Samenvatting

• Lading is omgeven door elektrisch veld

• Voor grotere objecten

• • Binnen geladen geleider: • E-veld is loodrecht aan oppervlak geleider • Dipool p=Ql richt zich in extern veld• Edipool is evenredig met r-3

204

1

r

QE

EqF

met

204

1

r

dQEdE

0E

College 3: Wet van Gauss-boek hoofdstuk 22

Wet van Gauss

College 3: Wet van Gauss

• Na vorig college kon je:– Uitrekenen wat het elektrisch veld van een

geladen voorwerp is.

• Na dit college kun je:– Uitrekenen wat de netto lading op een

voorwerp is als je zijn elektrisch veld kent.

Elektrische flux E

E=E A

Elektrische flux door een oppervlak komt overeen met aantal veldlijnen door dat oppervlak

E=E A cos AEE

A is een vector loodrecht op het oppervlak met lengte gelijk aan oppervlak

Elektrische flux E

Elektrische flux door een oppervlak komt overeen met aantal veldlijnen door dat oppervlak

AEE

dA is een vector loodrecht op het oppervlak met lengte gelijk aan oppervlak

AdEopp

E

Elektrische flux E

Elektrische flux door een oppervlak komt overeen met aantal veldlijnen door dat oppervlak

dA is een vector loodrecht op het oppervlak met lengte gelijk aan oppervlak en gericht naar buiten

We bekijken gesloten oppervlakken

AdEopp

E

Elektrische flux E

Elektrische flux door een oppervlak komt overeen met aantal veldlijnen door dat oppervlak AdE

opp

E

Dus flux naar buiten is positief

Flux naar binnen is negatief

Elektrische flux E

Elektrische flux door een oppervlak komt overeen met aantal veldlijnen door dat oppervlak AdE

opp

E

flux door A1 is positief

flux door A2 negatief

Elektrische flux E van een puntlading

Elektrische flux komt overeen met aantal veldlijnen door een bol om Q

AdEbol

E

dAr

Q

bol2

04

dAr

Q

bol

204

22

0

44

rr

Q

0Q

Wet van Gauss:

Electrische flux door een gesloten oppervlak is gelijk aan de omsloten lading gedeeld door 0

0omsl

E

QAdE

Lading Q in bol 1.

Wat is de electrische flux door bol 1 en door bol 2?

Wat is het elektrische veld buiten en binnen een geleidende bol met lading Q

0omsl

E

QAdE

Buiten: kies een bol met straal r

Vanwege symmetrie:

E naar buiten gericht en afhankelijk van r

0

24

omslQrE

204 r

QE omsl

Binnen: Q=0 dus E=0

Wat is het E veld buiten en binnen een homogeen geladen bol met totale lading Q? (dit is dus geen geleider)

1. Buiten: kies een opp

A1 is bol met straal r

0omsl

E

QAdE

0Q

dAE

204 r

QE

Wat is het E veld buiten en binnen een homogeen geladen bol met totale lading Q? (dit is dus geen geleider)

2. Binnen: kies een opp

A2 is bol met straal r

0omsl

E

QAdE

30

3

0 3/4

3/4

r

rQdAE

3004 r

rQE

Wat is het E veld buiten en binnen een homogeen geladen bol met totale lading Q? (dit is dus geen geleider)

2. Binnen: 3004 r

rQE

204 r

QE

1. Buiten:

Een vlakke plaat

0omsl

E

QAdE

omslQ

EA2

A

QE omsl

2

2E

Een willekeurig geleidend oppervlak

0omsl

E

QAdE

omslQ

EA

A

QE omsl

E

Kan er vrije lading in een geleider zijn?

In geleider E veld is 0

Dus omsloten lading van willekeurig gesloten oppervlak binnen geleider=0

Dus er kan geen vrije lading in een geleider zijn

Kan er vrije lading rond een holte zitten

In geleider E veld is 0

Dus omsloten lading van gesloten oppervlak om holte =0

Dus er kan geen netto vrije lading rond een holte in een geleider zijn

Wat gebeurt er als er lading in de holte zit

In geleider E veld is 0

Dus omsloten lading van gesloten oppervlak om holte =0

Dus er kan geen netto vrije rond een holte in een geleider zijn

De lading in de holte wordt gecompenseerd door een oppervlakte lading zodanig dat netto lading =0

Samenvatting

•Elektrische flux:

•Wet van Gauss

AdEopp

E

0omsl

E

QAdE