Een alternatief voor potentieel BBP en output gap: incorporatie van informatie in...

UNIVERSITEIT GENT

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE

ACADEMIEJAAR 2015 – 2016

Een alternatief voor potentieel BBP en output gap: incorporatie van informatie in

de ‘financiële cyclus’

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van

Master of Science in de Economische Wetenschappen

Joachim Symoens

onder leiding van

Prof. Gerdie Everaert en Prof. Ruben Schoonackers

PERMISSION I declare that the content of this Master’s Dissertation can be consulted and/or reproduced if the sources are mentioned.

Name student: Joachim Symoens

Signature:

I

Voorwoord

Het schrijven van deze masterproef was een boeiende uitdaging die me de wereld van het economisch

onderzoek meer van dichtbij liet ontdekken en die uiteindelijk een leerrijke ervaring bleek te zijn. Het

was evenwel, om evidente redenen, geen gemakkelijke opgave. Bij deze wens ik dan ook graag al de

mensen te bedanken wiens hulp en ondersteuning mee geholpen hebben bij het tot stand komen van

dit werk. Zonder hen zou dit niet mogelijk geweest zijn.

Mijn promotor Prof. Gerdie Everaert voor het geven van verduidelijking omtrent het onderwerp en het

geven van interessante voorstellen voor de inhoud van deze masterproef.

Co-promotor Prof. Ruben Schoonackers voor de begeleiding doorheen het schrijfproces en het geven

van aanwijzingen die mij in staat stelden om dit werk te verbeteren.

Mijn ouders voor de steun die ze mij verleend hebben niet alleen tijdens het schrijven van deze

masterproef, maar ook doorheen mijn volledige opleiding.

II

Inhoudsopgave

Voorwoord ................................................................................................................................................I

Inhoudsopgave .........................................................................................................................................II

Lijst van afkortingen ............................................................................................................................... IV

Lijst van grafieken en tabellen................................................................................................................. V

Inleiding ....................................................................................................................................................1

I. Potentieel BBP en output gap .....................................................................................................2

A. Schattingsmethodes .......................................................................................................4

1. Statistische methodes ........................................................................................4

2. Structurele methodes ........................................................................................5

3. Methodologie van beleidsinstellingen ...............................................................6

II. Kritiek ...........................................................................................................................................8

A. Kritiek op de heersende modellen .................................................................................8

B. Kritiek op potentieel BBP ................................................................................................9

III. Financiële cyclus ....................................................................................................................... 10

A. Kenmerken ................................................................................................................... 11

1. Bepalende variabelen ..................................................................................... 11

2. Frequentie, duur en amplitude ....................................................................... 12

B. Interactie conjunctuurcyclus en relatie financiële crisissen ........................................ 14

C. Bruikbaarheid als maatstaf voor risico op financiële crisissen .................................... 17

IV. Traditionele schattingsmethodes ............................................................................................. 18

A. HP-filter ........................................................................................................................ 18

B. Beveridge-Nelson decompositie .................................................................................. 20

C. Band-pass filter ............................................................................................................ 22

1. Baxter-King filter ............................................................................................. 22

2. Christiano-Fitzgerald filter .............................................................................. 23

D. Kalman-filter ................................................................................................................ 24

E. Unobserved Components model ................................................................................. 26

1. UC-model van Watson .................................................................................... 27

2. UC-model van Clark ........................................................................................ 28

3. UC-model van Harvey en Jaeger ..................................................................... 29

4. UC-model van Kichian ..................................................................................... 29

F. Productiefunctie methode........................................................................................... 30

III

G. DSGE-modellen ............................................................................................................ 32

V. Alternatieve methodes ............................................................................................................. 34

A. Finance-neutral HP-filter van Borio et al. .................................................................... 36

B. Finance-neutral UC-model van Bernhofer et al. .......................................................... 39

VI. Case: België ............................................................................................................................... 41

A. Methodologie en data ................................................................................................. 41

B. Resultaten .................................................................................................................... 43

VII. Conclusie ................................................................................................................................... 47

Referenties ............................................................................................................................................ 50

IV

Lijst van afkortingen

ARMA-model = Autoregressive Moving Average model

AR-model = Autoregressive model

BBP = Bruto Binnenlands Product

BIS = Bank for International Settlements

CF-filter = Christiano-Fitzgerald filter

CPI = Consumer Price Index

DGP = Data Generating Process

DSGE-model = Dynamic Stochastic General Equilibrium model

EC = Europese Commissie

GDP = Gross Domestic Product

HP-filter = Hodrick-Prescott filter

IMF = Internationaal Monetair Fonds

MA = Moving Average

NAIRU = Non-accelerating Inflationary Rate of Unemployment

OESO = Organisatie voor Economische Samenwerking en Ontwikkeling

RBC-theorie = Real Business Cycle theorie

RPPI = Residential Property Price Index

TFP = Totale Factor Productiviteit

UC-model = Unobserved Components model

V

Lijst van grafieken en tabellen

Grafieken

Grafiek 1: output gap schattingen voor België .........................................................................................7

Grafiek 2: de conjunctuurcyclus en financiële cyclus in de Verenigde Staten ...................................... 13

Grafiek 3: relatie tussen financiële cyclus en financiële crisissen ......................................................... 16

Grafiek 4: Indicatoren voor systemisch risico in de Verenigde Staten.................................................. 17

Grafiek 5: Eindpuntprobleem bij HP-schattingen van output gap voor de Verenigde Staten .............. 19

Grafiek 6: Real-time en ex-post output gap schattingen ...................................................................... 38

Grafiek 7: overzicht van schattingen voor de Verenigde Staten ........................................................... 40

Tabellen

Tabel 1: Regressie resultaten voor de Verenigde Staten ...................................................................... 43

Tabel 2: Regressie resultaten voor België – individuele variabelen ...................................................... 44

Tabel 3: Regressie resultaten voor België – significante combinaties .................................................. 45

1

Inleiding

Het potentieel BBP en de output gap zijn twee macro-economische determinanten die zeer populair

geworden zijn als instrumenten voor beleidsvoerders. Ze worden onder andere toegepast bij het bepalen

van het monetair beleid en bij het bepalen van de beleidsrente. De concepten waarop deze determinanten

steunen worden voorts toegepast bij het begrotingsbeleid. Een kanttekening met wel bij het gebruik van

deze determinanten gemaakt worden, namelijk het feit dat het theoretische concepten zijn. Ze kunnen

niet geobserveerd en gemeten worden, waardoor men genoodzaakt is om deze te schatten op basis van

schattingsmethodes. In de loop der jaren zijn er een groot aantal methodes ontwikkeld die toelaten om

de waarde van het potentieel BBP – en bij extensie dus de output gap – op een betrouwbare manier te

berekenen.

Dat was althans tot voor kort de dominante mening onder economen en beleidsmakers. Tot de zware

financiële crisis van 2008-2009 de globale economie in alle hevigheid trof. Toen kwam het besef dat de

dominante economische modellen alle voeling met de realiteit verloren hadden en inadequaat bleken

voor het bepalen van relevante beleidshandelingen. De financiële cyclus en macro-financiële

determinanten werden het onderwerp van economisch onderzoek nadat hun cruciaal belang herontdekt

werd. In het verleden werd het opnemen van deze elementen in modellen als onnodig gezien door de

economische gemeenschap. Een standpunt dat geen enkel gerespecteerde econoom nu nog durft in te

nemen. Een herevaluatie van de bestaande modellen was dus noodzakelijk, hierbij inbegrepen de

berekeningsmethodes voor het potentieel.

Deze paper heeft twee doelstellingen. De eerste doelstelling is het geven van een overzicht van de

verschillende berekeningsmethodes. Dit omvat zowel traditionele berekeningsmethodes als nieuwe

alternatieven die voorgesteld worden in een reactie op conclusies getrokken na de financiële crisis. De

traditionele methodes die aan bod komen in deze paper zijn die methodes die het meest populair zijn

voor het berekenen van het potentieel BBP of die gebruikt worden in gerelateerd economisch onderzoek.

De alternatieve methodes die worden behandeld, zijn die methodes die voldoen aan twee voorwaarden:

(i) het zijn modellen/methodes die specifiek geformuleerd zijn voor het voorstellen van een alternatieve

manier van het schatten van het potentieel BBP; (ii) het zijn alternatieven die informatie uit de financiële

cyclus incorporeren. De tweede doelstelling is het empirisch nagaan of de theoretische concepten en

variabelen, voorgesteld in de alternatieve methode van Borio et al. (2013), toepasbaar zijn in het geval

van België. Hiervoor wordt beroep gedaan op een regressieanalyse voor het bepalen van de significantie

van de desbetreffende variabelen.

2

Deze paper heeft een onderverdeling in zeven secties. De eerste sectie bespreekt de determinanten

potentieel BBP en output gap in detail. De tweede sectie behandelt kort de kritiek die in de nasleep van

de crisis werd geuit op de dominante economische modellen en de methodes voor het berekenen van het

potentieel BBP. De derde sectie bespreekt in detail de financiële cyclus welke tegenwoordig het

onderwerp is van extensief economisch onderzoek. De vierde sectie geeft een overzicht van de

verschillende traditionele berekeningsmethodes, terwijl de vijfde sectie een overzicht geeft van de

alternatieve methodes. De zesde sectie tenslotte behandelt het empirisch onderzoek voor de casus

België. Tot slot formuleren we enkele conclusies in een zevende sectie.

I. Potentieel BBP en output gap

Er zijn verschillende manieren waarop het begrip potentieel BBP/output kan gedefinieerd of

omschreven worden. Zo wordt het omschreven door klassieke economen, die een definitie hanteren

in de zin van Okun, als het duurzame outputniveau dat een economie behaalt in afwezigheid van

schokken (Gerlach, 2011). Het is het productieniveau van goederen en diensten in een economie op

een constant inflatieniveau, gegeven de structuur van een economie (Weernink, 2014). Het geeft een

indicatie van wat het macro-economisch productieniveau is van een land in een situatie van ‘normale’

bezetting van de productiecapaciteit (Heylen, 2012, pag. 6), waarbij het niet gaat over wat het

maximaal haalbare productieniveau is dat gerealiseerd kan worden door een maximale inzet van de

beschikbare productiefactoren, maar wat het productieniveau is in een evenwichtssituatie waarbij er

noch onder-, nog overbezetting is van de capaciteit. Soms wordt het geïnterpreteerd als een

combinatie van het voorafgaande: het potentieel BBP is het duurzame niveau van output, gegeven de

productiecapaciteit en bij een constant inflatieniveau, waarnaar een economie terugkeert wanneer

het recupereert van de effecten van een tijdelijke schok die conjuncturele schommelingen veroorzaakt

(Resende, 2014). Volgens deze interpretatie geeft het potentieel BBP een indicatie van de duurzame

langetermijnsgroeivoet van de economische groei. Ondanks het feit dat deze soms drastisch

verschillen van elkaar hebben de verschillende omschrijvingen van het concept potentieel output een

gemeenschappelijk element: het concept van duurzaamheid (Borio, Disyatat, & Juselius, 2013). Onder

duurzaamheid wordt verstaan dat slechts een bepaald outputniveau mogelijk is zonder nefaste

effecten te veroorzaken die op een later moment een correctie noodzaken (Bernhofer, Fernảndez-

Amador, Gächter, & Sindermann, 2014). Het hanteren van een verschillende definitie heeft

voornamelijk een impact bij economisch onderzoek. Al gelang de toegepaste definitie zal de manier

van modelleren, de opgelegde restricties en het bepalen van de effectiviteit van veranderingen in

variabelen (en de criteria die worden gehanteerd voor het bepalen van deze effectiviteit) verschillen.

3

De output gap is het procentueel verschil tussen het gerealiseerde outputniveau en het potentieel

outputniveau, uitgedrukt als percentage van het potentieel outputniveau (Heylen, 2012, pag. 6). Door

deze formulering is de output gap een belangrijke indicator voor het nagaan van de conjunctuurstand

van een economie, m.a.w. de hoeveelheid onbenutte potentie in een economie (Weernick, 2014).

Wanneer de output gap positief (negatief) is, betekent dit dat het productieniveau zich boven (onder)

het potentieel niveau bevindt. Dit zal gevolgen hebben op het werkgelegenheids- en inflatieniveau.

Het effect op de werkgelegenheid wordt verklaard door de wet van Okun. Deze wet zegt dat er een

vast negatief verband is tussen de output gap en het verschil tussen het structurele en huidige

werkloosheidsniveau. De Phillipscurve op zijn beurt geeft dan weer het negatieve verband tussen

inflatie en werkloosheid. Een combinatie van deze twee verbanden heeft als resultaat dat

hoogconjunctuur (laagconjunctuur) gepaard gaat met een werkloosheidsniveau onder (boven) het

structureel niveau en een hoge (lage) inflatie (Weernick, 2014).

Wegens het feit dat de output gap, en dus bij extensie het potentieel BBP, een cruciale macro-

economische determinant is dat toelaat om op een tijdige manier stabiliserende maatregelen te

nemen, heeft het in de loop van de jaren aan invloed gewonnen als instrument voor beleids-

doeleinden. Door na te denken over wat de potentiële groei en de output gap zijn, worden

economische beleidsmakers verplicht om te kijken naar de (middel-)lange termijn (Weernick, 2014,

pag. 12). Bij het monetair beleid is de output gap bijvoorbeeld één van de variabelen die gebruikt wordt

voor het bepalen van de inflationaire druk. Een andere toepassing is het gebruik van de output gap in

de bekende Taylor-regel voor het bepalen van de beleidsrente. Bij de centrale banken wordt de output

gap verder gebruikt als een middel om ‘forward guidance’ te geven aan de financiële markten. Ook

voor het begrotingsbeleid wordt er veelvuldig gebruik gemaakt van de output gap en het potentieel

BBP. Verder heeft het concept van potentieel BBP een grote invloed op de begrotingsruimte van de

overheden van de lidstaten van de eurozone. Omdat de Europese Commissie dit concept gebruikt om

de begrotingstekorten van lidstaten te zuiveren van hun cyclisch element en om hun schuldsaldo te

berekenen. Het IMF gebruikt op zijn beurt BBP-groeivoorspellingen, gebaseerd op potentiële-

groeivoorspellingen, in zijn schuldhoudbaarheids-analyses en bij het berekenen van eventuele over-

of onderwaardering van wisselkoersen (Weernick, 2014).

Er zijn weinig economen die twijfelen aan het nut van het potentieel outputniveau en de output gap

bij het bepalen van het beleid. Maar desondanks worden beleidsmakers geconfronteerd met een groot

probleem inherent aan deze determinanten: het zijn theoretische concepten. Ze zijn niet

waarneembaar en moeilijk meetbaar. Het schatten van de waarden is lastig en vervlochten met

onzekerheden, niet in het minst door het feit dat het gebruik van een verschillende schattingsmethode

4

kan resulteren in drastisch verschillen. Deze onzekerheid, dewelke beleidsvoerders in rekening moeten

nemen, heeft dan ook een implicatie op beleidsvorming. Zo toonden diverse studies (Bouis, Cournède,

& Christensen, 2012; Cotis, Elmeskov, & Mourougane, 2005) aan dat het gewicht van de schatting van

de output gap in de Taylor-regel afhankelijk moet zijn van de mate van onzekerheid: hoe groter de

onzekerheid, hoe kleiner het gewicht. Marcellino en Musso (2010) concludeerden dat voor het

voorspellen van inflatie de schattingen van de output gap niet zo bruikbaar zijn als vooreerst werd

aangenomen door de grote mate van onzekerheid. Voor het budgettair beleid is vooral van belang dat

de beleidsvoerders niet mogen verwachten dat het hebben van een cyclisch gezuiverd

begrotingsevenwicht resulteert in gezonde overheidsfinanciën op lange termijn (Legierse & Smid,

2012). Verder moet men bewust zijn van het feit dat een aanpassing in de data kan leiden tot het

verlies van een voorheen behaald cyclisch gezuiverd begrotingsevenwicht, met bijkomende benodigde

inspanningen als resultaat.

A. Schattingsmethodes

De verschillende methodes kunnen gegroepeerd worden in twee verschillende methodetypes. De

eerste methode gebruikt statistische filters voor het bepalen van het potentieel BBP, zonder rekening

te houden met economische verbanden. Bij de tweede methode gebruikt men de productiefunctie van

een onderliggend economisch model.

1. Statistische methodes

De univariate filters schatten het potentieel BBP op basis van het reëel BBP. Hierbij ontleedt men het

reëel BBP in een trendmatig component en een conjunctuurcomponent (Weernick, 2014). De meest

gebruikte univariate filter is de Hodrick-Prescott filter, ook wel de HP-filter genoemd.

Het voordeel van statistische methodes is dat men de data gewoon kan laten spreken zonder op zoek

te moeten gaan naar economische verbanden tussen de verschillende variabelen. Er zijn echter ook

een aantal nadelen verbonden aan deze methodes. Ten eerste hebben de uitkomsten geen

economische betekenis. Ten tweede lijden deze methodes aan het zogenaamde eindpuntprobleem

(Donders, 2014; Gerlach, 2011; Weernick, 2014): bij het schatten van de structurele economische groei

van de laatste jaren van een tijdsreeks heeft men geen kennis over de feitelijke economische groei in

de nabije toekomst. Het probleem is dat de uitkomsten gemakkelijk kunnen veranderen van zodra men

bijkomende informatie heeft over de economische groei voor tijdsreeksen die volgen op de

5

oorspronkelijke reeks, of indien men de realisatiecijfers voor toekomstige economische groei bijstelt

(Donders, 2014). Tijdens een langer durende crisis zal het gebruik van een statistische methode

resulteren in het teveel naar beneden toe bijstellen van de trend waardoor de potentiële groei (en de

output gap) veel lager komt te liggen dan wat later het geval zal blijken te zijn (Cohen-Setton &

Yatsynovich, 2012)1. Een laatste probleem heeft te maken met de data zelf: deze worden door

statistische bureaus soms jaren nadien nog aangepast. Daar de trendgroei hiervan afgeleid is, is deze

uiteraard erg gevoelig voor deze soort bijstellingen.

Door deze nadelen is er onzekerheid rond de uitkomsten van deze schattingen. Een mogelijke manier

om dit te verbeteren is door het meenemen van andere aanvullende economische datareeksen op

basis van economische wetten. Dit zijn de zogenaamde multivariate filters. Het voordeel hiervan is dat

de bijkomende informatie uit de additionele datareeksen gebruikt worden bij het bepalen van de

trendcomponent en de cyclische component De meest gebruikte multivariate filter is de Kalman-filter.

Onder zoek heeft echter uitgewezen dat de uitkomsten van deze multivariate filters uiteindelijk niet

veel betrouwbaarder zijn (Orphanides & Van Norden, 2002; Ince & Papell, 2012).

2. Structurele methodes

De structurele methodes maken een inschatting van de potentiële groei door gebruik te maken van de

productiefunctie van een onderliggend economisch model. Hierbij maakt men gebruik van schattingen

van de productiefactoren waarvoor op hun beurt gebruik gemaakt wordt van onderliggende

economische verbanden (Donders, 2014; Weernick, 2014). Voorts incorporeren alle structurele

methodes een vorm van de Phillipscurve waarbij het duurzame outputniveau gelijk wordt gesteld aan

het outputniveau met constante inflatie. De reden hiervoor is te vinden in het duurzaamheidsconcept

van potentieel BBP. Inflatie wordt namelijk gezien als het meest gebruikelijke nefast effect van een

niet-duurzaam outputniveau in de heersende macro-economische theorieën. De meest gebruikte

productiefunctiemethode is gebaseerd op een Cobb-Douglas functie, waarbij potentieel BBP bepaald

wordt door kapitaal, arbeid en de totale factorproductiviteit.

Het voordeel van deze methode is dat er geen afhankelijkheid meer is van de huidige gerealiseerde

groei. Daarnaast kan er ook een economische interpretatie gegeven worden aan de uitkomsten, zoals

welke factoren verantwoordelijk zijn voor de groei. Hierdoor kunnen ze een antwoord geven op de

1 Een langdurige afname van de economische groei zal door statistische methodes toegeschreven worden aan

een afname van het trendmatig element in plaats van een persistent negatief conjunctureel element.

6

vraag wat de impact van een beleid zal zijn op de lange termijn economische groei. Ook het creëren

en analyseren van verschillende scenario’s is hierbij mogelijk. Dit laatste wordt onder andere gebruikt

door beleidsmakers voor het analyseren van verschillende mogelijke beleidsmaatregelen, met als doel

het bepalen van die maatregel die het meest gewenste resultaat oplevert. Een nadeel aan deze

methode is dat voor het kunnen schatten van het potentieel BBP men veel assumpties moet maken,

dewelke soms onrealistisch zijn (Weernick, 2014). Een tweede nadeel, verbonden aan deze methode,

is dat het tijd kost om veranderingen in de structuur van een economie waar te nemen. Een direct

gevolg hiervan is dat de output gap met een vertraging reageert op deze verandering, daar dit een

aanpassing van de modelspecificatie vereist (Gerlach, 2011). Tot slot wordt ook deze methode

geconfronteerd met het probleem van aanpassingen in de data, wat tot forse bijstellingen van de

schattingen kan leiden, en met het eindpuntprobleem, alhoewel dit laatste op een meer indirecte

manier: de onderliggende data voor het model zijn meestal cyclisch-gezuiverd door middel van

statistische methodes.

3. Methodologie van beleidsinstellingen

De Europese Commissie (EC) gebruikt sinds 2002 een productiefunctiemethode op basis van een

generiek model en de Cobb-Douglas functie. Dit laat hen toe om enerzijds een economische verklaring

te geven aan de potentiële groeischattingen en anderzijds laat dit hen toe om de resultaten over de

verschillende landen te vergelijken. Het gebruik van een generiek model (i.e. exact hetzelfde model

met dezelfde assumpties, restricties en specificaties voor alle landen) creëert echter het probleem dat

deze generieke modellering niet resulteert in de meest optimale en accurate modellering voor elk land

afzonderlijk.

Het Internationaal Monetair Fonds (IMF) gebruikt zowel de productiefunctiemethode als statistische

methodes. Verschillende methodes worden gebruikt voor verschillende landen, afhankelijk van de

beschikbare data. Dit heeft als gevolg dat de schattingen voor de verschillende landen moeilijk met

elkaar te vergelijken zijn. De reden voor deze politiek ligt in het feit dat geavanceerde schattings-

methodes moeilijk zijn toe te passen op opkomende economieën. Volgens een recent uitgevoerde

evaluatie (Resende, 2014) maken de economen van het IMF nog vaak gebruik van een HP-filter, terwijl

er relatief weinig gebruikt gemaakt wordt van een productiefunctiemethode.

De Organisatie voor Economische Samenwerking en Ontwikkeling (OESO) gebruikt enkel een

productiefunctiemethode, met als basis dezelfde Cobb-Douglas functie als de Europese Commissie.

Dat de schattingsresultaten toch soms zeer uiteenlopend zijn, is het resultaat van verschillen in

7

modelspecificaties en calibratie van de parameters, de methode waarmee productiefactoren gemeten

worden en assumpties die gemaakt worden.

Grafiek 1

Output gap schattingen voor België

In procent van het potentieel BBP

Bron: data EC – EC AMECO database, versie februari 2016; data IMF – IMF WEO database, versie april 2016; data OESO –

OESO Economic Outlook No. 98, November 2015

Grafiek 1 geeft een overzicht van de gerapporteerde output gap voor België door de drie instellingen.

Wanneer men de schattingen van de Europese Commissie (EC), het Internationaal Monetair Fonds

(IMF) en de Organisatie voor Economische Samenwerking en Ontwikkeling (OESO) voor de output gap

met elkaar vergelijkt, dan ziet men dat de verschillen soms opmerkelijk groot kunnen zijn.

-2,000

-1,000

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

EC

IMF

OESO

8

II. Kritiek

De financiële crisis van 2008-2009 bracht een enorme schok teweeg in de internationale economie.

Een schok waar we vandaag nog altijd de gevolgen van voelen. Een zware terugval van de economische

groei, zowel voor economisch ontwikkelde landen als ontwikkelingslanden, met “The Great Recession”

als gevolg. Financiële systemen die op instorten stonden door het grote aantal banken die op de rand

van faillissement stonden. Overheden die enorme tekorten boekten doordat ze gedwongen waren om

de banken te redden. Landen die financiële hulp moesten aanvragen bij internationale instellingen om

hun schulden te kunnen aflossen. In Europa kwam op een bepaald moment zelfs het voortbestaan van

de Euro in het gedrang.

Een schok die vooral ook de heersende economische modellen en theorieën op hun grondvesten deed

daveren. Hoe ontstond deze crisis? Wat was de aard van deze crisis? Hoe zwaar zal zijn impact zijn?

Hoe reageren we het best? Welk beleid moeten we voeren? Belangrijke vragen zoals deze werden

gesteld, maar kregen geen (of een foutief) antwoord. Tijdens de eerste maanden kwamen

beleidsvoerders tot de verontrustende conclusie dat de standaard modellen geen aanwijzingen gaven

over hoe deze crisis het hoofd te bieden. De dominante economische modellen bleken inadequaat

voor het bepalen van relevante (en correcte) beleidsbeslissingen.

A. Kritiek op de heersende modellen

De ernst van de financiële crisis en het falen van de dominante economische modellen veroorzaakten

een golf van intensieve debatten en nieuw theoretisch onderzoek, gericht op het herevalueren van

deze economische modellen. Al snel kwamen ze onder zware kritiek.

Een eerste punt van kritiek was gerelateerd met de voorspellende kracht van een theorie: “Prediction

is the test of a scientific theory” (Stiglitz, 2011, pag. 2). De standaard macro-economische modellen

waren echter niet capabel om de financiële crisis te voorspellen (Stiglitz, 2011). Dit desondanks het feit

dat er duidelijke signalen waren die waarschuwden voor een naderende crisis (Alberola, Estrada, &

Santabảrbara, 2013).

Een tweede punt van kritiek houdt verband met het nut van een economisch model voor het

formuleren van beleidsbeslissingen. Doordat belangrijke signalen niet opgevangen werden, bleef het

gevoerde beleid onveranderd. Zelfs na het barsten van de bubbel bleven deze modellen de effecten

9

van de crisis systematisch onderschatten, met verkeerde beleidsbeslissingen als gevolg. Het directe

resultaat was dat deze verkeerde beleidsmaatregelen verder bijdroegen aan het effect van de crisis

(Stiglitz, 2011).

Een derde punt van kritiek was dat er een aantal tekortkomingen zijn in het economisch model dat aan

de basis ligt van de modellen, gebruikt door de verschillende instituties en beleidsvoerders: het DSGE

(dynamic stochastic general equilibrium) model (Stiglitz, 2011). Een eerste tekortkoming is dat het

DSGE-model weinig te zeggen heeft over krediet en de determinanten van krediet. Verder wordt er in

het Representative Agents Model – één van de fundamenten waarop het DSGE-model is geformuleerd

– geen rekening gehouden met financiële markten, noch wordt er rekening gehouden met overmatige

schuldenlast, deleveraging, schuldherstructurering, kapitaalstructuren… Met andere woorden: er

wordt geen rekening gehouden met juist die elementen die aan de basis liggen van de financiële crisis

van 2008. Een ander fundament van de DSGE-model, de rationele markt-theorie, komt ook onder druk

te staan. Stiglitz (2011) merkt namelijk op dat het gedrag van investeerders, consumenten, banken en

regulators in de aanloop naar de crisis moeilijk te verzoenen is met de hypothese van rationaliteit.

De kritiek aan het adres van de standaard macro-economische modellen deed beseffen dat een

fundamentele herziening noodzakelijk was (Stiglitz, 2011; Borio, 2012). Men kwam tot de conclusie

dat het onmogelijk is om conjunctuurfluctuaties te voorspellen en hun gerelateerde beleids-

uitdagingen te begrijpen zonder een grotere focus te leggen op krediet en de relatie tussen het

monetair beleid en de kredietverlening (wat van essentieel belang is voor het bepalen van de rol voor

monetair beleid tijdens kredietcrisissen). De financiële cyclus werd zo het centrale thema voor

economisch onderzoek.

B. Kritiek op potentieel BBP

Eén van de kritiekpunten was dat men de signalen van een naderende crisis niet had opgevangen. Een

factor die hieraan bijdroeg was het onvermogen van het potentieel BBP om de imbalances in de

economie te detecteren (Alberola et al., 2013). De belangrijkste reden hiervoor kan gevonden worden

bij het duurzaamheidsconcept waarbij gebruik gemaakt wordt van een Phillipscurve. De financiële

crisis heeft aangetoond dat bepaalde cyclische activiteiten niet opgemerkt worden door dit

duurzaamheidsconcept. Dit volgt uit het feit dat het duurzaamheidscriterium voor een door lonen

gedreven toename in consumptie - de “normale” inflatie - verschillend is van het duurzaamheids-

criterium voor een door krediet gedreven toename in investeringen - asset price inflatie (Bernhofer et

10

al., 2014). De standaard modellen maken hiertussen geen onderscheid. Op zich geen probleem

wanneer beide in dezelfde richting evolueren, maar dit blijkt niet altijd het geval.

De financiële crisis is een voorbeeld van een soortgelijke situatie waarbij er een ontkoppeling is tussen

de “normale” outputinflatie en de asset price inflatie, waardoor de oververhitting van de economie

niet werd gedetecteerd. Borio et al. (2013) geeft vier redenen waarom outputinflatie laag bleef terwijl

asset price inflatie drastisch steeg, namelijk (i) het samenvallen van een financiële boom met een

positieve aanbodschok, (ii) een toename van de productiecapaciteit tijdens een langdurige periode van

toenemende economische groei, (iii) appreciatie van de munt door een toevloed van buitenlands

kapitaal, en (iv) het bestaan van sectorale misallocaties in plaats van geaggregeerde

capaciteitsbeperkingen.

De financiële crisis heeft duidelijk gemaakt dat enkel kijken naar inflatie onvoldoende is voor het

opdelen van het gerealiseerde outputniveau in een trendcomponent en een cyclisch component. Het

is dus noodzakelijk om hierbij rekening te houden met macro-financiële verbanden (Borio et al., 2013).

III. Financiële cyclus

De zware financiële crisis van 2008 heeft duidelijk geïllustreerd dat er een grote nood is aan het

incorporeren van financiële informatie in bestaande macro-economische modellen en theorieën. Een

concept dat hierdoor meer en meer aan belang en bekendheid heeft verworven is de zogenaamde

financiële cyclus.

Net zoals voor vele economische begrippen heeft ook deze geen éénduidige definitie. Een definitie die

het meest geschikt wordt geacht voor macro-economen en beleidsmakers, is één die gelinkt is met

een ander concept dat aan populariteit wint: het concept van procyclicaliteit van de financiële markt.

Deze definitie omschrijft de financiële cyclus als “self-reinforcing interactions between perceptions of

value and risk, attitudes towards risk and financing constraints, which translate into booms followed

by busts” (Borio, 2012, p. 2). De kern van deze theorie is identiek aan die van de conjunctuurcyclus,

maar dan voor de financiële markten in plaats van voor de reële economie: financiële markten worden

geconfronteerd met een afwisseling van periodes van toename en periodes van afname van de

financiële groei met één uitzondering: een boom wordt niet alleen consequent gevolgd door een bust,

maar het is ook de reden ervan (Borio, 2012). De accumulatie van imbalances tijdens de boom vormen

de fundering voor de bust (dit wordt verder in meer detail besproken).

11

Dit heeft dan ook verregaande gevolgen voor beleidsmakers. Daar er geen sprake meer is van exogene

schokken die aan de basis liggen van de bust, maar het de boom zelf is die zorgt voor de bust, geeft dit

beleidsmakers de mogelijkheid om deze bust subsequent te voorkomen of op z’n minst de effecten

ervan ernstig te verminderen. De specifieke oorzaak is immers de accumulatie van imbalances in het

systeem gekoppeld aan een toename in het systemisch risico. Men hoort dus een beleid te voeren dat

er zich op toespitst om sterke procyclische krachten die spelen op de financiële markten tijdens een

boom, tegen te gaan alsook om maatregelen te nemen die een vermindering van het systemisch risico

tot gevolg kunnen hebben. Het aanleggen van procyclische buffers is een voorbeeld van zo’n beleid.

In tegenstelling tot wat men algemeen zou kunnen verwachtingen, is deze notie van een financiële

cyclus echter geen nieuw concept. De stelling, dat perioden van financiële boom gevolgd worden door

perioden van financiële bust, was ontstaan nog voor de meer bekende en invloedrijke theorie van de

conjunctuurcyclus (Besomi, 2006; Laidler, 1999; Zarnowitz, 1992). Dit doet op zich dan de vraag

ontstaan hoe het mogelijk is dat een theorie, die nu als cruciaal geacht wordt, naar de achtergrond

verdreven was. De reden hiervoor is dat, net zoals zoveel aspecten in het dagelijks leven, ook het

economisch denken niet immuun is voor mode en rages (Borio, 2012). In de loop der jaren verdween

de theorie van de financiële cyclus uit het zicht van de meeste macro-economen. De algemene

consensus onder economen was immers dat het opnemen van financiële variabelen in modellen

hoogstens als effect had dat de termijn waarop een economie terug evolueert naar zijn steady state

niveau lichtjes werd verlengd (Bernanke, Gertler, & Gilchrist, 1999). Zelfs het negeren van financiële

factoren zou geen probleem opleveren bij het proberen te begrijpen van conjuncturele fluctuaties

(Woodford, 2003). Een standpunt dat geen enkele gerespecteerde macro-econoom tegenwoordig nog

durft in te nemen.

A. Kenmerken

Om informatie uit de financiële cyclus op een correcte manier op te nemen in bestaande macro-

economische modellen is het van groot belang dat de kenmerken ervan gekend zijn. De voornaamste

kenmerken worden kort in dit onderdeel behandeld.

1. Bepalende variabelen

Er is veel discussie tussen economen over welke termen er gebruikt moeten worden voor het

beschrijven van de financiële cyclus. Zo is er de visie van de krediet-cyclus: de focus moet enkel liggen

12

op krediet (Aikman, Haldane, & Nelson, 2010; Schularick & Taylor, 2009; Jordá, Schularick, & Taylor,

2011; Dell’ Arriccia et al., 2012). Tegenover deze visie, van het gebruik van slechts één variabele, staat

een compleet tegenovergestelde visie: deze bepaalt dat een statistische combinatie van een multitude

aan prijs- en hoeveelheidsvariabelen gebruikt moet worden met als doel het bepalen van hun

gemeenschappelijk element (English, Tstatsaronis, & Zoli, 2005; Hatzius, Hooper, Mishkin,

Schoenholtz, & Watson, 2010).

De meest parsimone manier om de financiële cyclus te beschrijven is op basis van krediet en onroerend

vastgoedprijzen. Dit was de conclusie die Drehmann, Borio en Tsatsaronis (2012) trokken in hun

onderzoek. De combinatie van deze twee variabelen slaagt erin om op de meest parsimone manier de

fundamentele kenmerken van de link tussen de financiële cyclus, de conjunctuurcyclus en financiële

crisissen vast te leggen. De keuze van deze twee variabelen wordt verder empirisch ondersteund door

verscheidene onderzoeken die aantonen dat deze individueel veel informatie bevatten over

conjuncturele fluctuaties en systemische crisissen (Claessens, Kose, & Terrones, 2011; Dell’ Arricia,

Igan, Laeven, & Tong, 2012; Helbling & Terrones, 2003). Maar van nog groter belang is het feit dat de

combinatie van deze twee variabelen veel meer informatie bevat (zie hieronder voor meer).

2. Frequentie, duur en amplitude

Onder frequentie verstaan we hoe lang het duurt vooraleer de cyclus een boom en een bust heeft

doorlopen. Deze frequentie is van groot belang bij het gebruik van statistische methodes. Dit bepaalt

namelijk het bereik dat gebruikt wordt door deze statistische filters bij het bepalen van de trend-

matige component en de conjuncturele component. Voor de traditionele conjunctuurcyclus is dit

tussen de 1 en 8 jaar. De frequentie voor de financiële cyclus is gemiddeld veel langer: rond 16 jaar

(Claessens et al., 2011; Drehmann et al., 2012). Dit wordt perfect geïllustreerd door grafiek 2. De rode

lijn geeft de conjunctuurcyclus weer met een frequentie tot 8 jaar. De blauwe lijn geeft de financiële

cyclus weer op basis van de combinatie van krediet en onroerend vastgoedprijzen, met een frequentie

tussen de 8 en 30 jaar. De groene verticale lijnen geven een indicatie wanneer er een bust was in de

financiële cyclus, terwijl de oranje verticale lijnen een indicatie geven wanneer er een boom was in de

financiële cyclus. Beide worden bepaald op basis van berekeningen gebruik makend van de turning-

point method.

Het is duidelijk observeerbaar dat de frequentie van de financiële cyclus die van de conjunctuurcyclus

ver overtreft. Een belangrijke conclusie die hieruit getrokken kan worden voor beleidsmakers, is het

relatieve belang van de middellange termijn voor de interactie tussen krediet en onroerend

13

vastgoedprijzen. Indien men faalt om hiermee rekening te houden, kan dit belangrijke

beleidsimplicaties hebben. Er kan worden tegengeworpen dat dit resultaat gedeeltelijk het gevolg is

van de constructie van het model. Drehmann et al. (2012) verklaren echter dat dit een zeer misleidende

manier is van interpreteren. In hun onderzoek bewijzen ze dat de verschillen in het belang van de

middellange-termijn component en de verschillen in duur van de verscheidene fases van de cyclus,

juist de reden zijn voor de verschillende frequentie, en dat deze bijgevolg de specifieke constructies

verantwoorden.

Grafiek 2

De conjunctuurcyclus en financiële cyclus in de Verenigde Staten

Bron: Drehmann et al. (2012)

Een ander belangrijk aspect van de financiële cyclus is het verschil in duur. Zo concludeerde Claessens

et al. (2011) in hun onderzoek dat de duur van de boom (bust) van de financiële cyclus langer is dan

die van de conjunctuurcyclus. Verder blijkt dat bij de financiële cyclus de duur van de boom significant

langer is dan de duur van de bust. Al moet er hierbij wel de opmerking gemaakt worden dat dit verschil

begint te slinken: de financiële booms blijken steeds korter te worden. Verder observeerden Claessens

et al. (2012) dat er een merkbaar verschil bestaat in de duur van de bust tussen economisch

ontwikkelde landen en ontwikkelingslanden. Uit hun onderzoek bleek dat het minder lang duurt bij

ontwikkelingslanden vooraleer de financiële markten heropleven na een bust. Dit is in overeenkomst

met conclusies die getrokken werden in verband met de relatie tussen excess returns en het gedrag

van institutionele beleggers. Ontwikkelingslanden in een financiële bust worden gekenmerkt door een

veel hogere expected excess return, waardoor deze aantrekkelijker zijn voor institutionele beleggers.

Dit heeft als gevolg dat er een grote kapitaalstroom ontstaat naar deze ontwikkelingslanden, waardoor

de financiële markten veel sneller recupereren in vergelijking met de financiële markten van

economisch ontwikkelde landen. Deze conclusie kan als contra-intuïtief worden ervaren doordat de

ontwikkelingslanden ook gekenmerkt worden door een veel hoger niveau van risico, waardoor men

14

verwacht dat beleggers juist minder zouden beleggen in ontwikkelingslanden2. Dimson, Marsh en

Staunton (2010) schrijven dit contra-intuïtief handelen toe aan een value effect op het niveau van

landen. Ten tijde van financiële crisissen worden deze markten genegeerd door beleggers wegens hun

hoge mate van risico en hun tegenvallende prestatiecijfers, wat een neerwaartse druk zet op hun

waardering. Het gevolg van die lagere waardering is echter dat er verwachtingen ontstaan voor hogere

returns in de toekomst (met andere woorden: hogere expected excess returns).

Niet alleen de frequentie verschilt tussen de financiële cyclus en de conjunctuurcyclus, maar ook de

amplitude. De golven van de financiële cyclus zijn veel intenser en veel meer uitgesproken dan die van

de conjuncturele cyclus. Deze intensiteit is over het algemeen gelijk voor zowel de boom als de bust

(Claessens et al., 2011). Dit geldt zowel voor economisch ontwikkelde landen als voor

ontwikkelingslanden. Toch zijn er ook hier verschillen op te merken. De intensiteit van een bust is voor

ontwikkelingslanden drastisch zwaarder: gemiddeld tot drie keer zo zwaar (Claessens et al., 2012).

Verder blijkt het dat de amplitude van de financiële cyclus afhankelijk is van de globalisatiegraad van

een land. Hoe hoger de graad van globalisatie, hoe robuuster de financiële markten en hoe lager de

amplitude van de financiële cyclus (Claessens et al., 2011).

Het moet opgemerkt worden dat de financiële cyclus geen regelmatig stationair proces is in een

economie. Het beleidsregime is bepalend voor de lengte en amplitude van deze cyclus. Dit geldt

voornamelijk voor het financiële regime, het monetaire regime en het reële-economie regime van een

land (Borio & Lowe, 2002; Borio, 2007)). Zo beïnvloedt het financiële regime de cyclus onder andere

via de mate van financiële beperkingen, wat een effect heeft op de interactie tussen de perceptie van

waarde en risico, risico-attitude en financieringsvoorwaarden (Borio, 2012). Via deze laatste heeft ook

het monetaire regime een invloed.

B. Interactie conjunctuurcyclus en relatie financiële crisissen

De effecten die de financiële cyclus heeft op de conjunctuurcyclus, vormde het onderwerp van een

onderzoek door Claessens et al. (2012). De conclusie van dit onderzoek was dat de financiële cyclus

een cruciale effect heeft op de duur en de kracht van een recessie of economisch herstel.

2 Zeker wanneer men hierbij rekening houdt met het feit dat beleggers tijdens een financiële crisis veel meer

risico-avers worden. Het lijkt niet logisch dat men zou beleggen in notoir risicovolle landen wanneer men juist

meer avers wordt ten aanzien van risico.

15

Indien een recessie gepaard gaat met een financiële bust, dan zal deze zowel langer duren als een

zwaarder negatief effect hebben op het productieniveau. Verscheidene studies tonen aan dat in het

geval van een combinatie van een recessie en een financiële bust, het BBP gemiddeld 50% meer daalt

dan normaal (Borio & Lowe, 2004; Jordá et al., 2011; Drehmann et al., 2012). Specifiek in het geval van

een recessies geassocieerd met een bust op de vastgoedmarkt, zal deze recessie gemiddeld anderhalf

kwartaal langer duren dan een recessie dat niet geassocieerd wordt met een bust op de

vastgoedmarkt, alsook resulteren in een 4 procentpunt zwaardere afname van het outputniveau.

Voorts gaat dit gepaard met additionele stress in andere financiële markten. Zo zal bijvoorbeeld een

recessie in combinatie met een afname van de toegankelijkheid van krediet, gepaard gaan met een

markante daling van de huizenprijzen, wat voor extra stress zorgt op het economisch systeem.

Het omgekeerde is van toepassing bij een situatie waar een economische heropleving gepaard gaat

met een financiële boom. Deze combinatie zal tot gevolg hebben dat deze heropleving minder lang

duurt en dat deze gepaard gaat met een veel sterkere groei in output. Dit is vooral het geval wanneer

de financiële boom veroorzaakt wordt door een sterke toename in huizenprijzen. Dit resulteert in een

fase van heropleving dat gemiddeld 2 kwartalen korter is en een output groei dat 3 tot 4

procentpunten hoger is dan wanneer er geen combinatie is met een boom in de vastgoedmarkt. Deze

financiële boom tijdens een heropleving gaat echter niet noodzakelijk gepaard met een versnelde groei

in alle andere financiële markten. Een heropleving welke gepaard gaat met een boom in de

vastgoedmarkt zal niet automatisch tot gevolg hebben dat er een versnelde groei ontstaat op

bijvoorbeeld de credit of equity markten.

De mechanismes die aan de basis liggen van deze interactie tussen de financiële cyclus en de

conjuncturele cyclus, zijn vooral gerelateerd aan de verschillende monetaire transmissie kanalen en

de cruciale rol die krediet speelt in een economie. De financiële accelerator en gerelateerde

kredietkanalen kunnen financiële en reële schokken versterken. Een daling (stijging) van de asset prices

zorgt voor een daling (stijging) van de welvaart van een persoon, met als gevolg dat de mogelijkheden

om te lenen, te investeren en te consumeren afnemen (toenemen). Dit effect kan op zich dan weer

versterkt en verspreid worden naar bedrijven en gezinnen, wat een verdere neerwaartse druk creëert

op de asset prices (Bernanke et al., 1999; Kiyotaki & Moore, 1997). Onderzoek heeft ook gewezen op

het feit dat endogene ontwikkelingen op de vastgoedmarkt verschillende types van schokken kunnen

versterken en overdragen naar de reële economie (Iacoviello, 2005). Tot slot toont onderzoek aan dat

16

schokken in het aanbod van krediet kan leiden tot reële effecten, waaronder recessies en

heroplevingen (Gertler & Kiyotaki, 2010; Brunnermeier & Sannikov, 2011)3.

Grafiek 3

Relatie tussen financiële cyclus en financiële crisissen


Wellicht de meest belangrijke conclusie van Drehmann et al. (2012) is de relatie tussen de pieken van

de financiële cyclus en financiële crisissen. Ze kwamen tot de conclusie dat deze sterk verbonden

waren met elkaar. Sterker nog, de accumulatie van financiële imbalances en excessive risk-taking

tijdens de boom zijn de voornaamste oorzaak van het ontstaan van een financiële crisis4. Dit verband

tussen financiële crisissen en de boom van de financiële cyclus wordt geïllustreerd door grafiek 3 voor

de Verenigde Staten en het Verenigd Koninkrijk. De blauwe lijn geeft de financiële cyclus weer en de

zwarte verticale lijnen duiden aan wanneer er een financiële crisis was. De groene verticale lijnen

geven een indicatie wanneer er een bust was in de financiële cyclus, terwijl de oranje verticale lijnen

een indicatie geven wanneer er een boom was in de financiële cyclus. Beiden worden bepaald op basis

van berekeningen gebruik makend van de turning-point method. Van de vijf geïdentificeerde financiële

crisissen is er maar één die niet vlakbij een piek van de financiële cyclus gesitueerd was. Een duidelijke

indicatie dat er een verband is tussen de boom van de financiële cyclus en de timing van een financiële

crisis.

3 Een feit dat bevestigd werd tijdens de financiële crisis van 2008. Eén van de redenen voor zowel de zwaarte

ervan als de infectie naar de reële economie was het blokkeren van de interbancaire markt en de credit crunch;

beiden een type van schok in de aanbod van krediet.

4 De boom wordt niet alleen opgevolgd door een bust, maar is er ook de oorzaak van.

17

C. Bruikbaarheid als maatstaf voor risico op financiële crisissen

De sterke relatie tussen de financiële cyclus en financiële crisissen heeft een voor beleidsvoerders zeer

interessant gevolg: het laat hen toe om in real-time het risico op een financiële crisis na te gaan.

Grafiek 4

Indicatoren voor systemisch risico in de Verenigde Staten

1 Gewogen gemiddelden van residentiële of commerciële vastgoedprijzen met gewichten op basis van schattingen van hun

individueel aandeel in het overall property wealth. De legende verwijst naar de vastgoedprijs component.

De grijze zones geven de drempelwaarden aan voor de indicatoren: 2-6 procentpunten voor de credit-to-GDP gap; 15-25%

voor de real property price gap. De schattingen voor 2008 zijn gebaseerd op partiële data (tot het derde kwartaal).


Enkele indicatoren die geïdentificeerd zijn als zeer interessant voor deze toepassing zijn de ‘(private

sector) credit-to-GDP gap’ en de ‘real property price gap’ (Borio & Drehmann, 2009; Alessi & Detken,

2009). De credit gap is hierbij een ruwe maatstaf voor de mate van leverage in een economie, terwijl

de property price gap een indicatie geeft van de kans op en grootte van een mogelijke omkering van

de prijs. Beiden worden op dezelfde manier berekend als de output gap. Via een statistische filter

wordt eerst de trendmatige component geïdentificeerd om zo de historische norm te bepalen. De ‘gap’

wordt gedefinieerd als het verschil tussen de historische norm en de geobserveerde waarde, in procent

van de historische norm. De combinatie van deze twee geeft een veel duidelijker beeld dan wanneer

ze individueel gebruikt worden (Borio, 2012). Grafiek 4 is ter illustratie. Het toont aan dat er concrete

signalen waren van een toename van systemisch risico: beide indicatoren kwamen terecht in (of zelfs

boven) de gevarenzone’s, aangeduid in het grijs.

18

IV. Traditionele schattingsmethodes

Het potentieel BBP is een theoretisch concept waardoor dit niet kan worden geobserveerd en

gemeten. In de loop der jaren zijn er een groot aantal methodes ontwikkeld voor het berekenen van

het potentieel BBP. De volgende methodes zijn die methodes welke het meest gebruikt worden of die

het meest voorkomen in de literatuur.

A. HP-filter

Eén van de meest bekende en gebruikte methodes is de Hodrick – Prescott (1997) filter. Deze methode

maakt de afweging tussen hoe vlak de gefilterde tijdreeks is en de afwijking ten opzichte van het

origineel. Twee doelstellingen liggen aan de grondslag ervan: het minimaliseren van de fluctuaties in

de structurele groei en het minimaliseren van de fluctuaties in de output gap. Deze filter valt in de

categorie van de univariate statistische methodes voor het berekenen van het potentieel BBP: het stelt

het structureel BBP gelijk aan het gecentreerd, voortschrijdend gemiddelde van het feitelijk BBP

(Weernick, 2014). Om deze te bepalen wordt de volgende formule geminimaliseerd:

min𝑦∗

∑(ln 𝑦𝑡 − ln 𝑦𝑡∗

𝑇

𝑡=1

)² + 𝜆 ∑[(ln 𝑦𝑡+1∗ − ln 𝑦𝑡

∗) − (ln 𝑦𝑡∗ − ln 𝑦𝑡−1

∗ )]²

𝑇−1

𝑡=2

Hierbij is y gelijk aan het gerealiseerde outputniveau, y* het potentieel outputniveau en λ de

afvlakkingsparameter. De parameter λ is van cruciaal belang: deze bepaalt de gewichten van beide

doelstellingen. Indien λ naar oneindig gaat, heeft men het minimaliseren van de fluctuaties in de

structurele groei als enige doelstelling. Dit resulteert in een constante groeivoet van het structurele

BBP. Indien λ gelijk is aan nul, dan heeft men enkel het minimaliseren van de fluctuaties in de output

gap als doel. Het gevolg hiervan is dat de structurele groei altijd gelijk zal zijn aan de feitelijke groei.

Standaard wordt een λ van 1600 genomen voor data op kwartaalbasis, rekening houdend met de

lengte van een conjunctuurcyclus (8 jaar).

De Hodrick – Prescott filter wordt geconfronteerd met een aantal tekortkomingen en problemen. Een

eerste probleem, eigen aan univariate methodes, is dat het een puur statistische, mechanische filter

is, zonder een economische basis als theorie. Bij éénmalige gebeurtenissen heeft de HP-filter moeite

bij het maken van het onderscheid tussen trend en cyclus (Resende, 2014). Een tweede probleem is

dat een verschillende keuze van λ kan leiden tot zware verschillen in de resultaten. Bij een lage waarde

19

van λ blijft het potentieel BBP dicht bij de oorspronkelijke data. Een hogere waarde zorgt voor een

vlakker verloop en grotere waarden voor de output gap. Bij een zeer hoge waarde zijn de uitkomsten

gelijk aan die van een lineaire trendmethode. Een derde probleem is dat de data van het gerealiseerde

BBP vaak gecorrigeerd worden, waardoor de resultaten vaak herzien moeten worden.

Grafiek 5

Eindpuntprobleem bij HP-schattingen van output gap voor de Verenigde Staten

Real-time schattingen voor periode t gebruiken data tot en met periode t-1 en is onderhevig aan het eindpuntprobleem.

Alle output gap schattingen op basis van data vanaf 1959. Data afkomstig van de Federal Reserve Bank of Philadelphia en

BIS.

Bron: Gerlach (2011).

Het grootste probleem van de HP-filter is echter dat ze het meest onderhevig is aan het eindpunt-

probleem van alle univariate methodes omdat op het einde van de tijdsreeks het eindpunt gelijk wordt

gesteld aan de originele waarde (Gerlach, 2011; Weernick, 2014). Dit probleem wordt duidelijk

geïllustreerd in Grafiek 5. De rode lijn toont de output gap, berekend met de HP-filter en op basis van

data vergaard tot en met 2014 Q4. De groene lijn geeft de output gap, berekend met de HP-filter op

basis van real-time data. Het verschil tussen beide lijnen geeft het eindpunt probleem weer, dewelke

vooral groot is tijdens de keerpunten van de conjunctuur (Gerlach, 2011). Een gedeeltelijke oplossing

voor het eindpuntprobleem dat vaak gebruikt wordt, is gebruik maken van (eigen) voorspellingen5 van

de toekomstige BBP-groei. Het nadeel hiervan is dat dit een extra mate van onzekerheid toevoegt aan

de accuraatheid van de schattingen, alsook het probleem van subjectiviteit (zeker in het geval van

eigen voorspellingen). Ondanks deze vele problemen en tekortkomingen blijft de HP-filter toch één

5 Onder voorspellingen worden de projecties door gevestigde internationaal gerenommeerde instanties

gerekend, terwijl onder eigen voorspellingen individuele schattingen van auteurs/onderzoekers/economen

wordt verstaan.

20

van de meest gebruikte methodes. De reden hiervoor ligt in het grote voordeel van deze filter: zijn

simpliciteit, waardoor deze eenvoudig toe te passen is.

B. Beveridge-Nelson decompositie

De Beveridge-Nelson decompositie is, net als de HP-filter, een univariate methode voor het opsplitsen

van een variabele in een trendmatige en een conjuncturele component. Het grote verschil tussen beide

methodes is dat bij de Beveridge-Nelson decompositie de trendmatige component zelf bestaat uit

twee sub-componenten: een deterministische trend (Berger et al., 2015) en een stochastische trend

(Berger et al., 2015) (Resende, 2014). Verder wordt de trendmatige component geacht een random

walk met drift te zijn, terwijl het cyclische element een stationair proces is met een gemiddelde van

nul (Beveridge & Nelson, 1981).

Aan de basis van deze methode ligt de veronderstelling dat de verandering in de variabele 𝑧𝑡,

weergegeven als 𝑤𝑡, wordt geacht stationair te zijn. Hierdoor kan de decompositie theorem van Wold

(1938) worden toegepast. Dit betekent dat de verandering in de variabele een oneindige Moving-

Average (MA) representatie heeft en als volgt kan geschreven worden:

𝑤𝑡 = 𝑧𝑡 − 𝑧𝑡−1 = 𝜇 + ∑ 𝜆𝑖𝜀𝑡−𝑖

∞

𝑖=0

𝜆0 = 1

waarbij 𝜇 gelijk is aan de lange termijn gemiddelde groeivoet van de serie w, de 𝜆𝑖 constanten zijn en

de 𝜀 ongecorreleerde, toevallige storingen zijn met gemiddelde nul en variantie 𝜎2 (Beveridge &

Nelson, 1981)6. Door gebruik te maken van voorwaartse iteratie kunnen schattingen gemaakt worden

van toekomstige waarden. Op basis van deze formule leiden Beveridge en Nelson (1981) de formules

af voor het bepalen van de trendmatige component en de cyclische component. De trendmatige

component wordt weergegeven door:

𝑧𝑡∗ = 𝑧0

∗ + 𝜇𝑡 + Ψ ∑ 𝜀𝑗

𝑡

𝑗=1

Ψ = ∑ 𝜆𝑖

∞

𝑖=1

6 De stationariteit van wt zorgt ervoor dat de som ∑ 𝜆𝑖

∞𝑖=0 convergeert (Resende, 2014).

21

met de deterministische sub-component 𝑧�̅�∗ = 𝑧0

∗ + 𝜇𝑡 en de stochastische sub-component

�̃�𝑡∗ = Ψ ∑ 𝜀𝑗

𝑡𝑗=1 .

De cyclische component wordt weergegeven door:

�̂�𝑡 = lim𝑘→∞

∑[𝑤𝑡,𝑡+𝑗𝐹 − 𝑘𝜇]

𝑘

𝑗=1

waarbij 𝑤𝑡,𝑡+𝑗𝐹 de voorspelling is van 𝑤𝑡 over j periodes.

Het is echter niet mogelijk om de oneindige sommen in bovenstaande formules te berekenen. De

praktische uitvoering van deze methode gebeurt in twee stappen (Resende, 2014). De eerste stap is

het schatten van een rationele representatie van de oneindige MA-formule via een ARMA(p,q) proces:

𝑤𝑡 = �̅� + ∑ 𝜙𝑖𝑤𝑡−𝑖

𝑝

𝑖=1

+ ∑ 𝜃𝑗

𝑞

𝑗=0

𝜀𝑡−𝑗

waarbij 𝜙𝑖 en 𝜃𝑗 de AR en MA termen zijn. De waarden voor p en q worden gekozen op basis van

klassieke informatiecriteria (de Akaike Informatie Criteria of de Schwarz Informatie Criteria) en

�̅� = 𝜇(1 − ∑ 𝜙𝑖𝑞𝑖=1 ). De tweede stap is het berekenen van voorspellingen van de geschatte

toekomstige waarden op basis van bovenstaande formule, nadat de waarden voor 𝜇, 𝜙𝑖 en 𝜃𝑗 geraamd

zijn. Deze uitkomsten kunnen dan gebruikt worden voor het bepalen van de cyclische component op

basis van de relevante formule.

Het voordeel welke de Beveridge-Nelson decompositie heeft ten opzichte van de HP-filter is dat het

een éénzijdige procedure is die enkel gebaseerd is op voorgaande data. Het gebruikt enkel data tot

periode t-1 voor het maken van een voorspelling voor periode t, terwijl de HP-filter altijd de volledige

dataset gebruikt (Resende, 2014). Hoewel deze decompositiemethode relatief eenvoudig is om toe te

passen, hangt betrouwbaarheid van de resultaten af van de nauwkeurigheid van de representaties. Er

zijn ook een aantal nadelen verbonden aan deze methode (Resende,2014). Ten eerste zijn de

‘innovaties’7 van beide componenten perfect gecorreleerd, wat moeilijk te verzoenen is met de

7 Innovaties is een term die vaak gebruikt wordt voor het omschrijven van 𝜀, aangezien dit het deel is van 𝑤𝑡 en

𝑧𝑡 welke niet kan voorspeld worden op basis van het verleden.

22

economische theorie en de notie dat het BBP onderworpen is aan schokken die weinig tot geen impact

hebben op het potentieel BBP (voorbeelden hiervan zijn onder andere pure vraagschokken en

monetair beleidsschokken). Een ander nadeel is dat deze methode geen indicatie geeft over de

onzekerheid van de resultaten (Kuttner, 1994). Verder heeft ook de Beveridge-Nelson decompositie

last van de problemen geassocieerd met univariate, statistische methodes: geen economische theorie

als basis, het eindpuntprobleem en de gevoeligheid voor aanpassingen van de input data over de tijd.

C. Band-pass filter

Een andere populaire univariate methode die gebruikt wordt om een onderscheid te maken tussen

trend en conjunctuur is de band-pass filter. Het is een methode waarbij men de onderdelen van een

tijdsreeks met een zeer hoge frequentie (onregelmatige elementen) en zeer lage frequentie

(trendmatige elementen) elimineert. Het restant toont dan de conjuncturele elementen (Weernick,

2014). De frequenties die hiervoor gehanteerd worden moeten handmatig gekozen worden. Voor data

op kwartaalbasis wordt vaak gebruik gemaakt van de grenzen 6 en 32 kwartalen. De oorsprong van

deze methode ligt in het “Spectral Representation Theorem” (Christiano & Fitzgerald, 1999), dat stelt

dat elke tijdsreeks kan opgesplitst worden in elementen met verschillende frequenties.

Vaak gebruikte voorbeelden van het gebruik van een band-pass filter als basis voor het berekenen van

het potentieel BBP, zijn de Baxter-King filter en de Christiano-Fitzgerald filter.

1. Baxter-King filter

Een populaire band-pass filter is die voorgesteld door Baxter en King (1999). De Baxter-King filter is

een band-pass filter met trend reducerende eigenschappen en symmetrische gewichten (Woitek,

1998). In het tijdsdomein wordt door het toepassen van een voortschrijdend gemiddelde op een

tijdsreeks een nieuwe reeks ỹ𝑡 geproduceerd met ỹ𝑡 = ∑ 𝛼𝑗𝐿𝑗𝑦𝑡

𝐾𝑗=−𝐾 waarbij K het gekozen maximaal

aantal lags is (meestal 12). In frequentiedomein wordt er gebruik gemaakt van een Fourier

transformatie ỹ𝑡 = ∫ 𝛼(𝜔)𝜉(𝜔)𝑑𝜔𝜋

−𝜋 waarbij 𝛼(𝜔) de frequentie respons functie is van de lineaire

filter. Om de optimale gewichten 𝑎𝑗 te vinden moet men het volgende minimalisatieprobleem

oplossen:

min𝛼𝑗

𝑄 = ∫ |𝛽(𝜔) − 𝛼(𝜔)|²𝑑𝜔𝜋

−𝜋

23

waarbij |𝛽(𝜔)| de winst is van de ‘ideale’ filter8 met grensfrequenties 𝜔1 en 𝜔2. Een beperking is dat

de som van de gewichten gelijk moet zijn aan nul, zodat de filter trend reducerende eigenschappen

heeft. Het oplossen van het minimalisatieprobleem geeft volgende resultaten (Woitek, 1998):

𝑎𝑗 = 𝑏𝑗 + 𝜃; 𝑗 = 0, ±1, ±2, … , ±𝐾

𝑏𝑗 = {

𝜔2 − 𝜔1𝜋

𝑖𝑓 𝑗 = 0

1

𝜋𝑗(sin(𝜔2𝑗) − sin(𝜔1𝑗)) 𝑖𝑓 𝑗 = ±1, ±2, …

𝜃 = − ∑ 𝑏𝑗

𝐾𝑗=−𝐾

2𝐾 + 1

Er zijn een aantal problemen verbonden aan het gebruik van de Baxter-King filter. Ten eerste zijn er de

typische problemen verbonden aan univariate statistische methodes: geen economische theorie als

basis en de impact op de resultaten van data die constant herzien wordt. Ook heeft deze filter last van

het eindpuntprobleem, maar wel op een iets andere wijze: er wordt geen schatting gemaakt voor de

meest recente K kwartalen. Hierdoor heeft deze filter een geringe bruikbaarheid voor real-time

beleidsbeslissingen. Een ander probleem is dat de frequenties op basis waarvan de filter werkt, zelf

moeten gekozen worden. Dit kan leiden tot drastisch verschillende resultaten, ondanks het gebruik

van dezelfde input data.

2. Christiano-Fitzgerald filter

Een tweede band-pass filter is die van Christiano en Fitzgerald (1999). Deze filter gebruikt een lineaire

benadering die optimaal is onder de assumptie dat de onderliggende DGP (Data Generating Process)

van de input data een random walk is. De CF-filter isoleert een element 𝑦𝑡 met een frequentie tussen

𝑝𝑙 en 𝑝𝑢 (met 2 ≤ 𝑝𝑙 ≤ 𝑝𝑢 ≤ ∞) uit 𝑥𝑡 door het berekenen van hun aanbevolen benadering �̂�𝑡 via

volgende formule:

�̂�𝑡 = 𝐵0𝑥𝑡 + 𝐵1𝑥𝑡+1 + ⋯ + 𝐵𝑇−1−𝑡𝑥𝑇−1 + �̃�𝑇−1𝑥𝑇 + 𝐵1𝑥𝑡−1 + ⋯ + 𝐵𝑡−2𝑥2 + �̃�𝑡−1𝑥1

8 De winst van een filter meet de verandering in de amplitude van de input elementen indien getransformeerd

door de filter. De ideale band-pass filter winst |𝛽(𝜔)| heeft waarde 1 binnen de frequenties [𝜔1, 𝜔2] en waarde

0 erbuiten (Woitek, 1998)

24

voor t = 3, 4, …, T-2.

De waarden van de gewichten worden als volgt bepaald:

𝐵𝑗 =sin(𝑗𝑏) − sin(𝑗𝑎)

𝜋𝑗, 𝑗 ≥ 1

𝐵0 =𝑏 − 𝑎

𝜋, 𝑎 =

2𝜋

𝑝𝑢, 𝑏 =

2𝜋

𝑝𝑙

�̃�𝑇−𝑡 is de som van 𝐵𝑗 over j = T – t, T – t +1, … en �̃�𝑡−1 is de som van 𝐵𝑗 over j = t – 1, t, …

De methode van Christiano en Fitzgerald laat enige flexibiliteit toe. De formulering van deze filter

maakt het mogelijk om in real-time schattingen te maken. Verder kunnen de gewichten gemakkelijk

aangepast worden indien stationariteit en symmetrie noodzakelijk worden geacht. De problemen van

deze methode zijn praktisch identiek aan die van de Baxter-King filter, inclusief het feit dat er geen

schattingen kunnen gemaakt worden voor de eerste en laatste p observaties in de data set. Een laatste

nadeel is dat dit geen optimale filter is in alle omstandigheden (bijvoorbeeld indien er substantiële

correlatie is in de data).

D. Kalman-filter

De meest gebruikte multivariate methode voor het bepalen van het potentieel BBP is via het

toevoegen van structurele economische relaties als observatie vergelijkingen in de Kalman-filter (Borio

et al., 2014). Deze filter is een recursief model dat gebruik maakt van voorafgaande informatie voor

het maken van schattingen (Resende, 2014). Dit model laat niet alleen toe om op een directe manier

het potentieel BBP te berekenen (door de Kalman-filter als basis te gebruiken). Het algoritme wordt

ook vaak gebruikt voor het oplossen van andere univariate en multivariate modellen (door de

specificatie van andere modellen op te lossen aan de hand van de methode gebruikt door de Kalman-

filter). Voorbeelden van het individueel gebruik van een multivariate Kalman-filter zijn onder andere

Kuttner (1994) en Benes et al (2010). Een voorbeeld van multivariate modellen die berekend worden

door gebruik te maken van de Kalman-filter zijn de Unobserved Components modellen, die in het

volgende onderdeel worden besproken.

25

Voor het toepassen van de Kalman-filter (Borio et al., 2014; Kalman, 1960) wordt een vector variabele

𝑦𝑡 geschreven in state-space vorm, bestaande uit een state vergelijking

𝑧𝑡+1 = 𝐹𝑧𝑡 + 𝜔𝑡+1

en een observatie vergelijking

𝑦𝑡 = 𝐴𝑥𝑡 + 𝐻𝑧𝑡 + 𝜃𝑡

waarbij 𝑧𝑡de state vector is die bestaat uit mogelijks niet-geobserveerde variabelen, 𝑥𝑡de vector is van

de vooraf bepaalde variabelen en 𝜔𝑡en 𝜃𝑡 de residue vectors. Deze laatste worden verondersteld

white noise processen te zijn met een gemiddelde van nul, onderling niet-gecorreleerd en

covariantiematrices Ω𝑡en Φ𝑡. De Kalman-filter kan dan gebruikt worden voor het schatten van de Least

Squares forecast �̂�𝑡+1|𝑡van 𝑧𝑡+1op basis van de huidige en vroegere waardes van 𝑦𝑡 en 𝑥𝑡. Eerst wordt

er een initiële schatting gemaakt voor �̂�1|0 en zijn kleinste kwadratische fout 𝑃1|0. Daarna schat de filter

de daarop volgende schattingen op basis van deze formules:

�̂�𝑡+1|𝑡 = 𝐹�̂�𝑡|𝑡−1 + 𝐹𝑃𝑡|𝑡−1𝐻(𝐻′𝑃𝑡|𝑡−1𝐻 + Φ)−1(𝑦𝑡 − 𝐴𝑥𝑡 − 𝐻�̂�𝑡|𝑡−1)

𝑃𝑡+1|𝑡 = 𝐹(𝑃𝑡|𝑡−1 − 𝑃𝑡|𝑡−1𝐻(𝐻′𝑃𝑡|𝑡−1𝐻 + Φ)

−1𝐻′𝑃𝑡|𝑡−1)𝐹′ + Ω

Het voordeel van het gebruiken van de Kalman-filter is dat deze minder gevoelig is voor het

eindpuntprobleem waarmee univariate statistische methodes geconfronteerd worden. Het opnemen

van structurele economische relaties heeft als gevolg dat additionele informatie uit andere data-

reeksen kan worden meegenomen bij het splitsen van een tijdreeks in een trendmatig en een cyclus

gedeelte (Weernick, 2014). Een bijkomend voordeel van het gebruik van de Kalman-filter in vergelijking

met andere filters, is dat het gemakkelijk toelaat om in real-time schattingen te maken en om

betrouwbaarheidsintervallen te formuleren van de schattingsresultaten (Borio et al., 2014). Het nadeel

van het gebruik van deze methode is dat de specificatie van het model van cruciaal belang is voor de

resultaten. De additionele informatie uit andere datareeksen en de geldigheid van de

betrouwbaarheidsintervallen zijn afhankelijk van het correct specifiëren van het model. Zo zijn de

schattingsresultaten kwetsbaar voor specificatiefouten indien de te schatten variabele tegelijkertijd

een verklarende variabele is. Een laatste nadeel is inherent aan alle statistische methodes: het is

moeilijk om de significantie van de geschatte coëfficiënten te interpreteren via de conventionele

manieren (Borio et al., 2014). Dit laatste is mogelijk via een decompositie van het effect van de

26

geobserveerde variabelen op de geschatte variabele, gebaseerd op de resultaten van Koopman en

Harvey (2003) (Borio et al., 2014).

E. Unobserved Components model

Een andere categorie van modellen die populair zijn in de literatuur zijn de Unobserved Components

(UC) modellen, ook bekend onder de naam Latent Variable of State-Space modellen. Deze modellen

bestaan zowel in univariate als in multivariate vorm en zijn flexibel genoeg om restricties en

gedragsvergelijkingen, genomen uit economische theorieën, te incorporeren die dan helpen bij het

bepalen van het potentieel BBP (Resende, 2014)9. Dit is echter geen vereiste.

Elk UC-model kan in het algemeen beschreven worden door twee vergelijkingen10 (Cayen en Van

Norden, 2002): een state vergelijking

𝛼𝑡 = 𝑇𝛼𝑡−1 + 𝛿𝑊𝑡 + 𝑈𝑡

en een observatie vergelijking

𝑦𝑡 = 𝑍𝛼𝑡 + 𝛽𝑥𝑡 + 𝜀𝑡

waarbij 𝑦𝑡 een vector is van geobserveerde variabelen en 𝛼𝑡 een vector van niet-geobserveerde

variabelen. Verder bevat het vectoren voor exogene variabelen 𝑥𝑡 en 𝑊𝑡. De storingstermen 𝜀𝑡 en 𝑈𝑡

zijn gemiddeld nul.

Doordat UC-modellen niet-geobserveerde variabelen bevatten, is het schattingsproces complexer dan

andere methodes. Dit proces verloopt in twee stappen (Cayen en Van Norden, 2002). De eerste stap

is het opstellen van aannemelijkheidsfuncties voor alle parameters, dewelke alle coëfficiënten en

variaties van de storingstermen bevatten, en deze te schatten via de Maximum Likelihood methode11

9 Doordat Unobserved Components modellen fundamenteel steunen op de Kalman-filter voor het berekenen

van de resultaten, delen beide methodes de eigenschap die het toelaat om economische relaties op te nemen in

het model via de observatievergelijkingen.

10 Deze algemene vergelijkingen zijn praktisch identiek aan die van de Kalman-filter, wat een verdere indicatie is

van het belang van de Kalman-filter voor deze modellen.

11 Er wordt aangenomen dat deze parameters constant zijn in de tijd.

27

of de Bayesiaanse methode. De tweede stap is het schatten van de waarden van de variabelen door

gebruik te maken van de Kalman-filter.

Buiten het feit dat UC-modellen enige vorm van invloed van economische theorieën toelaat, hebben

deze modellen ook een aantal bijkomende voordelen in vergelijking met de Beveridge-Nelson

decompositie en de HP-filter (Resende, 2014). Ten eerste kunnen deze modellen, zoals de Beveridge-

Nelson decompositie, in real-time gebruikt worden. Schattingen voor het potentieel outputniveau

voor periode t worden gedaan op basis van data tot en met periode t-1, in tegenstelling tot de HP-filter

dat toekomstige data nodig heeft. Ten tweede geven UC-modellen een indicatie van de onzekerheid

van hun resultaten. De nadelen van UC-modellen zijn dezelfde als die van alle univariate/multivariate

modellen, maar slechts in mindere mate12: mechanische methodes (afhankelijk van het al dan niet

opnemen van restricties op basis van een economische theorie), het eindpuntprobleem (afhankelijk

van de specificatie en de mate waaring toekomstige data nodig zijn voor het berekenen van bepaalde

variabelen) en gevoeligheid voor aanpassingen in de input data.

De meest voorkomende UC-modellen in de literatuur zijn de univariate modellen van Watson (1986),

Clark (1987) en Harvey en Jaeger (1993), en het multivariaat model van Kichian (1999). Deze modellen

verschillen van elkaar wegens verschillen in de opgelegde restricties. Men kan argumenteren dat de

Beveridge-Nelson decompositie een vorm van een UC-model is. De methode die gehanteerd wordt

voor het schatten vertoont echter grote verschillen (Cayen en Van Norden, 2002). De Beveridge-Nelson

decompositie maakt gebruik van een begrensd ARMA-model, terwijl de UC-modellen gebruik maken

van een onbegrensd ARMA-model. Verder impliceert de Beveridge-Nelson decompositie dat de

variatie in de output vooral bepaald wordt door de stochastische trend, terwijl de UC-modellen

impliceren dat de cyclische variatie dominant is (Morley, Nelson, & Zivot, 2001). Wegens deze

drastische verschillen wordt de Beveridge-Nelson over het algemeen gezien als een categorie apart.

1. UC-model van Watson

Het UC-model dat voorgesteld wordt door Watson (1986) maakt de klassieke hypothese dat het

outputniveau kan opgedeeld worden in een trendmatige component en een cyclische component.

12 Van groot belang voor de mate waarin deze problemen zich voordoen is de vraag of de toegevoegde

observatievergelijkingen, op basis van een economische theorie, een voldoende degelijk beeld geven van de

economische relaties en of er serieuze misspecificaties zijn. De manier van modelleren heeft een impact op het

uiteindelijke resultaat (Resende, 2014).

28

Hierbij is de cyclisch componente stationair. Watson (1986) neemt geen enkele exogene variabele of

storingsterm op in de state vergelijking van zijn model. Net als Beveridge-Nelson (1981) steunt hij op

de hypothese dat de trendmatige component stochastisch is. Het model kan als volgt geschreven

worden (Cayen en Van Norden,2002; Resende, 2014):

𝑦𝑡 = 𝜏𝑡 + 𝑐𝑡

𝜏𝑡 = 𝜇 + 𝜏𝑡−1 + 𝜂𝑡

𝑐𝑡 = 𝜙1𝑐𝑡−1 + 𝜃𝑡−2 + 𝑒𝑡

waarbij 𝑦𝑡 de geobserveerde output is, 𝜏𝑡 de trendmatige component met een groeipercentage van

het potentieel outputniveau 𝜇 en 𝑐𝑡 de cyclische component dat een AR(2)-proces volgt. Beide

storingstermen 𝜂𝑡 en 𝑒𝑡 zijn white noise innovaties die respectievelijk permanente en tijdelijke

schokken in de output weergeven. In tegenstelling tot de Beveridge-Nelson decompositie zijn deze

storingstermen niet perfect gecorreleerd.

2. UC-model van Clark

Het UC-model van Clark (1987) is identiek aan dat van Watson (1986) op één verschil na. Het

groeipercentage van het potentieel outputniveau van Clark varieert over de tijd, op basis van een

random walk proces, in plaats van te worden geacht constant te zijn over de tijd. Het model wordt als

volgt geschreven (Cayen en Van Norden, 2002):

𝑦𝑡 = 𝜏𝑡 + 𝑐𝑡

𝜏𝑡 = 𝜇𝑡 + 𝜏𝑡−1 + 𝜂𝑡

𝜇𝑡 = 𝜇𝑡−1 + 𝜐𝑡

𝑐𝑡 = 𝜙1𝑐𝑡−1 + 𝜙2𝑐𝑡−2 + 𝑒𝑡

waarbij 𝜐𝑡 een white noise storingsterm is.

29

3. UC-model van Harvey en Jaeger

In tegenstelling tot de de modellen van Watson en Clark heeft het UC-model van Harvey en Jaeger

(1993) enkele grote verschillen (Cayen en Van Norden, 2002). In plaats van een opdeling in twee

componenten, splitst het model van Harvey en Jaeger het outputniveau op in drie componenten: een

trendmatige component 𝜏𝑡, een cyclische component Ψ𝑡 en een onregelmatige term 𝜀𝑡. Deze laatste

bestaat uit hedendaagse schokken die de productie stimuleren zonder een invloed te hebben op het

trendmatige of cyclische gedeelte. Een ander verschil de output gap die een sinusvormig stochastisch

proces volgt. Harvey en Jaeger verklaren dat dit proces equivalent is aan een ARMA(2,1)-proces

doordat de amplitude kleiner is dan 1. Het model wordt op volgende manier geschreven (Cayen en

Van Norden, 2002):

𝑦𝑡 = 𝜏𝑡 + Ψ𝑡 + 𝜀𝑡

𝜏𝑡 = 𝜇𝑡 + 𝜏𝑡−1 + 𝜂𝑡


Ψ𝑡 = 𝜌 cos(𝜆Ψ𝑡−1) + 𝜌 sin(𝜆Ψ𝑡−1∗ ) + 𝜒𝑡

Ψ𝑡∗ = −𝜌 sin(𝜆Ψ𝑡−1) + 𝜌 sin(𝜆Ψ𝑡−1

∗ ) + 𝜒𝑡∗

waarbij 𝜌 en 𝜆 bepalend zijn voor de amplitude en frequentie van de cyclus en 𝜒𝑡 en 𝜒𝑡∗ niet-

gecorreleerde storingstermen zijn.

4. UC-model van Kichian

Het multivariaat UC-model van Kichian (1999) is gebaseerd op het model van Gerlach en Smet (1997)

en lijkt sterk op het model van Clark. Verschillen zijn het toevoegen van een Phillips-curve vergelijking

en het samenvoegen van enkele vergelijkingen. Zo wordt het model uiteindelijk beschreven op de

volgende manier (Cayen en Van Norden, 2002):

∆𝑦𝑡 = 𝜇𝑡 + 𝑐𝑡 − 𝑐𝑡−1 + 𝜀𝑡𝑦

30


𝑐𝑡 = 𝜙1𝑐𝑡−1 + 𝜙2𝑐𝑡−2 + 𝑒𝑡

∆𝜋𝑡 = 𝜇𝜋 + 𝛽0𝑐𝑡 + 𝛽1𝑐𝑡−1 + 𝛾(𝐿)𝜔𝑡 + 𝛿(𝐿)𝜀𝑡𝜋

waarbij ∆𝜋𝑡 de verandering is van de inflatie, 𝜇𝜋 een constante, 𝜀𝑡𝜋een storingsterm die niet-

gecorreleerd is met alle andere storingstermen in het model en 𝜔𝑡 een vector van alle variabelen die

invloed hebben op de inflatie.

F. Productiefunctie methode

Structurele methodes proberen het potentieel BBP af te leiden aan de hand van een geschatte

theoretische structuur. De meest gebruikte structurele methode in internationale instanties en in

beleidskringen, is de productiefunctie methode. De productiefunctie is een mathematisch instrument

dat een samenvatting geeft van de processen aan de aanbodzijde in een economie (Alberola et al.,

2013). Meer specifiek geeft het de relatie tussen de output en de input van productiefactoren. De groei

van de output reflecteert ofwel een accumulatie van productiefactoren of een toename van hun

productiviteit (Resende, 2014).

Bij het hanteren van deze methode wordt er in zo goed als alle gevallen gebruik gemaakt van een Cobb-

Douglas productiefunctie (Weernick, 2014). Deze functie neemt aan dat op een geaggregeerd niveau

de output (Y) afhankelijk is van twee primaire inputs, arbeid (L) en kapitaal (𝐾), en de mogelijkheid van

technologische vooruitgang, ook gekend onder de noemer totale factor productiveit of TFP (A). Hierbij

wordt vaak de assumptie van constante schaalelasticiteiten gemaakt. Het niveau van de output wordt

op de volgende manier uitgedrukt:

𝑌𝑡 = 𝐴𝑡𝐿𝑡𝛼𝐾𝑡

1−𝛼

met α en 1-α respectievelijk de productie-elasticiteit van arbeid en de productie-elasticiteit van

kapitaal. De Europese Commissie hanteert een α van 0.35, terwijl bij de OESO α bepaald wordt door

het aandeel van het loon in het totale inkomen (Weernick, 2014). De beste maatstaf voor arbeid is het

totaal aantal gewerkte uren. Deze wordt verkregen door het product van het aantal tewerkgestelde

personen en het gemiddelde aantal uren gewerkt per persoon (H). Het aantal tewerkgestelde

31

personen wordt op zijn beurt bepaald door het product van drie variabelen: de bevolking op

beroepsleeftijd (B), de participatiegraad (P) en één min de werkloosheidsgraad (U) (Alberola et al.,

2013). Arbeid wordt dus als volgt beschreven:

𝐿𝑡 = (𝐵𝑡 ∗ 𝑃𝑡 ∗ (1 − 𝑈𝑡)) ∗ 𝐻𝑡

Kapitaal wordt bepaald door de productieve kapitaalvoorraad en het menselijk kapitaal. De

productieve kapitaalvoorraad komt overeen met de accumulatie van vroegere investeringen, rekening

houdend met het feit dat de waarde ervan vermindert over de tijd en kan als volgt worden uitgedrukt

(Ollivaud & Turner, 2014):

𝐾𝑡 = 𝐼𝑡 + (1 − 𝛿)𝐾𝑡−1

waarbij 𝐾𝑡 (𝐾𝑡−1) de productieve kapitaalvoorraad is van periode t (t-1), 𝐼𝑡 de hoeveelheid nieuwe

investeringen zijn van periode t en 𝛿 de depreciatiegraad. Het menselijk kapitaal wordt afgeleid op

basis van empirische schattingen van de opbrengst van een opleiding (Ollivaud & Turner, 2014).

In tegenstelling tot output, arbeid en kapitaal is de bijdrage van productiviteit tot de groei van de

output niet observeerbaar. De groei van de TFP kan worden verkregen als de rest van het verschil

tussen de groei van output en de groei van de input, de zogenaamde ‘Solow-residual’ (Resende, 2014).

Het potentieel BBP wordt uiteindelijk bepaald door het schatten van de trendmatige component van

de productiefactoren. Het geobserveerde bevolkingsaan

Een alternatief voor potentieel BBP en output gap: incorporatie van informatie in...

Documents

Transcript of Een alternatief voor potentieel BBP en output gap: incorporatie van informatie in...