DE CONSTANTE VAN PLANCK

Ruud Herold

NVON TOA Congres11 November 2010

Wageningen

De Workshop Introductie (ca. 5 min.)

Ik vertel iets over mezelf Het Experiment (ca. 25 min.)

Welk experiment, een beetje achtergrond,

welke stappen ik doorlopen heb en welke resultaten ik behaald heb.

Zelf aan de slag (ca. 60 min.)

Schema + formule

Introductie

“CV” Ruud Herold 52 jaar Woonplaats: Hoofddorp Getrouwd met 2 kinderen Werkzaam bij de Shell in A’dam als technoloog Ca. 18 jaar labervaring Altijd gek geweest op chemie

Ik ben er ook zo eentje die vroeger een scheikundedoos had….

Ik sta al een tijdje niet meer op het lab…..

Persoonlijkheid Ik vind het werk dat ik doe ontzettend leuk

(R&D, troubleshooting, proces design) Ik vind het leuk om met technologie aan de

slag te gaan (computers, gadgets, chemie)

‘Geek’

En wat doet een chemische ‘Geek’die het zelf uitvoeren van experimenten mist ………

www.thuisexperimenteren.nl

Het Experiment

DE CONSTANTE VAN PLANCK

h = 6.2607554 x 10-34 J.s

Achtergrondinformatie De constante van Planck is een fundamentele

natuurconstante. Het is een van de belangrijkste fysische constanten, hij

vormt de basis van de kwantumfysica. Je vind hem terug in vele vergelijkingen bv

Onzekerheidsrelatie van Heisenberg: DE = h.DTFoton energie: E = h.nDe Schrödinger vergelijking……

In 1900 door Planck geïntroduceerd in een model dat “black body radiaton” verklaart door de aanname te maken dat elektromagnetische straling is gegroepeerd in kleine discrete eenheden van energie (E = n.h.n)

Einstein legde vervolgens in 1915 het fundament onder het model door zowel “black body radiation” als het foto elektrische effect te verklaren

De publicatie

Feng Zhou, Todd CloningerComputer-Based Experiments for Determining Planck's Constant using LEDs The Physics Teacher 46 October 2008 p. 413-415.

LED Theorie

http://en.wikipedia.org/wiki/Light-emitting_diode

Gaten p-type halfgeleider gevormd op valentieband lager energieniveau t.o.v. vrije elektronen in de geleidingsband

Vrij elektron uit geleidingsband valt in gat valentieband val naar een lager energieniveau energieverlies dat vrijkomt in de vorm van een foton deze energie is gequantiseerd

Tijdens de recombinatie van elektronen en gaten wordt er energie uitgezonden in de vorm van fotonen

LED Theorie

Men kan 3 spannings gebieden onderscheiden: breakdown, reverse-biased, forward-biased. Vbr is de breakdown voltageVd is het voltage waarbij de diode stroom geleid (doorlaatrichting) = V0

Diode I-V diagram

http://en.wikipedia.org/wiki/Light-emitting_diode

LED PraktijkAls men met LED’s werkt wordt men geacht een voorschakelweerstand te gebruiken

Doet men dit niet dan kan men de diode opblazen en vliegen de stukjes je om de oren…..

(vooral als je de diode aansluit op een spanningsbron waarop je het Amperage kunt instellen en aan de A knop draait …..)

Een foton gegenereerd door een LED heeft een energie van:

Hierin is V0 de doorlaatspanning van de diode Die we kunnen bepalen uit de RC curve over de

condensator Door de meetdata te fitten met de vergelijking:

Hierin is B de doorlaatspanning V0 die we willen berekenen

LED en Planck

Aan de slag …. Op zoek naar onderdelen ….

De condensator die ik nodig had zat er dus niet bij……

De “1ste” Opstelling

De eerste condensator was er een van 10000 mF, de enige die ik in een elektronicawinkel dichtbij kon krijgen

Later heb ik in een betere elektronicawinkel in Haarlem de 0.1 F en de 1 F kunnen vinden die ook nog een stuk goedkoper waren.

Tip voor het zoeken bij Conrad

CONRADGold Cap 0,1F 5,5VBestnr.: 473090 - 892,91 EUR

• Zoek bij Conrad (www.conrad.nl) niet op bv “0.1 F” of “1 F”, dat levert je geen bruikbare resultaten op

• Bij Conrad moet je al weten wat je wilt hebben. Je zult op “Gold Cap” moeten zoeken om dit soort condensatoren te kunnen vinden

Uiteraard ontdekte ik dit pas nadat (!) ik alle experimenten al uitgevoerd had

Data fittenc2 methode en Excel solver

De resultaten van het 1ste exp.Op dit moment slechts een condensator van 10000 mF tot mijn beschikking.

In Excel kan men de regressielijn dwingen door 0 te gaan. De hellingshoek berekent men dan met de functie LINEST: LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])Door op de plaats van [const] de waarde FALSE in te vullen wordt de hellingshoek berekend voor een lijn die door 0 gaat.

Meer LED’s gebruiken

Toegevoegd: • UV LED• Oranje LED

Grootteorde condensator meer in lijn met

waarde gebruikt in artikel

Resultaat suggereert een duidelijke verbetering

Kleur Golflengte  nmUV blauw 405Blauw 430Groen 560Geel 590Oranje 630Rood  660IR 880

Kan het ook met Coachlab?

Ja (natuurlijk!)

Extra voordeel:

Je kunt de interne voeding en voltmeter van Coachlab gebruiken.

Wat is echter geen goed idee?

Ik heb een 2de voltmeter die ik zou kunnen gebruiken om het spanningsverloop over een 2de component te volgen

Dan krijg je gekke meetwaardes en als je over de weerstand meet wordt deze erg warm……...

De oorzaak hiervan is dat de voltmeters binnen Coachlab een gemeenschappelijke aarde hebben (op de zwarte connector). Door deze tegelijkertijd te gebruiken creëert men kortsluiting.

Het probleem is oplosbaar door een differentiële voltmeter te gebruiken

WHEN ALL ELSE FAILS ….. READ THE INSTRUCTIONS

Resultaat met CoachLab

Ik heb de meting langer laten doorlopen in de hoop zo een nauwkeuriger fit te krijgen.

Dat lijkt echter niet veel uit te maken, integendeel…..

Zou het variëren van de RC tijd een beter resultaat opleveren?

Variëren van de RC tijd

Dat geeft niet echt een duidelijke verbetering, integendeel……

Langzamerhand begin ik een beetje wantrouwend te worden over dit resultaat van Zhou et al.

Het artikel eens goed(!) doorlezen…

Dan lezen we dat ze resultaten behaald hadden die varieerden van: 5.77 tot 7.67 x 10-34 J.s

Het soort variatie waar ook wij mee te maken lijken te hebben.

Dit is dus een geval van: "typical results are shown“ betekent in werkelijkheid "only the best results are shown“

C. D. Graham Jr.; “Light Metallurgy … A Glossary for Research Reports”; Metal Progress; May 1957; p. 75,76

Alternatieve visuele methode

Zoals door b.v. Martin Hackworth beschreven wordt (http://www.physics.isu.edu/~hackmart/planck's.PDF)

Is deze condensatormethode inderdaad een verbetering? Je maakt nl. gebruik van ….

Twee duidelijke nadelen: • Spreiding in de meetwaardes dwingt ons om de meting

meerdere malen uit te voeren en het resultaat vervolgens te middelen

• Aangezien men zich moet beperken tot licht dat men kan waarnemen is het golflengtegebied waarover men de meting uitvoert korter hetgeen een grotere fout kan veroorzaken (IR)

NEI

Opstelling

• Meet het voltage over de LED• Verdraai de variable weerstand tot

dat punt waar de LED net uitdooft • Noteer de spanning• Herhaal dit meerdere malen voor

elke LED

• De koker wordt gebruikt om de LED meer in het donker te kunnen bekijken

Resultaat

Wederom eerder een verslechtering dan een verbetering.

Misschien ook hier onder dezelfde condities de meting meerdere malen herhalen?

Resultaat

Een kleine verbetering.Zo te zien hebben we in dat 2de experiment gewoon mazzel gehad.

Reden voor de afwijking? Hoe nauwkeurig is de opgave van de golflengte van de LED’s ?

Even Googlen:

• De spectrale bandbreedte van een LED heeft een grootte orde van 20 tot 60 nm.

• Hetgeen zicht vertaald naar een relatieve fout in de range 4 tot 12 %, grofweg 8%.

Deze fout is te minimaliseren door de golflengte van een LED exact te bepalen m.b.v. een spectroscoop die een gekalibreerde golflengte schaal bevat.

Hulpmiddel bij golflengtebepaling LED’s

Geeft kleur en bijbehorende golflengte

http://www.impactlightinginc.com/pdf/colorchart.pdf

Grafisch weergegeven

Alle meetresultaten

Discussie

Discussie IVan de andere methodes die in de literatuur vermeld worden gebruikt is er een die een voltmeter om de minimum spanning te meten die nodig is om het LED aan te zetten terwijl de andere de Vo bepaald door een IO-V curve van de LED te bepalen.

Het probleem met beide methodes is dat in het ene geval het menselijk oog bepaald (NEI) wanneer de LED aangaat en men bij de andere het snijpunt moet afschatten uit een kromme.

Deze methodes zijn daarom iets subjectiever hetgeen kan resulteren in een grotere foutenmarge.

Discussie IIIn de methode die we gehanteerd hebben bepalen we de ontladingscurve van een condensator door een LED dat in serie staat met een stroom begrenzende weerstand

De ontladingscurve nadert een voltage dat constant is en ongelijk aan nul

Dit constante voltage (Vo) is het minimum voltage dat benodigd is om stroom te laten vloeien door de LED

Door de meet- en fit-procedure komt deze methode objectiever over

Discussie IIIIk heb consequent een lagere waarde gevonden voor de constante van Planck

Ik vraag me dus langzamerhand af of ik hier met een systematische fout te maken heb

Deze vraag heb ik tot op heden nog niet eenduidig kunnen beantwoorden

Als anderen het proberen en ook altijd een te lage waarde vinden wordt dit wel aannemelijker

Conclusies I

De gemiddelde waarde die gevonden is voor het bepalen van de constante van Planck is  5.97.10-34 J.s hetgeen 10 % relatief afwijkt van de werkelijke waarde

Het vergroten van het golflengtebereik door het opnemen van UV en IR LED's vergroot de nauwkeurigheid van de meting (zoals men mag verwachten)

Het verlengen of verkorten van de RC tijd maakt de meting niet significant nauwkeuriger

Conclusie II

Still proud to be a geek

Zelf aan de slag

Opstelling

•Bouw de opstelling op zoals aangegeven in bovenstaande figuur•Voer een meting uit•Exporteer als tekst file, importeer in Excel•Verzamel de resultaten•Bereken de constante van Planck

Benodigde gegevens

h = 6.2607554 x 10-34 J.sc = 299792458 m/se = 1.6021765 x 10-19 C

LED GolflengteKleur nm

Blauw 430Groen 560Geel 590Rood  660IR 880

UV blauw 405oranje 630

Volledige experiment

De volledige beschrijving van het experiment kan men (na deze dag) ook vinden op mijn website:

http://www.thuisexperimenteren.nl/science/Plancks contants with LEDs/constante van Planck.htm

Maar … Uiteindelijk gaat het om het experiment, en niet om de gadgets…