De overgang van het secundair naar het

hoger onderwijs

Kulak, DvW 22 november 2008

Guido Herweyers en Dominiek Ramboer

2

• GezondheidszorgCampus Brugge (Xaverianenstraat 10)

• Handelswetenschappen en BedrijfskundeCampus Brugge

• LerarenopleidingCampus Brugge

• Industriële wetenschappen en TechnologieCampus Oostende (Zeedijk 101)

KHBO: 4 departementen

Katholieke Hogeschool Brugge-Oostende

Open deur: zaterdag 7 maart 2009 10 – 17 u

4

• SubtitelVccmsan vulluptat. Ut accillupJlkpojsan vcillup oeiruo jljlk

• SubtitelAccumsan vulluptat. Ut accil

• SubtitelAccumsan vulluptat. Ut accillup

Campus Oostende

Elektromech. & Kunststoffen

(Bio-)ChemieBouwkunde & Landmeten

Administratie & Directie

Studentenverblijf

Elektronica& ICT

Luchtvaart(VLOC)

5

KHBO =Lid Associatie K.U.Leuven

6

Opleidingsstructuur

Beroepsveld

Master in de ing.-wet. 2 jr.

Bachelor in de ing.- wet.

3 jr.

Master in de IW

Bachelor in de Industr. Wet.

3 jr.

Schakel

Schakel

Bachelor in de “Technologie”

3 jr.

Schakel

Voortg. opl.

Secundair Onderwijs

Professionele Bachelor:situatieschets

• 1ste week september: vakantiecursus wiskunde

• Eerste semester (12 weken): 2,5 uur hoorcollege per week, 5 oefeningensessies om de veertien dagen waarin 3 tests worden afgenomen.

7

Situatieschets

• Examen (3stp):40 % basisvaardigheden multiple choice zonder rekenmachine, 60 % open vragen met rekenmachine.

• Oefeningen (1stp)

8

Inhoud vakantiecursus

• 4 dagen (24 u.) : – Algebra: machten, breuken,

vergelijkingen oplossen, merkwaardige producten, ontbinding in factoren en uitwerken en vereenvoudigen van algebraïsche uitdrukkingen

9

Inhoud vakantiecursus

– Goniometrie: goniometrische getallen, formules verwante hoeken, grondformules, som- en verschil-formules, verdubbelingsformules en formules van Simpson, eenvoudige goniometrische vergelijkingen en ongelijkheden oplossen, driehoeksmeting en cyclometrische functies

10

Inhoud vakantiecursus

– Reële functies: definitie functie, grafiek, tabel en voorschrift, even en oneven, periodiek, samenstelling van functies en inverse, eerste- en tweedegraadsfuncties, goniometrische en cyclometrische functies, machtfuncties, exponentiële en logaritmische functies.

11

Inhoud vakantiecursus

– Meetkunde: hoeken en eigenschap-pen, stelling van Thales, congruentie en gelijkvormigheid van driehoeken.

– Oefeningen– Studievaardigheden (2 uur)– TI-Nspire CAS (software)– Test

12

Test einde vakantiecursus

• Vraag 1:

13

1Als dan is gelijk aan1

1(a) (b) (c) 1 (d) 1

(e) (f) geen idee

a b xxxa b

a b b aaa b b

ba

14

Test einde vakantiecursus

• Vraag 2:

15

Test einde vakantiecursus

2 1

2 1

2 1

Werk zo ver mogelijk uit 10 10

(a) 99,9 10 (b) 100,1 10 (c) 10

(d) 10 10 (e) 100 (f) geen idee

a a

a a a

a a

16

Test einde vakantiecursus

• Vraag 3:

17

Test einde vakantiecursus

7 2 3 2 9 912 3 2 3 4 6

1 1 5(a) (b) (c) 12 2 3

9(d) (e) geen van vorige (f) geen idee32

18

Test einde vakantiecursus

• Vraag 4

19

Test einde vakantiecursus

20

2

0 02 2

0

02 2

0

1Als dan is gelijk aan:2

2 2 22(a) (b) (c)

2(d) (e) (f) geen idee

2

s v t at a

ts s v t s v tv t t ts v t st tv t

20

Test einde vakantiecursus

21

Test einde vakantiecursus

• Vraag 5:

Dit is de grafische voorstelling van een deel van(a) sin 2 (b) cos2 (c) 2cos

(d) cos (e) sin (f) geen idee2 2

y x y x y xx xy y

22

Test einde vakantiecursus

• Vraag 6:

23

Test einde vakantiecursus

sin 90 sin 180 cos

(a) sin 2 cos (b) sin (c) sin 2 cos

(d) sin (e) 1 cos (f) geen idee

24

Test einde vakantiecursus

• Vraag 7:

25

Test einde vakantiecursus

Als een hoek is van het eerste kwadrant en

tan 2 dan is:

1 2 1 2(a) sin en cos (b)sin en cos

5 55 52 1 4 1

(c)sin en cos (d)sin en cos5 55 5

1 4(e)sin en cos (f) geen idee

5 5

26

Test einde vakantiecursus

• Vraag 8:

27

Test einde vakantiecursus

2

Een cirkel heeft een omtrek van 62,8 cm.

Zijn oppervlakte is dan (in cm ) :

(a) 125,6 (b) 314 (c) 628

(d) 942 (e) 1256 (f) geen idee

28

Test einde vakantiecursus

• Vraag 9:

29

Test einde vakantiecursus

De vergelijking van de rechte AB die de x-as snijdt

in A 4,0 en die de y-as snijdt in B 0,3 is

(a)3 4 0 (b)3 4 12 0 (c)3 4 12 0

(d)3 4 12 0 (e)3 4 12 0 (f) geen idee

x y x y x y

x y x y

30

Test einde vakantiecursus

• Vraag 10:

31

Test einde vakantiecursus

0log , is gelijk aan:

log(a) (b) log log (c) log log

log

(d)log (e) log (f) geen ideeb

aa b

ba

a b a bb

a b a

32

Test einde vakantiecursus

Cursus toegepaste wiskunde 1 & 2

• Basisvaardigheden rekenen• Oplossen van driehoeken, studie van

rechten en cirkels• Getallenstelsels• Matrices, determinanten en stelsels

van lineaire vergelijkingen• Complexe getallen en poolcoördinaten

33

Cursus toegepaste wiskunde 1 & 2

• Functies: soorten, eigenschappen en transformaties

• Afgeleiden• Integralen• Context: technische toepassingen

34

Test oefeningen

35

2

2 2

2 5 5 2 2

5 3 6 3 2

3 7 9 3 5

3 2 3

a b a bx x

a b a b

x x x

a b ab ab ab

36

3tan III

4 cos ?

1arcsin ?

2

Twee krachten hebben hetzelfde aangrijpingspunt en maken een hoek van 120. F1= 500 N en F2 = 600 N. Hoe groot is dan de resultante van beide krachten en welke hoek maakt de resultante met de eerste kracht?

Test oefeningen

Aantallen prof. bach. 1ste jaar per afstudeerrichting SO

Resultaten test oefeningen op 10, dotplot

Resultaten test oefeningen op 10, boxplot

Resultaten test oefeningen, 137 studenten

Conclusies

• Slordigheid bij het rekenwerk.• Kritisch reflecteren?• Goniometrie blijft moeilijk.• Manipuleren van wiskundige

uitdrukkingen gaat stroef, zeker met breuken.

42

Conclusies

• Pleiten voor een evenwicht tussen oefeningen rekenvaardigheden en contextvraagstukken.

• De mogelijkheden van de grafische rekenmachine worden niet ten volle benut. Geen of weinig creativiteit.

43

Aantallen acad. bach. 1ste jaar per afstudeerrichting SO