Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va

8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va

1/43

DND-2006

Spektroskopi

Bintang
http://hubblesite.org/gallery/album/entire_collection/pr1995049h/http://hubblesite.org/gallery/album/entire_collection/pr1995049h/http://hubblesite.org/gallery/album/entire_collection/pr1995049h/http://hubblesite.org/gallery/album/entire_collection/pr1995049h/


2/43

DND-2006

Newton (1665) : Cahaya matahari yang tampak putihapabila dilalukan pada suatu gelas prisma akan teruraidalam berbagai warna. Uraian warna ini disebutSpektrum.

Wollaston (1804) : Melihat adanya garisgelap pada spektrum matahari.

Teori Dasar Spestroskopi

Spektrum Matahari.W.H. Wollaston(17661828)

http://www.coseti.org/highspec.htm
http://www.coseti.org/highspec.htmhttp://www.coseti.org/highspec.htmhttp://chem.ch.huji.ac.il/~eugeniik/history/wollaston.html


3/43

DND-2006

Fraunhofer (1815) : Melakukan pengamatan pada

spektrum matahari dan berhasil mengkataloguskan 600garis.

Fraunhofer (1823) : Mendapatkan bahwaspektrum bintang juga mengandung garis-garis gelap seperti yang terdapat padamatahari. Dengan demikian, matahariadalah sebuah bintang.

Garis-garis spektrum pada bintangdapat dibentuk di laboratoriumJoseph von Fraunhofer(17871826)
http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Von_Fraunhofer


4/43

DND-2006

Pembentukan SpektrumApabila seberkas cahaya putih dilalukan ke dalamprisma, maka cahaya tersebut akan terurai dalambeberapa warna (panjang gelombang)

RO

YG

BV

6 000

5 000

4 000

Prisma

Spektrum


5/43

DND-2006

6 000

5 000

4 000

RO

YG

BV

Spektrum

Selain dengan prisma, spektrum cahaya juga dapat

diuraikan oleh kisi-kisi digunakan dalam spektrograf

Kisi-kisi

Cahayadatang


6/43

DND-2006

Hukum Kirchoff (1859)

1. Bila suatu benda cair atau gasbertekanan tinggi dipijarkan, bendatadi akan memancarkan energi denganspektrum pada semua panjang

gelombang

Spektrum Kontinu

Gustav R. Kirchoff

(18241887)
http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff


7/43DND-2006

2. Gas bertekanan rendah bila dipijarkan akan

memancarkan energi hanya pada warna, ataupanjang gelombang tertentu saja. Spektrum yangdiperoleh berupa garis-garis terang yang disebut garispancaran atau garis emisi. Letak setiap garis ataupanjang gelombang garis tersebut merupakan ciri gas

yang memancarkannya.

Spektrum GarisGas panas


8/43DND-2006

3. Bila seberkas cahaya putih dengan spektrum kontinu

dilewatkan melalui gas yang dingin dan renggang(bertekanan rendah), gas tersebut tersebut akanmenyerap cahaya tersebut pada warna atau panjanggelombang tertentu. Akibatnya akan diperolehspektrum kontinu yang berasal dari cahaya putih yang

dilewatkan diselang-seling garis gelap yang disebutgaris serapanatau garis absorpsi.

Spektrum Kontinu & garis absorpsiGas dingin


9/43DND-2006

garis absorpsi

garis emisi

SumberCahaya

Gas Prisma

Spektrum kontinu

Slit

5000 K6000 K


10/43

DND-2006

Deret Balmer

Apabila seberkas gas hidrogen dipijarkanakan memancarkan sekumpulan garisterang atau garis emisi dengan jarak antarsatu dan lainnya yang memperlihatkansuatu keteraturan tertentu. Menurut Balmer(ahli fisika dari Swiss), panjang gelombanggaris emisi tersebut mengikuti hukum

= panjang gelombang, n= bilangan bulat 3, 4, 5, . . . .dan R = suatu tetapan

. . . . . . . . . . . (5-1)1 1

22

1

n2= R

Johann J. Balmer

(18251898)
http://hhttp//www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Balmer.html


11/43

DND-2006

Untuk :

deret Balmer pertama : Hpada = 6563 n = 3 deret Balmer kedua : Hpada = 4861 n = 4deret Balmer ketiga : Hpada = 4340 n = 5

deret Balmer keempat : Hpada = 4101 n = 6...

n = limit deret Balmer pada = 3650

4 000 5 000 6 000 ()

HHHH

Deret Balmer dalam bentuk garis absorpsi


12/43

DND-2006

Setelah ditemukan deret Balmer ditemukan deret

hidrogen lainnya, dan persamaan deret Balmer masihtetap berlaku dengan mengubah 22 menjadi m2 dimanam adalahbilangan bulat mulai dari1, 2, 3, . . . .

ditemukan deret Lyman dengan n= 2, 3,

m = 1 ditemukan deret Balmer dengan n = 3, 4, m = 2

ditemukan deret Paschen dengan n = 4, 5, m = 3ditemukan deret Brackett dengan n = 5, 6, m = 4

. . . . . . . . . . . . (5-2)1 1

m2

1

n2

= R

Konstanta RydbergApabila dinyatakan dalam cmmaka R = 109 678


13/43

DND-2006

Kontinum untuk elektron bebas

n = 1

2

34

L L L

H H H

Tingkat energi dasar

Deret Balmer

Deret Lyman

13,6 eV


14/43

DND-2006

Teori Atom Hidrogen Bohr

Atom hidrogen terdiri dari inti yangbermuatan positif (proton) yang dikelilingioleh sebuah elektron

+

protonelektron

tingkat energi

Massa proton (M) >>massa elektron (me)

orbit dapat dianggap lingkaran

v= kecepatan elektronr= jarak elektron-proton

E= energi yang dipancarkan elektron

Misalkan :

-r

v

elektron berada dalam orbitnyadalam pengaruh gaya sentral ygdisebabkan gaya elektrostatik

N.H.D. Bohr

(18851962)
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bohr_Niels.html


15/43

DND-2006

Energi elektron terdiri dari :

Energi kinetik (EK) dan energi potensial (EP)Energi total elektron adalah,

E= EK + EP

Menurut Coulomb, gaya elektrostatik antara protondan elektron adalah,

muatan elektron

. . . . . . . . . . . . . . (5-3)

. . . . . . . . . . . . . . (5-4)

. . . . . . . . . . . . . . . . (5-5)e2

r2F =

12

EK = me v2


16/43

DND-2006

Supaya elektron tetap stabil dalam orbitnya, gaya elek-

trostatik ini harus diimbangi oleh gaya sentrifugal. . . . . . . . . . . . . . . . (5-6)

Dari pers (5-5) :

Mev2

rF =

dan pers. (5-6) diperoleh,e2

r2F =

. . . . . . . (5-7)mev2

r

e2

r2=

ev=

mer

Subtitusikan pers. (5-7) ke pers. (5-4) : 1

2EK = m

e

v2

diperoleh,. . . . . . . . . . . (5-8)EK =

12

me v2=

12

e2r


17/43

DND-2006

Energi potensial elektron dalam orbitnya adalah,

berarti tarik menarik

. . . . . . . . . . . (5-9)

Dari pers. (5-3),(5-8) dan (5-9) diperoleh,

Momentum sudut elektron pada orbitnya dinyatakan oleh,

H= mev r = e(mer)1/2 . . . . . . . . . (5-11)

r

r2 rEP =

e2

dr= e2

E = =12

e2r

e2r

e22r

. . . . . . . . . (5-10)


18/43

DND-2006

Menurut Bohr, elektron hanya dapat bergerak

mengelilingi proton pada orbit tertentu dan jarak orbittersebut (r) memungkinkan momentum sudut elektron disekitar inti mempunyai harga yang diberikan olehkelipatan

konstanta Planck

konsep ini disebutmomentum sudut yang terkuantisasi2

h

elektron terkuantisasi

Jadi menurut Bohr, momentum sudut elektron dapatdinyatakan oleh,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . (5-12)

n = 1, 2, 3, . . . . = tingkat energi

nh

2H=


19/43

DND-2006

Dari pers. (5-11) : dan (5-12) :H= e(mer)1/2nh

2H=

diperoleh, . . . . . . . . . . . . . . . (5-13)nh2

= e(mer)1/2

Karena itu radius orbit Bohr dapat dinyatakan oleh,

. . . . . . . . . . . . . . . (5-14)

e = 4,803 x 10-10statcoulomb (gr1/2cm3/2s-1)me= 9,1096 x 10

-28gr

h = 6,626 x 10-27

erg s

42e2me

n2 h2

r=

Jika harga-harga ini dimasukan ke pers. (5-14) danambil n= 1 maka diperoleh (1 erg = 1 gr cm2s-2)

r = 5,29 x 10-9cm = 0,5290


20/43


21/43

DND-2006

Apabila elektron berpindah dari tingkat nke tingkat m (m

> n) elektron akan kehilangan energi.

Energi ini akan dipancarkan sebagai foton ataubutiran cahaya dengan energi sebesar h (h adalahkonstanta Planck dan adalah frekuensi foton)

Dari pers. 5-15 : En= eV13,6

n2

akan diperoleh,

h= EmEn =13,6m2

13,6n2

= 13,6 1m2

1n2

. . (5-17)


22/43

DND-2006

Oleh karena = c/, maka

. . (5-18)h c

1

m2= 13,6

1

n2

pers. (5-17) : h=13,6 1m2

1n2

dapat dituliskan menjadi,

Apabila harga c dan hdimasukan ke pers. (5-18) makaakan diperoleh,

Konstanta Rydberg (R),dinyatakan dalam cm

Sama denganyang ditemukan

oleh Balmersecara empiris

. . . . . . . (5-19)= 109 678

1

m2

1

n2

1


23/43

DND-2006

Suatu atom yang elektronnya berada ditingkat yang

lebih tinggi dari tingkat dasar, dikatakan atomtersebut berada dalam keadaan tereksitasi

Pada umumnya suatu atom berada keadaantereksitasi di tingkat energi tertentu hanya dalamwaktu yang singkat, sekitar 10-8 detik.

Selanjutnya elektron akan kembali lagi ke tingkatyang lebih rendah dengan disertai pemancaranfoton, atau dapat juga meloncat ke tingkat yanglebih tinggi dengan menyerap foton.


24/43

DND-2006

1234

Tingkat energi Atom

proton

deeksitasi eksitasi

Tingkat energi

Diagram tingkat energi atom

h

eksitasi

h

deeksitasi

Elektron bebas

tingkat energielektron


25/43

DND-2006

Persamaan Boltzmann

Tinjau suatu gas yang berada dalam keadaan setimbangtermodinamik (jumlah energi yang diserap dan yangdipancarkan sama).

Dalam keadaan ini terdapat ketimbangan jumlah atom

yang elektronnya bereksitasi di tingkat a (Na) danyang bereksitasi di tingkat b (Nb). Perbandingan Nadan Nb dapat ditentukan dengan mekanika statistikyaitu,

Nb

Na

gb

ga= e

Eab /kT . . . . . . . . . . . . . . (5-20)


26/43

DND-2006

beda energi antara tingkat adan b

temperatur dinyatakan

dalam derajat K

tetapan Boltzmann =1,37 x 1016erg K1

PersamaanBoltzmann

gadan gbbeban statistikutk tingkat energia danb.

Nb

Na

gb

ga= e

Eab /kT . . . . . . . . . . . . . . (5-20)

L. Boltzmann

(18441906)
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Boltzmann.html


27/43

DND-2006

Untuk atom hidrogen beban statistik untuk

tingkatke-nadalah gn= 2n2

.

Apabila harga kdimasukkan dan energi dinyatakan

dalam satuan eV, maka persamaan Boltzmanndapat dituliskan dalam bentuk,

. . . . . (5-21)

Dari persamaan ini dapat dihitung jumlah elektronyang bereksitasi dari tingkat ake b.

log =Nb

Na

gb

ga

+ log5040Eab

T

Untuk atom pada umumnya g= 2J + 1. Jadalahmomentum sudut atom


28/43

DND-2006

Contoh Penggunaan Pers. Boltzmann

Untuk atom hidrogen, a = 1, persamaan Boltzmann yaitu

Oleh karena untuk atom hidrogen gn= 2n2 g1= 2

log =Nb

N1gb

g1+ log5040E1

bT

menjadi :

log =Nb

Na

gb

ga+ log

5040Eab

TPers. (5-21 ) :

Maka pers Boltzmann menjadi

log =Nn

N1+ 2 log n

T

5040E1n


29/43

DND-2006

Maka pers. Boltzmann menjadi

log =Nn

N1

+ 2 log nT

68 500

n2

n21

Untuk atom hidrogen, E1n = 13,6n21

n2


30/43


31/43

DND-2006

Suatu atom yang masih lengkap elektronnya, bermu-atan listrik netral atom netral

Apabila atom tsb. menyerap energi yang cukup besar,sehingga paling sedikit ada satu elektron yang lepas

atom terionisasi

Persamaan Saha

untuk menyatakan atom netral digunakan notasi I,Contoh :

Ca I, adalah atom kalsium netral.H I adalah hidrogen netral, dst


32/43

DND-2006

Untuk menyatakan atom terionisasi satu kalidigunakan notasi II, untuk atom terionsasi dua kali

digunakan notasi III dst.Contoh :Ca II adalah atom terionisasi satu kaliSi III adalah atom terionisasi dua kali

C IV adalah karbon terionisasi tiga kali, dst

Apabila atom kehilangan satu elektron dikatakan

atom terionisasi satu kali. Jika yang hilang ada duaelektron, dikatakan atom terionisasi dua kali, dst.


33/43

DND-2006

Pada peristiwa ionisasi, energi pada berbagai

panjang gelombang dapat diserap oleh atom,asalkan energi tersebut sama atau lebih besardaripada yang diperlukan untuk ionisasi.

Kelebihan energi akan digunakan untukmenambah energi kinetik elektron yang lepas.

Atom yang terionisasi, kedudukan tingkat energielektron yang masih diikatnya berubah.

Akibatnya garis spektrum yang ditimbukannya

akan berbeda dengan garis spektrum atom netral.


34/43

DND-2006

Peristiwa kebalikan dari ionisasi disebut rekombinasi

atau deionisasi : elektron bebas ditangkap oleh atomdengan disertai pancaran energi.

h

h

eksitasi

ionisasi h

rekombinasi

h

deeksitasi

Elektron bebas

tingkat energielektron


35/43


36/43

DND-2006

Persamaan Saha

Pe= 2 kT eIr /kT

Nr+1

Nr

ur+1

ur

2

meh2

3/25/2

. . . (5-22)

Meghnad Saha(1894 - 1956)
http://www.webindia123.com/personal/scientist/saha.htm


37/43

DND-2006

. . (5-23)

Apabila digunakan satuan eVuntuk energi ionisasi danyang lainnya dalam cgs, maka persamaan Saha

dituliskan :

log Pe= Ir+ 2,5 logTNr+1

Nr

5040

T

Dari persamaan ini tampak bahwa pada temperatur

yang tinggi dan tekanan yang rendah jumlah atomyang terionisasi tinggi akan besar.

2ur+1ur

0,48 log Pe+ log


38/43

DND-2006

Dengan memasukkan harga-harga ini ke pers. Saha

Contoh penggunaan persamaan Saha

Untuk hidrogen : u1= 2, u2= 1, Ir= 13,6 eV

5040 K 10.080 K 20.160 K

1,49 x 10

-5

5,36 x 10

2

7,63 x 10

6

NHII

NHI Pe

Pers. 5-22 :

diperoleh,Tabel 5.2. Nilai (NHII/NHI)Pe untuk atom Hidrogen

Pada Pe= 110 dyne/cm2, hidrogen berubah dari hampir

netral pada T= 5 040 K menjadi hampir terionisasi padaT= 10 080 K.

Pe= 2 kT eIr /kT

Nr+1

Nr

ur+1

ur

2 meh2

3/25/2


39/43

DND-2006

Hasil dari pers. Saha ini dapat dikombinasikan denganhasil dari persamaan Boltzmann, yaitu

Nn

NH=

Nn

NHI + NHII=

Nn/NHI

1+ NHII/NHI

Nn/N1

1+ NHII/NHI

Dengan memasukan harga-harga pada Tabel V.1 dan

Tabel V.2 ke pers di atas diperoleh,

dapat ditentukan dari pers. Boltzmann

dapat ditentukan dari pers. Saha


40/43


41/43


42/43

DND-2006

Tugas :

Untuk hidrogen : u1= 2, u2= 1, Ir= 13,6 eVTentukan populasi atom hidrogen yang bereksitasi darin = 3 relatif terhadap atom hidrogen total (NH3/NH)pada Pe = 10 dyne/cm2 dan untuk T = 2000, 3000,

4000, .. 20 000 K. Kemudian buat grafiknya Log(NH3/NH) vs T. Selanjutnya jelaskan dengan bahasaanda sendiri apa yang anda dapatkan dari grafiktersebut.


43/43

Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va

Documents

Transcript of Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va