Energie en Energiebalans

• Dictaat hoofdstuk 5

Inleiding

Energiebalansen=

boekhouden met energie

elementaire warmteleer; energieberekeningen rond eenvoudige systemen en chemische reacties

Overzicht college

• Energie en systemen (5.1)• Wat is energie? Interne Energie (5.2)• Enthalpie, warmte, warmtecapaciteit (5.3)• Enthalpieverandering chemische reacties (5.3)• Standaard-Enthalpieën (5.3)

• Gebruik in energie-vraagstukken; • energiebalans• systeembenadering

Wat is energie?

Wat is energie?

Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid teverrichten of warmte te produceren

Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kanworden verricht is beperkt!

Gevolg: je kunt arbeid (elektriciteit) wel 100% omzetten in warmte. maar warmte niet voor 100% in arbeid(elektriciteit).

Concreet: meest ideale omzetting is volgens Carnotcyclus; maximum rendement warmte arbeid is het Carnotrendement

Wat is energie?

Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid teverrichten of warmte te producerenTweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kanworden verricht is beperkt!

Wat is energie?

• Potentiële energie: • energie door plaats• of samenstelling (energie-inhoud)

• Kinetische energie: • energie door beweging

• Vergelijk: voorraadbronnen (energie-inhoud)• en stromingsbronnen (beweging))

Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid teverrichten of warmte te producerenTweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kanworden verricht is beperkt!

ConventioneleEnergievoorziening

Energie en systemen (5.1) voorbeeld: Systeem voor Centrale Verwarming

• (1) Welke energie-transformaties treden op in dit systeem?

Energie en systemen (5.1) voorbeeld: Systeem voor Centrale Verwarming

• (stap 1): opstellen Systeemdiagram!

Energie en systemen (5.1) voorbeeld: Centrale Verwarming

(1) Systeemdiagram

- Wat ontbreekt?

Pomp Radiatoren

CV-ketel

Air supplyAir

KoudWater

Fuel Heetwater

Exhaust

T

Energie en systemen (6.1) voorbeeld: Centrale Verwarming

• (2) Welke energie-transformaties?

Pomp Radiatoren

CV-ketel

Air supplyAir

KoudWater

Fuel Heetwater

Exhaust

T

Energie en systemen (6.1) voorbeeld: Centrale Verwarming

• (2) Energie-transformaties:

• Chemische energie > warmte

• Elektrische energie > kinetische energie & warmte

• Kinetische energie > warmte

• Warmte (Thoog) > (Tlaag)

Pomp Radiatoren

CV-ketel

Air supplyAir

KoudWater

Fuel Heetwater

Exhaust

T

Proces en bijbehorende Energietransformatie

Proces Energietransformatie

Verbranding (brander/CV-ketel)

Chemische energie --> warmte

Warmte-overdracht(1. Ketel: rookgas-->water; 2. Radiator: water--> ruimte)

Omzetting van energie (als warmte)

van hoge T naar lage Temperatuur

Pompen van water (circulatiepomp)

Omzetting van arbeid in potentiëleen kinetische energie water

Pompen van water Omzetting van arbeid in warmte

Energie en systemen (6.1) -voorbeeld: CV-ketel

• Het typisch vermogen van een huis-CV is 24 [kW] (thermisch).

• De pomp neemt 250 [W] op. • De “natuurlijke trek” zorgt voor het

aanzuigen van verbrandingslucht.

• A) Hoeveel [Nm3] aardgas verbruikt het systeem bij vollast?• De verbrandingsenthalpie van

methaan = 50 MJ/kg• De samenstelling van aardgas is

84 [mol%] methaan, 16 [mol%] N2

• 1 mol ideaal gas = 22,4 [liter] (standaard condities) Pomp Radiatoren

CV-ketel

Air supplyAir

KoudWater

Fuel Heetwater

Exhaust

T

Oplossings-procedure

(1) Kies systeemgrens & control volume;• gebruik daarvoor kennis van het systeem

(2) Kies de te gebruiken grootheid(3) Ga boekhouden met Behouds wet

som(ingaande stromen)som(uitgaande stromen) -netto accumulatie

• dus inventariseer alle stromen(4) Maak aanvullende aannamen

• bij een continu werkend systeem is bij stationaire operatie de accumulatie gelijk aan nul!

CV-ketel: oplossing A)

• Teken het systeem, analyseer de vraag; • inventariseer de beschikbare informatie.• wat is de gevraagde grootheid?

• kies het “control-volume”• stel boekhouding op

• kies methode om het gevraagde te berekenen

CV-ketel: oplossing A)

• Vraag A) gaat slechts over de brandstof-voorziening van de ketel. • De gevraagde grootheid is de hoeveelheid aardgas• Uitgedrukt in Normaal kubieke meter [Nm3]

• het te gebruiken “control-volume” is dus de vuurhaard, met brandstoftoevoer en warmteafvoer (van 24 kW).

• in de vuurhaard vindt de verbrandingsreactie plaats.• Schrijf de chemische reactie uit. • Bereken de verbrandingsenthalpie van aardgas• schrijf de eenheden uit, en stel een formule op om het

gewenste antwoord te berekenen (o.a. onder gebruikmakingstof Dictaat hfst. 4 en 5).

Energie en systemen (6.1) -voorbeeld: CV-ketel

• Het typisch vermogen van een huis-CV is 24 [kW] (thermisch).

• De pomp neemt 250 [W] op. • De “natuurlijke trek” zorgt voor het

aanzuigen van verbrandingslucht.

• A) Hoeveel [Nm3] aardgas verbruikt het systeem bij vollast?• De verbrandingsenthalpie van

methaan = 50 MJ/kg• De samenstelling van aardgas is

84 [mol%] methaan, 16 [mol%] N2

• 1 mol ideaal gas = 22,4 [liter] (standaard condities) Pomp Radiatoren

CV-ketel

Air supplyAir

KoudWater

Fuel Heetwater

Exhaust

T

Interne Energie (5.2 en 5.3)

• Definitie:

• De interne energie is de som van de kinetische en potentiële energie van alle “delen” van een systeem

• De interne energie (6.1) van een systeem kan veranderen als er warmte q of arbeid w wordt uitgewisseld met de omgeving:

• E = q + w

• q of w verlaat het systeem: q <0 E <0

Enthalpie (5.3)

• Verandering Interne energie (5.3.2) van een systeem• E = q + w

• Definitie: Enthalpie H = E + PV; toestandsgrootheid!

• Stel een systeem werkt bij constante druk, dan:

• E = qp + w ; w = - P V; qp = E + PV (1)

• H = E + (PV) = E + PV + VP; P = 0 (2)

• dus: uit (1) en (2) volgt H = E + PV = qp

Enthalpie (5.3)

• H = E + PV = qp

• Beschouw een systeem dat bestaat uit een aantal reactanten(bijvoorbeeld methaan en zuurstof)

• Er treedt een (verbrandings)reactie op• De enthalpie verandering Hr van deze reactie is nu gelijk aan de

reactiewarmte qp als de reactie bij constante druk wordtuitgevoerd.

• qp kunnen we meten met calorimetrie• opwarmen van een hoeveelheid massa:• qp = m Cp (T)

Calorimetrie (5.3)

• Calorimetrie - opwarmen van een hoeveelheid massa• qp = m Cp (T)

• Of een massastroom:• Q = φm Cp (T);

• Bijvoorbeeld: water: Cp = 4.18 [J/g/K];

• 1 liter theewater aan de kook brengen kost• Q = φm Cp (T); • Q = 1 [kg] * 1000 [g/kg] * 4.18 [J/g/K] * 90 [K]

• Q = 372 [kJ/kg] = 0,37 [MJ/kg] = 0,1 [kWh]

• Energie is een toestandsgrootheid

• De waarde van een toestandsgrootheid van een systeem hangtalleen af van de condities van de huidige toestand van datsysteem, en niet van zijn verleden of toekomst.

• Dit betekent dat we zelf een pad kunnen construeren om van toestand A naar toestand B te komen, en om de energieverandering van het systeem te berekenen (>Wet van Hess, 5.3.4).

• NB bij de verandering van A naar B verandert de energie van het systeem, de omgeving; de totale energie (systeem + omgeving) blijft constant.

Energie

• Energie is een toestandsgrootheid

• Bijvoorbeeld:• de potentiële energie die omgezet wordt in elektriciteit in een

waterkrachtcentrale is onafhankelijk van de weg die het water aflegt(behoudens wrijvingsverliezen in de waterloop cq. waterleiding).

• Het totaal aan chemische energie dat vrijkomt bij de verbranding van methaan (aardgas) is gelijk, of we nu

• CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O in één keer uitvoeren

• of in twee stappen:

(1) CH4 + 1½O2 CO + 2H2O(2) CO + ½O2 CO2

Energie

Reacties; stoichiometrie (4.3):

• reactie: CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O

• geen kernreacties: in gesloten volume waar een chemische reactie plaatsvindt is de netto accumulatie per element = 0

• per element is het totaal (aantal in reactanten) gelijk aan het totaal (aantal in producten)

• stoichiometrie = verhouding reactanten en producten• geldt voor enkele atomen, maar ook voor molen, dus

omrekening naar massa is mogelijk

Standaard-enthalpieën (5.3)• Energie universum = constant (1e hoofdwet)

• Interne energie en enthalpie zijn gedefinieerd als toestandsgrootheden

• Dat betekent dat we ze alleen betekenisvol kunnen definiëren t.o.v. een (arbitraire) referentietoestand

• een stof is te zien als een systeem. • Dat systeem bezit een “enthalpie” ten op zichte van een referentie

toestand.

• In de calorimetrie, thermodynamica, chemie zijn afspraken gemaaktover deze referentie toestand

VormingsenthalpieAfspraak referentietoestand

• Definitie: • Vormingsenthalpie = de enthalpieverandering H0 die

optreedt als een stof wordt opgebouwd uit de elementen

• Voorbeeld: 2H2 + C CH4

• Referentietoestand: elementen zoals ze voorkomen in de natuur• Afspraak: de vormingsenthalpie van individuele elementen

zoals ze in de natuur voorkomen (Fe, H2, O2, C enz.) is gelijk aan 0

Standaard-enthalpieën (6.4)Afspraak

• een mengsel van reactanten of producten is ook een systeem. • Dat systeem bezit een “standaard vormingsenthalpie” ten op zichte

van een referentie toestand.

• De vormingsenthalpie H0 is gelijk aan de enthalpieverandering als het mengsel door een combinatie van reacties overgaat in de referentietoestand

• Toestandsgrootheid!: dit geldt voor elke combinatie van reactanten of producten!

Wet van Hess & Standaard-vormingsenthalpieën (6.3)

• Enthalpie = Toestandsgrootheid• Berekening van H:

• elke combinatie van reacties is geoorloofd!;

• Dit is de Wet van Hess (5.3.4): • De enthalpieverandering van een mengsel dat reactie ondergaat is altijd

hetzelfde, of de reactie nu in één keer plaatsvindt, of wordt opgebouwduit veel stappen (deelreacties).

• O.a. te gebruiken bij berekenen vormingsenthalpie H0, reactieenthalpie Hr, verbrandingsenthalpie Hv

• Inventariseer beschikbare gegevens & onbekend(en);

• stel vast of je met een toestandsgrootheid te maken hebt.

• Deel ‘transformatie’ of bewerking op• …. in zodanige deelstappen • …. dat onbekende cq.

ontbrekende gegevens kunnen worden afgeleid cq. berekend

TOTAALPROCES

SetCondities 1

(Deel)proces-stapA

SetCondities 2

(Deel)proces-stapB

SetCondities 3

Toestands-grootheidX1 = F(condities1)

Toestands-grootheidX2 = F(condities2)

Toestands-grootheidX1 = F(condities3)

Gebruik Toestandsgrootheid om onbekende gegevens te bepalen:

Reactieenthalpie Hr• Hr is een Toestandsgrootheid!

• Definitie: De enthalpie van een reactie waarbij een mengsel van reactanten wordt omgezet in een mengsel van producten.

• voorbeeld: ethyleen + water ethyl-alcohol

C2H4 + H2O C2H5OH

• de reactieenthalpie is gelijk aan:

vormingsenthalpie H0(C2H5OH) –vormingsenthalpie H0(C2H4 + H2O )

Verbrandingsenthalpie

• Hv een Toestandsgrootheid!

• Definitie: De enthalpie van de reactie waarbij een stof met zuurstof (O2) volledig wordt omgezet in verbrandingsproducten.• Voor koolwaterstoffen zijn dit koolstofdioxide CO2 en water H2O.

• voorbeeld: CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O

• de verbrandingsenthalpie is gelijk aan:vormingsenthalpie H0(CO2 + 2H2O) –

vormingsenthalpie H0(CH4 + 2O2 )

Wet van Hess & Standaard-enthalpieën / voorbeeld

• Jij bent met spoed overgevlogen naar een uithoek van Saoedi-Arabiëom een probleem met een ethyleenkraker te analyseren: • het product van de kraker bevat nog erg veel niet omgezette

voeding (10 gew.%), terwijl de conversie normaal 99.99% is.

• Je vraagt je af of er misschien iets mis is met de energievoorziening aan de kraker (middels verbranding van aardgas).

• In de haast heb je echter de verkeerde files op je laptop gedownload, en ze hebben daar geen GSM, noch Internet.

• Je weet dat in een ethyleenkraker etheen en propeen worden gemaakt uit resp. ethaan en propaan, onder afsplitsing van waterstof

Wet van Hess & Standaard-enthalpieën / voorbeeld

• Je weet dat de reactor etheen en propeen produceert uit een mengselvan ethaan en propaan. Op je laptopje staan de gegevens van de volgende reacties:• Vormingsenthalpie ethaan (-84.7 [kJ/mol])• Vormingsenthalpie propaan (-104 [kJ/mol])• Reactie-enthalpie hydrogenering propeen (-135 [kJ/mol])

• Hoe kun je nu een eerste schatting maken van de netto reactie-enthalpie in de kraker cq. de energiebehoefte van de kraker?

• Welke gegevens heb je nodig om de verbrandingsenthalpieen van dezestoffen te berekenen?

Energie en systemen (6.1) -voorbeeld• Een Verbeterd Rendement (VR)-

ketel heeft een typisch rendement van 80% (thermisch). De ketel is zo afgesteld dat het zuurstof-percentage in het rookgas 2 vol.% bedraagt bij vollast.

• B) Wat is de temperatuur van het rookgas?• 1 mol ideaal gas = 22,4 liter

(standaard condities)• warmtecapaciteiten:

• N2, O2: 6.9 [J/mol/K]• CO2: 8.9; H2O: 7.9

Pomp Radiatoren

CV-ketel

Air supplyAir

KoudWater

Fuel Heetwater

Exhaust

T

Overmaat en ondermaat (3.9)

• 2 vol.% zuurstof in het rookgas: overmaat

• Als een de verhouding reactanten niet overeenkomt met de reactiestoichiometrie spreken we van overmaat, resp. ondermaat.

• In verbrandingsapparatuur wordt vanwege de veiligheid ALTIJD met overmaat zuurstof gewerkt.• anders: onvolledige verbranding: CO, roet• anders: explosief mengsel in rookgaskanaal

CV-ketel: oplossing B)

• Kies (sub) systeem en control-volume

• Stel (energie / enthalpie) balans op; hoeveel energie komt er terecht in het rookgas?

• Energie (enthalpie) is een toestands grootheid.

• Wat is ‘de weg’ om de gevraagde T-verhoging te berekenen; heb je een materiaalbalans nodig?

CV-ketel: oplossing B)

• Systeem/control volume = de ketel

• Rendement is 80%; • Deze 80% betreft de omzetting/overdracht van energie in brandstof

naar energie in het verwarmde water

• dus 20% van enthalpie in de brandstof komt terecht in het rookgas. (aanname: de ketel is perfect geïsoleerd).

• De weg is• 1. Vorming van het rookgas: verbranding met overmaat lucht; T

constant, bijvoorbeeld 15 oC• “De ketel is zo afgesteld dat het zuurstof-percentage in het rookgas 2 vol.%

bedraagt bij vollast”

• 2. Opwarming van het rookgas (met Q = de 20% verlies)

CV-ketel: oplossing B)

• De bereikte temperatuur van het rookgas • is te berekenen met de formule die de relatie van warmtestroom Q aan een

systeem en zijn temperatuursverandering geeft

• Voor dit proces geldt H = Q (Zumdahl, p.249)• Enthalpie is een toestandsgrootheid;

• je kunt eerst de stoffen “ontmengen”, opwarmen, en daarna weer mengen, dat alles bij gelijke druk.

• Q = φm * Cp * (Teind - Tbegin)• Cp=warmtecapaciteit van het rookgas bij constante druk

• (Zumdahl p.250)• de Cp van een mengsel wordt gegeven door xi Cpi

• voor de berekening is samenstelling van het rookgas nodig• flow of stroom φm van het rookgas: kies geschikte eenheden!

Energie en systemen (6.1) -voorbeeld• C) hoeveel warmte kunnen de

bewoners maximaal verwachten van deze CV-ketel?

• Stel energiebalans op:• In?• Uit?• Accumulatie?• Onbekende?

Pomp Radiatoren

CV-ketel

Air supplyAir

KoudWater

Fuel Heetwater

Exhaust

T

Afronding

• Bestudeer de stof van dictaat hfst 5, hfst. 7 collegemateriaal

• Oefen zelf met de opgaven (huiswerk!)

• Maak opgaven uit dictaat en/of oude tentamens.