34 ZOMER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

lende daken gepubliceerd in WTCB-Tijd-schrift [9]. Zoals dit artikel destijds liet ver-moeden, heeft de publicatie van de Belgischenorm NBN ENV 1995-1-1 [5] een aantal aan-passingen van de rekenmethode en de dimen-sioneringscriteria teweeggebracht.

Het onderhavige artikel analyseert de eisen inverband met het dimensioneren van houten ele-menten op basis van de berekening volgens degrenstoestand, zonder daarbij de structuur vanhet artikel van 1992 te wijzigen.

Naast het dimensioneren van vloerbalken ver-dienen het ontwerp en de uitvoering van deverbindingen een bijzondere aandacht, daardeze bepalend kunnen zijn voor de stabiliteiten de vervorming van houtconstructies.

Binnen het bestek van een artikel is het echterzeer moeilijk algemene tabellen op te stellen,die als leidraad kunnen dienen voor de keuzeen het dimensioneren van de verbindingen.Men moet immers rekening houden met hetbijzondere karakter van iedere situatie.

DIMENSIONERENVAN HOUT-CONSTRUCTIES DEEL 1 : DRAAGVLOEREN

IN WONINGENLaurent Lassoie, ing., adviseur, afdelingTechnisch Advies, WTCB

Vóór de publicatie (in 1995) van de norm NBN ENV1995-1-1 “Ontwerp van houten draagsystemen. Deel 1-1 :algemene regels en regels voor gebouwen”, die samenge-steld is uit Eurocode 5 en zijn Nationaal Aanwendingsdocument (NAD), was derekenmethode voor het dimensioneren van houtconstructies gebaseerd op de prin-cipes, opgenomen in de Technische Specificaties STS 31 en STS 04. Vermitsdeze documenten bepaalde wijzigingen hebben ondergaan, leek het ons aangewe-zen deze in dit artikel te verduidelijken. Het leek ons eveneens nuttig ze toe tepassen op het dimensioneren van vloerconstructies in woningen en aan te vullenmet tabellen die als leidraad bij de berekening kunnen dienen.

1 PROBLEEM-STELLING

In 1992 werd een artikelover het dimensioneren vanhouten gordingen voor hel-

situaties van het project en alle voor de con-structie te voorziene belastingen.

Over het algemeen dienen houten elementen,die de stabiliteit verzekeren, voldoende sterken stijf te zijn. Men moet bijgevolg nagaan ofhun sterkte niet overschreden wordt in de ui-terste grenstoestand, en of hun relatieve ver-vormingen in de gebruiksgrenstoestand hetvooropgestelde criterium niet overschrijden.Voorts moet men bij draagvloeren in wonin-gen controleren of de belastingen waarvan menvoorziet dat ze vaak zullen voorkomen, geentrillingen veroorzaken die de goede werkingvan het draagsysteem kunnen aantasten, ofgeen onaanvaardbare hinder voor de gebrui-kers teweegbrengen.

De norm NBN ENV 1995-1-1 bepaalt voorgordingen en vloerbalken dat de relatieve ui-terste doorbuiging (u1 + u2)fin niet groter magzijn dan respectievelijk 1/200 en 1/300 van deoverspanning (afbeelding 1). De belastings-combinatie die men dient te gebruiken voor deberekening van deze vervormingen, is afhan-kelijk van het beschouwde criterium.

2 CRITERIA BIJ HETDIMENSIONEREN

Afb. 1 Relatieveuiterste door-buiging vangordingen envloerbalken.

u1 : ogenblikkelijke en uitgestelde doorbuiging tengevolge van blijvende belastingen

u2 : ogenblikkelijke en uitgestelde doorbuiging tengevolge van variabele belastingen

Bij de berekening van hout-constructies moet men na-gaan of geen enkele van de

te beschouwen grenstoestanden overschredenwordt. Men moet rekening houden met alle

u1

u2

35 ZOMER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

UU I T D E P R A K T IJ K

Een vervorming van 1/300 van de overspan-ning is een gebruikelijk criterium voor houtendak- en vloerconstructies. 1/200 van de over-spanning lijkt ons daarentegen niet streng ge-noeg. Dit criterium, dat wel zou kunnen aan-genomen worden voor gordingen en kepers,geeft vaak aanleiding tot met het blote oogzichtbare vervormingen die de bewoners eenonveilig gevoel geven.

De ontwerpnorm NBN B 03-003 [1] bepaaltdat men bij vloerbedekkingen of bewegings-gevoelige afwerkingen de toename van deogenblikkelijke en uitgestelde doorbuiging vande structuur na de plaatsing van de bedekkingmoet beperken tot 1/500 van de overspanning,en dit bij de zogenaamde “zeldzame” belas-tingscombinatie. Dit document stelt eveneensdat de sterkte van plafonds met bepleisteringof gipskartonplaten een criterium van 1/350van de overspanning vereist, steeds bij de zeld-zame belastingscombinatie.

Volgens de norm NBN ENV 1995-1-1 moetmen de zeldzame belastingscombinatie gebrui-ken bij gevaarlijke toestanden. Deze belastings-combinatie bestaat uit het eigengewicht van devloer en de erop aangebrachte afwerkingen,vermeerderd met de totale gebruiksbelasting.Zoals uit de benaming blijkt, komt deze belas-tingscombinatie tijdens de referentieperiodevan 50 jaar slechts zelden voor. Statistischgezien, wordt dit belastingsniveau slechts éénmaal tijdens voornoemde referentieperiodeoverschreden. Men gebruikt dit criterium in-dien het overschrijden van de voorziene maxi-mumdoorbuiging ernstige schade zou kunnenveroorzaken.

Wanneer de toestand zogenaamd structureelonschadelijk is, mogen de vervormingen bere-kend worden op basis van de “frequent” voor-

komende combinatie, die overeenstemt met heteigengewicht van de vloer en de erop aange-brachte afwerkingen, alsook de helft van degebruiksbelasting. Statistisch gezien, wordt ditbelastingsniveau gedurende 5 % van de refe-rentieperiode (50 jaar) overschreden. Dit crite-rium wordt gebruikt wanneer het overschrij-den van de doorbuiging slechts beperkte scha-de zou veroorzaken.

Wegens het subjectieve karakter van het begrip“omvang van de schade” dienen de bouwheeren de ontwerper volgens ons vast te leggen inwelke mate de vervormingen aanvaardbaarzijn. Aldus kan men het criterium van de “on-schadelijke” toestand kiezen, indien (micro)-scheuren in niet-dragende wanden geen ernsti-ge hinder vormen. Wenst men daarentegen dekans op (micro)scheuren te beperken in ele-menten die met de houten structuur mechanischverbonden zijn, dan dient men eerder de zeld-zame belastingscombinatie in acht te nemen.

Hierbij moet echter vermeld worden dat defrequent voorkomende belastingscombinatievolgens ons niet mag gekoppeld worden aande kruipcoëfficiënten uit de norm NBN ENV1995-1-1. Men mag immers niet vergeten datdeze kruipcoëfficiënten rekening houden methet niet-blijvende karakter van de belastingen.Wanneer men dus een frequent voorkomendebelastingscombinatie in acht neemt, samen metde door Eurocode 5 bepaalde kruipcoëfficiën-ten, houdt men in zekere zin twee maal reke-ning met het feit dat de voornoemde belastin-gen niet blijvend aanwezig zijn.

In deze context en volgens de informatie dieons verstrekt werd, is het niet de bedoelingvan de auteurs van de norm NBN B 03-003 hetgebruik van de frequent voorkomende belas-tingscombinatie te aanvaarden, tenzij voor deeis in verband met het zichtbare karakter vande vervormingen. Om in overeenstemming tezijn met de huidige versie van de norm NBNENV 1995-1-1 nemen we in bepaalde geval-len de frequent voorkomende belastingscom-binatie in aanmerking, hoewel het ons logi-scher lijkt deze niet te gebruiken.

Samengevat mogen de toelaatbare vervormin-gen onder de zeldzame belastingscombinatievolgens ons niet groter zijn dan respectievelijk1/350 en 1/500 van de overspanning, wanneerhet bouwelement als steun dient voor afwerkin-gen die weinig gevoelig zijn voor de vervor-mingen van hun draagsysteem (zoals bv. gips-kartonplaten) en voor afwerkingen die daar welgevoelig voor zijn (bv. harde vloerbedekkin-

Houten elementen dienen voldoende sterk en stijf te zijn ...

36 ZOMER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

gen). Indien er geen afwerking is, zou een min-der streng criterium kunnen beschouwd wor-den (bv. 1/300 of 1/250 van de overspanning).

Wat het criterium in verband met de trillingenvan de constructies betreft, moet men, voorvloeren in woningen met een eigen basis-frequentie hoger dan 8 Hz, nagaan of aan devolgende eisen voldaan wordt :

u

F ≤ 1,5 [mm/kN]

v ≤ 100f1.ξ-1 [m/(N.s2)].

Hierbij geldt dat :u = de verticale maximumdoorbuiging (mm)

ten gevolge van een statische geconcen-treerde verticale belasting F (kN)

v = de impulsresponssnelheid (m/s)f1 = de eerste eigenfrequentie (s-1)ζ = de modale dempingsgraad (zonder een-

heid); bij gebrek aan meer geschikte waar-den mag men een modale dempingsgraadvan 1 % hanteren (ζ = 0,01).

Indien de eerste eigenfrequentie kleiner is danof gelijk is aan 8 Hz, is een gedetailleerd on-derzoek vereist.

De norm NBN ENV 1995-1-1 geeft de reken-procedures voor de raming van de verschil-lende parameters.

Tabellen 1 en 2 geven bij wijze van informatiehet gewicht van vloerconstructies en hun sa-menstellende elementen (in N/m2).

3 BELASTINGEN Over het algemeen moetenhouten dak- en vloercon-

structies een voldoende sterkte en stijfheidhebben onder vijf soorten belastingen : blij-vende belasting, windbelasting, sneeuwbelas-ting, gebruiksbelasting en toevallige belasting(brand, schokken, ontploffing enz.).

De gebruiksbelastingen vallen buiten beschou-wing bij hellende daken, terwijl toevallige be-lastingen in dit artikel niet behandeld worden.Wind- en sneeuwbelastingen zullen aan bodkomen in het tweede deel van het artikel (laterte publiceren).

BLIJVENDE BELASTING

De blijvende belasting Gk bestaat uit het eigen-gewicht van de samenstellende elementen vande constructies en is niet gelijk voor alle doorvloerbalken gedragen constructies. De aan tenemen belastingen worden gegeven door denormen NBN ENV 1991-2-1 [4] en NBN B03-102 [2].

3.1

TYPE ELEMENT

Cementgebonden dekvloer (per cm) 180

Cementgebonden vloerplaat op steunblokjes (4 cm) 600

Vloer van naaldhout (22 mm) 90

Vloer van loofhout (22 mm) 150

Parket (15 mm, ρ = 800 kg/m3) 120

Spaanplaat (22 mm) 150

Soepele vloerbedekking zoals tapijt (7 mm) 25

Soepele vloerbedekking zoals linoleum (3 mm) 40

Gipsplaat (15 mm) 150

TYPE CONSTRUCTIE

Balklaag + 22 mm spaanplaten + 15 mm parket+ thermische en/of akoestische isolatie + latwerk+ 15 mm gipsplaten 400 à 500

Balklaag + 10 mm tegels + 6 cm dekvloer +thermische en/of akoestische isolatie + 22 mmspaanplaten + 15 mm gipsplaten 1500

Tabel 2 Gewicht van twee soorten vloerconstructies

Tabel 1 Gewicht van bepaalde elementen van vloerconstructies(informatieve waarden).

3.2 GEBRUIKSBELASTINGEN

De te beschouwen gebruiksbelastingen wor-den gegeven in Eurocode 1 (deel 2-1) en in hetNationale Aanwendingsdocument van Euro-code 5. Tabel 3 (op volgende bladzijde) geefteen samenvatting van de gebruiksbelastingenwaarmee men dient rekening te houden.

4 COMBINATIESVAN BELASTINGEN

De normNBN ENV1995-1-1

en zijn nationaal aanwendingsdocument gevenaan, welke belastingscombinaties aangehoudenmoeten worden bij het dimensioneren van hou-ten draagconstructies. Deze combinaties wor-den hierna samengevat; ze zijn te gebruiken ingevallen waarin de invloed van de door de windveroorzaakte overdruk groter is dan die van deonderdruk :� uiterste grenstoestand, blijvende en tijdelijke

situaties :

γ γ γ ψG j k j Q k Q i i k iij

G Q Q, , , , , , ,. . . .+ +>≥∑∑ 1 1 0

11

GEWICHT(N/m2)

GEWICHT(N/m2)

37 ZOMER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

UU I T D E P R A K T IJ K

BELASTE OPPERVLAKKEN VERDEELDE BELAS- GECONCENTREERDETING qk (kN/m2) BELASTING Qk (kN)

Categorie A : woongebouwen Trappen 3 2Balkons 4 2Andere 2 2

Categorie B : kantoren, openbare gebouwen, ... 3 2

Categorie C : ruimten voor bijeen- Vaste zetels 4 4komsten (theaterzalen, ...) Andere 5 4

Categorie D : opslagplaatsen 5 7

Categorie E : parkeerplaatsen voor lichtevoertuigen 2 10

Categorie F : parkeerplaatsen voor middelzwarevoertuigen 5 45

� gebruiksgrenstoestand :– zeldzaam voorkomende situatie :

G Q Qk i k i k iij

, , , ,.+ +>≥∑∑ 1 0

11

ψ

– frequent voorkomende situatie :

G Q Qk j k i k iij

, , , ,. .+ +>≥∑∑ ψ ψ11 1 2

11

In deze formules geldt dat :Gk,j : karakteristieke waarden van de blijvende

belastingenQk,1: karakteristieke waarde van de voornaam-

ste variabele belastingQk,i : karakteristieke waarden van de andere

variabele belastingenγG,j : partiële veiligheidscoëfficiënt toegepast

op de blijvende belasting Gk,j

γQ,i : partiële veiligheidscoëfficiënt toegepastop de variabele belasting Qk,i

ψ0,i : coëfficiënt die de combinatiewaarde vande variabele belasting i bepaalt

ψ2,i : coëfficiënt die de bijna blijvende waardevan de variabele belasting i bepaalt.

Tabel 3Gebruiks-

belastingen.

van proeven, afhankelijk van de aard van debelastingen waaraan het materiaal in de con-structie onderworpen wordt, hetzij op basis vanvergelijkingen met gelijkaardige houtsoorten.De klassering maakt een onderscheid tussennaaldhout (index C) en loofhout (index D). Inde praktijk wordt vooral naaldhout van de klas-sen C16 tot C30 gebruikt.

Teneinde een kwaliteitscontrole op het hout tekunnen doorvoeren, werd in de TechnischeSpecificatie STS 04 een houtklasserings-methode bepaald. Deze klassering gebeurt aande hand van niet-destructieve proeven, die steu-nen op de bestaande correlatie tussen de ge-meten of vastgestelde parameters en de karak-teristieken van de materialen.

Aan de hand van deze proeven wordt aan hethout een sorteerklasse toegekend. De in deSTS 04 gehanteerde klassen worden aangeduidmet de symbolen S6, S8 en S10. Eens desorteerklasse bepaald is, kan men hieruit eensterkteklasse en een elasticiteitsmodulusklasseafleiden. Hierbij wordt rekening gehouden metde houtsoort. In principe worden tien sterkte-klassen en elasticiteitsmodulusklassen gedefi-nieerd (C1 tot C10 in stijgende volgorde). Inde praktijk worden vooral de klassen C2 totC6 gebruikt. Voor meer informatie omtrent deklasseringsmethode voor constructiehout en dekenmerken van de meest gebruikte houtsoor-ten in België verwijzen we naar het artikel ver-schenen in 1994 in WTCB-Tijdschrift [8].

Er bestaat een zekere overeenstemming tussensommige klassen uit de norm NBN EN 338 ende STS 04 (tabel 4 op volgende bladzijde).

Naast de sterkte-eigenschappen van het hout isde kruip eveneens een belangrijke factor. On-

Belastingscombinaties bij vloeren inwoongebouwenUiterste grenstoestand, blijvende en tijdelijke situatie :

1,35 x Gk + 1,50 x qk1,35 x Gk + 1,50 x Qk

Gebruiksgrenstoestand :– zeldzame situatie : Gk + qk– frequente situatie : Gk + 0,5 x qk.

5 KARAKTERISTIE-KEN VAN DE MATE-

RIALEN

Volgens de norm NBNENV 1995-1-1, die verwijstnaar de norm NBN EN 338,dient men de sterkte en de

,

elasticiteitsmodulus te bepalen hetzij op basis

38 ZOMER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

der invloed van de kruip ondergaat het houttoenemende vervormingen bij een gelijkblij-vende belasting. De te beschouwen kruipcoëf-ficiënt is afhankelijk van de relatieve vochtig-heid en de temperatuur van de omgevingslucht(die het massavochtgehalte van het hout beïn-vloeden), van de belastingsduur en van het be-lastingsniveau. Wat het belastingsniveau be-treft, hebben laboratoriumproeven aangetoonddat de toename van de vervorming bij een ge-lijkblijvende belasting zeer hoog kan oplopenwanneer het spanningsniveau groter is dan35 % van de ogenblikkelijke sterkte van hethout. Indien men de in de NBN ENV 1995-1-1vermelde dimensioneringscriteria naleeft, zoudit belastingsniveau niet mogen overschredenworden.

Men moet drie klassen van gebruiksbelastingonderscheiden :� gebruiksbelastingsklasse 1 (CS1) : deze

gebruiksklasse wordt gekenmerkt door eenvochtgehalte in de materialen dat overeen-stemt met een temperatuur van (20 ± 3) °Cen een relatieve omgevingsvochtigheid klei-ner dan of gelijk aan 65 %, die deze waardeslechts een paar weken per jaar overschrijdtzonder groter te worden dan 85 %. Hetevenwichtsvochtgehalte in de massa van hethout is kleiner dan of gelijk aan 12 %. Hetgaat bijvoorbeeld om constructies in ver-warmde vertrekken

� gebruiksbelastingsklasse 2 (CS2) : deze

Visuele klassering STS 04 S6 S8 S10

PARAMETER C5 C6 C6

Elasticiteitsmodulus (N/mm2) 11000 12000 12000

STERKTEKLASSEN STS 04

Sterkte (N/mm2) : C3 C5 C6– bij buiging 19,0 24,0 28,5– bij trek 11,5 14,5 17,0– bij druk 19,5 21,5 26,0– bij afschuiving 2,1 2,3 2,7

STERKTEKLASSEN NBN EN338PARAMETER

C18 C24 C27

Sterkte (N/mm2) :– bij buiging 18,0 24,0 27,0– bij trek 11,0 14,0 16,0– bij druk 18,0 21,0 22,0– bij afschuiving 2,0 2,5 2,8

Elasticiteitsmodulus (N/mm2) 9000 11000 12000

Tabel 4 Ruwe overeenstemming tussen bepaalde sterkteklassen uitde norm NBN EN 338 en de STS 04.

gebruiksklasse wordt gekenmerkt door eenhoutvochtgehalte dat overeenstemt met eentemperatuur van (20 ± 3) °C en een rela-tieve omgevingsvochtigheid die slechts eenpaar weken per jaar groter is dan 85 %. Hetevenwichtsvochtgehalte in de massa van hethout ligt in dit geval tussen 12 en 20 %. Hetgaat bijvoorbeeld om constructies in nietpermanent verwarmde vertrekken

� gebruiksbelastingsklasse 3 (CS3) : dezegebruiksklasse wordt gekenmerkt door eenklimaat dat leidt tot een hogere vochtigheiddan deze in klasse 2. Het houtvochtgehalteis hoger dan 20 % in de massa. Het gaatbijvoorbeeld om constructies in vertrekkenmet een hoge dampproductie.

Afbeelding 2 uit Eurocode 5 toont de grenstussen de verschillende gebruiksbelastings-klassen.

De norm NBN ENV 1995-1-1 geeft bij wijzevan informatie eveneens een schema voor debepaling van de gebruiksklasse die toegepastmoet worden in een traditioneel gebouw (af-beelding 3).

Men onderscheidt eveneens vijf klassen afhan-kelijk van de belastingsduur :� klasse “blijvend” : belastingsduur ≥ 10 jaar

(eigengewicht, blijvende belasting)� klasse “lange termijn” : belastingsduur ≥

6 maanden (belasting door opgeslagen goe-deren)

� klasse “middellange termijn” : één week tot6 maanden (gebruiksbelasting)

� klasse “korte termijn” : minder dan één week(sneeuw- of windbelasting)

� klasse “ogenblikkelijk” : doorgaans gaat hethier om toevallige belastingen.

Tabel 5 geeft de kruipfactor (1 + kdef) waarmeemen in verschillende situaties rekening moethouden.

Proeven hebben eveneens aangetoond dat hetmassavochtgehalte van hout en de schomme-lingen ervan een invloed hebben op de kruip.Zo heeft men vastgesteld dat wanneer het houtverwerkt werd bij een massavochtgehalte dichtbij de verzadiging, en bestemd werd om onderbelasting te drogen, de waarde van de kruip-coëfficiënt gevoelig kon stijgen. Het is voor-namelijk om die reden dat Eurocode 5 in datgeval aanraadt de in tabel 5 vermelde kruip-coëfficiënten met één eenheid te verhogen.

Wanneer een belastingscombinatie bestaat uitbelastingen uit verschillende gebruiks- en duur-

39 ZOMER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

UU I T D E P R A K T IJ K

Afb. 2 Grenstussen de

verschillendegebruiksbelas-

tingsklassen(overgenomen uit

Eurocode 5).

Afb. 3 Gebruiksbelastingsklassein een traditioneel gebouw

(overgenomen uit de norm NBN ENV1995-1-1).

Tabel 5 Kruipfactor (1 + kdef).

KLASSE VAN GEBRUIKSKLASSEBELASTINGSDUUR (*)

CS1 CS2 CS3

Blijvend 1,60 1,80 3,00Lange termijn 1,50 1,50 2,50Middellange termijn 1,25 1,25 1,75Korte termijn 1,00 1,00 1,30

(*) De belastingen met ogenblikkelijke duur hebben geen invloed op dekruip.

klassen, wordt de vervorming afzonderlijk voorieder belastingsniveau berekend en met deovereenkomstige kruipcoëfficiënt vermenig-vuldigd.

De mechanische karakteristieken van het houtmoeten vermenigvuldigd worden met eenaanpassingscoëfficiënt kmod die eveneens af-hankelijk is van de gebruiksklasse en de

belastingsduur (zie tabel 6).

Voor een belastingscombinatie, behorend totverschillende klassen van belastingsduur,wordt aangeraden een kmod-waarde te kiezendie overeenstemt met de belasting met de kort-ste duur.

Voor de berekening in de uiterste grenstoestandtenslotte, moet men steeds een veiligheidscoëf-

KLASSE VAN GEBRUIKSKLASSEBELASTINGSDUUR

CS1 CS2 CS3

Blijvend 0,60 0,60 0,50Lange termijn 0,70 0,70 0,55Middellange termijn 0,80 0,80 0,65Korte termijn 0,90 0,90 0,70Ogenblikkelijk 1,10 1,10 0,90

Tabel 6 Aanpassingscoëfficiënten (kmod).

Rela

tieve

luch

tvoc

htig

heid

[%] CS3

CS2

CS1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Temperatuur van de omgevingslucht [°C]

100

95

90

85

80

75

70

65

60

55

50

Gebruiksklasse 1

Gebruiksklasse 2

Gebruiksklasse 3

1

2

3

ToelichtingNiet-verwarmde of niet-geïsoleerde onbewoonbare dakverdiepingen :gebruiksklasse 1 of 2, afhankelijk van het plaatselijke klimaat.Buitenconstructies beschermd tegen de rechtstreekse werking vanregenwater : gebruiksklasse 2, of 1 indien het plaatselijke klimaatvoldoende droog is.Vloer boven een kruipruimte : gebruiksklasse 2 indien de ontwerp- enventilatieregels nageleefd werden.

1

1

1 1

1

1

2 of

2

2

3

1

3

3

of

40 ZOMER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

ficiënt γm toepassen op de sterkte-eigenschap-pen van de materialen. Voor de zogenaamde“fundamentele” belastingscombinaties be-draagt de toe te passen veiligheidscoëffi-ciënt 1,3.

In wat volgt, hebben we eveneens rekeninggehouden met de vervorming te wijten aan deafschuifspanningen. Dit gebeurde door aan tenemen dat de doorbuiging ten gevolge van debuigmomenten, veroorzaakt door gelijkmatigverdeelde belastingen, met 5 % zou toenemen.Deze benadering blijkt doorgaans voldoende tezijn, wanneer de verhouding tussen de over-spanning en de hoogte van de balk ongeveer20 bedraagt. Ligt deze verhouding rond 10, dankan de toename van de vervorming, te wijtenaan de afschuifspanningen, oplopen tot 15 %.

De tabellen op volgende bladzijde hebben be-trekking op het dimensioneren van vloeren inwoongebouwen. Ze werden opgesteld rekeninghoudend met de volgende hypothesen, die dezevan het begin van de § aanvullen :� de vloer is samengesteld uit balken, 22 mm

dikke spaanplaten (E = 1900 N/mm2) en15 mm dikke gipskartonplaten. De gips-kartonplaten werden echter niet in aanmer-king genomen bij de berekening van debuigstijfheid (trillingscriterium)

� wanneer de vloerconstructie een dekvloerondersteunt, werd enkel rekening gehoudenmet een uitgestelde totale vervorming van1/500 van de overspanning, dit onder dezeldzame belastingscombinatie

� de vervorming onder een impulsbelastingvan 1000 N werd bepaald rekening hou-dend met een belastingsverdeling over devloer

� de in tabellen 8 en 9 opgenomen overspan-ningen werden beperkt om een eigen-frequentie groter dan of gelijk aan 8 Hz tebekomen

� de kleinste overspanningen van iedere regelzijn schuin gedrukt.

Ook het geval waarbij het eigengewicht vande vloer van de orde van 500 N/m2 is (tabel 8)evenals het geval waarbij het eigengewichtgelijk is aan 1500 N/m2 (dekvloer + tegels bv.)werden in acht genomen. Het eigengewicht vanhet vloercomplex beïnvloedt immers het tril-lingscriterium (zie § 2). Bij stijve vloerbedek-kingen werd echter geen rekening gehoudenmet de frequente belastingscombinatie, aange-zien men dan het optreden van schade in devloerbedekking niet kan uitsluiten.

Uit deze tabellen blijkt dat het trillingscriteriumrelevant is voor vloeren zonder harde bedek-kingen (tegels + dekvloer bv.), omwille van hunlagere eigengewicht. Verder merkt men op dathet vervormingscriterium “1/500 van de over-spanning” tot overspanningen leidt die gelijk-aardig zijn aan deze van het trillingscriterium.

6 SCHEMATISE-RING EN BEREKE-

NING MET TABELLEN

Hoewel het gebruik van ta-belwaarden voor het di-mensioneren van houtcon-structies handig kan zijn,

willen we toch benadrukken dat de tabellenniet alle, maar slechts de meest frequente ge-vallen dekken. Het gebruik ervan kan ook eenaantal risico’s inhouden. Daarom hebben wehieronder parameters aangewend, die een vei-ligheidsmarge bieden. De tabelwaarden kun-nen tot afwijkingen leiden wanneer ze gebruiktworden om de dimensionering van een bestaan-de constructie te controleren.

Bij het opstellen van de tabellen werd reke-ning gehouden met de volgende parameters :� houtsoort : naaldhout Spruce Pine Fir� houtkwaliteit : C22 of S8 volgens STS 04

(sterkte = 22 N/mm2; elasticiteitsmodulus =10 000 N/mm2)

� gebruiksbelastingsklasse 1 (niet toepasse-lijk voor vloeren boven een kruipruimte ofeen kelder)

� aantal steunpunten : 2.

In het meest algemene geval kunnen de houtenelementen van vloerconstructies gelijkgesteldworden met balken die over verscheidenesteunpunten doorlopen. Indien alle overspan-ningen even groot zijn, kan men uit tabel 7 demaximummomenten en de maximumdoor-buiging afleiden. In de andere gevallen kaneen gedetailleerde berekening (eventueel metde computer) noodzakelijk zijn. In de praktijkkomt het echter weinig voor dat eenzelfde gor-ding door meer dan twee steunpunten onder-steund wordt.

Tabel 7 Maximummomenten en maximumdoorbuiging van houtenvloer- en dakelementen.

SOORT BELASTING MAXIMUM- MAXIMUMDOOR-MOMENT x ql2 BUIGING x ql4/EI

Balk op 2 steunpunten 0,1250 0,0130Balk op 3 steunpunten (*) 0,1250 0,0052

(*) Balken die samengesteld zijn uit meerdere mechanisch met elkaarverbonden elementen mogen als een enkele doorlopende balkbeschouwd worden, voor zover de verbindingen de overeenkomstigekrachten kunnen overdragen (buigmoment, normale kracht endwarskracht). Indien dit niet het geval is, moeten de verbindingen alsscharnieren beschouwd worden.

41 ZOMER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

UU I T D E P R A K T IJ K

LITERATUURLIJST

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN B 03-003 Vervormingen van draagsystemen. Vervor-

mingsgrenswaarden. Gebouwen. Brussel, BIN, ontwerpnorm, 1991.

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN B 03-102 Werkingen op constructies. Rechtstreekse

werkingen. Blijvende belastingen te wijten aan het eigengewicht(met erratum). Brussel, BIN, 1976.

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN EN 338 Hout voor dragende toepassingen. Sterkte-

klassen. Brussel, BIN, 1995.

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN ENV 1991-2-1 Eurocode 1 Grondslag voor ontwerp

en belasting op draagsystemen. Deel 2-1 : Belasting op draag-systemen. Dichtheden, eigengewicht en opgelegde belastingen.Brussel, BIN, 1995.

BALKEN 63 x 150 mm2 BALKEN 63 x 175 mm2 BALKEN 75 x 225 mm2

HART-OP-HART- VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUMAFSTAND

“a” Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie(m)

1/300 1/350 1/500 1/300 1/300 1/350 1/500 1/300 1/300 1/350 1/500 1/300

0,3 3,5 3,3 3,0 4,2 3,0 4,1 3,9 3,5 4,9 3,5 5,6 5,3 4,7 6,7 5,4

0,4 3,2 3,0 2,7 3,8 2,8 3,8 3,5 3,1 4,5 3,2 5,1 4,8 4,3 6,1 4,5

0,6 2,8 2,7 2,4 3,3 2,4 3,3 3,1 2,7 3,9 2,8 4,4 4,2 3,7 5,3 3,8

HART- BALKEN 63x150mm2 BALKEN 63x175mm2 BALKEN 75x225mm2

OP-HART-AFSTAND VERVORM.1/500, TRIL- VERVORM.1/500, TRIL- VERVORM.1/500, TRIL-

“a” (m) ZELDZ. COMB. LING ZELDZ. COMB. LING ZELDZ. COMB. LING

0,3 2,8 3,5 3,2 4,1 4,4 5,6

0,4 2,5 3,2 3,0 3,7 4,0 5,0

0,6 2,2 2,8 2,6 3,2 3,5 4,4

Voorbeelden1. Vloer met parket, onderafwerking met gipskartonplaten,

balken 63 × 175 mm2 met een hart-op-hart-afstand van0,3 m (eigengewicht : 0,5 kN/m 2) :– maximumdoorbuiging 1/350 : de maximumoverspanning

bedraagt ongeveer 3,9 m (tabel 8)– trilllingscriterium : de maximumoverspanning bedraagt om

en bij de 3 m (tabel 8).2. Vloer met dekvloer en tegels, eigengewicht 1,5 kN/m2, maximum-

doorbuiging 1/500, balken 75 × 225 mm2 met een hart-op-hart-afstand van 0,4 m : om aan het vervormingscriterium te voldoen,zou men de overspanning tot 4 m moeten beperken (tabel 9).

Tabel 8Maximale

overspanningenvan vloeren

zonder hardevloerbedekkingen

(eigengewicht :0,5 kN/m2).

TRILL

ING

S-C

RITE

RIU

M

TRILL

ING

S-C

RITE

RIU

M

TRILL

ING

S-C

RITE

RIU

M

Tabel 9 Maximale overspanningen van vloeren met tegels endekvloer van 6 cm (eigengewicht : 1,5 kN/m2).

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN ENV 1995-1-1 Eurocode 5 Ontwerp van houten draag-

systemen. Deel 1-1 : Algemene regels en regels voor gebouwen.Brussel, BIN, 1995.

Ministerie van Verkeer en InfrastructuurSTS 04 Hout en plaatmaterialen op basis van hout. Brussel,

MVI, Eengemaakte Technische Specificatie, december 1990.

Ministerie van Verkeer en InfrastructuurSTS 31 Timmerwerk. Deel 3 : uitvoering. Brussel, MVI,

Eengemaakte Technische Specificatie, december 1990.

Salomez L.Konstruktiehout : een stand van zaken. Brussel, WTCB-Tijd-

schrift, zomer 1994.

Van Den Bossche T.Houten gordingen voor daken. Bepalen van de afmetingen.

Brussel, WTCB-Tijdschrift, winter 1992.

1

2

3

4

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

5

6

7

8

9

criterium van 1/500 van de overspanning be-palend is wanneer het aangehouden wordt,behalve voor vloeren in woningen waarbij hettrillingscriterium van belang kan zijn wanneerhet eigengewicht van de onderbouw beperktis. De uitgestelde vervorming van de houtenelementen is een van de belangrijke parame-ters. Het komt er dus op aan de instandhou-dingsvoorwaarden voor het hout goed te be-oordelen en te sterke schommelingen van zijnmassavochtgehalte te vermijden.

Bij vloeren met een vrij grote overspanningmoet men er bovendien voor zorgen dat derekenwaarde van de dwarsdruksterkte van hethout niet overschreden wordt. Wanneer desteunreacties groot zijn en het steunoppervlakvan de balken beperkt is, is het immers nietuitgesloten dat dit criterium bepalend wordt. �

Als algemene regelkan men stellen dathet vervormings-

BB E S L U I T