Warmteleer

Week

9

Warmteleer

MaterieOnder Materie verstaat men:Alles wat in de natuur gevonden kan worden eneen samenstelling is van welke substanties danook.

Warmteleer

MaterieKomt voor in drie basis vormen:

ElementenVerbindingenMengsels

Warmteleer

ElementEen element is een substantie die niet kanworden omgezet of ontleed in een anderesubstantie door een allerdaags chemischeproces. v.b. Ne, O, C, H, Cl.

Warmteleer

ElementElementen bestaan uit atomen en hebben eenatoomnummer en atoommassa.

atoommassaratoomnumme

neutronenenprotonenaantalelectronenaantal XX =

168

11 , OH

Warmteleer

SubstantieEen substantie bestaat uit atomen of ionen van het zelfde element of uit moleculen van verschillende elementen.

v.b. H2, O2, H2O, CO2, H2SO4.

Warmteleer

MolecuulEen molecuul is de kleinste chemisch stabieleeenheid van een substantie die instaat is onafhankelijk te bestaan.

v.b. H2, O2, H2O, CO2.

Warmteleer

SubstantieEen substantie die bestaat uit:

Dezelfde atomen is een element (H2)Verschillende atomen is een verbinding (H2O)Verschillende ionen is een verbinding (H2SO4)Verschillende moleculen is een mengsel(suikerwater)

Warmteleer

Een substantie (elementen, verbindingen en mengsels) kunnen voorkomen als gas, vloeistof ofvaste stof.

Men zegt dat de materie drie fasen kent:De gasvormige-, de vloeibare- en de vaste-fase.

Warmteleer

De drie fasen geven de algemene categorien aan, die de manier aangeven waarop moleculen zichgroeperen om een substantie te vormen.

Gassen en vloeistoffen noemt men stromendesubstanties of fluida. Fluida nemen de vorm van het vat aan waarin ze worden geplaatst.

Warmteleer

Vaste substantie (stof)Bij een vaste stof is de afstand tussen de moleculenklein en het moleculair ordeningspatroon wijzigtzich niet.

Warmteleer

Vloeibare substantie (vloeistof)Bij een vloeistof is de afstand tussen de moleculenrelatief klein. Het moleculair ordeningspatroonwijzigt zich continu.

Warmteleer

Gasvormige substantie (gas)Bij een gas is de afstand tussen de moleculenrelatief groot. Er is geen moleculair ordenings-patroon.

Warmteleer

Kinetische energieDe moleculen van een substantie zijn continu in beweging. Hoe groter de bewegingsenergie van demoleculen des te groter is kinetische energie van de moleculen en de verandering van het ordenings-patroon. Hoe groter de kinetische energie van demoleculen des te hoger is de temperatuur van deSubstantie.

Warmteleer

Reële Gassen en Dampen

Warmteleer

GassenDe toestand van een gas blijktafhankelijk van:

de druk p;de temperatuur T;en het volume V.

Warmteleer

Voor ideale gassen is er een formuleafgeleid. De Formule luidt:

nRTpV =

Warmteleer

Het ideale gas of volkomen gas voldoet aan de volgende aannamen:

Afmeting van de moleculen wordt verwaarloosd;Aantrekking tussen de moleculen wordtverwaarloosd;Dichtheid van het gas is klein.

Warmteleer

Het reële gas voldoet niet aan de aannamen die gesteld zijn voor het ideale gas. De vergelijking pV = RT zal dus ook niet voldoenvoor reële gassen.Voor de onvolkomenheden van het ideaal gas kangecorrigeerd worden.

Warmteleer

We kunnen twee eenvoudige correcties plegen omde werkelijke situatie voor een gas te achterhalen:

Correctie op het volume, het gecorrigeerd volumenoemen we V*;Correctie op de aantrekkende krachten, de gecorrigeerde druk die het gevolg daarvan is noemen we p*.

Warmteleer

De formule voor een ideaal gas veranderd dan in deformule voor een reëel gas.

De formule voor een reëel gas wordt dan:P*V* = RT (voor 1 mol gas)

Warmteleer

Uitvoering van de Correctie op het volume

Stel het volume van elk molecuul is Vo, dan is hetvolume van NA (6.02 x 10-23) moleculen gelijk aanVmoleculen= NA x Vo = b

Het volume dat er ter beschikking is voor elkmolecuul kan dan berekend worden.

Warmteleer

Indien met uitzondering van een molecuul alle ineen hoek van het vat gedrukt zijn is het beschikbaarvolume voor dat ene molecuul gelijk aan:V – (NA-1)Vo = V- (b-Vo)Wordt nu ook een ander molecuul uit de hoek losgelaten dan is het volume voor elk van de tweemoleculen V- (b-Vo)

Warmteleer

In fig.1 heeft het molecuul 1 datbuiten het gebied zit ter beschik-king een bewegingsgebied grootV-(b-Vo) ≈ V-b

In fig.2 heeft molecuul 1 een gebied ter beschikkinggroot:V-(b-2Vo+Vo) = V-(b-Vo). Molecuul 2 heeft terbeschikking een gebied groot: V-(b-2Vo+Vo) = V-(b-Vo) ≈ V-b.

Warmteleer

Met de correctie voor het volume wordt het reëlevolume (V-b) = V* en de vergelijking wordt dan:PV* = RT

Warmteleer

Uitvoering van de correctie op de aantrekkendeKrachten.

De moleculen in het inwendige van een gas ondervinden een andere krachtwerking danmoleculen in de buurt van een begrenzing of wand.

Warmteleer

Elk molecuul heeft om zich een attractiesfeer. Ditis het gebied waarin alle andere moleculen door het molecuul in kwestie worden aangetrokken.

In het inwendige is het aantal moleculen per volume éénheid overal gelijk. Dit betekent dat een molecuul in hetinwendige naar alle kanten even sterk getrokken wordt. Hetresultaat hiervan is dat de totale krachtwerking op hetmolecuul nul is.

Warmteleer

Een molecuul in de buurt van een wand ondervindteen naar het inwendige gerichte resulterendeKracht Fres

.

Warmteleer

Deze Kracht Fres. is evenredig met het aantalmoleculen per volume éénheid nt = N/V.→ Fres ~ 1/V.

De Fres heeft twee effecten:De moleculen botsen met een kleinere snelheidtegen de wand;Er botsen per tijdséénheid minder moleculen tegen de wand.

Warmteleer

ConclusieDe twee effecten versterken elkaar en zijnomgekeerd evenredig met V; De moleculen die tegen de wand botsenveroorzaken de druk p op de wand;Het totaal effect is dan dat de druk in hetinwendige een bedrag a/V2 groter moet zijn.

Warmteleer

De druk in het reële gas is dan:

2*

Vapp +=

Warmteleer

De vergelijking voor het reële gas wordt dan:

( ) RTbVVap

RTVp

=−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

2

**

Warmteleer

Deze vergelijking voor het reële gas wordt de vergelijking van Vanderwaals genoemd

( ) RTbVVap =−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + 2

nRTnbVV

anp =−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ )(2

2

Warmteleer

De Vanderwaals betrekking kan in een p-V – diagramweergegeven worden.Er geldt:

( ) 2Va

bVRTp −−

=

Warmteleer

Het resultaat hiervan is in onderstaande figuur te zien.

Warmteleer

Het diagram ziet er voor een reeël gas zonderonzuiverheden zo uit.

Al de lijnen stellenisothermen voor, en de stippenlijn markeert hetzogenaamde coëxistentiegebied.

Warmteleer

Indien er onzuiverheden in het reële gas voorkomenzullen de isothermen een verloop hebben zoals deonderbroken lijn xy in onderstaand diagram.

Warmteleer

De Toestand van het gas wordt bepaald door de parameters p, V en T. De vergelijking van Vanderwaals kan in een drie-dimensionaal diagram met deze parameters weergegeven worden.We merken op dat de vergelijking van het ideale gas pV = RT een vergelijking geworden is die opgaat vooralle drie de fasen van de stof.

Warmteleer

Drie dimensionaal diagram p-V-T

Warmteleer

Drie dimensionaal diagram met projecties op p-V vlaken p-T vlak

Warmteleer

Drie dimensionaal diagram van een stof die uitzet bijhet smelten

Warmteleer

De projectie in het p-T vlak voor water.