Inhoudstafel1 Straling...........................................................................................................................................3

1.1 Wat is straling?.......................................................................................................................3

1.2 Deeltjesstraling en elektromagnetische straling.....................................................................3

1.2.1 Deeltjesstraling...............................................................................................................3

1.2.2 Elektromagnetische straling...........................................................................................4

1.3 Ioniserende en niet-ioniserende straling................................................................................6

1.4 Verschil in straling gebruikt in radiodiagnostiek en gebruikt in radiotherapie.......................7

1.4.1 Energie van de straling....................................................................................................7

1.4.2 Ontstaan van de stralen..................................................................................................7

2 Inleiding in de radiotherapie..........................................................................................................9

2.1 Betekenis van de radiotherapie..............................................................................................9

2.2 Rol van de radiotherapie........................................................................................................9

2.3 Hoe.......................................................................................................................................10

2.4 Vormen van radiotherapie....................................................................................................11

2.4.1 Uitwendige bestraling...................................................................................................11

2.4.2 Inwendige Bestraling....................................................................................................12

3 Radiologie.....................................................................................................................................13

3.1 Betekenis van radiologie.......................................................................................................13

3.2 Röntgenstraling....................................................................................................................13

3.3 Attenuatie.............................................................................................................................15

4 Hoogenergetische straling: wisselwerking van fotonen met materie...........................................16

4.1 Verzwakkingscoëfficiënt en halveringsdikte (HVD)...............................................................16

4.2 Foto-elektrisch effect............................................................................................................17

4.2.1 Afhankelijkheid van de fotonenergie............................................................................18

4.2.2 Afhankelijkheid van het atoomnummer.......................................................................19

4.3 Compton-effect....................................................................................................................20

4.3.1 Afhankelijkheid van het atoomnummer.......................................................................21

4.3.2 Afhankelijkheid van de energie.....................................................................................21

4.4 Paarvormingseffect...............................................................................................................22

4.4.1 Afhankelijkheid van het atoomnummer.......................................................................22

4.4.2 Afhankelijkheid van de energie.....................................................................................23

1 Straling

1.1 Wat is straling?

Zowel radiodiagnostiek als radiotherapie maken gebruik van straling. De radiodiagnostiek wil aan medische beeldvorming doen en zo weinig mogelijk schade toebrengen aan de cellen, terwijl in de radiotherapie tumoren bestraald worden door deze cellen zo erg te beschadigen dat ze afsterven. Elk specialisme gebruikt een ander soort straling met bepaalde eigenschappen, zodat het gewenste effect zal optreden wanneer er interactie is tussen materie en deze verschillende soorten straling. Voor we kunnen begrijpen hoe de interactie tussen deze straling en het menselijk lichaam in zijn werk gaat, is het dan ook belangrijk dat we eerst de verschillende eigenschappen van straling bestuderen.

Straling is elke vorm van energieoverdracht tussen een ontvanger en een bron zonder dat er contact is tussen deze twee systemen. Een voorbeeld hiervan is de zon, die warme lichtstralen naar onze huid stuurt. Er wordt dus warmte overgedragen zonder dat er hiervoor contact is tussen onze huid en de zon. Naast licht bestaan er nog veel andere soorten straling. De meeste hiervan kunnen wij niet waarnemen, en kennen we dus minder goed. Daarom zullen we nu wat dieper ingaan op de verschillende soorten straling. Enerzijds kan men straling indelen op basis van de manier waarop de straling zich voorplant in de ruimte. Hier onderscheiden we twee categorieën: deeltjesstraling en elektromagnetische straling. Anderzijds kan men straling indelen op basis van de hoeveelheid energie die ze bevat. De straling kan dan ioniserend of niet-ioniserend zijn. De tabel hieronder geeft een duidelijk overzicht van de verschillende soorten straling.

Elektromagnetisch Deeltjes

Ioniserend röntgenstraling

γ-straling

α-straling

β-straling

e−¿ , p+¿ ,n0¿ ¿

niet-ioniserend radiogolven

warmtestraling

licht

komt bijna niet voor

1.2 Deeltjesstraling en elektromagnetische straling

De eerste manier om straling in te delen is op basis van de manier waarop ze zich voortplant in de ruimte. Er bestaat deeltjesstraling en elektromagnetische straling.

1.2.1 Deeltjesstraling

Deeltjesstraling is straling waarbij materie getransporteerd wordt. Een voorbeeld hiervan is elektronenstraling, waarbij elektronen zich door de ruimte voortplanten. De bron van de straling verliest dan energie in de vorm van de kinetische energie van de deeltjes, maar ook massa. De

3

ontvanger ontvangt energie en wint ook bij aan massa. De energie die hij ontvangt wordt gegeven door

E=m ∙v2

2

Hierbij is m de massa die getransporteerd wordt en v de snelheid waarmee ze getransporteerd wordt. In de radiotherapie gebruikt men deeltjesstraling om tumoren te bestralen die ondiep gelegen zijn.

1.2.2 Elektromagnetische straling

Op aarde ontvangen wij dagelijks allerlei verschillende soorten elektromagnetische straling, we merken het alleen niet. De enige soort van elektromagnetische straling die wij kunnen waarnemen, is het zichtbaar licht. Naast dat licht zijn er echter nog veel meer soorten van elektromagnetische straling, zoals microgolfstraling, radiogolven, ultraviolette stralen, enzovoort. Deze soorten van elektromagnetische straling zijn golven die ontstaan zijn door wisselingen in sterkte van een elektrisch veld en een magnetisch veld (samen het elektromagnetisch veld genoemd). Elk veld wisselt in sterkte en plant zich zo voort als een golf. Deze twee golven zijn in fase. Dit betekent dat wanneer het elektrisch veld een maximum bereikt, het magnetisch veld op hetzelfde moment ook een maximum bereikt. Hiernaast staan deze twee golven loodrecht op elkaar en op de voortplantingsrichting van de elektromagnetische golf (zie figuur 1).

Je ziet de golf in zijaanzicht, maar daarnaast ook in vooraanzicht. Je ziet dus met andere woorden de richtingen van het magnetisch veld B⃗, het elektrisch veld E⃗ en de voortplantingsrichting k⃗ zoals je ze zou zien als de golf recht naar jou toe zou komen.

De verzameling van alle soorten elektromagnetische straling noemen we het elektromagnetisch spectrum. Dit spectrum wordt ingedeeld op basis van de golflengte λ van de straling. Dit is de afstand tussen de twee toppen van de golf. Men kan het elektromagnetisch spectrum echter ook indelen op basis van de frequentie van een golf. Dit is een getal dat aangeeft hoe vaak een golf zijn top bereikt per tijdseenheid. Het verband tussen de golflengte en de frequentie wordt gegeven door:

λ= vf

Hierbij is v de snelheid waarmee de golf zich voortplant. Een korte golflengte komt dus overeen met een hoge frequentie en een lange golflengte met een lage frequentie.

4

Licht is een soort van elektromagnetische straling, en hoort bijgevolg ook tot het elektromagnetisch spectrum. Naargelang de kleur van het licht, varieert de golflengte van het licht tussen 380 nanometer en 780 nanometer. Straling met een golflengte tussen deze waarden kunnen wij waarnemen. Daarom noemen we dit deel van het elektromagnetische spectrum “het zichtbaar licht”. Straling met een andere golflengte is voor ons niet waarneembaar met het blote oog.De straling die in de radiologie en radiotherapie gebruikt wordt, behoort tot het deel van het elektromagnetisch spectrum dat we niet kunnen waarnemen zonder hulpmiddelen. Deze straling, hoogenergetische straling genoemd, heeft een golflengte die kleiner is dan 10−8 m.

De golflengte van elektromagnetische straling zorgt er niet alleen voor dat we deze straling kunnen waarnemen of niet, ze heeft ook iets te maken met de energie die de golf kan overbrengen. We

weten al dat λ=vf

. Ook weten we dat elke elektromagnetische golf, en dus niet alleen licht, zich

voortplant met de snelheid van het licht in vacuüm. Hieruit volgt dan dat:

f ∙ λ=c=2,998 ∙108ms

Toen men wilde onderzoeken wat het verband was tussen de golflengte van een elektromagnetische golf en de energie die deze golf transporteert, ontdekte men dat men deze energie niet oneindig klein kon maken. De golf droeg altijd energie met zich mee. Dit betekent dat de energie wordt getransporteerd in kleine pakketjes met een vaste grootte, fotonen. Men stelde vast dat de energie van 1 foton evenredig is met de frequentie van de golf en dus omgekeerd evenredig met de golflengte. Hoe kleiner de golflengte dus is, hoe hoger de energie van de fotonen zal zijn.

E foton=h ∙ f=h∙cλ

Hierbij is h=6,63 ∙10−34 J ∙ s . Deze constante noemt men de constante van Planck.

5

De energie van een foton wordt beschreven in elektronvolt (eV ). Eén elektronvolt is de energie die een deeltje met de lading van een elektron e wint als het een afstand tussen twee punten met een potentiaalverschil van 1 Volt aflegt:

1eV=1,60 ∙10−19 J

De fotonen hebben geen massa, aangezien ze met de lichtsnelheid bewegen. Een deeltje met een massa zou een oneindige hoeveelheid energie nodig hebben om met de lichtsnelheid te kunnen voortbewegen, en dit is onmogelijk. De rustmassa van fotonen is dus gelijk aan nul, dit betekent dat ze geen massa hebben als ze in rust zijn. Een bron verliest bij het uitzenden van elektromagnetische straling dus geen massa. De ontvanger ontvangt ook enkel energie.

Elektromagnetische golven die weinig energie overdragen, ook wel laagenergetische straling genoemd, dragen continu energie over. Men kan de fotonen niet zo gemakkelijk onderscheiden en beschouwt deze straling eerder als een golf. Het golfkarakter overheerst dus. Bij hoogenergetische straling daarentegen kan men de fotonen makkelijk onderscheiden. Hier overheerst het deeltjeskarakter. Dit noemt men het dualiteitsprincipe van elektromagnetische straling: je kan elektromagnetische straling beschouwen als een golf met een deeltjeskarakter, of als een stroom deeltjes met een golfkarakter.

1.3 Ioniserende en niet-ioniserende straling

Elke soort straling bevat een andere hoeveelheid energie. Op basis hiervan kan men straling ook indelen.

Sommige soorten straling bevatten zoveel energie dat ze elektronen kunnen “wegslaan” uit atomen. Deze straling noemt men ioniserende straling. Ze wordt gebruikt in de radiodiagnostiek en de radiotherapie. Voorbeelden van ioniserende straling zijn röntgenstraling en γ-straling.

Als er ioniserende straling in contact komt met een atoom, wordt er een elektron uit het atoom verwijderd. Hierdoor krijgt dat atoom een positieve lading, aangezien het minder elektronen dan protonen bevat. Zo’n geladen atoom noemen we een ion. Naast dit positief geladen ion blijft er ook een vrij elektron over, dat weggeslagen was uit het atoom. Dit elektron, dat vrijwel al zijn energie is kwijtgeraakt, zal zich hechten aan een ander atoom. Dit atoom wordt daardoor een negatief ion, want het bevat nu meer elektronen dan protonen. Er ontstaat nu een ionenpaar en heel dit proces noemt men ionisatie.

Ioniserende straling bevat een hoge hoeveelheid energie. De straling moet immers een elektron kunnen losmaken uit een atoom en daarvoor heeft ze een minimale energie nodig. Bijgevolg hebben de golven van deze straling ook een minimale frequentie nodig (hierboven werd immers beschreven dat E foton=h ∙ f ).

Om ionisatie mogelijk te maken zijn er enkele tientallen eV nodig. Dit hangt af van het atoom zelf. Om een idee te geven: voor lucht is de minimale ionisatie-energie ongeveer gelijk aan 34eV . De hoogenergetische straling die gebruikt wordt in de radiodiagnostiek en de radiotherapie bevat nog veel meer energie dan dat. We spreken hier over enkele keV tot zelfs MeV . Dit komt, zoals eerder gezegd is, overeen met een golflengte kleiner dan 10−8 m. Hieronder maken we de berekening die hier achter zit.

6

We weten dat λmax=cf min

en E=h ∙ f

dus E=6,63 ∙10−34 J ∙ s ∙2,998 ∙108m10−8m∙ s

=1,99∙10−17 J

We weten ook dat 1eV=1,60 ∙10−19 J

Dus E=1,99 ∙10−17 J

1,60 ∙10−19 J=124 eV

We zien dus dat straling met een golflengte van 10−8m een energie heeft van 124eV .

γ-straling bevat nog veel meer energie. Dit zien we in de berekening hieronder. Uit de tabel op pagina 5 leiden we af dat γ-straling een golflengte kleiner dan 10−12m heeft.

E=6,63 ∙10−34 J ∙ s ∙2,998 ∙108m10−12m ∙s

=1,99∙10−13 J

We weten ook dat 1eV=1,60∙10−19 J

Dus E=1,99 ∙10−13 J

1,60 ∙10−19 J=124 ∙106 eV=124MeV

We zien dus duidelijk dat γ-straling nog veel meer energie bevat.

Ioniserende straling is gevaarlijk voor de mens. Ons menselijk lichaam bestaat immers uit atomen. Deze atomen zijn vaak verbonden met elkaar. Als men een bundel ioniserende straling richt op bepaalde atomen, worden deze verbindingen verbroken. Hierdoor ontstaan biologische veranderingen. Niet-ioniserende straling bevat te weinig energie om de atomen tot ionen om te vormen. Deze straling is ongevaarlijk.

1.4 Verschil in straling gebruikt in radiodiagnostiek en gebruikt in radiotherapie

In de radiodiagnostiek en de radiotherapie worden andere soorten straling gebruikt. De verschillen verspreiden zich op enkele gebieden, zoals de energie, en het ontstaan van de straling. Er bestaan nog veel meer verschillen, maar wij zullen enkel deze verschillen bespreken.

1.4.1 Energie van de straling

Zowel in de radiodiagnostiek als in de radiotherapie wordt gewerkt met hoogenergetische ioniserende straling. In de radiodiagnostiek gebruikt men echter straling met een lagere energie dan in de radiotherapie, omdat men de schadelijke biologische processen die bij ionisatie van de atomen in het menselijk lichaam zo min mogelijk wil opwekken. Men is vooral geïnteresseerd in het verschil in verzwakking van de straling van de verschillende weefsels van het lichaam. Daarom gebruikt men hoogenergetische straling die fotonen met een energie van enkelekeV transporteren. Meestal zijn dit röntgenstralen.

7

Bij de radiotherapie wil men deze schadelijke biologische processen juist bereiken. Men wil de tumor in het lichaam van de patiënt bestrijden door middel van straling met een hoge energie, namelijk MeV . Hiervoor gebruikt men γ-straling en röntgenstralen met een kleinere golflengte dan die gebruikt worden in radiodiagnostiek. Deze laatste worden dan vaak X-stralen genoemd. Er bestaat zeer veel verwarring omtrent de naamgeving van deze stralen. Röntgen zelf noemde de stralen die hij ontdekte X-stralen, maar later werden ze dan röntgenstralen genoemd (naar hun ontdekker). Prof. Dr. Ria Boogaerts zei echter dat men de term ‘X-stralen’ vaker in de mond neemt wanneer men het heeft over stralen gebruikt in radiotherapie, en röntgenstralen wanneer men het heeft over stralen die gebruikt worden in de radiologie. Toch is dit dezelfde soort straling.

De energie van de straling is dus een zeer belangrijk verschil.

1.4.2 Ontstaan van de stralen

Hiernaast is ook de methode om de stralen op te wekken verschillend. γ-straling ontstaat binnen in de atoomkern. Wanneer een atoom α- of β-straling heeft uitgezonden, bevindt de kern zich vaak nog in een aangeslagen toestand. Een atoomkern heeft immers, net als een atoom zelf, verschillende energieniveaus. Wanneer deze kern vervalt wordt er γ-straling uitgezonden.

Röntgenstralen kan men op verschillende manieren opwekken. Röntgenstralen met een (relatief) lage energie (dus met een energie-eenheid van keV ) worden opgewekt in een röntgenbuis. Dit zal verder in het werk besproken worden (op pagina 13-14). Als men röntgenstralen of X-stralen met een energie-eenheid van MeV wil opwekken gebruikt men hiervoor een lineaire versneller.

8

2 Inleiding in de radiotherapie

2.1 Betekenis van de radiotherapie

Radiotherapie vormt samen met chirurgie en chemotherapie de drie pijlers voor de behandeling van patiënten met kanker. Er zijn voortdurend ontwikkelingen op het gebied van de radiotherapie en in het bijzonder in de digitale beeldvormingtechnieken. Men combineert dus eigenlijk radiotherapie en radiologie. Ioniserende stralen worden precies gericht op de plaats van het gezwel of de plaats waar het gezwel zich bevond. Zo worden de kankercellen geheel of gedeeltelijk vernietigd. Er wordt heel veel aandacht gegeven aan de veiligheid en precisie. Hiervoor is hooggekwalificeerde apparatuur nodig.

Hieronder zie je een duidelijke afbeelding over hoe men beide technieken combineert. De grootste machine is de bestralingsmachine, de kleinste degene waarmee men aan medische beeldvorming doet. Op deze manier kan men heel precies bestralen en ervoor zorgen dat er zo weinig mogelijk omliggende weefsels geraakt worden.

2.2 Rol van de radiotherapie

Radiotherapie kan met verschillende doelstellingen worden toegepast. In de meeste gevallen gaat het over patiënten met kanker, maar ook enkele goedaardige aandoeningen worden behandeld met radiotherapie. Deze gevallen gaan wij echter niet bespreken.

Radiotherapie kan als genezende (curatieve) behandeling worden gebruikt voor kankers in een vroeg stadium. De behandeling is dan gericht op het vernietigen van kankercellen. Bestraling wordt ook vaak gecombineerd met een andere behandeling: zo kan bestraling vóór een operatie de kwaadaardige tumor verkleinen zodanig dat het operatief verwijderd kan worden, of achteraf de mogelijk achtergebleven kankercellen vernietigen.

Radiotherapie kan ook worden ingezet met als doel symptomen van een kwaadaardige tumor of de uitzaaiingen daarvan te bestrijden. De behandeling is dan gericht op het verkleinen van de

9

kwaadaardige tumor, het verminderen van de pijn in de tumor, het stoppen van bloedingen veroorzaakt door de tumor, het voorkomen van verlamming door de druk die de tumor op het ruggenmerg uitoefent of het voorkomen van botbreuken bij uitzaaiingen in de botten.

2.3 Hoe

Het effect van radiotherapie berust op het verschil in gevoeligheid voor straling tussen gezond weefsel en kankerweefsel. Door de bestraling wordt het DNA van kwaadaardige cellen, maar ook dat van gezonde cellen beschadigd. De kwaadaardige cellen zijn gevoeliger voor deze stralen, omdat hun erfelijk materiaal al verstoord is vóór de bestraling. Ze kunnen zich hierdoor niet herstellen of worden geremd in hun groei. Gezonde cellen kunnen zich na een bestraling met ioniserende stralen gemakkelijker herstellen. Toch kunnen ook gezonde cellen die zich in het bestraalde gebied bevinden beschadigd geraken.

Er moeten dus enerzijds zo weinig mogelijk gezonde cellen beschadigd geraken, zodat het gezonde weefsel zijn functie kan blijven vervullen. Anderzijds moet de stralingsdosis in het gezwel hoog genoeg zijn om de tumorcellen te kunnen vernietigen. De factoren ‘dosis’ en ‘tijd’ spelen dus een belangrijke rol. Er wordt een bestralingsschema opgesteld, met als doel zo weinig mogelijk schade te berokkenen aan gezonde cellen en tegelijk zoveel mogelijk kankercellen te vernietigen. Om tot een optimaal bestralingsplan te komen is de inbreng en deskundigheid van diverse disciplines noodzakelijk. Ook de computer is tegenwoordig een onontbeerlijk hulpmiddel in de bestralingsbehandeling. De bestralingstechniek, het bestralingsgebied, de duur, de dosis en het aantal bestralingen van de bestralingskuur variëren dan ook per patiënt.

Het bepalen van de juiste bestralingstechniek vraagt veel gedetailleerde informatie over de medische aspecten van de patiënten. De behandelduur kan variëren van enkele dagen tot meerdere weken. Het bestralingsgebied is het precieze gebied dat bestraald zal worden. Bij uitwendige bestralingen worden er soms afgietsels gemaakt, om het bestralingsgebied preciezer te kunnen benaderen en zo weinig mogelijk gezonde cellen te beschadigen.

Alle soorten cellen kunnen door bestraling vernietigd worden. Cellen verschillen echter in gevoeligheid, waardoor de bestralingsdosis om ze te vernietigen varieert. De totale dosis wordt vooral bepaald door de stralingsgevoeligheid van de tumor en door de tolerantie van de gezonde weefsels. Er kan een dosis-effectcurve gemaakt worden voor een bepaald type tumor.

10

Curve A geeft de kans op tumorvernietiging weer als functie van de totale dosis. Curve B geeft de kans op complicaties in het normale weefsel weer als functie van de totale dosis. Hoe groter de afstand tussen beide curven is, des te groter de kans is op het bereiken van lokale genezing zonder complicaties. We noemen de afstand tussen beide curven de therapeutische breedte.

De dosis die nodig is voor het genezen van een tumor is vaak zo hoog dat een ontoelaatbare beschadiging van het omliggende weefsel zou worden veroorzaakt indien deze dosis in één keer zou worden toegediend. Daarom wordt de benodigde dosis in een bepaald aantal fracties toegediend. In de tijd tussen de fracties kunnen de normale cellen zich beter herstellen na de bestralingsschade.

2.4 Vormen van radiotherapie

De bestraling kan van buitenaf komen (uitwendige bestraling) of van radioactief materiaal dat in de tumor wordt ingebracht (inwendige bestraling).

2.4.1 Uitwendige bestraling

Bij radiotherapie worden de meeste patiënten bestraald met X-straling, opgewekt door een lineaire versneller. Als er uitwendige bestraling wordt teogepast, behandelt men met uitwendige stralenbundels. Meestal gebeurt dit bij tumoren in de borst, prostaat, long, endeldarm, hersenen of huid. Uitwendige radiotherapie kan ook in combinatie worden gegeven met chemotherapie. Het effect van de radiotherapie kan hierdoor worden versterkt.

Megavoltstraling

Uitwendige bestraling wordt meestal uitgevoerd met fotonenbundels. Door een lineaire versneller worden hoogenergetische bundels geproduceerd. Er zijn verschillende bestralingstechnieken. Zo kan één bundel direct op het bestralingsgebied worden gericht, maar hierdoor zullen de omliggende gezonde weefsels ook veel schadelijke straling krijgen. Meestal gebruikt men een complexere techniek, waarbij men meerdere bundels gebruikt. Hierbij richt men, in plaats van één bundel met een hoge hoeveelheid energie, meerdere bundels die minder energie bevatten vanuit verschillende hoeken op de tumor. Hierdoor kan men heel precies het bestralingsgebied afbakenen én krijgen de omliggende weefsels minder schadelijke straling. De tumor krijgt nog altijd dezelfde dosis straling die nodig is om hem te bestrijden, omdat ze in het snijpunt van al deze bundels ligt. De optelsom van meerdere bundels met een lage energie wordt immers hoge energie.

Deze techniek wordt mooi geillustreerd door de afbeelding hiernaast. Hier wordt een tumor in de longen bestraald, die ligt op de snijpunten van de stralen.

11

Orthovoltstraling

Een kleiner aantal patiënten wordt behandeld met Orthovolt-bestraling. Othovolt-straling heeft een energie tussen de 100 keV en 250 keV. Vanwege het weinig doordringend vermogen is deze bestraling meer geschikt voor de behandeling van huidkanker.

2.4.2 Inwendige Bestraling

Brachytherapie of inwendige radiotherapie is een methode van behandelen waarbij ingekapseld radioactief materiaal, bijvoorbeeld jodium-125 of iridium-192, in of tegen de tumor wordt gebracht. Een applicator of een aantal naaldjes worden het bestralingsgebied ingebracht en achteraf gevuld met radioactieve bronnen. Door de bestraling inwendig uit te voeren kan er plaatselijk een hoge dosis worden afgegeven terwijl het omliggende weefsel gespaard kan blijven. Brachytherapie wordt bijvoorbeeld toegepast bij de behandeling van prostaatkanker, baarmoederhalskanker, blaaskanker, kanker aan oor of neus of zelfs tijdens een operatie.

12

3 Radiologie

3.1 Betekenis van radiologie

Radiologie is de wetenschap die zich onder andere bezighoudt met medische beeldvorming. Men gebruikt hiervoor verschillende soorten straling. De meest bekende soort straling is röntgenstraling, die hoogenergetisch is. Er worden ook andere soorten straling gebruikt in de radiologie, zoals ultrageluid (dit wordt gebruikt om een echografie te maken) en radiofrequentiegolven. Hier gaan wij echter niet verder op in. Al deze verschillende onderzoeksmethoden met andere soorten straling vullen elkaar aan. Ze hebben elk hun eigen voordelen en nadelen, en naargelang de aard van het probleem zal er een bepaalde onderzoeksmethode gebruikt worden.

Radiologie is echter niet enkel medische beeldvorming. Soms kunnen bepaalde aandoeningen behandeld worden met de straling die gebruikt wordt in de radiologie. Wij gaan hier niet verder op in, maar focussen op het deel van radiologie dat zich enkel bezighoudt met medische beeldvorming. Deze specialisatie wordt ook wel radiodiagnostiek of radiografie genoemd. Wij zullen in het vervolg spreken over radiodiagnostiek als we deze specialisatie bedoelen.

In het ziekenhuis maakt men heel vaak gebruik van radiodiagnostiek. Het wordt gebruikt om een diagnose te stellen. Een arts verwijst zijn patiënt door naar de afdeling radiologie als hij bijkomende informatie nodig heeft om een diagnose te stellen, maar deze informatie zelf niet kan waarnemen. Dit is bijvoorbeeld het geval bij een breuk van een bepaald bot. De arts kan dit wel vermoeden, maar hij weet het alleen zeker als hij ziet dat het bot gebroken is. Dit kan niet met het blote oog, maar er moet ook niet voor geopereerd worden. De patiënt kan dan een radiologisch onderzoek ondergaan, dit wil zeggen “foto’s” laten nemen van bepaalde delen van zijn lichaam. Deze “foto’s” maken dingen die wij niet kunnen waarnemen met het blote oog zichtbaar. Zo kan de arts bijvoorbeeld breuken op de foto zien. Ook kan men soms bepalen of een bepaald orgaan ziek is, en welke ziekte dit dan wel is.

3.2 Röntgenstraling

De röntgenstralen die men gebruikt in de radiodiagnostiek worden opgewekt in een röntgenbuis. Ze ontstaan door een botsing tussen energierijke elektronen en atomen.

13

De röntgenbuis bestaat uit een kathode met een gloeidraad en een anode met een focus. Dit focus wordt ook wel het target genoemd. Men plaatst een sterke positieve spanning op de anode, zodat er een potentiaalverschil van 30 tot 150 kV ontstaat tussen de anode en de kathode. Daarnaast wordt de gloeidraad verwarmd tot meer dan 2000°C. Deze gloeidraad bestaat uit een metaal met een zeer hoog smeltpunt, zoals wolfraam, om te voorkomen dat de gloeidraad smelt. Door de verwarming van de gloeidraad ontsnappen elektronen van de kathode, die nog eens versneld worden door het potentiaalverschil tussen de kathode en de anode. Elektronen kunnen we immers beschouwen als negatieve ladingen die in het veld tussen de anode en de kathode van een lage naar een hoge potentiaal bewegen. De elektronen komen dan met hoge snelheid terecht op het target. Ze zijn erg energierijk, want naast de potentiële energie die ze bezitten door hun aanwezigheid in het veld tussen de anode en de kathode, bezitten ze ook een hoge kinetische energie.

De snelheid die de elektronen dan hebben kunnen we berekenen door middel van de definitie van de elektronvolt. We weten immers dat 1 elektronvolt de energie is die een deeltje met de lading van een enlektron wint als het een afstand tussen twee punten met een potentiaalverschil van 1 Volt aflegt. Het potentiaalverschil in de röntgenbuis bedraagt 30 tot 150 kV naargelang de toepassing waarvoor de röntgenstralen gebruikt zullen worden. We zullen hieronder de snelheid die de elektronen krijgen bij een potentiaalverschil van 30 kV en bij 150 kV berekenen.

U=30kV

E=1,60 ∙10−19 ∙30 ∙103 J=4,8∙10−15 J

E k=m∙v2

2

We weten ook dat melektron=9,109 ∙10−31kg

Dus

4,8 ∙10−15 J=9,109 ∙10−31kg ∙ v elektron

2

2

velektron=1,02 ∙108ms

Als U=150kV , zal het elektron een nog hogere snelheid bezitten:

E=1,60 ∙10−19 ∙150 ∙103 J=2,4 ∙10−14 J

2,4 ∙10−14 J=9,109 ∙10−31kg ∙ velektron

2

2

velektron=2,30 ∙108ms

Deze snelheid komt zelfs dicht in de buurt van de lichtsnelheid. De elektronen bewegen zich dus enorm snel van de anode naar de kathode en bezitten heel veel energie. Wanneer een energierijk elektron dicht genoeg bij de kern van één van de atomen van het target komt, wordt het afgebogen

14

en vertraagd door het elektrisch veld van dat atoom. Ondertussen komt er remstraling vrij, in de vorm van een foton. Het foton heeft een energie die gelijk is aan de kinetische energie die van het elektron werd afgenomen bij het afremmen. Als het energierijk elektron niet dicht genoeg bij de kern komt, wordt het niet sterk genoeg afgebogen, waardoor enkel warmte vrijkomt. Dit is goed te zien op de figuur hieronder. Het elektron dat de tweede baan volgt komt nooit dicht genoeg bij een atoomkern om zo sterk beinvloed te worden door zijn elektrisch veld dat het elektron sterk afgebogen wordt. Er wordt enkel warmte afgegeven. Baan 1 en 3 komen wel dicht genoeg, en daar ontstaat remstraling.

Elektronen kunnen sterk of minder sterk afgeremd worden, en hierdoor is de hoeveelheid energie die wordt omgezet in remstraling voor elk elektron anders. Het foton dat vrijkomt tijdens de afremming zal juist die specifieke energiewaarde hebben die het bijbehorend elektron verloren heeft. Hierdoor kunnen de röntgenstralen die ontstaan een heel groot verschil in waarde van energie vertonen. Als we dus een grafiek opstellen van de energie van de uitgestoten remstraling of röntgenstralen, zien we dat dit een continu spectrum is. Dit betekent dat iedere energiewaarde vertegenwoordigd wordt.

Het rendement van dit proces is zeer laag. Slechts een heel klein deel van de energie van de elektronen wordt effectief omgezet in remstraling. De overige 99,5 procent wordt omgezet in warmte. De fractief die wordt omgezet in remstraling kan men berekenen met de volgende formule:

f=10−3∙ E ∙Z

Hierbij is Z het atoomnummer van de atomen van de anode en E de energie van het elektron zelf (in MeV ).

15

3.3 Attenuatie

Radiodiagnostiek maakt gebruik van het verschil in attenuatie, of verzwakking van de straling, van de verschillende weefsels in ons lichaam. Dit wil zeggen dat bepaalde weefsels röntgenstraling (of andere straling gebruikt in de radiodiagnostiek) sterk verzwakken, en andere niet. Het gaat dus om de hoeveelheid straling die ‘door’ de patiënt kan gaan en de fotografische plaat achter het lichaam kan bereiken.

De weefsels met een lage dichtheid, zoals huid- en spierweefsels, laten röntgenstralen bijna volledig door. Ter hoogte van die ‘zachte’ weefsels kunnen de röntgenstralen de plaat bereiken, en dit deel van de plaat wordt daardoor belicht. Dit resulteert in een zwart beeld. Weefsels met een hoge dichtheid, zoals botweefsel, laten echter geen röntgenstralen door. De röntgenstraling wordt tegengehouden en het deel van de plaat dat verstopt zit achter de botstructuur van de patiënt wordt niet belicht. Dit deel blijft dus wit. Hoe hoger het contrast tussen de dichtheid van de weefsels, hoe scherper het contrast op de foto zal zijn. Door dit contrast wordt de botstructuur zeer duidelijk. Er zal dus ook te zien zijn of er een breuk aanwezig is, aangezien dit resulteert in een onderbreking van de botstructuur.

Een weefsel kan de röntgenstralen op twee manieren verzwakken: de fotonen kunnen geabsorbeerd worden door de materie, en de fotonen kunnen verstrooid worden. Deze verzwakking van stralen gebeurt door het Compton-effect, het foto-elektrisch effect en paarvorming. Ook doen bepaalde weefsels dit sterker dan andere: de mate waarin ze röntgenstralen verzwakken wordt gegeven door de verzwakkingscoëfficient. Over deze verschillende effecten en de verzwakkingscoefficient zullen we verder in dit werk meer over vertellen.

16

4 Hoogenergetische straling: wisselwerking van fotonen met materie

We zullen nu enkele wisselwerkingsprocessen bespreken die kunnen optreden wanneer elektromagnetische straling interfereert met materie. Wanneer een bundel fotonen een object raakt, is de kans immers zeer groot dat deze straling met dat object in interactie treedt. Op deze manier zal er energie aan de materie overgedragen worden. We willen in verband met radiologie en radiotherapie onderzoeken wat er gebeurt wanneer een lichaam bestraald wordt met elektromagnetische, ioniserende straling. Vooraleer we de verschillende wisselwerkingen kunnen uitwerken, is het noodzakelijk om de begrippen verzwakkingscoëfficiënt en halveringsdikte bondig te situeren.

4.1 Verzwakkingscoëfficiënt en halveringsdikte (HVD)

Röntgenstraling heeft een zeker doordringend vermogen, maar zal eveneens afzwakken wanneer het een voorwerp kruist. Om hiervan een beschrijving te kunnen geven, heeft men de begrippen verzwakkingscoëfficiënt en halveringsdikte (HVD) ingevoerd.Fotonenstraling is een vorm van indirect ioniserende straling aangezien er energie wordt overgedragen aan elektronen en die elektronen op hun beurt ionisaties veroorzaken. De wisselwerking van die fotonen met materie is een kansproces en kunnen we wiskundig beschrijven zoals we dat doen voor radioactief verval. We gaan ervan uit dat het gaat om een smalle, mono-energetische bundel die een niet te dik homogeen voorwerp raakt. Hierdoor proberen we het aantal storende factoren en de verstrooide straling te minimaliseren. We verkrijgen volgende formule:

II 0

= ¿

Met: I : intensiteit met afscherming I0: intensiteit zonder afscherming D: halveringsdikte van het afschermingsmateriaal d: dikte afschermingsmateriaal

De halveringsdikte D kunnen we definiëren als de dikte van de materie die de intensiteit van de opvallende straling halveert. D hangt af van het afschermingsmateriaal en van de fotonenergie, want de halveringsdikte neemt toe met de fotonenergie. We kunnen de intensiteit na afscherming daarom ook schrijven als:

II 0

= e-μd

Met μ : de lineïeke verzwakkingscoëfficiënt μ = ln 2D

Verder in dit werk zullen we echter spreken over de massieke verzwakkingscoëfficiënt, want D en μ worden niet vaak gebruikt. De massieke verzwakkingscoëfficiënt is gelijk aan μ/ρ met eenheid cm 2/g en we kunnen hieruit gemakkelijk D en μ berekenen. De verzwakking van fotonenstraling door een voorwerp is immers onder andere afhankelijk van de soortelijke massa ρ. Dit geldt dus ook voor de lineïeke verzwakkingscoëfficiënt µ.

17

4.2 Foto-elektrisch effect

Wanneer een deel van de fotonen in wisselwerking treedt met materie, zal de primaire bundel enerzijds verzwakt worden en anderzijds recht door de materie heen gaan. Een groot aantal wisselwerkingsprocessen is echter mogelijk. Wij bespreken degene die nodig zijn om de behandelingen met radiologie en radiotherapie te begrijpen beginnende bij het foto-elektrisch effect.

In 1887 ontdekte Hertz tijdens zijn experimenten met elektromagnetische golven, dat er elektronen losgeslagen worden wanneer licht op een metaaloppervlak terecht komt. Hij noemde deze ontdekking het foto-elektrisch effect maar hij was niet in staat om een degelijke verklaring te geven. Enkele jaren later merkte Lenard wel op dat de intensiteit van het licht geen invloed heeft op de energie van de losgeslagen elektronen. Daarenboven bepaalt de kleur van het licht of er elektronen vrijkomen. Eerder is er al besproken dat licht uit een spectrum en dus uit verschillende golflengten met een verschillende frequentie kan bestaan. Of er al dan niet elektronen worden losgeslagen, hangt dus af van de frequentie van het licht. Pas in 1905 slaagde Albert Einstein erin om het foto-elektrisch effect te verklaren en hij won er zelfs de Nobelprijs mee in 1921.

Wat houdt het foto-elektrisch effect nu eigenlijk juist in? Bij het foto-elektrisch effect zal er een botsing plaatsvinden tussen een gebonden elektron en een foton. Een foton zal zijn gehele energie afstaan aan één elektron van het atoom. Deze energie zal gedeeltelijk gebruikt worden om het elektron uit het atoom vrij te maken. De afgestane energie moet natuurlijk groot genoeg zijn om zo’n elektron vrij te maken. De hoeveelheid energie die nodig is om het elektron los te maken, komt overeen met de bindingsenergie van het vrije elektron. Het losgekomen elektron wordt het foto-elektron genoemd. Het overschot aan energie wordt omgezet in kinetische energie, de snelheid waarmee het elektron het atoom verlaat.

De energievergelijking voor het foto-elektrisch effect is de volgende:

Ekin = h.c - Eb

Ekin= de maximale kinetische energie van een uitgezonden elektronh.c= energie van het primaire foton h = de constante van Planck = 6,63.10-34 Jsc = de lichtsnelheidEb = bindingsenergie van het elektron

Het foto-elektron komt los uit het atoom en bijgevolg zal er een onbezette plaats ontstaan op één van de schillen (K-, L-, M- of N-schil). Deze lege plaats zal zeer snel opgevuld worden door een elektron uit een meer naar buiten gelegen schil. Het verschil in bindingsenergie wordt uitgezonden in de vorm van karakteristieke straling. De energie van deze uitgezonden straling zal bepalen of het om röntgenstraling (energie tussen ultraviolet licht en gammastraling) of fluorescentiestraling (ultraviolet licht en zichtbaar licht) gaat. Ten slotte wordt door het invangen van een elektron het atoom elektrisch geneutraliseerd. Dit wil zeggen dat het aantal protonen gelijk is aan het aantal elektronen.

18

1. invallend foton2. botsing van foton met elektron van

een atoom3. elektron wordt vrijgemaakt uit dat

atoom4. elektron laat open plaats achter op

de K-schil5. elektron van een meer naar buiten

gelegen schil (L-schil) vult lege plaats

6. karakteristieke straling komt vrij7. open plaats in L-schil ion

We kunnen ons nu de vraag stellen wanneer het foto-elektrisch effect zal optreden. Iedere wisselwerking van fotonen met materie heeft immers zijn eigen ‘energie venster’ waarvoor het dominant is ten opzichte van de andere wisselwerkingen die we later bespreken. We zullen opmerken dat deze afhangen van de fotonenergie en van het atoomnummer van de stof. Het foto-elektrisch effect is dominant voor zo’n 10 tot 100 keV.

4.2.1 Afhankelijkheid van de fotonenergie

Ten eerste is de kans dat het foto-elektrisch effect optreedt sterk afhankelijk van de energie van het invallende foton. We kunnen het verband tussen de massieke verzwakkingscoëfficiënt μ/ρ en de energie omschrijven als:

μρ ∞ E-3

Wanneer we de massieke verzwakkingscoëfficiënt uitzetten ten opzichte van de tijd, zien we dat de grafiek onregelmatigheden zal vertonen. Bij welke hoeveelheid energie die onregelmatigheden voorkomen, hangt af van de materie. Deze sprongsgewijze veranderingen in de massieke verzwakkingscoëfficiënt worden absorptiekanten genoemd. De waarden van de energie waarbij de absorptiekanten optreden, komen overeen met de bindingsenergieën van de betrokken schillen.In de onderstaande tabel staat een overzicht van de minimale waarde van de energie die vereist wordt om een open plaats te veroorzaken in de K- en L-schil van enkele stoffen:

19

Atoomsoort Atoomnummer (Z)Minimale waarde van de energie in keV, vereist om een open plaats te veroorzaken in de…

K-schil L-schil

Al (aluminium) 13 1,5 0,1

Cu (koper) 29 8,9 1,1

Sn (tin) 50 29,2 4,4

W (Wolfraam) 74 69,5 12,1

Pb (lood) 82 88,0 15,9

Bijgevolg is een foton dat een lagere energie heeft dan de bindingsenergie van de L-schil, niet in staat om een elektron uit deze schil te verwijderen. Het is dan wel mogelijk dat deze foton in interactie treedt met een elektron van één van de hoger gelegen schillen aangezien de vereiste energie om een elektron los te maken, daalt naargelang de schillen stijgen. Wanneer de energie van het foton precies overeenkomt met de waarde van de bindingsenergie van bijvoorbeeld de L-schil, neemt de kans op interactie plots sterk toe. Dit verschijnsel noemen we resonantie. Wanneer de fotonenergie dan toeneemt, zal de kans op absorptie van het foton snel afnemen volgens E -3. Maar wanneer de fotonenergie dan tot het punt gekomen is dat het gelijk is aan de bindingsenergie van de elektronen van de K-schil namelijk 88 keV, dan zal de absorptie opnieuw sterk toenemen. We noemen dit selectieve absorptie.

4.2.2 Afhankelijkheid van het atoomnummer

Ten tweede is de kans dat het foto-elektrisch effect optreedt ook sterk afhankelijk van de atomaire samenstelling van de materie. In sommige gevallen hebben we dan te maken met één element en kunnen we kijken naar het atoomnummer Z. In dit project werken we echter toe naar radiologie en radiotherapie en zullen we dus rekening moeten houden met een verbinding of mengsel van meerdere elementen. Het menselijk lichaam bestaat immers uit weefsels en bevat dus vele soorten elementen. De atomaire samenstelling wordt in dit geval gekarakteriseerd door het effectieve atoomnummer Zeff. We kunnen het zien als een atoomnummer van een denkbeeldige atoomsoort waarvan de verzwakking voor fotonen precies dezelfde zou zijn als die verbinding of dat mengsel. Wanneer we Zeff willen bepalen, moeten we rekening houden met de interactie die een rol speelt.

Zeff is bijgevolg afhankelijk van de energie van de röntgenstraling.

We geven een voorbeeld:

Spierweefsel en water hebben zowel bij orthovolt- als bij megavoltstraling een Zeff = 7,42.

Bot heeft bij orthovoltstraling een Zeff = 13,8 en bij megavoltstraling ligt deze iets lager dan 13.Bij benadering geldt het volgende verband:

20

μρ

∞ Z3 of μρ ∞ Zeff

3

Deze evenredigheid vormt de basis voor de toepassing van röntgenstraling in de radiodiagnostiek. Het effectieve atoomnummer verschilt immers voor de verschillende weefsels in ons lichaam (bot, spier en vet) en het versterkt de verschillen in de absorptie van de röntgenstraling in het geval dat de absorptie hoofdzakelijk door het foto-elektrisch effect wordt veroorzaakt.

4.3 Compton-effect

Een andere mogelijke interactie tussen foton en materie is het Compton-effect . Het werd ontdekt door Arthur Holly Compton die er in 1927 de Nobelprijs mee won. Ook bij het Compton-effect spelen foton en elektron de belangrijkste rol, maar in dit geval is de energie die nodig is om het elektron uit zijn atoombaan vrij te maken, verwaarloosbaar klein ten opzichte van de energie van het foton. Daarom kunnen we het elektron als een vrij elektron beschouwen. Bij de botsing tussen foton en elektron draag het foton een deel van zijn energie over aan het elektron, Compton-elektron genoemd, waardoor deze een bepaalde snelheid krijgt. Het overschot aan energie wordt een verstrooid foton dat een lagere hoeveelheid energie en een andere richting heeft dan het oorspronkelijke foton. A. H. Compton paste de principes van behoud van energie en impuls toe en hij leidde volgende formules af:

Eel = E1 α (1−cosφ)1+α(1−cosφ)

en

E2 = E1 1

1+α(1−cosφ)

met:

E1 = hv1 : energie van het oorspronkelijke foton (in keV) E2 = hv2 : energie van het verstrooide foton (in keV) Eel : energie van het Compton-elektron (in keV) α = E1/m0c2 waarbij m0c2 overeenkomt met de rustmassa van het elektron (511 keV)

We merken op dat deze vergelijkingen voldoen aan de wet van behoud van energie want: Eel + E2 = E1

21

φ

We kunnen uit bovenstaande formules besluiten dat de hoeveelheid energie die wordt overgedragen aan het Compton-elektron Eel afhankelijk is van zowel de energie van het oorspronkelijke foton E1 als van de verstrooiingshoek φ. Verder merken we op dat hoe groter de verstrooiingshoek is, hoe groter ook het verschil in energie tussen het oorspronkelijke en het verstrooide foton is. De energie van schuin voorwaarts verstrooide straling is hoger dan schuin achterwaarts verstrooide straling. In het eerste geval is φ immers klein en nadert de cos φ dus naar 1 en in het tweede geval is φ groot en nadert de cos φ bijgevolg naar -1. Hoe de verstrooiing gericht is, hangt af van de energie van het oorspronkelijke foton: hoe hoger deze energie, des te meer is de verstrooiing naar voor gericht. In onderstaande tabel hebben we enkele keren de energie van de verstrooide fotonen berekend, afhankelijk van de verstrooiingshoek en de energie van het oorspronkelijk foton. We deden dit aan de hand van de bovenstaande formules:

E hoek 20° hoek 60° hoek 180°

E1 in keV E2 in keV

25 24,9 24,4 22,8

150 147,4 130,8 94,5

E1 in MeV E2 in MeV

5 3,14 0,849 0,243

15 5,41 0,957 0,251

Ook nu kunnen we ons afvragen wanneer het Compton-effect zal optreden. Net zoals bij het foto-elektrisch effect heeft het Compton-effect zijn eigen ‘energie venster’ en deze is voornamelijk dominant voor energieën tussen 100 keV en 10 MeV. We zullen de afhankelijkheid van het atoomnummer en van de energie nu van dichterbij bekijken.

4.3.1 Afhankelijkheid van het atoomnummer

In tegenstelling tot het foto-elektrisch effect is het Compton-effect niet afhankelijk van het atoomnummer. Dit is logisch aangezien het wisselwerkingsproces gebeurt tussen een foton en vrije elektronen. Daarom is de massieke verzwakkingscoëfficiënt voor dit effect alleen afhankelijk van het aantal elektronen per gram.

4.3.2 Afhankelijkheid van de energie

De massieke verzwakkingscoëfficiënt neemt af als de energie toeneemt, weliswaar in mindere mate dan bij het foto-elektrisch effect. Volgende evenredigheid is bij het Compton-effect van toepassing:

22

μρ ∞

1

√E

4.4 Paarvormingseffect

Ten slotte bespreken we het paarvormingsproces als laatste mogelijke interactie tussen fotonen en materie. Deze wisselwerking kan alleen optreden als de energie van het foton groter is dan 1,022 MeV en dit foton zal in wisselwerking treden met het elektromagnetisch veld van een atoomkern. Er ontstaan dan twee deeltjes namelijk een elektron en een positron. Dit laatste is een deeltje met dezelfde massa als een elektron maar dan met een positieve lading. Het foton zal bij dit proces al zijn energie verliezen en zal bijgevolg ook zelf verloren gaan. De rustmassa m0 van het elektron en ook van het positron vertegenwoordigt een energie van 0,511 MeV en daarom is de minimale energie noodzakelijk om het paarvormingseffect te bekomen gelijk aan 1,022 MeV. Indien er een overschot is aan energie van het foton, dan wordt deze energie als kinetische energie overgedragen aan beide deeltjes. In het algemeen kunnen we stellen dat de richting van het paarvormingselektron en het bijhorende positron naar voor is ten opzichte van het invallende foton en de energie wordt ook gelijk verdeeld onder beide deeltjes. Ze krijgen eveneens een gelijke hoeveelheid kinetische energie mee.

Dit paarvormingseffect is een mooi voorbeeld van de bekende formule van Albert Einstein: E = mc2. Hierin stelt Einstein immers een equivalentie tussen massa en energie voor. Het gaat bij paarvorming dus om de omzetting van energie in massa, maar ook het omgekeerde proces kan plaatsvinden namelijk de omzetting van massa in energie. Wanneer een positron immers combineert met een vrij elektron, zullen positron en elektron verdwijnen en ontstaan er twee fotonen. Dit proces noemen we annihilatie en de fotonenstraling die hierbij ontstaat is bekend onder de naam annihilatiestraling.Het bekomen elektron en positron bij paarvorming verliezen langzaam hun energie door ionisaties en excitaties van de atomen langs hun baan. Ze zullen aan het eind van hun baan nog maar heel langzaam bewegen en daardoor is het mogelijk dat het positron combineert met een vrij elektron. Er ontstaan ook dan twee annihilatiefotonen met elk een energie gelijk aan 0,511 MeV. Beide fotonen worden in precies de tegenovergestelde richting uitgezonden. Ook nu gaan we eens kijken naar de afhankelijkheid van het atoomnummer en van de energie.

4.4.1 Afhankelijkheid van het atoomnummer

Paarvorming ontstaat door een interactie tussen het elektromagnetisch veld van de kern van een atoom en een foton en daardoor neemt de kans op het paarvormingseffect sterk toe met een toenemend atoomnummer. Bij benadering kunnen we nu stellen dat voor de massieke verzwakkingscoëfficiënt geldt:

23

µρ

∞ Z2 of µρ

∞ Zeff2

4.4.2 Afhankelijkheid van de energie

Ook een toename van de energie zal ervoor zorgen dat de kans op het optreden van paarvorming groter wordt. Zoals eerder vermeld werd, geldt dit vanaf een energie van 1,022 MeV. Bij benadering geldt:

µρ

∞ ln E

We krijgen een goed overzicht van de dominantie van het foto-elektrisch effect, Compton-effect en paarvormingseffect in onderstaande grafiek.

We kunnen hier nogmaals uit besluiten dat het foto-elektrisch effect dominant is voor energiewaarden tussen de 10 en 100 keV en een stijgend atoomnummer verhoogt de kans aanzienlijk op het voorkomen van dit effect. Voor het Compton-effect geldt dat het atoomnummer er geen invloed op heeft en de dominantie van dit effect ligt tussen de 100 keV en 10 MeV. Ten slotte komt het paarvormingseffect voor bij een energiewaarde hoger dan 1,022 MeV. De dominantie ervan vinden we bij energieën vanaf 10 MeV. Een stijgend atoomnummer zal ook bij paarvorming de kans verhogen op het voorkomen ervan.

We zien dus dat bij een verschillende energie van de straling er ook een ander effect zal optreden. Hierdoor kan men bij bestraling van het lichaam zorgen dat er een zeker effect optreedt. In de radiodiagnostiek focust men vooral op het verschil in absorptie en attenuatie van de straling, en wil men zo weinig mogelijk schade aanrichten aan de weefsels. Bij de radiotherapie is deze schade aan de weefsels net het doel dat men voor ogen heeft. Men wil een tumor behandelen door stralen met een zeer hoge energie te gebruiken. Het gaat hier voornamelijk om de overgang van foto-elektrisch effect naar Compton-effect. Bij radiodiagnostiek zal vooral het foto-elektrisch effect bekomen worden, bij radiotherapie is dat het Compton-effect. De massieke verzwakkingscoëfficiënt komt bij

24

het foto-elektrisch effect overeen met E-3 en bij het Compton-effect is dat E-1/2. De absorptie stijgt dan, bot heeft bijvoorbeeld drie maal hogere absorptie, en een andere behandeling wordt bekomen.

25