθ résultante de l’entrée ( )nF tɶ . Dans ce cas la forme

générale de ( , )n x tθ s’écrit :

( , ) ( )exp( ( ( )) ( )exp( ( ))exp( ) ( )exp( )n nx t M x j n t x M x j x jn t x jn tθ ω ϕ ϕ ω θ ω= + = = ɶ (5.17)

Le nombre complexe ( )n xθɶ contient les informations sur le module ( )n xθɶ et le déphasage

( )( ) ( )nx Arg xϕ θ= ɶ des oscillations de température (au point x) résultantes de l’harmonique de

240

rang n. Pour l'harmonique de rang n, le système d’équations ( , ) ( )exp( )n nx t x jn tθ θ ω= ɶ

devient :

( ), ix t I T∀ ∈∪ × ( )( ) exp( ) exp( ) 0i i n i nC x jn jn t k jn t xρ θ ω ω ω θ− ∆ =ɶ ɶ (5.18)

En x = 0 1 0

( )exp( ) ( )exp( ) exp( )n

n n

xk jn t h x jn t f jn t

x

θω θ ω ω∂ = − Φ∂

ɶɶ (5.19)

En x = 0,8+e ( ) ( ) ( ) ( )3 exp expnn

xk jn t h x jn t

x

θω θ ω

∂− =

∂

ɶɶ (5.20)

En x = 0,4 ( ) ( ) ( ) ( )1 2

0,4 0,4exp exp

n nk jn t k jn t

x x

θ θω ω

− +∂ ∂=

∂ ∂

ɶ ɶ

(5.21)

En x = 0,4+e ( )( ) ( )

( )( ) ( )2 3

0,4 0,4exp exp

n ne ek jn t k jn t

x x

θ θω ω

− +∂ + ∂ +=

∂ ∂

ɶ ɶ

(5.22)

En x = 0,4 et en x = 0,4+e ( ) ( ) ( ) ( )exp expn nx jn t x jn tθ ω θ ω− +=ɶ ɶ (5.23)

Ce qui revient à résoudre un problème qui ne dépend plus du temps :

( ), ix t I T∀ ∈∪ × ( ) ( )n ni

jnx x

ωθ θα

−∆ = −ɶ ɶ (5.24)

En x = 0 1 0

( )( )n

n n

xk h x f

x

θ θ∂ = − Φ∂

ɶɶ (5.25)

En x = 0,8+e ( ) ( )3

nn

xk h x

x

θθ

∂− =

∂

ɶɶ (5.26)

En x = 0,4 ( ) ( )

1 2

0,4 0,4n nk k

x x

θ θ− +∂ ∂=

∂ ∂

ɶ ɶ

(5.27)

En x = 0,4+e ( )( ) ( )( )

2 3

0,4 0,4n ne ek k

x x

θ θ− +∂ + ∂ +=

∂ ∂

ɶ ɶ

(5.28)

En x = 0,4 et en x = 0,4+e ( ) ( )n nx xθ θ− +=ɶ ɶ (5.29)

avec k

Cα

ρ= la diffusivité thermique du matériau en m2.s-1.

241

En général, l’harmonique fondamentale (n = 1) est considérée car c’est à cette harmonique

qu’on a le plus de module et par conséquent le plus de signal potentiellement exploitable. Par

abus de notation, la distribution résultante de l’harmonique fondamental est notée ( )xθɶ .

1.2. Longueur de diffusion et plage de fréquence

Le choix de la fréquence du signal excitateur est un paramètre important afin d’obtenir des

données pertinentes sur le matériau à caractériser. La notion de distance de propagation d’une

onde thermique doit par conséquent être prise en compte. La longueur de diffusion µ (m)

d’une onde thermique de fréquence ƒ (Hz) dans un matériau de diffusivité thermique α

(m2.s-1) s’exprime de la façon suivante :

f

αµπ

= (5.30)

Généralement, il est admis que l’onde thermique est atténuée à 95% lorsqu’elle s’est propagée

dans le matériau sur une distance de 3µ. Dans ce cas, lors d’une étude par transmission, si le

matériau étudié a une épaisseur supérieure à 3µ l’amplitude du signal mesurée sur la face

opposée à l’excitation (sortie) risque d’être insuffisante et le rapport signal sur bruit trop

faible pour que les mesures soient exploitables. A l’inverse, si l’épaisseur du matériau étudié

est trop fine alors les variations de déphasages seront faibles. Il est donc important de bien

adapter la fréquence du signal d’excitation à l’épaisseur de l’échantillon (Autrique et al.,

2009).

En pratique face à un échantillon inconnu, il convient de réaliser une première série d’essais

visant à déterminer préalablement si le matériau est isolant ou conducteur en le soumettant à

une série d’excitations réparties sur une large gamme de fréquences. Cette démarche peut être

facilitée si la classe à laquelle le matériau appartient est a priori connue. Le tableau suivant

(Tableau 5.1) présente des exemples de longueur de diffusion pour une gamme de fréquences

donnée et ce pour divers matériaux biologiques.

Afin d'analyser l’influence des différents paramètres sur les résultats de la modélisation

mathématique, une analyse de sensibilité est détaillée dans le prochain paragraphe.

242

Matériaux Fréquence ƒ (Hz) µ (m) 3µ (m)

Clinquant acier

α = 29,6 10-6 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 10 9,7 10-4 ≤ µ ≤ 5,6 10-2 2,9 10-3 ≤ 3µ ≤ 1,7 10-1

Eau à 100°C

α = 1,69 10-7 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 7,3 10-4 ≤ µ ≤ 4,2 10-3 2,2 10-3 ≤ 3µ ≤ 1,3 10-2

Eau à 20°C

α = 1,43 10-7 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 6,6 10-4 ≤ µ ≤ 3,9 10-3 2,0 10-3 ≤ 3µ ≤ 1,2 10-2

Air à 20°C

α = 21,4 10-6 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 8,3 10-3 ≤ µ ≤ 4,8 10-2 2,5 10-2 ≤ 3µ ≤ 1,4 10-1

Air à 100°C

α = 33,6 10-6 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 1,0 10-2 ≤ µ ≤ 6,0 10-2 3,0 10-2 ≤ 3µ ≤ 1,8 10-1

Stéatite ( ≈ talc)

α = 2 10-6 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 2,5 10-3 ≤ µ ≤ 1,5 10-2 7,5 10-3 ≤ 3µ ≤ 4,4 10-2

C. cornée

α = 4,9 10-8 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 3,9 10-4 ≤ µ ≤ 2,3 10-3 1,2 10-3 ≤ 3µ ≤ 6,8 10-3

C. vasculaire sous-cutanée

α = 9,7 10-8 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 5,6 10-4 ≤ µ ≤ 3,2 10-3 1,7 10-3 ≤ 3µ ≤ 9,6 10-3

C. graisseuse profonde

α = 7,9 10-8 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 5,0 10-4 ≤ µ ≤ 2,9 10-3 1,5 10-3 ≤ 3µ ≤ 8,7 10-3

Sang

α = 1,4 10-7 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 6,6 10-4 ≤ µ ≤ 3,83 10-3 2,0 10-3 ≤ 3µ ≤ 1,1 10-2

Graisse

α = 1,0 10-7 m2.s-1 0,003 ≤ ƒ ≤ 0,1 5,6 10-4 ≤ µ ≤ 3,2 10-3 1,7 10-3 ≤ 3µ ≤ 9,8 10-3

Tableau 5.1 : Gamme de fréquence et longueur de diffusion pour l’identification de α. (C. signifie couche) 2. Analyse de sensibilité

Une méthode d’analyse de sensibilité basée sur les plans d’expériences numériques

permet dans un premier temps un débroussaillage (criblage ou screening), (Sado et Sado,

1991), (Goupy, 2000 et 2005). Cette méthode adaptée à une situation numérique est par la

suite complétée par l’étude des fonctions de sensibilités dérivées du modèle direct.

2.1. Méthode des plans d’expériences numériques

La méthode des plans d’expériences est une méthode structurée et organisée permettant de

déterminer l’influence de certaines variations des paramètres Xi d’un procédé sur les sorties Y

243

de ce procédé. Cette méthode permet de définir un nombre fini d’essais lors desquels tous les

paramètres d’intérêts sont affectés de variations systématiques. L’analyse des résultats de ces

différents essais fournit des informations sur les conditions optimales, sur les paramètres qui

influencent ou non les résultats et également sur l’existence éventuelle d’interactions et de

synergies entre les paramètres.

Si le procédé étudié est un modèle mathématique (notre cas), l’étude des effets des variations

des paramètres Xi sur les sorties Y fait intervenir des plans d’expériences numériques (PEN)

ou plans numériques (Schimmerling, 1987 et 1989). Ils consistent en la réalisation d’un

ensemble de simulations où certains paramètres ou groupes de paramètres subiront des

variations définies par le plan d’expérience numérique. Finalement, en l’absence de modèles

de connaissance pour la compréhension des relations entrées-sorties d’un procédé, les plans

d’expériences permettent de planifier l’étude d’un procédé en :

- optimisant l’organisation d’essais expérimentaux,

- réduisant la charge expérimentale,

- prenant en compte les erreurs de mesures et les dérives,

- reliant par un modèle mathématique simple les paramètres d’entrées et de sorties.

Ainsi, lorsque les paramètres d’entrée du modèle sont donnés avec des incertitudes

importantes, la planification d’expériences numériques prend tout son sens quand il s’agit,

avec un nombre restreint de simulations de :

- quantifier l’influence de l’incertitude de chacun des paramètres d’entrée et de désigner

parmi eux ceux dont l’incertitude a un effet majeur sur les sorties choisies,

- quantifier les niveaux d’interaction entre les paramètres.

Les plans utilisés pour cette étude appartiennent à la catégorie des plans factoriels à deux

niveaux. Il s’agit de la méthode la plus répandue, notamment dans le cadre de l’étude de

systèmes présentant un nombre élevé de paramètres. Cette approche consiste à porter son

attention sur une ou plusieurs grandeurs d’intérêt Y (appelées « réponses ») calculées par le

modèle lors de chaque essai (« simulation »). Les réponses obtenues varient en fonction des

valeurs des paramètres d’entrée (« facteurs »), qui varient elles-mêmes en fonction de leurs

incertitudes.

244

Lors d’une simulation, chaque facteur se voit attribuer une valeur (un « niveau »). Dans le cas

des plans factoriels à deux niveaux, les facteurs peuvent prendre un niveau haut (+1) ou un

niveau bas (-1), correspondant chacun à la borne haute ou basse de la valeur du paramètre

affectée de son incertitude. L’effet d’un facteur A sur la réponse Y est calculé en comparant

les valeurs de Y obtenues alternativement avec les niveaux (+1) et (–1) du facteur A.

Afin de déterminer les effets de chaque facteur sur les réponses, il est nécessaire de tester

toutes les combinaisons de facteurs et de niveaux, ce qui revient, pour un nombre de facteurs

égal à n, à réaliser 2n simulations. Les dispositions à prendre pour exécuter ces simulations

sont alors résumées dans une matrice des essais, telle que celle qui est présentée par le tableau

5.2. Cette matrice décrit les 4 lignes d’essais à effectuer pour l’étude de 2 facteurs A et B par

un plan factoriel de niveau 2.

Matrice des essais

Essai n° Facteur A Facteur B Réponses Y

1 -1 -1 Y1

2 +1 -1 Y2

3 -1 +1 Y3

4 +1 +1 Y4

Tableau 5.2 : Matrice des essais et réponses d’un plan complet 22

L’effet d’un facteur sur la réponse Y se calcule en multipliant chaque réponse Yi (i étant le

numéro de l’essai) par le niveau affecté au facteur lors de l’essai correspondant, puis en

ajoutant les résultats obtenus. Pour l’effet du facteur A, par exemple : 1 2 3 4Y Y Y Y− + − + .

L’effet moyen d’un facteur sur la réponse Y s’obtient en divisant son effet total par le nombre

d’essais réalisés, soit pour le facteur A : 1 2 3 4

4

Y Y Y Y− + − +.

Un plan 22 qui comporte 4 essais fournit donc 4 informations : ajouté à l’effet de chaque

facteur (A et B), le plan permet de déterminer les interactions entre les facteurs (est-ce que

l’effet de A dépend du niveau de B et vice et versa ?) et également l’effet moyen du système

(réponse moyenne, I) (Tableau 5.3).

245

Matrice des effets

Essai n° Facteur A Facteur B Interaction A.B Moyenne I

Réponses

Yi

1 -1 -1 +1 +1 Y1

2 +1 -1 -1 +1 Y2

3 -1 +1 -1 +1 Y3

4 +1 +1 +1 +1 Y4

Tableau 5.3 : Matrice des effets et réponses d’un plan complet 22.

La colonne des interactions entre les facteurs (A.B) est obtenue en multipliant les colonnes

des facteurs (A et B) entre elles pour chaque essai. Le calcul des interactions s’effectue en

multipliant les niveaux des facteurs entre eux pour chaque essai. L’interaction moyenne des

facteurs suit le même mécanisme que pour les effets moyens : 1 2 3 4

4

Y Y Y Y+ − − +. La réponse

moyenne est calculée en affectant les valeurs +1 de la colonne I à la réponse, ligne par ligne et

en divisant par le nombre d’essais : 1 2 3 4

4

Y Y Y Y+ + + +.

La matrice des effets comporte donc 4 lignes (une par essai) et 4 colonnes (une par

estimation) : l’effet de A, l’effet de B, l’interaction et la réponse. Le plan factoriel est alors dit

"complet" car les combinaisons ont toutes été simulées et ont permis d’obtenir 2n informations

sur la sensibilité du modèle aux n paramètres. En pratique, il est prouvé que la variance des

résultats est minimale (c'est-à-dire que la confiance sur l’estimation des effets et des

interactions est optimale compte tenu de la confiance sur les résultats de mesure) lorsque la

matrice des effets respecte le critère d’Hadamard. Celui-ci est satisfait si la matrice des effets

X vérifie la relation suivante : TNX X NI= , TX étant la transposée de la matrice X et NI la

matrice unité de dimension N.

Dans le cadre de l’étude de k facteurs, la matrice des effets optimale est une matrice carrée de

2k lignes et 2k colonnes. Ce plan fournit alors des informations sur les effets des k facteurs

ainsi que sur toutes les interactions possibles, d’ordre 1 (entre deux facteurs : A.B), d’ordre 2

(entre trois facteurs : A.B.C), etc. L’inconvénient principal de cette démarche réside dans le

nombre de simulations à réaliser, qui augmente exponentiellement avec le nombre de facteurs

à étudier. Lorsque ce nombre atteint des valeurs élevées, le temps de calcul associé aux

246

simulations prévues par les plans factoriels peut devenir rédhibitoire, il est alors nécessaire

d’avoir recours à une méthode différente : celle des plans factoriels fractionnaires

(Montgomery, 1997).

Cette technique consiste à réduire le nombre de simulations en négligeant certaines

interactions dont les effets sont a priori supposés faibles. En effet, dans un système physique,

les interactions du second ordre (entre trois facteurs) ou d’ordre supérieur sont souvent

considérées comme faibles (ou nulles) et donc négligeables a priori. La méthode des plans

fractionnaires permet alors de tirer profit de la connaissance de la physique du système pour

grouper certains facteurs entre eux. Dans ce cas, les paramètres sont dits « aliasés ». Il est dès

lors possible d’étudier un nombre k de facteurs avec les matrices d’effets de plans 2k-1 en

aliasant 2 facteurs (considérant un générateur d'alias), 22k− avec 2 générateurs d’alias, 2k-p

pour p générateurs d’alias. Cela revient à diviser par 2, 4, 2p ..., le nombre de simulations à

réaliser pour déterminer la matrice des effets.

Ainsi, pour l'étude d'un système faisant intervenir 5 paramètres (A, B, C, D et E) au moyen

d’un plan factoriel complet à deux niveaux, il faudrait réaliser 25, soit 32 simulations pour

obtenir :

- les 5 effets de chacun des facteurs A, B, C, D et E,

- les 10 interactions de 1er ordre (2 facteurs),

- les 10 interactions de 2ème ordre (3 facteurs),

- les 5 interactions de 3ème ordre (4 facteurs),

- l’interaction de 4ème ordre (5 facteurs),

- la moyenne des 32 essais.

Cette démarche, en plus de nécessiter un important temps de calcul et de traitement,

conduirait à prendre en compte des résultats dont l’utilité est discutable, notamment en ce qui

concerne les 16 interactions d’ordre supérieur à 1. Si ces interactions spécifiques sont

négligées, un plan 25-1 peut être écrit avec 16 simulations qui serait une fraction du plan

complet 25. Concrètement, cela consiste à se baser sur un plan complet à 4 facteurs 24 et à

aliaser notre 5ème facteur E à l’interaction d’ordre 3 A.B.C.D. Cette interaction, compte tenu

de son ordre élevé, peut a priori être considérée comme négligeable. E suit dès lors la même

alternance de signes que dans le schéma initialement prévu pour A.B.C.D dans le plan

247

complet 24 (Tableau 5.4). Ce choix (E = ABCD) ou (5 = 1234 dans la notation de Box)

conditionne tous les autres aliases. En effet, E = ABCD conduit au générateur d’aliases

I = ABCDE (en multipliant terme à terme de chaque coté de l’égalité par E). Tous les autres

aliases sont alors obtenus: A = BCDE, AB = CDE, ABC = DE, … Chacune des colonnes

correspond donc à deux effets qui sont associés, la valeur ainsi estimée est appelée contraste.

Il s'agit donc de résoudre un système à 32 inconnues à l'aide de 16 conditions expérimentales

(donnant 16 équations) en supposant a priori négligeables 16 inconnues.

Essai A B C D AB AC AD BC BD CD ABC ABD ACD BCD ABCD I

1 - - - - + + + + + + - - - - + +

2 + - - - - - - + + + + + + - - +

3 - + - - - + + - - + + + - + - +

4 + + - - + - - - - + - - + + + +

5 - - + - + - + - + - + - + + - +

6 + - + - - + - - + - - + - + + +

7 - + + - - - + + - - - + + - + +

8 + + + - + + - + - - + - - - - +

9 - - - + + + - + - - - + + + - +

10 + - - + - - + + - - + - - + + +

11 - + - + - + - - + - + - + - + +

12 + + - + + - + - + - - + - - - +

13 - - + + + - - - - + + + - - + +

14 + - + + - + + - - + - - + - - +

15 - + + + - - - + + + - - - + - +

16 + + + + + + + + + + + + + + + +

Tableau 5.4 : Plan fractionnel 25-1. Cette méthode est mise en oeuvre pour l'analyse du modèle 1-D (voir figure 5.1 pour la

géométrie du domaine étudié) présenté dans ce chapitre au paragraphe 1.1. Comme cela a été

précisé précédemment, les sorties du modèle sont le module et l'argument de la température

complexe en face non chauffée du matériau tri-couches. Ceux-ci définissent l'amplitude et le

déphasage de l'onde thermique. Les paramètres d’entrée du modèle susceptibles d'influencer

ces sorties par leur variation sont :

- l’épaisseur du matériau interne à la cellule : e,

- l’épaisseur du clinquant : E,

- le coefficient d’échange convectif : h,

248

- la conductivité thermique du clinquant d’acier : k1 = k3,

- la conductivité thermique du matériau interne à la cellule : k2,

- la chaleur volumique du clinquant d’acier : C1ρ1 = C3ρ3,

- la chaleur volumique du matériau interne à la cellule : ρ2 C2,

- l'intensité du flux incident : 0Φ

- la fréquence d'excitation : f

Un ensemble de 9 paramètres dont l’étude via un plan complet serait fastidieuse (92

simulations) est considéré. Un plan d'expérience de type Plackett-Burman référencé ( )1112 2L

dans (Taguchi et Konishi, 1987) est proposé (Tableau 5.5). Les lignes de ce tableau se lisent

comme suit : la simulation 6 (par exemple) doit être réalisée avec les paramètres suivants :

- facteur A : épaisseur du matériau interne à la cellule au niveau (+) : +5%

( )31,05 2 10e −= [ ]m ,

- facteur B : épaisseur du clinquant d'acier au niveau (+) : +5%

( )41,05 4 10E −= [ ]m ,

- facteur C : coefficient d'échange convectif au niveau (+) : +50%

( )1,55 10h = -2 -1W.m .K ,

- facteur D : conductivité thermique du clinquant d'acier au niveau (-) : -20%

( )1,3 0,8 36,7k = 1 1W.m .K− − ,

- facteur E : conductivité thermique du matériau interne à la cellule au niveau (+) : +20%

( )2 1,2 1k = 1 1W.m .K− − ,

- facteur F : chaleur volumique de l'acier au niveau (+) : +20%

( )61,3 1,2 3,64 10Cρ = 3 1J.m .K− − ,

- facteur G : chaleur volumique du matériau interne à la cellule au niveau (-) : -20%

( )62 0,8 10Cρ = 3 1J.m .K− − ,

- facteur H : flux en face supérieure au niveau (+) : +20%

( )30 1,2 10Φ = 2W.m− ,

- facteur J : fréquence d'excitation au niveau (-) : -5%

0,95f [ ]Hz ,

249

Essai

A

e (m)

B

E (m)

C

h (W.m-2.K -1)

D

k1 et 3

(W.m-1.K -1)

E

k2

(W.m-1.K -1)

F

Cρ1 et 3 (J.m-3K -1)

G

Cρ2

(J.m-3K -1)

H

0Φ

(W.m-2)

J

f

(Hz)

1 + - + - - - + + + 2 + + - + - - - + + 3 - + + - + - - - + 4 + - + + - + - - - 5 + + - + + - + - - 6 + + + - + + - + - 7 - + + + - + + - + 8 - - + + + - + + - 9 - - - + + + - + + 10 + - - - + + + - + 11 - + - - - + + + - 12 - - - - - - - - -

Valeur 2 10- 3 4 10- 4 10 36,7 1 3,64 106 106 103 f ∈ I Niveaux ±5% ±5% ±50% ±20% ±20% ±20% ±20% ±20% ±5%

Tableau 5.5 : Plan fractionnel : Etude de sensibilité par plan d'expériences numériques.

Pour le choix des valeurs des différents paramètres étudiés, une incertitude réaliste a été

considérée. Pour les simulations numériques, le matériau interne à la cellule (entre les deux

clinquants d'acier) est un matériau isolant (aux propriétés proches de celles des céramiques

poreuses). Le flux incident 0Φ ainsi que la fréquence d'excitation 3 15 10 ;10f − − ∈ I =

sont choisis de manière à ce que l'amplitude et le déphasage des oscillations soient

exploitables. Afin de déterminer l'effet des incertitudes listées dans le tableau 5.5 sur la

qualité des prédictions numériques, différentes sorties du modèle ont été retenues. Les

résultats (courbes de modules et de déphasage en fonction de la fréquence f ∈ I ) obtenus au

niveau 0 (sans considérer d'incertitude) sont considérés comme référence. Ces résultats sont

notés : refθɶ et ( )refArg θɶ . Les sorties étudiées sont :

- S1 : max reff

θ θ∈

−ɶ ɶI

: l'erreur absolue maximale sur le module,

- S2 : ( ) ( )max arg argreff

θ θ∈

−ɶ ɶI

: l'erreur absolue maximale sur le déphasage,

- S3 : maxref

fref

θ θ

θ∈

−ɶ ɶ

ɶI , l'erreur relative maximale sur le module,

250

- S4 : ( ) ( )

( )arg arg

maxarg

ref

fref

θ θ

θ∈

−ɶ ɶ

ɶI , l'erreur relative maximale sur le déphasage,

- S5 : ( )2ref

Lθ θ−ɶ ɶ

I , l'erreur moyenne quadratique (norme 2L ) sur le module,

- S6 : ( ) ( )( )2

arg argrefL

θ θ−ɶ ɶ

I , l'erreur moyenne quadratique (norme 2L ) sur le déphasage.

Les résultats correspondant aux conditions expérimentales du tableau 5.5 sont donnés dans le

tableau 5.6.

Essai

S1 en K S2 en ° S3 en % S4 en % S5 en K S6 en °

1 215,7 24,7 102,4 90,9 415,2 57,5 2 294,6 10,7 137,0 18,0 560,0 22,7 3 128,6 3,7 95,9 81,3 253,7 11,3 4 85,1 19,9 40,9 97,1 164,5 53,2 5 98,1 4,0 64,9 12,2 188,2 11,2 6 210,2 5,7 103,8 70,4 406,2 19,7 7 15,3 26,2 19,9 80,0 29,0 64,9 8 288,3 3,4 194,7 77,4 562,1 10,7 9 221,4 5,0 116,3 13,2 422,7 12,2 10 25,9 7,5 12,1 11,9 48,8 13,9 11 175,9 16,9 81,8 31,6 331,9 37,8 12 200,1 1,6 108,9 5,3 383,0 3,9

Tableau 5.6 : Résultats du plan d'expériences numériques.

Pour calculer l'effet moyen de l'incertitude de chaque facteur sur les simulations, on procède

comme suit. Par exemple, l'effet moyen de l'incertitude de 5% du facteur A (épaisseur du

matériau interne à la cellule) sur la réponse S1 (erreur maximale sur le module) est donné par

()

1215,7 294,6 128,6 85,1 98,1 210,2 15,3

12288,3 221,4 25,9 175,9 200,1

8,3

= + − + + + −

− − + − −= −

S1A

Ainsi, si l'épaisseur e (du matériau interne à la cellule) est connue avec une incertitude de

( )5%± , l'erreur sur la température prédite est de ( )8,3 K± . De plus si l'épaisseur est sur

251

évaluée ( )5%+ alors la température est sous estimée ( )8,3 K− . L'ensemble des résultats est

présenté dans le tableau 5.7. En rouge sont indiqués les effets majeurs et en jaune ceux qu'il

est nécessaire de considérer dans un second temps.

Facteurs

S1 en K S2 en ° S3 en % S4 en % S5 en K S6 en K

A -8,3 1,3 -13,0 1,0 -16,6 3,1 B -9,5 0,4 -6,0 -0,2 -18,9 1,3 C -6,1 3,2 3,1 33,7 -8,7 9,6 D 3,9 0,8 5,7 0,5 7,3 2,6 E -1,2 -5,9 8,1 -4,7 -0,2 -13,4 F -41,0 2,8 -27,4 1,6 -79,9 7,0 G -26,7 3,0 -10,6 1,6 -51,2 6,1 H 71,1 0,3 32,8 1,1 135,9 0,2 J -13,0 2,2 -9,3 0,1 -25,5 3,8

Tableau 5.7 : Effets des incertitudes.

Les résultats du tableau précédent sont analysés ci-après. Compte tenu des plages

d'incertitudes considérées (voir tableau 5.5) et des erreurs liées aux effets aliasés, le plan

d'expériences numériques réalisé indique :

- l'incertitude sur la conductivité thermique du clinquant d'acier (facteur D) et sur son

épaisseur (facteur B) ne sont pas rédhibitoires,

- une bonne maîtrise de la fréquence d'excitation f (facteur J), avec une incertitude de

l'ordre de 5% n'entraîne pas une forte erreur de prédiction,

- si le flux de chauffe en face supérieure (facteur H: 0Φ ), n'est pas parfaitement connu, il

est illusoire de vouloir identifier des paramètres d'entrée à partir de l'observation du

module de la température complexe (c'est-à-dire de l'amplitude des oscillations en face

arrière). Par contre, le déphasage n'est pas sensible au module.

Compte tenu de cette dernière remarque, considérons le déphasage (sorties S2, S4 et S6). Il

est notable que ces sorties sont entachées d'incertitudes (en rouge) lorsque les facteurs C et E

sont incertains. Ceux-ci ne sont autres que le coefficient d'échange convectif et la conductivité

thermique du matériau interne à la cellule. Dans une moindre mesure (en jaune) l'incertitude

sur les facteurs F (chaleur volumique de l'acier) et G (chaleur volumique du matériau interne

à la cellule) peuvent avoir un effet.

252

Dans ce qui suit, une attention particulière est portée à l'effet des incertitudes liées aux

paramètres suivants :

- facteur C : coefficient d'échange convectif h -2 -1W.m .K ,

- facteur E : conductivité thermique du matériau interne à la cellule 2k 1 1W.m .K− − ,

- facteur G : chaleur volumique du matériau interne à la cellule 2Cρ 3 1J.m .K− − .

Pour le facteur F (chaleur volumique de l'acier) un clinquant de référence dont les propriétés

thermophysiques sont connues avec une grande précision ( )20%≪ sera considéré.

2.2. Fonctions de sensibilité

L’étude des coefficients de sensibilité associée à une approche stochastique a été

présentée par (Beck et Arnold, 1977 cités par Gillet, 2009). Dans ce qui suit une présentation

générale est proposée. Soit un champ de réponses ( ), , ,r tη α β calculé par le modèle direct où

1 2 3, , ,..., qα α α α α = représente le vecteur des paramètres supposés connus,

1 2 3, , ,..., qβ β β β β = le vecteur des paramètres inconnus ou mal connus, r représente la

variable d’espace et t le temps. Le coefficient de sensibilité de ( ), , ,r tη α β par rapport au

paramètre jβ au point ir à l’instant nt est défini tel que :

( ) ( ) ),

,

, , ,, , ,

i n

i n

i nj i n j r t

j r t

r tX r t X

η α βα β

β ∂

= = ∂ (5.31)

),i n

j r tX indique quantitativement la variation du modèle au point ir à l’instant nt lorsque le

paramètre jβ varie. L’estimation du paramètre jβ sera d’autant plus facile et précise que le

coefficient de sensibilité associé est grand.

Lorsqu’il est connu, le coefficient de sensibilité permet de calculer la variation du champ η∆

engendrée par une variation jβ∆ du paramètre jβ telle que :

( ) ),

, , ,i n

i n j jr tr t Xη α β β∆ = ∆ (5.32)

253

Si, pour une expérience particulière, le coefficient de sensibilité ),i n

j r tX est petit pour tout

( ),r t , alors ce paramètre influence très peu les sorties ( ), , ,r tη α β . En d’autres termes, cela

montre que seule une variation importante de ce paramètre induira un changement significatif

du modèle, il sera donc difficile d’identifier précisément ce paramètre. Si le coefficient de

sensibilité ),i n

j r tX se révélait nul, outre le fait que l’estimation du paramètre jβ serait

impossible, la structure même du modèle deviendrait contestable dans la mesure où elle ferait

intervenir un paramètre dont les variations n’ont aucune influence sur les sorties et pourrait,

de ce fait, être réduite.

Les coefficients de sensibilité définis par l’équation (5.32) représentent des variations

absolues du champ engendrées par des variations absolues des paramètres considérés.

Lorsque plusieurs paramètres interviennent, il est utile de connaître les différents coefficients

de sensibilité associés et de pouvoir les comparer entre eux. Cela s’avère délicat lorsque les

paramètres (et donc les coefficients associés) ont des unités différentes. Il devient alors

intéressant de considérer les coefficients de sensibilité dits réduits définis par :

( ) ( ) ) ), ,

,

, , ,, , ,

i n i n

i n

i nj i n j j jr t r t

j j r t

r tX r t X X

η α βα β β

β β ∂

= = = ∂ (5.33)

Les unités de ces coefficients sont identiques à celles du champ considéré. Ce coefficient de

sensibilité réduit indique la variation absolue du champ engendrée par une variation relative

du paramètre. Idéalement, l’expérience doit être conçue de telle sorte que tous les coefficients

de sensibilité réduits des paramètres inconnus soient grands et d’un ordre de grandeur

supérieur à ceux des paramètres supposés connus.

En pratique, le calcul des coefficients de sensibilité associé aux paramètres d’un modèle

donné peut se faire analytiquement ou numériquement. Lorsque la solution du modèle est

analytique, il est généralement aisé de calculer la dérivée de cette solution pour déterminer le

coefficient de sensibilité. Par contre, lorsque la solution du modèle est obtenue par

l’intermédiaire d’une méthode numérique, il est préférable, lorsque cela est possible, de

calculer le coefficient de sensibilité par la résolution du système de sensibilité.

254

Ce système de sensibilité est le système obtenu à partir de la différentiation par rapport au

paramètre recherché du système d’équations qui permet de calculer la sortie du modèle

( ), , ,r tη α β dans le domaine où , , ,r t α β varient.

Ainsi, une méthode numérique permettant de résoudre le système direct d’équations menant à

( ), , ,r tη α β peut souvent être étendue pour résoudre le système de sensibilité. Cela permet

alors de connaître la sensibilité du paramètre recherché dans tout le domaine considéré et à

chaque instant à partir d’une méthode numérique.

Lorsque le système de sensibilité n’a pu être exprimé où s’avère difficile à résoudre, la

méthode la plus usitée consiste alors à déterminer les coefficients de sensibilité avec les

approximations usuelles utilisées pour les dérivées premières. Compte tenu de l’objectif

recherché dans le cadre de la conception optimale d’expériences, la précision obtenue ainsi est

bien souvent suffisante.

)k

j iX le coefficient de sensibilité de la ièmek mesure du ièmei capteur par rapport au ièmej

paramètre sera calculé à partir d’une approximation centrée pour une précision accrue :

) ( ) ( ) ( )1 1, , ..., ,..., , , ..., ,...,, ,

2

k k i j j n k i j j nk ij i

j j

r t r tr tX

η β β δβ β η β β δβ βη ββ δβ

+ − −∂= =

∂ (5.34)

De la même façon, les coefficients de sensibilité réduits centrés sont calculés par l’expression

suivante :

) ( ) ( ) ( )1 1, , ..., ,..., , , ..., ,...,, ,

2

k k i j j n k i j j nk ij i

j j j j

r t r tr tX

η β β δβ β η β β δβ βη ββ β β β

+ − −∂= =

∂ ∂ (5.35)

Avec par exemple 110j jδβ β−= . Cette méthode consiste donc à réaliser deux exécutions de la

résolution du problème direct :

- la première en considérant que le paramètre jβ est varié de jδβ+

- la seconde en considérant que le paramètre jβ est varié de jδβ− .

255

Dans ce qui suit, les paramètres étudiés sont le coefficient d'échange convectif h , la

conductivité thermique 2k , et la chaleur volumique matériau interne à la cellule 2Cρ .

Considérons les notation précédentes : 2 2, ,h k Cβ ρ∈ . L'observable est le déphasage obtenu

en face non chauffée en fonction de la fréquence d'excitation : ( )fη ϕ= . Ces déphasages

sont obtenus à partir des équations (5.24)-(5.29). Les courbes suivantes représentent les

fonctions de sensibilité réduites.

10-4

10-3

10-2

10-1

100

-200

-150

-100

-50

0

50

Fréquence en Hz

Sen

sibi

lité

rédu

ite e

n °

hϕ

2Cρϕ

2kϕ

10-4

10-3

10-2

10-1

100

-200

-150

-100

-50

0

50

Fréquence en Hz

Sen

sibi

lité

rédu

ite e

n °

hϕ

2Cρϕ

2kϕ

Figure 5.2 : Fonctions de sensibilité réduites.

Sur la figure précédente, certains résultats usuels (en ce qui concerne les méthodes

périodiques pour les systèmes thermiques) sont illustrés. Dans l'exemple traité, à basse

fréquence 0,01f < Hz (période supérieure à 100s), il est nécessaire de connaître précisément

les transferts convectifs (coefficient h ). A plus haute fréquence, 0,01f > Hz, il est possible

d'identifier la conductivité thermique et la chaleur volumique du matériau interne à la cellule.

Toutefois, ces paramètres sont corrélés (pour 0,1f > Hz) et il est préférable d'identifier la

diffusivité thermique qui est le rapport des deux paramètres. Sur la figure suivante, les

fonctions de sensibilité réduites sont présentées sur deux décades dans la zone d'intérêt :

0,005 0,5f≤ ≤ .

256

10-2

10-1

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Fréquence en Hz

Sen

sibi

lité

rédu

ite e

n °

hϕ

2Cρϕ

2kϕ

10-2

10-1

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Fréquence en Hz

Sen

sibi

lité

rédu

ite e

n °

hϕ

2Cρϕ

2kϕ

Figure 5.3 : Fonctions de sensibilité réduites 0,005 0,5f≤ ≤

Ainsi, à l'aide des analyses de sensibilité précédentes, il est possible de se placer dans des

configurations expérimentales favorables à l'identification de la diffusivité thermique du

matériau interne à la cellule réalisée. Dans le paragraphe suivant, une technique de

minimisation permettant à partir des observations du déphasage d'identifier la diffusivité

thermique est brièvement présentée.

3. Procédure d’identification et validation numérique

Pour l'identification d'un paramètre par minimisation de l'erreur de sortie, il est nécessaire

de disposer d'un modèle direct fiable qui, considérant un ensemble de paramètres connus (ou

supposés tels) et d’un (ou plusieurs) paramètre(s) non connu(s), fournit des résultats

théoriques. Ces derniers sont ensuite comparés aux résultats expérimentaux afin de se munir

d'un critère (en général quadratique) décrivant l'écart entre les observations et les simulations.

Il s'agit alors de minimiser ce critère en utilisant une méthode d'optimisation (comme par

exemple la méthode itérative Levenberg-Marquardt). Plusieurs itérations sont alors

nécessaires afin d’estimer au plus proche la valeur du (ou des) paramètre(s) inconnu(s) (Fig.

5.4).

257

Figure 5.4 : Schéma simplifié de la procédure d’identification pour un paramètre.

3.1. Méthode de Levenberg-Marquardt

La méthode de minimisation permet de réduire l’écart entre des résultats théoriques

(modèle direct) et des résultats expérimentaux. L’algorithme de Levenberg-Marquardt permet

d’obtenir une solution numérique au problème de minimisation d’une fonction, souvent non-

linéaire et dépendant de plusieurs variables. Cet algorithme est plus stable que ses

prédécesseurs, c'est-à-dire qu’il trouve une solution même si l'initialisation est effectuée loin

d’un minimum. Cependant, pour certaines fonctions très régulières, il peut converger

légèrement moins vite. Cette méthode fut proposée par Kenneth Levenberg (Levenberg,

1944), puis publiée par Donald Marquardt (Marquardt, 1963). Son application principale est

la régression linéaire au travers de la méthode des moindres carrés : étant donné un certain

nombre de paires de données ( ),i it y , le paramètre p de la fonction ( )f t p est recherché de

sorte que la somme des carrés des déviations soit minimale :

( ) ( )2

1

m

i ii

S p y f t p=

= − ∑

La procédure de l’algorithme est itérative, considérant une initialisation du paramètre inconnu

(supposé relativement proche d’un minimum). Dans la plupart des cas, il n’y a convergence

que si le vecteur de départ n’est pas trop éloigné de la solution. Après un nombre d’itérations

maximal, ou bien lorsque le critère est suffisamment faible, la procédure se termine et renvoie

la dernière valeur du paramètre p comme estimation de la solution.

258

3.2. Simulation numérique et influence du bruit de mesure

Dans ce paragraphe, la méthode de minimisation itérative de Levenberg-Marquardt est

mise en oeuvre pour l'identification de la diffusivité thermique d'un matériau isolant (eau) à

l'intérieur de la cellule précédente. Pour illustrer le comportement de l'algorithme de

minimisation, des déphasages simulés remplaceront les déphasages mesurés. L'influence de

l'initialisation de l'algorithme ainsi que celle du bruit sur les "mesures simulées" sont étudiées.

Simulation des déphasages "expérimentaux"

Les équations (5.24)-(5.29) sont résolues avec les paramètres suivants :

- épaisseur du matériau interne à la cellule 32 10e −= [ ]m ,

- épaisseur du clinquant d'acier 30,4 10− [ ]m ,

- coefficient d'échange convectif 10h = -2 -1W.m .K ,

- conductivité thermique du clinquant d'acier 1,3 36,7k = 1 1W.m .K− − ,

- conductivité thermique de l'eau (matériau interne à la cellule) 2 0,58k = 1 1W.m .K− − ,

- chaleur volumique de l'acier 61,3 3,64 10Cρ = 3 1J.m .K− − ,

- chaleur volumique de l'eau (matériau interne à la cellule) 62 4,18 10Cρ = 3 1J.m .K− − ,

- flux en face supérieure 30 10Φ = 2W.m− ,

- fréquence d'excitation 0,005 0,5f≤ ≤ [ ]Hz .

Avec les données précédentes, l'évolution du déphasage est estimée et présentée sur la figure

suivante Fig. 5.5 (l'évolution est montrée à partir du déphasage obtenu pour la fréquence la

plus faible, arbitrairement ramené à 0).

Influence de l'initialisation

L'objectif de l'algorithme d'identification est, à partir des observations (Fig. 5.5), de

converger vers la valeur correcte de la diffusivité à savoir 72

2

1,4 10eau

k

Cα

ρ−= ≈ 2 1m .s− .

259

Pour ce faire, différentes initialisations de l'algorithme sont proposées 71 10α −= , 6

2 10α −= et

53 10α −= . Les déphasages correspondants sont donnés figure 5.6.

10-2 10-1-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Fréquence en Hz

Dép

hasa

ge e

n °

Figure 5.5 : Déphasages "expérimentaux" simulés avec de l'eau à l'intérieur de la cellule.

10-1

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Fréquence en Hz

Dép

hasa

ge e

n °

alpha eaualpha 1alpha 2alpha 3

Figure 5.6 : Déphasages obtenus avec différentes initialisations.

L'algorithme d'identification est mis en oeuvre à partir de ces différentes initialisations et les

résultats suivants sont obtenus :

260

- Initialisation 71 10α −= , convergence en 7 itérations vers 71,4 10identifiéα −≈ 2 1m .s− .

L'erreur maximale de déphasage étant alors 42,3 10− ° pour une erreur relative moyenne

de 57,3 10− %.

- Initialisation 62 10α −= , convergence en 7 itérations vers 71,4 10identifiéα −≈ 2 1m .s− .

L'erreur maximale de déphasage étant alors 41,1 10− ° pour une erreur relative moyenne

de 57 10− %.

- Initialisation 53 10α −= , l'algorithme ne converge pas vers la solution recherchée.

Les résultats précédents montrent que la convergence de l'algorithme ne dépend pas de

l'initialisation lorsque la classe du matériau est relativement connue. Dans le cas contraire, il

est nécessaire d'essayer successivement plusieurs initialisations possibles afin que les

diffusivités thermiques considérées comme points de départ couvrent une grande gamme de

matériaux.

Influence d'un biais sur la mesure

Considérons qu'une erreur systématique de +10% soit réalisée sur l'observation des

déphasages expérimentaux. Partant d'une initialisation 84 5 10α −= 2 1m .s− alors la valeur

identifiée après convergence en 8 itérations est de 71,09 10identifiéα −≈ 2 1m .s− soit une

erreur de 22 %. Il est à noter qu'en pratique, le dispositif expérimental est conçu pour éviter

un biais important sur la mesure.

Influence d'un bruit aléatoire sur la mesure

Considérons un bruit Gaussien (moyenne nulle, écart type de 5°) sur les déphasages

expérimentaux. Un tel bruit est réaliste compte tenu des bancs expérimentaux présentés par la

suite. Partant d'une initialisation 84 5 10α −= 2 1m .s− alors la valeur identifiée après

convergence en 8 itérations est de 71,44 10identifiéα −≈ 2 1m .s− soit une erreur de 3 %. Sur la

261

figure suivante, les données expérimentales (simulations bruitées) ainsi que les déphasages

obtenus après convergence de l'algorithme sont exposés. Les résultats obtenus sont très

satisfaisants compte tenu du bruit considéré.

10-2 10-1-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

Fréquence en Hz

Dép

hasa

ge e

n °

déphasages "mesurés" déphasages théoriques

Figure 5.7 : Déphasages "mesurés" et déphasages simulés après identification.

Les différentes analyses précédentes montrent la robustesse de l'algorithme de minimisation

ainsi que l'intérêt de la méthode d'identification envisagée. Dans le paragraphe suivant, le

dispositif expérimental conçu dans le laboratoire est décrit.

4. Description du banc de mesure et validation

4.1. Description du banc de mesure

Lors de cette procédure d’identification, le laser à 808 nm (Optotools, Type OTF 60-30

System, de classe IV, puissance maximum égale à 60 Watts) a été utilisé comme source

d'excitation périodique. Dans le prolongement de celui-ci est placé un porte échantillon

contenant le montage « sandwich ». Le système de mesure situé sur l’axe de chauffe en arrière

de l’échantillon est composé d’un détecteur HgCdTe associé à un ensemble de focalisation

composé de diaphragmes et de lentilles (Fig. 5.8 et 5.9). Le pilotage du système est assuré par

un générateur de fonctions (Stanford Research Systems modèle DS 345) et la restitution par

un amplificateur à détection synchrone (modèle Stanford Research Systems modèle SR 830).

262

Figure 5.8 : Photographie du banc d’identification.

Figure 5.9 : Photographie du banc d’identification, vue de dessus.

4.2. Constitution de l’échantillon

De par sa nature, le matériau biologique qui peut être soit un solide tel que les tissus

(peau, graisse, …), soit sous forme déshydratée (poudre de protéines par exemple) ou

également sous forme liquide (sang, plasma, …), est un matériau difficile à étudier. Afin de le

tester, il est nécessaire notamment sous ces deux dernières formes d’utiliser un dispositif

d’essai permettant l’identification sans perte de matière. Notre choix s’est donc porté sur un

dispositif où le matériau est maintenu en « sandwich » entre deux autres matériaux (Fig. 5.10

et 5.11). Le montage est de forme circulaire comprenant deux disques de clinquant d’acier

(0,12% de carbone et 0,6% de manganèse) d’épaisseur 0,4 mm séparés par un périphérique en

polyéthylène de même dimension extérieure et de diamètre intérieur proche de celui-ci

réservant ainsi un volume vide entre les deux clinquants. L’ensemble du dispositif est

maintenu par collage à l’aide de résine époxy. La cavité intérieure de ce « sandwich » étanche

permet de mettre un volume défini de matériaux sous forme de poudre ou de liquide. Ce

dispositif se décline en deux épaisseurs internes (cavité) ; 1 et 2 mm. Ce montage est aussi

appelé cellule. Le dispositif est donc tri-couche (clinquant d’acier, matériau biologique (ou

vide) et clinquant d’acier).

263

Figure 5.10 : Schéma avec côtes (en mm) de la cellule

pour l’étude de matériaux biologiques. Figure 5.11 : Photographie du montage ; a : cellule de

face, b : cellule de profil avec vue de la cavité. Les matériaux biologiques étant relativement fragiles, il est nécessaire que la chauffe ne soit

pas trop importante, au risque de dégrader l’échantillon (coagulation du sang par exemple) et

donc de modifier ses caractéristiques. Dans ce cadre, les méthodes périodiques exposées

précédemment offrent un attrait supplémentaire.

4.3. Tests préliminaires sur matériau de référence

Calibration du banc de mesure

Il existe un « biais » de déphasage entre les différents systèmes qui composent le banc de

mesure. Afin d’avoir des mesures de déphasage correctes, ce biais a été estimé à l'aide d'une

photodiode disposée devant la face exposée de l’échantillon dans les mêmes conditions de

chauffe et de mesure. Ce déphasage initial est généré par le générateur de fonctions

(utilisation du signal TTL en référence) et par le système de chauffe laser (retard entre

consigne et chauffe réelle). Les résultats seront retranchés à la mesure avant l’analyse des

déphasages « finaux » (Tableau 5.8).

Fréquence (Hz) 0,02 0,05 0,1 0,2 0,5 1 5 10 Biais (°) 18,8 18,75 18,78 18,65 18,5 18,41 17,91 17,27

Tableau 5.8 : Biais de déphasage en fonction des fréquences testées.

264

Essai sur matériau de référence : le talc (Silicate de Magnésium)

La cellule est remplie de talc et colmatée par une feuille d’aluminium adhésive. Afin de

définir les gammes de fréquences les plus adéquates, des essais préliminaires ont été réalisés.

La tenue en température des colles et en particulier de l’araldite limite le niveau de

température moyen de l’échantillon à 70°C maximum. Expérimentalement, pour une

puissance laser sous excitation sinusoïdale comprise entre 0,5 et 4,5 watts, la température

moyenne du clinquant est de 64°C. Les déphasages mesurés en fonction de la fréquence pour

le système tri-couche : acier – talc – acier sont donnés dans le tableau suivant (Tableau 5.9).

Fréquence (Hz) 0,005 0,01 0,02 0,05 0,075 0,1 Déphasage (°) 0 5,26 17,26 49,61 69,11 84,64

Tableau 5.9 : Déphasages obtenus pour le talc en fonction des fréquences testées.

Après convergence de l'algorithme d'identification, les déphasages expérimentaux et ceux

obtenus avec la valeur identifiée de conductivité : 1 11,24 W.m .Kidentifiék − − = sont tracés sur

le même graphique (Fig. 5.12).

10-2

10-1

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Fréquence en Hz

Dép

hasa

ge e

n °

déphasages mesurésdéphasages identifiés

Figure 5.12 : Déphasages mesurés et identifiés sur le système tri-couche : acier-talc-acier.

Il est délicat de trouver dans la littérature la conductivité thermique du talc. Ce dernier est en

effet disponible sous forme de poudre plus ou moins fine et dont les grains sont plus ou moins

compactés. Il est toutefois possible de citer les valeurs données pour la Stéatite (ou encore

pierre ollaire). Il s'agit d'un minéral issu de la cristallisation d'une coulée de lave, dont la

265

composition est + ou - 48% de magnésite, + ou - 45% de talc et + ou - 7% de chlorite. La

conductivité thermique de la stéatite est de 1 16,4 W.m .K− − . Le talc pour sa part est une

poudre (comprenant donc de l'air) et il est raisonnable de penser que sa conductivité est

inférieure à celle de la stéatite.

Compte tenu des résultats précédents, le banc expérimental et la méthode d'identification ont

été mis en oeuvre pour des matériaux biologiques dont la diffusivité thermique était inconnue.

5. Expertise de matériaux biologiques non connus

5.1. Etude expérimentale

Pour cette étude, quatre échantillons de matériau biologique ont été testés ; deux de 1 mm

d’épaisseur (échantillons n°2 et 4) et deux de 2 mm d’épaisseur (échantillons n°1 et 3) (Fig.

5.1). Dans ces deux séries chaque échantillon est différent c'est-à-dire que les échantillons n°1

et 2 sont d'une composition différente de celle des échantillons n°3 et 4. Comme

précédemment, les déphasages sont mesurés par transmission et en fonction de la fréquence.

Le tableau suivant (Tableau 5.10) ainsi que la figure (Fig. 5.13) rendent compte des résultats

de ces essais.

Fréquence en Hz 0,003 0,005 0,008 0,01 0,02 0,03 0,05 0,08

Echantillon 1 0 -17,1 -33,2 -42,2 -55,0 -74,2 -144,2 -226,2

Fréquence en Hz 0,003 0,005 0,008 0,01 0,03 0,05 0,08 0,1

Echantillon 2 0 -13,8 -26,6 -32,3 -54,7 -68,1 -100,6 -120,2

Fréquence en Hz 0,003 0,005 0,008 0,01 0,02 0,03 0,05 0,08 0,1

Echantillon 3 0 -15,7 -29,9 -41,0 -54,0 -61,5 -68,0 -139,0 -170,5

Fréquence en Hz 0,003 0,005 0,008 0,01 0,02 0,03 0,05 0,08 0,1

Echantillon 4 0 -11,1 -21,5 -32,2 -38,3 -40,5 -46,6 -77,3 -83,3

Tableau 5.10 : Résultats de mesure pour les divers échantillons biologiques.

266

Les résultats de l'identification sont exposés dans le paragraphe suivant.

Figure 5.13 : Déphasages mesurés sur les quatre montages tri-couche : acier-matériau biologique-acier.

5.2. Résultats de l’identification numérique

Les échantillons 1 et 3 sont de natures différentes mais l'épaisseur de la cellule est identique :

2mm. Sur la figure suivante, les déphasages obtenus après convergence de l'algorithme

d'identification sont exposés.

Après convergence de l'algorithme d'identification, la diffusivité thermique de l'échantillon 1

est identifiée : 8 2 1,1 8,2 10 m .sidentifiéα − − = .

De même, pour l'échantillon 3 : 8 2 1,3 16,7 10 m .sidentifiéα − − = .

267

10-2

10-1

-250

-200

-150

-100

-50

0

Fréquence en Hz

Dép

hasa

ge e

n °

mesure 1identifié 1mesure 3identifié 3

Figure 5.14 : Résultats de l'identification (échantillons 1 et 3).

Les résultats obtenus pour les échantillons 2 et 4 (épaisseur 1mm) sont présentés ci après.

10-2

10-1

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Fréquence en Hz

Dép

hasa

ge e

n °

mesure 2identifié 2mesure 4identifié 4

Figure 5.15 : Résultats de l'identification (échantillons 2 et 4).

Après convergence de l'algorithme d'identification, la diffusivité thermique de l'échantillon 2

est identifiée : 8 2 1,2 9,2 10 m .sidentifiéα − − = .

De même, pour l'échantillon 4 : 8 2 1,4 15,6 10 m .sidentifiéα − − = .

268

Ainsi, on vérifie bien que les matériaux 1 et 2 sont de même nature (de même que les

matériaux 3 et 4). La diffusivité thermique des matériaux 1,2 est deux fois plus faible que

celle des matériaux 3,4 .

6. Bilan

Dans ce chapitre, une méthodologie complète pour l'identification de la diffusivité thermique

d'un matériau biologique a été présentée. L'échantillon à expertiser peut être, soit pulvérulent,

soit liquide. Les contraintes consistant à ne pas dépasser une température maximale (pour ne

pas détériorer ou modifier le matériau) ont conduit à mettre en oeuvre une méthode

périodique. Celle-ci a été présentée à partir des équations de transferts thermiques en temporel

et il a été montré comment l'introduction d'une "température complexe" permettait de

s'affranchir de la dépendance temporelle. Une analyse de sensibilité a montré la pertinence de

cette méthode pour l'identification de la diffusivité thermique tout en précisant quels autres

paramètres (de nuisance) étaient à maîtriser soigneusement. Sur la base de cette étude de

faisabilité un banc expérimental a été développé et mis en œuvre. Celui-ci a conduit à des

premiers résultats encourageants qui doivent encore être validés.

269

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271

Conclusions

Les travaux de recherche réalisés durant cette thèse au sein du laboratoire de la Direction

Générale de l'Armement (Techniques Aéronautiques/Matériaux et Technologies) du site

d’Odeillo font suite à diverses études menées par le Ministère de la Défense concernant la

protection du combattant sur les champs de bataille. Une des parties de cette problématique

est l’étude de la brûlure de la peau nue soumise aux rayonnements lasers.

Le premier volet de cette recherche pluridisciplinaire (optique, thermique, biologique,

physique et mathématique) a été consacré à la physiologie de la peau et de la brûlure. En effet,

l’évolution dans le domaine de la brûlure a été relativement rapide puisque

l’approfondissement des connaissances cliniques et physiopathologiques a fait passer, en

guère plus d’un demi-siècle, le traitement des brûlures du statut de sujet accessoire et

désappointant de la chirurgie à celui de discipline à part entière. Devenue une «super-

spécialité», nommée « brûlologie », elle intègre des apports de nombreuses disciplines

médicales et paramédicales et fait appel aux évolutions de la technologie. Malgré cela, la

surface et la profondeur de la lésion, clés du diagnostic, du pronostic et du traitement à mettre

en œuvre, ne relève aujourd’hui encore que de la clinique. De nouvelles techniques sont

développées mais peu reçoivent les faveurs de la communauté scientifique. L’une de ces

technologies est le diagnostic par caméra infrarouge, qui perçoit et compare l’évolution de la

température des tissus lésés et non lésés. En s’appuyant sur la littérature, cette technique a été

décrite et des arguments, autant en sa faveur qu'en sa défaveur, ont été avancés. Néanmoins,

de nombreuses années d’étude et d’expérimentation seront nécessaires pour faire entrer un

nouvel outil de diagnostic dans le monde de la « brûlologie ».

Du côté des lasers aussi, la technologie évolue. Les lasers actuellement beaucoup utilisés

en dermatologie et chirurgie sont de plus en plus la source de mise en garde de la

communauté médicale. En effet, mal utilisés, ils entraînent bien souvent des lésions dont les

évolutions sont encore mal connues. Afin d’observer les dégâts que peut entraîner ce type

d’outil sur la peau, des expérimentations animales ont été réalisées. En ce qui concerne la

structure de la peau, le porc est le mammifère le plus proche de l’être humain ; il s’est donc

avéré être un modèle très pertinent pour l’étude de l’interaction laser-peau. A l’aide de trois

lasers de longueurs d’onde différentes, plus de deux cents essais de puissances et de temps

272

d’exposition variables ont été réalisés. Dans les mêmes conditions de tests, il apparaît de

grandes disparités de lésions entre les longueurs d’onde lasers. On peut noter que les

paramètres intervenant dans le phénomène de la brûlure et décrits dans la littérature ne sont

corrects que pour certains types d’essais ou de tissus et d’autre part, qu’il est impossible de

maîtriser tous les paramètres physiologiques qui interviennent dans ces phénomènes. De plus,

aucune étude comparant les effets de ces différentes longueurs d’onde n'est disponible dans la

littérature. L’amélioration de cette étude physiologique pourrait consister en l’utilisation

d’autres lasers plus ou moins surfaciques pour mieux appréhender ces résultats.

Conjointement à ces expérimentations, un modèle mathématique décrivant les transferts

de chaleur dans la peau en situation de brûlure laser a été développé et validé grâce aux essais

in-vivo. Se basant sur l’évolution de ces modèles de connaissance, s'enrichissant au cours des

soixante dernières années, le modèle mathématique décrit ici prend en compte différents

phénomènes physiologiques. En revanche, d’autres phénomènes comme la dégradation des

tissus, les pertes de substances, les modifications cellulaires lorsque la température est

supérieure à 100°C, … sont des réactions difficiles à maîtriser et à modéliser. Néanmoins, ce

modèle apparaît comme un outil de prédiction de la brûlure car il permet de connaître la

lésion engendrée par une longueur d’onde particulière dans diverses conditions de temps

d’exposition et d’éclairement. En variant l’épaisseur des tissus modélisés, il permet aussi de

prédire la brûlure suivant la partie du corps choisie.

Enfin, dans le but d’améliorer encore la pertinence de ce modèle dans l’avenir, des essais

concernant l’identification de matériaux biologiques ont été explicités dans le chapitre V. Une

étude de sensibilité a permis d’identifier les paramètres qui jouent un rôle prépondérant dans

l’étude notamment de la diffusivité thermique d’un matériau biologique. Une technique basée

sur l'observation de la réponse d'un système soumis à une sollicitation thermique périodique a

été proposée. L'identification paramétrique est alors résolue par minimisation de l'erreur de

sortie (entre déphasages mesurés et simulés). Le banc expérimental développé associé à la

méthode d'identification mise en oeuvre ont permis d’identifier la diffusivité thermique de

deux matériaux inconnus. Afin d'améliorer la qualité des résultats, il serait nécessaire de

procéder à des campagnes expérimentales supplémentaires. Néanmoins, les valeurs de

certains paramètres étant très variables suivant les tissus et les techniques utilisées, ce

dispositif d'identification pourrait permettre d’affiner le modèle de prédiction en y ajoutant les

valeurs des paramètres thermo-optiques spécifiques au tissu considéré.

273

A l'issue de cette étude dédiée à l’interaction entre un système optique (laser) et un

tissu biologique (la peau), un modèle mathématique permettant la prédiction de la brûlure de

la peau nue est disponible. Il permet également, dans une certaine mesure, de s’affranchir de

l’expérimentation animale. En se basant sur ce nouvel outil de simulation, une perspective

dans un contexte militaire est de prédire l’effet du rayonnement laser sur la peau vêtue

d’habits de combat. Par ailleurs, il serait également pertinent de se rapprocher des disciplines

médicales utilisant la technologie laser afin de confronter nos conclusions avec leurs

observations. Ces échanges pourraient également permettre d'enrichir le modèle

mathématique présenté.

275

ANNEXE

Les courbes présentées dans les chapitres II et III présentent des oscillations en

particulier avant le tir laser (température initiale (Tinit) stable) et lors de la phase de

refroidissement. La cause de ces perturbations a été étudiée.

En premier lieu, nous pouvons conclure que ce n’est pas dû à un phénomène

physiologique. En effet, ces oscillations sont également présentes sur les enregistrements de

température réalisée sur des matériaux inertes (couenne de porc, divers composites, …).

En second lieu, des enregistrements de température ont été réalisés à l’aide d’un corps

noir chauffé à 40°C. Quatre types d’essai ont été étudiés (fréquence de mesure : pyromètre

33 Hz, système d’acquisition (Vision XP) : 100 Hz) :

1. pyromètre [Ultrakust Thermophil INFRAplus® Type R2510-10,] seul en

fonctionnement,

2. pyromètre + système de chauffe (laser 1940 nm et générateur de fonctions [FG 120

Yokogawa, 2 MHz]),

3. pyromètre + système de chauffe + GSM (téléphone portable),

4. pyromètre + système de chauffe + néons (éclairage de la salle de test).

Les figures suivantes (R.1. et R.2.) montrent d’une part le spectre (atténuation58) des

perturbations électromagnétiques observées et d’autre part, l’amplitude de ces dernières en

fonction du temps. Sur ces figures apparaît une cinquième courbe appelée « mesure » qui

correspond aux températures cutanées mesurées lors de l’essai P215-G.

Tout d’abord, on remarque (Fig. R.1.) que les principales perturbations du signal de mesure

sont de basse fréquence (entre 0,06 Hz et 0,7 Hz). Deuxièmement, on observe que le

pyromètre seul génère très peu de perturbation dont l’amplitude très faible (± 0,07°C) peut

être négligée. Au niveau de la mesure, un pic situé entre 0,08 et 0,12 Hz semble être dû

principalement aux rayonnements externes (GSM et néons) ainsi qu’au système de chauffe.

Les perturbations de fréquences 0,16 et 0,24 Hz sont imputables aux rayonnements

électromagnétiques émis par le système d’éclairement, celles de 0,18 Hz proviennent des

systèmes GSM. Afin de limiter ces perturbations, il serait nécessaire d’éliminer les systèmes

GSM et les systèmes d’éclairement (néons). Dans notre cas, il semble difficile de se passer de

ce dernier. D’autre part, les perturbations engendrées par le laser ne peuvent également pas

être éliminées. De plus, ces perturbations varient selon le type de système utilisé (oscillations

58 Atténuation : réduction de l’amplitude et de l’énergie d’un signal à travers le milieu qu’il traverse.

276

de fréquences différentes suivant les essais réalisés avec les lasers à 808, 1940 et 10 600 nm).

Néanmoins, au vu de leur faible amplitude (< 1,5 C) (Fig. R.2.), les mesures expérimentales

ne peuvent en être affectées.

Figure A.1 : Atténuation des perturbations électromagnétiques conduites (systèmes de mesure et de chauffe) et

rayonnées (perturbations environnementales : GSM et néons) relatives à la mesure, en fonction de leur fréquence.

277

Figure A.2 : Amplitude des oscillations en fonction du temps.

278

Expertise biothermique de matériaux soumis à des rayonnements infrarouges intenses – De l’identification paramétrique à l’évaluation des

risques de brûlure.

Résumé Face à l’émergence de la technologie laser sur les champs de bataille, la protection du combattant face à de potentielles agressions thermiques doit être assurée. Le contexte de cette étude, supportée par le ministère de la Défense, concerne principalement les interactions laser-peau (nue) et plus particulièrement la lésion qui peut en résulter : la brûlure. Afin d’observer les effets d'une telle agression sur ce matériau biologique, un modèle animal (le porc, dont la peau est très similaire à celle de l’Homme) est étudié selon trois longueurs d’onde. Se basant sur des études antérieures réalisées dans notre laboratoire ainsi que sur des recherches bibliographiques et considérant les résultats obtenus in-vivo, un modèle mathématique simulant les transferts de chaleur dans la peau soumise à des rayonnements lasers infrarouges est développé. Sa validation, à l’aide des expérimentations, permet de prédire les lésions que pourraient engendrer divers types d’agressions lasers sur le bras, le visage et sur la paume de la main. En complément, une étude est menée afin d’identifier un des paramètres clés de la modélisation : la diffusivité thermique d’un matériau biologique. Pour ce faire, considérant le cadre des méthodes périodiques, une analyse de sensibilité est effectuée pour désigner les paramètres dont les incertitudes influencent particulièrement les résultats et pour concevoir de manière optimale un banc expérimental dédié à l'identification. Enfin, les comparaisons, entre les résultats obtenus expérimentalement (avec les différents lasers) et ceux simulés, sont discutées et les perspectives de ces recherches sont présentées. Mots clefs : brûlures par lasers, modèle mathématique, simulations, expérimentations in-vivo, identification paramétrique.

Biological and thermal investigations of materials submitted to intense infrared radiations - From parametric identificatio n to burn evaluation

Abstract

Laser-based technologies are more and more common on battlefield and individual protection facing such thermal aggressions is a crucial requirement. Therefore, this study supported by the French Ministry of Defence is mainly focused on laser-skin interactions and potential lesions (burns). In order to investigate this aggression effect on biological material, an animal model (pig whose skin is quite similar to Human skin) has been exposed to three wavelengths. Then, considering experimental results (in-vivo tests) and previous studies (performed in our research institute) as well as bibliographic researches, a mathematical model dedicated to heat transfers in skin exposed to infrared laser radiations has been developed. Once validated (with the help of experimentations), this simulation tool is used as a predictive one in order to estimate the amount of injury induced by several types of laser aggressions on the arm, the face and on the palm of the hand. Moreover, identification of a key parameter for thermal behaviour (biological material thermal diffusivity), has been investigated. In the periodic method context, a sensitivity analysis is performed in order to develop an efficient experimental bench. Finally, comparisons between experimental results and simulation are discussed and outlooks are presented.

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