Hoofdstuk 18: De ruimtefiguren

1. Kleur de ontwikkeling, die een kubus vormt, in.

a)

b)

c)

d)

2. Vul de ontwikkeling verder aan. Zorg ervoor dat je verschillende ontwikkelingen krijgt.

a) b)

c) d)

3. Kleur de ontwikkeling die overeenkomt met de kubus in.

a)

b)

c)

d)

e)

! TIP Wist je dat bij een dobbelsteen de overstaande vlakken altijd 7 ogen vormen.

4. Bereken het volume van de volgende kubussen. Rond af op de eenheid.

Lengte ribbe

Berekening:

Formule: Vkubus = z x z x z

Antwoord

14 cm 14 x 14 x 14 = 2 744 cm³

0,9 m 0,9 x 0,9 x 0,9 = 0,729 m³

63 mm 63 x 63 x 63 = 250 047 mm³

145,5 dm 145,5 x 145,5 x 145,5 = 3 080 271 dm³

67,9 cm 67,9 x 67,9 x 67,9 = 313 047 cm³

21,7 m 21,7 x 21,7 x 21,7 = 10 218 m³

56,01 dm 56,01 x 56,01 x 56,01 = 175 710 dm³

130 cm 130 x 130 x 130 = 2 197 000 cm³

71,9 dm 71,9 x 71,9 x 71,9 = 371 695 dm³

44 m 44 x 44 x 44 = 85 184 m³

5. Bereken het volume van de volgende kubussen. Rond af op de 1t.

Lengte ribbe

Berekening:

Formule: Vkubus = z x z x z

Antwoord

87,3 cm 87,3 x 87,3 x 87,3 = 665 338,6 cm³

7 dm 7 x 7 x 7 = 343,0 dm³

0,39 km 0,39 x 0,39 x 0,39 = 0,1 km³

92,5 mm 92,5 x 92,5 x 92,5 = 791 453,1 mm³

6. Bereken het volume van de volgende kubussen. Rond af op de 1h.

Lengte ribbe

Berekening:

Formule: Vkubus = z x z x z

Antwoord

55,3 mm 55,3 x 55,3 x 55,3 = 169 112,38 mm ³

29,5 dm 29,5 x 29,5 x 29,5 = 25 672,38 dm³

0,5 cm 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,13 cm³

23,4 m 23,4 x 23,4 x 23,4 = 12 812,90 m³

5,7 km 5,7 x 5,7 x 5,7 = 185,19 km³

19,9 mm 19,9 x 19,9 x 19,9 = 7 880,60 mm³

7. Los de volgende vraagstukken op.

a) Een koeldoosje is volledig gevuld met 28 kubusvormige ijsblokjes. Een ijsblokje heeft een zijde van 2 cm.Wat is het volume van één ijsblokje?

Formule:

Vkubus = z x z x zSchatting:2 x 2 x 2 = 8Berekening: 2 x 2 x 2 = 8 cm³

Antwoord: Het volume van één ijsblokje is 8 cm³.

Wat is de volledige inhoud van de koeldoos? Druk uit in liter.

Schatting:

8 x 30 = 240Berekening:8 x 28 = 224 cm³

= 0,224 l

Antwoord: De koeldoos heeft een volume van 0,224 l.

b) Voor de klas van Lise worden nieuwe zitkussens besteld. De zitkussens zijn kubusvormig met een zijde van 32 cm.Wat is de inhoud van 1 zitkussen?

Formule:Vkubus = z x z x zSchatting:30 x 30 x 30 = 27 000Berekening: 32 x 32 x 32 = 32 768 cm³

Antwoord: Een zitkussen heeft een inhoud van 32 768 cm³

Er worden 15 kussens besteld. Hoeveel vulling is hiervoor gebruikt?Rond af op 0,001 m³.

Schatting:30 000 x 15 = 450 000Berekening: 32 768 x 15 = 491 520 cm³

≈ 0,492 m³

Antwoord: Er is 0,492 cm³ vulling gebruikt voor de 15 kussens.

c) Een kubusvormig staafje lood heeft een zijde van 11 cm.

Wat is het volume van dit staafje.

Formule:Vkubus = z x z x zSchatting:10 x 10 x 10 = 1 000Berekening: 11 x 11 x 11 = 1 331 cm³

Antwoord: Het loodstaafje heeft een volume van 1 331 cm³.

Dit loodstaafje weegt 13,76 kg. Als je weet dat 1 kg lood €1,78 kost. Hoeveel betaal je dan voor dit loodstaafje?

Schatting:14 x 2 = 28Berekening: 13,76 x 1,78 = €24,49

Antwoord: Je betaalt €24,49 voor dit loodstaafje.

8. Welke ontwikkeling vormt een balk? Kleur in.

a)

b)

9. Welke ontwikkeling vormt een balk? Kleur in.

a) b)

10. Vul de ontwikkeling verder aan. Zorg ervoor dat je verschillende ontwikkelingen krijgt.

a) b)

c)

d)

11. Kleur de ontwikkeling die overeenkomt met de balk in.

a)

b)

c)

d)

e)

12. Bereken het volume van de volgende balken. Rond af op een eenheid.

Lengte Breedte Hoogte Berekening

Formule: Vbalk = l x b x h

Antwoord

21 cm 9 cm 14 cm 21 x 9 x 14 = 2 646 cm³

8,7 dm 4 dm 6 dm 8,7 x 4 x 6 = 209 dm³

94 mm 57 mm 9 mm 94 x 57 x 9 = 48 222 mm³

89,4 cm 36 cm 50 cm 89,4 x 36 x 50 = 160 920 cm³

9,8 m 4,37 m 35 m 9,8 x 4,37 x 35 = 1 499 m³

4,5 m 0,24 m 1 m 4,5 x 0,24 x 1 = 1 m³

13. Bereken het volume van de volgende balken. Rond af op 1t.

Lengte Breedte Hoogte Berekening

Formule: Vbalk = l x b x h

Antwoord

99 dm 0,8 m 5,6 m 99 x 8 x 56 = 44 352,0 dm³

103 cm 5 dm 90 cm 10,3 x 5 x 9 = 463,5 dm³

450 cm 33 dm 4 m 4,5 x 3,3 x 4 = 59,4 m³

234 mm 15 cm 0,6 dm 23,4 x 15 x 6 = 2 106,0 cm³

901 mm 14 cm 90 mm 90,1 x 14 x 9 = 11 352,6 cm³

0,068 km 89,03 dm 5 m 68 x 8,903 x 5 = 3 027,0 m³

401 cm 4 dm 19 dm 40,1 x 4 x 19 = 3 047,6 dm³

Lengte Breedte Hoogte Berekening Antwoord

Formule: Vbalk = l x b x h

326 dm 27 m 170 mm 32,6 x 27 x 0,17 = 149,6 m³

5,5 cm 30 mm 6,6 cm 55 x 30 x 66 = 108 900,0 mm³

78 dm 19 dm 94 cm 78 x 19 x 9,4 = 13 930,8 dm³

14. Los de volgende vraagstukken op.

a) Op het verjaardagsfeestje van Ruben krijgt iedereen een fruitsapje. Ruben drinkt uit een balkvormig brikje. Het fruitsapje heeft een lengte en een hoogte van 8 cm. De breedte van het brikje is 5 cm. Hoeveel cm³ zit er in het fruitsapje?

Formule:Vbalk = l x b x hSchatting: 10 x 10 x 5 = 500Berekening: 8 x 8 x 5 = 320 cm³

Antwoord: Er 320 cm³ fruitsap in het brikje.

Na enkele minuten zit er nog maar 19 cl in het brikje.

Hoeveel cl heeft Ruben opgedronken?

!TIP! 1 cm³ = 1 ml

Schatting:320 cm³ = 32 cl30 – 20 = 10Berekening: 320 cm³ = 320 ml = 32 cl32 – 19 = 13 cl

Antwoord: Ruben heeft 13 cl opgedronken.

b) Rik en Patrick maken een balkvormig vogelkastje. Het nestkastje heeft een breedte van 15 cm, een hoogte van 31 cm en een lengte van 24 cm.Wat is het volume van dit vogelkastje? Druk uit in dm³.

Formule:Vbalk = l x b x hSchatting: 15 x 20 x 30 = 9 000Berekening: 15 x 31 x 24 = 11 160 cm³

= 11,16 dm³

Antwoord: Het nestkastje heeft een volume van 11,16 dm³.

c) Brian krijgt een nieuwe luchtmatras. Hij besluit om die helemaal zelf op te pompen. De matras heeft een lengte van 210 cm, een breedte van 100 cm en een dikte van 30 cm.Hoeveel lucht is er nodig om de matras volledig op te pompen?Druk uit in m³.

Formule:Vbalk = l x b x hSchatting: 210 cm = 2,1 m100 cm = 1 m30 cm = 0,3 m2 x 1 x 0,5 = 1 m³Berekening: 2,1 x 1 x 0,3 = 0,63 m³

Antwoord: Er is 0,63 m³ lucht nodig om Brians matras volledig op te pompen.