Post on 12-May-2015
Newton - HAVO
Golven
Samenvatting
Lopende golven Als lucht of water in trilling wordt gebracht, ontstaat
een lopende golfbeweging
De golf kan transversaal of longitudinaal zijn
Bij een transversale golf staat de trillingsrichting lood-
recht op de voortplantingsrichting (wateroppervlak)
Bij een longitudinale golf is de trillingsrichting dezelfde
als de voortplantingsrichting (geluid in lucht)
← transversaal lopend
longitudinaal lopend ↓
Transversaal en longitudinaal
Bij een lopende transversale golf spreekt men van een golfberg en van een golfdal
Bij een lopende longitudinale golf is er sprake van verdichtingen en verdunningen
Zowel bij de transversale als longitudinale lopende golf bewegen de deeltjes heen en weer om hun evenwichtsstand; een berg, dal, verdichting of verdunning verplaatst zich en lijkt te ‘lopen’
Golflengte en golfsnelheid
v fT
Een golflengte λ is de lengte van één golf
Bij een transversale golf is dat een golfberg en een
golfdal samen, bij een longitudinale een verdichting
en een verdunning samen
De snelheid waarmee een golf zich voortplant is de
golfsnelheid v, voor de golfsnelheid geldt de formule:
Hierin is:
v de golfsnelheid (in m/s)
λ de golflengte (in m)
T de trillingstijd (in s) en
f de frequentie (in Hz) van de trilling
Fase en faseverschil De deeltjes voeren bij een golfbeweging trillingen uit
De fase van een trillend deeltje op een zeker tijdstip
hangt af van de plaats, tussen twee punten is een
faseverschil dat afhangt van het aantal golven
Plaatsen met een wegverschil n·λ (n is een natuurlijk getal) trillen in fase; met (n+½)·λ in tegenfase
tussen die twee punten
Diagrammen
Het u,t-diagram van een trillend punt lijkt veel op het u,x-diagram van een golf
Het u,t-diagram van een trillend punt is als een film van de uitwijking van één punt in zekere tijd
Het u,x-diagram van een golf is als een foto van de uitwijking van veel punten op één tijdstip
Interferentie Als golven van twee verschillende bronnen door
elkaar heen lopen kunnen ze elkaar versterken of
verzwakken, dit verschijnsel heet interferentie
Coherente trillingsbronnen trillen
met dezelfde frequentie en een
vast faseverschil
Op plaatsen waar twee trillingen
in fase zijn ontstaat een
interferentiemaximum en op
plaatsen waar ze in tegenfase
zijn een interferentieminimum
Interferentie
Als twee bronnen in fase trillen en het wegverschil
Δx = n·λ (n=0,1,..) ontstaat een interferentiemaximum
en bij een wegverschil Δx = (n+½)·λ (n=0,1,..) een
interferentieminimum
Staande golven In snaarinstrumenten wordt een strak gespannen
snaar in trilling gebracht, de golven worden aan de
uiteinden teruggekaatst en er ontstaat een staande
transversale golfbeweging
Omdat een vast uiteinde niet mee kan trillen ontstaat daar een knoop
In een snaar zijn er meerdere mogelijkheden met knopen en buiken die passen
v fT
Bij een staande golf geldt ook:
Staande golven Bij een staande golf is het verschil met een lopende golf:
• alle punten gaan op hetzelfde moment door de evenwichtsstand• alle punten trillen niet met dezelfde amplitude, de amplitude is maximaal in een buik en nul in een knoop
• tussen twee knopen hebben alle punten gelijke fase, aan weerszijde tegengestelde fase
n
1(n 1) (n 0,1,2,...)
2
Staande transversale golven De golflengte van een staande golf kan
slechts een beperkt aantal waarden
hebben omdat de golf moet ‘passen’
Bij twee vaste uiteinden is één buik
in het midden de eenvoudigste vorm
van de snaar, dit heet de grondtoon
Om in de snaar te passen is:
Hierin is:
ℓ de lengte van de snaar (in m) en
λn de golflengte (in m) bij (n+1) halve golven
Eigenfrequenties
De eigenfrequenties van een snaar met twee vaste
n 0 0(n 1) met (n 0,1,2,...)2
vf f f
Als de golflengte slechts een bepaald
aantal waarden kan hebben, ontstaat een staande
golf alleen bij een beperkt aantal frequenties
Deze frequenties noem je de eigenfrequenties
De manier waarop een snaar bij deze frequenties
trilt, noem je de eigentrillingen van de snaar
uiteinden zijn:
De hogere eigenfrequenties zijn in dit geval dus
een veelvoud van de grondfrequentie f0
Staande longitudinale golvenBij blaasinstrumenten is er sprake van een
trillende luchtkolom, in de kolom ontstaat daarbij
een staande longitudinale golfbeweging
De ligging van de knopen is afhankelijk van het feit
of het uiteinde open of gesloten is
In een resonantiebuis wordt kurkpoeder in de buiken
‘weggeblazen’
n
1(n 1) (n 0,1,2,...)
2
Open luchtkolomBij een open luchtkolom ontstaat bij beide
uiteinden een buik
In de buis past een geheel
aantal halve golflengten:
n 0 0(n 1) met (n 0,1,2,...)2
vf f f
De eigenfrequenties zijn:
Hierin is: v de golfsnelheid van een lopende longitudinale golf in lucht (dus v is de geluidssnelheid)
n
1(2 n 1) (n 0,1,2,...)
4
Gesloten luchtkolom
n 0 0(2 n 1) met (n 0,1,2,...)4
vf f f
Bij een gesloten luchtkolom is één uiteinde
gesloten en één uiteinde open
Bij het open uiteinde ontstaat
een buik, bij het gesloten
uiteinde een knoop, nu is:
De eigenfrequenties zijn