34 De wiskundemeisjes, een gesprek

De wiskundemeisjes: Jeanine Daems en Ionica Smeets

Ionica had een site voor natuurkunde ontdekt: actuele engrappige dingen, ook voor lezers die niet tot in de detailshoefden te weten waar die natuurkunde over ging, maarer wel graag over wilden lezen. Dat was Qulog (http://qu-log.wordpress.com/, van Florine Meijer). Voor wiskundebleek zo’n site er nog niet te zijn. En zo is het weblogWiskundemeisjes ontstaan: wat er nog niet is, moet je zelfmaken. Ionica: ‘Toen we begonnen, hebben we nage-dacht over het doel van het weblog, we wilden er alles op-zetten wat we zelf leuk genoeg vonden om aan anderen tevertellen: collega’s tijdens de lunch, je vrienden die je opeen feestje tegenkomt etcetera. Doel: eigen plezier, latenzien hoe leuk wiskunde is en specifiek wiskundige zakentoegankelijk proberen te maken voor de lezers die wis-kunde niet paraat hebben of begrijpen.

De naam WiskundemeisjesDe naam van het weblog was snel bedacht. Wiskunde-meisjes is een beetje een geuzennaam, bedacht door eengezamenlijke vriend, Camiel, thans grafische vormgevervan alle ‘wiskundemeisjes’-producten als shirts en pos-ters. De naam moest een beetje opvallend zijn, een com-binatie die je niet direct verwacht en daardoor makkelijkte onthouden. ‘Het nadeel is wel dat er nu mensen zijn diedenken dat de informatie op de site alleen specifiek voor

meisjes is of dat wij heel erg feministisch zijn. Beide isniet het geval...’ aldus Jeanine.Wie lezen de ‘wiskundemeisjes’? ‘Uit de reacties die wekrijgen blijkt dat het collega-wiskundigen zijn, leraren,maar bijvoorbeeld ook alfa’s met een brede belangstel-ling. Uit de statistieken blijkt dat ongeveer 60% via Ex-plorer de site bezoekt en dat zijn dus de niet wiskundigen,want die gebruiken allemaal Linux.

Het lezersonderzoek (kijk bij 12 januari 2008 op de site)

En verder heel verrassende reacties: een schoolklas uitBelgië, de correspondent in Londen van een landelijkdagblad die ineens meldt dat er een jeugdboek versche-nen is met veel wiskunde er in. Maar zo was er ook devraag van een moeder die vroeg of we haar konden hel-pen met het probleem dat de wiskundeleraar van haardochter alleen maar uitleg gaf aan de slimme jongens inde klas. We krijgen ook veel vragen van scholieren overprofielwerkstukken, maar die sturen we inmiddels alle-maal door naar Wisfaq. Onlangs voerde een docent inAmsterdam een project ‘wiskundemeisjes’ uit: leerlingenmoesten een onderwerp van de site zoeken en daar eenspreekbeurt over geven.’

TijdHet bijhouden van de site zelf kost niet zo heel veel tijd,een paar uur per week. We schrijven om de dag een stuk-je. Maar alles wat er omheen gebeurt, neemt nu de meestetijd in beslag: het afhandelen van de bestelde posters en

De wiskundemeisjes, een gesprek

Je komt ze overal tegen: in Leiden op de wiskundefaculteit, maar ook op de NWD, inde schooltelevisieserie Wiskunde voor de tweede fase, in de uitzending van de natio-nale rekentoets, op het Discovery 2007 festival maar vooral op hun eigen, diverse ke-ren onderscheiden weblog Wiskundemeisjes. Tom Goris in gesprek met JeanineDaems en Ionica Smeets.

Nieuwe Wiskrant 27-3/maart 2008 35

het beantwoorden van e-mails. We hebben onlangs mee-gedaan aan de serie Wiskunde voor de tweede fase van deschooltelevisie. Dat was wel heel erg leuk, maar kostteveel tijd: vergaderingen in Hilversum, teksten uitschrij-ven, opnames in de studio. Een prachtige ervaring: eenstudioteam van mensen die allemaal niets van wiskundeweten, maar die echt laaiend enthousiast zijn geworden.Die regisseur maakt al twaalf jaar televisie en hij heeftooit gezegd dat hij het liefst wiskunde in beeld wildebrengen, want als je dat goed kan doen, dan kun je eigen-lijk alles... Het team begon daarna ook nog op allerlei be-richten op onze site te reageren. We konden onze eigenideeën in deze programma’s kwijt, in overleg met JohanGademan, de redacteur die verantwoordelijk was voor dewiskundige inhoud. En alles kon; toen we het over het‘driedeurenprobleem’ hadden, stond er gewoon een geitin de studio. En konijnen bij de Fibonaccireeks... Al metal kost de ‘wiskundemeisjes’ ons een dag in de week.

Voorkeuren en voldoeningJeanine: ‘Ik schrijf het liefste boekrecensies en bijvoor-beeld een stukje als over het artikel dat ongeveer een jaargeleden in Science verscheen over de ontdekking vanPenrose-vlakvullingen in Islamitische tegelpatronen.Daarvoor moest ik eerst zelf de inhoud goed bestuderenvoordat ik dat in begrijpelijke taal op de site kon zetten.(Op Wiskundemeisjes te vinden bij de rubriek ‘Nieuws’:maart 2007). En ik schrijf graag over onderwijs, bijvoor-beeld het stukje over de scriptie van Aldine Aaten (‘Ik be-greep er niets van, het leek wel algebra’1), waarin Aldineonderzocht hoe wiskundestudenten hun studie ervaren.’ Ionica: ‘Ik houd van stukjes waar je eer aan kunt behalenom ze mooi op te schrijven: over de wiskunde zelf. Eenhalf jaar geleden was Jeffrey Shallit in het nieuws omdateen van zijn studenten een nieuwe stelling bewezen had.(zie de rubriek ‘Nieuws’: augustus 2007). Omdat ik hem

ooit iets gevraagd had, mailde hij die stelling door met demededeling dat dat vast wel iets was voor op een Neder-landse weblog. Het is veel moeilijker om over zo’n on-derwerp een stukje te schrijven dan om het bijschrift vaneen ingezonden filmpje op YouTube te maken. Zo’n wis-kundig stukje moet je toch proberen zo op te schrijven datniet-wiskundigen ook begrijpen waar het over gaat.’

Maar eigenlijk geeft het feit dat er nu zoveel lezers zijn endat daardoor mensen positiever over wiskunde denken, demeeste voldoening. In het begin verwachtten Ionica enJeanine dat de site hooguit door een handjevol collegaaio’s op vrijdagmiddag gelezen zou worden. Hoewel Ioni-ca wel al het idee had dat er veel mensen zijn die wel ietsmeer van wiskunde willen weten maar afgeschrikt wordendoor het jargon. Op dit moment zijn er ongeveer 2500 le-zers per dag. In eerste instantie was het lange tijd ongeveer65, waarschijnlijk al die wiskundigen, daarna steeg hetnaar geleidelijk naar 850. Maar nadat de Dutch Bloggie,een award voor weblogs, werd gewonnen steeg het aantallezers ineens snel en is sindsdien blijven stijgen.

Naast deze uit de hand gelopen hobby houdt Jeanine veelvan boeken lezen en speelt ze dwarsfluit. Ook begeleidtze al geruime tijd de zomerkampen van de stichting Vier-kant en zit ze in de redactie van Pythagoras. Ionica heefteindelijk een ‘coole hobby’ zoals ze zelf zegt: duiken. Totvoor kort was ze de eerste nationale wiskunde PR mede-werkster, maar ze is hier mee gestopt omdat het niet tecombineren was met haar journalistieke werk voor onderandere het NRC. Zowel Jeanine als Ionica hebben ook bij-dragen geleverd aan de bètacanon in de Volkskrant. Alswiskundemeisje wordt je vaker voor lezingen gevraagddan als PR medewerkster. Ionica: ‘laatst gaf ik een presen-tatie voor bibliothecarissen van scholen. Om te vertellenover typische bètaboeken voor scholieren. Dat is heelleuk om te doen, en nuttig!’ Spontaan wordt door beideneen lijstje samengesteld, zie het kader. ‘Geen volledigelijst, gewoon boeken die we zelf leuk vinden’

PromotieprojectenIonica: ‘Ik hou me bezig met kettingbreukalgoritmen, ikben afgestudeerd op Rosen-kettingbreuken. In mijn promo-tie ben ik begonnen met meerdimensionale kettingbreuken,

• The curious incident with the dog (in the nighttime) – Mark Haddon

• An abundance of Katherines – John Green• Surely you’re joking Mr Feynman – Richard Feyn-

man• A short history of nearly everything – Bill Bryson• Reis door de wiskunde – Frits Beukers (DVD)• Kaas of de evolutietheorie – Bas Haring• The song of the dodo – David Quammen• The selfish gene – Richard Dawkins• Fermat’s last theorem – Simon Singh• Magische vierkanten – Arno van den Essen

36 De wiskundemeisjes, een gesprek

maar dat is heel lastig. Veel patronen uit het eendimensio-nale geval zijn niet, of moeilijk, te generaliseren, je vindtdan hooguit een kleine verbetering op iets wat er al is. Nuben ik terug bij de Rosen-kettingbreuken, een speciaal ge-val van de eendimensionale kettingbreuken. Ik werk veelsamen met Cor Kraaikamp, die ook veel onderzoek naarkettingbreuken doet. En terecht: het is zo’n speels gebiedvan onderzoek! Soms zit je wat te proberen, Cor maakt bij-voorbeeld heel veel plaatjes, en dan zie je iets... gebiedendie gespiegeld lijken in een lijn en dan lijkt dat altijd zo, enals je dat dan weer kunt bewijzen, dan is dat prachtig!’

Jeanine: ‘Geschiedenis van de wiskunde: kristallografie,het classificeren van kristalvormen. In het begin ging datmet behulp van veelvlakken, daarna met roosters, vervol-gens door regelmatige puntsystemen en uiteindelijk metsymmetriegroepen. Ik lees voornamelijk oude Duitse wis-kundeteksten en vind het mooi om wiskunde te combine-ren met een alfawetenschap. Ik wil van binnenuit de wis-kunde naar dit onderwerp kijken, dus niet via een sociaal-culturele benadering. We hebben allebei nog ongeveertwee jaar te gaan.’ Na de promotie wil Jeanine wel bezigblijven met de geschiedenis van de wiskunde, maar zevreest dat dat niet heel realistisch is; er zijn niet zoveel ba-nen op dat gebied. Lesgeven of het schrijven van materiaalover wiskunde voor het onderwijs, alles is nog mogelijk.‘Het is belangrijk om docenten te laten zien dat wiskundeniet ‘af’ is maar voortdurend in ontwikkeling, dat kun jebijvoorbeeld laten zien door de manier waarop vroeger dewiskunde opgeschreven werd. Neem bijvoorbeeld een Ne-derlandse wiskundetekst uit de zeventiende eeuw en kijkhoe dat veranderd is in de loop der eeuwen.’ Ionica zou hetliefst fulltime wetenschapsjournalist worden, maar relati-veert zelf: ‘Toen ik aan mijn onderzoek begon, wist ik ze-ker dat ik onderzoek wilde blijven doen, nu vind ik het leu-ker om met andere mensen over wetenschap te praten. Zijvertellen wat ze doen en ik schrijf daar een mooi verhaalover. Maar het zou wel jammer zijn om niets meer metwiskunde te doen, dus eigenlijk wil ik wel een soortGovert Schilling van de wiskunde worden.’

De wiskundemeisjes met Joost Prinsen (midden). (foto: Leen-dert Jansen)

OnderwijsOmdat er zoveel lezers van de site in het onderwijs werk-zaam zijn, willen we natuurlijk graag de visie op het wis-kundeonderwijs vernemen. Allereerst de vraag of de ver-volgopleiding goed aansloot op het VWO. Jeanine: ‘Opzich was ik na mijn middelbare school goed voorbereidop een universitaire studie wiskunde. Ik miste geen voor-kennis en analyse was een logisch vervolg opwiskunde B. Jaargenoten die meegedaan hadden aan dewiskunde Olympiade, en dan met name aan de training,waren echt veel verder, dat was in het begin een beetjefrustrerend. Zij hadden allemaal geleerd hoe je volledigeinductie moest doen, hoe je dingen moest bewijzen enhoe je dat kon opschrijven, maar op zich was mijn voor-kennis en de vaardigheid om wiskunde te leren in orde. Ikheb in 1998 eindexamen gedaan, wiskunde A en B, dusnet voor de invoering van de tweede fase.’ Ionica: ‘Ik ookin ‘98, met alleen wiskunde B. Ik ben eerst informaticagaan studeren, die aansluiting ging goed, we hadden opschool een lerares die zelf van de TU kwam en die eenaantal onderwerpen heeft behandeld die niet meer in destof zaten, als optimale voorbereiding. Partiële integratiebijvoorbeeld. Ik miste wel bepaalde algebraïsche vaar-digheden: ik kon me niet herinneren ooit a2 − b2 = (a +b)(a − b) gezien te hebben. Aanvankelijk schrok ik welvan het tempo op de universiteit, maar ik denk dat datvoor veel studies geldt en dat het niet typisch voor wis-kunde het geval is. Ik werd wel echt heel chagrijnig toenze mij op de TU vertelden dat er complexe getallen be-stonden, ik was heel boos dat ik daar op de middelbareschool nooit van gehoord had!’

Jeanine: ‘Nu is er veel commotie in het onderwijsveld, alswe een keer een stukje schrijven over ‘onderwijsrumoer’,dan stromen de, vaak emotionele, reacties binnen. Ieder-een reageert op elkaar: zowel de resonansgroep als het FI,de NVVW, de leraren zelf, maar ook de academische wis-kundigen, die nogal eens heel anders over onderwijs den-ken dan de mensen die voor de klas staan. De eerstejaarswaar ik nu mee te maken heb, weten wel echt minder danik, tien jaar geleden. Ik geef het werkcollege van de cursuslineaire algebra en het valt op dat niemand ooit met eenvector heeft gerekend, niemand weet wat een matrix is, pa-rametervoorstellingen van lijnen zijn onbekend, terwijl ikdat zelf allemaal in de vijfde klas heb gehad. Maar ze kun-nen ook dingen die ik niet gehad heb: bijvoorbeeld hethanteren van de grafische rekenmachine. Er is hier in Lei-den ook een instaptoets. Daar zakken best veel mensenvoor en dat kan ik me wel voorstellen; als je gewend benteen formulekaart en de GR te gebruiken. De vraag is hoeerg het is dat ze minder stof gehad hebben en of ze even-tueel andere dingen beter kunnen, daar heb ik niet zoveelzicht op’. Ionica: ‘Het is wel een probleem als studentenlast hebben van de verminderde kennis. Zelf gaf ik wis-kunde aan de eerstejaars biologen en daar valt op dat veelvaardigheden, zoals het optellen van breuken, ontbreken.Maar je kunt dat die studenten niet kwalijk nemen. Dus je

Nieuwe Wiskrant 27-3/maart 2008 37

moet of je universitaire programma aanpassen, of iets aanhet VWO-programma doen. Maar uiteindelijk, al dan nietmet wat extra oefening, komt het toch na een semestermeestal wel goed. De nadruk verschuift ook, je hebt hieralgebraïsche vaardigheden nodig om vermoedens uit tewerken voordat je ze kunt gaan bewijzen. Maar die vaar-digheden zelf zijn hier natuurlijk niet het hoofddoel. Erzijn ook meer wiskundestudenten dan een aantal jaar gele-den, misschien gaan ook mensen wiskunde studeren diedaar iets minder goed in zijn. Misschien wel omdat hetmakkelijker is om het op de middelbare school te halen.Aan de ene kant roept de universiteit: we willen meer stu-denten, maar dan moet je ook accepteren dat ook de ietsminder getalenteerden komen. En niet iedere student hoeftlater onderzoek te gaan doen!’

Maar, zo vinden de wiskundemeisjes, het is zonder meereen goede zaak dat er iets aan het imago van wiskundegedaan wordt, zo overwegen meer jonge mensen of hetiets voor ze is. Neem bijvoorbeeld iemand als Ruben vanden Brink uit Nijmegen. Ruben gaf een zeer succesvolcollege over de wiskunde achter de MP3 op het festivalLowlands en hij organiseert ook het wiskundetoernooivan de Radboud Universiteit in Nijmegen. Hij zegt dat ditsoort aandacht stap één is: het koppelen van wiskundeaan positieve gevoelens. Daarna kun je verder inzoomenop de inhoudelijke component.

‘Wiskunde koppelen aan positieve gevoelens’: een bete-re samenvatting van de inhoud van het ‘wiskundemeis-jes’ weblog is nauwelijks denkbaar.

Ionica en Jeanine als juryleden van de wisrun op de NWD.

NWDNadat Jeanine vorig jaar een van de ‘Isfahaanse work-shops’ gegeven heeft over vlakverdelingen van regelma-tige veelhoeken met driehoeken, staat ze deze editie metIonica als wiskundemeisjes op het programma. Om hungeheime bronnen te onthullen. Met toestemming vermel-den we een aantal van die bronnen:

Boekrecensies zijn te vinden op www.maa.org/reviews.(Op zeker moment worden de recensies verplaatst naarhet gedeelte van de site waar je voor $25 per jaar eenabonnement op kunt nemen.)

Wiskundige grappen en cartoons (ook in het Duits...) zijnte vinden op www.mathtics.doze.at :

En ten slotte nog een weblog: QED van journalist KoenVervloesem: www.vervloesem.eu/qed/

Tom Goris

Noten[1] www.math.leidenuniv.nl/scripties/aaten.pdf