Post on 04-Jun-2015
SNAARTHEORIEMarcel Vonk
Museum Boerhaave, 10 mei 2010
Snaartheorie
Waarom snaartheorie?Omdat relativiteit en quantummechanica niet samengaan.
Hoe werkt snaartheorie?
Puntdeeltjes worden snaren.
Werkt snaartheorie?Dat hangt ervan af wie je het vraagt…
En is er meer?
…veel meer!
Sterrenkunde, wiskunde,…
Waarom snaartheorie?
Waarom snaartheorie?
Materiedeeltjes Krachten
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten:
Waarom snaartheorie?
Krachten
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten:
Waarom snaartheorie?
Materiedeeltjes
Elektronen
Quarks
Muonen
Neutrino’s
Higgs
…
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten:
Waarom snaartheorie?
Materiedeeltjes
Elektronen
Quarks
Muonen
Neutrino’s
Higgs
…
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten:
Krachten
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
Waarom snaartheorie?
Quantummechanica
Relativiteitstheorie
In de 20e eeuw leerden we hoe we het gedrag van deze ingrediënten kunnen beschrijven:
Waarom snaartheorie?
Materiedeeltjes Krachten
De quantummechanica maakt duidelijk dat het onderscheid in de natuur niet groot is:
Waarom snaartheorie?
Materiedeeltjes
(elektron)
Krachten
(elektrisch veld)
De quantummechanica maakt duidelijk dat het onderscheid niet groot is:
(foton)
BOSONENFERMIONEN
Waarom snaartheorie?
De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere:
Zwaartekracht…
Waarom snaartheorie?
De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere:
…is kromming van de ruimte
Waarom snaartheorie?
De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere:
…is kromming van de ruimtetijd
Waarom snaartheorie?
De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen:
Krachten
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
Waarom snaartheorie?
De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen:
“Quantumkrachten”
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
Waarom snaartheorie?
De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen:
Relativiteitstheorie
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
Waarom snaartheorie?
Is er een “theorie van alles” die alle vier de krachten beschrijft?
Zo’n theorie moet de zwaartekracht beschrijven op dezelfde schaal als de quantumkrachten.
Is dit nodig? Ja! Bijvoorbeeld bij de beschrijving van zwarte gaten en de Oerknal.
Ook bij het zwaartekrachtveld hoort dan dus een deeltje, het graviton.
Maar: de wiskundige beschrijving van
dit quantumdeeltje levert onzin op!
Waarom snaartheorie?
Kortom: een wiskundige beschrijving van de zwaartekracht als quantumtheorie van puntdeeltjes levert allerlei problemen op.
Daarom snaartheorie!
Hoe werkt snaartheorie?
Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee, met een lange geschiedenis, en grote gevolgen!
Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee…
Puntdeeltjes vervangen door snaren
Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee…
In de dagelijkse waarneming geen verschil
10-35 m 10-19 m
Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee…
In de berekeningen een enorm verschil!
Hoe werkt snaartheorie?
…met een lange geschiedenis…
Veneziano:formule
Nambu, Susskind, Nielsen:snaren!
Scherk, Schwarz:zwaartekracht!
Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Het idee blijkt te werken, maar er moeten twee
grote problemen overwonnen worden:
Tachyonen
10 dimensies
Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Tachyonen:
Elke trilling van de snaar komt
overeen met een ander deeltje. Hoe meer trilling, hoe groter de
massa (E=mc2) Van een niet-trillende snaar blijkt de massa de
wortel van een negatief getal te zijn… Als we toch doorrekenen vinden we een deeltje
dat sneller gaat dan het licht, of terug in de tijd!
Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Tachyonen:
De oplossing: neem aan dat de
theorie een symmetrie heeft. Supersymmetrie: verwissel
bosonen en fermionen Gebruik alleen bepaalde symmetrische
toestanden: GSO-projectie. Nu bevat de theorie geen tachyonen!
Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Extra dimensies:
Ons heelal heeft 3 dimensies; 4 als we
de tijd meetellen. Snaartheorie heeft alleen de juiste
symmetrieën als we de theorie in
10 dimensies formuleren. Met extra dimensies valt prima te rekenen… …maar waarom zien we ze niet???
Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Extra dimensies:
Oplossing 1: rol de extra dimensies op! Om 6 dimensies kwijt te raken maar
supersymmetrie te behouden gebruiken
we een Calabi-Yauvariëteit.
Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Extra dimensies:
Oplossing 1: rol de extra dimensies op! Oplossing 2: een braanwereld Resultaat: een 4-dimensionaal heelal
zonder tachyonen
Werkt snaartheorie?
Werkt snaartheorie?
De theorie geeft een quantumbeschrijving van de zwaartekracht. Kunnen we ook de overige bouwstenen van de natuur beschrijven?
Werkt snaartheorie?
De deeltjes en krachten die we in 4 dimensies zien hangen af van de compactificatie.
Werkt snaartheorie?
Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Werkt snaartheorie?
Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.
Elke compactificatie levert andere natuurwetten Een werkende is nog altijd niet gevonden Er zouden onnoemelijk veel “juiste” kunnen zijn De theorie verliest haar voorspellende waarde
Werkt snaartheorie?
Een meer optimistische kijk:
Andere theorieën zijn nauwelijks in staat de quantumzwaartekracht te beschrijven
We zijn dichtbij een “juiste” theorie Er kunnen allerlei selectiemechanismen zijn 10500 is groot, maar niet onmogelijk groot
En is er meer?
En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
Holografisch principe: beschrijf 4-dimensionale theorieën zonder zwaartekracht met snaartheorie
En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
Sterrenkunde en kosmologie: oerknal, 4 dimensies, zwarte gaten, …
En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
Sterrenkunde en wiskunde: knoopinvarianten, tellen van krommen op Calabi-Yauvariëteiten, …
En is er meer?
Snaartheorie heeft talloze toepassingen
Zelfs als de theorie als “theorie van alles” niet zou werken zijn alleen de toepassingen nog meer dan de moeite waard!
Kortom…
Snaartheorie
Waarom snaartheorie?Omdat relativiteit en quantummechanica niet samengaan.
Hoe werkt snaartheorie?
Puntdeeltjes worden snaren.
Werkt snaartheorie?Dat hangt ervan af wie je het vraagt…
En is er meer?
…veel meer!
Sterrenkunde, wiskunde,…
Meer weten?