Diktaat EC6 Metselwerk II Voorbeeldsommen Volgens NEN-En 1996-1-1 Incl NB

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen

volgens NEN-EN 1996-1-1 Inclusief Nationale Bijlage (nl)

Publicatiedatum :11 april 2011

Revisie D :25 oktober 2011

© ir. R.A.J.M. Mom

Let op: verwijzingen behorende bij “Diktaat EC6 Metselwerk: tabellen en formules“ met hoofdstukindeling conform NEN-EN 1996 1-1 voor de laatste actuele NORMteksten raadpleeg NEN-EN 1996 1-1 via www.NEN.nl. Raadpleeg leveranciers voor actuele gegevens.

http://www.nen.nl/

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules

Voorwoord

3

Voorwoord ....................................................................................................................................................................................... 4 Inleiding ........................................................................................................................................................................................... 5 1 materiaalgegevens en oplegdruk .................................................................................................................................................. 6

1.1 voorbeeld uit bijlage ............................................................................................................................................................... 6 1.1.1 Toelichting ..................................................................................................................................................................... 6 1.1.2 Uitwerking ...................................................................................................................................................................... 6

2 doorsnedetoets met druk en buiging ............................................................................................................................................. 9 2.1 zie bijlage:druk en buiging ..................................................................................................................................................... 9

2.1.1 Toelichting ..................................................................................................................................................................... 9 2.1.2 Uitwerking ...................................................................................................................................................................... 9

2.2 zie bijlage druk en buiging NEN bijlage E ............................................................................................................................ 12 2.2.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 12 2.2.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 13

3 knik ............................................................................................................................................................................................. 19 3.1 zie bijlage: tweezijdig gesteund, NEN bijlage G ................................................................................................................... 19

3.1.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 19 3.1.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 19

3.2 tweezijdig gesteund spouwmuur, NEN bijlage G ................................................................................................................. 24 3.2.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 24 3.2.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 24

3.3 vierzijdig gesteund spouwmuur, beide bladen dragen ......................................................................................................... 25 3.3.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 25 3.3.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 25

4 Stabiliteit ..................................................................................................................................................................................... 31 4.1 Toelichting ...................................................................................................................................................................... 32

5.1 murfor gewapend metselwerk .............................................................................................................................................. 33 5.1.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 33

5.4 gewapend metselwerk(vervolg) ........................................................................................................................................... 34 5.4.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 34 5.2.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 34

6 spouwanker ............................................................................................................................................................................ 34 6.1 Toelichting ...................................................................................................................................................................... 34 6.2 Uitwerking ....................................................................................................................................................................... 35

Bijlage 1 Metselwerkoplegging ..................................................................................................................................................... 37 Bijlage 2 Buigtrekspanning ............................................................................................................................................................ 38

Bijlage 2.1 Doorsnedetoets ........................................................................................................................................................ 38 Bijlage 2.2 Doorsnedetoets met bijlage E .................................................................................................................................. 39

2.2.1 Momentcoefficient lijnvormig ondersteunde wand met bijlage E ................................................................................... 39 2.2.2. vervolg met bijlage F:slankheid .................................................................................................................................... 41 2.2.3 vervolg dwarskrachttoets .............................................................................................................................................. 41

Bijlage 3 Knik ................................................................................................................................................................................. 43 Bijlage 3.1 Knik tweezijdig gesteunde wand .............................................................................................................................. 43 Bijlage 3.2 Knik spouwmuur, binnenblad dragend ..................................................................................................................... 46 Bijlage 3.3. Knik spouwmuur, beide bladen dragend vierzijdig gesteund .................................................................................. 49 Bijlage 4.1 Stabiliteit van woningen ontleent aan wand naast trapgat ....................................................................................... 52

4.1.1 NEN EN 1996-3 Bijlage A? ........................................................................................................................................... 53 4.1.2 NPR9096-1-1 methode gesommeerde actieve penanten? 5.4(11) ............................................................................... 54 4.1.3 NPR9096-1-1 ................................................................................................................................................................ 55

Bijlage 5:Gewapend metselwerk .................................................................................................................................................... 70 Bijlage 5.1 latei murfor ............................................................................................................................................................... 70 Bijlage 5.2 wand vertikaal belast murfor .................................................................................................................................... 73 Bijlage 5.3 wand horizontaal belast murfor ................................................................................................................................ 76 Bijlage 5.4 gewapende kelderwand, grondkerend. wapening haaks lintvoeg ............................................................................ 79

Bijlage 6 spouwanker ..................................................................................................................................................................... 83 Bibliografie ..................................................................................................................................................................................... 84


Voorwoord

4

Voorwoord

Dit document is opgesteld als met voorbeeldsommen volgens EN 1996-1-1. Tezamen met diktaat EC6 Metselwerk I, tabellen en formules” Is het de bedoeling de metselwerknorm te doorgronden.

Verwezen wordt naar de hoofdstukkenindeling van de NORM: NEN-EN 1996-1-1. Deze hoofdstukkenindeling is ook toegepast bij diktaat EC6 Metselwerk I, tabellen en formules”.

Voorwoord

In rood zijn eventuele normteksten of toelichtingen overgenomen afkomstig uit de Nationale Bijlage.


Inleiding

5

Inleiding

De voorbeeldsommen zijn opgesteld om steeds meer onderdelen van de norm te bestuderen.

1. Materiaalgegevens met oplegging stalen balk

2. Doorsnedetoets met druk en buiging

3. Knik

4. Stabiliteit

Daarnaast zijn als bijzondere onderwerpen toegevoegd

5. Murfor

6. Spouwanker

De voorbeelden zijn uitgewerkt als rekenvoorbeeld in de bijlage. De totale toelichting en stappenplannen volgen hierna.


1 materiaalgegevens en oplegdruk

6


1.1 voorbeeld uit bijlage

1.1.1 Toelichting

Een gelijmde 120mm dikke standaard kalkzandsteenwand van 2700mm hoog en 2000mm breedte wordt belast door een opgelegde stalen balk met 150 kN. De breedte van de balk is 150 mm ; 500 mm uit de rand van de wand.

1.1.2 Uitwerking

T.b.v. de druksterkte kunnen we uitgaan van bijlage W van diktaat I:tabellenboek: gangbare waarden voor kalkzandsteen: stenen oud klinker 25 N/mm2 nieuw CS16 16 N/mm2 blokken oud gewoon 15 N/mm2 nieuw CS12 12 N/mm2 blokken oud klinker 25 N/mm2 nieuw CS20 20 N/mm2 blokken oud hogedruk 35 N/mm2 nieuw CS28 28 N/mm2 blokken oud hoogbouw 45 N/mm2 nieuw CS36 36 N/mm2 T.b.v. de kwaliteit van lijmwerk zie bijlage T van diktaat I:tabellenboek: deze spreekt van druksterkte 12,5 N/mm2 volgens NEN 6790, echter Eurocode spreekt van M10 of M15; NPR van M12,5; omdat voor kalkzandsteen factor β=0 heeft de sterkte van lijm geen invloed op de metselwerksterkte.

a1,l bopleg a1,r lopleg

2000 150 500 95

NEdc NEdc

x

NRdc

0,5hc

hc = 2700

60 graden

779 150 500

lefm

0,5hc

t= 120

70 bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art. 3.6.1.2

71 3.1 fk = K fba fm

b= 1 * 0,8 * 12 0,85 * 12,5 0 = 6,6 N/mm

2



7

(1) De karakteristieke druksterkte van metselwerk behoort te zijn bepaald door:

i. resultaten van proeven volgens EN 1052-1 die zijn uitgevoerd voor het project of die beschikbaar zijn uit eerder uitgevoerde proeven, bijvoorbeeld uit een bestand van proefresultaten; de resultaten van de proeven behoren te zijn gepresenteerd in de vorm van een tabel, of in de vorm van vergelijking (3.1)

fk = Kfbαfm

β (3.1)

Tabel 1 - Constanten voor de bepaling van de representatieve waarde van de druksterkte van metselwerk

Type metselsteen Totaal volume aan perforaties Metselmortel Lijmmortel

K α β Voegdikte K α β

Kalkzandsteen ≤ 25 % 0,6 0,65 0,25 b 0,8 0,85 0

≤ 55 % 0,5 0,65 0,25 b 0,65 0,85 0

a Voegdikte lintvoeg ≥ 0,5 mm en ≤ 5 mm.

b Voegdikte lintvoeg ≥ 0,5 mm en ≤ 3 mm.

De te berekenen formule t.b.v. rekenwaarde metselwerk: 2.4.3(1): Voor de materialen A, B en C moet de waarde van γM gelijk aan 1,7 zijn genomen.

6.1.3 Wanden belast door een geconcentreerde last

(1) P De rekenwaarde van een geconcentreerde belasting, NEdc, die aangrijpt op een metselwerkwand moet kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de weerstand tegen een geconcentreerde last op de wand, NRdc, zodat:

NEdc ≤ NRdc (6.9)

(2) Bij een wand belast door een geconcentreerde last, vervaardigd met groep 1 metselstenen en gedetailleerd volgens hoofdstuk 8, en niet vervaardigd met 'shell bedded' metselwerk, volgt de weerstand tegen een geconcentreerde last uit:

NRdc = β Abfd (6.10)

waarin:

68 bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: YM=1,7

69 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,6 / 1,7 = fd= 3,9 N/mm2

61 belast oppervlak Ab= bopleg lopleg = 150 95 = Ab= 142,5 102 mm

2

62 effectief draagoppervlak Aef= lefm t = 1429 120 = 1715 102 mm

2

57 6.11 b=(1+0,3 a1 / hc ) ( 1,5-1,1 Ab / Aef) niet kleiner dan 1,0

58 b= ( 1 + 0,3 500 / 2700 ) ( 1,5 - 1,1 142,5 / 1715 ) = 1,49 -

59 en niet groter dan de kleinste waarde van

60 1,25 + a1 / 2 hc en 1,5 = 1,25+ 500 / 2 2700 = 1,34 maatgevend b= 1,34 -



8

Figuur 1 facor betai

β is een vergrotingsfactor voor geconcentreerde lasten;

a1 is de afstand van het einde van de wand tot de dichtstbij zijnde rand van de belaste oppervlakte (zie figuur 6.2);

hc is de hoogte van de wand tot het niveau van de last;

Ab is de belaste oppervlakte;

Aef is de effectieve draagoppervlakte, deze is gelijk aan lefm · t;

lefm is de effectieve lengte van het draagvlak bepaald in het midden van de hoogte van de wand of het penant (zie figuur 6.2);

t is de dikte van de wand, waarbij rekening is gehouden met de diepte van meer dan 5 mm terugliggende voegen;

is niet groter dan 0,45.

55 6.10 NRdc= b Ab fd = 1,34 142,5 102 3,9 = 74,4 10

3 N

56


2 doorsnedetoets met druk en buiging

9


2.1 zie bijlage:druk en buiging

2.1.1 Toelichting

Een 100mm dikke bakstenen gevelwand onder een dakvloer wordt belast op vertikale druk uit eigen gewicht en dak, en

tegelijkertijd op wind. Er wordt een spanningscontrole uitgevoerd. Voor de maximale drukkracht spreekt de norm in 6.3.1 (4) over een begrenzing van de maximale drukspanning: “bij de berekening van de schijnbare buigtrekstrerkte f_x,1,app mag de drukspanning tgv bovenbelasting niet groter meegerekend worden dan 0.2 f_d”

2.1.2 Uitwerking

De toegepaste steen (fb = 15N/mm2) met M5 metselmortel levert een druksterkte van : 3,1 N/mm2 rekenwaarde

De bovenbelasting van 30 kN (Grep) geeft ter plaatse van Mmax een drukspanning onder 0,9G inclusief eigen gewicht van de wand:

Dit is kleiner dan 0,2*3,1=0,62 N/mm2

2,6

00

0,10

q[k

N/m

]

F[kN]

31 3.6.1.2 karakteristieke druksterkte van metselwerk m.u.v. "shell bedded" metselwerk op basis van samenstellende materialen


b = 0,6 * 15 0,65 * 5 0,25 = 5,2 N/mm2

33 a en b zijn constanten afhankelijk van materiaal en perforaties

34 bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: gM=1,7 zie 2.4.3(1)

35 2.4.3(1) fd = fk / gM = 5,2 / 1,7 = 3,1 N/mm2

36

55 eigen gewicht wand G=A*h*g= 0,1 2,6 18 = 4,7 kN

56 normaalkracht op 0,5L 0,9F+0,9*0,5*G= 0,9 30 + 0,9 0,5 4,7 = 29,11 kN

96 drukspanning t.g.v. NEd NEd / Amuur = -29,11 *1000 / 0,1000 * 10 6 = -0,29 N/mm

2



10

De windbelasting geeft een Moment van:MEd=0,71 kNm in CC1 op een doorsnede bxh van 1000mmx100mm

0.29-0.43=-0.14N/mm2 trek

0.29

0.29+0.43=-0.72N/mm2 druk

Maximaal toelaatbare treksterkte volgt uit:

In bovenstaand voorbeeld is NEN6790 gebruikt in combinatie met NPR 6791.

Uitgaande van lijmwerk is volgens de TGB: fm;┴;rep=1,5x0,4=0,6N/mm2 en fm;//;rep=R0x fm;┴;rep1

Uitgaande van overige volgens de TGB: fm;┴;rep=1,5x0,2=0,3N/mm2 2

1 Dit volgt uit NPR (verouderd) ; in de in ontwikkeling zijnde NEN-EN 1996-1-1+C1 NB 2011 zijn de formules van NEN6790

overgenomen. De in ontwikkeling zijnde NPR 9096-1-1 is uitgegaan van een overlappingslengte van >0,8 x muurdikte en komt tot minimale geeiste waarden die zijn overgenomen in Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. op pagina 179; De minimale eis

is hoger dan hier vanuit TGB omschreven. 2 Dit volgt uit NPR (verouderd) De in ontwikkeling zijnde NPR 9096-1-1 is uitgegaan van een overlappingslengte van >0,8 x

muurdikte en komt tot minimale geeiste waarden die zijn overgenomen in Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. op pagina

179; De minimale eis is hoger dan hier vanuit TGB omschreven.

88 rekenwaarde spanningen

89 moment in uiterste grenstoestand MEd = 0,71 kNm

90 weerstandsmoment van de doorsnede Wy = 1667 cm3

91 normaalkracht t.g.v. 0,9G NEd = 29,11 kN

92 oppervlak van de doorsnede Amuur = 0,1 m2

93

94

95 trekspanning t.g.v MEd MEd / Wy = 0,71 * 10 6 / 1667 *10

3 = 0,43 N/mm2


2

97 resulterende spanning = trekspanning s = 0,14 N/mm2

98

99 unity-check treksterkte = 0,136 / 0,176 = 0,77 -

37 3.6.3 karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk

38

39 3.6.3 (3) opmerking (1) de waarden van fxk1 en fxk2 moeten uit 9.2.2 van NEN 6790 zijn afgeleid

40 buiging loodrecht op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

41 fxk1 = fmL;rep = 1,5 fc,rep = 1,5 * 0,20 (art. 9.2.3) = 0,30 N/mm2

42 waarbij fc;rep afhankelijk is van de mortel: lijmen=0,4, metselen=0,2 zie NPR 6791 art 4 = 0,20 N/mm2

43 2.4.3(1) fmL,d = fm,L,rep / gM = 0,30 / 1,7 = 0,18 N/mm2



11

Figuur 2:NPR6791

NOOT: De NEN-EN 1996-1-1 geeft op dit moment dus een aantal opties om fxk1 (N/mm2) te bepalen:

1.PROEVEN

(2) P De karakteristieke buigtreksterkten van metselwerk, fxk1 and fxk2, moeten zijn bepaald uit de resultaten van

proeven op metselwerkproefstukken.

(3) De karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk mag zijn bepaald door proeven volgens EN 1052-2 of mag zijn vastgesteld na een evaluatie van proefresultaten van de buigtreksterkte van metselwerk verkregen bij een geschikte combinatie van stenen en mortel.

1.TGB

De waarden van fxk1 en fxk2 moeten uit 9.2.2 van NEN 6790 zijn afgeleid, waarbij fxk1 hetzelfde is als in NEN 6790 en fxk2 hetzelfde is als fm;//;rep in NEN 6790. Zie: Fout! Verwijzingsbron niet gevonden.& NPR6791:

3.TABEL bij opmerking 3 NEN 1996-1-1

OPMERKING 2 :Als proefresultaten niet beschikbaar zijn, mogen, onder voorwaarde dat de lijmmortel of de lichtgewichtmortel behoort tot sterkteklasse M5 of hoger, waarden van de karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk vervaardigd met mortel voor algemene toepassing, lijmmortel of lichtgewichtmortel zijn ontleend aan de tabellen in opmerking 3.

Metselstenen fxk1 (N/mm2)

Mortel voor algemene toepassing Lijmmortel Lichtgewicht mortel

fm < 5 N/mm2 fm ≥ 5 N/mm

2

Baksteen 0,10 0,10 0,15 0,10

Figuur 3:3.6.3(3) Naast experimentele bepaling mag NEN6790 worden gebruikt of tabel bij opmerking 3

4.Tabel vanuit NPR 9096-1-1 “minimale eis” zie ook pagina 12:” Tabel 2:Tabel 4 uit NPR 9096-1-1 “

Minimale buigtreksterkte

3

metselmortel

milieuklasse MX1&MX2 overige

fxk1,s | fxk2,s fxk1,s | fxk2,s

5;10;15;20;25;30 0,20 | 0,79 0,30 | 0,83

Tabel 1: minimale waarde van de buigsterkte van het baksteen metselwerk fxk1,s | fxk2,s in N/mm2

3 Overlappingslengte in het metselwerk >= 0,8 x muurdikte ; buigtreksterkte f fl;b;rep >= 2,0 N/mm2



12

2.2 zie bijlage druk en buiging NEN bijlage E

2.2.1 Toelichting

In tegenstelling tot voorgaande som, waarbij fxk1 werd bepaald volgens TGB en NPR, gaan we nu uit van de waarden omschreven als “ Minimale eis” in Ontwerp NPR 9096-1-1:2010 Deze bevat tabel 4, en wordt in deze som andersom gelezen: als de minimale eis 0,20/0,79 voor MXK1 en MXK2, en de overige milieuklassen een hogere waarde behalen. Dan is 0,20/0,79 een veilig uitgangspunt.

Mortel en toepassing [N/mm2] fxk1 fxk2

Minimumeis voor metselen lijmmortel in milieuklasse MX1 en MX2

0,20 0,79

Minimumeis voor metselen lijmmortel bij overige milieuklassen

0,30 0,83

Lijmmortel met baksteen groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek

0,60 1,22

Lijmmortel met kalkzandsteen groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek

0,60 1,00

Lijmmortel met betonsteen groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek

0,60 1,22

Lijmmortel met cellenbeton groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek

0,45 0,45

Tabel 2:Tabel 4 uit NPR 9096-1-14

5.5.5(7) geeft de methode voor het bepalen van de Momenten per richting bij 4- of vierzijdig opgelegde wanden. Met behulp van de waarden voor fxk1 & fxk2 wordt via bijlage E de momentverdeling bepaald in x, y richting. Ofwel als het vlak van bezwijken evenwijdig is aan de lintvoegen, dit is in de fxk1 richting:

4 OPMERKING In NEN-EN 1996-2 zijn voor het verkrijgen van voldoende duurzame sterkte minimumeisen gesteld

aan de buigtreksterkte van metselwerk. Met name bij de toepassing van lijmmortels bij groep 1 stenen zijn hogere

waarden mogelijk. Het is dan noodzakelijk deze hogere waarden in een bestek als prestatie-eis voor te schrijven.

De hogere waarden in tabel 4 voor lijmmortel bij aanvullende specificatie, zijn gebaseerd op de waarde voor fxk1

gelijk

aan 0,6 N/mm2, welke hogere waarde in het bestek behoort te zijn voorgeschreven.



13

Daarna gaat de som verder met het toetsen van de bruikbaarheid (dikte op lengte/breedte/hoogte) volgens bijlage F, en dwarskrachtcontrole.

2.2.2 Uitwerking

2.2.2.1 momentbepaling 3-zijdig opgelegde wand op horizontale belasting conform bijlage E

De toegepaste kalkzandsteen (fb = 12N/mm2) met M12,5 lijmmortel levert een druksterkte van : 6,6/1,7=3,9 N/mm2 rekenwaarde. Let wel CC2 of hoger geeft de materiaalfactor van γM=1,7; Zie ook bijlage W van tabellenboek:

Tabel 3:bijlage W van tabellenboek

Genormaliseerde steen druksterkte

metselmortel

lijmmortel

M5 M10 M15

CS12:12 6,6

De verhouding evenwijdig t.o.v. loodrecht bepaald tezamen met lengte- breedteverhouding en toe te passen schema de momentenverdeling:



b = 0,8 * 12 0,85 * 12,5 0 = 6,6 N/mm2



36 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,6 / 1,7 = 3,9 N/mm2

37


39

40 3.6.3 (3)

41 buiging evenwijdig op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

42 fxk1 = 0,20 N/mm2



53 fxk2 = 0,79 N/mm2




14

Waarin volgens 5.5.5(7)

OPMERKING

Waarden voor de momentcoëfficiënten α1 and α2 mogen zijn ontleend uit bijlage E voor enkelbladige wanden met een dikte van minder dan of gelijk aan 250 mm, waarbij α1 = μ α2 waarin:

μ is de orthogonale verhouding tussen de rekenwaarde van de buigtreksterkten van het metselwerk, = fxd1/ fxd2, zie 3.6.3, of fxd1,app/ fxd2, zie 6.3.1.(4), of fxd1 / fxd2,app, zie 6.5.2.(9).

En:

als het vlak van bezwijken evenwijdig is aan de lintvoegen, dit is in de fxk1 richting:

MEd1 = α1WEdl2 per eenheid van lengte van de wand

5 (5.17)

of

als het vlak van bezwijken loodrecht op de lintvoegen is, dit is in de fxk2 richting:

MEd2 = α 2WEdl2 per eenheid van lengte van de wand

6 (5.18)

In dit geval is μ:

In bijlage E is de hoogte/lengte verhouding: 4,15/4,15=1, dit geeft bij μ=0,25 α2=0,094 (en α1=μα2)

5 Staande strook

6 Liggende strook

74 μ is de orthogonale verhouding tussen de rekenw aarde van de buigtreksterkten van het metselw erk,zie 6.5.2.(9).

75 = fxd1/ fxd2, zie 3.6.3, of fxd1,app/ fxd2, zie 6.3.1.(4), of fxd1 / fxd2,app, 0,12 / 0,46 = 0,25

76 toe te passen plaatnummer van bijlage E = A

77 coefficient voor het grootste moment in A geval μ is 0,25 bij ly / lx = 1,00 α2 = 0,094 -



15

Het moment is nu te bepalen, allereerst de staande strook: (fxk1 (met normaalkracht))

Deze strook wordt dichtgedrukt met Normaalkracht, maximaal op vloerniveau, waar zich ook het moment bevindt(regel 82).

De doorsnedetoets is nu uit te werken als zijnde:

In de richting: liggend, met breuk in “bezwijkvlak Loodrecht op lintvoegen”

83 in fxk1 richting:

84 Mrep 1 = μα2W Edl2 per eenheid van lengte van de wand 0,25 0,094 0,5616 4,15 2 = 0,2 kNm

79 weerstandsmoment wand W=1/6 b t2= 1 / 6 100 21,4 2 = 7632,67 cm3

80 doorsnede muur A = b t= 100 21,4 = 2140 cm2


82 normaalkracht op halve hoogte 0,9F+0,9*0,5*G= 0,9 0 + 0,9 0,5 16,0 = 7,19 kN

88 rekenwaarde spanningen buiging evenwijdig op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen (M1)

89 rekenwaarde moment in UGT Med 1= 1,5 0,2 = 0,35 kNm




93

94

95 trekspanning t.g.v MEd1 MEd 1/ Wy = 0,35 * 10 6 / 7633 *10

3 = 0,05 N/mm2


2


98


100


86 Mrep 2 = α2W Edl2 per eenheid van lengte van de wand 0,094 0,5616 4,15 2 = 0,9 kNm

106 rekenwaarde spanningen buiging loodrecht aan de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

107 rekenwaarde moment in UGT MEd2= 1,5 0,9 = 1,36 kNm


109

110


3 = 0,18 N/mm2

112




16

2.2.2.2 slankheidstoets conform bijlage F

De uitwerking spreekt voor zich.

118

119 Grenswaarde voor de hoogte/dikte- en lengte/dikte-verhoudingen voor wanden in de bruikbaarheidsgrenstoestand

120 bijl. F3 lengte wand l=lx = 4,15 m

121 hoogte wand h=ly = 4,15 m

122 dikte wand t = 0,214 m

123 h/t = 19,4 -

124 l/t = 19,4 -

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149 Bestudering figuur F.3 toont aan dat de dikte van de wand in het veilige gebied zit.

150

151



17

2.2.2.3 Dwarskrachtcontrole

Vanuit de schema’s behorende bij bijlage E, zijn met behulp van vloeilijnen bepaald, welke gebieden naar welk steunpunt afdragen.

Volgens de voorbeeldsommen op www.eurocode6.org

7 zou je de oppervlakte x QEd;wind gelijkmatig kunnen verdelen naar de

steunende rand. Voor de staande strook heb ik dat gedaan, voor de liggende NIET. Hier ben ik uitgegaan van een standaard strook bovening die van links naar rechts als ligger op twee steunpunten overspant.

Dit is ½ basis maal hoogte (= ½ breedte omdat 45

o ) maal belasting.

De maximaal toelaatbare schuifspanning is berekend als:

Waarin:

7 “Solution to Lateral Design example L1” www.eurocode6.org

171 Voor de afdracht van de horizontale belasting wordt bovenstaand schema aangehouden

172

173 horizontale windbelasting rekenwaarden 1,5 0,5616 = 0,84 kN/m2

174

175 snede t.p.v. vloer

176

177 Totale afschuiving aan de vloer 0,5 4,15 0,5 4,15 0,84 = 3,63 kN

178 Bij gelijke verdeling over breedte: lx 3,63 / 4,15 = 0,87 kN/m1

179 doorsnede muur A = b t= 1000 214 = 214000 mm2

180 optredende schuifspanning 0,87 1000 / 214000 = 0,004 N/mm2

181 2.4.3(1) fvd = fvk;rep / γM = 0,23 / 1,7 = 0,133 N/mm2

182 unity-check shuifsterkte = 0,004 / 0,133 = 0,03 -

208 (3.5) f vk = f vko + 0,4 σ d 0,20 + 0,4 0,07 = 0,23 N/mm2

195 drukspanning uit bovenbelasting

196 t.p.v.wand (staand) σd = 0 N/mm2

197

198

199 normaalkracht op vloerniveau 0,9F+0,9*0,5*G= 0,9 0 + 0,9 1 15,99 = 14,39 kN

200 Oppervlakte 1 meter wand 1000 214 = 214000 mm2

201 t.p.v.vloer σd = 0,07 N/mm2

202

203 schuifsterkte

204 waarin f v ko = f xk1, indien geen proeven worden uitgevoerd NB 3.6.2(6) f v ko = f xk1 = 0,20 N/mm2



18

Voor de richting van de liggende strook, is de bovenbelasting 0

De optredende schuifspanning, uitgaande van een liggende strook van 1 meter, en geen gelijkmatige verdeling:

209 f vk = f vko + 0,4 * 0 t.p.v. wand 0,20 = 0,20 N/mm2

184 snede t.p.v. wand, aangenomen strok 1 meter bovenin [getoetst ligger op 2 steunpunten]

185

186 Totale afschuiving aan de wand : bovenste strook van 1 meter =

187 reactie uit wind 0,5 4,15 1 0,5616 1,5 = 1,75 kN(/m1)



190 2.4.3(1) fvd = fvk;rep / γM = 0,20 / 1,7 = 0,118 N/mm2


192


3 knik

19

3 knikii

3.1 zie bijlage: tweezijdig gesteund, NEN bijlage G

30

00

3.1.1 Toelichting

Van een vier verdiepingen hoog gebouw is de normaalkracht op de wand: 180 kN/m, de excentriciteit vanuit de belasting = 0. Het eigen gewicht wordt verwaarloosd. Uitwerking in betonsteen: dik 150 mm betonsteen, zonder perforaties, klasse I. fb=20 N/mm2 ; M5 mortel.

3.1.2 Uitwerking

De combinatie CC2 of CC3 met M5 en betonsteen fb=20 N/mm2 geeft: een druksterkte van : 6,29/1,7=3,7 N/mm2


metselmortel

M5

20 6,29

Voor de bepaling van de slankheid hebben we de effectieve hoogte [verkregen uit 5.5.1.2 of de van toepassing zijnde randvoorwaarden] en de effectieve dikte [is de effectieve dikte van de wand, verkregen uit 5.5.1.3] nodig: 5.5.1.2(11)

Voor wanden gesteund aan de boven- en onderzijde door gewapende betonvloeren of -daken die aan beide zijden op hetzelfde niveau overspannen, of door een gewapende betonvloer die overspant aan slechts één zijde en die een oplegging heeft van ten minste 2/3 van de dikte van de wand:

ρ2= 0,75 (5.3)



b= 1 * 0,6 * 20 0,65 * 5 0,25 = 6,3 N/mm

2


58 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,3 / 1,7 = 3,7 N/mm2

59


3 knik

20

tenzij de excentriciteit van de belasting aan de bovenzijde van de wand groter is dan 0,25 maal de dikte van de wand, in welk geval

ρ2= 1,0 (5.4)

Waarin e i;boven :

(4)8 Voor de initiële excentriciteit, einit, moeten de volgende waarden zijn aangenomen:

-10 mm+ hef/450 voor het toetsen van de doorsnede in het midden van de hoogte van de wand volgens 6.1.2.2(ii)

-hef/450 voor het toetsen van de doorsnede aan boven- en onderzijde van de wand volgens 6.1.2.2(i)

Resumerend: ρ2=0,75

De effectieve dikte:

Geeft een slankheid van

Aan boven- en onderzijde heeft kruip geen invloed.

8 Tekst aangepast aan de hand van concept : NEN-EN 1996-1-1+C1:2011/NB:2011 (concept) oorspronkelijk:

”(4) De initiële excentriciteit, einit, mag zijn gelijkgenomen aan hef/450, waarin hef de effectieve hoogte van de wand, berekend volgens 5.5.1.2, is.“

79 berekening factor r tbv bepaling effectieve hoogte

80 5.3 i: wanden aan boven- en onderzijde gesteund door betonvloer r2 = 0,75

81 5.4 i: tenzij de excentriciteit ei aan bovenzijde groter is dan 0,25t= 37,5 ei,boven= 7,5 r2 = 1,00

132 6.5 ei,boven= Mid + ehe + einit = 0 103 + 0 + 5,0 = 5,0 mm

133 Nid 180

134 6.5 minimaal ei,boven= 0,05t = 0,05 150 = 7,5 mm

69 5.5.1.1(4) initiële excentriciteit einit=hef / 450 = 2250 / 450 = 5,0 mm

70 5.5.1.1(4) initiële excentriciteit midden einit=hef / 450 + 10 = 5,0 + 10 = 15,0 mm

75 berekening effectieve hoogte 3.1 geen excentriciteit uit belasting

76

77 5.5.1.2 effectieve hoogte 2 zijdig gesteunde wand hef = rh * h = 0,75 * 3000 = 2250 mm

99 berekening effectieve dikte 3.1 geen excentriciteit uit belasting

100

101 5.5.1.3 effectieve dikte: enkel blad tef =rt * t = 1,00 * 150 = 150,0 mm

102

103 berekening factor r tbv bepaling effectieve dikte

104 (1) enkelbladige wand tef = t rt = 1,00 -

105



71 slankheid wand / penant lh = hef / tef = 2250 / 150,0 = 15,0 -

72 slankheid art. 6.1.2.2(2) lc = = volgens Nationale Bijlage = 27 -


3 knik

21

i. Aan de boven- of onderzijde van de wand ( Φ i)

(6.4)

ii. waarin:

ei is de excentriciteit aan de boven- of onderzijde van de wand, berekend uitgaande van vergelijking (6.5):

(6.5)

Mid is de rekenwaarde van het buigende moment aan de boven- of onderzijde van de wand die het gevolg zijn van de excentriciteit van de belasting uit de vloer bij de oplegging, berekend volgens 5.5.1 (zie figuur 6.1);

6.1.2.1

(2) De rekenwaarde van de weerstand van een enkelbladige metselwerkwand tegen verticale belasting per eenheid van lengte, NRd, volgt uit:

NRd = Φ t fd (6.2)

Afhankelijk van de slankheid mag kruip worden verwaarloosd.6.1.2.2 (2) Dit is wel van invloed in het midden van de wand.

(2) Bij wanden met een slankheid van λ c of kleiner, mag de excentriciteit ten gevolge van kruip, ek, gelijk aan nul zijn

aangenomen.

De waarde van λc moet gelijk aan 27 zijn genomen.9

9 De oorspronkelijke 15 is aangepast a.d.h.v. concept NEN-EN 1996-1-1:2011/NB:2011

129 reductiefactor aan bovenzijde van de wand

130 6.4 Φ = 1 - 2 ei = 1 - 2 7,5 = 0,90

131 t 150,0


133 Nid 180


135

119 berekening opneembare normaalkrachten NRd

120 NRd = Φ b t factor fd 10-3

121 6.2 NRd = Φ b t (0,7+0,3A) fd : boven 0,90 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 499,4 kN


3 knik

22

i. In het midden van de hoogte van de wand ( Φm)

Door het gebruik van een vereenvoudiging van de algemene uitgangspunten die in 6.1.1 zijn gegeven, mag een reductiefactor voor het midden van de hoogte van de wand, Φm, zijn bepaald met behulp van bijlage G, uitgaande van emk waarbij:

emk is de excentriciteit in het midden van de hoogte van de wand, berekend uitgaande van de vergelijkingen (6.6) en (6.7):

emk = em + ek ≥ 0,05 t (6.6)

(6.7)

em is de excentriciteit ten gevolge van de belasting;

Geen kruip, daarme is ek=0 (6.6)

(G.1)

waarin:

(G.2)

(G.3)

waarin:



142

143 reductiefactor in het midden van de wand

144 6.6 emk= em + ek >= 0,05 t = 15,0 + 0,0 = 15,0 mm

145 emk= minimum waarde 0,05 t = 0,05 150,0 = 7,5 mm

146

147 6.7 em= Mmd + ehm + einit = 0 103 + 0 + 15,0 = 15,0 mm

148 Nmd 180


3 knik

23

(G.4)

en bij E = 700 fk:

167 G.4 l= hef √ fk = 2250 √ 6,3 = 0,57

168 tef E2 150,0 700 6,3

161

162 G.3 u= l - 0,063 = 0,57 - 0,063 = 0,82

163 0,73 - 1,17 emk 0,73 - 1,17 15,0

164 t 150,0

165 - u2/2= - 0,82 .

2 / 2 = -0,34

159 G.2 A1= 1 - 2 emk = 1 - 2 15,0 = 0,80 -

160 t 150,0

155 berekening volgens bijlage G hef / tef= 15,0 emk / t= 0,10

156 - u2/2 -0,34

157 G.1 Φm= A1 e = 0,80 e = 0,57



122 midden 0,57 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 316,6 kN

113 toetsingen 3.1 geen excentriciteit uit belasting

114

115 6.1 NEd <= NRd : boven N1d / NRd = 180 / 499,4 = 0,36 -

116 midden Nmd / NRd = 180 / 316,6 = 0,57 -

117 onder N2d / NRd = 180 / 499,4 = 0,36 -

118


3 knik

24

3.2 tweezijdig gesteund spouwmuur, NEN bijlage G

3.2.1

30

00

3.2.1 Toelichting

Nemen we een identieke constructie maar nu als spouwmuur, waarbij het buitenblad NIET draagt maar wel steunt.

3.2.2 Uitwerking

(3) De effectieve dikte, tef, van een spouwmuur waarvan beide bladen volgens 6.5 met spouwankers verbonden zijn, behoort te zijn bepaald met vergelijking (5.11):

(5.11)

waarin:

t1, t2 zijn de feitelijke dikten van de bladen of als dit van toepassing is, hun eigen effectieve dikten, berekend uit vergelijking (5.10), waarbij t1 de dikte van het buitenblad of het nietdragende blad en t2 de dikte van het binnen- of

dragende blad zijn;

ktef is een factor die de relatieve E-waarden van de bladen t1 en t2 in rekening brengt.

Indien slechts één blad van een dubbelbladige wand dragend is: ktef = 0.


3 knik

25

De nationale bijlage bij 5.5.1.3(3) stelt dat als van de spouwmuur 1 blad dragend is, er Niet met een grotere effectieve dikte gerekend mag worden anders dan de dikte van het dragende blad. Daarmee is de som identiek aan 3.1

3.3 vierzijdig gesteund spouwmuur, beide bladen dragen

3.3.1 Toelichting

Nemen we een identieke constructie maar nu als spouwmuur, waarbij het buitenblad WEL draagt en de belasting wordt verdubbeld. Vierzijdig gesteund.

3.3.2 Uitwerking

(3) De effectieve dikte, tef, van een spouwmuur waarvan beide bladen volgens 6.5 met spouwankers verbonden zijn, behoort te zijn bepaald met vergelijking (5.11):

(5.11)

waarin:

t1, t2 zijn de feitelijke dikten van de bladen of als dit van toepassing is, hun eigen effectieve dikten, berekend uit vergelijking (5.10), waarbij t1 de dikte van het buitenblad of het nietdragende blad en t2 de dikte van het binnen- of


3 knik

26

dragende blad zijn;

ktef is een factor die de relatieve E-waarden van de bladen t1 en t2 in rekening brengt.

Effectieve dikte van het binnenblad wordt door gekoppeld buitenblad en spouwdikte 150 mm verhoogd naar 163,8 mm. Verdere uitwerking conform 3.1.2 Uitwerking op pagina 19: De combinatie CC2 of CC3 met M5 en betonsteen fb=20 N/mm

2 geeft: een druksterkte van : 6,29/1,7=3,7 N/mm2


metselmortel

M5

20 6,29

Voor de bepaling van de slankheid hebben we de effectieve hoogte [verkregen uit 5.5.1.2 of de van toepassing zijnde randvoorwaarden] en de effectieve dikte [is de effectieve dikte van de wand, verkregen uit 5.5.1.3] nodig: 5.5.1.2(11)

vii. Voor wanden gesteund aan de boven- en onderzijde en gesteund aan twee verticale randen: a. als h ≤ 1,15 l, met ρ2 uit (i) of (ii), welke van toepassing is,

(5.8)

viii. of

a. als h > 1,15 l,

(5.9)

ix. waarin:

l is de lengte van de wand.

109 5.11 spouwmuur ktef=E1 / E2 4402 / 4402 = 1 rt = 1,09 -

110 ktef=0 indien slechts 1 blad dragend is = 1,0

111 tef= ( ktef t13 + t2

3 )

0,333= ( 1,0 100 .3

+ 150 .3 )

0,333 = 163,6 mm



b= 1 * 0,6 * 20 0,65 * 5 0,25 = 6,3 N/mm

2


58 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,3 / 1,7 = 3,7 N/mm2


3 knik

27

L2=1000 mm (het te berekenen binneblad; Daarmee is h>1,15 L2

(4)10

Voor de initiële excentriciteit, einit, moeten de volgende waarden zijn aangenomen:

-10 mm+ hef/450 voor het toetsen van de doorsnede in het midden van de hoogte van de wand volgens 6.1.2.2(ii)

-hef/450 voor het toetsen van de doorsnede aan boven- en onderzijde van de wand volgens 6.1.2.2(i)

De effectieve dikte:

Geeft een slankheid van

Aan boven- en onderzijde heeft kruip geen invloed.

10 Tekst aangepast aan de hand van concept : NEN-EN 1996-1-1+C1:2011/NB:2011 (concept) oorspronkelijk:

”(4) De initiële excentriciteit, einit, mag zijn gelijkgenomen aan hef/450, waarin hef de effectieve hoogte van de wand, berekend volgens 5.5.1.2, is.“



95 5.9 iv: vierzijdig gesteund als h>1,15 L2

96 r4=0,5 L2 / h = 0,5 1000 / 3000 r4 = 0,17

75 berekening effectieve hoogte 3.3 spouw 4-zijdig gesteund

76




99 berekening effectieve dikte 3.3 spouw 4-zijdig gesteund

100

101 5.5.1.3 effectieve dikte: spouwmuur tef =rt * t = 1,09 * 150 = 163,6 mm






3 knik

28

iii. Aan de boven- of onderzijde van de wand ( Φ i)

(6.4)

iv. waarin:

ei is de excentriciteit aan de boven- of onderzijde van de wand, berekend uitgaande van vergelijking (6.5):

(6.5)

Mid is de rekenwaarde van het buigende moment aan de boven- of onderzijde van de wand die het gevolg zijn van de excentriciteit van de belasting uit de vloer bij de oplegging, berekend volgens 5.5.1 (zie figuur 6.1);

6.1.2.1

(2) De rekenwaarde van de weerstand van een enkelbladige metselwerkwand tegen verticale belasting per eenheid van lengte, NRd, volgt uit:

NRd = Φ t fd (6.2)

Afhankelijk van de slankheid mag kruip worden verwaarloosd.6.1.2.2 (2) Dit is wel van invloed in het midden van de wand.

(2) Bij wanden met een slankheid van λ c of kleiner, mag de excentriciteit ten gevolge van kruip, ek, gelijk aan nul zijn

aangenomen.

De waarde van λc moet gelijk aan 27 zijn genomen.11

11

De oorspronkelijke 15 is aangepast a.d.h.v. concept NEN-EN 1996-1-1:2011/NB:2011


130 6.4 Φ = 1 - 2 ei = 1 - 2 32,8 = 0,56

131 t 150,0


133 Nid 360


135


120 NRd = Φ L t factor fd 10-3



3 knik

29

ii. In het midden van de hoogte van de wand ( Φm)

Door het gebruik van een vereenvoudiging van de algemene uitgangspunten die in 6.1.1 zijn gegeven, mag een reductiefactor voor het midden van de hoogte van de wand, Φm, zijn bepaald met behulp van bijlage G, uitgaande van emk waarbij:

emk is de excentriciteit in het midden van de hoogte van de wand, berekend uitgaande van de vergelijkingen (6.6) en (6.7):

emk = em + ek ≥ 0,05 t (6.6)

(6.7)

em is de excentriciteit ten gevolge van de belasting;

Geen kruip, daarme is ek=0 (6.6)

(G.1)

waarin:

(G.2)

(G.3)

waarin:




144 6.6 emk= em + ek >= 0,05 t = 15,0 + 0,0 = 15,0 mm


146


148 Nmd 360


3 knik

30

(G.4)

en bij E = 700 fk:

De opneembare belasting onder is groter dan boven omdat onder geen Moment is opgegeven.

167 G.4 l= hef √ fk = 500 √ 6,3 = 0,12

168 tef E2 163,6 700 6,3

161

162 G.3 u= l - 0,063 = 0,12 - 0,063 = 0,09

163 0,73 - 1,17 emk 0,73 - 1,17 15,0

164 t 150,0

165 - u2/2= - 0,09 .

2 / 2 = 0,00

166

159 G.2 A1= 1 - 2 emk = 1 - 2 15,0 = 0,80 -

160 t 150,0


156 - u2/2 0,00

157 G.1 Φm= A1 e = 0,80 e = 0,80

158




122 midden 0,80 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 442,3 kN

123 onder 0,90 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 499,4 kN

113 toetsingen 3.3 spouw 4-zijdig gesteund

114


116 midden Nmd / NRd = 360 / 442,3 = 0,81 -

117 onder N2d / NRd = 360 / 499,4 = 0,72 -

118


4 Stabiliteit

31

4 Stabiliteit

Figuur 4:Plattegrond en vooraanzicht opgave stabiliteit

Gegevens: Windgebied 2 bebouwd, Eengezinswoning Vloeren Begane grondvloer: Ribcassette Verdiepingsvloer: kanaaplaat VBI A200

29

40


4 Stabiliteit

32

Wanden Woningscheidende wand: kalkzandsteen 120-60-120 mm Kopgevel: kalkzandsteen 120 mm Stabiliteitswand: kalkzandsteen 100 mm Funderingen Funderingsbalken; Woningscheidende wand 350 x 500 mmxmm C20/25 Gevels 350 x 500 mmxmm C20/25 Onder stabiliteitswand 350 x 500 mmxmm C20/25 Koppeling: De vloeren worden doorgekoppeld met 4r12 t.p.v. kelkvoegen verdeeld over de diepte van de woning.

Figuur 5:Doorsnede opgave stabiliteit

4.1 Toelichting

De voorbeeldsom probeert in volgorde van eenvoud de stabiliteit aan te tonen, eerst met NEN-EN 1996-3 vervolgens met sommatie van actieve penanten en tot slot met berekening van de actieve penanten. Tot slot wordt aanpendeling getoetst om niet met 2

e orde te hoeven rekenen op de actieve penanten

Om de som te begrijpen is het noodzakelijk Cur aanbeveling 73 te volgen


4 Stabiliteit

33

5.1 murfor gewapend metselwerk

5.1.1 Toelichting

http://murfor.bekaert.com/ Biedt de mogelijkheid een aantal online berekeningen uit te voeren. In het voorbeeld van de bijlage zijn ze alle drie ingevuld

http://murfor.bekaert.com/


4 Stabiliteit

34

5.4 gewapend metselwerk(vervolg)iii

5.4.1 Toelichting

Een gewapende grondkerende wand van 3,65m hoog is opgebouwd uit bakstenen van categorie 1 met een genormaliseerde druksterkte van 30N/mm2 Mortel is M20. B500 Wapening wordt geplaatst in staande sleuven en gevuld met C35/45 beton Grondwater bevindt zich onder aanlegniveau keldervloer. Bovenbelasting grond 5kN/m2 maximaal.

Figuur 6:zijaanzicht en doorsnede grondkerende wand

5.2.2 Uitwerkingiv

6 spouwanker

6.1 Toelichting

Een spouw van 200 mm wordt voorzien van spouwankers berekend conform Ontw. NPR 9096-1-1. Toegepast zijn ankers rond 5 AISI 316 met vloeispanning volgens NPR van S240. De NPR schrijft een excentriciteit van 1 mm. Voor. De voorbeelden vanuit de literatuur: “http://www.knb-baksteen.nl/infobladen/infoblad_21.htm” Spreken van twee situaties: In overeenstemming met NPR 6791

12 wordt onderscheid gemaakt tussen twee typen spouwmuren die gebaseerd zijn op de

mate waarin het binnenspouwblad de windbelasting op neemt: Het binnenblad heeft voldoende sterkte heeft om de windbelasting helemaal alleen op te nemen en af te dragen naar de hoofddraagconstructie. Dit is het geval bij toepassing van dragend metselwerk van baksteen, cellenbeton of kalkzandsteen, beton en houtskeletbouwelementen. Deze situatie wordt hierna “een voldoende sterk binnenblad” genoemd. Het binnen- en buitenblad werken samen om de windbelasting op te nemen. Hierbij heeft het binnenblad onvoldoende sterkte om de windbelasting alleen op te nemen en af te dragen naar de hoofddraagconstructie. Dit is het geval bij een spouwmuur waarin een buitenblad gecombineerd wordt met een niet-dragend gemetseld of gelijmd binnenblad. De NPR9096-1-1 omschrijft minder duidelijk dit verschil, maar benoemt in 6.3.3 de maximaal opneembare belasting belasting uitgaande van verschillende randvoorwaarden en uitvoeringsmethoden. (Bij samenwerking tussen binnen en buitenblad):

12

Wordt tzt vervangen door NPR 9096-1-1


4 Stabiliteit

35

Figuur 7:tabel 14 uit NPR 9096-1-1

Vervolgens wordt deze waarde verlaagd voor sparingen in de wand d.m.v. grafieken en gelijkgesteld aan de door ankers op te nemen horizontale belasting. (ofwel de optredende windbelasting wordt met een factor afhankelijk van de sparingen verhoogd tot een equivalente windbelasting.) Voor de som in de bijlage kan worden beredeneerd:

1. We hebben te maken met een samenwerkende spouwmuur, niet gesteund aan bovenzijde, Daarmee ontstaat in bovenstaande tabel een situatie waarin maximaal 0,60 N/mm2 opgenomen kan worden(indien geen sparingen in de wand). Als winddruk met zuiging binnen (0,8+0,3) maal pw * (qep/qp) < 0,60 dan voldoet de spouwmuur en moeten de ankers opnemen : pw*γfq*(cpe+cpi)*ca kN/m2. Waarin ca = 3 omdat beide bladen aan de bovenzijde vrij zijn.

6.2 Uitwerking

Gegeven is 4 spouwankers rond 4 RVS AISI 316 per m2. Waarvan:

De NPR stelt als uitgangspunt bij de berekeningsmethode:

En omdat dit een constructie is van ondergeschikt belang

b Constructie-elementen mogen zijn ingedeeld in een lagere gevolgklasse dan de constructie waarvan ze deel uitmaken, indien mag worden verwacht dat de gevolgen van bezwijken van een geringere orde zijn. Indien mag worden verwacht dat de gevolgen van bezwijken van constructies tijdens de uitvoeringsfase van een geringere orde zijn dan in de gebruiksfase mogen ze zijn ingedeeld in een lagere gevolgklasse en omgekeerd als verwacht wordt dat de gevolgen groter zijn moeten ze zijn ingedeeld in een hogere klasse

13.

Wordt voor een gebouw in CC2 de belastingfactor gereduceerd tot CC1 belastingfactor: 0.9x1.5=1.35

De voorwaarden maken tezamen dat wordt voldaan aan: ca = 3,0 voor situaties waarbij sprake is van een niet-dragend binnenblad dat aan de bovenzijde

niet in horizontale richting uit het vlak van de wand wordt gesteund en waarbij het buitenblad ter plaatse van de vloerranden ook niet is voorzien van een horizontale koppeling met de vloerrand;

13

Tabel B1 - Definitie van gevolgklassen;NEN-EN 1990

21 aantal spouwankers per m2 n= 4 stuks

22 vorm van de spouwankers rond

23 diameter spouwankers D= 5,0 mm

25 vloeispanning fy d= 240 N/mm2

26 elasticiteitsmodulus Esp= 180000 N/mm2

28 excentriciteit e= 1 mm

24 gfq 1,35 -

15 spouwmuur, binnenblad gesteund aan bovenzijde nee -

16 buitenblad ter plaatse van vloerrand voorzien van horizontale koppeling nee

17 buigstijfheid binnenblad >= 2x buigstijfheid buitenblad ja


4 Stabiliteit

36

WEd = 1,35 ca (cpe,10 + cpi) qp

Cpi is op 0,3 gesteld omdat de norm geinterpreteerd wordt als een samenwerking tussen binnen- en buitenblad. Dus de totale belasting op die twee bladen wordt als basis voor de ankerkracht genomen

Verder mechanica:

18 stuwdruk wind qp= 0,46 kN/m2

19 cpe;10 0,8 -

20 cpi -0,3 -

33 muurappervlak per spouwanker Asp= 0,250 m2

38 rekenwaarde optredende normaalkracht Fsp;d=ca. pw;d . Asp . gf q . (cpe10-cpi)

39 Fsp;d= 3 0,46 0,250 1,35 1,1 = 0,512 kN

40

41 Fsp;E= p2 Esp Isp / lk2

42

43 Fsp;E= 3,14 c

2 180000 31 = 1363 N

44 200 c

2

45

46 ns= Fsp;E / Fsp;d= 1363 / 512,3 = 2,66 -

47

48

49 Fsp;Rd= ( 1 + ns e ) -1 * fy ;d

50 As ns-1 Ws

51

52

53

54 Fsp;Rd= ( 1 + 2,66 1 ) -1 * 240 = 1322 N

55 20 1,66 12

56


Bijlage 1 Metselwerkoplegging

37

11 M oplegdruk EC_NL_NL

12 Haarlem Versie : 2.3.4 ; NDP : NL

13 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 10-3-2012

14

15 Oplegdruk op steenachtige constructies x16 1996-1-1 art 6.1.3: wanden belast door een geconcentreerde last

17

18 werk HVA19 werknummer EC6

20 onderdeel Bijlage druk a1,l bopleg a1,r lopleg

21 2000 150 500 95

22 rekenwaarde geconcentreerde belasting NEdc= 150 kN

23 materiaal van wand of kolom = NEdc NEdc

24 gemiddelde druksterkte steen fb = 12 N/mm2 x

25 perforaties in steen <= 0 %

26 soort mortel =

27 gemiddelde druksterkte mortel fm= 12,5 N/mm2

28 NRdc

29 steengroep (opm. 3) = 1 - 0,5hc

30 nee - hc = 2700

31

32 hoogte van wand tot niveau onder de last hc= 2700 mm 60 graden

33 afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak links a1,l= 2000 mm

34 afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak rechts a1,r= 500 mm 779 150 500

35 lefm

36 dikte van de wand t= 120 mm 0,5hc

37 breedte oplegvlak bopleg 150 mm

38 lengte oplegvlak lopleg 95 mm

39 beginafstand oplegvlak tot zijkant wand x= 20 mm

40

41 gevolgklasse CC 3 t= 120

42 gM 1,7

43

44

45 6.9 NEdc<=NRdc NEdc / N Rdc = 150 / 74,4 = 2,02 -

46

47 excentriciteit < 1/4 t e / emax = 7,5 / 30,0 = 0,25 -

48

49 8.1.6 minimale opleglengte 90 / lopleg = 90 / 95 = 0,95 -

50 aan de minimale opleglengte van 90mm wordt voldaan

51

52 minimaal benodigde opleglengte bij gekozen oplegbreedte lopleg,minimum = 2,02 95 = 191 mm

53 minimaal benodigde oplegbreedte bij gekozen opleglengte bopleg,minimum = 2,02 150 = 302 mm

54

55 6.10 NRdc= b Ab fd = 1,34 142,5 102 3,9 = 74,4 10

3 N

56

57 6.11 b=(1+0,3 a1 / hc ) ( 1,5-1,1 Ab / Aef) niet kleiner dan 1,0

58 b= ( 1 + 0,3 500 / 2700 ) ( 1,5 - 1,1 142,5 / 1715 ) = 1,49 -

59 en niet groter dan de kleinste waarde van

60 1,25 + a1 / 2 hc en 1,5 = 1,25+ 500 / 2 2700 = 1,34 maatgevend b= 1,34 -

61 belast oppervlak Ab= bopleg lopleg = 150 95 = Ab= 142,5 102 mm

2

62 effectief draagoppervlak Aef= lefm t = 1429 120 = 1715 102 mm

2

63 fictieve lengte draagvlak

64 lefm = lef,links+bopleg+lef,rechts = 779 + 150 + 500 = 1429 mm

65 lef,zij,max = 0,5hc / tan 60 = 0,5 2700 / 1,732 = 779 mm

66 lef,links = minimum van ( a1,l en lef,zij,max) = 779 mm

67 lef,rechts = minimum van ( a1,r en lef,zij,max) = 500 mm


69 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,6 / 1,7 = fd= 3,9 N/mm2



b= 1 * 0,8 * 12 0,85 * 12,5 0 = 6,6 N/mm

2

72 excentriciteit e = 0,5t - ( 0,5 lopleg+x) = 0,5 * 120 - ( 0,5* 95 + 20 ) = -7,5 mm

73 opm (4) eis: excentriciteit e <=emax =1/4 t= emax= 1/4 120 = 30,0 mm

oplegging op geschikte verdeelbalk (h>200, l>3*bopleg) (opm 7)

kalkzandsteen lijm

lijmmortel

René Mom

150 95

printdatum : 02-05-2011

Bijlage 1 Metselwerkoplegging v


Bijlage 2 Buigtrekspanning

38

11 M EC 1996 metselwerk

12

13

14

15 doorsnedetoets: druk en buiging loodrecht op de lintvoeg16

17 werk = HVA18 werknummer = EC6

19 onderdeel = 2.120

21 algemene invoergegevens

22 materiaal =

23 gemiddelde druksterkte steen fb = 15 N/mm2

24 soort mortel =

25

26

27 3.6.1 karakteristieke druksterkte van metselwerk


29 gemiddelde druksterkte mortel fm= 5 N/mm2

30



b = 0,6 * 15 0,65 * 5 0,25 = 5,2 N/mm2



35 2.4.3(1) fd = fk / gM = 5,2 / 1,7 = 3,1 N/mm2

36


38

39 3.6.3 (3) opmerking (1) de waarden van fxk1 en fxk2 moeten uit 9.2.2 van NEN 6790 zijn afgeleid


41 fxk1 = fmL;rep = 1,5 fc,rep = 1,5 * 0,20 (art. 9.2.3) = 0,30 N/mm2

42 waarbij fc;rep afhankelijk is van de mortel: lijmen=0,4, metselen=0,2 zie NPR 6791 art 4 = 0,20 N/mm2


44

45 toepassing op een wand belast door horizontalewindbelasting over gehele hoogte in eindfase

46 hoogte wand lx = 2,6 m


48 breedte maatgevende strook b = 1 m

49 horizontale windbelasting we = qp(ze)• cpe_1= 0,432 x +1+0,3 = 0,5616 kN/m2

50 belastingfactor wind (CC2) = 1,5 -

51 bovenbelasting F = 30 kN

52 coefficient voor mv x; vergeetmenietje ligger 2stp: Mmax=0,125Q L bij x=0,5 L C = 125,0 -

53 weerstandsmoment wand W=1/6 b t2= 1 / 6 100 10 2 = 1666,67 cm3

54 doorsnede muur A = b t= 100 10 = 1000 cm2


56 normaalkracht op 0,5L 0,9F+0,9*0,5*G= 0,9 30 + 0,9 0,5 4,7 = 29,11 kN

57 maatgevende moment Mk=C 0,001 qk lx2= 125,0 0,001 0,6 2,6 2 = 0,5 kNm

58 rekenwaarde moment in UGT MEd= 1,5 0,5 = 0,71 kNm

59

88 rekenwaarde spanningen

89 moment in uiterste grenstoestand MEd = 0,71 kNm




93

94


3 = 0,43 N/mm2


2


98


100

baksteen

metselmortel

2,6

00

0,10

q[k

N/m

]

F[kN]


Bijlage 2.1 Doorsnedetoets



39

11 M EC 1996 metselwerk

12

13

14

15 doorsnedetoets: druk en buiging loodrecht op de lintvoeg16 3 zijdig gesteunde wand17


20 onderdeel = 2.2: 3 zijdig gesteund21

22 algemene invoergegevens

23 materiaal =

24 gemiddelde druksterkte steen fb = 12 N/mm2

25 soort mortel =

26

27

28 3.6.1 karakteristieke druksterkte van metselwerk


30 gemiddelde druksterkte mortel fm= 12,5 N/mm2

31



b = 0,8 * 12 0,85 * 12,5 0 = 6,6 N/mm2



36 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,6 / 1,7 = 3,9 N/mm2

37


39

40 3.6.3 (3)


42 fxk1 = 0,20 N/mm2

43

44

45


47

48

49

50

51

52

53 fxk2 = 0,79 N/mm2

54

55

56

57

58

59

60

61

62


kalkzandsteen

lijmmortel

4,1

5

Q[kN/m2 ] 4,15

Vrije

Rand

Haakse wand, scharnierende steun

Bijlage 2.2 Doorsnedetoets met bijlage Evi

2.2.1 Momentcoefficient lijnvormig ondersteunde wand met bijlage E



40

64

65 toepassing op een wand belast door horizontale winddruk

66 lengte wand lx = 4,15 m

67 hoogte wand ly = 4,15 m


69 breedte maatgevende strook b = 1 m

70 horizontale windbelasting we = qp(ze)• cpe_1= 0,432 x +1+0,3 = 0,5616 kN/m2

71 belastingfactor permanente belasting = 1,5 -

72 bovenbelasting op wand [alleen G] F = 0 kN/m'

73 verhouding ly / lx = 4,15 / 4,15 = 1,00 -

74 μ is de orthogonale verhouding tussen de rekenw aarde van de buigtreksterkten van het metselw erk,zie 6.5.2.(9).

75 = fxd1/ fxd2, zie 3.6.3, of fxd1,app/ fxd2, zie 6.3.1.(4), of fxd1 / fxd2,app, 0,12 / 0,46 = 0,25

76 toe te passen plaatnummer van bijlage E = A

77 coefficient voor het grootste moment in A geval μ is 0,25 bij ly / lx = 1,00 α2 = 0,094 -

78 waarbij α 1 = μ* α 2

79 weerstandsmoment wand W=1/6 b t2= 1 / 6 100 21,4 2 = 7632,67 cm3

80 doorsnede muur A = b t= 100 21,4 = 2140 cm2


82 normaalkracht op halve hoogte 0,9F+0,9*0,5*G= 0,9 0 + 0,9 0,5 16,0 = 7,19 kN


84 M rep 1 = μα2W Edl2 per eenheid van lengte van de wand 0,25 0,094 0,5616 4,15 2 = 0,2 kNm

85 M rep 2 = α2W Edl2 per eenheid van lengte van de wand 0,094 0,5616 4,15 2 = 0,9 kNm

86

87

88 rekenwaarde spanningen buiging evenwijdig op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen (M1)

89 rekenwaarde moment in UGT Med 1= 1,5 0,2 = 0,35 kNm




93

94

95 trekspanning t.g.v MEd1 MEd 1/ Wy = 0,35 * 10 6 / 7633 *10

3 = 0,05 N/mm2


2


98


100

101

102

103

104

105

106 rekenwaarde spanningen buiging loodrecht aan de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

107 rekenwaarde moment in UGT MEd2= 1,5 0,9 = 1,36 kNm


109

110


3 = 0,18 N/mm2

112


114

115 indien besteksmatig de waarden voor fxk1; en fxk2 omschreven

116 Dan kan de waarde verhoogd worden naar de waarden in tabel NB-2 van NEN-EN 1996-3+C1:2011

117 respectievelijk 0,60 en 1,00 voor fxk1 en fxk2



41

118

119 Grenswaarde voor de hoogte/dikte- en lengte/dikte-verhoudingen voor wanden in de bruikbaarheidsgrenstoestand

120 bijl. F3 lengte wand l=lx = 4,15 m

121 hoogte wand h=ly = 4,15 m


123 h/t = 19,4 -

124 l/t = 19,4 -

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149 Bestudering figuur F.3 toont aan dat de dikte van de wand in het veilige gebied zit.

150

2.2.2. vervolg met bijlage F:slankheid



42

152 Controle Dwarskracht

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171 Voor de afdracht van de horizontale belasting wordt bovenstaand schema aangehouden

172

173 horizontale windbelasting rekenwaarden 1,5 0,5616 = 0,84 kN/m2

174

175 snede t.p.v. vloer

176

177 Totale afschuiving aan de vloer 0,5 4,15 0,5 4,15 0,84 = 3,63 kN

178 Bij gelijke verdeling over breedte: lx 3,63 / 4,15 = 0,87 kN/m1



181 2.4.3(1) fvd = fvk;rep / gM = 0,23 / 1,7 = 0,133 N/mm2


183

184 snede t.p.v. wand, aangenomen strok 1 meter bovenin [getoetst ligger op 2 steunpunten]

185

186 Totale afschuiving aan de wand : bovenste strook van 1 meter =

187 reactie uit wind 0,5 4,15 1 0,5616 1,5 = 1,75 kN(/m1)



190 2.4.3(1) fvd = fvk;rep / gM = 0,20 / 1,7 = 0,118 N/mm2


192

193 3.6.2 karakteristieke schuifsterkte van metselwerk

194

195 drukspanning uit bovenbelasting

196 t.p.v.wand (staand) σd = 0 N/mm2

197

198

199 normaalkracht op vloerniveau 0,9F+0,9*0,5*G= 0,9 0 + 0,9 1 15,99 = 14,39 kN

200 Oppervlakte 1 meter wand 1000 214 = 214000 mm2

201 t.p.v.vloer σd = 0,07 N/mm2

202

203 schuifsterkte

204 waarin f v ko = f xk1, indien geen proeven worden uitgevoerd NB 3.6.2(6) f v ko = f xk1 = 0,20 N/mm2

205

206

207

208 (3.5) f v k = f v ko + 0,4 σ d 0,20 + 0,4 0,07 = 0,23 N/mm2

209 f v k = f v ko + 0,4 * 0 t.p.v. wand 0,20 = 0,20 N/mm2

210 maar niet groter dan 0,065 fb 0,065 12 = 0,78 N/mm2

211 of fv lt =

212 NB 3.6.2(3&4)

213 Voor fv lt moet 0,065 fb in rekening worden gebracht 0,065 12 = 0,78 N/mm2

2.2.3 vervolg dwarskrachttoets


Bijlage 3 Knik

43

11 M knik EC_NL



14

15 steenachtige constructies op druk en buiging 2-zijdig gesteund; dik 150 mm x 1000 mm16 h= 3000 mm17


20 onderdeel = 3.1 geen excentriciteit uit belasting N1d

21 ei,boven

22 algemeen 1

23 soort wand = l3 █

24 materiaal van wand of kolom = █

25 gemiddelde druksterkte steen fb = 20 N/mm2 t 3-zijdig gesteund█ █

26 elasticiteitsmodulus E= 700 * fk █ >1/5h+t █

27 perforaties in steen <= 0 % l2 █ █ h

28 soort mortel = █ l1 >1/5h █

29 gemiddelde druksterkte mortel fm= 5 N/mm2 >0,3 t █

30 minimale voegdikte lintvoegen: >=6,0 mm en <=15 mm █

31 geometrie L1>15t b

32 wijze van ondersteuning v.d. wand = 2 zijdig 1000 1000 ei,onder

33 aansluitende vloeren boven en onder = N2d

34 dikte van de wand / kolom t= 150 mm

35 breedte wand of kolom b= 1000 mm

36 vrije verdiepingshoogte h= 3000 mm geen verstijvingswanden 1000

37 totale hoogte constructie htot= 12000 mm

38

39 uitwendige krachten

40 gevolgklasse CC 3

41 gM 1,7 -

42 normaalkracht aan bovenzijde N1d= 180 kN

43 normaalkracht in het midden Nmd= 180 kN

44 normaalkracht aan onderzijde N2d= 180 kN

45

46 moment bovenzijde tgv vert. last M1d= 0 kNm

47 moment in midden tgv vert. last Mmd= 0 kNm

48 moment onderzijde tgv vert. last M2d= 0 kNm

49

50 excentriciteit bovenzijde tgv hor.last ehe= 0 mm

51 excentriciteit midden tgv hor.last ehm= 0 mm

52 excentriciteit onderzijde tgv hor.last ehe= 0 mm

53 bij een ingefreesde sleuf dieper dan 0,5t altijd een vrije rand rekenen

54

55 effectieve hoogte heff =2250 effectieve dikte teff =150,0 uc boven 0,36 onder 0,36 midden 0,57

56


58 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,3 / 1,7 = 3,7 N/mm2

59



b= 1 * 0,6 * 20 0,65 * 5 0,25 = 6,3 N/mm

2

62

63 5.3(2) onvolkomenheden, scheefstand in radialen v=1 / (100 √ htot ) = 1 / ( 100 √ 12 ) = 0,00289 rad

64 maximale scheefstand in de top = v * htot = 0,00289 * 12000 = 35 mm

65 maximale scheefstand wand of kolom = v * h = 0,00289 * 3000 = 9 mm

66 extra horizontale belasting H= NEd *v* h / h = v * NEd = 0,00289 * 180 = 0,52 kN

67 de resulterende horizontale belasting hoort te zijn toegevoegd aan de overige belastingen

68

2-zijdig gesteunde wand

René Mom


metselmortel

betonvloer

enkel blad

betonsteen

berekening volgens eurocode 6 art.6.1.2: ongewapende metselwerk wanden

Bijlage 3 Knik

Bijlage 3.1 Knik tweezijdig gesteunde wand


Bijlage 3 Knik

44





73 elasticiteitsmodulus E2 = KE1 * fk = 700 * 6,3 = 4402 N/mm2


75 berekening effectieve hoogte 3.1 geen excentriciteit uit belasting

76


78




82

83 5.5 ii: wanden aan boven en onderzijde gesteund door een houten vloer, opleg>2/3t r2 = 1,00

84 opleglengte houten balken groter dan 2/3 t= 2/3 150 = 100,0 mm en >85mm

85

86 5.6 iii: driezijdig gesteund als h<=3,5 L1 = 3,5* 1000 = 3500 mm en r2 = 0,75

87 r3=r2 / { 1 + ( r2*h / 3 L1 ) 2 }= 0,75 / { 1 +( 0,75 3000 )

2 } r3 = 0,48

88 ( 3 1000 )

89 5.7 iii: driezijdig gesteund als h>3,5 L1

90 r3=1,5 L1 / h = 1,5 1000 / 3000 >=0,3 r3 = 0,50

91

92 5.8 iv:vierzijdig gesteund als h<=1,15 L2=1,15* 1000 = 1150 mm en r2 = 0,75

93 r4=r2 / { 1 + ( r2*h / L2 ) 2 }= 0,75 / { 1 +( 0,75 3000 )

2 } r4 = 0,12

94 ( 1000 )


96 r4=0,5 L2 / h = 0,5 1000 / 3000 r4 = 0,17

97

98

99 berekening effectieve dikte 3.1 geen excentriciteit uit belasting

100

101 5.5.1.3 effectieve dikte: enkel blad tef =rt * t = 1,00 * 150 = 150,0 mm

102



105

106 5.10 met steunberen lsteun / bsteun= 0 / 0 = 0 tabel 5.1 rt = 0,00 -

107 tsteun / t= 0 / 150 = 0,0

108



111 tef= ( ktef t13 + t2

3 )

0,333= ( 0,0 0 .3

+ 150 .3 )

0,333 = 150,0 mm

112


Bijlage 3 Knik

45

113 toetsingen 3.1 geen excentriciteit uit belasting

114


116 midden Nmd / NRd = 180 / 316,6 = 0,57 -

117 onder N2d / NRd = 180 / 499,4 = 0,36 -

118




122 midden 0,57 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 316,6 kN

123 onder 0,90 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 499,4 kN

124

125 6.3 ( 0,7 + 3 0,1 ) = 1,00 -

126 met A= b t = 1,000 * 0,150 = 0,15 m2

127 8.1.3 minimum doorsnede moet 0,04 m2 zijn

128


130 6.4 Φ = 1 - 2 ei = 1 - 2 7,5 = 0,90

131 t 150,0


133 Nid 180


135

136 reductiefactor aan onderzijde van de wand

137 6.4 Φ = 1 - 2 ei = 1 - 2 7,5 = 0,90

138 t 150,0

139 6.5 ei,onder= Mid + ehe + einit = 0 103 + 0 + 5,0 = 5,0 mm

140 Nid 180

141 6.5 minimaal ei,onder= 0,05t = 0,05 150 = 7,5 mm

142


144 6.6 emk= em + ek >= 0,05 t = 15,0 + 0,0 = 15,0 mm


146


148 Nmd 180

149

150 6.8 ek= 0,002 Φ00 hef √ t em = 0,002 1,9 2250 √ 150,0 15,0 = 2,7 mm

151 tef 150,0

152

153 3.7.4.2 Φ00= afhankelijk van materiaal en soort mortel zie NB tabel 2 = 1,9

154


156 - u2/2 -0,34

157 G.1 Φm= A1 e = 0,80 e = 0,57

158

159 G.2 A1= 1 - 2 emk = 1 - 2 15,0 = 0,80 -

160 t 150,0

161

162 G.3 u= l - 0,063 = 0,57 - 0,063 = 0,82

163 0,73 - 1,17 emk 0,73 - 1,17 15,0

164 t 150,0

165 - u2/2= - 0,82 .

2 / 2 = -0,34

166

167 G.4 l= hef √ fk = 2250 √ 6,3 = 0,57

168 tef E2 150,0 700 6,3

169

170 opmerking

171

172

einde

vermenigvuldigingsfactor druksterkte als A < 0,1m2 = ( 0,7 + 3 A ) =


Bijlage 3 Knik

46

11 M knik EC_NL



14



20 onderdeel = 3.2 spouw N1d

21 ei,boven

22 algemeen 1



25 gemiddelde druksterkte steen fb = 20 N/mm2 t 3-zijdig gesteund█ █

26 elasticiteitsmodulus E2= 700 * fk █ >1/5h+t █





31 geometrie L1>15t b



34 dikte van de wand / kolom t2= 150 mm

35 breedte wand of kolom b= 1000 mm

36 vrije verdiepingshoogte h= 3000 mm geen verstijvingswanden 1000

37 totale hoogte constructie htot= 12000 mm

38

39 uitwendige krachten


41 gM 1,7 -


43 normaalkracht in het midden Nmd= 180 kN dikte wand blad 1 t1= mm

44 normaalkracht aan onderzijde N2d= 180 kN elasticiteitsmodulus blad 1 E1= * fk

45

46 moment bovenzijde tgv vert. last M1d= 0 kNm spouwgrootte (zie 5.5.2.1(2) sp= 100 mm

47 moment in midden tgv vert. last Mmd= 0 kNm aantal bladen dat dragend is = 1 -


49





54


56


58 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,3 / 1,7 = 3,7 N/mm2

59



b= 1 * 0,6 * 20 0,65 * 5 0,25 = 6,3 N/mm

2

62


René Mom


metselmortel

betonvloer

spouwmuur

betonsteen


Bijlage 3.2 Knik spouwmuur, binnenblad dragend


Bijlage 3 Knik

47






68







75 berekening effectieve hoogte 3.2 spouw

76


78




82



85


87 r3=r2 / { 1 + ( r2*h / 3 L1 ) 2 }= 0,75 / { 1 +( 0,75 3000 )

2 } r3 = 0,48

88 ( 3 1000 )


90 r3=1,5 L1 / h = 1,5 1000 / 3000 >=0,3 r3 = 0,50

91


93 r4=r2 / { 1 + ( r2*h / L2 ) 2 }= 0,75 / { 1 +( 0,75 3000 )

2 } r4 = 0,12

94 ( 1000 )


96 r4=0,5 L2 / h = 0,5 1000 / 3000 r4 = 0,17

97

98

99 berekening effectieve dikte 3.2 spouw

100


102



105


107 tsteun / t= 0 / 150 = 0,0

108



111 tef= ( ktef t13 + t2

3 )

0,333= ( 0,0 0 .3

+ 150 .3 )

0,333 = 150,0 mm

112

113 toetsingen 3.2 spouw

114


116 midden Nmd / NRd = 180 / 316,6 = 0,57 -

117 onder N2d / NRd = 180 / 499,4 = 0,36 -

118




122 midden 0,57 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 316,6 kN

123 onder 0,90 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 499,4 kN

124

125 6.3 ( 0,7 + 3 0,1 ) = 1,00 -

126 met A= b t = 1,000 * 0,150 = 0,15 m2


128



Bijlage 3 Knik

48


130 6.4 Φ = 1 - 2 ei = 1 - 2 7,5 = 0,90

131 t 150,0


133 Nid 180


135


137 6.4 Φ = 1 - 2 ei = 1 - 2 7,5 = 0,90

138 t 150,0


140 Nid 180


142


144 6.6 emk= em + ek >= 0,05 t = 15,0 + 0,0 = 15,0 mm


146


148 Nmd 180

149

150 6.8 ek= 0,002 Φ00 hef √ t em = 0,002 1,9 2250 √ 150,0 15,0 = 2,7 mm

151 tef 150,0

152


154


156 - u2/2 -0,34

157 G.1 Φm= A1 e = 0,80 e = 0,57

158

159 G.2 A1= 1 - 2 emk = 1 - 2 15,0 = 0,80 -

160 t 150,0

161

162 G.3 u= l - 0,063 = 0,57 - 0,063 = 0,82

163 0,73 - 1,17 emk 0,73 - 1,17 15,0

164 t 150,0

165 - u2/2= - 0,82 .

2 / 2 = -0,34

166

167 G.4 l= hef √ fk = 2250 √ 6,3 = 0,57

168 tef E2 150,0 700 6,3

169

170 opmerking

171

172

einde


Bijlage 3 Knik

49

Bijlage 3.3. Knik spouwmuur, beide bladen dragend vierzijdig gesteund

11 M knik EC_NL



14



20 onderdeel = 3.3 spouw 4-zijdig gesteund N1d

21 ei,boven

22 algemeen 1



25 gemiddelde druksterkte steen fb = 20 N/mm2 t 3-zijdig gesteund█ 4-zijdig gesteund █

26 elasticiteitsmodulus E2= 700 * fk █ >1/5h+t █





31 geometrie L1>15t L2 >30t



34 dikte van de wand / kolom t2= 150 mm

35 breedte wand of kolom b= 1000 mm dikte verstijvingswanden > 0,3 t = 100 mm

36 vrije verdiepingshoogte h= 3000 mm 4-zijdig <=30 t L2= 1000 mm

37 totale hoogte constructie htot= 12000 mm lengte verstijvingswand l1= 5000 mm

38 lengte verstijvingswand l2= 1000 mm

39 uitwendige krachten lengte verstijvingswand l3= mm


41 gM 1,7 -


43 normaalkracht in het midden Nmd= 360 kN dikte wand blad 1 t1= 100 mm

44 normaalkracht aan onderzijde N2d= 360 kN elasticiteitsmodulus blad 1 E1= 700 * fk

45

46 moment bovenzijde tgv vert. last M1d= 10 kNm spouwgrootte (zie 5.5.2.1(2) sp= 150 mm

47 moment in midden tgv vert. last Mmd= 0 kNm aantal bladen dat dragend is = 2 -


49





54


56


58 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,3 / 1,7 = 3,7 N/mm2

59



b= 1 * 0,6 * 20 0,65 * 5 0,25 = 6,3 N/mm

2

62


René Mom


metselmortel

betonvloer

spouwmuur

betonsteen



Bijlage 3 Knik

50






68







75 berekening effectieve hoogte 3.3 spouw 4-zijdig gesteund

76


78




82



85


87 r3=r2 / { 1 + ( r2*h / 3 L1 ) 2 }= 0,75 / { 1 +( 0,75 3000 )

2 } r3 = 0,48

88 ( 3 1000 )


90 r3=1,5 L1 / h = 1,5 1000 / 3000 >=0,3 r3 = 0,50

91


93 r4=r2 / { 1 + ( r2*h / L2 ) 2 }= 0,75 / { 1 +( 0,75 3000 )

2 } r4 = 0,12

94 ( 1000 )


96 r4=0,5 L2 / h = 0,5 1000 / 3000 r4 = 0,17

97

98

99 berekening effectieve dikte 3.3 spouw 4-zijdig gesteund

100


102



105


107 tsteun / t= 0 / 150 = 0,0

108



111 tef= ( ktef t13 + t2

3 )

0,333= ( 1,0 100 .3

+ 150 .3 )

0,333 = 163,6 mm

112


Bijlage 3 Knik

51

113 toetsingen 3.3 spouw 4-zijdig gesteund

114


116 midden Nmd / NRd = 360 / 442,3 = 0,81 -

117 onder N2d / NRd = 360 / 499,4 = 0,72 -

118




122 midden 0,80 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 442,3 kN

123 onder 0,90 1000 150 1,000 3,70 10-3 = 499,4 kN

124

125 6.3 ( 0,7 + 3 0,1 ) = 1,00 -

126 met A= b t = 1,000 * 0,150 = 0,15 m2


128


130 6.4 Φ = 1 - 2 ei = 1 - 2 32,8 = 0,56

131 t 150,0


133 Nid 360


135


137 6.4 Φ = 1 - 2 ei = 1 - 2 7,5 = 0,90

138 t 150,0


140 Nid 360


142


144 6.6 emk= em + ek >= 0,05 t = 15,0 + 0,0 = 15,0 mm


146


148 Nmd 360

149

150 6.8 ek= 0,002 Φ00 hef √ t em = 0,002 1,9 500 √ 163,6 15,0 = 0,6 mm

151 tef 150,0

152


154


156 - u2/2 0,00

157 G.1 Φm= A1 e = 0,80 e = 0,80

158

159 G.2 A1= 1 - 2 emk = 1 - 2 15,0 = 0,80 -

160 t 150,0

161

162 G.3 u= l - 0,063 = 0,12 - 0,063 = 0,09

163 0,73 - 1,17 emk 0,73 - 1,17 15,0

164 t 150,0

165 - u2/2= - 0,09 .

2 / 2 = 0,00

166

167 G.4 l= hef √ fk = 500 √ 6,3 = 0,12

168 tef E2 163,6 700 6,3

169

170 opmerking

171

172

einde



Bijlage 3 Knik

52

Bijlage 4 Stabiliteit

Bijlage 4.1 Stabiliteit van woningen ontleent aan wand naast trapgat

Figuur 8:Plattegrond en vooraanzicht opgave stabiliteit

Gegevens: Windgebied 2 bebouwd, Eengezinswoning Vloeren Begane grondvloer: Ribcassette Verdiepingsvloer: kanaaplaat VBI A200

29

40


Bijlage 3 Knik

53

Wanden Woningscheidende wand: kalkzandsteen 120-60-120 mm Kopgevel: kalkzandsteen 120 mm Stabiliteitswand: kalkzandsteen 100 mm Funderingen Funderingsbalken; Woningscheidende wand 350 x 500 mmxmm C20/25 Gevels 350 x 500 mmxmm C20/25 Onder stabiliteitswand 350 x 500 mmxmm C20/25 Koppeling: De vloeren worden doorgekoppeld met 4r12 t.p.v. kelkvoegen verdeeld over de diepte van de woning.

Figuur 9:Doorsnede opgave stabiliteit

4.1.1 NEN EN 1996-3 Bijlage A?

De toetsing stelt geen eisen aan kantelevenwicht ofwel meenemen van alleen aktieve penanten.


Bijlage 3 Knik

54

We nemen aan dat we aan alle randvoorwaarden voldoen. In de formule

Mogen alleen “lijven” meegenomen worden > 0,2 htot

bij een hoogte van 10 meter moeten de lijven ofwel stabiliteitswanden >0,2*10=2m

De methode volgens EN-1996-3 kan NIET worden toegepast.

4.1.2 NPR9096-1-1 methode gesommeerde actieve penanten? 5.4(11)

De stabiliteitsberekening van niet in een woongebouw gelegen woningen mag achterwege blijven indien is voldaan aan de volgende voorwaarden:

voorwaarden:

1) de diepte van de woningen ≤ 10 m; 2) de woningen bestaan uit maximaal twee bouwlagen met een vrije verdiepingshoogte van maximaal 2,7 m en een zolderverdieping; 3) de permanente vloerbelasting is gelijk aan ten minste 4,0 kN/m2; 4) de wanddikte van de bouwmuur is gelijk aan ten minste 120 mm; 5) de woningen zijn via de vloeren gekoppeld tot eenheden, zodat tussen twee vloeren een horizontale trek- of drukkracht kan worden overgebracht van 17 kN/m; 6) de afmetingen van de funderingsbalken zijn ten minste b x h = 350 mm x 470 mm; 7) de vloeren werken, conform 6.2 (4), als deuvels tussen bouwmuur en penant; 8) de minimale grootte van de penantbreedte hk is 300 mm; 9) in de bouwmuren zijn geen openingen en dilatatievoegen aanwezig die afdracht van normaalkracht uit de bouwmuur naar de actieve penanten beperken, zie 5.5.3 (9); 10) de gesommeerde breedte van de actieve penanten voldoet aan de eisen in tabel 8.


Bijlage 3 Knik

55

Tabel 4: Tabel 8 van NPR 9096-1-1

3,1 + 0,12x2=3,1 m + 0,24 = 3,34 m.

11) het volumieke gewicht van het metselwerk is gelijk aan ten minste 18,5 kN/m3; 12) de bouwmuur en de penanten zijn uitgevoerd in metselwerk, waarvan de rekenwaarde van druksterkte ten minste 3,4 N/mm2 is; 13) de rekenwaarde van de afschuifsterkte in de aansluiting van de bouwmuur met het penant is ten minste 15 kN/m.

Toets

5) 10) Voor het overige wordt aangenomen dat wordt voldaan aan de voorwaarden. 5) met 4r12 op 9,34 meter moet worden opgenomen: 9,35mx17kN/m=158,95 kN

Opneembaar is 4x113x[500/gM]N/mm2=4x113x435=196,62 kN>158,95 kN voldoet. LET OP VERANKERINGSLENGTE 100r

10) aanwezige ACTIEVE penanten: 2*(1080mm+120) ; 2,40m<3,44 VOLDOET NIET14

4.1.3 NPR9096-1-1

Belastingaanname

14

N.B.:3 Bebouwd zou hebben voldaan!


Bijlage 3 Knik

56

Figuur 10:Belastingaannamen vloeren


Bijlage 3 Knik

57

Figuur 11:Belastingen gevels/balken


Bijlage 3 Knik

58

Figuur 12:Samenvatting belastingaannamen


Bijlage 3 Knik

59

Materiaaleigenschappen

Voor een eengezinswoning geldt yM=1,5 [NEN-EN 1996-1-1+C1:2011/NB:2011 (concept 2011-03-04)] Uitgaande van Kalkzandsteen gelijmd CS20 gelijmd, milieuklasse MX1, droog fk=10,2 N/mm

2

fvko=0,2 N/mm2

Berekening

Als maatgevend voor stabiliteit geldt: Maximale windlast met minimaal Eigen gewicht 0,9 Grep + 1,35 Qwind;rep

Windbelasting: De woning zijn gelegen in Windgebied 2 bebouwd In de berekening (zie Figuur 13:Berekening van windbelasting op een rechthoekige doos) valt af te lezen dat pw = 0,66 kN/m

2

cscd = 0,87[-] winddruk 0,8[-] windzuiging 0,5[-] factor f = 0,85[-]

15

prep = (0,8+0,5)*0,87*0,66kN/m2=0,7464kN/m

2

Omdat de berekening geldt voor een rechthoekige doos worden de puntlasten op niveau h=9,4m & h=5,4m herberekend: De rekenwaarde van de windbelasting op de tweede verdieping (h=5,4m) bedraagt:

([ ⁄ ]

⁄ [ ])

Wrijving op dak en gevels

( [ ⁄ ] [√ ⁄ ])

Deze vervangt in (Figuur 13:Berekening van windbelasting op een rechthoekige doos)(20,7+29,1) De rekenwaarde (1,35*0,85*18,8+1,35*1,41) =23,47kN

16 op niveau 1 komt overeen met:

De rekenwaarde van de windbelasting op de tweede verdieping (h=5,4m) bedraagt:

([ ⁄ ])

Wrijving op dak en gevels

( [ ⁄ ])

Qed

Per stabiliteitswand (aktief)

⁄

⁄

15

zie NEN 1991-1-4 art. 7.2.2 vertikale gevels bij opmerking (3) en (4) het gebrek aan correlatie mag als volgt worden beschouwd: als h/d>=5, dan is f=1. als h/d<1, dan is f=0,85. voor tussenliggende waarden interpoleren In de NB opmerking (4) wordt gesteld dat deze factor altijd 0,85 is, ongeacht de verhouding van h/d 16

De figuur geeft 23,4 i.p.v. 23,2


Bijlage 3 Knik

60

Figuur 13:Berekening van windbelasting op een rechthoekige doos


Bijlage 3 Knik

61

In elk van de 4 woningen is een wand naast het trapgat gesitueerd. De wanden staan symmetrisch ten opzichte van elkaar. Bij wind van links functioneren twee penanten en bij wind van rechts de andere 2. Er zijn in deze situatie steeds twee actieve en twee passieve penanten.

Controle van de stabiliteitswand op sterkte Geometrische eigenschappen van de kern:

Effectieve breedte van de kern conform Eurocode 5.5.3:

de kleinste waarde van [ ⁄ ⁄ ]

de kleinste waarde van [ ]17

Geometrie van de kern

⁄ ( ⁄ )

+

17

Cur aanbeveling 73 gaat uit van 1080mm

TRAAGHEIDSMOMENT Iy = 35258376393,44 mm4

WEERSTANDSMOMENT bovenflens W'y= 125335720,28 mm3

onderflens Wy= 38379032,12 mm3

TRAAGHEIDSSTRAAL iy = 347,01 mm

OPPERVLAKTE TOTALE PROFIEL SA = 292800,00 mm2

LIGGING ZWAARTELIJN VAN ONDER z = 918,69 mm

PROFIELHOOGTE TOTAAL Sh = 1200,00 mm


Bijlage 3 Knik

62

De totale T-vormige samenwerkende penant = 720+100+720 breed volgens eurocode. De NPR9096-1-1 5.5.3(9) geeft de mogelijkheid normaaldrukkracht te verhogen. (conform 7.1.3.4(a) van Cur aanbeveling 73)

tan g =0,5 ->g = 26,565o

Dat wil zeggen breedte is ½ hoogte. De TOTALE belasting op niveau 0 (exclusief b.g.)

De CUR heeft als volgende toets: wat is maximaal opneembaar in de loodvoeg tussen de deuvels(vloeren) is vastgesteld 40kN

Totaalbelasting

F1 : categorie Gk Qk y0 breedte lengte aantal Gk Qk Qk ULS(a) ULS(b)

kar. kar. kar. 1,22 G + 1,08 G + 1,08 G + 0,90 G

[kN/m²] [kN/m²] - [m] [m] - perm. mom extr. + mom. 1,35 * Qmom 1,35 Qextr+mom 1,35 * Qmom

Uit dakvlak 1,000 1,000 1

hellend dak H 0,99 0,28 6,265 2,700 1 16,75 20,3 18,1 18,1 15,1

Uit top driehoek 1,000 1,000 1

kzs 120 2,22 8,900 4,000 0,5 39,52 48,0 42,7 42,7 35,6

kzs 120 2,22 3,820 2,369 -0,5 -10,05 -12,2 -10,8 -10,8 -9,0

uit wanden 1,000 1,000 1

kzs 120 2,22 5,080 5,400 1 60,90 74,0 65,8 65,8 54,8

kzs 120 2,22 1,320 2,640 -0,5 -3,87 -4,7 -4,2 -4,2 -3,5

kzs 120 2,22 2,220 4,440 -0,5 -10,94 -13,3 -11,8 -11,8 -9,8

uit vloeren 1,000 1,000 1

2e verd vloer A 4,03 2,25 0,40 2,040

2e verd vloer A 4,03 2,25 0,40 3,040 2,700 1 33,08 7,39 18,47 50,2 60,7 45,7 29,8 ex

raveling trap 2e 1,000 1,000 1

2e verd vloer A 4,03 2,25 0,40 1,200 2,200 1 10,64 2,38 2,38 16,1 14,7 14,7 9,6

1e verd vloer A 4,03 2,95 0,40 2,040 1

1e verd vloer A 4,03 2,95 0,40 2,170 2,700 1 23,61 6,91 17,28 38,0 48,8 34,8 21,3 ex

raveling trap 1e 1

1e verd vloer A 4,03 2,95 0,40 1,200 2,200 1 10,64 3,12 3,12 17,1 15,7 15,7 9,6

F 1 [kN] 170,3 19,8 41,2 233,6 239,6 210,6 153,2

Fd;uls(b)/Frep : 1,26

afstand tot begin schema: [m]

720+100+720

3820

23

69

=2

x h

erl

eid

uit

((3

82

0-x

)/½

89

00

).4

00

0=

2x

g

870

44

40

26

40

h=

(38

20

/½8

90

0)*

40

00=

3

43

4m

m

x

2x

2220 1320


Bijlage 3 Knik

63

De schuifkracht van de in verband gemetselde loodvoeg inclusief deuvelwerking van de vloer:

Figuur 14:aanzicht stabiliteitswand

Fv;u+Fvl;u=2*2500*100*0,133N/mm2 + 2*40000=146500 N < 0,9*170300 N

De opneembare schuifkracht + het eigen gewicht van de wand bedraagt: rekenwaarde Nd=0,9*0,10m*2,7m*2*1,08m*18,5kN/m

3=9,71+146,5=156,2 kN

Deze schuifkrachtcapaciteit is maatgevend! Benuttingsgraad:op de wand van 1200x100 NPR9096-1-1:5.4(10)

Benuttingsgraad van de kern

De excentriciteit van de normaalkracht t.o.v. uiterste vezel druk (links in Figuur 14:aanzicht stabiliteitswand)

⁄

⁄

=((5243,4+167010)/156,2)=1103mm


Bijlage 3 Knik

64

Bepaling van het bezwijkmoment

We rekenen met het Mk-diagram behorende bij Figuur NB-1

Dit resulteert in de volgende formules:

Figuur 15:aanzicht met drukgebied

eu=

eu=

Mu=156200*976,53=152,54.106

Nmm 0,8.Mu=0.8*152,54kNm=122,031kNm Md=5,40m*[(32,04)/2]+2,70m*[(23,4)/2]=118,1kNm Conclusie: 0,8Mu>Md

18

Wand naast het trapgat is voldoende sterk bij toepassing methode neutrale wanden. (Zowel in EC als Cur aanbeveling 73) De eurocode meldt via NPR9096-1-1 artikel 5.4.(6) Dat tweede orde mag worden verwaarloosd als alle (andere) wanden op zichzelf stabiel zijn. ze mogen dus niet gaan aanpendelen.

Controle horizontale schuifkracht wand-fundering

f vk = f vko + 0,4 σ d maar niet groter dan 0,065 fb

18

de 80% komt uit artikel 8.3.1.3 van Cur aanbeveling 73


Bijlage 3 Knik

65

fvd=[(32,04+23,4).1000/2]/[1200*100]=0,46N/mm2

19

Figuur 16:1996-3:4.4 vereenvoudigde bepaling gedrukte deel

Aangezien wij het gedrukte deel bepaald hebben op lx=357,2 mm

is opneembaar conform 1996-3 artikel 4.4: VRd=357,2mm*100mm*0,20N/mm2 + 156200*0,4 =69,62*1000N VEd=[(32,04+23,4).1000/2]=27,72kN << VRd Conclusie: de horizontale schuifkracht kan overgebracht worden op de fundering.

Toets van de doorbuiging van de kern in rekenwaarde

Deze toets controleert feitelijk of de dragende wanden zelf NIET aanpendelen. Voor de dragende wanden geldt:ankerloos: 2 dragende wanden staan op 1 funderingsbalk 350x500 mmxmm Haaks op deze dragende middenbalken bevinden zich 3 doorgaande balken: 2 gevelbalken en 1 balk onder de trap.

19

De Eurocode laat alleen een breedte toe in het gedrukte deel van de doorsnede daaom 1996-3: 4.4


Bijlage 3 Knik

66

Eerst wordt berekend hoeveel de stabiliteitswand doorbuigt: (rekenwaarde belasting) Er is dus 1 haakse wand aanwezig onder de wand bij de trap: de stabiliteitswand.

Bij doorgaande balk:

Zal resulterend nog maar de helft van het moment door 1 zijde worden opgenomen: de stijfheid verdubbelt:

Voor de E-modulus van beton wordt een fictieve elasticiteitsmodulus gehanteerd(VBC)

Ef=3600N/mm2

I=(1/12).350.5003=3.645.833.333,3 mm

4

EfI=13.125.000.000.000Nmm2=13125kNm

2

L=5,70m

Cur aanbeveling 73 geeft vervolgens tabellen voor de bepaling Ef van metselwerk Wij gaan uit van NPR 9096-1-1:2010 5.4(2) en NEN-EN 1996-1-1+C1 5.4(2):


Bijlage 3 Knik

67

Ef=(125+700α)*fd<400fd

Ef=(125+700*0,08)*6,8<400*6,8 Ef=1231N/mm

2

I=35258376393mm4 EI=1231*35258376393=43.403.061.339.783Nmm2=43.403.061.339,783kNmm=43.403,061.339.783kNm2 32,04/2 23,4/2 Verplaatsing t.p.v. eerste verdiepingsvloer:kNm;m

d1=0,0282m

rad

Verplaatsing t.p.v. tweede verdiepingsvloer:kNm;m

d2=dtop-d1=0,0627-0,0282=0,0345m

Toets van de verplaatsing van de dragende wanden

Beschouwing ter plaatse van de eerste verdieping:

NEd=0,9*(24,1-5,99)=16,3kN GEd=0,9*5,99=5,4kN

snede boven 1e verdieping/ op 1 wand!

q1 : categorie Gk Qk y0 breedte lengte aantal Gk Qk Qk ULS(a) ULS(b)

kar. kar. kar. 1,22 G + 1,08 G + 1,08 G + 0,90 G


hellend dak H 0,99 0,28 2,850 1,000 1 2,82 3,4 3,0 3,0 2,5

kzs 120 2,22 4,000 1,000 0,5 4,44 5,4 4,8 4,8 4,0

kzs 120 2,22 2,700 1,000 1 5,99 7,3 6,5 6,5 5,4

2e verd vloer A 4,03 2,25 0,40 2,700 1,000 1 10,88 2,43 6,08 16,5 20,0 15,0 9,8 ex

q 1 [kN/m'] 24,1 2,4 6,1 32,6 34,3 29,3 21,7

qd;uls(b)/qrep : 1,29

lengte van de q-last: 1,000 [m] totaal Qd [kN]: 33

l l


Bijlage 3 Knik

68

e1=0 L/t=2700/120=22,5slankheid

Uit figuur 11 NPR 9096-1-1 bij slankheid 25(>22,5): blijkt e0=0,44t (zie Figuur 17:figuur 11 NPR9096-1-1 op pagina 68) e0=0,44*120=55,2mm

Figuur 17:figuur 11 NPR9096-1-1


Bijlage 3 Knik

69

Figuur 18;Figuur 5 NPR 9096-1-1

( )

⁄

⁄

d2=35mm Conclusie op de eerste verdieping treedt geen aanpendeling op[dit is dus wand op eerste en verplaatst tussen laag 1 en 2 35mm en mag 88mm verplaatsen)

Beschouwing ter plaatse van de b.g.:

NEd=0,9*(41-6)=31,5kN GEd=0,9*6=5,4kN e1=0 slankheid=22,5

e0=0,42t e0=0,42*120mm=50mm

( )

⁄

⁄

d1=28mm Conclusie op de begane grond treedt geen aanpendeling op[dit is dus wand op b.g.en verplaatst tussen laag 0 en 1 28mm en mag 62mm verplaatsen) Gehanteerde aanname dat er geen aanpendeling plaatsvindt, en daarmee geen tweede orde artikel 5.4(6)NPR9096-1-1 De constructie is stabiel

snede boven begane grond/ op 1 wand!

q1 : categorie Gk Qk y0 breedte lengte aantal Gk Qk Qk ULS(a) ULS(b)

kar. kar. kar. 1,22 G + 1,08 G + 1,08 G + 0,90 G


hellend dak H 0,99 0,28 2,850 1,000 1 2,82 3,4 3,0 3,0 2,5

kzs 120 2,22 4,000 1,000 0,5 4,44 5,4 4,8 4,8 4,0

kzs 120 2,22 2,700 1,000 1 5,99 7,3 6,5 6,5 5,4

2e verd vloer A 4,03 2,25 0,40 2,700 1,000 1 10,88 2,43 6,08 16,5 20,0 15,0 9,8 ex

kzs 120 2,22 2,700 1,000 1 5,99 7,3 6,5 6,5 5,4

1e verd vloer A 4,03 2,95 0,40 2,700 1,000 1 10,88 3,19 7,97 17,5 22,5 16,1 9,8 ex

q 1 [kN/m'] 41,0 5,6 14,0 57,4 63,2 51,9 36,9

qd;uls(b)/qrep : 1,36

lengte van de q-last: 1,000 [m] totaal Qd [kN]: 57


Bijlage 5:Gewapend metselwerk

70

Bijlage 5:Gewapend metselwerkvii

Bijlage 5.1 latei murfor



71

LH is waarschijnlijk Li; dagmaat

LH is waarschijnlijk Li; dagmaat

RND; voor rond? 30 is de breedte De d is bepaald op de eerste voeg en de tweede en daar het gemiddelde van, de tekst lijkt te zeggen 2 murfors samen in de eerste voeg



72



73

Bijlage 5.2 wand vertikaal belast murfor



74



75



76

Bijlage 5.3 wand horizontaal belast murfor



77

49.88 mm2/m

op strook 1 meter is q-last: 0,70[kN/m2] *1m=0,70[kN/m1=N/mm] moment is per meter strook



78



79

Bijlage 5.4 gewapende kelderwand, grondkerend. wapening haaks lintvoeg20

Vertikale Belasting uit grond gegeven: Gk = 3,65mx16kN/m3 =58,4kN/m2 Veranderlijke belasting op maaiveld gegeven: Qk,1 = 4kN/m2 Stel λneutraal = 0,5 γG,sup = 1,35 γQ = 1,50 Rekenwaarde horizontaal bovenzijde= λneutraal x γQ Qk,1 = 0,5(4 x 1,5) =3,0kN/m2 Rekenwaarde horizontaal onderzijde= λneutraal (γG,sup Gk* +γQ Qk,1)= 0,5((58,4 x 1,35) + (6,00)) = 42,42kN/m2 MEd = (1/2 x(1m x3,00kN/m2) 3,652) + (1/6 x(1m x (42,42-3,00kN/m2) x 3,652 = 107,5kNm/m wand VEd = (1m x3,00kN/m2) 3,65) + 1/2 (1m x (42,42-3,00kN/m2) x 3,65 = 77,41kN/m wand Controle Serviceability slankheid NEN EN 1996-1-1 Tabel 5.2 begrenst de verhouding lef/d tot 18 voor een uitkraging d>=lef/18 d>=3650/18=203mm Toegepast 1,5 steens metselwerk d=328mm met een d tot hart wapening: d= (328 - 57) = 271 mm, circa 270 mm. Controle Buigmoment The design bending moment, MEd, is 107,5kN.m/m (uitkragend), aangenomen breedte van de wapeningssleuf 235mm (1-steen) Flensdikte, tf = d/2 = 270/2 = 135mm

20

http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/R%20Examples%20pdf/R1%20Solution%20rev1.pdf



80

6.6.3 (2) breedte van de flens, beft is kleiner dan: a) 235 + (12 x 135) = 1855mm b) 900 mm (hart op hart van de “gewapende inwendige lijven”) c) 3650/3 = 1217mm Maatgevend, beft = 900mm Karakteristieke waarde van de druksterkte bij Genormaliseerde baksteendruksterkte 30 N/mm2 en mortel M20 is fk = 11,58N/mm2

γM is 1,70 fd = fk/γM = 11,58/1,7 = 6,81N/mm 2 Conform betonberekening:

Als fcd=6,81N/mm2 Aangenomen As=2r25=982mm2

( )

Opneembaar per strekkende meter wand (1m/0,9m) x 100 kNm/900mm Opneembaar 111kNm/m > 107,5 kNm/m Voldoet De staven worden centrisch in de kas geplaatst: dekking is (113/2 - 25/2) = 44mm



81

Wapeningspercentage 3,7% van 113x235mm2 < 4% formule 8.2.7(4) MRd ≤ fd bef tf (d – 0,5tf) formule (6.28) MRd ≤ 6,81 x 900 x 135 x 10-6 (270 – 0,5 x 135) MRd ≤ 178,87kN.m per 900mm flenslengte (198,74kN.m/m wand)>111 Voldoet



82

Afschuiving The design shear force, VEd, is 77,41kN/m wand Volgens bijlage J fvd = (0,35 + 17,5 x ρ)/γM [J.1] ρ = As/bd = (982/900 x 270) = 0,0040

fvd = (0,35 + 17,5 x 0,0040)/1,7 = 0,247N/mm2 & fvd ≤ 0,7/γM = 0,7/1,7 = 0,42N/mm2 fvd mag mag worden verhoogd met factor Χ = (2,5 - 0,25av/d) av = 111kN.m/m /77,41kN/m = 1,42m av /d = 1420/270 = 5,25 < 6 Χ = (2,5 – 0,25 x 5,26) = 1,185 fvd verhoogd = 1,185 x 0,247N/mm2 = 0,29N/mm2

& fvd ≤ 1,75/γM = 1,75/1,7 = 1,03 N/mm2 maximaal

VRd1 = fvd b d = (0,28 x 900 x 270 x 10-3) = 70,4 kN/900 mm (75,55kN/m wandlengte) VEd=77,41kN/m > 75,55 (+ 2,4%) Accoord. N.B.: In dit voorbeeld is de belasing bepaald volgens envelopmodel en gelijkmatig verdeeld over de hoogte van de wand, het is correcter uit te gaan van de balktheorie en de grootste piek te controleren als ligger op steunpunten (balktheorie)


Bijlage 6 spouwanker

83

11 berekening spouwankers op druk volgens NPR9096-1-1 Mspouwankers

12 10411

13 onderdeel HVA 4

14

15 spouwmuur, binnenblad gesteund aan bovenzijde nee -

16 buitenblad ter plaatse van vloerrand voorzien van horizontale koppeling nee

17 buigstijfheid binnenblad >= 2x buigstijfheid buitenblad ja

18 stuwdruk wind qp= 0,46 kN/m2

19 cpe;10 0,8 -

20 cpi -0,3 -

21 aantal spouwankers per m2 n= 4 stuks

22 vorm van de spouwankers rond

23 diameter spouwankers D= 5,0 mm

24 gfq 1,35 -

25 vloeispanning fy d= 240 N/mm2

26 elasticiteitsmodulus Esp= 180000 N/mm2

27 spouwmaat lk= 200 mm

28 excentriciteit e= 1 mm

29

30 unity-check: Fsp;d / Fsp;k;d= 512 / 1322 = 0,39 -

31

32

33 muurappervlak per spouwanker Asp= 0,250 m2

34 doorsnede ankers As= 20 mm2

35 weerstandsmoment Wsp= 12 mm3

36 traagheidsmoment Isp= 31 mm4

37

38 rekenwaarde optredende normaalkracht Fsp;d=ca. pw;d . Asp . gf q . (cpe10-cpi)

39 Fsp;d= 3 0,46 0,250 1,35 1,1 = 0,512 kN

40

41 Fsp;E= p2 Esp Isp / lk2

42

43 Fsp;E= 3,14 c

2 180000 31 = 1363 N

44 200 c

2

45

46 ns= Fsp;E / Fsp;d= 1363 / 512,3 = 2,66 -

47

48

49 Fsp;Rd= ( 1 + ns e ) -1 * fy ;d

50 As ns-1 Ws

51

52

53

54 Fsp;Rd= ( 1 + 2,66 1 ) -1 * 240 = 1322 N

55 20 1,66 12

56

Bijlage 6 spouwanker


Bibliografie

84

Bibliografie

NEN-EN 1996-1-1

NEN-EN 1996-1-1+C1 NB(nl) [in ontwikkeling]

EN 1996-3

NEN-EN 1996-3+C1 NB(nl) [in ontwikkeling]

NPR9096-1-1 Praktijkrichtlijn Steenconstructies – Eenvoudige ontwerpregels, gebaseerd op NEN-EN 1996-1-1 (inclusief nationale bijlage)

[in ontwikkeling]

CUR Aanbeveling 73 Stabiliteit van steenconstructies

http://www.qec.nu

http://www.eurocode6.org/Design%20Examples.htm

http://www.ec6design.com

EC6design.com is a unique tool for engineers, facilitating the complicated static analysis. The Danish Technological Institute is offering, as the only Institute in Europe, an on-line calculation and design programme consistent with EC6.

http://www.calduran.nl/uploads/media/Calduran_A4_Adviesblad_brandwerendheid.pdf

http://murfor.bekaert.com

http://www.brick.org.uk/_resources/DG2_The%20Design%20of%20Brickwork%20Retaining%20Walls_September%201991.pdf

Grondkerende metselwerkwanden (gewapend) British Standard

http://www.bbri.be/antenne_norm/eurocodes/pdf/publ_BBRI/WTCB_Tijdschrift_2001_2_p19.pdf

WTCB gewapend metselwerk

http://www.brick.org.uk/_resources/SP6_Brickwork%20Arch%20Bridges.pdf

Bruggen British Standard

http://www.masonryarch.com/resources/theory

Limitstate RING: a rapid analysis tool for masonry arch bridges

Ook: http://www.limitstate.com/

i “How to design masonry structures using Eurocode 6”-“2.Vertical resistance” J.J. Roberts O.Brooker op www.eurocode6.org ii Excel van qec op www.qec.nu in combinatie met

http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/V%20examples%20pdf/V1%20Solution.pdf iii http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/R%20Examples%20pdf/R1%20DESIGN%20EXAMPLE.pdf

iv http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/R%20Examples%20pdf/R1%20Solution%20rev1.pdf

v Excel van qec op www.qec.nu

http://www.qec.nu/

http://www.eurocode6.org/Design%20Examples.htm

http://www.ec6design.com/

http://www.calduran.nl/uploads/media/Calduran_A4_Adviesblad_brandwerendheid.pdf


http://www.brick.org.uk/_resources/DG2_The%20Design%20of%20Brickwork%20Retaining%20Walls_September%201991.pdf

http://www.bbri.be/antenne_norm/eurocodes/pdf/publ_BBRI/WTCB_Tijdschrift_2001_2_p19.pdf

http://www.brick.org.uk/_resources/SP6_Brickwork%20Arch%20Bridges.pdf

http://www.masonryarch.com/resources/theory

http://www.limitstate.com/

http://www.qec.nu/


Bibliografie

85

vi Gedeeltelijk naar voorbeeld van http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/L%20examples%20pdf/L1%20Solution.pdf en

http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/L%20examples%20pdf/L1%20Design%20Example.pdf vii


http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/L%20examples%20pdf/L1%20Solution.pdf

Diktaat EC6 Metselwerk II Voorbeeldsommen Volgens NEN-En 1996-1-1 Incl NB

Documents

Transcript of Diktaat EC6 Metselwerk II Voorbeeldsommen Volgens NEN-En 1996-1-1 Incl NB