SnelheidSnelheid

Hoe kan ik rekenenHoe kan ik rekenen

Het rekenenHet rekenen

Kennis van tegengesteld bewerkingKennis van tegengesteld bewerking

Van + is dat – en andersom.Van + is dat – en andersom.Van x is het : en andersom.Van x is het : en andersom.Van ² is dat √ en andersom.Van ² is dat √ en andersom.

VoorbeeldenVoorbeelden8 + 2 = 108 + 2 = 10 a + b = ca + b = c b + a = cb + a = c8 = 10 – 28 = 10 – 2 a = c – ba = c – b

b = c – ab = c – a

5x 2 = 105x 2 = 10 a x b = ca x b = c b x a = cb x a = c5 = 10 : 25 = 10 : 2 a = c : ba = c : b

b = c : ab = c : a

Kennis van eenhedenKennis van eenheden

Eenheden omrekenen is een Eenheden omrekenen is een belangrijk gegeven.belangrijk gegeven.

Kennis van metriek stelsel (Binas)Kennis van metriek stelsel (Binas)mmm – m – ccm – m – ddm – m – m – m – dadam – m – hhm – m – kkmm

60 s = 1 min60 s = 1 min 60 min = 1h60 min = 1h1h = 3600 sec1h = 3600 sec

GrootheidGrootheid

Een grootheid isEen grootheid is

Wat meetbaar is.Wat meetbaar is.

Het onderwerp.Het onderwerp.

VoorbeeldenVoorbeelden

Massa, Volume, Inhoud, Dichtheid, Massa, Volume, Inhoud, Dichtheid, Spanning, Stroom, Energie, TijdSpanning, Stroom, Energie, Tijd

EenheidEenheid

Waar je het getal in uitdrukt heet eenheidWaar je het getal in uitdrukt heet eenheid

VoorbeeldVoorbeeld

Kilogram, Liter, Meter, Volt, Watt, Kilogram, Liter, Meter, Volt, Watt, Kilowattuur, UurKilowattuur, Uur

Van min naar urenVan min naar uren1 min = 1/60 uur =>1 min = 1/60 uur =>

20 min = 20/60 h = 1/3 h = 0,333333 h20 min = 20/60 h = 1/3 h = 0,333333 h

1h 20 min = 1 h + 20/60 h = 1h 20 min = 1 h + 20/60 h = 1 h + 1/3 h = 1,333333 h1 h + 1/3 h = 1,333333 h

Het getal achter de komma is een gedeelte van één uurHet getal achter de komma is een gedeelte van één uur..

1,1,66 h = 1 h + 0, h = 1 h + 0,66 h = 1 + 0, h = 1 + 0,66 x 60 min = 1h x 60 min = 1h 3636minmin

Als er bij de vermenigvuldiging met 60 nog decimalen achter Als er bij de vermenigvuldiging met 60 nog decimalen achter de komma staan dan is dit een deel van een minuut dus datde komma staan dan is dit een deel van een minuut dus datdeel maal 60 is het aantal seconden.deel maal 60 is het aantal seconden.1,1,61 61 h h 1 h 0,1 h 0,6161 x 60 min = 1 h x 60 min = 1 h 36,36,66 min min 0,0,66 x 60 = x 60 = 3636 sec sec 1 h 1 h 3636 min min 3636 sec sec

Probleem oplossingProbleem oplossing

1)1) Gegevens verzamelenGegevens verzamelen

2)2) De juiste formuleDe juiste formule

3)3) InvullenInvullen

4)4) UitkomstUitkomst

Denk daarbij altijd aan eenheden achter het getal!Denk daarbij altijd aan eenheden achter het getal!

AfstandAfstand

De afgelegde weg (afstand) geven we aan in meter of kilometerDe afgelegde weg (afstand) geven we aan in meter of kilometer

De afgelegde weg heeft symbool:De afgelegde weg heeft symbool: ss..

De eenheid is inDe eenheid is in

metermeter mm ofof

kilometerkilometer kmkm

De afstand van Nijmegen naar Amsterdam is 110 kilometer De afstand van Nijmegen naar Amsterdam is 110 kilometer schrijf je in de natuurkunde als:schrijf je in de natuurkunde als:

s = 110 kms = 110 km

TijdTijdDe tijd die over een bepaalde afstand doen geven we aan in seconde of uren.De tijd die over een bepaalde afstand doen geven we aan in seconde of uren.

Symbool voor de tijd is Symbool voor de tijd is tt

De tijd drukken we uit inDe tijd drukken we uit in

SecondeSeconde ss

UrenUren hh

De reis van Nijmegen naar Amsterdam duur 2,5 uur De reis van Nijmegen naar Amsterdam duur 2,5 uur schrijf je in de natuurkunde als:schrijf je in de natuurkunde als:

t = 2,5 ht = 2,5 h

SnelheidSnelheidDe snelheid is de factor in een verhoudingsgetal.De snelheid is de factor in een verhoudingsgetal.

Snelheid zegt iets over het aantal meter in 1s ofSnelheid zegt iets over het aantal meter in 1s of

het aantal km in 1 uur.het aantal km in 1 uur.

Symbool voor snelheid is Symbool voor snelheid is vv

De eenheid voor snelheid is:De eenheid voor snelheid is:

meter/seconde meter/seconde m/sm/s

Kilometer / uurKilometer / uur km/hkm/h

Het per teken (/) kan je zien als een deel tekenHet per teken (/) kan je zien als een deel teken

Tijs in s 1 2 2,5X factor (snelheid) factor=5

Afstand in m 5 10 12,5

Op en rijOp en rijGrootheid

Afgelegde weg s Meter m Kilometer km

Snelheid v Meter/seconde m/s Kilometer/uur Km/h

Tijd t seconde s uur h

Als je 50 km/h rijdt en 2 uur onderweg bent dan heb je 100 km geredenAls je 50 km/h rijdt en 2 uur onderweg bent dan heb je 100 km gereden

Oplossing:Oplossing:

1)1) s = ?s = ?

v = 50 km/hv = 50 km/h

t = 2 ht = 2 h

2)2) s = v x ts = v x t

3)3) s = 50 km/h x 2h s = 50 km/h x 2h

4)4) s = 100 kms = 100 km

Van m/s naar km/hVan m/s naar km/h1 h = 3600 sec1 h = 3600 sec 1 sec = 1/3600 h 1 sec = 1/3600 h

1 km = 1000m1 km = 1000m 1 m = 1/1000 km1 m = 1/1000 km

6310003600

,xx

6336001000

,:xAfstand 36 km 36 km 0,01km 10 m

tijd 1 h 3600 s 1 s 1 s

Afstand 20 m 72 000 m 72 000 m 72 km

tijd 1 s 3600 s 1 h 1 h

36 km/h = 10 m/s

20 m/s = 72 km/h

…. m/s x 3,6 = ……km/h

s = v x ts = v x t

AfstandAfstand ss mm kmkmSnelheidSnelheid vvgemgem m/sm/s km/hkm/hTijdTijd tt ss hh

Formule s = vFormule s = vgemgem x t x t

sstottot = s = s11 + s + s22 + s + s33 …… ……tttottot = t = t11 + t + t22 + t + t33 …… ……

Snelheden van verschillende trajecten nooit optellenSnelheden van verschillende trajecten nooit optellen

VoorbeeldVoorbeeld

Jan en piet rijden naar van Nijmegen naar Jan en piet rijden naar van Nijmegen naar Amsterdam. De afstand is voor beide 110 Amsterdam. De afstand is voor beide 110 km maar Jan gaat met de fiets en rijdt 7 km maar Jan gaat met de fiets en rijdt 7 m/s. Piet gaat met de trein en is 1 uur en m/s. Piet gaat met de trein en is 1 uur en 45 min onderweg.45 min onderweg.

Bereken de snelheid van de trein?Bereken de snelheid van de trein?

Bereken hoe lang Jan onderweg is?Bereken hoe lang Jan onderweg is?

Oplossing 1Oplossing 1

PietPiet

t = 1h en 45 min = 1,75 h.t = 1h en 45 min = 1,75 h.

s = 110 kms = 110 km

v = ?v = ?

v = s : tv = s : t

v = 110 km : 1,75 h = 62,86 km / hv = 110 km : 1,75 h = 62,86 km / h

De trein rijdt gemiddeld 62,86 km/hDe trein rijdt gemiddeld 62,86 km/h

Oplossing 2Oplossing 2

JanJan

t = ?t = ?

s = 110 kms = 110 km

v = 7 m/s = 7 x 3,6 km/h = 25,2 km/hv = 7 m/s = 7 x 3,6 km/h = 25,2 km/h

t = s : vt = s : v

t = 110 km : 25,2 km/h = 4,36 ht = 110 km : 25,2 km/h = 4,36 h

Jan rijdt er 4,36 h overJan rijdt er 4,36 h over

Eenparig (constante snelheid)Eenparig (constante snelheid)

v in

m/s

t in st in s

s in

m

Reactie afstand en remwegReactie afstand en remweg

Bestudeer nu nog de uitleg voor:Bestudeer nu nog de uitleg voor:

Reactie afstand en remwegReactie afstand en remweg