7/27/2019 Bab 15-Volume.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/bab-15-volumepdf 1/5

PPEENNDDIIDDIIK K  A ANN DD A ANN PPEELL A ATTIIHH A ANN ((DDIIK K LL A ATT)) TTEEK K NNIISS 

PPEENNGGUUK K UUR R  A ANN DD A ANN PPEEMMEETT A A A ANN K K OOTT A A SSuurraabbaayyaa,, 99 –– 2244 AAgguussttuuss 22000044 

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

Materi : Bab XV. VOLUMEPengajar : Ir. Yuwono, MS

7/27/2019 Bab 15-Volume.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/bab-15-volumepdf 2/5

 

BAB XV. VOLUME

Oleh:

Ir. Yuwono, MS – Prodi Teknik Geodesi – FTSP – ITS Surabaya

15.1 Pengertian Volume

 Volume mempunyai dimensi kubik, misalnya meter kubik (m3). Secara sederhana

diambil contoh suatu balok yang mempunyai ukuran panjang 10 m, lebar 0,5 m dan tinggi 6

m akan mempunyai volume = panjang x lebar x tinggi = 10 m x 0,5 m x 6 m = 30 m3.

Pada pembahasan kali ini yang dimaksud volume adalah volume tanah. Sering terjadi bahwa

bentuk tanah yang akan dihitung volumenya tidak ideal, artinya tidak selalu berbentu balok

atau silinder. Permukaan tanah yang tidak beraturan akan dihitung volumenya dengan

beberapa metode. Yang dimaksud dengan bidang tanah disini referensinya adalah padabidang datar atau bidang proyeksi.

15.2 Volume Tanah

 Volume tanah yang dimaksud disini adalah apabila ingin menggali atau menimbun

tanah pada suatu tempat ( Cut and fill   ) atau untuk menghitung material (bahan) galian

yang sifatnya padat. Suatu bidang tanah yang mempunyai ketinggian bervariasi, misalnya

10 m, 12 m, 15 m, 13 m, 12 m dan seterusnya, jika ingin dibangun gedung diatasnya

dengan level (ketinggian) tertentu, misalnya 16 m, maka bidang tanah tersebut harus

ditimbun. Yang menjadi pertanyaan adalah berapa volume timbunannya? Volume timbunan

ini yang akan dihitung besarnya. Kasus lain, apabila suatu daerah merupakan gundukan

(tanah tinggi), sedangkan daerah tersebut akan dibangun dengan ketinggian tertentu yang

mengharuskan memangkas (memotong) ketinggian daerah tersebut. Volume galian ini yang

akan dihitung besarnya.

15.3 Metode Menghitung Volume Tanah

Prinsip hitungan volume adalah 1 (satu) luasan dikalikan dengan 1 (satu) wakil

tinggi. Apabila ada beberapa luasan atau beberapa tinggi, maka dibuat wakilnya, misalnya

dengan merata-ratakan luasan ataupun merata-ratakan tingginya.

 Ada beberapa cara atau metode untuk menghitung volume tanah baik timbunan

yang harus ditambahkan maupun galian yang harus diambil tanahnya yaitu dengan cara :

  Penampang rata-rata

 Volume = d2

 A2 A1

×⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛    +  (15.1) 

XV - 1

7/27/2019 Bab 15-Volume.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/bab-15-volumepdf 3/5

 

Keterangan :

 A1 = luas penampang 1

 A2 = luas penampang 2

d = jarak antar penampang 1 dan 2

Gambar 15.1. Metode Penampang Rata-rata

Contoh 15.1:

Diketahui luas penampang ke-1 = 40 m2, luas penampang ke-2 = 8 m2. Jarak antar

penampang tersebut 50 m. Berapa volume tanah tersebut ?

Jawab :

 Volume = d  A A

×⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛    +

2

21 = 1.950 m3

  Kontur

Prinsipnya hampir sama dengan penampang rata-rata

 Volume = ( )d nn

 A A An

×−×⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ 

  +++)1(...21   (15.2)

Keterangan :

 A 1, A 2, dan A n = luas penampang 1, 2 dan n diukur dengan planimeter

d = interval kontur ( umumnya sama)

Gambar 15.2. Metode Kontur

Contoh 15.2:

Suatu daerah dengan interval kontur 5 m dengan A 1 = 100 m2, A 2 = 60 m2 dan A 3 = 40 m2.

Hitung volumenya!

XV - 2

7/27/2019 Bab 15-Volume.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/bab-15-volumepdf 4/5

 

Jawab :

 Volume = ( )d  A A A

××⎟ ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛    ++2

3

321 

= 666,667 m3

  Borrow Pit

Cara menghitung volume dengan Borrow Pit adalah dengan membagi daerah

tersebut kedalam beberapa “kapling” yang seragam, biasanya bujur sangkar atau empat

persegi panjang

Rumus yang digunakan :

 Volume = ( )44332211

4

hhhh A

Σ×+Σ×+Σ×+Σ×   (15.3)

Keterangan :

 A = luas penampang satu kapling yang seragam ( m2 )

h1 = tinggi yang digunakan untuk menghitung volume 1 kali ( m )

h2 = tinggi yang digunakan untuk menghitung volume 2 kali ( m )

h3 = tinggi yang digunakan untuk menghitung volume 3 kali ( m )

h4 = tinggi yang digunakan untuk menghitung volume 4 kali ( m )

Berikut ini akan dicontohkan cara menghitung volume cara tersebut diatas.

Contoh 15.3:

Suatu daerah dibagi dalam kapling yang seragam dengan ukuran 20 m x 20 m; Tinggi

masing-masing tanah tertera di sampingnya. Apabila daerah tersebut akan digali rata

dengan ketinggian (level) 10 m, maka berapa volume galiannya.

Gambar 15.3. Metode Borrow Pit

XV - 3

7/27/2019 Bab 15-Volume.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/bab-15-volumepdf 5/5

 

No. Titik Tinggi

Eksisting ( m )

Rencana

Tinggi ( m )

Jenis “ h “

( m )

Tinggi “ h “

( m )

B 13 10 ‘h1 3

C 12 10 ‘h2 2

D 11 10 ‘h2 1

E 12 10 ‘h1 2

F 13 10 ‘h2 3

L 15 10 ‘h4 5

G 11 10 ‘h3 1

H 11 10 ‘h1 1

I 12 10 ‘h1 2

J 13 10 ‘h2 3

K 12 10 ‘h1 2

Jawab :

Luas satu kapling = A = 20 m x 20 m = 400 m2

Hitungan h

= ( 3 + 2 + 1 + 2 + 2 ) = 10  1 x∑ 1h ∑ 1h   = 1 x 10 = 10

= (2+ 1 + 3 + 3 ) = 9  2 x∑ 2h ∑ 2h  = 2 x 9 = 18

    = ( 1 ) = 1   3 x∑ 3h ∑ 3h  = 3 x 1 = 3

= ( 5 ) = 5  4 x∑ 4h ∑ 4h   = 4 x 5 = 20

 Volume = ( )443322114

hhhh A

Σ×+Σ×+Σ×+Σ×  

= 5100 m3

Referensi

Maling, D.H. (1980). Coordinate Systems and Map Projections . London

Rais, Jacub (1977). Ilmu Ukur Tanah 1 & 2 .

Tumewu, Lien (1979). Route Surveying . Jurusan Teknik Geodesi ITB Bandung

XV - 4