Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa

5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa

1/42

DND-2006

Fotometri Bintang

Keadaan fisis bintang dapat ditelaah baik dari

spektrumnya maupun dari kuat cahayanya.

Pengukuran kuat cahaya bintang ini disebut

juga fotometri bintang.
http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/


2/42

DND - 2006

Terang suatu bintang dalam astronomi dinyatakandalam satuan magnitudo

Hipparchus (abad ke-2 SM) membagi terang bintangdalam 6 (enam) kelompok berdasarkan penampakan-

nya dengan mata telanjang, Bintang paling terang tergolong magnitudo kesatu

Bintang yang lebih lemah tergolong magnitudokedua

Dan seterusnya hingga bintang paling lemah yangmasih bisa dilihat dengan mata termasukmagnitudo ke-6

Terang Bintang


3/42

DND - 2006

Makin terang sebuah bintang, makin kecilmagnitudonya

magnitudo 1 2 3 4 5 6


4/42

DND - 2006

Dalam tabel bawah ini terdapat data magnitudo dari limabuah bintang. Tentukanlah bintang nomor berapa sajayang bisa diamati di langit malam dengan matatelanjang? Tentukan juga bintang mana yang paling

terang dan bintang mana yang paling lemah,jelaskanlah.

No. Magnitudo

1 6,5

2 5,23 7,3

4 -2,5

5 2,7

Contoh :


5/42

DND - 2006

John Herschel mendapatkan bahwa

kepekaan mata dalam menilai terangbintang bersifat logaritmik

Bintang yang magnitudonya satuternyata 100 kali lebih terang

daripada bintang yang magnitudo-nya enam

Berdasarkan kenyataan ini, Pogson(Norman Robert Pogson) pada tahun1856 mendefinisikan skala satuanmagnitudo secara lebih tegas

John Herschel(1792-1871)
http://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/John_Herschelhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogson


6/42

DND - 2006

Skala Pogson didefinisikan sebagai :

m1m2= - 2,5 log (E1/E2) . . . . . . . . . .(4-1)

atau. . . . . . . . . . . .(4-2)

E1/E2= 2,512

-(m1- m2)

Tinjau dua bintang :

m1= magnitudo bintang ke-1m2= magnitudo bintang ke-2

E1= fluks bintang ke-1

E2= fluks bintang ke-2


7/42DND - 2006

Dengan skala Pogson ini dapat ditunjukkan bahwa

bintang bermagnitudo 1 adalah 100 kali lebih terangdaripada bintang bermagnitudo 6.

Jikam1= 1 dan m2= 6, maka dari pers. (4-2),

= 2,512 = 2,512 = 100-(1 - 6) 5

E1= 100 E2

Secara umum rumus Pogson dapat dituliskan :

m = -2,5 logE+ tetapan . . . . . . . . . (4-3)

merupakan besaran lain untukmenyatakan fluks bintang yangditerima di bumi per cm2s-1

E1/E

2= 2,512

-(m1- m2)

Jadi :


8/42DND - 2006

Harga tetapan ditentukan dengan mendefinisikan

suatu titik nol. Awalnya sebagai standar magnitudo digunakanbintang Polaris yang tampak di semuaObservatorium yang berada di belahan langitutara. Bintang Polaris ini diberi magnitudo 2 dan

magnitudo bintang lainnya dinyatakan relatifterhadap magnitudo bintang polaris

Tahun 1911, Pickering mendapatkan bahwabintang Polaris, cahayanya berubah-ubah

(bintang variabel) dan Pickering mengusulkansebagai standar magnitudo digunakan kelompokbintang yang ada di sekitar kutub utara (NorthPolar Sequence)


9/42DND - 2006

Cara terbaik untuk mengukur magnitudo adalah

dengan menggunakan bintang standar yangberada di sekitar bintang yang di amati karenaperbedaan keadaan atmosfer Bumi tidak terlaluberpengaruh dalam pengukuran.

Pada saat ini telah banyak bintang standar yangbisa digunakan untuk menentukan magnitudosebuah bintang, baik yang berada di langitbelahan utara, maupun di belahan langit selatan.


10/42DND - 2006

Magnitudo :

magnitudo semu magnitudo

Faktor jarak : m = -2,5 logE+ tetapan

magnitudo

semu

kuat cahaya

sebenarnya

. . . . . . (4-4)E=L

4d2

merupakan ukuran terang bintang yang

kita lihat atau terang semu (ada faktorjarak dan penyerapan yang harusdiperhitungkan)


11/42DND - 2006

E =L

4102

Untuk menyatakan luminositas atau kuat sebenarnya

sebuah bintang, kita definisikan besaran magnitudomutlak:

M = -2,5 logE+ tetapan

magnitudo

mutlak

. . . . . . . (4-5)

Skala Pogson untuk magnitudo mutlak ini adalah,

. . . . . (4-6)

magnitudo bintang yang diandaikan diamatidari jarak 10 pc

M = -2,5 log + tetapanL4102

Jadi . . . . . (4-7)


12/42DND - 2006

m = -2,5 logE+ tetapanDari pers. (4-3) :

M = -2,5 logE+ tetapanDari pers. (4-7) :

m M = -2,5 logE/E . . . . . . . (4-8)

Subtitusikan pers. (4-4) :

dan pers. (4-6) :

ke pers (4-8) diperoleh,

m M = -5 + 5 logd . . . . . . . . (4-9)

modulus jarak d dalampc

E=

L

4d2L

4102E =


13/42DND - 2006

Contoh :

Magnitudo mutlak sebuah bintang adalah M = 5 danmagnitudo semunya adalah m= 10. Jika absorpsi olehmateri antar bintang diabaikan, berapakah jarak bintangtersebut ?

Jawab :

m= 10 dan M = 5, dari rumus Pogson

m M = -5 + 5 logd

diperoleh, 105 = -5 + 5 logd5 logd = 10

logd = 2 d = 100pc


14/42DND - 2006

Dari rumus Pogson dapat kita tentukan perbedaan

magnitudo mutlak dua bintang yang luminositasnyamasing-masing L1dan L2, yaitu,

Dari rumus pers (4-7) : M = -2,5 log + tetapanL4102

Untuk bintang ke-1 : M1 = -2,5 log + tetapanL1

4102

Untuk bintang ke-2 :

M1- M2 = -2,5 logL1L2

. . . (4-10)

M2 = -2,5 log + tetapanL2

4102


15/42

DND - 2006

1. Andaikan sebuah bintang yang mirip denganMatahari (temperatur dan luminositasnya sama)berjarak 100 juta kali lebih jauh dari jarak Bumi-Matahari. Berapa kali lebih terang atau lebih

lemahkah bintang tersebut daripada Matahari?Berapakah magnitudo semu bintang tersebut?Apakah bintang ini bisa tampak dengan matatelanjang atau tidak ? Jelaskan jawabnmu.

2. Bintang A mempunyai magnitudo semu 3,26, danbintang B magnitudo semunya 13,26. Bintangmanakah yang lebih terang ? Bagaimanakahperbandingan energi yang kita terima dari keduabintang tersebut?

Soal-soal Latihan


16/42

DND - 2006

3. Jika kedua bintang dalam soal nomor 2 mempunyai

magnitudo mutlak yang sama, bintang manakah yanglebih dekat? Berapakah perbandingan jarak kedua-nya?

4. Andaikan magnitudo mutlak bintang dalam soal no. 2

adalah M = 8,26. Tentukanlah jarak setiap bintangdalam parsecs.

5. Energi yang diterima dari sebuah bintang yangberjarak 2 pc dan magnitudo semunya = 1,3 adalah

8 x 10-9Watts/m2. Berapakah energi yang kita terimadari sebuah bintang yang magnitudo semunya 5,3?.


17/42

DND - 2006

6. Tabel di bawah ini memperlihatkan magnitudo mutlak

Matahari dan dua bintang yang lebih terang (bintangA) dan yang lebih lemah (bintang B) daripadaMatahari.

Objek M

Matahari +5

Bintang A -10

Bintang B +15

a. Berapa kali lebih terangkah bintang A dibanding-

kan dengan bintang B.b. Jika luminostas Matahari adalah 4 x 1026 watts,

tentukanlah luminositas bintang A dan B.


18/42

DND - 2006

Sebelum perkembangan fotografi, magnitudo bintangditentukan dengan mata.

Kepekaan mata untuk daerah panjang gelombangyang berbeda tidak sama

Mata terutama peka untuk cahaya kuning hijau didaerah = 5 500 , karena itu magnitudo yangdiukur pada daerah ini disebut magnitudo visualataumvis

Sistem Magnitudo


19/42

DND - 2006

Pada awal fotografi, emulsi fotografi mempunyaikepekaan di daerah biru-ungu pada panjanggelombang sekitar 4 500 .

Magnitudo yang diukur pada daerah ini disebutmagnitudo fotografi atau mfot

Dengan berkembangnya fotografi, magnitudo bintang

selanjutnya ditentukan secara fotografi.

Sebagai contoh kita ambil perbandingan hasilpengukuran magnitudo visual dengan magnitudo

fotografi untuk bintang Rigel dan Betelgeuse yangberada di rasi Orion. Rigel berwarna biru sedangkanBetelgeuse berwarna merah.


20/42

DND - 2006

Rigel (berwarna biru) Betelgeuse(berwarna merah)

Menurut Hukum Planck danWien, temperatur permukaanbintang Rigel lebih tinggidaripada Betelgeuse

Temperatur permukaan-nya lebih rendah daripadaRigel

Akan memancarkan lebihbanyak cahaya biru daripadacahaya kuning

Akan memancarkan lebihbanyak cahaya kuningdaripada cahaya biru

Diamati secara fotografi akan

tampak lebih terang daripadadiamati secara visual (mvisbesar dan mfotkecil).

Diamati secara visual akan

tampak lebih terangdaripada diamati secarafotografi (mviskecil dan mfotbesar).

Perbandingan bintang Rigel dan Betelgeuse.


21/42

DND - 2006

Jadi untuk suatu bintang, mvisberbeda dari mfot. Selisih

kedua magnitudo tersebut, dinamakan indeks warna(Color Index CI).

Makin panas atau makin biru suatu bintang, semakinkecil indeks warnanya.

CI = mfotmvis . . . . . . . . . . .(4-11)


22/42

DND - 2006

fot

vis

mvisbesar, mfotkecil

Distribusi energi spektrum bintang Rigel

CI kecil

mvis= 0,14

mfot= - 0,03

CI = - 0,17

mfot - mvis = indeks warna

Intensitas


23/42

DND - 2006

mviskecil, mfotbesar CI besar

Distribusi energi spektrum bintang Betelgeus

mvis= 0,70

mfot= 2,14

CI = 1,44mfot - mvis = indeks warna

Intensitas

fot

vis


24/42

DND - 2006

Intensitas

Perbandingan distribusi energi spektrum (DES)

bintang Rigel dan Betelgeus

CI Betelgeus

mfotmvis

DES Betelgeus

DES Rigel

CI Rigel


25/42

DND - 2006

Karena ada perbedaan antara mvisdan mfot , maka perlu

diadakan pembakuan titik nol kedua magnitudo tersebut.mvis= - 2,5 log Evis + Cvis . . . . . . . . . . . . . (4-12)

mfot= - 2,5 log Efot + Cfot . . . . . . . . . . . . . (4-13)

Evis = fluks dalam daerah visuil

Efot= fluks dalam daerah fotografi

Cvis danCfot adalah tetapan

Tetapan Cvis dan Cfot dapat diambil sedemikian rupasehingga untuk bintang deret utama yang spektrumnyatermasuk kelas A0 (akan dibicarakan kemudian) hargamvis= mfot


26/42

DND - 2006

Contoh bintang deret utama dengan kelas spektrum A0

adalah bintang Vega. Berdasarkan definisi indeks warna bintang Vega

adalah nol (CI= 0)

Jadi bintang yang lebih biru atau lebih panas daripada

Vega, misalnya bintang Rigel indeks warnanya akannegatif.

Bintang yang lebih merah atau lebih dingin daripadaVega, misalnya bintang Betelgeuse indeks warnanya

akan positifRigel :mfot= -0,03, mvis= 0,14 CI = 0,17

Betelgeuse :mfot= 2,14, mvis= 0,70 CI = 1,44


27/42

DND - 2006

Dengan berkembangnya fotografi, selanjutnya dapat

dibuat pelat foto yang peka terhadap daerah panjanggelombang lainnya, seperti kuning, merah bahkaninframerah.

Pada tahun 1951, H.L. Johnson dan W.W. Morgan

mengajukan sistem magnitudo yang disebut sistemUBV, yaitu

U = magnitudo semu dalam daerah ultraviolet (ef =3500 )

B= magnitudo semu dalam daerah biru (ef = 4350 ) V= magnitudo semu dalam daerah visual (ef= 5550 )


28/42

DND - 2006

Daerah kepekaan pe-ngukuran magnitudo U,B dan V

0,0

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

3000 4000 5000 6000

Kepekaan

()

U

B V


29/42

DND - 2006

Indeks warna adalahU-B danB-V Untuk bintang panasB-V kecil.

Harga tetapan dalam pers. (4-3)

Dalam sistem JohnsonMorgan (sistem UBV)

diambil sedemikian rupa sehingga untuk bintangderet utama kelas A0 (misalnya bintang Vega)

m = -2,5 logE+ tetapan

U = B = V CI = 0


30/42

DND - 2006

Tiga bintang diamati magnitudonya dalam visual (V) danbiru (B) seperti yang diperlihatkan dalam tabel di bawah.

a. Tentukan bintang nomor berapakah yang paling terang ?Jelaskanlah alasannya

b. Bintang yang dipilih sebagai bintang yang paling terangitu dalam kenyataannya apakah benar-benar merupakanbintang yang paling terang ? Jelaskanlah jawaban anda.

c. Tentukanlah bintang mana yang paling panas dan manayang paling dingin. Jelaskanlah alasannya.

No. B V

1 8,52 8,82

2 7,45 7,253 7,45 6,35

Contoh :


31/42

DND - 2006

Jawab :

a. Bintang paling terang adalah bintang yangmagnitudo visualnya paling kecil. Dari tabel tampakbahwa bintang yang magnitudo visualnya paling keciladalah bintang no. 3, jadi bintang yang paling terangadalah bintang no. 3

No. B V

1 8,52 8,82

2 7,45 7,25

3 7,45 6,35


32/42

DND - 2006

Jawab :

b. Belum tentu karena terang suatu bintang bergantungpada jaraknya ke pengamat seperti tampak padarumus

E=L

4d

2

dimana E adalah terang bintang, L luminositasbintang dan d adalah jarak bintang ke pengamat.Oleh karena itu bintang yang sangat terang bisa

tampak sangat lemah cahayanya karena jaraknyayang jauh.

V = -2,5 logE+ tetapan, dan


33/42

DND - 2006

c. Makin panas atau makin biru sebuah bintang, indekswarnanya akan semakin kecil

No. Btg B V B-V

1 8,52 8,82 -0,302 7,45 7,25 0,20

3 7,45 6,35 1,10

Dari tabel di atas tampak bintang yang mempunyaiindeks warna terkecil adalah bintang no. 1. Jadibintang terpanas adalah bintang no. 1.

Jawab :


34/42

DND - 2006

Magnitudo Warna Efektif()

Lebar Pita()

Sistem UGRdari Becker

U Ultraviolet 3 690

500700G Hijau 4 680

R Merah 6380Sistem UBVdari Johnsondan Morgan

U Ultraviolet 3 500

8001000B Biru 4 350

V Kuning 5 550

SistemStromgren(Sistemubvy)

u Ultraviolet 3 500

200v Violet 4 100

b Biru 4 670

y Hijau 5 470

Berbagai Sistem Magnitudo


35/42

DND - 2006

Magnitudo Warna Efektif () Lebar Pita()

Sistem

StebbinsdanWithford

U Ultraviolet 3 550

600 - 1500

V Violet 4 200

B Biru 4 900

G Hijau 5 700

R Merah 7 200

I inframerah 10 300

Berbagai Sistem Magnitudo


36/42

DND - 2006

Dewasa ini pengamatan fotometri tidak lagimenggunakan pelat film, tetapi dilakukan denganmenggunakan kamera CCD (digital), sehingga

untuk menentukan bermacam-macam sistemmagnitudo hanya ditentukan oleh filter yangdigunakan.!

Sistem dengan lebar pita (band width) yang sempitseperti sistem Stromgren dapat memberikan informasiyang lebih cermat, tetapi sistem ini memerlukan waktupengamatan yang lebih lama.

dalam suatu selang waktu, jumlah cahaya yangditangkap detektor lebih sempit


37/42

DND - 2006

Diagram Hertzsprung-Russel (H-R)

Ejnar Herztprung(18731967)Henry Norris Russel

(18771957)

Pada tahun 1911, seorang astronomDenmark bernama Eijnar Hertzsprungmembandingkan hubungan antaramagnitudo & indeks warna di dalam

gugus Pleiades dan Hyades.

Kemudian pada 1913, Henry Norris

Russell, seorang Ph.D dari Universi-tas Princeton, membuat plot hubung-an antara magnitudo mutlak & spektrumbintang
http://www.britannica.com/eb/article-9064468http://www.phys-astro.sonoma.edu/BruceMedalists/Hertzsprung/


38/42

DND - 2006

Hasil yang mereka peroleh sekarang dikenal sebagaidiagram Hertzsprung-Russellatau diagram H-R.

Diagram H-R ini menunjukkan hubungan luminositas(atau besaran lain yang identik, seperti magnitudomutlak) dan temperatur efektif (atau besaran lain,seperti indeks warna (B - V) atau kelas spektrum .


39/42

DND - 2006

L = 4 R2sef

Diagram H-R

http://www.phys-astro.sonoma.edu/BruceMedalists/Russell/index.html
http://www.phys-astro.sonoma.edu/BruceMedalists/Russell/index.html


40/42

DND - 2006

Dari diagram H-R ini dapat kita lihat bahwa bintang-bintang berkelompok dalam empat kelompok besaryaitu, Bintang Deret Utama (Main Sequence) Bintang Raksasa (Giants) Maharaksasa (Supergiants)

Katai Putih (White Dwarf) Sebagian besar bintang-bintang berada dalam deret

utama.


41/42

DND - 2006

Dari diagram dapat kita lihat bahwa bintang yangmempunyai temperatur sama, tetapi kelompoknyaberbeda akan mempunyai luminositas yang berbeda.

Sebagai contoh, bintang A adalah bintang deretutama dan bintang B adalah bintangMaharaksasa, maka luminositas bintang A lebihkecil daripada bintang B. Dari hubungan L = 4R2sTef

4 dapat diketahui bahwa radius bintang Blebih besar daripada radius bintang A.


42/42

Lanjutkan

Kembali ke Daftar Materi
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Bab%20IVb.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Bab%20IVb.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Bab%20IVb.ppt

Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa

Documents

Transcript of Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa